Corso di Psicometria Progredito 8.3 Introduzione ai test psicologici Punteggi grezzi e Punteggi standardizzati Rif. bibliografico: Boncori, L. (2006). I test in psicologia. Capitolo 3 Gianmarco Altoè Dipartimento di Pedagogia, Psicologia e Filosofia Università di Cagliari, Anno Accademico 2013-2014
Sommario 1 Codifica e acquisizione delle risposte 2 Standardizzazione dei punteggi grezzi 3 Decisioni relative all uso delle norme di un test
La codifica e l acquisizione delle risposte Dopo aver somministrato un test, le prime operazioni da effettuare sono: 1 Codificare le risposte sulla base dei criteri stabiliti. Codice univoco che definisce le unità statistiche (ad es., un numero progressivo), codici per le modalità delle risposte chiuse e aperte (meglio se i codici sono numerici), codici che identificano i dati mancanti (risposte non date, o date male ). 2 Acquisire le risposte e costruire un dataset (insieme di dati in forma tabellare) informatizzato, che consenta l analisi statistica dei dati. In genere, i dati vengono raccolti in una tabella (ad es., un foglio Excel) con n (numero di unità statistiche) righe e p (numero di variabili) colonne.
I punteggi grezzi I dati, codificati e raccolti in un dataset, che esprimono i risultati di un test vengono definiti punteggi grezzi. I punteggi grezzi possono essere, a seconda delle procedure previste dal test, aggregati e dar forma a degli indicatori riassuntivi. Ad esempio, il punteggio globale di un soggetto sulla dimensione ansia di tratto, può essere definito come la somma di tutti gli item che misurano tale costrutto. I punteggi grezzi tuttavia non sono direttamente interpretabili, ma vanno confrontati con i valori di riferimento previsti dal test (norme, o valori normativi) o trasformati (standardizzati) in valori direttamente interpretabili.
Punteggi grezzi, valori normativi e punteggi standardizzati Punteggi grezzi ottenuti dal soggetto Tizio al test sull ansia: item1 = 4 ; item2 = 5 ; item3 = 4 ; item4 = 5 ; item 5 = 4 Note: gli item sono su scala Likert da 1 a 5. Punteggi alti indicano elevato livello di ansia. Punteggio grezzo globale (somma degli item): 22 Cut - off clinico previsto dal manuale: 21 90-esimo percentile indicato nel manuale: 20 Media e deviazione standard della popolazione di riferimento indicate nel manuale: µ = 11 : σ = 5.2 Punteggio standardizzato Z: 22 11 5.2 = 2.1 Tizio è ansioso?
Diversi tipologie di valori normativi I valori normativi con i quali confrontare i punteggi grezzi ottenuti da un soggetto ad un test sono essenzialmente di due tipi: Valori normativi su base teorica. I valori normativi vengono stabiliti da esperti sulla base di ragioni teoriche indipendentemente dai risultati ottenuti sul campione di riferimento. Ad esempio, il punteggio minimo previsto per un test di ingresso, un cut - off clinico che distingue soggetti patologici e non patologici sulla base del raggiungimento di un numero minimo di sintomi. Valori normativi su base empirica. l valori normativi vengono calcolati attraverso procedure statistiche sulla base dei dati osservati nel campione di riferimento. I più comuni valori di riferimento empirici sono la media, la deviazione standard e i percentili del campione di riferimento. L utilizzo e l interpretazione di tali valori devono essere presentati nel test. Ad es., la prestazione di un soggetto può essere considerata a rischio se supera la media del campione di una deviazione standard e mezza, oppure il 90 esimo percentile dei dati campionari.
Meglio la media e la deviazione standard, o i percentili? Il ricorso alla media e alla deviazione standard è tanto più vantaggioso e utile quando la distribuzione della variabile di interesse nel campione di riferimento (che deve essere rappresentata graficamente nel manuale!) è approssimativamente normale. Negli altri casi (distribuzioni fortemente asimmetriche) è più conveniente utilizzare i percentili. Tali indici sono infatti definiti robusti perché risentono meno delle caratteristiche della distribuzione della variabile oggetto di studio. Spesso nei manuali vengono forniti sia media e deviazione standard che i percentili, in modo da poter garantire una valutazione delle performance il più completa possibile.
I punteggi standardizzati Oltre a presentare i valori normativi è necessario trasformare i punteggi grezzi in punteggi standardizzati (direttamente interpretabili). Questo per facilitare il compito degli operatori finali che si troveranno a dover utilizzare il test. dove: L idea è di trasformare i punteggi grezzi in punteggi che abbiano una determinata media e deviazione standard. Una formula generale per svolgere questa operazione è la seguente: Y = (X X) s Y s X + Y Y e X sono rispettivamente il punteggio standard voluto e il punteggio grezzo di partenza. Y e X sono la media voluta e quella del campione di riferimento. s Y e s X sono la deviazione standard voluta e quella del campione di riferimento. Ponendo Y = 0 e s Y = 1 che punteggi standard otteniamo?
Alcune scale standardizzate comunemente utilizzate Scala Media Deviazione Standard Gamma (su 10000 soggetti) Punti Z 0 1 da -5 a 5 Punti T 50 10 da 5 a 95 Punti C 5 2 da 0 a 10 Stanine 5 1.96 da 0 a 9
Decisioni relative all uso delle norme di un test Quando si dispone di un test pubblicato, per valutare le prestazioni dei rispondenti, si deve far riferimento alle norme presentate nel manuale del test. In alcuni casi tuttavia l utilizzo delle norme di un test pubblicato può non essere adeguato... =
Principali casi di inadeguatezza delle norme di un test pubblicato Il test è stato validato in un epoca non recente. In genere, le norme dovrebbe rimanere valide per una decina d anni; dipende tuttavia dal fenomeno di studio e dagli sviluppi scientifici della teoria di riferimento. Le caratteristiche del campione sui cui è stato validato il test non sono sovrapponibili a quelle del campione oggetto di studio. Caratteristiche di tipo socio-demografico- culturale e caratteristiche di altro tipo che possano influire sulla variabile misurata dal test. La procedura di validazione del test presenta dei problemi dal punto di vista metodologico. Criteri seguiti nella validazione non appropriati e/o non resi noti, numerosità campionaria insufficiente, tecniche statistiche utilizzate non appropriate.
Norme non adeguate, cosa fare? Verificare se in letteratura ci sono articoli scientifici recenti sul test, che propongono nuove norme. Se si dispone di un campione adeguato calcolare delle norme ad hoc. Utilizzare comunque a livello descrittivo le norme del test. In tutti questi casi va esplicitato chiaramente che i risultati devono essere interpretati con cautela.