Programmazione Annuale di Matematica della Scuola Secondaria di Primo Grado Caccia L'educazione matematica ha il compito di avviare l'alunno verso una maggiore consapevolezza e padronanza del pensiero razionale. La costruzione di tale pensiero, che si manifesta attraverso l'utilizzo di un linguaggio rigoroso, non ambiguo ed essenziale, è un momento fondamentale nella crescita culturale dei ragazzi. Il percorso educativo deve tener conto delle seguenti finalità: perfezionare l'utilizzo di un linguaggio rigoroso ed essenziale; potenziare i processi di pensiero che inducono la costruzione di percorsi autonomi; sviluppare la capacità di individuare strategie risolutive in situazioni problematiche diverse. maturare una mentalità critica che renda l'alunno capace di porsi interrogativi, imparando a discriminare,nel reale, l'utile dal superfluo; indurre processi di analisi e sintesi e di astrazione. in matematica, come nelle altre discipline scientifiche, è elemento fondamentale il laboratorio, inteso sia come luogo fisico sia come momento in cui l alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati, negozia e costruisce significati, porta a conclusioni temporanee e a nuove aperture la costruzione delle conoscenze personali e collettive. Le conoscenze matematiche contribuiscono alla formazione culturale delle persone e delle comunità, sviluppando le capacità di mettere in stretto rapporto il "pensare" e il "fare" e offrendo strumenti adatti a percepire, interpretare e collegare tra loro fenomeni naturali, concetti e artefatti costruiti dall uomo, eventi quotidiani.
Matematica Classi Prime Conoscenze Abilità Obiettivi Minimi di Apprendimento -L insieme N dei numeri naturali. - Le quattro operazioni in N e le loro proprietà - Potenze dei numeri naturali e loro proprietà. - Le radici quadrate come operazioni inverse del quadrato di un numero (cenni). - Multipli e divisioni di un numero. - Criteri di divisibilità - Numeri primi e composti. - Fattorizzazione. -Massimo comune divisore e minimo comune multiplo. -Le frazioni come operatore e come quoziente. - Classificazione delle frazioni, proprietà e operazioni in Q+. -Tabelle e grafici statistici (cenni). -Saper risolvere problemi e calcolare semplici espressioni mediante l uso delle quattro operazioni in N. - Saper elevare a potenza i numeri naturali. -Saper leggere e scrivere numeri naturali e decimali usando la notazione esponenziale e scientifica. -Saper esprimere le grandezze in unità di misura del sistema internazionale, usando le potenze in base dieci e le cifre significative. - Saper ricercare multipli e divisori di un numero; saper individuare multipli e divisori comuni a due o più numeri. - Saper scomporre in fattori primi un numero naturale. - Saper classificare le frazioni e saper eseguire operazioni con esse. Saper eseguire correttamente le 4 operazioni. -Eseguire correttamente semplici espressioni aritmetiche -Riconoscere l'operazione di elevamento a potenza e saperla svolgere. -Riconoscere il concetto di multiplo e divisore di un numero a partire dalla divisione a resto zero. -Calcolare m.c.m. e M.C.D. di coppie di numeri semplici. -Conoscere la frazione come operatore sull'intero. Riconoscere le unità frazionarie. -Semplificare semplici frazioni.eseguire semplici calcoli e semplici problemi con le frazioni. -saper interpretare una rappresentazione grafica -conoscere i diversi tipi di grafici - Il sistema internazionale di misura. - Unita di misura ed equivalenze. - Enti geometrici fondamentali: punto, retta, piano. - I segmenti: confronto, misura e operazioni. -acquisire il concetto di misura di una grandezza -conoscere le misure di lunghezza, superficie, peso, volume, capacità -saper individuare e rappresentare gli enti geometrici fondamentali -saper confrontare e distinguere e misurare la lunghezza di segmenti -saper risolvere problemi con le misure di -saper svolgere semplici equivalenze conoscere i diversi sistemi di misura -conoscere gli enti fondamentali della geometria e saperli rappresentare graficamente -Saper rappresentare e svolgere semplici problemi sulle misure di segmenti
-Angoli: classificazione, confronto, misura, operazioni. - I triangoli: classificazione e proprietà, punti notevoli, somma di angoli. -Introduzione ai quadrilateri segmenti -Saper rappresentare, distinguere, confrontare e misurare i vari tipi di angoli -saper risolvere problemi con gli angoli -saper riconoscere e disegnare i vari tipi di triangoli -saper classificare i triangoli rispetto ai lati e agli angoli saper individuare e disegnare i punti notevoli dei triangoli -Saper risolvere problemi sui triangoli calcolando le ampiezze degli angoli n e la misura dei perimetri -saper distinguere e classificare i principali quadrilateri conoscere le proprietà dei quadrilateri -Saper rappresentare, avendone colto il concetto, i vari tipi di angoli. - Riconoscere particolari angoli e saperli misurare con il goniometro. -Saper distinguere i tipi principali di triangoli e svolgere semplici problemi di calcolo di perimetro sui triangoli -conoscere e classificare i vari tipi di quadrilateri
Matematica Classi Seconde Conoscenze Abilità Obiettivi Minimi di Apprendimento -Numeri decimali limitati ed illimitati. - Espressioni con i numeri decimali -Estrazione di radice. - I numeri irrazionali. -Rapporti matematici omogenei e non omogenei - Le proporzioni: risoluzione e proprietà. - Grandezze direttamente ed inversamente proporzionali. -Problemi con l applicazione della proporzionalità, delle percentuali - Funzioni e loro rappresentazione sul piano cartesiano. - Figure geometriche piane: quadrilateri, poligoni regolari; proprietà e caratteristiche - Area di figure piane. - Equivalenza di figure piane. -saper analizzare i diversi numeri decimali individuandone la frazione generatrice e risolvere espressioni e problemi con frazioni e numeri decimali. - saper calcolare semplici radici quadrate e cubiche anche con l uso delle tavole utilizzare le proprietà delle radici. -saper riconoscere ed applicare il concetto di rapporto in diversi contesti problematici -saper utilizzare le proporzioni come strategia risolutiva -saper distinguere grandezze variabili e costanti e analizzare la realtà, individuando situazioni di proporzionalità diretta ed inversa -saper usare coordinate cartesiane, diagrammi, tabelle per rappresentare relazioni. --Riconoscere i diversi tipi di poligoni e le loro caratteristiche. -saper calcolare perimetri e aree di poligoni anche scomponendoli in figure elementari - Teorema di Pitagora e sue applicazioni. -saper applicare il Teorema di Pitagora anche in situazioni concrete -Svolgere le operazioni con le frazioni e semplici espressioni e frazioni. - Classificare i diversi tipi di numeri decimali ed saperli trasformare in frazione generatrice. -Conoscere il concetto di radice quadrata come operazione inversa dell'elevamento a potenza (con esponente 2). Saper consultare in modo essenziale le tavole delle radici quadrate. -Riconoscere una proporzione utilizzando la proprietà fondamentale. Saper risolvere una proporzione a termini interi - Distinguere variabili e costanti. Distinguere la variabile indipendente dalla dipendente. -Riconoscere, partendo da situazioni concrete, la funzione di proporzionalità diretta e la funzione di proporzionalità inversa. -Rappresentare per punti sul piano cartesiano le funzioni di proporzionalità diretta e inversa. -Saper svolgere semplici problemi sulla percentuale -Riconoscere i diversi tipi di poligoni e le loro caratteristiche, saper svolgere semplici problemi sul calcolo del perimetro. -Conoscere il significato di figure equivalenti. - Imparare le formule delle aree delle principali figure piane. -Risolvere semplici problemi sulle aree. -Conoscere l'enunciato e il significato del Teorema di Pitagora. Risolvere semplici problemi applicativi applicando le formule dirette e inverse relative al Teorema.
-Rapporto tra grandezze e similitudini. - Teoremi di Euclide. - Saper riconoscere figure simili e saper applicare i teoremi sulla similitudine -Saper riconoscere figure simili
Matematica Classi Terze Conoscenze Abilità Obiettivi Minimi di Apprendimento -Lunghezza della circonferenza, area del cerchio, poligoni inscritti e circoscritti. - Enti geometrici fondamentali nello spazio: solidi geometrici. -calcolo dei volumi dei principali solidi, calcolo delle aree delle loro superfici (prismi, cubo, parallelepipedo, piramide, cono, cilindro, solidi composti) - Peso specifico delle sostanze - L insieme R dei numeri reali relativi e il loro confronto. -Operazioni con i numeri relativi: addizione algebrica, moltiplicazione, divisione, potenze, radici. - Calcolo letterale: monomi, polinomi, prodotti notevoli. - Equazioni di primo grado ad una incognita, principi di equivalenza e regole di trasporto. -Geometria analitica -Saper calcolare lunghezze di circonferenze e aree di cerchi e loro parti. -saper risolvere problemi, usando proprietà geometriche delle figure, ricorrendo a modelli materiali e a semplici deduzioni e ad opportuni strumenti di rappresentazione. -saper calcolare i volumi delle aree e superfici delle principali figure solide - saper riconoscere i vari insiemi numerici con le loro proprietà ed operare con essi - saper rappresentare con lettere le principali proprietà delle operazioni. -saper operare con espressioni letterali: monomi e polinomi -saper esplorare situazioni con semplici equazioni, risolvere equazioni in casi semplici -saper individuare sul piano cartesiano la posizione di punti nei quadranti -saper calcolare la distanza tra due punti e il punto medio di un segmento -Saper rappresentare sul piano cartesiano i poligoni e di essi calcolare perimetro e aree -Conoscere i concetti di circonferenza, cerchio e loro parti sapendoli disegnare correttamente mettendoli in relazione fra di loro. -Conoscere le formule per calcolare la misura della circonferenza e l'area del cerchio. Risolvere semplici problemi applicativi -Distinguere i poliedri principali in prismi e piramidi, riuscendo a classificarli ed a disegnarli. -Distinguere i poliedri dai solidi di rotazione e saperli disegnare. Calcolare aree laterali e totali e volumi di poliedri e di solidi di rotazione in semplici problemi -Conoscere il concetto di numero relativo a partire da situazioni concrete e saperlo rappresentare sulla retta numerica. Saper eseguire semplici operazioni con i numeri relativi. -Saper distinguere le differenze tra monomi e polinomi ed effettuare semplici operazioni con essi. - Risolvere semplici equazioni di primo grado ad una incognita. -Saper rappresentare sul piano cartesiano i poligoni e di essi calcolare perimetro e aree
-Fasi dell indagine statistica: frequenze, medie, moda, mediana - Saper rappresentare insiemi di dati con tabelle di frequenza e diagrammi (istogrammi e areogrammi). - Saper trovare la media, la mediana e la moda di un insieme di dati. - Cenni di probabilità -Saper individuare la probabilità di un evento in semplici situazioni aleatorie. -Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti - Saper trovare la media, la mediana e la moda di un insieme di dati. Saper applicare le regole principali di probabilità a semplici problemi di genetica