Giovanni Menditto Lezioni di Scienza delle Costruzioni Volume I : La Statica. t Pitagora Editrice Bologna
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'..J _J I Giovanni Menditto Professore ordinario di «Scienza delle Costruzioni» Lezioni di Scienza delle Costruzioni Volume I: La Statica..- " ' ISTITUTO UNIVERSITARIO ARCHITETTURA ---VENEZIA--- AREA SERVIZI BIBLIOGRAFICI E DOCUMENTALI BIBLIOTECA CENTRALE INV bs -f &O t Pitagora Editrice Bologna
Indice Ringraziamenti XI 1. I VINCOLI l. l. Natura dei vincoli.... 1.1.l. Corpo rigido.................................................. l l. l.2. Sistemi di corpi rigidi........................................... 2 l. l.3. Vincoli...................................................... 2 1.2. Cla~sificazione dei vincoli............................................. 4 1.2. l. Vincoli esterni................................................. 4 1.2.2. Vincoli interni................................................. 4 l.2.3. Reazioni vincolari.............................................. 4 1.2.4. Vincoli semplici............................................... 5 l.2.5. Vincoli doppi................................................. 7 1.2.6. Vincoli tripli.................................................. 9 l.2.7. Caso di più corpi rigidi (o aste) concorrenti in un vincolo esterno........ 10 1.2.8. Vincoli interni................................................. 11 1.3. Sistemi chiusi...................................................... 17 2. L'ANALISI CINEMATICA 2.1. Classificazione delle strutture.... 2.2. Controllo dell'indeformabilità cinematica.... 2.2. l. Esame delle strutture per singoli tratti.... 2.2.2. Travi Gerber.... 2.3. L'impiego delle catene cinematiche....'.... 2.3. l. Gomposizione delle piccole rotazioni.... 2.3.2: Centri di rotazione assoluta e relativa. Catene cinematiche.... 2.3.3. i'feoremi delle catene cinematiche.... 2.3.4. IJ.piego dei teoremi delle catene cinematiche per l'analisi cinematica delle strutture intese corno insieme di corpi rigidi.... 2.3.5. Tracciamento delle catene cinematiche.... ~ 2.4. Analisi cinematica dei sistemi di travi: procedimento analitico................ 59 t 2.4. l. Introduzione.................................................. 59 2.4.2. Spostamento di un punto materiale................................ 59 21 27 28 36 42 42 43 46 49 53
vm I 2.4.3. Spostamento infinitesimo di un punto materiale...... 2.4.4. Spostamenti infinitesimi di un corpo rigido... i-.... 2.5. Equazioni di congruenza cinematica... :.... t:'.... 2.5.1. Descrizione del procedimento analitico... v. :.-... 2.5.2. Sistemi chiusi........ 61 63 68 68 86 3. LE REAZIONI VINCOLARI 3. I. Il calcolo delle reazioni vincolari 91 3.1.1. Alcune indicazioni per il calcolo delle reazioni vincolari e delle interazioni 121 3.2. Il calcolo delle reazioni vincolari per via grafica........................... 123 3.2.1. Equivalenza ed equilibrio........................................ 123 3.2.2. Postulati della statica dei corpi rigidi............................... 123 3.2.3. La composizione dei sistemi piani di forze concentrate................. 125 3.2.4. Forze concorrenti. La poligonale delle successive risultanti............. 127 3.2.5. Decomposizione di una forza in due direzioni........................ 132 3.2.6. Decomposizione di una coppia secondo una direzione assegnata ed una direzione passante per un punto noto (A).............................. 139 3.2.7. Equilibramento di una forza con forze agenti lungo tre differenti linee di azione....................................................... 139 3.2.8. Equilibramento di una coppia mediante tre forze...................... 142 3.3. Analisi algebrica della statica dei sistemi di aste........................... 145 3.4. Calcolo delle reazioni con impiego delle equazioni ausiliarie................. 147 3.5. Dualità statico-cinematica............................................. 148 4. LE TRAVATURE RETICOLARI 4.1. Definizioni......................................................... 153 4.1.1. Le aste come vincolo........................................... 154 4.1.2. Le aste come sistema........................................... 155 4.2. Vari modi per generare una travatura reticolare isostatica.................... 160 4.3. Il problema statico................................................... 164 4.3.1. Posizione generale del problema.................................. 164 4.3.2. Travature a nodi canonici........................................ 166 4.3.3. Travature a sezioni canoniche.................................... 168 4.3.4. Travature isostatiche di tipo generale............................... 170 4.3.5. Strutture ad aste e nodi caricati................................... 176 4.4. Un esempio........................................................ 178 4.5. Tipologie costruttive................................................. 179 5. LE AZIONI INTERNE 5.1. Introduzione....................................................... 189 5.2. La trave........................................................... 189 5.3. Convenzioni sui segni e sul tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione....................................................... 192 5.4. Equilibrio delle travi ad asse piano curvilineo comunque caricate.......... 195 5.5. Travi ad asse rettilineo con solo carico distribuito normalmente all'asse della trave 201 5.6. Esempi............................................................ 206 5.7. Procedimento grafico per il tracciamento dei diagrammi delle azioni interne... 235
IX 6. SIMMETRIA ED ANTISIMMETRIA 6.1. Introduzione....................................................... 243 6.2. Strutture simmetriche e simmetricamente caricate.......................... 243 6.3. Strutture simmetriche ed emisimmetricamente caricate...................... 250 6.4. Strutture intelaiate................................................... 271 6.5. Simmetria polare.................................................... 275 6.5.1. Sollecitazioni e spostamenti in corrispondenza del centro di simmetria polare 276 7. IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI PER CORPI RIGIDI 7.1. Il principio dei lavori virtuali per corpi rigidi.............................. 283 7.2. Calcolo delle reazioni vincolari con il principio dei lavori virtuali............. 284 7.3. Applicazione del P.L.V. per il calcolo dell'azione interna... 289 8. ASPETTO «INTEGRALE» E «DIFFERENZIALE» DEL PROBLEMA DELL'EQUILI BRIO ELASTICO DI UNA TRAVE 8.1. Introduzione....................................................... 299 8.2. Funzioni singolari................................................... 309 8.2.1. Funzioni continue a tratti........................................ 309 8.2.2. Funzione unitaria gradino o funzione di Heaviside.................... 309 8.2.3. Funzione delta o di Dirac........................................ 309 8.2.4. Funzioni singolari.............................................. 3 IO 8.2.5. Impiego delle funzioni singolari per esprimere azioni e caratteristiche dell'azione interna discontinue........................................ 313 9. STRUTTURE SPAZIALI 9.1. Vincoli............................................................ 323 9.1.1. Vincoli esterni................................................. 323 9.1.2. Appoggio totale o scorrevole..................................... 324 9.1.3. Appoggio scorrevole lungo una linea............................... 324 9.1.4. Cerniera sferica................................................ 325 9.1.5. Cerniera cilindrica............................................. 325 9.1.6. Biella........................................................ 325 9.2. Vincoli interni o mutui............................................... 327 9.2.1. Cerniera sferica................................................ 327 9.2.2. Cerniera cilindrica............................................. 327 9.3. Valutazione del grado di vincolo e dei gradi di libertà del sistema.............. 329 9.4. Analisi cinematica................................................... 331 Principali fonti......................... 343. ' 'I. t t
Giovanni Menditto nato a Casagiove (CE) il 20.08.31 laureato in Ingegneria Civile Idraulica all'università di Napoli. è professore ordinario di «Scienza delle Costruzioni presso la Facoltà di Ingegneria dell'università dì Ancona. Già libero docente in Scienza delle Costruzioni ed in Tecnica delle Costruzioni ha tenuto insegnamenti presso le Università degli Srudi di Brescia Camerino Chieti Napoli ed al Politecnico di Milano. Nell'anno accademico 1967-1968 come «Visitor» ha svolto attività di ricerca presso il ((Department o( Theoretical and Applied Mechanics» dell'universltà di Illinois (USA). È autore di diversi testi didattici e di oltre 180 pubblicazlonl scientifiche su riviste nazionali ed Internazionali. Dello stesso Autore: elezioni di Sc1enu delle Costnwoni Volume I La Stadca. 356 pagine '479 figure Volume Il Parte I '45'4 pagine 376 figure Volume Il: Parte Il 5 I O pagine '457 figure r ISBN aa-371-0984-9 2582 - L. 50.000