PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 1^P A.S. 2017/2018 Prof. ALGHISI MODULO N 1 1. CALCOLO ARITMETICO 2. CALCOLO ALGEBRICO 1. CALCOLO ARITMETICO ANALISI DELLE FAMIGLIE NUMERICHE I numeri naturali 1. ordinamento ed operazioni 2. proprieta delle operazioni 3. potenze e loro proprieta 4. multipli,divisori,mcm e MCD I numeri relativi 1. definizioni,ordinamento ed operazioni I numeri razionali 1. numeri razionali assoluti e relativi 2.definizioni,confronto,rappresentazione ed operazioni I numeri decimali 1. decimali finiti 2. decimali periodici 3. decimali periodici misti 4. frazioni generatrici dei numeri decimali 5. proporzioni e percentuali 6. potenze con esponente negativo I numeri reali 1. notazione scientifica
2. ordine di grandezza 3. approssimazione ed errori Cenno al concetto di funzione Cenno alla classificazione delle funzioni e al piano cartesiano Cenno alle funzioni numeriche con ricerca del dominio Proporzionalita diretta ed inversa 2. CALCOLO ALGEBRICO 1- I MONOMI a- definizione di monomio b- monomi particolari c- forma normale d- coefficiente e parte letterale e- grado di un monomio 2- LE OPERAZIONI CON I MONOMI a- addizione e sottrazione di monomi il concetto di monomi simili b- moltiplicazione di monomi c- potenza di monomi d- divisione fra monomi e- massimo comune divisore e minimo comune multiplo f- risoluzione di espressioni con i monomi g- M.C.D e m.c.m. fra monomi calcolo del M.C.D calcolo del m.c.m. 3- RISOLUZIONE DI SEMPLICI ESPRESSIONI CON I MONOMI STUDIO DEI POLINOMI a- definizione di polinomio b- riduzione a forma normale di un polinomio c- tipi di polinomi d- grado di un polinomio ridotto
1- LE OPERAZIONI CON I POLINOMI a- addizione b- sottrazione c- moltiplicazione di un monomio per un polinomio d- moltiplicazione di due polinomi 2- I PRODOTTI NOTEVOLI a- il prodotto della somma di due polinomi per la loro differenza b- il quadrato di un binomio c- cubo del binomio d- quadrato del trinomio e- cenno al triangolo di Tartaglia 3- LA DIVISIONE TRA POLINOMI a- divisione di un polinomio per un monomio b- divisione di un polinomio per un polinomio c- divisione esatta tra due polinomi d- la divisione con resto fra due polinomi e- la regola di Ruffini f- M.C.D e m.c.m. fra polinomi con scomposizione assegnata calcolo del M.C.D calcolo del m.c.m. 4- LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI POLINOMI a- concetto di polinomio riducibile e irriducibile b- i diversi metodi per la scomposizione 1- raccoglimento a fattor comune 2- raccoglimento parziale e totale 3- scomposizione riconducibile a prodotti notevoli 4- scomposizione di particolari trinomi di secondo grado scomposizione mediante la regola di Ruffini 4- RISOLUZIONE DI SEMPLICI ESPRESSIONI CON I POLINOMI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO
a- definizione di identità b- le condizioni di esistenza di una identità c- le equazioni definizione d- le soluzioni di una equazione e- i diversi tipi di equazioni f- forma normale di una equazione e il suo grado g- le equazioni equivalenti h- i principi di equivalenza delle equazioni 1- il primo principio di equivalenza e applicazioni a- regola del trasporto b- regola della cancellazione 2- il secondo principio di equivalenza e applicazioni a- regola della divisione b- regola del cambio segno i- le equazioni numeriche intere a- equazioni determinate b- equazioni indeterminate c- equazioni impossibili l- risoluzione di problemi mediante l'uso delle equazioni LE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO a- definizione di disequazione b- simboli usati c- rappresentazione della soluzione d- disequazioni equivalenti 1- primo principio di equivalenza 2- secondo principio di equivalenza e- disequazioni numeriche intere MODULO N 2 GEOMETRIA EUCLIDEA E LA CONGRUENZA GEOMETRIA Richiamata ogni qual volta è stata necessaria toccando i seguenti aspetti di studio legati ai concetti di: 1. teoremi e postulati 2. postulati de appartenenza e di ordine
ASPETTI DI STUDIO a- gli enti fondamentali della geometria b- le parti della retta e le poligonali c- le proprietà delle figure piane d- le operazioni con segmenti ed angli e- considerazioni generali sui triangoli bisettrici,mediane,altezze classificazione dei triangoli f- i triangoli rettangoli,isosceli ed equilateri e le loro proprietà lati,angoli g-i triangoli bisettrice,mediana ed altezza h-la congruenza primo e secondo criterio di congruenza i- disuguaglianze nei triangoli l- proprieta degli angoli di un triangolo somma degli angoli interni e teorema dell angolo esterno m-proprietà del quadrato, del rettangolo, del rombo del parallelogramma e classificazione con proprieta del trapezio n- calcolo di perimetro ed area delle figure studiate o- il teorema di Pitagora p- il teorema di Talete GEOMETRIA Richiamata ogni qual volta è stata necessaria per la risoluzione di semplici problemi MODULO N 3 INTRODUZIONE ALLA STATISTICA CENNO ALLA INTRODUZIONE ALLA STATISICA a- il concetto di statistica induttiva e descrittiva b- rappresentazione grafica dei dati Palazzolo S/O
I rappresentanti di classe L'insegnante.