Scienza delle Costruzioni per Allievi di Ing. per l Ambiente e il Territorio Compito 1

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1 NOME COGNOME MTRICOL Scienza delle Costruzioni per llievi di Ing. per l mbiente e il Territorio Compito 1 ESERCIZIO 1) Determinare il baricentro della sezione in figura, preferibilmente per via grafica, e tracciare la legge di variazione della tensione tangenziale associata alla forza tagliante T. 3) Eseguire la verifica di resistenza in accordo con il criterio di Von Mises, dopo aver stabilito ed indicato in figura quale sia il punto più sollecitato. ESERCIZIO 2) Calcolare le componenti di reazione vincolare in con il metodo delle catene cinematiche, dopo aver tracciato entrambi i diagrammi delle componenti di spostamento. 3) Impostare il calcolo per valutare la rotazione relativa in mediante il P.L.V., dopo aver tracciato il diagramma del momento fittizio. 2) Calcolare la rotazione della sezione, specificando N.. Gli studenti che devono sostenere l esame di Scienza delle Costruzioni L e Scienza delle Costruzioni D.U.

2 NOME COGNOME MTRICOL Scienza delle Costruzioni per llievi di Ing. per l mbiente e il Territorio Compito 2 ESERCIZIO 2) Calcolare le componenti di reazione vincolare del vincolo interno in con il metodo delle catene cinematiche. 3) Impostare il calcolo per valutare lo spostamento orizzontale del nodo con il P.L.V., dopo aver tracciato il diagramma del momento fittizio. ESERCIZIO 2) Calcolare la rotazione della sezione, specificando 1) Determinare la posizione del baricentro della sezione in figura, preferibilmente per via grafica, e tracciare i diagrammi delle tensioni associate al momento flettente M. 3) Eseguire la verifica di resistenza nel punto più sollecitato, in accordo con il criterio di Von Mises. N.. Gli studenti che devono sostenere l esame di Scienza delle Costruzioni L e Scienza delle Costruzioni D.U.

3 NOME COGNOME MTRICOL Scienza delle Costruzioni per llievi di Ing. per l mbiente e il Territorio Compito 3 t M t ESERCIZIO 1) Data la sezione sottile di spessore b (in parte monoconnessa ed in parte biconnessa), di cui in figura è rappresentata la linea media, determinare il baricentro e tracciare, tratto per tratto (anche qualitativamente), i diagrammi delle tensioni tangenziali sulle corde della sezione retta soggetta alla coppia torcente M t. 3) Eseguire la verifica di resistenza nel punto più sollecitato, in accordo con il criterio di Mises. ESERCIZIO 2) Calcolare le componenti di reazione vincolare del vincolo interno in con il metodo delle catene cinematiche. 3) Impostare il calcolo per valutare la rotazione assoluta in con il P.L.V., dopo aver tracciato il diagramma del momento fittizio. 2) Calcolare la rotazione della sezione posta al di sopra della cerniera in, specificando se oraria o antioraria, e disegnare la deformata N.. Gli studenti che devono sostenere l esame di Scienza delle Costruzioni L e Scienza delle Costruzioni D.U.

4 NOME COGNOME MTRICOL Scienza delle Costruzioni per llievi di Ing. per l mbiente e il Territorio Compito 4 ESERCIZIO diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione (il diagramma del momento equivalente, utile per tracciare la deformata elastica, è facoltativo). 2) Calcolare la rotazione della sezione, specificando ESERCIZIO 1) Data la sezione sottile di spessore b di cui in figura è rappresentata la linea media, determinare la posizione del baricentro, preferibilmente per via grafica, e tracciare (anche solo qualitativamente) i diagrammi delle tensioni associate alla forza tagliante T. 3) Eseguire la verifica di resistenza in accordo con il criterio di Von Mises, dopo aver stabilito ed indicato in figura quale sia il punto più sollecitato. 2) Calcolare la reazione vincolare del vincolo semplice ed il momento flettente nel punto medio del tratto con il metodo delle catene cinematiche, dopo aver tracciato entrambi i diagrammi delle componenti di spostamento. 3) Impostare il calcolo per valutare lo scorrimento relativo in mediante il P.L.V., dopo aver tracciato il diagramma del momento fittizio. N.. Gli studenti che devono sostenere l esame di Scienza delle Costruzioni L e Scienza delle Costruzioni D.U.

5 NOME COGNOME MTRICOL Scienza delle Costruzioni per llievi di Ing. per l mbiente e il Territorio Compito 5 y y σ = 16 xy x 2 x N mm ; τ = 10 xy x atan 7/17 σ = 32 2 y N mm ; N mm 2 ESERCIZIO 1) Risolvere la struttura iperstatica considerando la deformabilità l/e del pendolo. Tracciare i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione per l/e e l/e 0. 2) Calcolare la rotazione della sezione, specificando elastica per l/e e l/e 0. ESERCIZIO Per lo stato piano di tensione rappresentato a fianco: 1) Determinare le tensioni principali attraverso il metodo analitico e mediante il metodo grafico del circolo di Mohr. Scrivere il tensore degli sforzi nel riferimento (, x, y z) e nel riferimento principale. Individuare le direzioni principali mediante il circolo di Mohr, dopo aver ricavato le coordinate del polo di Mohr. Rappresentare le componenti speciali di tensione sull elemento di materia le cui facce sono ortogonali alle direzioni principali. 2) Disegnare nel piano di Mohr e nel sistema di riferimento di centro le tracce delle giaciture del fascio di piani di sostegno ζ z sulle quali si annulla la tensione tangenziale totale. 3) Disegnare i tre circoli di Mohr specificando per ognuno di essi il sostegno del relativo fascio di piani per. Calcolare il tensore idrostatico da aggiungere affinché si annulli la tensione normale sulla giacitura di normale x. 2) Calcolare le due componenti di reazione del vincolo esterno in con il metodo delle catene cinematiche, dopo aver tracciato entrambi i diagrammi delle componenti di spostamento. 3) Impostare il calcolo per valutare lo spostamento orizzontale in con il P.L.V., dopo aver tracciato il diagramma del momento fittizio. N.. Gli studenti che devono sostenere l esame di Scienza delle Costruzioni L e Scienza delle Costruzioni D.U.

6 NOME COGNOME MTRICOL Scienza delle Costruzioni per llievi di Ing. per l mbiente e il Territorio Compito 6 D C ESERCIZIO 1) Risolvere la struttura reticolare in figura con il metodo dei nodi, determinando gli sforzi normali nelle aste e specificando tiranti e puntoni. Usare il metodo di Ritter per verificare lo sforzo normale nell asta. Dire se esistono ulteriori sezioni di Ritter per l asta ed indicare una possibile sezione di Ritter per l asta C, indicando il relativo polo in entrambi i casi. 2) Determinare lo sforzo normale nell asta con il metodo delle catene cinematiche. 3) Impostare il calcolo per valutare lo spostamento relativo tra i nodi e D con il P.L.V., dopo aver tracciato il diagramma dello sforzo normale fittizio. M ESERCIZIO 2) Calcolare la rotazione della sezione, specificando 1) Determinare il baricentro della sezione in figura, preferibilmente per via grafica, e definire la posizione dell asse neutro. Tracciare il diagramma della tensione associata alla forza N di compressione. 2) Definire il contorno del nocciolo centrale d inerzia, specificando se può essere messo in relazione con l asse neutro trovato al punto precedente. 3) Eseguire la verifica di resistenza in accordo con il criterio di Von Mises, dopo aver stabilito ed indicato in figura quale sia il punto più sollecitato. N.. Gli studenti che devono sostenere l esame di Scienza delle Costruzioni L e Scienza delle Costruzioni D.U.