SdC. COGNOME:... NOME:... Matricola:... FIRMA:... Pagina 1/2. Problema 1. Si consideri la travatura in figura.

Transcript

1 Università degli Studi di Roma Tor Vergata Corso di Scienza delle Costruzioni - A.A. 2017/18 Corsi di Studio in Ingegneria Edile-Architettura e Ingegneria dell Edilizia I prova d esonero - 11 dicembre 2016 SdC COGNOME: NOME: Matricola: FIRMA: Pagina 1/2 Problema 1 Si consideri la travatura in figura. Q1.1 Trovare le componenti della reazione vincolare in A. Q1.2 Tracciare i diagrammi quotati delle caratteristiche di sollecitazione N, T e M sul solo tratto 1. N T M Trovare momento massimo, in valore assoluto, sull arco circolare Q Trovare il valore del carico p per cui il pendolo Q1.4 4 si instabilizza. Si consideri ora la stessa travatura, senza carichi, in cui la cerniera in A cede verso il basso di δ. Quanto vale lo spostamento relativo trasversale in corrispondenza del doppio pen- Q1.5 dolo? (Positivo se la sezione a destra si abbassa rispetto alla sezione di sinistra.)

2 Corso di Scienza delle Costruzioni - I prova d esonero - 11 dicembre 2016 Pagina 2/2 SdC Problema 2 Si consideri la travatura in figura. Tutti i tratti hanno rigidezza flessionale r F, mentre le deformazioni estensionali e di scorrimento sono trascurabili. Dopo aver effettuato la scelta del sistema principale, si tracci il diagramma del momento flettente nel sistema 1, indi- Q2.1 cando anche l incognita iperstatica corrispondente. Q2.2 Trovare il coefficiente η 11. Q2.3 Trovare l incognita iperstatica. Si consideri ora la travatura a fianco. Q2.4 Quanto vale l incognita iperstatica in questo caso? X = Con riferimento alla travatura del quesito precedente, scrivere le condizioni di raccordo Q2.5 tra le sezioni A e A, considerando la linea d asse orientata come in figura.

3 Università degli Studi di Roma Tor Vergata Corso di Scienza delle Costruzioni - A.A. 2017/18 Corsi di Studio in Ingegneria Edile-Architettura e Ingegneria dell Edilizia I prova d esonero - 11 dicembre 2016 S dc COGNOME: NOME: Matricola: FIRMA: Pagina 1/2 Problema 1 Si consideri la travatura in figura. Q1.1 Trovare le componenti della reazione vincolare in A. Q1.2 Tracciare i diagrammi quotati delle caratteristiche di sollecitazione N, T e M sul solo tratto 1. N T M Trovare momento massimo, in valore assoluto, sull arco circolare Q Trovare il valore del carico p per cui il pendolo Q1.4 4 si instabilizza. Si consideri ora la stessa travatura, senza carichi, in cui la cerniera in A cede verso il basso di δ. Quanto vale lo spostamento relativo trasversale in corrispondenza del doppio pen- Q1.5 dolo? (Positivo se la sezione a destra si abbassa rispetto alla sezione di sinistra.)

4 Corso di Scienza delle Costruzioni - I prova d esonero - 11 dicembre 2016 Pagina 2/2 S dc Problema 2 Si consideri la travatura in figura. Tutti i tratti hanno rigidezza flessionale r F, mentre le deformazioni estensionali e di scorrimento sono trascurabili. Dopo aver effettuato la scelta del sistema principale, si tracci il diagramma del momento flettente nel sistema 1, indi- Q2.1 cando anche l incognita iperstatica corrispondente. Q2.2 Trovare il coefficiente η 11. Q2.3 Trovare l incognita iperstatica. Si consideri ora la travatura a fianco. Q2.4 Quanto vale l incognita iperstatica in questo caso? X = Con riferimento alla travatura del quesito precedente, scrivere le condizioni di raccordo Q2.5 tra le sezioni A e A, considerando la linea d asse orientata come in figura.

5 Università degli Studi di Roma Tor Vergata Corso di Scienza delle Costruzioni - A.A. 2017/18 Corsi di Studio in Ingegneria Edile-Architettura e Ingegneria dell Edilizia I prova d esonero - 11 dicembre 2016 Sd C COGNOME: NOME: Matricola: FIRMA: Pagina 1/2 Problema 1 Si consideri la travatura in figura. Q1.1 Trovare le componenti della reazione vincolare in A. Q1.2 Tracciare i diagrammi quotati delle caratteristiche di sollecitazione N, T e M sul solo tratto 1. N T M Trovare momento massimo, in valore assoluto, sull arco circolare Q Trovare il valore del carico p per cui il pendolo Q1.4 4 si instabilizza. Si consideri ora la stessa travatura, senza carichi, in cui la cerniera in A cede verso il basso di δ. Quanto vale lo spostamento relativo trasversale in corrispondenza del doppio pen- Q1.5 dolo? (Positivo se la sezione a destra si abbassa rispetto alla sezione di sinistra.)

6 Corso di Scienza delle Costruzioni - I prova d esonero - 11 dicembre 2016 Pagina 2/2 Sd C Problema 2 Si consideri la travatura in figura. Tutti i tratti hanno rigidezza flessionale r F, mentre le deformazioni estensionali e di scorrimento sono trascurabili. Dopo aver effettuato la scelta del sistema principale, si tracci il diagramma del momento flettente nel sistema 1, indi- Q2.1 cando anche l incognita iperstatica corrispondente. Q2.2 Trovare il coefficiente η 11. Q2.3 Trovare l incognita iperstatica. Si consideri ora la travatura a fianco. Q2.4 Quanto vale l incognita iperstatica in questo caso? X = Con riferimento alla travatura del quesito precedente, scrivere le condizioni di raccordo Q2.5 tra le sezioni A e A, considerando la linea d asse orientata come in figura.

7 Università degli Studi di Roma Tor Vergata Corso di Scienza delle Costruzioni - A.A. 2017/18 Corsi di Studio in Ingegneria Edile-Architettura e Ingegneria dell Edilizia I prova d esonero - 11 dicembre 2016 SdC COGNOME: NOME: Matricola: FIRMA: Pagina 1/2 Problema 1 Si consideri la travatura in figura. Q1.1 Trovare le componenti della reazione vincolare in A. Q1.2 Tracciare i diagrammi quotati delle caratteristiche di sollecitazione N, T e M sul solo tratto 1. N T M Trovare momento massimo, in valore assoluto, sull arco circolare Q Trovare il valore del carico p per cui il pendolo Q1.4 4 si instabilizza. Si consideri ora la stessa travatura, senza carichi, in cui la cerniera in A cede verso il basso di δ. Quanto vale lo spostamento relativo trasversale in corrispondenza del doppio pen- Q1.5 dolo? (Positivo se la sezione a destra si abbassa rispetto alla sezione di sinistra.)

8 Corso di Scienza delle Costruzioni - I prova d esonero - 11 dicembre 2016 Pagina 2/2 SdC Problema 2 Si consideri la travatura in figura. Tutti i tratti hanno rigidezza flessionale r F, mentre le deformazioni estensionali e di scorrimento sono trascurabili. Dopo aver effettuato la scelta del sistema principale, si tracci il diagramma del momento flettente nel sistema 1, indi- Q2.1 cando anche l incognita iperstatica corrispondente. Q2.2 Trovare il coefficiente η 11. Q2.3 Trovare l incognita iperstatica. Si consideri ora la travatura a fianco. Q2.4 Quanto vale l incognita iperstatica in questo caso? X = Con riferimento alla travatura del quesito precedente, scrivere le condizioni di raccordo Q2.5 tra le sezioni A e A, considerando la linea d asse orientata come in figura.