RINFORZI STRUTTURE C.A.

RINFORZI STRUTTURE C.A.

3 Indice Parte I ET - Engineering Tools 4 1 Area... pulsanti di controllo 6 2 Area... elenco moduli installati 7 3 Area... elenco lavori realizzati 8 4 Area... anteprima relazione 9 5 Area... percorsi 10 Parte II RINFORZI STRUTTURE C.A. 10 1 FRP... travi c.a. 11 Esem pio di... stam pa 13 2 Cerchiature... pilastri 16 Esem pio di... stam pa 18 3 Taglio... FRP 21 Esem pio di... stam pa 22

4 1 Piano ET ET - Engineering Tools ET Engineering Tools è una raccolta di moduli di calcolo dedicati alle analisi complementari per il calcolo delle strutture. Il programma è organizzato in un ambiente principale diviso in cinque aree: 1. Area pulsanti di controllo per la gestione dei lavori; 2. Area elenco moduli installati; 3. Area elenco lavori realizzati; 4. Area anteprima relazione di calcolo; 5. Area percorsi. Una volta lanciato uno dei moduli, l'area anteprima relazione di calcolo è sostituita dall'interfaccia del modulo stesso, dove si procederà al calcolo. Uscendo dal modulo è automaticamente realizzata la relazione di calcolo.

ET - Engineering Tools 5 Le diversi moduli ET sono divisi in: - Analisi dei carichi per il calcolo delle azioni agenti sulle strutture; - Verifiche CA per la verifica di travi e pilastri in calcestruzzo armato; - Rinforzi strutture CA per la verifica di travi e pilastri in cemento armato rinforzati con acciaio o FRP; - Rinforzi murature per la verifica ed il progetto di interventi su muratura, quali architravi, nuove aperture, ancoraggi; - Elementi secondari per la verifica degli elementi secondari dal punto di vista sismico, quali solai, muri di tamponamento e trave singola; - Unioni legno per la verifica di collegamenti in legno tradizionali di carpenteria o meccaniche, tramite connettori metallici a gambo cilindrico.

6 1.1 Piano ET Area pulsanti di controllo Tramite i pulsanti di controllo è possibile: creare un nuovo lavoro; eliminare un lavoro; aprire un lavoro esistente; accedere al gestore delle relazioni Piano Report; accedere al gestore degli aggiornamenti e dell'archiviazione online EdilCloud Attraverso il menù a tendina, è possibile inoltre modificare il percorso della cartella di lavoro, visualizzato nell'area percorsi, e duplicare un lavoro salvato.

ET - Engineering Tools 1.2 7 Area elenco moduli installati Per aprire uno dei moduli installati è necessario prima selezionarlo dall'elenco, quindi lanciarlo tramite i pulsanti di controllo. Selezionando uno dei moduli installati, sono visualizzati gli eventuali lavori già realizzati con lo stesso nell'area elenco lavori realizzati. Ciascun modulo dispone di una propria lista di lavori. In versione dimostrativa, ciascun gruppo di moduli è utilizzabile per 5 giorni dal primo utilizzo.

8 1.3 Piano ET Area elenco lavori realizzati Per il modulo selezionato nell'elenco sono visualizzati gli eventuali lavori già realizzati. Tramite i pulsanti di controllo è possibile aprire, eliminare o creare un nuovo lavoro. In fondo alla finestra sono riportate data e ora dell'ultima modifica apportata al lavoro selezionato. Il percorso della cartella in cui sono salvati i lavori è indicato nell' area percorsi.

ET - Engineering Tools 1.4 Area anteprima relazione Uscendo dal modulo di calcolo, il programma compila una relazione di calcolo che viene visualizzata nell'area principale. Questa può essere aperta e modificata tramite Piano Navigator o salvata come file.rtf per poi essere aperta con qualsiasi editor di testo. 9

10 1.5 Piano ET Area percorsi In questo spazio è indicato il perso della cartella in uso per l'apertura ed il salvataggio dei lavori. E' possibile modificare tale percorso tramite il menù a tendina del'area pulstanti di controllo o, più semplicemente, cliccando sul percorso. 2 RINFORZI STRUTTURE C.A. Il modulo RINFORZI STRUTTURE C.A. comprende: FRP travi c.a. Cerchiature pilastri Taglio FRP

RINFORZI STRUTTURE C.A. 2.1 11 FRP travi c.a. Il modulo Rinforzo travi flessione FRP consente il calcolo del momento resistente di una trave di sezione generica in calcestruzzo armato, consolidata mediante materiali fibrorinforzati, ai sensi della procedure indicata nelle Linee Guida LL PP 24 luglio 2009. Le caratteristiche del calcestruzzo e dell'acciaio sono modificabili dall'utente, dando così modo di rappresentare in modo accurato le condizioni dello stato di fatto della trave; le caratteristiche del composito di rinforzo possono essere impostate scegliendo tra una libreria dei più comuni FRP in uso, o intervendo sui singoli parametri.

12 Piano ET

RINFORZI STRUTTURE C.A. 2.1.1 13 Esempio di stampa Valutazione della resistenza a flessione di una trave consolidata mediante compositi fibrorinforzati La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la valutazione della resistenza a flessione di una trave rinforzata mediante l utilizzo di compositi fibrorinforzati. Tale procedura è conforme alle raccomandazioni proposte dalle CNR-DT 200/2004 e la normativa tecnica italiana NTC 2008. Questo tipo di rinforzo si è reso necessario per l elemento strutturale in analisi in quanto il momento sollecitante di progetto è superiore a quello resistente. Materiali Calcestruzzo Resistenza caratteristica a rottura fck [dan/cm²] 200 Resistenza media a rottura fmc [dan/cm²] 280 Coefficiente di riduzione dei carichi di lunga durata αcc 0.85 εc1 [% ] 0.20 Deformazione ultima εcu [% ] 0.35 Coefficiente di sicurezza parziale γc 1.50 Resistenza caratteristica a rottura fyk [dan/cm²] 4'500 Modulo elastico Es [dan/cm²] 2'100'000 Deformazione ultima a rottura εyu [% ] 6.75 Coefficiente di sicurezza parziale γs 1.15 Acciaio Composito fibrorinforzato FIDARAMID Grid 160 Tensione caratteristica di rottura a trazione ffk [dan/cm²] 26'000 Modulo elastico a trazione Ef [dan/cm²] 1'000'000 Spessore equivalente tf [mm] 0.210 Nota: la rigidezza del materiale composito è riferita al materiale posato in opera. Inoltre, data la condizione di esposizione Interna, il sistema dell' FRP - Arammidica-Epossidica - ed il tipo di applicazione Tipo A (sistema di rinforzo di cui sono certificati sia i materiali che il sistema completo applicato ad un substrato definito, in accordo a 2.5-CNR-DT 200/2004) risulta (in accordo con le tabelle 3-2 e 3-4 3.4.1-CNR-DT 200/2004):

14 Piano ET Coeff. di sicurezza parziale per rottura γf 1.10 Coeff. di sicurezza parziale per rottura per delaminazione γfd 1.20 Fattore di conversione ambientale ηa 0.85 Geometria Dimensioni sezione Sezione h [cm] b inf. [cm] b sup. [cm] 1 10.00 35.00 35.00 2 30.00 10.00 10.00 Armatura Strato Nr. Ferri Diametro [mm] Posizione [cm] 1 2 14 3.00 2 2 14 37.00 Per quanto riguarda il rinforzo, sono stati applicati 2 strati di FRP, per uno spessore di calcolo totale pari a 0.420 mm, su una larghezza di 10.00 cm. Calcolo Data la geometria ed i materiali della sezione dell elemento da rinforzare si valuta il momento di prima fessurazione Mcr, dato dal raggiungimento del calcestruzzo al lembo inferiore della sua resistenza a trazione media a flessione del calcestruzzo, data da (eq. 11.2.3.a, 11.2.3.b e 11.2.4 - NTC 2008): Con la formula della flessione si calcola quindi il momento di prima fessurazione Mcr pari a: 16.60 kn m. Essendo il momento di prima fessurazione superiore al momento agente al momento dell'applicazione del rinforzo M0, pari a 10.00 kn m, la deformazione iniziale della trave ε0 e trascurabile. Date le caratteristiche del composito e delle sue modalità di applicazione, se ne valuta la deformazione massima di progetto:

RINFORZI STRUTTURE C.A. (eq. 4.19 CRN-DT 200/2004) pari a 0.629 %, dove: nella quale: è la resistenza del composito nei confronti della modalità di rottura per delaminazione, dove: è l'energia specifica di frattura del legame di aderenza rinforzo-calcestruzzo, nella quale: Il momento resistente della sezione rinforzata risulta può essere calcolato come: dove le tre componenti rappresentano rispettivamente: - il contributo del calcestruzzo compresso - il contributo dell'acciaio, teso e compresso - il contributo del rinforzo in FRP 15

16 2.2 Piano ET Cerchiature pilastri Il modulo Cerchiature colonne acciaio FRP consente il calcolo della resistenza a pressoflessione di un pilastro rinforzato mediante cerchiatura, ai sensi della Circ. 2 febbraio 2009 n. 617 e delle Linee Guida LL PP 24 luglio 2009. E' possibile scegliere tra i rinforzo longitudinale, cerchiatura od entrambi. Per la verifica a pressoflessione retta il calcolo restituisce i diagrammi di interazione dell'elemento prima e dopo il rinforzo.

RINFORZI STRUTTURE C.A. 17 Le caratteristiche del calcestruzzo e dell'acciaio sono modificabili dall'utente, dando così modo di rappresentare in modo accurato le condizioni dello stato di fatto del pilastro; le caratteristiche del composito di rinforzo possono essere impostate scegliendo tra una libreria dei più comuni FRP in uso, o intervendo sui singoli parametri.

18 2.2.1 Piano ET Esempio di stampa Valutazione della resistenza a pressoflessione di un pilastro consolidato mediante incamiciatura in FRP La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la valutazione della resistenza a pressoflessione deviata di un pilastro mediante l'utilizzo in compositi fibrorinforzati. Tale procedura è conforme alle raccomandazioni proposte dalle CNR-DR 200/2004 e la normativa tecnica italiana NTC 2008. Questo tipo di rinforzo si è reso necessario per l'elemento strutturale in analisi in quanto la combinazione delle sollecitazioni di sforzo normale e di momento di progetto sono superiori alla resistenza offerta dall'elemento stesso. Materiali Calcestruzzo Resistenza caratteristica a rottura fck [dan/cm2] Coefficiente di riduzione dei carichi di lunga durata αcc εc1 [% ] Deformazione ultima εcu [% ] Coefficiente di sicurezza parziale γc 200 0.85 0.20 0.35 1.50 Acciaio Resistenza caratteristica a rottura fyk [dan/cm2] Modulo elastico Es [dan/cm2] Deformazione ultima a rottura εyu [% ] Coefficiente di sicurezza parziale γs 4'500 2'100'000 6.75 1.15 Composito fibrorinforzato FIDCARBON Bidir 400 Tensione caratteristica di rottura a trazione ffk [dan/cm2] Modulo elastico a trazione Ef [dan/cm2] Spessore equivalente tf [mm] Coefficiente di sicurezza parziale γs 35'000 2'400'000 0.107 1.15 Nota: la rigidezza del materiale composito è riferita al materiale posato in opera. Inoltre, data la condizione di esposizione Interna, il sistema dell' FRP - Carbonio-Epossidica - ed il tipo di applicazione Tipo A (sistema di rinforzo di cui sono certificati sia i materiali che il sistema completo applicato ad un substrato definito, in accordo a 2.5-CNR-DT 200/2004) risulta (in accordo con le tabelle 3-2 e 3-4 3.4.1-CNR-DT 200/2004): Coeff. di sicurezza parziale per rottura γf Coeff. di sicurezza parziale per rottura per delaminazione γfd Fattore di conversione ambientale ηa Coefficiente di sicurezza parziale γs 1.10 1.20 0.95 1.15 Geometria

RINFORZI STRUTTURE C.A. 19 Base sezione b: 30.00 Altezza sezione h: 30.00 Diametro barre: 12 mm Copriferro: 3.00 cm Nr. barre in direzione z: 2 Nr. barre in direzione y: 2 Per quanto riguarda il rinforzo, si è considerata una incamiciatura in FRP continua, e 4 strati, per uno spessore complessivo ts pari a 0.428 mm, con un raggio di arrotondamento degli spigoli R pari a 2 cm. Calcolo L'effetto di confinamento apportato dal rinforzo si manifesta come un incremento della resistenza a compressione e della deformazione ultima a rottura del calcestruzzo dell elemento in analisi. Secondo il metodo proposto dalla CNR DT200-2004: dove: è la pressione efficace di confinamento, ottenuta dal prodotto della pressione di confinamento in cui rappresentano la percentuale geometrica di rinforzo e la deformazione ridotta del composito fibrorinforzato, mentre è il coefficiente di efficienza del rinforzo, in cui

20 Piano ET rappresentano, rispettivamente, l'efficienza orizzontale, verticale e di inclinazione delle fibre. Risultati Tenuto conto degli incrementi di resistenza e duttilità dell'elemento in analisi grazie al rinforzo applicato, risulta: Nr. Elemento N [kn] 650.00 Mdz [kn m] 38.00 Mdy [kn m] 42.00 Mrz [kn m] 69.740 Mry [kn m] 69.740 Coefficiente 0.918 Verificato Si

RINFORZI STRUTTURE C.A. 2.3 21 Taglio FRP Il modulo Rinforzo Taglio FRP consente il calcolo della resistenza a taglio di un pilastro o trave rinforzato con materiale composito ai sensi della Circ. 2 febbraio 2009 n. 617 e delle Linee Guida LL PP 24 luglio 2009. Il calcolo è possibile per sezioni rettangolari o a "T", con le disposizioni di rinforzo previste dalla normativa vigente. Le caratteristiche del calcestruzzo e dell'acciaio sono modificabili dall'utente, dando così modo di rappresentare in modo accurato le condizioni dello stato di fatto; le caratteristiche del composito di rinforzo possono essere impostate scegliendo tra una libreria dei più comuni FRP in uso, o intervendo sui singoli parametri.

22 2.3.1 Piano ET Esempio di stampa Rinforzo a taglio mediante FRP Normative di riferimento - Decreto ministeriale del 14 gennaio 2008 (NTC) - Circolare n. 617 del 2 febbraio 2009 - Istruzioni per l applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 - Linee Guida LL PP del 24 luglio 2009 - Linee guida per la Progettazione, l Esecuzione ed il Collaudo di Interventi di Rinforzo di strutture di c.a., c.a.p. e murarie mediante FRP - CNR-DT 200/2004 Istruzioni per la progettazione, l Esecuzione ed il Controllo di iintervanti di Consolidamento Statico mediante l'utilizzo di Compositi Fibrorinforzati Materiali Calcestruzzo Classe Resistenza caratteristica a rottura fck [MPa] Coefficiente di riduzione dei carichi di lunga durata αcc Coefficiente di sicurezza parziale γc 20,80 0,85 1,50 Acciaio Tipo Resistenza caratteristica a snervamento fyk [MPa] 450

RINFORZI STRUTTURE C.A. Coefficiente di sicurezza parziale γs 23 1,15 Composito fibrorinforzato Composito Tensione caratteristica di rottura a trazione ffk [MPa] Modulo elastico a trazione Ef [MPa] Spessore equivalente tf [mm] FIDARAMID Grid 160 2.600 100.000 0,210 Nota: la rigidezza e la resistenza sono riferite al materiale posato in opera. Inoltre, data la condizione di esposizione Interna, il sistema dell' FRP - Arammidica-Epossidica- ed il tipo di applicazione Tipo A(sistema di rinforzo di cui sono certificati sia i materiali che il sistema completo applicato ad un substrato definito, in accordo a 2.5-CNR-DT 200/2004) risulta (in accordo con le tabelle 3-2 e 3-4 3.4.1-CNR-DT 200/2004): Coeff. di sicurezza parziale per rottura γf 1,20 Geometria Larghezza b: 20,00 cm Altezza h: 30,00 cm Armatura Longitudinale Strato 1 2 Nr. ferri 2 2 Diametro [mm] Z [cm] 12 3,00 12 27,00 Armatura Trasversale Diametro [mm] Passo [cm] Nr. bracci Inclinazione [ ] Rinforzo 8 20,00 2 90,00

24 Piano ET Disposizione Applicazione Inclinazione delle fibre [ ] Nr. strati Spessore eq. tot. [mm] ad U Continua 90 1 0,210 Calcolo La resistenza a taglio dell elemento rinforzato è valutata attraverso la seguente relazione: Dove: - VRd,s e VRd,c sono, rispettivamente, il contributo dell armatura trasversale a taglio e la resistenza della biella compressa di calcestruzzo, da valutata secondo la Normativa vigente. - VRd,f è il contributo del rinforzo di FRP, valutato come di seguito riportato: dove: - γrd e il coefficiente parziale dell FRP per lo stato limite per taglio; - d è l altezza utile della sezione; - ffed è la resistenza efficace di calcolo del rinforzo, definita come la tensione di trazione presente in esso all atto della delaminazione, calcolata secondo la LLPP 24-07-2009 e la CNR-DT 200/2004 per il tipo di applicazione utilizzato; - θ e l angolo di inclinazione delle fessure da taglio rispetto all asse dell elemento; - β e l angolo di inclinazione delle fibre rispetto all asse dell elemento; - tf, wf e pf sono, rispettivamente, spessore, larghezza e passo delle strisce di rinforzo. Risultati dell'analisi Avendo utilizzato il metodo dell'inclinazione delle bielle θ fissato a 45, risulta: Elemento non rinforzato Inclinazione delle fessure θ: 45,00 ; Resistenza senza staffe: 31,26 kn; Resistenza lato staffe: 47,80 kn; Resistenza lato calcestruzzo: 143,21 kn; Resistenza complessiva: 47,80 kn; Elemento rinforzato Inclinazione delle fessure θ: 45,00 ; Resistenza lato staffe: 47,80 kn; Resistenza lato calcestruzzo: 143,21 kn; Resistenza lato rinforzo: 23,25 kn; Resistenza complessiva: 71,04 kn;

S.T.A. DATA SRL - C.so Raffaello, 12-10126 Torino