ANNO SCOLASTICO 2018 2019 Piano di lavoro individuale Classe: 2^ D TUR Materia: MATEMATICA Docente: ELISABETTA MILLI Situazione di partenza della classe La classe è formata da 24 alunni (10 femmine e 14 maschi). Il comportamento di molti alunni non è corretto. Lo svolgimento delle lezioni è faticoso e la partecipazione al dialogo educativo non è adeguata. Per più di metà studenti generalmente il lavoro svolto in classe non è supportato da un puntuale e approfondito lavoro domestico. Il quadro delle conoscenze e delle competenze, rilevato a questo punto dell anno scolastico dalle prime verifiche, evidenzia che per molti alunni permangono lacune pregresse, un metodo di studio inadeguato, e attestano per ora più di metà classe su un livello di preparazione nel complesso mediamente insufficiente o addirittura gravemente insufficiente. Sono già iniziate le azioni di recupero. Risultati di apprendimento (profilo in uscita) e competenze, con riferimento alle linee-guida ministeriali a) Utilizzare il linguaggio formale e i procedimenti caratteristici della matematica e saper risolvere semplici prolemi in situazioni reali. La disciplina, nell amito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento espressi in termini di competenza: ) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algerico rappresentandole anche sotto forma grafica. c) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di prolemi. d) Confrontare ed analizzare figure geometriche. e) Analizzare dati ed interpretarli anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Gli oiettivi sopra indicati si articolano in competenze, conoscenze e ailità, indicate nel seguente percorso modulare.
modulo argomenti (conoscenze/contenuti) ailità competenze EQUAZIONI DI PRIMO GRADO FRATTE Equazioni di primo grado numeriche fratte in una incognita. Le equazioni come modelli per risolvere prolemi. Risolvere un'equazione di 1^ grado numerica fratta. Utilizzare un equazione per risolvere un prolema. a,, c DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO REGOLA DI RUFFINI E RELATIVE APPLICAZIONI Disequazioni intere in un incognita. Disequazioni fratte. Sistemi di disequazioni di 1 grado numeriche in una incognita. Scomposizioni di polinomi, applicando la regola di Ruffini. SISTEMI LINEARI Sistemi di equazioni lineari. Risoluzione di sistemi con i metodi algerici e con il metodo grafico. IL PIANO CARTESIANO Distanza tra due punti. Il teorema di Pitagora. Punto medio di un segmento. Asse di un segmento. Prolemi di area e perimetro. LA RETTA Equazione implicita ed esplicita della retta. Il coefficiente angolare e l intercetta. Rette parallele e rette perpendicolari. Intersezione tra rette. Fasci di rette. Retta per due punti. Retta per un punto e parallela (o perpendicolare) ad una retta data. Prolemi sulla retta. Prolemi di 1 grado in due incognite. Risolvere una disequazione lineare in un incognita. Risolvere una disequazione fratta. Risolvere un sistema di disequazioni numeriche intere di primo grado in una incognita. Scomporre un polinomio, applicando la regola di Ruffini. Risolvere un sistema di equazioni lineari applicando il metodo di sostituzione, di confronto, di riduzione, di Cramer. Determinare nel piano cartesiano l'insieme soluzione di un sistema di equazioni lineari in due incognite. Determinare la distanza tra due punti. Determinare le coordinate del punto medio di un segmento. Scrivere l equazione dell asse di un segmento. Risolvere prolemi di area e perimetro e con il teorema di Pitagora. Scrivere l equazione implicita ed esplicita della retta. Determinare il coefficiente angolare e l intercetta. Risolvere prolemi su rette parallele o perpendicolari. Scrivere l equazione di un fascio proprio e di un fascio improprio di rette. Scrivere l equazione della retta per due punti. Scrivere l equazione della retta per un punto e parallela (o perpendicolare) ad una retta data. Risolvere prolemi sulla retta. Risolvere un prolema di 1 grado in due incognite, c a, d, e a, c, d
INTRODUZIONE ALLA PROBABILITA LA GEOMETRIA NEL PIANO La proailità di un evento secondo la concezione classica La geometria del piano: le figure geometriche. I triangoli (isettrici, mediane, altezze). I poligoni (il parallelogramma, il rettangolo, il romo, il quadrato, il trapezio). La circonferenza e il cerchio. Aree e perimetri di poligoni. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. I RADICALI I radicali: cos è un radicale, quali sono le proprietà e le operazioni con i radicali. Le potenze con esponente razionale. LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO ATTIVITA DI LABORATORIO Equazioni di 2 grado, intere e fratte. La funzione quadratica e la paraola. Le equazioni di grado superiore al secondo. Le trasformazioni geometriche nel piano. Le isometrie: la traslazione, la simmetria assiale, la simmetria centrale, la rotazione. Utilizzo di software didattici per lo studio della matematica. Esercitazioni propedeutiche alle prove INVALSI. Calcolare la proailità di un evento secondo la concezione classica. Calcolare aree e perimetri di poligoni, lunghezze di circonferenze e aree di cerchi. e a, c, d Eseguire operazioni con i radicali. Calcolare potenze con esponente razionale. Risolvere equazioni numeriche intere e fratte di 2 grado in un incognita, incomplete e complete. Rappresentare la funzione quadratica nel piano cartesiano. Determinare gli zeri di una funzione quadratica e rappresentarli nel piano cartesiano. Risolvere equazioni numeriche intere di grado superiore al secondo. Individuare gli invarianti di una trasformazione e saper rappresentare gli effetti delle trasformazioni geometriche più semplici. Saper operare con i software didattici per lo studio della matematica. d a,, c, d, e Metodologia e strumenti didattici Al fine di raggiungere gli oiettivi e di sviluppare i contenuti si terrà conto che: - l insegnamento del iennio deve essere raccordato con quello della scuola media, - agli allievi devono essere forniti non solo i prerequisiti per lo studio futuro, ma anche competenze utilizzaili per l analisi, la descrizione, e la comprensione dei fenomeni reali,
- in informatica si devono sviluppare i contenuti parallelamente alle prolematiche affrontate in matematica in modo che le tecniche informatiche non siano fini a se stesse, ma siano di supporto alla comprensione della matematica, - la matematica deve essere presentata come attività di costruzione di modelli per risolvere prolemi, la cui crescente complessità comporta la necessità di avere a disposizione strumenti di lavoro adeguati, - l'alunno è in fase evolutiva e quindi non ancora sufficientemente capace di sintesi e di analisi, alle quali dovrà venire costantemente indotto ed esercitato. Il metodo di lavoro adottato consiste nel: -presentare gli argomenti evidenziando le loro caratteristiche essenziali, agevolando l organizzazione delle conoscenze. -provvedere per ogni modulo a far conoscere agli studenti ciò che saranno in grado di fare ad apprendimento completato, al fine di recuperare la motivazione e controllare e valutare il proprio grado di preparazione. Le lezioni in classe saranno in parte di tipo frontale, con l ausilio del liro di testo per aituare gli allievi ad una sua continua e corretta consultazione ed utilizzazione (e non ad un uso di solo eserciziario),fotocopie, esercizi interattivi e di potenziamento con utilizzo del computer o Lim. Alla lezione di tipo tradizionale sarà affiancato un lavoro asato sul coinvolgimento degli studenti, sulla collaorazione collettiva nella ricerca della soluzione di esercizi proposti e nell individuazione delle tipologie di errori commessi. Ogni spiegazione sarà seguita da un congruo numero di esercizi. -assegnare dei compiti per casa per agevolare la comprensione e il consolidamento dei contenuti. Gli argomenti e gli esercizi che hanno presentato difficoltà saranno poi corretti in classe. -utilizzare durante le spiegazioni sia un rigoroso linguaggio formale, per portare gli studenti ad usare una corretta terminologia, sia un linguaggio semplice, esplicativo per far meglio cogliere i concetti. Attività di sostegno / recupero Per il sostegno in itinere ci si avvarrà di esercizi di rinforzo, rispiegando gli argomenti richiesti dagli studenti o individuati dall insegnante. All inizio di ogni lezione si procederà ad un azione di recupero e consolidamento della lezione precedente, consistente in sintesi dei temi affrontati e risoluzione guidata degli esercizi assegnati per casa. L ora precedente una verifica scritta sarà destinata ad attività preparatorie specifiche. In seguito un ora di lezione sarà utilizzata per azioni di recupero e consolidamento consistente in : discussione dell esito della verifica scritta a partire dall analisi degli errori più comuni; svolgimento degli esercizi della verifica scritta alla lavagna; cooperative-learning; assegnazione di esercizi per il recupero.l azione didattica sarà volta non solo al recupero delle conoscenze pregresse, al potenziamento del metodo di studio e alla responsailizzazione del lavoro in classe e a casa, ma anche allo stimolo nei confronti di quegli alunni la cui motivazione ed impegno risultano essere inadeguati. L attività di recupero e/o sostegno verrà effettuata in classe alla fine di ogni modulo, in ase ai risultati ottenuti nelle verifiche, per gli allievi che hanno incontrato difficoltà. L intervento di recupero dopo gli scrutini di gennaio si svolgerà durante una settimana nelle ore di lezione curricolare. Ad ogni studente che ha riportato una valutazione negativa nella pagella verrà consegnato un VADEMECUM con indicazione di argomenti da ripassare ed esercizi da svolgere. In classe si applicherà la metodologia della peer-education ed è previsto un lavoro domestico pomeridiano con lo svolgimento di esercizi assegnati. Suito dopo la settimana di recupero verrà somministrata in orario curricolare una verifica scritta della durata di un ora, elaorata per classi parallele. Per il recupero delle insufficienze dopo lo scrutinio di giugno si fa riferimento al PTOF. Modalità di verifica e criteri di valutazione Le fasi di verifica e valutazione dell apprendimento sono strettamente correlate e coerenti nei contenuti e nei metodi, col complesso di tutte le attività, e vertono in modo equilirato su tutte le tematiche trattate, tenendo conto degli oiettivi specifici prefissati. A tal fine ci si avvale di strumenti valutativi di diverse tipologie : verifiche sommative scritte articolate sia sotto forma di esercizi di tipo tradizionale che sotto forma di domande a risposta multipla,vero o falso, interrogazioni orali. Tali prove sono finalizzate alla verifica di conoscenze, ailità e competenze.
Nella valutazione complessiva si terrà conto anche della partecipazione degli allievi alle lezioni, delle loro domande pertinenti, delle risposte adeguate in fase di discussione, nella costanza nell impegno e della puntualità nello svolgimento dei compiti assegnati come attività individuale, delle esercitazioni in classe e delle attività di laoratorio, delle ailità raggiunte rispetto agli oiettivi prefissati e del progresso rispetto alla situazione di partenza. Si effettueranno almeno tre/quattro verifiche nel trimestre e quattro/cinque verifiche nel pentamestre. Per i criteri di valutazione delle singole prove si fa riferimento alla griglia d Istituto ed in particolare alla scheda di valutazione del coordinamento di Matematica. Mestre, 10 /11/2018 L insegnante Prof.ssa Elisaetta Milli