PROGRAMMAZIONE DIDATTICA anno scolastico 2018 2019 Indirizzo: Liceo Linguistico Disciplina: Matematica Docenti: Lusverti (1G), Ceccarelli (1H), Nocetti (1I), Gozzi (1L),Tapognani ( 1M), Bertani (1N), Guarriero (1P), Bergamini (1Q) classi: 1G, 1H, 1I, 1L, 1M, 1N, 1P, 1Q FINALITÀ Il percorso quinquennale si fonda su una programmazione che mira alla sollecitazione nell alunno delle potenzialità logiche e cognitive, che il collegio dei docenti ritiene indispensabile strumento di conoscenza e di crescita personale. Pertanto le finalità si configurano come: Apprendimento di un metodo logico critico decisionale autonomo Capacità di autovalutazione e autocritica Capacità di trasferimento delle conoscenze e delle metodologie di studio specifiche di ciascuna disciplina e loro adattamento anche ad altri contesti disciplinari ed extrascolastici A tale scopo occorre individuare una serie di finalità specifiche che interagendo fra loro danno come prodotto o consentano il perseguimento delle finalità sopraelencate. Finalità in ambito cognitivo (sapere - saper fare) conoscenza di contenuti/procedure competenza linguistica ed espositiva comprensione del testo (scritto, orale, visivo) competenza d analisi-sintesi competenza nella rielaborazione capacità di attivare procedimenti inter e multidisciplinari capacità di formulare ipotesi, intuizione, creatività Finalità in ambito formativo (saper essere) capacità di osservazione capacità di riflessione-concentrazione capacità di pianificazione e programmazione capacità nel cercare dati ed informazioni capacità di rilevare l errore e di autocorrezione capacità di superamento dell insuccesso capacità di lavorare in gruppo capacità di relazionarsi uso corretto di un lessico specifico La concretizzazione del percorso che consente il perseguimento di tali finalità necessita dell analisi e della definizione di: situazione della classe, contenuti e obiettivi disciplinari, modalità di lavoro, strumenti ed attività integrative, tipologia delle verifiche e della loro quantità, definizione dei criteri di valutazione espressi non solo mediante una gamma numerica, ma anche attraverso l esplicitazione di obiettivi perseguiti e/o da perseguire, ovvero per mezzo di descrittori. - 1 -
SITUAZIONE DELLA CLASSE (a cura del singolo docente) CONTENUTI e obiettivi disciplinari condivisi dal gruppo monodisciplinare Nuclei tematici irrinunciabili condivisi dal gruppo monodisciplinare (riferimenti tematici sostanziali il cui complesso, logicamente articolato, costituisce il quadro di base per la stesura del programma da sviluppare nel corso dell anno) 1. Insiemi numerici: numeri naturali, interi, razionali, reali 2. Insiemi: insiemi, sottoinsiemi. Operazioni sugli insiemi. 3. Calcolo letterale: monomi e polinomi, prodotti notevoli, scomposizione di polinomi 4. Equazioni lineari intere e problemi 5. Frazioni algebriche 6. Equazioni lineari fratte 7. Elementi di geometria euclidea: enti geometrici fondamentali, triangoli 8. Elementi di statistica descrittiva OBIETTIVI DISCIPLINARI SPECIFICI in relazione ai nuclei individuati Insiemi numerici Riconoscere e usare i termini e i simboli: numeri naturali, numeri relativi, numeri razionali, numeri irrazionali, numeri reali, valore assoluto, elemento neutro, frazione, numeratore, denominatore, frazioni equivalenti, opposto, reciproco, potenza, base, esponente, numero decimale finito, numero decimale illimitato periodico, retta orientata, numeri concordi e discordi, approssimazione per difetto o per eccesso, notazione scientifica, proporzione, percentuale. Riprodurre le definizioni relative ai termini sopra elencati. Riprodurre l enunciato delle proprietà formali delle operazioni, della legge di annullamento del prodotto, delle proprietà delle potenze, di massimo comune divisore e di minimo comune multiplo, della proprietà fondamentale delle proporzioni. Eseguire le trasformazioni da frazione a numero decimale e viceversa, l approssimazione di un numero decimale, il calcolo del massimo comune divisore e del minimo comune multiplo di numeri naturali. Descrivere, riconoscere e applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze. Eseguire espressioni numeriche nei vari insiemi numerici. Rappresentare i numeri dei vari insiemi numerici sulla retta orientata. Descrivere le caratteristiche fondamentali degli insiemi numerici N, Z, Q. Riconoscere e rappresentare la notazione scientifica di un numero Ricavare il termine incognito di una proporzione. Risolvere semplici problemi con le percentuali Insiemi Riconoscere e usare i termini e i simboli: insieme, sottoinsieme, appartenenza, inclusione, insieme universo, insieme vuoto, intersezione, unione, differenza, complementare, prodotto cartesiano. Riprodurre le definizioni relative ai termini sopra elencati. Eseguire le operazioni di intersezione, unione, differenza, complementare, prodotto cartesiano. Rappresentare graficamente gli insiemi, le operazioni con gli insiemi e semplici espressioni con gli insiemi. Calcolo letterale: monomi, polinomi, prodotti notevoli, scomposizioni di polinomi Riconoscere e usare i termini e i simboli: monomio, forma normale di un monomio, monomi simili, monomi opposti, monomi uguali, grado di un monomio, polinomio, forma normale di un polinomio, grado di un polinomio, polinomi omogenei, polinomi ordinati, polinomi completi, scomposizione dei polinomi Riprodurre le definizioni dei termini sopra elencati. Classificare monomi e polinomi secondo i criteri relativi ai termini sopra elencati. Riprodurre le regole per calcolare M.C.D. e m.c.m. di monomi e polinomi. Riprodurre le regole relative ai prodotti notevoli. Eseguire le operazioni con monomi e polinomi. Scomporre i polinomi in fattori irriducibili con raccoglimento totale, parziale, riconoscimento di prodotti notevoli, di un trinomio particolare di 2 grado, di una somma o differenza di cubi Eseguire il procedimento per la ricerca di M.C.D. e m.c.m. di monomi e polinomi. Calcolare i prodotti notevoli. - 2 -
Eseguire espressioni con monomi, polinomi. Equazioni lineari e problemi Riconoscere e usare i termini: uguaglianza, primo e secondo membro, identità, equazione, soluzione e insieme delle soluzioni, equazioni equivalenti, grado di un equazione, forma normale di un equazione, equazioni determinate, indeterminate e impossibili, equazioni numeriche, fratte, modello matematico di un problema. Riprodurre le definizioni dei termini sopra elencati Riprodurre gli enunciati relativi al primo e secondo principio di equivalenza. Classificare le equazioni in base alla loro forma e alle soluzioni. Eseguire i procedimenti relativi ai principi di equivalenza nella risoluzione delle equazioni lineari. Descrivere i passaggi relativi alla risoluzione delle equazioni. Riconoscere l applicazione dei principi di equivalenza, le equazioni determinate, indeterminate e impossibili. Risolvere equazioni lineari numeriche intere. Risolvere equazioni di grado superiore al 1 scomponibili in fattori Analizzare e decodificare il testo di un problema. Costruire e risolvere il modello matematico di un problema di primo grado in una incognita. Frazioni algebriche ed equazioni lineari fratte Riconoscere e usare i termini e i simboli: frazione algebrica, dominio (C.E.) di una frazione algebrica. Riprodurre le definizioni dei termini sopra elencati. Determinare il dominio di una frazione algebrica. Semplificare una frazione algebrica. Eseguire le operazioni con le frazioni algebriche Eseguire espressioni con frazioni algebriche. Risolvere equazioni lineari numeriche fratte. Controllare e giustificare l accettabilità delle soluzioni di un equazione Ricavare una formula inversa Geometria euclidea Riconoscere e usare i termini: enti primitivi, assioma, definizione, teorema, figura geometrica, quelli relativi a poligonali e poligoni e quelli relativi ai triangoli e alla loro classificazione in base ai lati e agli angoli. Riprodurre le definizioni relative ai termini sopra elencati. Riprodurre le definizioni di rette incidenti, rette parallele, rette perpendicolari, fascio proprio e improprio di rette, semiretta, semipiano, figure uguali e figure congruenti. Riprodurre le definizioni di segmento, punto medio di un segmento, asse di un segmento, confronto e operazioni tra segmenti, misura di segmenti. Riprodurre le definizioni di angolo, bisettrice di un angolo, confronto e operazioni tra angoli, misura di angoli. Riprodurre le definizioni relative ai triangoli e alla loro classificazione. Riconoscere e utilizzare i simboli relativi a tutti i contenuti precedenti. Riprodurre gli enunciati dei principali assiomi di appartenenza e ordine relativi a retta, piano e spazio Riprodurre gli enunciati dei criteri di congruenza dei triangoli, le proprietà dei triangoli isosceli, dei teoremi relativi alle disuguaglianze tra elementi di un triangolo. Rappresentare graficamente e riconoscere: rette incidenti, rette parallele, rette perpendicolari, fascio proprio e improprio di rette, semiretta, semipiano, segmenti, segmenti consecutivi e adiacenti, angoli concavi e convessi, angoli consecutivi e adiacenti, angoli opposti al vertice, acuti e ottusi. Rappresentare graficamente e riconoscere poligonali aperte e chiuse, intrecciate, poligoni concavi e convessi, corde, diagonali, angoli interni ed esterni di poligoni. Rappresentare graficamente e riconoscere tutti i tipi di triangoli, mediane, altezze, bisettrici e punti notevoli di triangoli. Elementi di statistica descrittiva Riconoscere e usare i termini e i simboli: statistica descrittiva, fenomeno, popolazione, unità statistica; caratteri qualitativi e quantitativi, continui e discreti, modalità e intensità del carattere; frequenza di una modalità e di una intensità; rilevazione continua, periodica, occasionale, totale e parziale; elaborazione dati; medie di calcolo e di posizione, media aritmetica semplice e ponderata, moda e mediana; indici di variabilità, campo di variazione, scarti dalla media aritmetica, scarto semplice medio, scarto quadratico medio o deviazione standard, varianza. Riprodurre le definizioni dei termini sopra elencati Eseguire il calcolo della media aritmetica, moda, mediana Classificare i fenomeni rispetto all area di indagine, Classificare i caratteri, le rilevazioni e le medie Eseguire lo spoglio, la tabulazione e la rappresentazione grafica dei dati raccolti Descrivere i procedimenti relativi al calcolo delle medie - 3 -
Riconoscere il tipo, la modalità o l intensità di un carattere Interpretare dati statistici relativi a tabelle e/o grafici Scegliere la tabulazione e la rappresentazione grafica più opportuna Calcolare valori medi e indici di variabilità di una distribuzione. Obiettivi minimi: Conoscere e sapere applicare le regole del calcolo numerico Conoscere e sapere applicare le regole del calcolo letterale con i monomi e i polinomi Sapere effettuare le principali scomposizioni di polinomi Sapere risolvere un equazione numerica di primo grado intera e fratta Conoscere i contenuti di geometria euclidea sopra elencati MODALITÀ DI LAVORO concordati a livello del gruppo monodisciplinare: Lezione frontale per testare ed analizzare gli argomenti oggetti di studio, eseguire esercizi significativi relativi agli argomenti proposti, allenare alla presa di appunti Lezione interattiva per stimolare l attenzione, la concentrazione e la riflessione Lavoro di gruppo per imparare a gestire i rapporti con i compagni, responsabilizzarsi, favorire una corretta interazione tra alunni, imparare ad utilizzare e valorizzare le capacità altrui rendendosi conto dei propri limiti Attività di laboratorio di informatica: potenziamento curriculare (10 ore), altre esercitazioni in base alla disponibilità del laboratorio. STRUMENTI ED ATTIVITÀ INTEGRATIVE concordati a livello del gruppo monodisciplinare: Testi (libri in adozione, dispense,), eventuali materiali forniti dall insegnante; risorse digitali. Modalità del recupero: corso di allineamento all inizio dell anno scolastico; in itinere, sportello; corso di recupero dopo il trimestre TIPOLOGIA DELLE VERIFICHE E LORO QUANTITA tipologie (3) Interrogazioni individuali Prove strutturate Prove semistrutturate Quesiti a risposta singola Quesiti a risposta multipla Trattazione sintetica di argomenti Problemi a soluzione rapida Casi pratici e professionali Sviluppo di progetti Analisi e commento di testi Saggio breve Relazione Articolo di giornale Intervista Lettera Sviluppo di argomenti di carattere storico Tema su argomento di ordine generale Quantità Numero minimo di valutazioni che confluiscono nel voto unico, che risulta una sintesi valutativa frutto di diverse forme di verifica (scritta, strutturata e non strutturata, orale,...). 2 nel trimestre 3 nel pentamestre VALUTAZIONE considerazioni La valutazione di norma deve essere espressa in decimi (da 1 a 10). Non possono essere ammesse valutazioni non quantitative espresse con indicazioni soggettivamente interpretabili (+, -, dal/al...). I voti definiscono livelli di valutazione come sottoindicati, senza fasce intermedie. Considerata tuttavia la difficoltà che a volte può nascere dal confronto, che necessariamente può stabilirsi tra un alunno e l altro, in casi particolari sarà possibile introdurre la quantità intermedia del ½, che tuttavia non esprime di per sé un - 4 -
livello intermedio, quanto piuttosto il raggiungimento pieno del livello indicato e la tendenza al raggiungimento del livello successivo. Lo studente ha diritto ad una valutazione trasparente e tempestiva volta ad attivare un processo di autovalutazione che lo conduca ad individuare i propri punti di forza e di debolezza e a migliorare il proprio rendimento. Nessuna infrazione disciplinare connessa con il comportamento può influire sulla valutazione del profitto (Dallo Statuto delle studentesse e degli studenti Regolamento M.P.I 29/05/1998). criteri per la valutazione In allegato: Documento elaborato a cura del dipartimento disciplinare in relazione al documento del collegio dei docenti sulla valutazione). - 5 -
Criteri pluridisciplinari Criteri monodisciplinari Descrittori di conoscenze, competenze, abilità 10 Livello dell eccellenza Preparazione corretta, completa, sicura, autonoma, con spunti di originalità 9 Corrisponde al pieno raggiungimento degli obiettivi ed è indice Completa di ottima padronanza dei contenuti e delle abilità di trasferirli Sicura e corretta ed elaborarli autonomamente Autonomia nella rielaborazione critica delle Acquisita 8 Corrisponde al pieno raggiungimento degli obiettivi ed è indice di buona padronanza dei contenuti e delle abilità di trasferirli ed elaborarli autonomamente 7 Indica il conseguimento degli obiettivi previsti, ma con capacità di elaborazione autonoma delle conoscenze ancora in via di sviluppo 6 Rappresenta il conseguimento, in linea di massima, delle acquisizioni e capacità culturali prefissate per altro non raggiunte in modo completo e approfondito. Indica quindi il minimo indispensabile rispetto alla formazione vista nel suo aspetto cognitivo, cioè a quella preparazione che consente all alunno la prosecuzione negli studi senza intralcio per sé e per gli altri 5 Indica il possesso solo parziale dei contenuti minimi della disciplina indispensabili per affrontare la classe successiva Autonomia nella rielaborazione critica delle Autonomia nella rielaborazione critica delle Autonomia nella rielaborazione critica delle Completa Completa Corretta Rilevabile in alcune situazioni Quasi completa Quasi completa Corretta, ma talvolta guidata Non richiesta Parziale Faticosa e saltuaria Autonomia nella rielaborazione critica delle Non raggiunta Parziali 4 Indica gravi e diffuse lacune su quasi tutti gli obiettivi minimi Scarsa da raggiungere Non raggiunta Autonomia nella rielaborazione critica delle Assente Frammentaria 3 Evidenzia mancanza di approccio significativo alla disciplina Frammentaria o assente 2 Assente 1 Autonomia nella rielaborazione critica delle Assente Assente Utilizzo delle regole dell aritmetica e dell algebra e del lessico specifico Essenziale Corretta se guidata dall insegnante Non raggiunta Utilizzo delle regole dell aritmetica e dell algebra e del lessico specifico