Discounted Cash Flow (DCF)

Discounted Cash Flow (DCF) Parte II Ombretta Pettinato Copyright SDA Bocconi

Indice I DEFINIZIONE TASSO DI ATTUALIZZAZIONE A. CAPM B. Metodi alternativi ti i per la stima del Ke II III IV STIMA DEL COSTO DEL DEBITO E DEL WACC CONCLUSIONI ESERCIZIO SUL CALCOLO DEL WACC Copyright SDA Bocconi 2

I Definizione tasso di attualizzazione Copyright SDA Bocconi 3

Definizione del tasso di attualizzazione Il tasso di attualizzazione rappresenta il costo opportunità per un investitore (a titolo di equity o di debito) di allocare risorse in un certo progetto Il tasso deve e essere coerente con l approccio valutativo utilizzato Free Cash Flow to Equity: Costo dell equity ( Ke ) Unlevered Free Cash Flow: Costo medio ponderato del capitale ( WACC ) Il costo dell equity equity rappresenta il rendimento atteso per un investitore che impiega le proprie risorse in un attività con un determinato profilo di rischio Il WACC rappresenta un tasso che remunera tutte le risorse finanziarie utilizzate dalla società per finanziare la propria attività WACC = E Ke (D+E) D + Kd (1-t) (D+E) Rappresentando la remunerazione attesa per la rinuncia ad investimenti alternativi il tasso di attualizzazione è influenzato da parametri quali: Durata Liquidità Rischio Copyright SDA Bocconi 4

Modelli per stimare il costo dell Equity ( Ke ) 1 CAPM Il CAPM si fonda sul presupposto che gli investitori i realizzino i un efficace diversificazione di portafoglio e ciò consenta di neutralizzare una quota parte del rischio riferibile ai singoli investimenti considerati stand alone ( rischio diversificabile ) Conseguentemente solo la parte di rischio che non può essere eliminata attraverso la diversificazione dovrà essere remunerata Nel CAPM il rischio non diversificabile è misurato dalla sensibilità dei rendimenti di un titolo rispetto all andamento del mercato azionario nel suo insieme (coefficiente Beta) Metodologia più usata 2 APT L APT è un estensione multivariata del CAPM L APT si basa sul concetto che il rischio sistematico sia meglio definibile aumentando il numero di fattori comuni (es.: l andamento del PIL, l andamento dei consumi, l andamento dei tassi di interesse e altri indicatori macroeconomici) Di difficile applicazione pratica Copyright SDA Bocconi 5

Modelli per stimare il costo dell Equity ( Ke ) (segue) 3 PERFORMAN NCE STORIC CA Il principio della performance storica ipotizza che l evoluzione storica di una società sia la migliore approssimazione dei rendimenti ottenibili in futuro La metodologia si basa sui seguenti assunti: Il rendimento futuro per una società sarà in linea con i rendimenti ottenuti dall azienda in passato Il mercato è stato in media in grado di prezzare correttamente il rischio dell azienda Poco usata per criticità ad esso connesse 4 VALORI CO ORRENTI DI MKT Il principio dei valori correnti di mercato si basa sull assunto che le condizioni i i future di operatività i dell azienda d possano differire i da quelle caratterizzanti i rendimenti passati Il Ke è quindi estrapolato dai prezzi di borsa in cui si presume siano riflesse implicitamente le aspettative degli investitori in merito al tasso di rendimento atteso futuro Valida alternativa al CAPM Copyright SDA Bocconi 6

DCF - 2 PARTE II. CAPM Copyright SDA Bocconi 7

Stima del Ke con il Capital Asset Pricing Model Il CAPM è la metodologia più semplice e più usata nella prassi valutativa Il Ke, utilizzando la metodologia del CAPM, può essere ricavato dalla seguente relazione: Ke = Rf + MRP dove: Ke = Costo del capitale di rischio Rf = Il Risk Free rate evidenzia il valore finanziario del tempo destinato a compensare la rinuncia al consumo nel presente e la possibile perdita di potere d acquisto dovuto all inflazione = È il coefficiente di regressione di una retta che rappresenta la relazione intercorrente tra il tasso di ritorno offerto dal titolo e quello del mercato nel suo complesso. Il coefficiente Beta individua la sola componente del rischio di una iniziativa non diversificabile che quindi deve essere remunerato MRP = Il market risk premium individua il maggior rendimento che nel lungo termine caratterizza le attività rischiose rispetto a quelle prive di rischio Copyright SDA Bocconi 8

Determinazione del Risk Free Rate In linea teorica, un tasso è definibile Risk Free quando: I flussi sottostanti non presentano il rischio di default Il rendimento non è correlato al rendimento di altre attività Assenza di re-investiment risk La scelta del risk free rate deve essere coerente con l arco temporale utilizzato per la valutazione Quindi, una buona proxy è costituita dall utilizzo del tasso a 10/20 anni delle obbligazioni del tesoro in quanto: La durata delle obbligazioni a 10/20 anni è generalmente simile alla durata dei flussi di cassa della società oggetto di valutazione Il tasso a dieci anni corrisponde approssimativamente alla durata del portafoglio su cui è basato l indice del mercato azionario (S&P 500) Un obbligazione a 10/20 anni è meno sensibile alle variazioni dell inflazione Copyright SDA Bocconi 9

Determinazione del Risk Free Rate (segue) Per la valutazione di investimenti in Paesi con valuta diversa da quello in cui opera l azienda si deve adottare il principio di omogeneità tra flussi di cassa e tassi di attualizzazione Il tasso risk-free deve fare riferimento alle obbligazioni emesse nella stessa valuta dei flussi e dallo stesso paese Bisogna considerare anche la coerenza tra rendimenti nominali e reali Flussi nominali con tassi nominali Flussi reali con tassi reali Copyright SDA Bocconi 10

Test 1: Risk free rate in euro FT, 8 Novembre 2011 Fonte: http://markets.ft.com/research/markets/data-archive Copyright SDA Bocconi 11

Test 2: Risk free rate in Indian Rupees FT, 8 Novembre 2011 Fonte: http://markets.ft.com/research/markets/data-archive Copyright SDA Bocconi 12

Stima Coefficiente Beta Il Beta rispecchia il rischio non diversificabile del settore in cui l azienda opera (es. ciclicità del settore, oscillazioni dei tassi), ma non rispecchia i fattori di rischi specifici dell azienda che devono essere considerati nella stima dei flussi Il coefficiente Beta è calcolato regredendo la serie storica della covarianza del rendimento del titolo in oggetto con il rendimento di mercato, con la varianza del rendimento di mercato = Cov (Ri,Rm)/Var (Rm) Cose da tenere a mente: Considerare un arco temporale ampio (3/5 anni) al fine di neutralizzare l effetto determinato da eventi eccezionali ed avere un numero sufficiente di rilevazioni Significatività dei risultati ottenuti Rilevazioni settimanali e non giornaliere al fine di minimizzare le variazioni non legate ai fondamentali della società Fare riferimento a un campione di comps appartenenti al medesimo settore (per società non quotate) Un titolo con un flottante ridotto può produrre risultati distorti Copyright SDA Bocconi 13

Stima del Beta: due approcci Copyright SDA Bocconi

Esempio di stima del Beta su Bloomberg Indice di riferimento, è modificabile Intervallo di rilevazione Arco temporale, di default è 2 anni, è modificabile Beta Adjusted: assume che nel lungo periodo il beta del titolo si allinei a quello del portafoglio Copyright SDA Bocconi Beta Puro derivante dalla correlazione tra Utilizzare Raw l andamento del titolo e Beta l indice di riferimento 15

Interpretazione dell R2: il caso NOKIA La scelta dell indice è appropriata? Nokia (1999-2004) Copyright SDA Bocconi

Stima del Beta: Bloomberg Approccio Top-down Quale market index (S&P Mib, Global Index..) Time horizon (1, 2, 3 anni ) Frequenza osservazioni (mensili, settimanali, giornaliere, ) Le fonti tipiche (Bloomberg, Datastream, etc.) usano un periodo di stima compreso tra 2 e 5 anniper la regressione. Periodi più lunghi fornirebbero più dati, ma le aziende tendono a trasformarsi nel tempo Stimare i rendimenti azionari (comprensivi di dividendi) e di mercato Return = (PriceEnd PriceBeginning + DividendsPeriod)/ PriceBeginning Retta di regressione ed interpretazione dei parametri Copyright SDA Bocconi

Coefficiente Beta Beta Levered e Beta Unlevered I valori dei coefficienti Beta derivati dai dati di mercato (es: Bloomberg) incorporano l effetto della struttura finanziaria della società, si tratta cioè di Beta levered Ai fini della determinazione del Ke, ciò che interessa è però il Beta asset (unlevered) L effetto leva sul Beta va quindi ricalibrato in funzione dell obiettivo di struttura finanziaria della società oggetto di valutazione Conseguentemente bisogna prima delevereggiare il beta del campione utilizzando la seguente formula (U) = (L) / [1+(1-t) (D/E)] E quindi levereggiandolo secondo la struttura debito target utilizzando la seguente formula (L) = (U) [1+(1-t) (D/E)] Cose da tenere a mente: Coerenza tra Market Value e Book Value Struttura del debito D/E da utilizzare quella target (tranne in situazioni anomale) Se la società ha cassa, prudenzialmente porre D/E = 0 Copyright SDA Bocconi 18

Beta Bottom-up: esempio Bulgari Beta Calculation for BULGARI unlevered 1 (1 e ( levered ) t c ) D E Levered D/D+E E/D+E D/E Unlevered Company Name Beta Ratio Ratio Ratio Beta Tax rate BULGARI 0,81 13% 87% 14,4% 0,73 20,0% LVMH 0,96 13% 87% 15% 0,87 30,09% CHRISTIAN DIOR 1,06 36% 64% 56% 0,76 31,31% HERMES 0,70 1% 99% 1% 0,70 34,73% LUXOTTICA 0,75 35% 65% 55% 0,55 32,66% TIFFANY 1,24 13% 87% 15% 1,13 31,78% BURBERRY GROUP 1,07 9% 91% 10% 1,00 26,91% TOD'S 053 0,53 2% 98% 2% 053 0,53 31,72% GEOX 0,62 1% 99% 1% 0,62 43,09% POLO RALPH LAUREN 1,35 4% 96% 4% 1,32 26,87% Average for Comps 0,92 13% 87% 0,18 0,83 Selected Unlevered Beta 0,83 Leverage Ratio (D/E) 14,44% Target Company Tax Rate 20,00% 00% Bottom-up Company Levered Beta 0,93 D levered unlevered * 1 (1 t c ) 0,83 1 (1 20%)*14,44% 0, E 93 Copyright SDA Bocconi 19

Beta Top-down: esempio Bulgari Copyright SDA Bocconi 20

Bulgari: Ke top-down vs bottom-up Top Down Bottom-up 1. Top-down Levered Beta (3Y- weekly) 0,812 2. Bottom-up Levered Beta 0,925 1. Top-down Levered Beta (3Y- weekly) 0,812 2. Bottom-up Levered Beta 0,925 Scegli 1 Costo dell'equity BULGARI Tasso risk free 3,18% Beta 0,812 MRP 5,65% Scegli 2 Costo dell'equity equity BULGARI Tasso risk free 3,18% Beta 0,925 MRP 5,65% Costo dell'equity (Ke) 7,77% Costo dell'equity (Ke) 8,41% Copyright SDA Bocconi 21

Equity Risk Premium Il market risk premium è ottenuto come differenza tra la media geometrica dei rendimenti azionari e la media geometrica dei rendimenti dei titoli di stato Al fine di stimare il market risk premium bisogna fare riferimento ad un ampio campione di titoli azionari quotati e l arco temporale di riferimento deve riguardare un periodo molto ampio al fine di neutralizzare le fluttuazioni dei rendimenti ciclici di borsa Affinché i rendimenti azionari di lungo termine possano essere assunti quali stime dei rendimenti attesi debbono valere le seguenti ipotesi: Aspettative razionali, gli investitori sono in grado di formare le proprie aspettative sulla base delle informazioni disponibili Le condizioni nelle quali si sono formati i rendimenti nel passato non devono risultati radicalmente diversi da quelli attuali (per esempio sistema economico: capitalismo americano) Le stime del market risk premium sui mercati europei generalmente sono poco significative dato il limitato numero di società quotate, conseguentemente la prassi suggerisce di utilizzare le statistiche USA a cui sommare un country risk premium Copyright SDA Bocconi 22

Risk test The historical risk premium is the difference between the realized annual return from investing in stocks and the realized annual return from investing in a riskless security (T. Bill, T. Bond) over a past time period. To estimate this risk premium, how long a time period should you use? a. Just one year (last year) b. Last 5 years (to reflect current conditions) c. As long a time period as you can get the historical data for d. Should match the time period on your riskfree rate e. Should match the time period used to estimate your beta Assume that 2011 turns out to be a terrible year for stocks. If that occurs, you should expect to see the historical risk premium next year (including 2011): a. Go up b. Go down Copyright SDA Bocconi 23

Market Risk Premium What is the right premium? Go back as far as you can. Otherwise, the standard error in the estimate will be large. Be consistent in your use of a riskfree rate. Use arithmetic premiums for one-year estimates of costs of equity and geometric premiums for estimates of long term costs of equity. Altre fonti per stimare il Market Risk Premium: Autore Premio Periodo Paese Ibbotson Associates (Barra) 7,4% - 7,8% 1926-1995 USA Guatri 3,5% - 5,0% 1983-1997 Italia Kopeland 5,0% - 6,0% n.a. n.a. Copyright SDA Bocconi 24

DCF - 2 PARTE III. Metodi alternativi per la stima del Ke Copyright SDA Bocconi 25

Arbitrage Pricing Theory L APT è un estensione multivariata del CAPM APT è quindi una regressione che riconosce una gamma più ampia di fattori di rischio, rispetto al CAPM, che possono gravare sul rendimento atteso degli azionisti Dovrebbe caratterizzarsi per un maggiore contenuto informativo e una più ampia capacità predittiva La stima dell APT avviene secondo la seguente relazione: dove: Ke = Rf+ ( i1 K 1 ) + ( i2 K 2 ) +. + ( in K n ) Ke = Costo del capitale di rischio Rf = Risk Free rate (uguale al CAPM) i1 in = Sensitività del titolo i per ciascuno dei fattori di rischio K K 1 K n = Premio per il rischio associato al fattore K Copyright SDA Bocconi 26

Performance Storica Il principio della performance storica ipotizza che l evoluzione storica di una società è la migliore approssimazione dei rendimenti ottenibili in futuro DI MERCAT TO Ke = Media ( Div 1 + P 1 P 0 P 0 ) dove: Div 1 società = Dividendi distribuiti dalla P 0 = Prezzo azione all annoanno 0 P 1 = Prezzo azione all anno 1 Aspetti critici: Adeguato livello di efficienza del mercato Assenza di oscillazioni sistematiche non collegate ai fondamentali dell azienda Serie storica che deve coprire almeno un intero ciclo economico Copyright SDA Bocconi 27

Valori correnti di mercato La metodologia è applicabile se: I titoli dell azienda sono quotati o se esistono società comparabili operanti nello stesso settore e di dimensioni confrontabili Dividend Yield GOR RDON (O DD DM) Ke = Div 0 (1+g) P 0 + g È importate sottolineare che Ke e g devono essere costanti tinel tempo dove: Al fine di stimare g si può utilizzare: Tasso medio storico di crescita dei dividendi Div 1 = Dividendi distribuiti dalla società P La seguente formula: 0 = Prezzo azione all anno 0 g = tasso di crescita dei dividendi futuri g = ROE (1- payout) P/E Ke = Payout (1 + g) Il metodo consente di esprimere il costo del P 0 / EPS 0 capitale in termini del multiplo P/E e del tasso di dove: distribuzione degli utili stessi Payout = % di utili distribuiti È preferibile usare questo modello quando: P 0 = Prezzo azione all anno 0 I dividendi presentano una tendenziale maggiore volatilità rispetto EPS = Utile per azione agli utili g = tasso di crescita L azienda ha distribuito utili straordinari in alcuni esercizi L azienda decide di non distribuire dividendi Copyright SDA Bocconi 28

PRESENTAZIONE DCF - 2 PARTE IV. Stima del costo del debito e del WACC Copyright SDA Bocconi 29

Stima del costo del Debito Tasso applicato ai recenti finanziamenti Dati di Bilancio: OF/Debito finanziario Emissioni obbligazionarie: YTM Rating: K d = r f + credit spread Copyright SDA Bocconi 30

Stima del costo del Debito Moody s Aaa Aa A S&P AAA AA A Bond ratings These bonds are judged to be of the best quality. They have small degree of investment risk. They are considered high quality bonds. Their margin of protections are a little bit lower than those of the first category bonds. They have high capacity of debt reimbursement but they have risk of future possible impairment. Baa BBB They have good capacity of debt reimbursement but certain protective elements may be lacking over the long term. Ba B Caa Ca C BB B CCC CC C D They are considered sepculative investments. Their future persepctive are not granted. They generally lack the caracteristics of a desirable investment. They provide poor guarantee of repayments, both as capital and interest rates. These bonds have poor standing. Default risk is particularly high. Highly speculative nature. These issues are often in default This is the lowest raed class of bonds. They already are in default.. Copyright SDA Bocconi 31

Cost of Capital (WACC) Historical ERP Copyright SDA Bocconi

Struttura del Debito target Sensitivity Analysis sul calcolo del WACC di ENI (esempio) Ipotesi: struttura finanziaria target = media di settore Company Net Debt Equity D/E Beta(L) Tax rate Beta(U) Enel S.P.A. 23,018 44,829 51.3% 0.84 33.0% 0.62 Iberdrola 10,797 18,280 59.1% 0.77 35.0% 0.56 Endesa 19,056 17,974 106.0% 0.96 39.6% 0.59 Union Fenosa S.A. 6,941 7,087 97.9% 0.88 35.0% 0.54 Edp-Energias De Portugal S.A. 8,321 7,811 106.5% 0.93 33.0% 0.54 Centrica 350 8,410 4.2% 0.73 30.0% 0.71 Average 71.2% 0.59 Median 59.1% 0.56 Rd 5.70% 6.20% 6.70% 7.20% 7.70% Rd(1-Tc) 3.82% 4.15% 4.49% 4.82% 5.16% Target Levering Target WACC Debt /Equity Beta (U) Factor Beta (L) Re D /(D+E) E /(D+E) 20.0% 0.59 1.1 0.67 7.6% 16.7% 83.3% 7.0% 7.1% 7.1% 7.2% 7.2% 40.0% 0.59 1.3 0.74 8.0% 28.6% 71.4% 6.8% 6.9% 7.0% 7.1% 7.2% 60.0% 0.59 1.4 0.82 8.4% 37.5% 62.5% 6.7% 6.8% 7.0% 7.1% 7.2% 80.0% 0.59 1.5 0.90 8.8% 44.4% 55.6% 6.6% 6.8% 6.9% 7.0% 7.2% 90.0% 0.59 1.6 0.94 9.0% 47.4% 52.6% 6.6% 6.7% 6.9% 7.0% 7.2% 100.0% 0.59 1.7 0.98 9.2% 50.0% 50.0% 6.5% 6.7% 6.9% 7.0% 7.2% 120.0% 0.59 1.8 1.06 9.6% 54.5% 45.5% 6.5% 6.6% 6.8% 7.0% 7.2% Copyright SDA Bocconi 33

PRESENTAZIONE DCF - 2 PARTE VI. Conclusioni Copyright SDA Bocconi 34

Conclusioni CAPM modello più utilizzato; Gordon Model Rf coerenza con: lunghezza dei flussi della valutazione valuta tassi nominali e reali Beta coerenza con: arco temporale intervallo rilevazione indice a cui viene parametrato Copyright SDA Bocconi 35

PRESENTAZIONE DCF - 2 PARTE VII. Esercizio: calcolo del WACC Copyright SDA Bocconi 36

Dati di input Dati input per la stima del peso dell equity Numero di azioni 9,5 Prezzo azione 53 Valore contabile 5 Dati input per la stima del peso del debito e del costo del debito Obbligazione con scadenza a 10 anni VN 75 Cedola 8% Po 93,00% Obbligazione con scadenza a 6 anni VN 60 Cedola 8% Po 96,50% Dati input per la stima del costo dell equity rf 5,20% Beta 1,2 MRP 9% Aliquota societaria i (tc) = 35% Copyright SDA Bocconi 37

Soluzione Dati input per la stima del peso dell equity Numero di azioni 9,5 Prezzo azione 53 Valore contabile 5 Dati input per la stima del peso del debito e del costo del debito Obbligazione con scadenza a 10 anni VN 75 Cedola 8% Po 93,00% Obbligazione con scadenza a 6 anni VN 60 Cedola 8% Po 96,50% Dati input per la stima del costo dell equity rf 5,20% Beta 1,2 MRP 9% Aliquota societaria i (tc) = 35% Copyright SDA Bocconi 38

Soluzione Stima del costo del debito P0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 69,75 6 6 6 6 6 6 6 6 6 81 YTM 9,10% P0 1 2 3 4 5 6 57,9 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 64,5 YTM 8,26% Stima del costo del debito medio ponderato 8,72% Stima del costo del debito medio ponderato netto di imposta 5,67% Stima dei pesi a valore di mercato VM Obbligazione 1 (=93%*75) 69,75 54,64% VM Obbligazione 2 (= 96,5%*60) 57,9 45,36% 127,65 R D =(1 0.35) [(0.546) (0.0910) 0910) + (0.454) (0.0826)] 0826)] = 0.0567 0567 o 5.67% Stima del WACC WACC = 0.7978 (0.1600) + 0.2022 (0.0567) = 0.1391 o 13.91% Copyright SDA Bocconi 39