N 100 PN 1 6 N 100 N 100 N 100 1 Settembre 007 Esercizio 1 (puti 6) Si cosideri l impiato di sollevameto al servizio di ua rete di dreaggio urbaa rappresetato i figura 1. L impiato è costituito da 4 pompe posizioate all itero di ua vasca di raccolta aveti ciascua la seguete curva caratteristica a =870 giri/mi: H=r-s co r= 40 m e s= 00 s /m Come illustrato i figura 1 la codotta di madata è costituita dai tratti A 1 -, A -, A 3 - A 4 -, ciascuo al servizio dei ua delle quatto pompe, e da u tratto -C, comue a tutte e quattro le pompe. I tratti A 1 -, A -, A 3 - A 4 - hao ciascuo diametro =0. m e lughezza L=10 m e i essi soo preseti 3 gomiti, 1 valvola ed 1 saraciesca. Il tratto -C ha diametro =0. m e lughezza L=300 m. (Per i coefficieti di perdita di carico cocetrata vv. Tabella 1). Per il calcolo delle perdite di carico si cosideri u coefficiete di azi γ = 0.1 m 1/. γ 0 00087 1 β =. Si assuma u livello ella vasca dove soo posizioate le quattro pompe Z A =1 m ed u carico i corrispodeza del puto di recapito C, Z C =7 m. Il odo è posizioato alla quota Z =19 m. Si calcoli: a) la portata sollevata dall impiato a C assumedo che tutte e 4 le pompe lavorio a =870 giri/mi b) il umero di giri a cui dovrebbero fuzioare le 4 pompe affiché la portata sollevata dall impiato a C sia pari a 1 m 3 /s. a C: Z C =7m Z =19m a C: Z C =7m A 1 A Z A =1m A 3 A 4 Figura 1. Piata e sezioe dell impiato Tabella 1. I coefficieti ξ per il calcolo delle perdite di carico cocetrate: H= ξv /g Imbocco 0. Sbocco 1 Gomito 0. Valvola. Saraciesca 1 Pagia 1 di 3
1 Settembre 007 Esercizio (puti ) Si cosideri il sistema di dreaggio urbao misto rappresetato i figura. Si dimesioio i due tratti della rete sulla base dei segueti dati: Curva di possibilità climatica: h = aθ co a = 1 mm/ora e = 0.48. Tempo di accesso i rete: mi. Scabrezza tubazioi: Ks=70 m 1/3 /s φ IMP =0.80; φ PERM =0.10; otazioe idrica q= 30 l/ab.d; Coefficiete di afflusso i rete Φ=0.8; coefficiete di puta orario k h =1.; per la portata era miima si assuma,mi q Nab = 0.67. 86400 1 Figura 1. Schema del sistema di dreaggio misto N ramo Area sottesa parziale (ha) Abitati equivaleti Impermeabilità (%) Lughezza (m) Pedeza (%) 1 700 40 00 0.4 00 0 400 0.3 Pagia di 3
1 Settembre 007 Esercizio 3 (puti 4) La copertura di u edificio è costituita da u uica falda di lughezza L=0 m e larghezza =14 m. Si progetti il sistema di scolo delle acque meteoriche costituito da ua grodaia a sezioe rettagolare posizioata i corrispodeza di uo dei due lati L dell edificio e da pluviali (vedi figura 3) assumedo u eveto di precipitazioe di durata miuti e ua curva di possibilità climatica h = at essedo a= [mm/ora ] e =0.47. Si assuma u coefficiete di deflusso φ=1 e u coefficiete di scabrezza di Strickler della grodaia K s =70 m 1/3 /s. Giustificare se si adotta o meo ua pedeza ulla del fodo della grodaia e calcolare il miimo e massimo tirate idrico ella grodaia i fuzioe della scelta progettuale effettuata. L=0 m Falda =14 m Pluviale Grodaia Pluviale Figura 3. Piata della copertura e posizioe della grodaia e dei pluviali. omade (puti 3 ciascua) 1. Le curve caratteristiche delle pompe: illustrare il motivo per cui il legame h u - preseta geeralmete u adameto parabolico co cocavità rivolta verso il basso.. Che cos è la cavitazioe? uale è l accorgimeto che bisoga adottare per evitare tale feomeo? 3. Si defiiscao e si descrivao accuratamete il redimeto idraulico, volumetrico, orgaico e totale di ua turbopompa. 4. Partedo da ua serie di altezze di precipitazioe massime aue (ad esempio sulle durate di 1, 3, 6 e 1 ore) descrivere la trattazioe statistica per ricavare i parametri a ed della curva di possibilità climatica h= a t.. isegare e descrivere gli schemi di vetilazioe degli impiati di scarico delle acque ere egli edifici. Pagia 3 di 3
Esercizio 1 Parte A) La curva caratteristica delle pompe P 1, P, P 3 e P 4, fuzioati a 870 giri/mi, è rappresetata dalla seguete equazioe: H = r s oppure r H = (1) s Le pompe operao i parallelo dal puto, quidi suppoedo di posizioare ciascua pompa i corrispodeza del odo, la relativa equazioe della curva caratteristica assume la seguete forma: A LA HP H i A = H = r z za s β A A π A g 4 dove il termie H A, defiito dalla relazioe (3), rappreseta le perdite di carico che il sistema deve vicere per poter sollevare la portata al odo. LA Σξ HA = z za β A A g 4 A i π A (3) Esplicitado la relazioe () rispetto la portata si ottiee l equazioe della curva caratteristica della pompa riportata al odo, e poedo le quattro pompe i parallelo, si ottiee che: r z = 4 L s β A A A z A H C π g 4 C A L equazioe della curva dell impiato relativo al tratto C è defiita da: C LC HC = zc z βc () C π C g 4 (4) ()
Mettedo a sistema le equazioi (4) e (), si ottiee che: = 16 r z z A z C s β z A L β A A C L C C π g 4 C A π g 4 a cui si ottiee che la portata sollevata dall impiato di pompaggio a C è pari a 0.77 m 3 /s. C C 60.00 H A- P1=P=P3=P4 Pi a N 0.00 40.00 H (m) 30.00 0.00 10.00 0.00 0 0.1 0. 0.3 0.4 0. 0.6 (m^3/s)
H -C Pi a N Pi// a N 70.00 60.00 0.00 H (m) 40.00 30.00 0.00 H 10.00 0.00 0 0.1 0. 0.3 0.4 0. 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1. 1.3 1.4 1. 1.6 1.7 1.8 1.9 (m^3/s) Parte ) L equazioe della curva caratteristica delle pompe P 1, P, P 3 e P 4 ad u umero di giri applicado il pricipio di similitudie fluidodiamica: H H = = H = r s H = r s (6), si ricava Aalogamete a quato visto per la soluzioe A), l equazioe di ciascua pompa posizioata i corrispodeza del odo, risulta essere: A LA P i A = = A β A A π A H H H r z z s g 4 Poedo i parallelo le quattro pompe si ottiee quidi che: (7) = 4 r z z A H C LA s β A A π g 4 C A (8)
Mettedo a sistema l equazioe (8) co l equazioe (), si ottiee: C LC r z za zc z C β C π C g 4 = C 16 LA s β A A π A g 4 da cui: (9) = C C LC LA z za zc z βc s β A C π 16 C A πa g g 4 4 r Fissato u valore della portata pari a 1 m 3 /s, l uica icogita è che assume u valore pari a 1060 giri/mi. 60.00 H A- P1=P=P3=P4 Pi a N 0.00 40.00 H (m) 30.00 0.00 10.00 0.00 0 0.1 0. 0.3 0.4 0. 0.6 (m^3/s)
H -C Pi a N Pi// a N 70.00 60.00 0.00 H (m) 40.00 30.00 H 0.00 10.00 0.00 0 0.1 0. 0.3 0.4 0. 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1. 1.3 1.4 1. 1.6 1.7 1.8 1.9 (m^3/s)
Esercizio Costati:.I. (q) Coeff. Affl. Nera Kh Kmi a 30 l/abdi 0.8 1. 0.67 1 0.48 φ imp 0.8 φ perm 0.1 Tratto codotta Abitati era massima era miima Area scolate parziale Area scolate totale Impermeabilità Lughezza iametro ipotizzato Pedeza Scabrezza Velocità a sezioe piea Portata a sezioe piea Tempo di scolo Tempo di trasito Tempo di corrivazioe Itesità di pioggia Coefficiete d'afflusso Portata critica Portata massima c,max Rapporto tra le portate Percetuale di riempimeto Rapporto tra le velocità Velocità per max Rapporto tra le portate Percetuale di riempimeto Rapporto tra le velocità Velocità per mi N max mi Sp Stot IMP L i ks Vp p Ta Tr Tcr ic φ c max Vmax Vmax Vmi Vmi h/d h/d ab l/sec l/sec ha ha % m m % m/s l/s mi mi mi mm/h l/s l/s Vp m/s Vp m/s max p mi p 1 700 13.9 7.33.0 40 00 0.6 0.4 70 1. 33 6.67 9.4 133.4 0.38 81.6 9. 0.836 0.7 1.1 1.40 0.007 0.10 0.4 0.01 00 6.86 14.11.0 4.0 0 400 0.8 0.3 70 1.31 69 11.7 1.83 113.7 0.4 4.4 1.3 0.836 0.7 1.1 1.47 0.014 0.10 0.4 0.4
Esercizio 3 Si determia la scolate relativa all itera falda: = ϕia= 1.09 l/ s falda essedo: ϕ = 1 t p = mi 1 i = atp = 194.07 mm/ h A = L = 80m Si assume di posizioare due pluviali ella sezioe fiale, che dovrao quidi smaltire ua portata pari a: pl falda = = 7.47 l/ s N pluviali Si assume ua grodaia di sezioe rettagolare avete le segueti dimesioi: b= 0cm h = 0cm Nella sezioe di valle la correte defluisce co u altezza critica y c pari a: 0.06.6 bg y 3 c = = m cm Nell ipotesi di pedeza ulla (i=0) e perdite trascurabili, oppure di i=j, l altezza della correte di mote (y m ) assume u valore pari a: y = 3y = 0.091m 9.1cm m c Il valore della pedeza media calcolata teedo coto delle perdite di carico i corrispodeza della y m, è dato da: J medio g = 0.8 = 0.00443m 1 3 s c k y Le perdite di carico soo quidi: Jmedio L H = = 0.0443m 4.43cm uidi essedo: H = 4.43cm > 0.3y = 1.1cm c Assumedo ua pedeza ulla, il tirate sarebbe: Y = y H = 13.6cm m m
imesioameto del pluviale Si assume u pluviale di diametro pari a 0.1 m e a frote di tale valore si verifica il fuzioameto del pluviale sia a soglia sfiorate che sottobattete. 1. Fuzioameto a soglia sfiorate co C q pari a 0.3.. Fuzioameto sottobattete = C y π gy = 8.81 l/ s> 7.47 l/ s q c c = C A gy = 10.77 l/ s> 7.47 l/ s q c co C q pari a 0.6. al mometo che etrambe le codizioi soo verificate, il diametro del pluviale ipotizzato pari a 0.1 m è corretto.