GESTIONE DELLE SCORTE Programmazione e Controllo Controllo delle scorte Controllo degli approvvigionamenti di materiale (arrivi) Controllo della produzione Controllo dei PF per la distribuzione Nomenclatura: LT Lead time t tra invio ordine ed arrivo materiale B Livello di riordino Livello scorte a cui emettere ordine LS Livello di sicurezza Quantità da conservare sempre entro la scorta Programmazione 32
PRINCIPIO delle SCORTE PERPETUE Programmazione e Controllo a i = arrivi o consegne di materiali; u t = smaltimenti o prelievi di prodotti I t = livello o occupazione del buffer NT = numero di passi di campionamento (per simulazione o monitoraggio) Dati per simulazione Programmazione 33
Strategie di gestione Considerato l'istante t Noto il livello I t-1 Calcolato il conseguente I t Assunti u t e a t entro l'intervallo t Situazione impossibile < 0 I t? > 0 Le strategie ipotizzate sono corrette e possono essere applicate non consigliabile Limitare i prelievi (vendite dal magazzino) ordini inevasi Aumentare le consegne al magazzino consegne aggiuntive Programmazione 34
Perché generare scorte? Fronteggiare situazioni non esattamente prevedibili Fare da volano al sistema produttivo e distributivo Realizzare economie di acquisto e di produzione in presenza di costi fissi di spedizione e di attrezzaggio Assorbire fluttuazioni di carattere stagionale negli acquisti e nelle vendite Realizzare speculazioni in periodi di forte variazione dei valori unitari dei materiali Perché evitare accumulo di scorte? Rappresentano un investimento finanziario oneroso Rallentano la produttività dei processi Perdono valore (obsolescenza, deterioramento, danneggiamento, etc.) Occupano spazio e generano costi per la loro gestione Possono essere pericolose da immagazzinare È opportuno pervenire ad un dimensionamento delle scorte che rappresenti il giusto equilibrio tra il livello di servizio garantito ed i costi sostenuti Programmazione 35
Schema di flusso produttivo e logistico Programmazione 36
Tipologia di materiali nello schema di flusso produttivo e logistico Programmazione 37
Classificazione delle scorte per funzione Programmazione e Controllo Programmazione 38
Costi delle scorte Costi di ordinazione Acquisto costi amministrativi + costi di trasporto Produzione costi di preparazione + costi di attrezzaggio Costi di mantenimento Costo dei mezzi finanziari immobilizzati nelle scorte Costi correlati all esercizio dei locali Costi legati agli oneri assicurativi e fiscali Costi legati al superamento tecnologico o estetico Costi legati al deterioramento Costi legati al deprezzamento delle materie prime Costi di stock-out t( (rottura di scorta) Si manifestano quando un prodotto non è disponibile in magazzino al momento della richiesta (perdita di immagine, fiducia o serietà dell impresa) Programmazione 39
Domanda (r) = 1000 pezzi all anno Costi di ordinazione = costo di ordinazione x n di ordini per periodo = C x r/q Costo di mantenimento = costo unitario di magazzinaggio x scorta media = HxQ/2 + Quantità ordinata Q Costo di mantenimento (1 per unità di prodotto) Costo di ordinazione (20 per ordine) Costi totali 50 25 20x20=400 425 100 50 10x20=200 250 150 75 6.7x20=134 209 200 100 5x20=100 200 250 125 4x20=80 205 300 150 3.3x20=66 216 350 175 2.9x20=58 233 400 200 2.5x20=50 250 Programmazione 40
Programmazione ordini Assorbimento continuo a tasso costante Ipotesi: Emissione di ordini sempre della stessa dimensione Prezzo per unità di prodotto noto, costante nel tempo e indipendente dalla quantità ordinata Non sono consentite rotture di stock Metodo EOQ: Trovare la dimensione Q 0 dell'ordine, ottima rispetto ai costi di magazzino Ogni nuovo ordine è consegnato nell'istante di azzeramento del livello del magazzino Pendenza = tasso di domanda Si ordina un nuovo lotto quando la disponibilità a magazzino scende al di sotto di una quantità prefissata B T livello o punto di riordino Programmazione 41
r = domanda nell'unità di tempo C = costo del singolo ordine H = costo unitario di parcheggio [Costo di ordinazione (acquisto) + Costo di gestione del magazzino] media Condizione di minimo del costo: Economic Order Quantity numero di ordini per unità di tempo intervallo di riordino livello di riordino a fronte del ritardo di consegna L T T (K = misura unità di tempo) Programmazione 42
Metodo EPQ: Trovare la dimensione Q o dell'ordine ottima rispetto ai costi di magazzino Ogni nuova consegna richieda un intervallo T p a tasso costante p, a partire dall'istante di azzeramento del magazzino tasso di accumulo tasso di svuotamento Si ordina un nuovo lotto quando la disponibilità a magazzino scende al di sotto di una quantità prefissata B Programmazione 43
Livello medio: r = domanda nell'unità di tempo p = tasso di riempimento C = costo del singolo ordine H = costo unitario di parcheggio T p = tempo di riempimento [Costo di ordinazione (produzione) + Costo di gestione del magazzino] 0 condizione di minimo del costo Economic Productìon Quantìty Programmazione 44
Metodo EOI: Trovare l'intervallo di riordino T o ottimo rispetto al costo totale di magazzino Ogni nuovo ordine è consegnato nell'istante di azzeramento del magazzino massimo livello che il magazzino può raggiungere (se si ha consegna immediata) Si ordina un nuovo lotto con un anticipo LT rispetto all'istante previsto di azzeramento del magazzino T Programmazione 45
r = domanda nell'unità di tempo C = costo del singolo ordine H = costo unitario di parcheggio Numero di ordini per unità di tempo: [Costo di ordinazione + costo di gestione del magazzino per anno] Condizione di minimo del costo Economic Order Interval Programmazione 46
Condizioni di utilizzo delle formule EOQ, EPQ, EOI: Programmazione e Controllo Devono essere ben prevedibili Si ordina con metodo Q Tasso di assorbimento r Ritardo di consegna LT Per consegne a flusso Con magazzini ridotti Con basso rapporto r/h Bassa produzione alto costo di storaggio Si ordina con metodo I Per consegne a lotti Con magazzini più grandi Con alto rapporto c/r Alto costo d'ordine bassa produzione Se la previsione del tasso di produzione è incerta Se la previsione delle consegne è incerta Ordinare con metodo EOQ Ordinare con metodo EOI Programmazione 47
Problema con backlog: Trovare la dimensione dell'ordine ottima quando sono ammesse consegne ritardate Backorder: Una quantità B non viene immagazzinata, ma consegnata, in ritardo, non appena il lotto arriva; Programmazione 48
r = domanda nell'unità di tempo C = costo del singolo ordine B = livello del buffer per consegna ritardata H = costo unitario di parcheggio b = costo per consegna ritardata di un unità t i = tempo di svuotamento fino al livello B t b = tempo di svuotamento del livello B magazzino medio backorder medio costo (da minimizzare) r Il costo deve essere ottimizzato: sia rispetto alla dimensione del lotto (Q) sia rispetto al backorder (B) Programmazione 49
Si osserva che: le condizioni di costo minimo corrispondono a: sostituendo la seconda nella prima, si ottiene: EOQ modificato Programmazione 50
Material Requirement Planning Programmazione e Controllo noti gli "alberi di prodotto" per ciascun tipo data una stringa di lotti di prodotti finiti (fabbisogni dei clienti), ciascun lotto da completarsi entro un dato intervallo (sett.) nell'orizzonte futuro di programmazione Obiettivo Calcolare in quale intervallo emettere l'ordine di lavorazione in modo che il prodotto finito (semilavorato) possa essere completato a tempo debito Condizioni d'applicazione Per ogni tipologia di prodotti, si considerano fabbisogni aggregati Il modello del processo produttivo considera centri di lavoro Per ogni centro di lavoro si assume un ritardo di completamento t per lotto standard, d di valore noto (lead time) Tipico output di MRP per ogni componente entro l'albero di prodotto, la stringa degli ordini interni l'andamento, intervallo per intervallo, dei livelli dei buffer Programmazione 51
Formulazione base Obiettivo: Definire, per ogni componente di dato prodotto, il relativo "ordine di produzione" in quali periodi produrre in quali quantità (lotto) In modo da poter garantire che il lotto di prodotto richiesto venga completato entro la data di consegna concordata Dato 1: modello del sistema produttivo (linea): modello-clienti (generatore della domanda di prodotti finali in lotti e due date) modello-fornitore come centro produttore di materiali/componenti a richiesta Due centri di lavoro Per ogni centro di lavoro, è data una stima del ritardo di consegna di un lotto standard (lead time). Programmazione 52
Dato 2: modello del prodotto finale ("albero di prodotto") Programmazione e Controllo per ogni componente (e per il prodotto finale) è descritto da quali e quanti componenti più semplici viene ottenuto Dato 3: modello della domanda dei clienti ("fabbisogni") Trovare: Per ogni ordine richiesto per un prodotto finale (FIN) e per ogni suo comp./ mat. (SL,MAT) Il corrispondente "ordine pianificato" da emettere Il periodo nel quale occorre emettere tale ordine pianificato in modo da ricevere la consegna al tempo voluto L'andamento del livello del magazzino interno di ogni comp./mat., in modo da poterne valutare i costi Metodo di lavoro: Per il prodotto finale (FIN) e per ogni componente o materiale (SL,MAT) occorre costruire la tabella: Programmazione 53
Modello della Tabella standard MRP Modello-Base: Fabbisogno Netto al periodo (FN t ) Ordine Pianificato al periodo [t-lt] (OP t ) Magazzino Disponibile al termine del periodo t (MD t ) Modello con Livello di Sicurezza: Fabbisogno Netto al periodo (FN t ) Magazzino Disponibile al termine del periodo t (MD t ) Programmazione 54
Esempio: 1 si noti che, anche con scorte di sicurezza, l'ordine pianificato che si genera è sempre pari al fabbisogno netto, con anticipo di emissione pari al lead time Programmazione 55
Regole MRP È buona norma dimensionare i lotti di produzione in modo da ottenerli di valore il più possibile standard La dinamica del magazzino viene a dipendere sia dall'ordine pianificato che dal fabbisogno netto (non più uguali tra loro) Programmazione 56
FOQ = Fixed Order Quantity Lot For Lot (L4L oppure LFL) APR - A Periodo di Ricopritura Esempi: 20 20 10 20 30x2 30x1 40 40 40 Programmazione 57
Operazione di Nettificazione Si deve consegnare un lotto di n =100 pezzi del codice AAA per il quale viene fornita la relativa distinta base. Si consideri un coefficiente di impiego unitario per ogni legame. Si calcoli il risparmio in termini economici dovuto alla semplice azione di nettificazione delle giacenze. --------------- 1 Caso Non si tiene conto delle giacenze in magazzino ( non si NETTIFICA) (Costo totale) 1 : 100 x (100 + 60 + 50 + 20 +10 + 20 + 40) = 30.000 AAA BAA CAA DAA CBA CCA DBA CODICE Valore Giacenza ( /pezzo) (pezzi) AAA 100 25 BAA 60 60 CAA 50 20 DAA 20 30 CBA 10 50 CCA 20 10 DBA 40 30 Tab. 1 Giacenze e valori unitari degli articoli Programmazione 58
2 Caso Si tiene conto delle giacenze in magazzino ( si NETTIFICA) CODICE Valore Giacenza Fabbisogno lordo Fabbisogno netto Valore Fabbisogno netto ( /pezzo) (pezzi) (pezzi) (pezzi) ( ) AAA 100 25 100 75 7.500 BAA 60 60 75 15 900 CAA 50 20 75 55 2.750 DAA 20 30 75 45 900 CBA 10 50 55 5 50 CCA 20 10 55 45 900 DBA 40 30 45 15 600 (Costo totale) 2 - - 13.600 La Nettificazione comporta un risparmio in termini economici dell ordine del 55% Programmazione 59