1 mc342 (Prof. Massimo Piai - 16 febbraio 2009) Problema: interno di una corona circolare misura 4.068 m, calcolare approssimativamente l area della Svolgimento: Siano R ed r il raggio esterno e il raggio interno della corona, A ed a l area del cerchio grande e piccolo. Si denoti con AB la corda, con T il punto di tangenza e con O il centro. Per procedere è necessario conoscere i seguenti fatti: T è il punto medio di AB; il triangolo AT O è rettangolo. Ciò detto, dal Teorema di Pitagora segue che: (AT ) 2 + (T O) 2 = (AO) 2 ( ) 2 AB + r 2 = R 2 2 (2.034) 2 + r 2 = R 2 4.137 + r 2 = R 2 π 4.137 + π r 2 = π R 2 π 4.137 + a = A π 4.137 = A a = area corona area corona = = π 4.137 = 3.142 4.137 13 Pertanto l area della corona circolare misura approssimativamente 13 m 2. Consegna: Risolvere i problemi di seguito indicati. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. interno di una corona circolare misura 6.864, interno di una corona circolare misura 5.642, interno di una corona circolare misura 3.742, interno di una corona circolare misura 4.514, interno di una corona circolare misura 6.077, interno di una corona circolare misura 4.222, interno di una corona circolare misura 6.383,
2 8. 14. interno di una corona circolare misura 6.482, interno di una corona circolare misura 5.171, 9. 15. interno di una corona circolare misura 6.956, interno di una corona circolare misura 5.412, 10. 16. interno di una corona circolare misura 6.283, interno di una corona circolare misura 6.676, 11. 17. interno di una corona circolare misura 5.528, interno di una corona circolare misura 3.568, 12. 18. interno di una corona circolare misura 4.787, interno di una corona circolare misura 5.046, 13. 19. interno di una corona circolare misura 6.77, interno di una corona circolare misura 6.18,
3 20. 26. interno di una corona circolare misura 6.58, interno di una corona circolare misura 5.293, 21. 27. interno di una corona circolare misura 5.863, interno di una corona circolare misura 4.918, 22. 28. interno di una corona circolare misura 3.909, interno di una corona circolare misura 4.068, 23. 29. interno di una corona circolare misura 5.971, interno di una corona circolare misura 4.37, 24. 30. interno di una corona circolare misura 7.047, interno di una corona circolare misura 4.652, 25. interno di una corona circolare misura 5.754, calcolare approssimativamente l 1. area della [14] Risposte
4 2. 11. [37] [24] 3. 12. [25] [18] 4. 13. [11] [36] 5. 14. [16] [21] 6. 15. [29] [23] 7. 16. [32] [35] 8. 17. [33] [10] 9. 18. [38] [20] 10. 19. [31] [30]
5 20. 29. [34] [15] 21. 30. [27] [17] 22. [12] 23. [28] 24. [39] 25. [26] 26. [22] 27. [19] 28. [13]