Teorie e modelli nelle scienze cognitive: una passeggiata epistemologica

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1 Teorie e modelli nelle scienze cognitive: una passeggiata epistemologica Corso di Principi e Modelli della Percezione Prof. Giuseppe Boccignone Dipartimento di Informatica Università di Milano boccignone@di.unimi.it //una vista standard Il metodo scientifico: Si usano due tipi di logica: la logica induttiva e la logica deduttiva. La prima parte dall osservazione della macchina per arrivare a conclusioni generali. Per esempio: la moto supera una serie di cunette e ogni volta il motore perde colpi. Su un tratto di strada liscio corre senza perdere colpi, poi supera un altra cunetta e il motore perde di nuovo colpi. Qui si può concludere logicamente che la perdita di colpi è causata dalle cunette. La deduzione segue il processo inverso, ovvero parte da una conoscenza generale per prevedere un osservazione specifica. Per esempio, se chi lavora sulla moto ha letto la descrizione gerarchica della struttura della moto stessa e sa che il clacson è alimentato esclusivamente dalla batteria, può dedurre logicamente che se la batteria è scarica il clacson non funzionerà.questa è una deduzione. Lo Zen e l arte della manutenzione di una motocicletta R. M. Pirsig (Adelphi)

2 //una vista standard Gli enunciati logici da annotare sul quaderno sono da dividere in sei categorie: 1. Enunciato del problema. 2. Ipotesi sulle cause del problema. 3. Esperimenti destinati a verificare ciascuna ipotesi. 4. Risultati probabili degli esperimenti. 5. Risultati effettivi degli esperimenti. 6. Conclusioni sulla base dei risultati degli esperimenti. [ ] Il vero scopo del metodo scientifico è quello di accertare che la natura non ti abbia indotto a credere di sapere quello che non sai. Non esiste un solo meccanico, scienziato o tecnicoche non sia stato soggetto a quest illusione tanto da stare istintivamente in guardia. Lo Zen e l arte della manutenzione di una motocicletta R. M. Pirsig (Adelphi) //il modello induttivo osservazioni esperimenti la predizione è confermata? no la teoria è falsa teorie (= generalizzazioni) sì Inferenza induttiva Inferenza deduttiva predizioni la teoria è più probabile

3 //il modello induttivo la predizione è confermata? no la teoria è falsa teorie sì Inferenza induttiva Inferenza deduttiva predizioni la teoria è più probabile //il modello induttivo Le teorie scientifiche sono costituite da asserzioni universali (ipotesi, leggi, principi) In fisica: i principi di Newton, le leggi di Maxwell dell elettrodinamica, i principi della termodinamica, i principi della meccanica quantistica, ecc In biologia: i principi dell evoluzione Si arriva ad esse attraverso un processo di induzione, che parte da asserzioni singolari, cioè da resoconti dei risultati di osservazioni o esperimenti Problema (Hume): è giustificabile logicamente l'inferenza di asserzioni universali da asserzioni particolari, per quanto numerose queste siano? dal fatto che molti cigni sono bianchi non si può concludere che "tutti i cigni sono bianchi"

4 //critica al modello induttivo ingenuo: Kant Quando Galilei fece rotolare le sue sfere su di un piano inclinato con un peso scelto da luistesso, e Torricelli fece sopportare all aria un peso che egli stesso sapeva già uguale a quello diuna colonna d acqua conosciuta [ ] fu una rivelazione luminosa per tutti gli investigatoridella natura. Essi compresero che la ragione vede solo ciò che lei stessa produce secondo ilproprio disegno, e che [ ] essa deve costringere la natura a rispondere alle sue domande; enon lasciarsi guidare da lei, per dir così, colle redini; perché altrimenti le nostre osservazioni, fatte a caso e senza un disegno prestabilito, non metterebbero capo a una legge necessaria. I. Kant, Prefazione alla Critica della ragion pura, Laterza, Roma- Bari 2000 Russell: il tacchino induttivista //il modello ipotetico-deduttivo Neopositivisti logici ( ), una teoria scientifica è un insieme di enunciati verificabili, e si distingue pertanto da ipotesi non scientifiche come proposizioni dotate di senso si distinguono da proposizioni insensate. Per ogni enunciato x, x è dotato di senso se e solo se è verificabile Il metodo scientifico è ipotetico-deduttivo. Dalle ipotesi teoriche si derivano deduttivamente consequenze osservative, che possono essere sperimentalmente confermate o falsificate I contesti: Contesto della scoperta: le procedure messe in atto dagli scienziati per scoprire le teorie scientifiche Contesto della giustificazione: le procedure messe in atto dagli scienziati per giustificare le teorie (i.e. dimostrarne la verità) Il contesto della scoperta è psicologico; conta solo quello della giustificazione

5 //il modello ipotetico-deduttivo logica (predicativa) teoria/osservazione leggi e regole di corrispondenza verificazione e significato empirico la struttura di una teoria scientifica teoria T 1 T osservazione C K il modello nomologico-deduttivo della spiegazione e della previsione L 1, L 2, (leggi universali) C 1, C 2, (condizioni iniziali) K spiegazione (K = descrizione di un fatto già noto) previsione (K = descrizione di un fatto da accertare) la crescita della scienza: riduzione e accumulazione Galileo Keplero Newton Einstein //La critica di Popper: il falsificazionismo Le teorie scientifiche sono costituite da asserzioni universali (ipotesi, leggi, principi) Hanno forma strettamente universale: "Tutti i corvi sono neri" sono esprimibili come negazioni di asserzioni strettamente esistenziali ( "Non esiste alcun corvo che non sia nero") Le asserzioni universali, in cui consistono le teorie, non possono essere derivate da asserzioni singolari (base), ma possono essere controllate da queste: le asserzioni base, ossia le asserzioni di un fatto singolare (un determinato corvo è bianco) possono servire come premesse di una falsificazione hanno la forma di asserzioni singolari esistenziali (Esiste un corvo bianco) La negazione di un'asserzione strettamente universale ( "Non tutti i corvi sono neri") equivale a un'asserzione strettamente esistenziale (per esempio, "Esiste almeno un corvo che non è nero")

6 //Alcune reazioni: Duhem e Quine Duhem e Quine: sottodeterminazione delle teorie. Essi osservano che se i dati osservativi non possono verificare definitivamente una teoria, essi non possono nemmeno falsificarla. La falsificazione definitiva di una teoria da parte di un esperimento infatti si verifica molto raramente. Qualora l esperimento non dovesse riportare i risultati sperati, aessere falsificata potrebbe essere l ipotesi iniziale, oppure potrebbe risultarefalsificata una qualunque delle ipotesi ausiliarie utilizzate pereffettuare l esperimento. Esempio di Urano (metà 800): l orbita del pianeta non era quella prevista dalle leggi della meccanica newtoniana Ipotesi ausiliaria: esistenza di un altro pianeta, Nettuno //Alcune reazioni: Duhem la struttura logica di un ragionamento (previsione) scientifico è complessa (sebbene spesso implicita) ipotesi teoriche principali : H 1,, H n ipotesi ausiliarie : A 1,, A i condizioni iniziali : I 1,, I k proposizione osservativa: O previsione: (H 1 H n A 1 A i I 1 I k ) O falsificazione : O ( H 1 H n A 1 A i I 1 I k )

7 //Alcune reazioni: Kuhn scienza = dogmatismo (adesione ad un paradigma e sua articolazione) scienza normale = soluzione di rompicapi anomalie, non confutazioni conversione, non scelta fra teorie mutamento concettuale attraverso le rivoluzioni, non progresso il conflitto tra due teorie rivali non potrà risolversi con una scelta razionale, ma solo attraverso un processo simile alla conversione religiosa o a uno scatto gestaltico. What were ducks in the scientist's world before the revolution are rabbits afterwards.' (Kuhn La struttura delle rivoluzioni scientifiche 1962) //Alcune reazioni: Lakatos programmi di ricerca nucleo cintura protettiva euristica il valore delle predizioni progresso teorico non contano né le falsificazioni né, in generale, le conferme solo i cruciali esempi che confermano il contenuto empirico addizionale progresso empirico progresso euristico

8 //Alcune reazioni: Lakatos Nel XX secolo venne osservata una anomalia creata dal perielio di Mercurio. Questa volta l ipotizzato pianeta nascosto Vulcano che una volta osservato avrebbe ancora tenuto in piedi la teoria non fu trovato e la teoria fu rigettata. Fu solo con la teoria della relatività generale che si risolse il problema dell avanzamento del perielio di Mercurio ogni secolo //Alcune reazioni: Lakatos T n nucleo cintura protettiva spiega dati anomali spiega contenuto empirico addizionale? confermato? coerente con l euristica? ramificazione progressiva viene accettata? idem SÌ SÌ SÌ SÌ NO NO T n viene sostituita dalla successiva versione del programma, T n+1, e l avvicendamento costituisce uno slittamento progressivo del programma NO ramificazione regressiva viene accettata? SÌ NO si tenta un altra ramificazione (o si accantona il problema) T n viene sostituita da T n+1, ma l avvicendamento costituisce uno slittamento regressivo

9 //Alcune reazioni: Feyerabend l idea di un metodo che contenga principi fermi, immutabili e assolutamente vincolanti come guida dell attività scientifica si imbatte in difficoltà considerevoli quando viene messa a confronto con i risultati della ricerca storica. Troviamo infatti che non c è una singola norma, per quanto plausibile e per quanto saldamente radicata nell epistemologia, che non sia stata violata in qualche circostanza. Diviene evidente che tali violazioni non sono eventi accidentali, che non sono il risultato di un sapere insufficiente o di disattenzioni che avrebbero potuto essere evitate. Al contrario, vediamo che tali violazioni sono necessarie per il progresso scientifico. In effetti uno dei caratteri che più colpiscono delle recenti discussioni sulla storia e la filosofia della scienza è la presa di coscienza del fatto che eventi e sviluppi [...] si verificarono solo perché alcuni grandi pensatori o decisero di non lasciarsi vincolare da certe norme metodologiche ovvie o perché involontariamente le violarono Feyerabend P. K., Contro il metodo. Abbozzo di una teoria anarchica della conoscenza, Feltrinelli, Milano Ritornando alla standard view... Una teoria scientifica si costituisce generalmente di tre elementi: Un vocabolario: Le proposizioni costitutive di una teoria scientifica sono rappresentate da (1) postulati [o assiomi o proposizioni/ipotesi fondamentali/primitive o leggi teoriche], (2) definizioni, (3) teoremi [o ipotesi/proposizioni derivative]. Un sistema di regole di collegamento delle proposizioni teoriche alle proposizioni osservative espresse in forma di legge: regole semantiche (Carnap), definizioni coordinatrici (Reichenbach), definizioni operative (Bridgman), correlazioni epistemologiche (Margenau), regole di interpretazione (Northrop); e ancora, regole di trasformazione (Harré), principi ponte (Hempel), proposizioni interpretative (Hempel); proposizione di riduzione (Carnap) Un modello interpretativo della teoria.

10 Hempel, "una teoria scientifica può essere paragonata a una complessa rete spaziale: i suoi termini sono rappresentati dai nodi, mentre i fili che li connettono corrispondono, in parte, alle definizioni e, in parte, alle ipotesi fondamentali e derivate incluse nella teoria. L'intero sistema naviga, per così dire, sopra il piano dell'osservazione ed è ancorato a quest'ultimo da regole di interpretazione. Queste possono essere viste come funi che non sono parte della rete ma collegano certi punti della rete a specifici luoghi del piano dell'osservazione //Teorie vs modelli: due sensi di modello (1) Un modello in senso logico è qualunque struttura astratta che renda vero un insieme di assiomi (Suppes), in cui sia definita una funzione che fa corrispondere: a ogni costante e a ogni variabile del linguaggio un individuo nell insieme O di oggetti che costituisce il dominio della teoria ad ogni predicato e relazione del linguaggio opportuni sottoinsiemi di O: per esempio i predicati del linguaggio individueranno il sottoinsieme di O tale che tutti i suoi membri soddisfano la proprietà cui corrisponde il predicato in questione ( è un gas ) alle relazioni binarie coppie di elementi

11 //Teorie vs modelli: due sensi di modello (2) Rappresentazione semplificata e astratta dei fenomeni, definita dalle leggi di natura. Esempi: La prima legge del moto e il problema dell attrito La legge della gravitazione universale, insieme alla seconda legge del moto, identificano un modello newtoniano di un sistema gravitazionale La legge della molla F = -kx identifica il modello del relativo sistema fisico. Un pendolo semplice è un modello del pendolo reale formato da un filo nonestensibile e non soggetto ad attrito, ma i fili reali sono tutti estensibili e soggetti sia all attrito che alla resistenza dell aria. L astrazione da qualità e da proprietà causali reali //Teorie vs modelli: due sensi di modello Che rapporto esiste tra modello e realtà fisica? C è un qualche tipo di somiglianza (Giere 1988) Modelli = Rappresentazioni Rappresentazione: S usa il modello M per rappresentare il mondo W per lo scopo P C è un qualche tipo di isomorfismo, magari parziale (realismo strutturale) Non c è alcun rapporto!

12 //Modelli come rappresentazioni (Giere) Eterogeneità dei modelli: modelli teorico/formali modelli analogici modelli fisici modelli di scala //Le teorie come insiemi di modelli (Giere) I call my understanding of models representational because it takes models not primarily as providing a means for interpreting formal systems, but as tools for representing the world. That is not their only function, but it is, I think, the central function of models used in empirical science. On my interpretation, the model/theory distinction is mainly a reflection of the extent to which a branch of inquiry is guided by broad general principles. Where there are such principles, as in many areas of physics and biology, the models employed often, though not always, embody these principles. Where such principles are lacking, the models employed derive principally from various mathematical techniques. In both cases, however, reasoning about the world is primarily reasoning with models. It is models almost all the way up.