Gli aspetti fondamentali della discalculia: strategie per migliorare la qualità dell apprendimento Dr.ssa M. L. LORUSSO IRCCS E. MEDEA Bosisio Parini Febbraio 2007
DISCALCULIA EVOLUTIVA: DEFINIZIONE una difficoltà nell apprendimento di concetti e procedure di tipo matematico DA NON CONFONDERE CON DIFFICOLTA LOGICHE l apprendimento è significativamente inferiore (almeno 2 DS) a quello atteso sulla base dell età, del QI, della classe frequentata IN QUALI E QUANTE PROVE? la difficoltà non è giustificata da disturbi neurologici, sensoriali, psicopatologici, né da situazioni socioculturali particolari o esperienze scolastiche insufficienti DIFFICILE DISTINGUERE COMPETENZE DI BASE E APPRENDIMENTO
ASPETTI EPIDEMIOLOGICI prevalenza: 5-8% comorbidità: difficoltà di lettura e scrittura, ADHD, disturbi del linguaggio associata a sindrome di Turner, x-fragile e altri disturbi evolutivi familiarità: un individuo con un familiare discalculico ha 10 volte più probabilità di un altro di essere lui stesso discalculico Difficoltà spesso associate: attenzione, memoria visiva e uditiva, disprassia ecc.
MODELLI DELLE ABILITA NUMERICHE
MODELLO DI MC CLOSKEY sistema del calcolo elaborazione dei segni delle operazioni magazzino dei fatti aritmetici procedure di calcolo sistema di comprensione dei numeri Rappresentazione semantica (simbolica) sistema del numero sistema di produzione dei numeri input output
sistema del numero Comprensione / produzione: è un sistema simbolico, astratto (Il linguaggio dei numeri) componenti lessicali (l identità e i nomi dei numeri) componenti sintattiche (le regole posizionali) componenti semantiche (significato di un numero = sua grandezza)
sistema del numero Analisi degli errori: errore : leggere 135 145 Errore: 80 è maggiore di 90 errore: scrivere 135 10035 Errore: 4 @@@@@ Errore: 7,2 è minore di 7,08
sistema del calcolo elaborazione dei segni delle operazioni procedure di calcolo vincoli specifici dei singoli algoritmi di calcolo: prestito, riporto, incolonnamento, ordine di esecuzione fatti aritmetici recupero diretto e immediato dei risultati senza applicare algoritmi di calcolo
sistema del calcolo: analisi degli errori errore : 23 x 12 = 26 errore: 2 x 5 = 15 errore : 2 x 5 = 7
MODELLO DI DEHAENE confronto codice analogico (grandezza) calcolo approssimato lettura di un numero arabo scrittura di un numero arabo codice arabo codice verbale input scritto/ orale output scritto/ orale operazioni su operandi di più cifre conteggio tabelle di addizione e moltiplicazione
DEHAENE Detto modello del triplo codice : Tre diversi codici rappresentati in tre diverse aree cerebrali, necessità di transcodifica processamento codice arabico (aree occipito-temporali ventrali bilaterali) codifica verbale dei numeri (aree perisilviane sx) rappresentazione analogica delle quantità (aree intraparietali bilaterali)
2 SISTEMI 1) rappresentazione approssimata di numerosità anche per grandi quantità. Basato sulla rappresentazione della linea dei numeri, spiega processi di approssimazione e stima 2) rappresentazione esatta di numerosità per piccole quantità (subitizing). Basato sulla percezione immediata della quantità, che si evolve da 2-3 elementi nei bambini prescolari a 4-5 elementi negli adulti. dissociazioni tra i due sistemi suggeriscono moduli distinti e indipendenti presenti anche nei bambini molto piccoli (dai 6 mesi) e negli animali
RELAZIONI CON ALTRE FUNZIONI funzioni coinvolte: memoria, attenzione, linguaggio, abilità visuospaziali. nella sindrome di Gerstmann, discalculia associata a disgrafia, disorientamento dxsn e agnosia digitale (imprecisa rappresentazione interna delle dita delle mani)
ASPETTI EVOLUTIVI principi del conteggio (in ordine di acquisizione): principio di relazione biunivoca (2 a ½) principio dell ordine stabile (2 a ½) principio di cardinalità (3-4 aa) principio di astrazione (>4 aa) principio di irrilevanza dell ordine (>4 aa) principi innati e universali (Gelman e Gallistel) algoritmi di calcolo soggetti invece ad apprendimento culturale e formale
ASPETTI EVOLUTIVI abilità di calcolo: primo ciclo elementare: conteggio sulle dita conteggio verbale deposito di fatti numerici in memoria a lungo termine inizio recupero fatti numerici (5+3=8)
ASPETTI EVOLUTIVI abilità di calcolo: secondo ciclo elementare: infrequente conteggio sulle dita frequente recupero fatti numerici (5+3=8) strategie di scomposizione, soprattutto legate alle proprietà delle decine (6+7=6+4+3, oppure 6+9=6+10-1) o dei fatti numerici più salienti (8+7=8+8=16-1)
caratteristiche dei bambini discalculici spesso errori legati al principio di astrazione e irrilevanza dell ordine, talvolta errori di doppio conteggio stesse strategie, ma maggior uso di quelle più semplici transizione a strategie più mature avviene più tardi meno frequente uso di strategie miste e di scomposizione più frequenti errori nel recupero di fatti aritmetici riportate anche difficoltà nel subitizing difficoltà di monitoraggio ritardo più evidente per bambini discalculici e dislessici (più lenti, più errori fatti aritmetici)
sottotipi di discalculia evolutiva possibili dissociazioni tra disturbi del numero e disturbi del calcolo, oppure tra forme diverse di codifica (e operazioni ad essa associate) influenza di altre variabili: memoria procedurale memoria di lavoro (inibiz. informaz. irrilevanti) memoria a lungo termine velocità di processamento abilità visuospaziali
DISCALCULIA EVOLUTIVA: SUGGERIMENTI PER L INTERVENTO DIDATTICO
Principi generali Tra mille dubbi, due aspetti emergono con certezza: L indipendenza (pur non assoluta) delle abilità numeriche dalle altre competenze e abilità; La relativa indipendenza di sistemi diversi all interno delle abilità numeriche E dunque opportuno verificare quali moduli o sistemi sono meglio funzionanti, e utilizzarli per compensare i deficit negli altri sistemi Si parte quindi dall analisi della difficoltà
Difficoltà di calcolo: NB l allenamento della memorizzazione di fatti aritmetici è poco efficace Più utile l associazione dei fatti numerici a rappresentazioni visive (linea dei numeri, tavola pitagorica, tastiera calcolatrice, oppure rappresentazioni analogiche) Uso di strategie di recupero indiretto e riduzione dei fatti aritmetici da memorizzare Importante la concettualizzazione dei numeri come entità scomponibili
Difficoltà di calcolo: allenamento e potenziamento di strategie di calcolo più evolute (o più semplici, se queste sono meglio controllate) allenamento delle associazioni visivoverbali riferite a concetti e trasformazioni di tipo matematico Osservazione di trasformazioni con materiale concreto utilizzazione di rappresentazioni grafiche delle trasformazioni quantitative
E soprattutto alla Scuola Media Permettere l uso della calcolatrice (e del computer)!!!!! Privilegiare le componenti concettuali e strategiche Permettere tempi di esecuzione più lunghi (privilegiando l autonomia rispetto alla velocità)
Abilità logico-matematiche Componenti delle abilità matematiche strettamente legate alle abilità cognitive e strategiche (relativamente) indipendenti da abilità numeriche e di calcolo (ma attenzione anche alle comorbidità!) Non interessate dalla discalculia in senso stretto Tuttavia importanti come supporto alle abilità numeriche e di calcolo (su cui in teoria si fonderebbero processo a ritroso)
Abilità Logico-matematiche Comprensione del significato delle operazioni Comprensione e uso del linguaggio matematico Capacità di selezione delle informazioni rilevanti (dati) in un problema matematico Capacità di rappresentazione dei problemi Capacità di soluzione dei problemi Comprensione Concettuale Conoscenza Procedurale
Come supportare le DIFFICOLTA DI RAGIONAMENTO LOGICO- MATEMATICO APPROCCI METACOGNITIVI
Metacognizione Conoscenza e consapevolezza Della natura dei processi Del funzionamento della mente Delle proprie difficoltà Delle strategie possibili Delle modalità di attuazione Delle modalità di controllo (monitoraggio) Dunque include processi di conoscenza e processi di controllo
Riconoscere le abilità cognitive implicate in situazioni matematiche e le loro interconnessioni (da Lucangeli e Passolunghi, 1995) 1. Riconoscere il ruolo dell attenzione nella competenza matematica 2. Riconoscere il ruolo del linguaggio verbale nella competenza matematica 3. Riconoscere il ruolo delle abilità visuospaziali nella competenza matematica
Riconoscere le abilità cognitive implicate in situazioni matematiche e le loro interconnessioni (da Lucangeli e Passolunghi, 1995) 4. Riconoscere che la mente umana lavora in maniera interconnessa: matematica e memoria 5. Riconoscere il ruolo della memoria di lavoro (MBT) nelle abilità matematiche 6. Riconoscere il ruolo e la capacità della memoria a breve e a lungo termine 7. Riconoscere l importanza della percezione di autoefficacia nella competenza matematica
Riconoscere abilità mentali specifiche per il problem-solving (da Lucangeli e Passolunghi, 1995) 1. Prendere consapevolezza della natura dei problemi matematici 2. Riconoscere l importanza di un procedimento operativo per trovare la soluzione a un problema 3. Riconoscere l importanza dei diversi piani di rappresentazione
Riconoscere abilità mentali specifiche per il problem-solving (da Lucangeli e Passolunghi, 1995) 4. Riconoscere la consequenzialità dei procedimenti matematici 5. Riconoscere che esistono più percorsi di soluzione 6. Riconoscere che il problem solving dipende dall organizzazione delle conoscenze della persona 7. Riconoscere l importanza della precisione nelle procedure
Modello di Montague: Problem Solving Matematico STRATEGIE E PROCESSI COGNITIVI LETTURA Comprensione PARAFRASI Traduzione VISUALIZZAZIONE Trasformazione
Modello di Montague: Problem Solving Matematico FORMULAZIONE DI IPOTESI Pianificazione delle operazioni da fare STIMA Previsioni del risultato COMPUTAZIONE Calcoli CONTROLLO Valutazione
Modello di Montague: intervento sul problem-solving matematico STRATEGIE E PROCESSI COGNITIVI LETTURA PARAFRASI VISUALIZZAZIONE FORMULAZIONE DI IPOTESI STIMA COMPUTAZIONE CONTROLLO STRATEGIE METACOGNITIVE Consapevolezza e autoregolazione delle strategie cognitive AUTOISTRUZIONE Conoscenza delle caratteristiche e utilità delle strategie e suggerimenti per il loro utilizzo AUTOINTERROGAZIONI Microverifica continua sul corretto utilizzo delle strategie AUTOMONITORAGGIO Controllo generale sulle strategie