INRODUZIONE AI SEGNALI Fndameni Segnali e rasmissine
Classificazine dei segnali ( I segnali rappresenan il cmpramen di grandezze fisiche (ad es. ensini, emperaure, pressini,... in funzine di una piu variabili indipendeni (ad es. il emp, l spazi x,... I segnali mndimensinali sn rappresenai da funzini di una sla variabile e pssn essere: cninui > se la variabile indipendene assume cn cninuia ui i valri reali x(.5 -.5 - - Fndameni Segnali e rasmissine
Classificazine dei segnali ( discrei > se la variabile indipendene assume valri mulipli ineri di un inervall prefissa.5 x n -.5-5 5 n reali > se il segnale assume sl valri reali cmplessi > se il segnale assume valri cmplessi (pare reale + pare immaginaria ppure mdul + fase 3 Fndameni Segnali e rasmissine
Classificazine dei segnali (3 peridici > se il segnale si ripee uguale a se sess dp un qualsiasi inervall mulipl di un perid di duraa. L invers della duraa del perid viene de frequenza fndamenale f del segnale peridic. Se x( e peridic, cn perid, e se cn g( si indica x( rnca ad un sl perid, e evidene che il segnale peridic pu essere espress cme: x( g( n n g( - -5-4 -3 - - 3 4 5 4 Fndameni Segnali e rasmissine
Riard x( τ τ x( Il segnale e riarda di rispe a ; e rasla rigidamene vers desra - x( x( - - - 5 Fndameni Segnali e rasmissine
Anicip x( + τ τ x( Il segnale e anicipa di rispe a ; e rasla rigidamene vers sinisra - x( x( + - - - 6 Fndameni Segnali e rasmissine
Scalaura x(a a x( Il segnale e scala di rispe a ; a < a > e dilaa se e cmpress se e anche ribala rispe all asse delle rdinae se a < - - - - x( x x 7 Fndameni Segnali e rasmissine
Riard ( anicip e scalaura x( a( τ Il segnale é la versine riardaa di del segnale che é a x( sua vla la versine di scalaa di a τ x( a x( x - - - - x ( 5 x 8 Fndameni Segnali e rasmissine
Ribalamen dell asse dei empi x( Il segnale é la versine ribalaa rispe a (ciè rispe all asse y di In cas di cmbinazine cn un riard aenzine alla differenza ra ribala rispe a e ribala rispe a τ x ( ( τ τ. x( τ x( x( x( - - - - x ( ( x( + 9 Fndameni Segnali e rasmissine
ESEMPI: csane e reangl Csane Reangl x ( C x ( rec( rec( 4 8 6 4 3.5 rec ( 4( -5-5 5 5.5 - Fndameni Segnali e rasmissine
Mliplicazine di un segnale per il reangl y( x ( rec( x( - - y( - - Fndameni Segnali e rasmissine
ESEMPI: scalin ed espnenziale x( u( Scalin < x( exp( a Espnenziale u( a >.5.5 -.5 - -.5.5.8.6.4. - Fndameni Segnali e rasmissine
3 Fndameni Segnali e rasmissine Energia d x E ( d x P ( lim Penza media Penza isananea x( P i Segnali peridici d x P ( Energia, penza e cmpnene cninua (valr medi Aenzine: nn sn energie e penze fisiche. Cmpnene cninua (valr medi d x x m ( lim ( d x x m ( (
Energia, penza e valr medi: esempi Segnali ad energia finia: E < P reangl rec( E A rec( E A espnenziale exp( a u( E a Segnali a penza media nn nulla: P > E csane scalin P C P m x( m C segnali peridici cn segnale base a energia finia (es: sinuside, vedi lre 4 Fndameni Segnali e rasmissine
L impuls: definizine L impuls (de anche dela di Dirac può essere defini (ralasciand il rigre maemaic cme un reangl di base e alezza quand ende a zer: δ ( lim rec L impuls e dunque un segnale lcalizza nell rigine cn base infiniesima, ampiezza infinia, ma area (inegrale uniaria: δ ( A δ ( d - 5 Fndameni Segnali e rasmissine.5.5
( ( lim x( rec x δ lim x( rec L impuls: regle di calcl - Un segnale x( mliplica per un impuls e uguale al valre del segnale in per l impuls sess x( δ ( - - 6 Fndameni Segnali e rasmissine - - x( rec( - Un segnale x( mliplica per un impuls riarda di τ e uguale al valre del segnale in τ per l impuls sess: ( τ x( τ δ( τ x ( δ 3 - L inegrale di un segnale x( mliplica per un impuls riarda di τ e uguale al valre del segnale in τ : ( τ d x( x ( δ τ
Simbl dell impuls δ (- δ ( - - - -δ (+ - 7 Fndameni Segnali e rasmissine
x( ( π f + ϕ Acs Csinuside P Ampiezza Frequenza Fase (iniziale A f Perid 5.5 x( ( π 5cs π 4 -.5-5 - -.5.5 8 Fndameni Segnali e rasmissine
- - -.5.5 - - -.5.5 x( Csinuside Acs( πf + ϕ Acs πf Csinuside: ampiezza, fase, frequenza + ϕ πf.5 Aumena l ampiezza 5-5 - -.5.5 5-5 - -.5.5 Aumena la fase iniziale Aumena la frequenza Aumenare la fase della csinuside equivale ad anicipare -.5 - - -.5.5 9 Fndameni Segnali e rasmissine
sin x( exp { π f } Im{x(} L espnenziale cmpless (Euler Cmpneni reale e immaginaria { j π f } { π f } cs -5-4 -3 - - 3 4 5 Re{x(} { π f } - 4 3 Mdul e fase - - -3-4 -5-4 -3 - - 3 4 Fndameni Segnali e rasmissine 5
L espnenziale cmpless (Euler Im{x(} cs{ π f } { } π f Re{x(} exp exp { j π f } + { } j π f { π f } sin{ π f } j exp exp { j π f } { } j π f Fndameni Segnali e rasmissine
Fndameni Segnali e rasmissine Esercizi. Si dica se la frma d nda x( è reale cmplessa:. Daa la frma d nda rappresenarla graficamene; disegnarne l andamen della penza isananea; calclare energia, penza media e valr medi di x(. 3. Cn riferimen alla frma d nda x( dell esercizi, si definisce g( x(- e y( la ripeizine peridica di g( di perid 4. Disegnare g(. Disegnare re peridi di y(, e calclarne penza media e valr medi. ( f j j f j j e e j j e e j j x π π π π + + ( ( alrve x