ISTITUTO MAGISTRALE MARIA IMMACOLATA di San Giovanni Rotondo (FG) INDIRIZZO: PEDAGOGICO ORGANIZZAZIONE MODULARE DEI CONTENUTI DI MATEMATICA DEL BIENNIO FINALITÀ Acquisir rigor spositivo prcision di linguaggio Riconoscr conctti rgol dlla logica in contsti argomntativi dimostrativi Utilizzar consapvolmnt l tcnich l procdur di calcolo Prcpir il contributo cultural tcnico di nuovi mzzi informatici Matmatizzar smplici situazioni rali Acquisir capacità di dduzion Promuovr l facoltà intuitiv logich CONTENUTI
Prrquisiti oprativi MODULO A: Insimi, logica, calcolo numrico rlazioni Class 1ª ISISS M. Immacolata di S. Giovanni Rotondo (FG) Collocazion tmporal: 1 quadrimstr Collocazion risptto ad altri Insimi Squnza argomnti Strumnti Vrifich in itinr Insimi numrici UD 3 Elmnti di logica UD 4 Rlazioni funzioni Evntuali intrvnti di rcupro Strumnti di vrifica formativa Strumnti di vrifica sommativa Durata (prvisioni in or) Non sono prvisti rquisiti iniziali. Si prcisa ch gli obittivi dll unità didattica sugli insimi risultano prrquisiti pr l unità rlativa agli insimi numrici all rlazioni. 1. Acquisir il conctto di insim 2. il significato dll uguaglianza l su proprità 3. la rlazion di inclusion l su proprità 4. Riconoscr l insim dll parti di un insim 5. Riconoscr una partizion di un insim 6. Dfinir il prodotto cartsiano di du insimi 7. Acquisir la nozion di coppia ordinata 8. Acquisir il conctto di proposizion 9. Riconoscr ipotsi tsi di una implicazion 10. conoscr il conctto di rlazion con l su proprità 11. riconoscr rlazioni di quivalnza di ordin 12. conoscr il conctto di funzion 1. Sapr rapprsntar gli insimi in forma tabular con i diagrammi di Vnn 2. Sapr sguir l oprazioni con gli insimi conoscrn l principali proprità 3. Oprar corrttamnt in N, Z Q 4. Sapr oprar con i connttivi logici 5. Sapr costruir smplici tavol di vrità di una proposizion 6. Sapr usar i quantificatori Qusto modulo si propon com punto di partnza dl prcorso modular Insimi rlazion di appartnnza Uguaglianza di insimi Oprazioni con gli insimi Rlazion di inclusion Insim dll parti Partizion di un insim Numri naturali, oprazioni rlativ proprità Numri intri rlativi, oprazioni rlativ proprità Numri razionali, oprazioni rlativ proprità. Prcntuali, n-fattorial, simbolo di sommatoria Proposizioni Connttivi logici loro proprità Quantificatori Enunciati aprti Rlazioni tra insimi in un insim Proprità dll rlazioni Rlazioni di quivalnza Rlazioni di ordin Funzioni Si rimanda all programmazioni individuali Libro di tsto, calcolatric scintifica, sussidi tcnologici, uso dl computr Aula laboratorio di informatica Matriali srcitativi: srcizi tradizionali, srcizi risolti o guidati; schd di lttura sulla storia dlla matmatica; Matriali di vrifica: vrifich orali sugli obittivi ; tst a sclta multipla rlativi al singolo contnuto dll unità didattica; domand a risposta brv; srcizi a pino svolgimnto, di applicazion dlla toria. In itinr d vntualmnt da stabilir nl Consiglio di class. Corrzion di compiti assgnati, ossrvazioni sistmatich individuali, srcizi svolti dagli studnti alla lavagna; Vrifica oral compito scritto in class.
Prrquisiti oprativi MODULO B: Algbra 1 (calcolo lttral) Class 1ª ISISS M. Immacolata di S. Giovanni Rotondo (FG) Collocazion tmporal: 1-2 quadrimstr Collocazion risptto ad altri Esprssioni lttrali monomi Squnza argomnti I polinomi UD 3 Frazioni algbrich Strumnti Vrifich in itinr Evntuali intrvnti di rcupro Strumnti di vrifica formativa Strumnti di vrifica sommativa Durata (prvisioni in or) conoscr gli insimi numrici N, Z Q oprar corrttamnt in N, Z, Q conoscr l proprità dll oprazioni dll potnz N.B. gli obittivi dll unità 1 risultano prrquisiti pr l unità 2; gli obittivi dll unità 1 2 risultano prrquisiti pr l unità 3 1. riconoscr l sprssioni monomi 2. riconoscr un polinomio 3. riconoscr i prodotti notvoli 4. dfinir l insim dll frazioni algbrich 1. calcolar il valor numrico di un sprssion algbrica 2. calcolar la somma algbrica, il prodotto, la potnza il quozint di monomi 3. smplificar sprssioni algbrich contnnti monomi 4. calcolar M.C.D. m.c.m. di monomi 5. calcolar la somma algbrica il prodotto di polinomi 6. calcolar i prodotti notvoli ni casi più comuni 7. calcolar il quozint di un polinomio pr un monomio di du polinomi 8. applicar il torma di Ruffini il torma dl rsto 9. sapr scomporr un polinomio in fattori primi ni casi più comuni 10. calcolar M.C.D. m.c.m. di polinomi 11. sapr smplificar frazioni algbrich 12. sapr sguir l oprazioni con l frazioni algbrich. i monomi l oprazioni con i monomi il M.C.D. il m.c.m. di monomi i polinomi l oprazioni con i polinomi i prodotti notvoli la division tra polinomi la scomposizion in fattori di polinomi il M.C.D. il m.c.m. di polinomi l frazioni algbrich l oprazioni con l frazioni algbrich Si rimanda all programmazioni individuali Libro di tsto, calcolatric scintifica, sussidi tcnologici, uso dl computr Aula laboratorio di informatica Matriali srcitativi: srcizi tradizionali, srcizi risolti o guidati; schd di lttura sulla storia dlla matmatica; Matriali di vrifica: vrifich orali sugli obittivi ; tst a sclta multipla rlativi al singolo contnuto dll unità didattica; domand a risposta brv; srcizi a pino svolgimnto, di applicazion dlla toria. In itinr d vntualmnt da stabilir nl Consiglio di class. Corrzion di compiti assgnati, ossrvazioni sistmatich individuali, srcizi svolti dagli studnti alla lavagna; Vrifica oral compito scritto in class.
Prrquisiti MODULO C: Algbra 1 (quazioni applicazioni) Class 1ª- 2ª ISISS M. Immacolata di S. Giovanni Rotondo (FG) Collocazion tmporal: Class 1ª (2 quadrimstr) Class 2ª (1 quadrimstr) Insimi loro rapprsntazion Calcolo lttral (calcolo con i polinomi l frazioni algbrich; scomposizion in fattori) N.B. gli obittivi dll unità 1 risultano ultriori prrquisiti pr l unità 2; gli obittivi dll unità 2 risultano ultriori prrquisiti pr l unità 3. 1. Sapr riconoscr un quazion il suo insim soluzion 2. i principi di quivalnza dll quazioni con l loro implicazioni 3. Riconoscr soluzioni di un quazion con più incognit oprativi Collocazion risptto ad altri Equazioni di primo grado Squnza argomnti Strumnti Vrifich in itinr Sistmi di quazioni linari UD 3 Elmnti di gomtria analitica trasformazioni gomtrich Evntuali intrvnti di rcupro Strumnti di vrifica formativa Strumnti di vrifica sommativa Durata (prvisioni in or) 1. Risolvr l quazioni intr frazionari di primo grado 2. lggr una formula ricavar l formul invrs 3. trasformar un problma in un quazion di primo grado 4. risolvr sistmi di quazioni in du o più incognit 5. costruir il modllo algbrico di un problma utilizzando i sistmi 6. oprar in un sistma di coordinat su una rtta nl piano 7. rapprsntar graficamnt un quazion di primo grado in una o du incognit 8. risolvr graficamnt un sistma linar di du quazioni in du incognit 9. rapprsntar analiticamnt alcun isomtri. quazioni di primo grado in un incognita risoluzion di quazioni di primo grado intr frazionari in un incognita sistmi di quazioni mtodi di risoluzion di sistmi linari smplici problmi di primo grado con l ausilio di sistmi di primo grado asciss sulla rtta coordinat nl piano quazion dlla rtta nl piano cartsiano sua rapprsntazion risoluzion grafica di un sistma linar di du quazioni in du incognit gomtria analitica trasformazioni gomtrich Si rimanda all programmazioni individuali Libro di tsto, squadr con angoli di 30, 45, 60 90, calcolatric scintifica, sussidi tcnologici, uso dl computr Aula laboratorio di informatica Matriali srcitativi: srcizi tradizionali, srcizi risolti o guidati; schd di lttura sulla storia dlla matmatica; Matriali di vrifica: vrifich orali sugli obittivi ; tst a sclta multipla rlativi al singolo contnuto dll unità didattica; domand a risposta brv; srcizi a pino svolgimnto, di applicazion dlla toria. In itinr d vntualmnt da stabilir nl Consiglio di class. Corrzion di compiti assgnati, ossrvazioni sistmatich individuali, srcizi svolti dagli studnti alla lavagna; Vrifica oral compito scritto in class.
Prrquisiti MODULO D: Elmnti di gomtria (prima part) Class 1ª ISISS M. Immacolata di S. Giovanni Rotondo (FG) Collocazion tmporal: 1-2 quadrimstr Insimi, partizion di un insim, rlazioni di quivalnza insim quozint Rlazion di ordin N.B. gli obittivi dll unità 1 risultano ultriori prrquisiti pr l unità 2 1. il conctto di sistma ipottico-dduttivo 2. il conctto di postulato i postulati fondamntali dlla gomtria razional 3. la rlazion di paralllismo 4. l proprità d ordin dlla rtta 5. il conctto di smipiano, angolo sgmnto 6. Acquisir il conctto di distanza 7. Comprndr il conctto di congrunza tra figur com trasformazion isomtrica 8. Riconoscr l principali congrunz 9. i poligoni classificar i triangoli 10. i critri di congrunza di triangoli in gnral di triangoli rttangoli 11. l rlazioni di paralllismo di prpndicolarità tra rtt 12. conoscr l proprità angolari di poligoni 13. conoscr i quadrilatri notvoli l loro proprità 1. dimostrar smplici tormi oprativi Collocazion risptto ad altri Enti primitivi, postulati dfinizioni L basi dlla Proprità dlla rtta gomtria Squnza Smirtt sgmnti Smipiani angoli argomnti Poligoni loro classificazion Rtt paralll rtt prpndicolari Proprità angolari di poligoni Quadrilatri particolari loro proprità Strumnti Vrifich in itinr congrunz Evntuali intrvnti di rcupro Strumnti di vrifica formativa Strumnti di vrifica sommativa Durata (prvisioni in or) Congrunz (isomtri) Congrunz tra lunghzz o tra ampizz Congrunz tra poligoni Critri di congrunza di triangoli Critri di congrunza di triangoli rttangoli Piccolo torma di Talt Si rimanda all programmazioni individuali Libro di tsto, squadr con angoli di 30, 45, 60 90, calcolatric scintifica, sussidi tcnologici, uso dl computr Aula laboratorio di informatica Matriali srcitativi: srcizi tradizionali, srcizi risolti o guidati; schd di lttura sulla storia dlla matmatica; Matriali di vrifica: vrifich orali sugli obittivi ; tst a sclta multipla rlativi al singolo contnuto dll unità didattica; domand a risposta brv; srcizi a pino svolgimnto, di applicazion dlla toria. In itinr d vntualmnt da stabilir nl Consiglio di class. Corrzion di compiti assgnati, ossrvazioni sistmatich individuali, srcizi svolti dagli studnti alla lavagna; Vrifica oral compito scritto in class.
Prrquisiti MODULO E: quazioni in R Class 2ª ISISS M. Immacolata di S. Giovanni Rotondo (FG) Collocazion tmporal: 2 quadrimstr Insimi numrici N, Z Q Potnza a bas in Q d sponnt in Z Soluzioni di quazioni di primo grado oprativi Collocazion risptto ad altri I numri rali Squnza argomnti Strumnti Vrifich in itinr Radicali numrici UD 3 Equazioni di scondo grado Evntuali intrvnti di rcupro Strumnti di vrifica formativa Strumnti di vrifica sommativa Durata (prvisioni in or) 1. la costruzion dll insim R di numri rali 2. Riconoscr ch in R + l strazion di radic quadrata è un oprazion intrna 3. Riconoscr un radical 4. Classificar l quazioni di scondo grado 1. Sapr trasformar una frazion in un numro dcimal 2. Sapr trasformar un dcimal finito, o priodico, nlla frazion gnratric 3. Oprar corrttamnt in R + 4. Oprar corrttamnt con i radicali aritmtici 5. Razionalizzar radicali quadratici 6. Esguir calcoli con i radicali doppi 7. Risolvr corrttamnt quazioni di scondo grado intr fratt 8. Discutr la risolubilità di un quazion di scondo grado in funzion dl discriminant 9. Analizzar smplici quazioni paramtrich 10. Risolvr sistmi di scondo grado 11. Risolvr problmi di scondo grado Frazioni numri dcimali Estrazion di radici Numri rali rlativ oprazioni Proprità invariantiva di radicali su applicazioni Potnz con sponnt frazionario Oprazioni con i radicali numrici Radicali doppi numrici Razionalizzazion dl dnominator di una frazion Classificazion dll quazioni di scondo grado Soluzioni in R dll quazioni di scondo grado intr fratt Rlazioni tra cofficinti radici nll quazioni di scondo grado Equazioni paramtrich (smplici casi) Sistmi problmi di scondo grado Si rimanda all programmazioni individuali Libro di tsto, calcolatric scintifica, sussidi tcnologici, uso dl computr Aula laboratorio di informatica Matriali srcitativi: srcizi tradizionali, srcizi risolti o guidati; schd di lttura sulla storia dlla matmatica; Matriali di vrifica: vrifich orali sugli obittivi ; tst a sclta multipla rlativi al singolo contnuto dll unità didattica; domand a risposta brv; srcizi a pino svolgimnto, di applicazion dlla toria. In itinr d vntualmnt da stabilir nl Consiglio di class. Corrzion di compiti assgnati, ossrvazioni sistmatich individuali, srcizi svolti dagli studnti alla lavagna; Vrifica oral compito scritto in class.
Prrquisiti MODULO G: Elmnti di gomtria (sconda part) Class 2ª ISISS M. Immacolata di S. Giovanni Rotondo (FG) Collocazion tmporal: 2 quadrimstr conctto di insim dfinito mdiant proprità carattristica critri di congrunza di triangoli o trasformazioni gomtrich paralllogrammi 1. sapr dfinir la circonfrnza riconoscndon l su proprità 2. riconoscr i poligoni inscrittibili circoscrittibili con particolar riguardo ai quadrilatri 3. individuar l proprità di poligoni rgolari oprativi 1. dimostrar smplici tormi Collocazion risptto ad altri La Squnza argomnti circonfrnza Figur quivalnti. Tormi di Pitagora Euclid Strumnti Vrifich in itinr Evntuali intrvnti di rcupro Strumnti di vrifica formativa Strumnti di vrifica sommativa Durata (prvisioni in or) punti notvoli di un triangolo circonfrnza crchio rlativ proprità rtta circonfrnza posizioni rciproch di du circonfrnz angoli al cntro angoli alla circonfrnza poligoni inscrittibili circoscrittibili a una circonfrnza poligoni rgolari poligoni quivalnti quiscomponibilità notvoli trasformazioni di poligoni tormi di Euclid torma di Pitagora Si rimanda all programmazioni individuali Libro di tsto, squadr con angoli di 30, 45, 60 90, calcolatric scintifica, sussidi tcnologici, uso dl computr Aula laboratorio di informatica Matriali srcitativi: srcizi tradizionali, srcizi risolti o guidati; schd di lttura sulla storia dlla matmatica; Matriali di vrifica: vrifich orali sugli obittivi ; tst a sclta multipla rlativi al singolo contnuto dll unità didattica; domand a risposta brv; srcizi a pino svolgimnto, di applicazion dlla toria. In itinr d vntualmnt da stabilir nl Consiglio di class. Corrzion di compiti assgnati, ossrvazioni sistmatich individuali, srcizi svolti dagli studnti alla lavagna; Vrifica oral compito scritto in class.
ORGANIZZAZIONE MODULARE DEI CONTENUTI DI MATEMATICA DEL TRIENNIO FINALITÀ L'acquisizion di conoscnz a livlli più lvati di astrazion di formalizzazion; la capacita di coglir i carattri distintivi di vari linguaggi (storico-naturali, formali, artificiali); la capacita di utilizzar mtodi, strumnti modlli matmatici in situazioni divrs; 1'attitudin a risaminar criticamnt a sistmar logicamnt l conoscnz via via acquisit; l'intrss smpr più vivo nl coglir gli sviluppi storico-filosofici dl pnsiro matmatico. CONTENUTI I contnuti rlativi ai tmi di matmatica dl trinnio sono organizzati pr di sguito prsntati:
Prrquisiti oprativi MODULO A: Equazioni di grado suprior al scondo disquazioni Class 3ª ISISS M. Immacolata di S. Giovanni Rotondo (FG) Collocazion tmporal: 1 quadrimstr Collocazion risptto ad altri Squnza argomnti Equazioni di grado suprior al scondo Disquazioni UD 3 Equazioni disquazioni irrazionali Strumnti Vrifich in itinr Evntuali intrvnti di rcupro Strumnti di vrifica formativa Strumnti di vrifica sommativa Durata (prvisioni in or) oprazioni con gli insimi connttivi logici rlazioni di ordin loro proprità quazioni di primo scondo grado radic n-sima algbrica di un numro ral scomposizion in fattori primi di un polinomio Torma di Ruffini 1. Riconoscr l quazioni di grado suprior al scondo 2. Riconoscr l quazioni binomi biquadratich 3. i principi di quivalnza dll disquazioni con l loro implicazioni 1. Risolvr quazioni di grado suprior al scondo pr fattorizzazion 2. Risolvr quazioni binomi biquadratich 3. Sapr oprar con l disuguaglianz numrich 4. Risolvr l disquazioni di primo di scondo grado 5. Risolvr l disquazioni frazionari 6. Risolvr i sistmi di disquazioni 7. Risolvr disquazioni di grado suprior al scondo pr fattorizzazion 8. risolvr alcuni tipi di quazioni disquazioni irrazionali (casi più smplici) Sgu i C E dl binnio prcd i B, C, D, F, H, I, L M quazioni polinomiali in Q quazioni binomi quazioni biquadratich disuguaglianz numrich, intrvalli, disquazioni soluzion dll disquazioni di primo scondo grado intr o fratt la parabola (proprità d quazion in forma intuitiva) soluzion grafica dll disquazioni di primo scondo grado sistmi di disquazioni disquazioni di grado suprior al scondo quazioni irrazionali (casi con uno o du radicali quadratici) disquazioni irrazionali (casi più smplici) Si rimanda all programmazioni individuali Libro di tsto, squadr con angoli di 30, 45, 60 90, calcolatric scintifica, sussidi tcnologici, uso dl computr Aula laboratorio di informatica Matriali srcitativi: srcizi tradizionali, srcizi risolti o guidati; schd di lttura sulla storia dlla matmatica; Matriali di vrifica: vrifich orali sugli obittivi ; tst a sclta multipla rlativi al singolo contnuto dll unità didattica; domand a risposta brv; srcizi a pino svolgimnto, di applicazion dlla toria. In itinr d vntualmnt da stabilir nl Consiglio di class. Corrzion di compiti assgnati, ossrvazioni sistmatich individuali, srcizi svolti dagli studnti alla lavagna; Vrifica oral compito scritto in class.
Prrquisiti oprativi MODULO B: Gomtria analitica Class 3ª ISISS M. Immacolata di S. Giovanni Rotondo (FG) Collocazion tmporal: 1-2 quadrimstr Collocazion risptto ad altri La rtta Squnza argomnti La circonfrnza UD 3 La parabola UD 4 L lliss l iprbol Strumnti Vrifich in itinr Evntuali intrvnti di rcupro Strumnti di vrifica formativa Strumnti di vrifica sommativa Durata (prvisioni in or) Gomtria uclida Equazioni algbrich Sistmi di quazioni oprar con l coordinat nl piano cartsiano l formul dlla distanza tra du punti dll coordinat dl punto mdio di un sgmnto 1. comprndr il conctto di quazion di un luogo gomtrico 2. conoscr l formul dlla traslazion dl sistma di rifrimnto 3. conoscr l quazion dlla rtta in forma splicita implicita 4. conoscr l condizioni di paralllismo prpndicolarità 5. conoscr l quazion dlla circonfrnza con l su implicazioni 6. conoscr l posizioni rciproch tra rtta circonfrnza in gnral tra rtta conica 7. conoscr l quazion dlla parabola con l su implicazioni 8. conoscr l quazion dll lliss on l su implicazioni 9. conoscr l quazion dll iprbol con l su implicazioni 10. comprndr il conctto di ccntricità di una conica 1. dtrminar l quazion di un luogo di cui si conosc la dfinizion gomtrica 2. dtrminar l intrszioni di du luoghi gomtrici di cui siano not l quazioni 3. applicar l quazioni dlla traslazion dl sistma di rifrimnto 4. risolvr problmi rlativi alla rtta 5. risolvr problmi rlativi alla circonfrnza 6. risolvr problmi rlativi alla parabola 7. risolvr problmi rlativi all lliss 8. risolvr problmi rlativi all iprbol Sgu il modulo A C prcd i D, E, H, I, L M quazioni dll rtt in particolari condizioni quazion dlla rtta nlla forma splicita implicita rtt paralll rtt prpndicolari quazion dlla rtta passant pr un punto o pr du punti assgnati distanza di un punto da una rtta quazion dlla circonfrnza tangnti a una conica posizioni rciproch tra rtta circonfrnza o tra circonfrnz applicazioni a grafici, quazioni disquazioni parabola con vrtic nll origin ass coincidnt con l ass dll ordinat parabol con assi di simmtria parallli agli assi cartsiani posizion rciproca tra rtta parabola quazion dll lliss dll iprbol rifrit al cntro agli assi ccntricità Si rimanda all programmazioni individuali Libro di tsto, calcolatric scintifica, sussidi tcnologici, uso dl computr Aula laboratorio di informatica Matriali srcitativi: srcizi tradizionali, srcizi risolti o guidati; schd di lttura sulla storia dlla matmatica; Matriali di vrifica: vrifich orali sugli obittivi ; tst a sclta multipla rlativi al singolo contnuto dll unità didattica; domand a risposta brv; srcizi a pino svolgimnto, di applicazion dlla toria. In itinr d vntualmnt da stabilir nl Consiglio di class. Corrzion di compiti assgnati, ossrvazioni sistmatich individuali, srcizi svolti dagli studnti alla lavagna; Vrifica oral compito scritto in class.
Prrquisiti MODULO C: Trasformazioni gomtrich: quazioni applicazioni Class 3ª ISISS M. Immacolata di S. Giovanni Rotondo (FG) Collocazion tmporal: 1-2 quadrimstr funzioni gomtria analitica oprativi 1. comprndr il significato dll quazioni di una trasformazion 2. comprndr il conctto di punto unito di figura unita risptto ad una trasformazion 3. comprndr il conctto di trasformazion composta 4. conoscr l principali trasformazioni l rlativ quazioni 5. conoscr l dfinizioni di isomtria, omottia similitudin 1. dtrminar l coordinat dl trasformato di un punto in una trasformazion di cui siano dat l quazioni 2. dtrminar l quazioni dll invrsa di una trasformazion 3. dtrminar l quazion dlla trasformata risptto ad una trasformazion assgnata Collocazion risptto ad altri Trasformazioni gomtrich Squnza argomnti Strumnti Vrifich in itinr Evntuali intrvnti di rcupro Strumnti di vrifica formativa Strumnti di vrifica sommativa Durata (prvisioni in or) Sgu il modulo A prcd il modulo B Dfinizioni trminologia Equazioni dll isomtri Omotti similitudini Triangoli simili critri di similitudin Si rimanda all programmazioni individuali Libro di tsto, squadr con angoli di 30, 45, 60 90, calcolatric scintifica, sussidi tcnologici, uso dl computr Aula laboratorio di informatica Matriali srcitativi: srcizi tradizionali, srcizi risolti o guidati; schd di lttura sulla storia dlla matmatica; Matriali di vrifica: vrifich orali sugli obittivi ; tst a sclta multipla rlativi al singolo contnuto dll unità didattica; domand a risposta brv; srcizi a pino svolgimnto, di applicazion dlla toria. In itinr d vntualmnt da stabilir nl Consiglio di class. Corrzion di compiti assgnati, ossrvazioni sistmatich individuali, srcizi svolti dagli studnti alla lavagna; Vrifica oral compito scritto in class.
Prrquisiti oprativi MODULO D: Goniomtria Class 4 ª ISISS M. Immacolata di S. Giovanni Rotondo (FG) Collocazion tmporal: 1 quadrimstr Collocazion risptto ad altri Funzioni goniomtrich Squnza argomnti Formul goniomtrich UD 3 Equazioni disquazioni goniomtrich UD 4 Rlazioni tra lati angoli di un triangolo Strumnti Vrifich in itinr Evntuali intrvnti di rcupro Strumnti di vrifica formativa Strumnti di vrifica sommativa Durata (prvisioni in or) Gomtria uclida Gomtria analitica Equazioni disquazioni algbrich funzioni 1. conoscr i sistmi di misura dgli angoli dgli archi 2. comprndr l dfinizioni dll funzioni goniomtrich conoscr l loro proprità 3. conoscr l rlazioni fondamntali tra l funzioni goniomtrich 4. conoscr i valori dll funzioni goniomtrich in angoli notvoli 5. conoscr i grafici dll funzioni goniomtrich 6. conoscr l rlazioni tra l funzioni goniomtrich di archi associati 7. conoscr l principali formul goniomtrich 8. conoscr i mtodi risolutivi dll quazioni disquazioni goniomtrich più not 9. comprndr l rlazioni tra gli lmnti di un triangolo rttangolo 10. comprndr il torma dll ara di un triangolo, il torma dlla corda, il torma di Carnot il torma di sni 11. conoscr la rlazion tra il cofficint angolar di una rtta l angolo da ssa formato con il smiass positivo dll asciss 1. trasformar la misura di un angolo o di un arco da un sistma ad un altro 2. calcolar, noto il valor di una funzion goniomtrica di un angolo, il valor dll altr funzioni goniomtrich dllo stsso angolo 3. applicar l rlazioni tra l funzioni goniomtrich in angoli associati 4. utilizzar l formul goniomtrich pr la risoluzion di sprssioni goniomtrich 5. risolvr quazioni goniomtrich lmntari o ad ss riconducibili, linari in sno cosno, omogn di scondo grado in sno cosno 6. risolvr triangoli rttangoli applicando i rlativi tormi 7. risolvr triangoli qualsiasi applicando i rlativi tormi sgu i A B prcd i E, H, I, L M misura dgli angoli l funzioni goniomtrich valori dll funzioni goniomtrich in archi notvoli rlazioni tra l funzioni goniomtrich rapprsntazioni grafich dll funzioni goniomtrich angoli associati riduzion al primo quadrant formul di addizion sottrazion formul di duplicazion formul paramtrich formul di biszion quazioni lmntari ad ss riconducibili quazioni linari in sno cosno quazioni omogn di scondo grado in sno cosno tormi sui triangoli rttangoli risoluzion di triangoli rttangoli tormi sui triangoli qualsiasi risoluzion di triangoli qualsiasi Si rimanda all programmazioni individuali Libro di tsto, squadr con angoli di 30, 45, 60 90, calcolatric scintifica, sussidi tcnologici, uso dl computr Aula laboratorio di informatica Matriali srcitativi: srcizi tradizionali, srcizi risolti o guidati; schd di lttura sulla storia dlla matmatica; Matriali di vrifica: vrifich orali sugli obittivi ; tst a sclta multipla rlativi al singolo contnuto dll unità didattica; domand a risposta brv; srcizi a pino svolgimnto, di applicazion dlla toria. In itinr d vntualmnt da stabilir nl Consiglio di class. Corrzion di compiti assgnati, ossrvazioni sistmatich individuali, srcizi svolti dagli studnti alla lavagna; Vrifica oral compito scritto in class.
Prrquisiti MODULO E: Numri complssi Class 4ª ISISS M. Immacolata di S. Giovanni Rotondo (FG) Collocazion tmporal: 2 quadrimstr coordinat cartsian nl piano quazioni algbrich di 1 2 grado oprativi 1. comprndr la dfinizion di numro immaginario di numro complsso 2. conoscr la rapprsntazion di numri complssi nl piano di Gauss 3. conoscr la forma trigonomtrica di numri complssi 4. comprndr il conctto di radic n-sima di un numro complsso la ragion dll sistnza di n radici 1. oprar con i numri complssi in forma algbrica 2. rapprsntar i numri complssi nl piano di Gauss 3. passar dalla forma algbrica a qulla trigonomtrica vicvrsa Collocazion risptto ad altri Numri complssi Squnza argomnti Strumnti Vrifich in itinr Evntuali intrvnti di rcupro Strumnti di vrifica formativa Strumnti di vrifica sommativa Durata (prvisioni in or) Sgu i B D numri immaginari numri complssi rapprsntazion gomtrica di numri complssi modulo argomnto di un numro complsso forma trigonomtrica di numri complssi Si rimanda all programmazioni individuali Libro di tsto, calcolatric scintifica, sussidi tcnologici, uso dl computr Aula laboratorio di informatica Matriali srcitativi: srcizi tradizionali, srcizi risolti o guidati; schd di lttura sulla storia dlla matmatica; Matriali di vrifica: vrifich orali sugli obittivi ; tst a sclta multipla rlativi al singolo contnuto dll unità didattica; domand a risposta brv; srcizi a pino svolgimnto, di applicazion dlla toria. In itinr d vntualmnt da stabilir nl Consiglio di class. Corrzion di compiti assgnati, ossrvazioni sistmatich individuali, srcizi svolti dagli studnti alla lavagna; Vrifica oral compito scritto in class.
Prrquisiti MODULO F: Funzioni sponnziali logaritmich Class 4ª ISISS M. Immacolata di S. Giovanni Rotondo (FG) Collocazion tmporal: 2 quadrimstr potnz ad sponnt razional loro proprità toria dll funzioni: biunivocità invrtibilità, monotonia, grafico di una funzion quazioni disquazioni algbrich di 1 2 grado oprativi 1. comprndr il conctto di numro ral di potnza ad sponnt ral 2. conoscr la dfinizion di funzion sponnzial 3. conoscr l proprità dll funzioni sponnziali in rlazion all loro basi 4. comprndr la dfinizion di logaritmo l rlativ proprità 5. conoscr l proprità dll funzioni logaritmich in rlazion all loro basi 1. oprar con l potnz con qualsiasi sponnt 2. risolvr algbricamnt smplici quazioni disquazioni sponnziali snza l uso di logaritmi 3. applicar la dfinizion di logaritmo l su proprità 4. risolvr algbricamnt smplici quazioni disquazioni logaritmich Collocazion risptto ad altri Squnza argomnti Strumnti Vrifich in itinr Numri rali. Potnz ad sponnt ral Funzioni sponnziali UD 3 Logaritmi Evntuali intrvnti di rcupro Strumnti di vrifica formativa Strumnti di vrifica sommativa Durata (prvisioni in or) Sgu il modulo A prcd i H, I, L M numri rali potnz ad sponnt ral funzioni sponnziali quazioni sponnziali disquazioni sponnziali dfinizion di logaritmo proprità di logaritmi la funzion logaritmica quazioni disquazioni sponnziali risolubili con i logaritmi quazioni disquazioni logaritmich Si rimanda all programmazioni individuali Libro di tsto, calcolatric scintifica, sussidi tcnologici, uso dl computr Aula laboratorio di informatica Matriali srcitativi: srcizi tradizionali, srcizi risolti o guidati; schd di lttura sulla storia dlla matmatica; Matriali di vrifica: vrifich orali sugli obittivi ; tst a sclta multipla rlativi al singolo contnuto dll unità didattica; domand a risposta brv; srcizi a pino svolgimnto, di applicazion dlla toria. In itinr d vntualmnt da stabilir nl Consiglio di class. Corrzion di compiti assgnati, ossrvazioni sistmatich individuali, srcizi svolti dagli studnti alla lavagna; Vrifica oral compito scritto in class.
Prrquisiti MODULO G : Gomtria nllo spazio Class 4ª- 5ª ISISS M. Immacolata di S. Giovanni Rotondo (FG) Collocazion tmporal: 2 quadrimstr in 4ª primo quadrimstr in 5ª misura dgli arch dgli angoli numri rali rlazioni di quivalnza 1. conoscr l dfinizioni gli assiomi dlla gomtria uclida nllo spazio 2. conoscr l posizioni rciproch di rtt piani nllo spazio 3. comprndr l rlazioni di prpndicolarità paralllismo tra rtt piani 4. conoscr la dfinizion di angolo didro 5. conoscr la dfinizion di angoloid 6. conoscr l dfinizioni l proprità di polidri notvoli di corpi rotondi: cilindro, cono sfra oprativi Collocazion risptto ad altri Rtt piani nllo spazio Squnza argomnti Strumnti Vrifich in itinr Angoloidi solidi notvoli Evntuali intrvnti di rcupro Strumnti di vrifica formativa Strumnti di vrifica sommativa Durata (prvisioni in or) Sgu i A, D G dl binnio dfinizioni assiomi posizioni di rtt piani nllo spazio didri, piani prpndicolari angoloidi Polidri notvoli Corpi rotondi: cilindro, cono, sfra Si rimanda all programmazioni individuali Libro di tsto, squadr con angoli di 30, 45, 60 90, calcolatric scintifica, sussidi tcnologici, uso dl computr Aula laboratorio di informatica Matriali srcitativi: srcizi tradizionali, srcizi risolti o guidati; schd di lttura sulla storia dlla matmatica; Matriali di vrifica: vrifich orali sugli obittivi ; tst a sclta multipla rlativi al singolo contnuto dll unità didattica; domand a risposta brv; srcizi a pino svolgimnto, di applicazion dlla toria. In itinr d vntualmnt da stabilir nl Consiglio di class. Corrzion di compiti assgnati, ossrvazioni sistmatich individuali, srcizi svolti dagli studnti alla lavagna; Vrifica oral compito scritto in class.
Prrquisiti MODULO H : Funzioni Class 5ª ISISS M. Immacolata di S. Giovanni Rotondo (FG) Collocazion tmporal: 1 quadrimstr coordinat cartsian nl piano l nozioni di algbra dl binnio la nozion di intrvallo oprativi 1. comprndr la dfinizion di funzion, di dominio condominio di una funzion, di funzion costant di grafico di una funzion 2. conoscr l dfinizioni di funzion pari, dispari l proprità di loro grafici 3. conoscr la dfinizion di funzion inittiva, surittiva biunivoca 4. conoscr la dfinizion di funzion invrsa la rlazion tra il grafico di una funzion qullo dlla sua invrsa 5. conoscr la dfinizion di funzion composta 6. conoscr la dfinizion di funzion priodica, crscnt dcrscnt 7. conoscr la classificazion dll funzioni matmatich 1. dtrminar il dominio di una funzion 2. ddurr dal grafico di una funzion, l su proprità 3. dtrminar l sprssion analitica dll invrsa di una funzion data 4. dtrminar l sprssion analitica dlla funzion composta di du funzioni dat 5. dtrminar gli zri di una funzion vitando i mtodi di approssimazion Collocazion risptto ad altri Squnza argomnti Strumnti Vrifich in itinr Funzioni Evntuali intrvnti di rcupro Strumnti di vrifica formativa Strumnti di vrifica sommativa Durata (prvisioni in or) Sgu il modulo A dl binnio prcd i I, L, M dl trinnio Dfinizioni trminologia Classificazion dll funzioni matmatich Zri di una funzion Si rimanda all programmazioni individuali Libro di tsto, squadr con angoli di 30, 45, 60 90, calcolatric scintifica, sussidi tcnologici, uso dl computr Aula laboratorio di informatica Matriali srcitativi: srcizi tradizionali, srcizi risolti o guidati; schd di lttura sulla storia dlla matmatica; Matriali di vrifica: vrifich orali sugli obittivi ; tst a sclta multipla rlativi al singolo contnuto dll unità didattica; domand a risposta brv; srcizi a pino svolgimnto, di applicazion dlla toria. In itinr d vntualmnt da stabilir nl Consiglio di class. Corrzion di compiti assgnati, ossrvazioni sistmatich individuali, srcizi svolti dagli studnti alla lavagna; Vrifica oral compito scritto in class.
Prrquisiti oprativi MODULO I : Limiti continuità dll funzioni Class 5ª ISISS M. Immacolata di S. Giovanni Rotondo (FG) Collocazion tmporal: 1-2 quadrimstr Collocazion risptto ad altri Prmss all analisi infinitsimal Limiti continuità dll funzioni UD 3 Algbra di limiti dll funzioni continu Strumnti Vrifich in itinr UD 4 Funzioni continu Disquazioni algbrich Funzioni Succssioni progrssioni Funzioni goniomtrich Funzioni sponnziali logaritmich 1. conoscr l dfinizioni di intrvallo, intorno, insim numrico limitato illimitato, massimo minimo di un insim numrico, strmo suprior d infrior di un insim numrico, punto di accumulazion 2. conoscr l dfinizioni di dominio di una funzion, di funzion limitata d illimitata, di massimo minimo di una funzion 3. comprndr il conctto di limit di una funzion conoscrn l dfinizioni 4. conoscr i tormi sui limiti 5. conoscr la dfinizion di continuità comprndrn il conctto 6. conoscr gli insimi di continuità dll funzioni lmntari 7. conoscr i tormi sul calcolo di limiti 8. conoscr i tormi sui limiti dll funzioni compost sulla composizion dll funzioni continu 9. conoscr i limiti notvoli 10. comprndr i conctti di infinitsimo infinito 11. conoscr i tormi sul calcolo di limiti dll succssioni 12. conoscr i divrsi punti di discontinuità dll funzioni 13. conoscr l proprità dll funzioni continu 1. riconoscr s un insim numrico è limitato o illimitato, gli vntuali punti di accumulazion 2. dtrminar il dominio di una funzion 3. vrificar, applicando l dfinizioni, il limit di una funzion 4. calcolar i limiti dll funzioni utilizzando i tormi studiati 5. calcolar i limiti dll funzioni compost 6. riconoscr i limiti ch prsntano una forma indtrminata d liminarn l indtrminazion mdiant opportun trasformazioni 7. confrontar tra loro infiniti infinitsimi 8. riconoscr classificar i punti di discontinuità dll funzioni 9. rapprsntar l informazioni ottnut sul grafico dll funzioni studiat Sgu il modulo A, prcd i L M insimi numrici funzioni dfinizioni di limit tormi gnrali sui limiti funzioni continu calcolo di limiti tormi sul calcolo di limiti limiti dll funzioni razionali, limiti dll funzioni compost Alcuni limiti notvoli form indtrminat infinitsimi infiniti discontinuità dll funzioni proprità dll funzioni continu grafico probabil di una funzion Si rimanda all programmazioni individuali Libro di tsto, squadr con angoli di 30, 45, 60 90, calcolatric scintifica, sussidi tcnologici, uso dl computr Aula laboratorio di informatica Matriali srcitativi: srcizi tradizionali, srcizi risolti o guidati; schd di lttura sulla storia dlla matmatica; Matriali di vrifica: vrifich orali sugli obittivi ; tst a sclta multipla rlativi al singolo contnuto dll unità didattica; domand a risposta brv; srcizi a pino svolgimnto, di applicazion dlla toria.
Evntuali intrvnti di rcupro Strumnti di vrifica formativa Strumnti di vrifica sommativa Durata (prvisioni in or) In itinr d vntualmnt da stabilir nl Consiglio di class. Corrzion di compiti assgnati, ossrvazioni sistmatich individuali, srcizi svolti dagli studnti alla lavagna; Vrifica oral compito scritto in class. Prrquisiti oprativi MODULO L: Drivat Class 5 ª ISISS M. Immacolata di S. Giovanni Rotondo (FG) Collocazion tmporal: 2 quadrimstr Collocazion risptto ad altri Drivata di una funzion Squnza argomnti Tormi sull funzioni drivabili UD 3 Massimi, minimi flssi UD 4 Studio di funzioni Limiti Gomtria analitica 1. comprndr il conctto di drivata di una funzion il suo significato gomtrico 2. comprndr il comportamnto dl grafico di una funzion ni punti in cui ssa non è drivabil 3. conoscr l drivat dll funzioni lmntari 4. conoscr i tormi sul calcolo dll drivat 5. comprndr il conctto di diffrnzial il suo significato gomtrico 6. conoscr l principali applicazioni dll drivat alla fisica 7. conoscr i tormi di Roll Lagrang 8. comprndr l rlazioni tra sgno dlla drivata prima monotonia di una funzion 9. comprndr il torma di D L Hôpital 10. conoscr l dfinizioni di massimo minimo, rlativi assoluti 11. conoscr la dfinizion di punto di flsso 12. conoscr i tormi sui massimi minimi rlativi 13. comprndr la rlazion tra il sgno dlla drivata sconda la concavità dl grafico di una funzion 14. comprndr il conctto di asintoto orizzontal, vrtical obliquo 1. calcolar, applicando la dfinizion, la drivata di una funzion in un punto particolar o in un gnrico punto x dl suo dominio 2. calcolar la drivata di una funzion applicando i tormi sul calcolo dll drivat 3. calcolar la drivata dll invrsa di una funzion di cui si conosca la drivata 4. calcolar l drivat di ordin suprior al primo di una data funzion 5. sprimr il diffrnzial di una funzion 6. dtrminar gli intrvalli in cui una funzion drivabil è crscnt dcrscnt 7. calcolar limiti ch si prsntano in forma indtrminata utilizzando il torma di D L Hôpital 8. dtrminar i punti di massimo, minimo flsso di una funzion razional fratta 9. tracciar il grafico di una funzion razional fratta Sgu i B, H I prcd il modulo M Dfinizioni nozioni fondamntali Drivat fondamntali Tormi sul calcolo dll drivat Drivat dll funzioni compost Drivata dll invrsa di una funzion Drivat di ordin suprior al primo Diffrnzial di una funzion Applicazioni alla fisica Torma di Roll Torma di Lagrang Funzioni drivabili crscnti dcrscnti Torma di D L Hôpital su applicazioni Problmi di massimo minimo Dfinizioni trminologia tormi sui massimi minimi rlativi ricrca di massimi minimi rlativi assoluti concavità di una curva ricrca di flssi ricrca di massimi, minimi flssi con il critrio dll drivat succssiv problmi di massimo minimo Asintoti La funzion drivata prima Studio dl grafico di una funzion razional fratta Si rimanda all programmazioni individuali
Strumnti Vrifich in itinr Evntuali intrvnti di rcupro Strumnti di vrifica formativa Strumnti di vrifica sommativa Durata (prvisioni in or) Libro di tsto, squadr con angoli di 30, 45, 60 90, calcolatric scintifica, sussidi tcnologici, uso dl computr Aula laboratorio di informatica Matriali srcitativi: srcizi tradizionali, srcizi risolti o guidati; schd di lttura sulla storia dlla matmatica; Matriali di vrifica: vrifich orali sugli obittivi ; tst a sclta multipla rlativi al singolo contnuto dll unità didattica; domand a risposta brv; srcizi a pino svolgimnto, di applicazion dlla toria. In itinr d vntualmnt da stabilir nl Consiglio di class. Corrzion di compiti assgnati, ossrvazioni sistmatich individuali, srcizi svolti dagli studnti alla lavagna; Vrifica oral compito scritto in class. Prrquisiti oprativi MODULO M: Intgrali Class 5ª ISISS M. Immacolata di S. Giovanni Rotondo (FG) Collocazion tmporal: 2 quadrimstr Drivat 1. comprndr il conctto di intgral indfinito 2. conoscr l proprità dgli intgrali indfiniti 3. conoscr gli intgrali indfiniti di alcun funzioni immdiatamnt intgrabili 4. comprndr l applicazioni alla fisica dl conctto di intgral indfinito 5. comprndr il conctto di intgral dfinito 6. conoscr l proprità dgli intgrali dfiniti 7. comprndr il torma dlla mdia 8. comprndr il torma fondamntal dl calcolo intgral 9. conoscr la formula fondamntal dl calcolo intgral 1. sguir intgrazioni immdiat 2. dtrminar gli intgrali indfiniti ni casi più smplici 3. calcolar l intgral dfinito di una funzion 4. applicar gli intgrali dfiniti alla fisica Collocazion risptto ad altri Intgrali indfiniti Squnza argomnti Strumnti Vrifich in itinr Intgrali dfiniti Sgu i H, I L dfinizioni nozioni fondamntali intgrazioni immdiat applicazioni alla fisica intgral dfinito di una funzion continua proprità dgli intgrali dfiniti torma formula fondamntal dl calcolo intgral Si rimanda all programmazioni individuali Libro di tsto, calcolatric scintifica, sussidi tcnologici, uso dl computr Aula laboratorio di informatica Matriali srcitativi: srcizi tradizionali, srcizi risolti o guidati; schd di lttura sulla storia dlla matmatica; Matriali di vrifica: vrifich orali sugli obittivi ; tst a sclta multipla rlativi al singolo contnuto dll unità didattica; domand a risposta brv; srcizi a pino svolgimnto, di applicazion dlla toria.
Evntuali intrvnti di rcupro Strumnti di vrifica formativa Strumnti di vrifica sommativa Durata (prvisioni in or) In itinr d vntualmnt da stabilir nl Consiglio di class. Corrzion di compiti assgnati, ossrvazioni sistmatich individuali, srcizi svolti dagli studnti alla lavagna; Vrifica oral compito scritto in class.