Trasmissione di segnali

Trasmissione di informazione mediante onde EM Trasmissione di segnali Sorgente informazione modulatore segnale banda frequenza base intermedia destinatario informazione segnale demodulatore banda frequenza base intermedia trasmettitore ricevitore segnale banda passante segnale banda passante C a n a l e Trasporto efficiente di un segnale informativo generato da una sorgente mediante un dato canale trasmissivo

Segnali e trasmissione segnale trasmissione numerico continuo(analogico) continua modem trasduzione numerica reti numeriche quantizzazione BANDA VELOCITA di TX BANDA = f(velocita ) VELOCITA =g(banda) TB= Vantaggi della trasmissione digitale Possibilita di utilizzare tecniche di controllo d errore Rigenerazione e contenimento interferenze Trasporto omogeneo di servizi diversi Compressione dati, efficienza di banda scalabile

Vantaggi della trasmissione analogica Possibilita di trasporto su una grande varieta di mezzi trasmissivi Linea telefonica Sistemi wireless Analog Data - Digital Signal 3

Dati analogici, Segnali digitali Digitalizzazione Conversione analogico/digitale Campionamento Discretizzazione Codifica dei campioni Quantizzazione Rappresentazione del segnale Codifiche di linea Conversione A/D campionamento quantizzazione codifica conversione P/S Basi teoriche: Teorema del campionamento Rate/distortion theory 4

Codifica non-lineare (companding) Companding = compressing + expanding Obiettivo: minimizzazione del rumore di quantizzazione Spaziatura dei livelli non-uniforme 5

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Dati Digitali - Segnali Digitali 7

Schemi di codifica di linea Nonritorno a Zero-Level (NRZ-L) Nonritorno a Zero Inverted (NRZI) Bipolare -AMI Pseudoternario Manchester Manchester Differenziale B8ZS HDB3 Termini di confronto Spettro del segnale La mancanza di frequenze elevate riduce i requisiti di banda La mancanza di componente in continua consente l accoppiamento a.c. tramite un trasformatore: isolamento. Clocking Sincronizzazione tra trasmettitore e ricevitore Necessità di un clock esterno Meccanismo di sincronizzazione interno Possibilità di riconoscimento errori intrinseca Robustezza alle interferenze Costo e complessità Alcuni codici sono più robusti di altri ma richiedono unsymbol rate maggiore del data rate 8

Definizioni Unipolare Tutti gli elementi del segnale hanno lo stesso segno Polare Valori di tensione di segno opposto per I due stati logici Data rate Velocità di trasmissione in bit/secondo Modulation rate Velocità di cambiamento del segnale misurata in baud = elemento del per secondo Mark and Space Sinonimi di e rispettivamente (in analogia al segnale telegrafico) 9

Nonreturn to Zero NRZ_L Due diversi valori di tensione fissati per i due stati logici Tensione costante in ciascun intervallo NRZ_I Dati codificati in maniera differenziale Inversione polarità NRZ pros and cons Pro Facile da realizzare Efficiente in banda Nel caso differenziale riconoscimento più affidabile della transizione piuttosto che del livello Contro componente dc Possibili problemi di sincronizzazione Utilizzato per la registrazione magnetica Raramente utilizzato per la trasmissione diretta Nel caso differenziale rischio di perdere il significato della polarità

Bipolari Multilivello Utilizzano più di due livelli AMI-bipolare rappresentato da assenza di segnale di linea rappresentato da impulsi positive o negativi a polarità alternata No loss of sync if a long string of ones (zeros still a problem) No componente continua (a meno di sequenze di molto lunghe) No perdita di sincronismo (rischio per sequenze di ) Efficiente in banda anche se meno di NRZ Possibilità di riconoscere errori (ma perde 3dB rispetto a NRZ) Pseudoternaria Come AMI ma con polarotà zero/uno invertita AMI bipolare e Pseudoternaria

Schemi bifase Almeno una transizione all interno di un tempo di bit Maggiori requisiti di banda La sicura presenza di transizioni agevola la sincronizzazione E possibili riconoscere errori se manca una transizione Non si instaura componente continua Manchester Transitione a metà periodo di bit porta sia informazione che sincronismo Transizione rappresenta / Transizione rappresenta Manchester differenziale La transizione a metà bit serve solo come sincronizzazione Informazione rappresentata da presenza/assenza di transizione all inizio del tempo di bit Tecniche basate su scrambling Le sequenze che produrrebbero componente in continua vengono rimescolate Manca quindi la componente in continua Capacità di rilevare errori La sequenza generatrice deve Produrre un numero ti transizioni tale da consentire la sincronizzazione Essere riconosciuta e sostituita al ricevitore Avere la stessa lunghezza di quella originale nessuna riduzione nella velocità di trasmissione

B8ZS e HDB3 Basati su AMI bipolare B8ZS Sostituisce sequenze di 8 zeri con: Se l ultimo impulso di tensione era positivo +--+ Se l ultimo impulso di tensione era negativo -++- Genera due violazioni nella codifica AMI Improbabile come risultato del rumore Il ricevitore risostituisce con sequenza di otto zeri HDB3 Sostituisce sequenze di 4 zeri dipendentemente dalla polarità negativa o positiva dell ultimo uno e dal numero di uno dall ultima sostituzione - (neg) oppure + se è passato un numero dispari di uno ++ (neg) oppure -- se è passato un numero dispari di uno B8ZS and HDB3 3

Confronto spettri Universita Universita di Pavia Dati analogici - Segnali analogici Universita Universita di Pavia 4

Modulazioni Perché modulare Aumentando la frequenza si hanno a disposizione bande maggiori Ci si posizione nella fascia di frequenze ottimale per il mezzo trasmissivo E possibile multiplare più segnali e servizi Tipi di modulazioni Ampiezza Frequenza Fase modulazioni... Portante sinusoidale st ( ) = At ( )cos( π f( tt ) + gt ( )) modulazione di ampiezza modulazione di fase modulazione di frequenza A seconda che il segnale modulante sia continuo o discreto avremo variazioni continue o discrete dei parametri della portante modulazioni di argomento 5

modulazioni... st ( ) = At ( )cos( πft+ φ( t)) La modulazione può c essere utilizzata per spostare in frequenza il segnale modulante. st ( ) = At ( )cos( Φ( t))cos( πft) At ( )sin( Φ( t))sin( πft) c c fase I Q componenti del segnale quadratura versori ortogonali FASORE modulazioni... Φ t fasore ut () = It () + jqt () = Atej () Ricorrendo alla forma esponenziale delle funzioni trigonometriche j π f c t j () t j f c t j ( ( t ) f c t ) = [ ] = Φ π [ ] = Φ + π [ ] s() t Re u() t e Re u() t e e Re u() t e () ricordando che: - l esponenziale pura costituisce un impulso centrato a f c - moltiplicare per un impulso significa centrare il segnale sull impulso stesso Il segnale ut () e j Φ( t ) risulta essere traslato sulla frequenza f c 6

modulazioni. Caratterizzazione spettrale di segnali modulati. + [ ] = [ ( c) ] jπft * jπft jπf c * S( f ) = u() t e + u () t e e dt U( f fc)+ U f + f.5 -.5-3 4 5 6 7 8 9 [ j ft jπft] π x(t)=cos(πf t) X( f )= e + e f Modulazioni con modulante continuo [ ] + Modulazioni di ampiezza: A+ m x( t) cos( πf t Φ ) m a = A max a c c A A Amin = = indice di modulazione A A [ c c ] Modulazioni di argomento: Acos π f t + Φ + m x( t) m π = indice di modulazione di fase 7

Modulazioni di ampiezza... Es. modulante sinusoidale ( )+ ( ) ( + Φ ) ( ) s( t) = Acos πf t + Φ m Acos πf t cos πf t c c a c c ma A ma A = Acos( πfct + Φc)+ cos ( π( fc f) t + Φc)+ cos π( fc + f) t + Φc A A/ A/ f c -f f c f c +f f m a A/ m a A m a A/ πf c P A mp a m = + A modulazioni di ampiezza... Time history.5 -.5 8 6 4 6.5 7 7.5 8 8.5 Time (secs) Power Spectral Density 5 5 5 3 Frequency (rads/sec) 8

modulazioni di ampiezza... Nello schema generale si trasmettono portante e spettro doppio (modulazione DSB). Per guadagnare potenza possiamo eliminare la portante (DSB-SC). Per migliorare l efficienza in banda, possiamo invece cercare di trasmettere una sola sottobanda. s() t = Ax()cos t ( πf ct + Φc)± x ( t)sin( πf ct + Φc) Modulazioni SSB. xt ( ) rappresenta il segnale ottenuto sfasando ogni componente di π/. A A/ A/ A f c f c +f f f c -f f c f Banda laterale superiore SSB + Banda laterale inferiore SSB- modulazioni di ampiezza. SSB+ SSB-.5 -.5-5 4 3 Time history.5.5 3 3.5 Time (secs) Power Spectral Density 5 5 5 3 Frequency (rads/sec) Time history.5 -.5 -.5.5.5 Time (secs) Power Spectral Density 5 4 3 5 5 5 3 Frequency (rads/sec) 9

modulazioni di ampiezza: demodulazione. Coerente: s(t) X Filtro Passa-basso c(t) Non-coerente: s(t) Rivelatore di inviluppo Filtro Passa-basso m a < Modulazioni di argomento... d ωist = ωc + ωxt () f ist = ω ist Consideriamo. Dato che allora dt t t st ( ) = Acos istdt+ c Acos ct c x( ) d = + + ω Φ ω Φ ω λ λ Ricordando che [ c c ] Acos π f t + Φ + m x ( t) t m x( λ) dλ = m x () t f m f = ω πf

modulazioni di argomento... Time history A.5 -.5 m m 65 7 75 8 85 Time (secs) 4 Power Spectral Density 3 5 5 5 3 Frequency (rads/sec) modulazioni di argomento... Time history Time history.5.5 -.5 -.5 9 9.5.5.5 Time (secs) 65 7 75 8 85 Time (secs) 5 5 Power Spectral Density 8 6 4 Power Spectral Density 5 5 5 3 Frequency (rads/sec) 5 5 5 3 Frequency (rads/sec)

modulazioni di argomento: demodulazione Limitatore d ampiezza Derivatore Rivelatore d inviluppo mf x() t Aω c + ω c X Derivatore Filtro passa basso ωxt () VCO Dati digitali - segnali analogici

Modulazioni digitali... + k n= xt () = aut ( nt) st ( ) = At ( )cos( πft+ φ( t)) Modulazioni di ampiezza Modulazioni di fase Modulazioni di frequenza c Segnale modulato in banda base Segnale formante (periodico) Sequenza casuale Segnale ciclostazionario non sono equivalenti Modulazioni numeriche 3

modulazioni digitali... I segnali ciclostazionari nonsono integrabili secondo Fourier Per poter calcolare lo spettro, è necessario utilizzare la descrizione mediante la funzione di autocorrelazione st xte j π f c () Re () t Φ ( f )= Φ ( f f )+ Φ f + f Φs( τ) Re Φx ( f ) = Φa T U( f ) ( f ) = [ ] j = [ Φx( τ) e πfcτ] [ ( )] s x c x c modulazioni digitali... ASK: + st ( ) = aut k ( nt )cos( πft c + φc) n=.5 -.5 Time history 6 5 4 3 Power Spectral Density 6.5 7 7.5 8 8.5 Time (secs) 5 5 5 3 Frequency (rads/sec) 4

modulazioni digitali... PSK: ( c ( n )) s( t nt ) = cos πf t + φ + Φ a u( t nt ) Time history Power Spectral Density.5 8 -.5 6 4 7 7.5 8 8.5 9 Time (secs) 5 5 5 3 Frequency (rads/sec) modulazioni digitali... QAM: [ n ] c + + n s( t nt ) = a u( t nt ) cos πf t φ Φ a u( t nt ) QASK Constallation 43 4 46 47 58 59 6 63 6 38 39 35 34 5 5 54 55 4 36 37 33 3 48 49 5 53 4 5 6 7 6 7 3 8 9 3-4 5 6 7 3 3-4 3 9 8 4 5 8 9-6 44 45 4 4 56 57 6 6-8 -6-4 - 4 6 8 ( ( )) Time history.5 -.5-4 4.5 4 4.5 43 43.5 Time (secs) Power Spectral Density 5 5 5 5 5 5 3 Frequency (rads/sec) 5

modulazioni digitali... FSK: [ c n s c] s( t nt ) = Acos π( f + a f ) t + Φ πh st ( nt) = Acos ft c + an T t π + Φc h = indice di modulazione = ft h c = FSK ortogonale modulazioni digitali... FSK Time history Time history.5.5 -.5 -.5.5.5.5 Time (secs) 4 4.5 5 5.5 6 Time (secs) Power Spectral Density Power Spectral Density 8 6 4.5.5 5 5 5 3 Frequency (rads/sec) 5 5 5 3 Frequency (rads/sec) 6

modulazioni digitali ed errore. Aumentare il numero di simboli avvicina i simboli e quindi aumenta la probabilità di commettere errori. Nel caso dello FSK ortogonale ciò non avviene, ma si ha un incremento della banda necessaria. Error Rate PSK A pari energia i simboli sono distinguibili mediante angoli più piccoli TASSO DI ERRORE AUMENTA!! 7

Error Rate ASK - QAM A pari energia i simboli sono distinguibili mediante angoli più piccoli TASSO DI ERRORE AUMENTA!! Error Rate FSK (ortogonale) A pari energia i simboli sono sempre distinguibili allo stesso modo TASSO DI ERRORE DIMINUISCE!! 8

QAM E S/N BITS/SIMBOL QAM S/N PER BER < -7 4 6 QAM,8 6 64 QAM 7,8 8 56 QAM 33,8 9 5 QAM 36,8 4 QAM 39,9 496 QAM 45,9 4 6384 QAM 5,9 Modulazioni a confronto Modulazioni efficienti in banda ASK PSK QAM Modulazioni efficienti in potenza FSK 9

Modulazioni digitali con memoria CPM: t + st ( nt) = Acos πft c + πh amut ( mt) dτ+ Φc m= modulazioni digitali con memoria Diagramma degli stati Trellis 3

Miglioramento spettrale Decadimento più rapido perché non vi sono più transizioni rapide. Si può fare ancora meglio cambiando l impulso formante e facendolo durare più di un tempo di simbolo (sistemi a risposta parziale) MSK vs. GMSK 3

MODEM Raccomandazioni CCITT V-Series V.: bps duplex su rete PSTN 3

V.3 fili PSTN duplex, data rate fino a 96 Utlizza Trellis Coded Modulations (TCM) Ottiene prestazioni di V.9 precedente che però richiede rete diretta a 4 fili. V.3 bis alza velocità a 44 V.34 Trasporta dati a fino 88 su linee a o 4 fili Schema adattivo di modulazione Multi-dimensional TCM V34+ utilizza schemi più complessi e, in caso di canale buono trasmette fino a 334 LIMITE LIMITE CAPACITA SU SU CANALE TELEFONICO 33

ADSL DB POTS UPSTREAM DOWNSTREAM 4 6 38 5 KHZ 6 56 MODULAZIONE QAM CON 56 PORTANTI E MAX 4QAM PER PORTANTE CHE VARIA IN MANIERA DINAMICA ADSL: MODELLO FUNZIONALE NT ATU-C Doppino telefonico STM- SANT D ADSL LT POTS splitter POTS splitter Modem ADSL ATU-R interf. Cp CENTRALE TELEFONICA Ethernet USB CENTRALE CLIENTE 34

ADSL PERFORMANCE MB/S 8 6 4 8 6 4.9.84.76 3.68 4.6.9.84.76 3.68 4.6 KM KB/S KM DOWNSTREAM UPSTREAM 35