Pagina 1 di 6 COORDINAMENTO PER MATERIE SETTEMBRE 2013 MATERIA DI NUOVA INTRODUZIONE PER EFFETTO DELLA RIFORMA AREA DISCIPLINARE [ ] Biennio, Attività e Insegnamenti di area generale (Settore Tecnologico) [ ] Biennio, Attività e Insegnamenti obbligatori di Indirizzo [ ] Triennio, Area Generale Settori Economico e Tecnologico [X] Triennio, Indirizzo Informatica e Telecomunicazioni, art. INFORMAT. [X] Triennio, Indirizzo Informatica e Telecomunicazioni, art. TELECOM. [X] Triennio, Indirizzo Elettronica ed Elettrotecnica, art. ELETTRONICA MATERIA: coordinatore: Matematica Adami Mariarosa Sono presenti i proff. Adami, Bolgan, Doni, Manenti, Milani, Pellegrini, Tochet, Trevisan. I docenti del gruppo disciplinare, riuniti in sede di PROGRAMMAZIONE DIDATTICA COMUNE, vista l esperienza dello scorso anno scolastico, riviste le linee guida di 3^ e 4^ sia per matematica che per complementi, decidono unanimemente di suddividere gli argomenti sia della 3^ che della 4^ in modo tale da garantire un percorso più coerente in ciascuna disciplina, pur garantendo il raggiungimento degli obiettivi delle linee guida. Stabiliscono per la CLASSE TERZA: 1. la seguente PROGRAMMAZIONE COMUNE, espressa in termini di conoscenze, abilità e contenuti utilizzati per raggiungerle (ove presente, è utile indicare esplicitamente i riferimenti distinti tra teoria e laboratorio): Conoscenze Potenza ad esponente reale. Logaritmi in base e. Teoremi dei seni e del coseno. Formule di addizione e duplicazione degli archi. Concetto di funzione. Funzioni polinomiali, razionali e irrazionali; funzioni modulo, esponenziali e logaritmiche; funzioni periodiche. Le coniche: definizioni come luoghi geometrici e loro rappresentazione nel piano cartesiano.
Abilità Istituto Tecnico Industriale Statale Utilizzare le coordinate logaritmiche. Saper stabilire il dominio di funzioni reali. Rappresentare in un piano cartesiano e studiare le funzioni a y =, Pagina 2 di 6 y = a, y loga =. Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico nei casi elementari. Riconoscere funzioni esponenziali e logaritmiche, i rispettivi domini e saperne tracciare il grafico. Saper operare in gradi e in radianti. Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi relativi a funzioni goniometriche, esponenziali, logaritmiche e alla funzione modulo, con metodi grafici e/o numerici. Applicare la trigonometria alla risoluzione di problemi riguardanti i triangoli. Costruire modelli elementari, sia discreti che continui, di crescita lineare ed esponenziale e di andamenti periodici. Contenuti Le disequazioni e le loro proprietà Risoluzione di disequazioni razionali, irrazionali, col modulo, intere e fratte. Le funzioni e le loro caratteristiche. Le proprietà delle funzioni e le loro composizioni. La funzione esponenziale : grafico, proprietà. Risoluzione di facili equazioni e disequazioni esponenziali. La definizione di logaritmo e le proprietà. La funzione logaritmica: grafico e proprietà. Risoluzione di facili equazioni e disequazioni logaritmiche. La circonferenza e la sua equazione e le caratteristiche. La parabola e la sua equazione e le caratteristiche. L ellisse e l iperbole e rispettive equazioni e caratteristiche ( compatibilmente con l andamento del programma). La misura degli angoli. Le funzioni goniometriche elementari, relativi grafici e caratteristiche. Le funzioni inverse delle goniometriche. Formule goniometriche e loro applicazione. Risoluzione di facili equazioni e disequazioni goniometriche. Teoremi sui triangoli rettangoli e risoluzione di triangoli rettangoli. Risoluzione di triangoli qualunque (compatibilmente con l andamento del programma). 2. i seguenti saperi minimi, individuati sempre in modalità COMUNE, validi sia come requisiti minimi in uscita per la prosecuzione del normale percorso didattico, sia come pre-requisiti in entrata alla classe successiva, con indicazione delle eventuali prove di ingresso atte a valutarli:
Pagina 3 di 6 Possedere il concetto di funzione e saper stabilire il dominio di funzioni reali Risolvere semplici disequazioni di primo e secondo grado, intere e fratte e di grado superiore al secondo mediante scomposizione, con modulo della forma f ( ) > a, f ( ) < a. Riconoscere funzioni esponenziali e logaritmiche, i rispettivi domini e saperne tracciare il grafico Risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche usando le rispettive proprietà Saper operare in gradi e in radianti Conoscere le principali funzioni goniometriche, i loro grafici e domini Conoscere e saper applicare i teoremi sui triangoli rettangoli Risolvere, con l uso delle formule, facili equazioni e disequazioni goniometriche Riconoscere facili luoghi geometrici a partire dalla loro equazione. Saper stabilire il dominio di funzioni reali. Saper rappresentare in un piano cartesiano e studiare le funzioni a y =, y = a, y = loga. Saper descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico nei casi elementari. Saper riconoscere funzioni esponenziali e logaritmiche, i rispettivi domini e saperne tracciare il grafico. Saper operare in gradi e in radianti. Saper risolvere equazioni, disequazioni e sistemi relativi a funzioni goniometriche, esponenziali, logaritmiche e alla funzione modulo, con metodi grafici e/o numerici. Saper applicare la trigonometria alla risoluzione di problemi riguardanti i triangoli. 3. VERIFICHE PREVISTE (scritte-orali) - loro modalità concordate, cadenza prevista, criteri di valutazione concordati e comunicati all'utenza (in itinere "valutazione formativa" e in fase finale "valutazione sommati"). Possibilità di scambi di valutazioni tra docenti. Gli alunni saranno valutati mediante un congruo numero di verifiche scritte e/o orali per quadrimestre. I docenti concordano che i voti andranno da due/tre a nove/dieci in linea con le indicazioni del POF. Ogni singolo docente nel suo piano di lavoro allegherà la griglia di valutazione. Il profitto è da ritenersi sufficiente allorquando si sono raggiunti gli obiettivi minimi concordati in sede di coordinamento disciplinare. 4. INTERVENTI DI RECUPERO PREVISTI Sono previsti interventi di recupero in itinere o attività di sportello a seconda delle necessità rilevate dagli insegnanti e secondo la normativa vigente.
Pagina 4 di 6 5. APPROFONDIMENTI PREVISTI - INTEGRAZIONI DIDATTICHE - particolari proposte per l'area di progetto, sperimentazioni di flessibilità - innovazioni o per attività integrative: Partecipazione alle Olimpiadi della matematica. Partecipazione a Matematica senza frontiere. 6. SNODI TRA PIÙ DISCIPLINE, collaborazione con altre discipline concordata - Possibilità di comunicazioni, scambi di lezioni e materiali tra docenti: Sono previste eventuali collaborazioni con i colleghi di area scientifica. 7. SPECIFICHE CONSIDERAZIONI DIDATTICHE E OPERATIVE CONCORDATE (uso di sussidi, applicazioni, metodologie, scambi di collaborazioni) sulla base delle precedenti esperienze didattiche e delle richieste culturali e professionali: Non ve ne sono. Nella stessa sede di programmazione didattica, i docenti del gruppo disciplinare prendono in esame le linee guida ministeriali. e stabiliscono per la CLASSE QUARTA: 1. la seguente PROGRAMMAZIONE COMUNE, espressa in termini di conoscenze, abilità e contenuti utilizzati per raggiungerle (ove presente, è utile indicare esplicitamente i riferimenti distinti tra teoria e laboratorio): Conoscenze Funzioni di due variabili. Continuità e limite di una funzione. Limiti notevoli di successioni e di funzioni. Il numero e. Concetto di derivata di una funzione. Proprietà locali e globali delle funzioni. Formula di Taylor. Integrale indefinito e integrale definito. Teoremi del calcolo integrale. Algoritmi per l approssimazione degli zeri di una funzione. Modelli e metodi matematici discreti (successioni, modelli di ricerca operativa). Derivate parziali e differenziale totale. Abilità Calcolare limiti di successioni e funzioni. Calcolare derivate di funzioni. Analizzare esempi di funzioni discontinue o non derivabili in qualche punto. Calcolare derivate di funzioni composte. Approssimare funzioni derivabili con polinomi. Calcolare l integrale di funzioni elementari. Analizzare una rappresentazione grafica nello spazio.
Contenuti Istituto Tecnico Industriale Statale Pagina 5 di 6 Ripasso delle funzioni elementari e delle loro proprietà. Le successioni numeriche. La topologia della retta. Le definizioni di limite. I teoremi sui limiti. Limite di una successione. Le operazioni con i limiti. Le forme indeterminate. I limiti notevoli. Le funzioni continue. I punti di discontinuità. Gli asintoti. La derivata di una funzione e il significato geometrico. Le derivate fondamentali e le operazioni. La derivata della funzione composta e inversa. I teoremi sulle funzioni derivabili I massimi e i minimi relativi e i punti di flesso. La risoluzione approssimata di un equazione. Le disequazioni lineari in due incognite. La geometria cartesiana nello spazio. Definizione di funzione a due variabili e relativo dominio. Definizione e calcolo delle derivate parziali. Definizione di differenziale totale. Formule di Taylor e di MacLaurin. L integrale indefinito. Gli integrali immediati. L integrale definito e il teorema fondamentale del calcolo integrale; teorema della media. 2. i seguenti saperi minimi, individuati sempre in modalità COMUNE, validi sia come requisiti minimi in uscita per la prosecuzione del normale percorso didattico, sia come pre-requisiti in entrata alla classe successiva, con indicazione delle eventuali prove di ingresso atte a valutarli: Saper determinare il dominio e studiare il segno di funzioni reali, intere e fratte, irrazionali e facili esponenziali e logaritmiche Aver acquisito il concetto di limite, conoscere quelli fondamentali e saperli applicare al calcolo dei limiti e nello studio di una funzione per poterne calcolare gli asintoti Conoscere il concetto di continuità di una funzione e saper calcolare i punti di discontinuità Conoscere il concetto di derivata di funzione e il suo significato geometrico e saper operare con le derivate Saper applicare nei limiti il teorema di De L Hopital Conoscere i concetti di funzione crescente e decrescente,massimo e minimo assoluti e relativi e flessi e i teoremi per la ricerca di tali punti
Pagina 6 di 6 Saper disegnare il grafico di funzioni razionali intere e fratte, irrazionali esponenziali e logaritmiche facili. Saper determinare il dominio di facili funzioni a due variabili. Saper calcolare facili derivate parziali. Conoscere il concetto di integrale indefinito e saper risolvere gli integrali indefiniti immediati. Conoscere la definizione ed il significato geometrico di integrale definito. 3. VERIFICHE PREVISTE (scritte-orali) - loro modalità concordate, cadenza prevista, criteri di valutazione concordati e comunicati all'utenza (in itinere "valutazione formativa" e in fase finale "valutazione sommativa"). Possibilità di scambi di valutazioni tra docenti. Gli alunni saranno valutati mediante un congruo numero di verifiche scritte e/o orali per quadrimestre. I docenti concordano che i voti andranno da due/tre a nove/dieci in linea con le indicazioni del POF. Ogni singolo docente nel suo piano di lavoro allegherà la griglia di valutazione. Il profitto è da ritenersi sufficiente allorquando si sono raggiunti gli obiettivi minimi concordati in sede di coordinamento disciplinare. 4. INTERVENTI DI RECUPERO PREVISTI Sono previsti interventi di recupero in itinere o attività di sportello a seconda delle necessità rilevate dagli insegnanti e secondo la normativa vigente. 5. APPROFONDIMENTI PREVISTI - INTEGRAZIONI DIDATTICHE - particolari proposte per l'area di progetto, sperimentazioni di flessibilità - innovazioni o per attività integrative: Partecipazione alle Olimpiadi della matematica 6. SNODI TRA PIÙ DISCIPLINE, collaborazione con altre discipline concordata - Possibilità di comunicazioni, scambi di lezioni e materiali tra docenti: Sono previste eventuali collaborazioni con i colleghi di area scientifica. 7. SPECIFICHE CONSIDERAZIONI DIDATTICHE E OPERATIVE CONCORDATE (uso di sussidi, applicazioni, metodologie, scambi di collaborazioni) sulla base delle precedenti esperienze didattiche e delle richieste culturali e professionali: Non ve ne sono. Mestre, 10 settembre 2013 Il coordinatore