Salvatore Romano. Matematica è... numeri, misure, spazio e figure, relazioni, dati e previsioni CETEM

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1 Salvatore Romano Matematica è... numeri, misure, spazio e figure, relazioni, dati e previsioni ETEM

2 numeri I NUMERI... onoscere i numeri naturali fino al FINO AL onoscere i numeri naturali fino al ADDIZIONI E SOTTRAZIONI Eseguire addizioni e sottrazioni con numeri naturali. 7 MOLTIPLIAZIONI E DIVISIONI Eseguire moltiplicazioni e divisioni con numeri naturali. ALOLO VELOE onoscere e applicare strategie di calcolo mentale. 9 PROBLEMI Risolvere situazioni problematiche. 0 MULTIPLI E... Riconoscere i multipli di un numero.... DIVISORI Riconoscere i divisori di un numero. I NUMERI PRIMI Individuare numeri primi. SOMPOSIZIONE IN FATTORI Scomporre un numero in fattori. LE PROPRIETÀ DELL ADDIZIONE onoscere e utilizzare le proprietà dell addizione. LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLIAZIONE onoscere e utilizzare le proprietà della moltiplicazione. LA PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE onoscere e utilizzare la proprietà invariantiva della sottrazione. 7 LA PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE onoscere e utilizzare la proprietà invariantiva della divisione. PROBLEMI E PROPRIETÀ Risolvere situazioni problematiche applicando le proprietà delle operazioni. 9 I QUADRATI MAGII 0 LE FRAZIONI omprendere il concetto di frazione. L UNITÀ FRAZIONARIA Riconoscere l unità frazionaria. I TERMINI DELLA FRAZIONE Riconoscere i termini della frazione. L UNITÀ FRAZIONARIA DI UN NUMERO alcolare l unità frazionaria di un numero. ONFRONTARE UNITÀ FRAZIONARIE onfrontare e ordinare unità frazionarie. LA METÀ Riconoscere frazioni equivalenti alla metà. ALOLARE LA FRAZIONE DI UN NUMERO alcolare la frazione di un numero. 7 FRAZIONI OMPLEMENTARI Riconoscere frazioni complementari. FRAZIONI PROPRIE, IMPROPRIE E APPARENTI Riconoscere frazioni proprie, improprie e apparenti. 9 ONFRONTARE FRAZIONI onfrontare frazioni. 0 FRAZIONI DEIMALI Riconoscere frazioni decimali; comprendere la relazione tra frazione decimale e numero decimale. DEIMI E FRAZIONI Operare con frazioni e numeri decimali: i decimi. DAI DEIMI AI ENTESIMI Operare con frazioni e numeri decimali: i centesimi. ENTESIMI E FRAZIONI Operare con frazioni e numeri decimali: i centesimi. INDIE FINO AI MILLESIMI Operare con frazioni e numeri decimali: i millesimi. I NUMERI DEIMALI Riconoscere, leggere e scrivere numeri decimali. 7 ONFRONTARE I NUMERI DEIMALI onfrontare numeri e frazioni decimali. ORDINARE I NUMERI DEIMALI Ordinare numeri e frazioni decimali. 9 GIOO-VIRGOLA 0 ADDIZIONI ON I NUMERI DEIMALI Eseguire addizioni con numeri decimali. SOTTRAZIONI ON I NUMERI DEIMALI Eseguire sottrazioni con numeri decimali. MOLTIPLIARE PER 0, 00, 000 Eseguire moltiplicazioni per 0, 00, 000 con numeri decimali. MOLTIPLIAZIONI ON I NUMERI DEIMALI Eseguire moltiplicazioni con numeri decimali. DIVIDERE PER 0, 00, 000 Eseguire divisioni per 0, 00, 000 con numeri decimali. DIVISIONI ON DIVIDENDO DEIMALE Eseguire divisioni con dividendo decimale. I GRANDI NUMERI onoscere i numeri entro la classe delle migliaia. 7 NUMERI E IFRE Riconoscere il valore posizionale delle cifre in numeri naturali. OMPORRE E SOMPORRE omporre e scomporre numeri naturali. 9 ONFRONTARE E ORDINARE onfrontare e ordinare numeri naturali. 0 ADDIZIONI E... Eseguire addizioni con numeri naturali e decimali.... SOTTRAZIONI Eseguire sottrazioni con numeri naturali e decimali. MOLTIPLIAZIONI E... Eseguire moltiplicazioni con numeri naturali e decimali.... DIVISIONI Eseguire divisioni con numeri naturali e decimali. DIVISORE DI DUE IFRE Eseguire divisioni con divisore di due cifre. ALTRE PROEDURE DI ALOLO onoscere diverse procedure di calcolo per divisioni e moltiplicazioni. PROBLEMI Risolvere situazioni problematiche. 7 GIOO-NUMERI misure MISURE DI LUNGHEZZA onoscere e utilizzare le unità di misura di lunghezza. 0 MISURE DI APAITÀ onoscere e utilizzare le unità di misura di capacità. MISURE DI MASSA onoscere e utilizzare le unità di misura di massa. EQUIVALENZE Operare equivalenze con le unità di misura del S.I.

3 MISURE DI TEMPO onoscere e utilizzare unità di misura di tempo. L EURO Operare con le misure monetarie correnti. 7 UN EURO-PROBLEMA Operare con le misure monetarie correnti. LA OMPRAVENDITA onoscere le relazioni tra spesa, guadagno, ricavo e perdita. 70 PROBLEMI DI... Risolvere situazioni problematiche di compravendita OMPRAVENDITA Risolvere situazioni problematiche di compravendita. 7 PROBLEMI DI MISURA Risolvere situazioni problematiche di misura. 7 EURO-BERSAGLIO spazio e figure 7 GLI ANGOLI lassificare angoli rispetto all ampiezza. 7 MISURARE GLI ANGOLI Misurare l ampiezza degli angoli con il goniometro. 7 DISEGNARE GLI ANGOLI Disegnare angoli utilizzando il goniometro. 77 L AMPIEZZA DEGLI ANGOLI alcolare l ampiezza di angoli. 7 I POLIGONI Riconoscere gli elementi dei poligoni. 79 POLIGONI ONAVI E ONVESSI Distinguere tra poligoni concavi e convessi. 0 I TRIANGOLI RISPETTO AGLI ANGOLI lassificare triangoli rispetto agli angoli. I TRIANGOLI RISPETTO AI LATI lassificare triangoli rispetto ai lati. GLI ANGOLI DEI TRIANGOLI omprendere che la somma degli angoli interni di un triangolo è 0. I LATI DEI TRIANGOLI Individuare le relazioni tra le lunghezze dei lati e la costruzione di un triangolo. LE ALTEZZE DEI TRIANGOLI Individuare e tracciare le altezze di un triangolo. I QUADRILATERI Distinguere tra parallelogrammi, trapezi e quadrilateri generici. I PARALLELOGRAMMI Riconoscere e denominare parallelogrammi. 7 I TRAPEZI Riconoscere e denominare trapezi. GLI ANGOLI DEI QUADRILATERI omprendere che la somma degli angoli interni di un quadrilatero è 0. 9 LE ALTEZZE DEI PARALLELOGRAMMI Individuare e tracciare le altezze di un parallelogramma. 90 IL PERIMETRO alcolare il perimetro di triangoli e quadrilateri. 9 I POLIGONI REGOLARI Riconoscere poligoni regolari e individuare la relazione tra lati e perimetro. 9 PERIMETRI E FORMULE onoscere le formule per il calcolo del perimetro. 9 PERIMETRI E FORMULE INVERSE onoscere formule inverse al calcolo del perimetro. 9 FIGURE ONGRUENTI Riconoscere figure congruenti. 9 FIGURE EQUIESTESE Riconoscere figure equiestese. 9 L AREA DEL RETTANGOLO E DEL QUADRATO alcolare l area del rettangolo e del quadrato. 97 L AREA DEL ROMBOIDE alcolare l area del romboide. 9 L AREA DEL TRIANGOLO alcolare l area del triangolo. 99 AREE E FORMULE onoscere le formule per il calcolo di triangoli e parallelogrammi. 00 AREE E FORMULE INVERSE onoscere formule inverse al calcolo dell area. 0 PROBLEMI DI GEOMETRIA Risolvere situazioni problematiche di geometria. 0 LA SIMMETRIA ostruire figure simmetriche. 0 SIMMETRIA E POLIGONI Individuare e tracciare assi di simmetria in poligoni. 0 LA TRASLAZIONE Riconoscere ed eseguire traslazioni. 0 LA ROTAZIONE Riconoscere rotazioni. 0 ANORA ROTAZIONI Eseguire rotazioni. 07 L ASTRONAUTA relazioni 0 I ONNETTIVI LOGII E, NON Usare correttamente i connettivi logici e, non. 09 O OPPURE E? Usare correttamente i connettivi logici o, e. 0 DALL ENUNIATO SEMPLIE... Distinguere tra enunciati e non enunciati.... ALL ENUNIATO OMPOSTO Individuare il valore di verità in enunciati composti. LE RELAZIONI Riconoscere e stabilire relazioni. LE OMBINAZIONI Individuare combinazioni tra vari elementi. dati e previsioni LA MODA Individuare la moda in dati statistici. LA MEDIA alcolare la media aritmetica in dati statistici. LA MEDIANA Individuare la mediana in dati statistici. 7 STATISTIA... IN GRAFIO Leggere dati statistici e rappresentarli in un grafico. ERTO, POSSIBILE O IMPOSSIBILE? Valutare eventi certi, possibili, impossibili. 9 IL ALOLO DELLE PROBABILITÀ alcolare la probabilità di un evento in situazioni date. 0 IL OMBINA-NUMERI

4 I NUMERI... Riscrivi i numeri in lettere o in cifre. 7 settemilacinquecentoquarantatré duemilatrecentosettantasei 7 0 ottomilatrecentoquattro seimilacinquecentoventisette 7 00 quattromilacinque ompleta. 7 k + h + da + 7 u k + 7 h + da + u k + h + 9 da + u k + h + da + u tremiladieci 00 k + h + u k + da + 7 u ombina le cifre in modo da ottenere numeri sempre diversi. 7 Il numero minore che ho formato è ; 7 il maggiore è Il numero minore che ho formato è ; 9 il maggiore è. 9 0 NUMERI

5 ... FINO AL Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Osserva l esempio. h = 00 9 k = 000 u = k = u = 7 da = 0 90 da = 0 h = k = h = h = 900 h = 00 ompleta scrivendo i segni <, >, = oppure un numero adatto. > 9 < 99 < 7 = > > < 77 = 9 9 < = 00 0 > 9 9 = 9 I numeri sono ordinati in senso crescente. erca l intruso e cancellalo con una L intruso è. 00 I numeri sono ordinati in senso decrescente. erca l intruso e cancellalo con una L intruso è Osserva gli operatori scritti sulle frecce e completa la tabella NUMERI

6 ADDIZIONI E SOTTRAZIONI Esegui le addizioni in colonna e fai la prova utilizzando la proprietà commutativa = 7= = = + 9= = = 7= 9= 0= 7= = = = 7= = 9= = Esegui le sottrazioni in colonna e fai la prova utilizzando l operazione inversa. 0 = 0 + = = + = 90 = = = = = = = = = 7= 7= 7= = = Esegui le operazioni in colonna sul quaderno e fai la prova. A + = = 77 B = = = = = = = = 00 0 = = = = = = NUMERI

7 MOLTIPLIAZIONI E DIVISIONI Esegui le moltiplicazioni in colonna e fai la prova utilizzando la proprietà commutativa. x = 97 x = x x 0x = = = x = x = x = x = x = x = x = Esegui le divisioni in colonna e fai la prova utilizzando l operazione inversa. 9 x 97 x 0 = = x = x = x = 7 7 x = + = 07 Esegui le operazioni in colonna sul quaderno e fai la prova. A x = 9 7 x = 7 0 x = 9 0 B 0 : = 0 : = 7 r 7 : = 7 x = 77 9 x 9 = 9 90 x = 0 9 : = 7 r : 7 = : = r 07 x = x = x = 7 7 : = 7 : = r : = r NUMERI 7

8 ALOLO VELOE Fai attenzione al segno e aggiungi o sottrai... DEINE + 0 = 99 0 = = = = 00 ENTINAIA 00 = 00 = = = = 9 MIGLIAIA = = = = = 70 alcola in riga. + = 7 7 = x = : = 00 + = 9 = 0 x = : = = = 0 0 x = 0 9 : = = 7 = 00 x = 00 : = 00 Moltiplica e dividi velocemente per 0, 00, 000. x 0 = 0 x 00 = x 0 = 7 90 x 000 = 000 x 00 = x 0 = x 000 = x 0 = x 0 = x 00 = 00 0 x 00 = 000 x 000 = : 0 = 7 0 : 0 = 00 : 00 = 000 : 000 = 70 : 0 = 7 00 : 00 = 000 : 000 = 7 0 : 0 = 7 00 : 0 = 0 00 : 00 = 000 : 000 = 0 : 0 = NUMERI

9 PROBLEMI Risolvi i problemi sul quaderno. Una domanda, una operazione La biglietteria dello stadio comunale ha venduto 0 biglietti a euro l uno. A quanto ammonta Su una nave da crociera viaggiano persone. I membri dell equipaggio sono. l incasso? 0 euro Quanti sono i croceristi? 0 Un industria dolciaria ha confezionato 9 00 pasticcini in vassoi da. Quanti vassoi sono stati Una fabbrica di autoveicoli produce ogni giorno 0 automobili, 0 camion e pullman. Quanti veicoli confezionati? 0 produce al giorno? Due domande, due operazioni Al supermercato arrivano confezioni di bottiglie di aranciata. Ogni confezione contiene bottiglie. Irene è alta 7 cm, Sara è più alta di Irene di cm. Quanto è alta Sara? Quante in tutto? Il primo giorno vengono vendute bottiglie. 0 Emilia è alta 9 cm meno di Sara. Sara è alta cm Quante ne restano? Quanto è alta Emilia? cm Una domanda, due operazioni 7 Il papà guadagnava 0 euro al mese. Oggi ha ottenuto l aumento e ha ricevuto in busta paga 7 euro. Decide di dividere i soldi dell aumento tra i suoi bambini. Quanti euro riceverà ciascun L album di Simone ha pagine. Ogni pagina può contenere figurine. Simone ne ha incollate. Quante figurine gli mancano per completare bambino? euro l album? 9 NUMERI 9

10 MULTIPLI E... Osserva le tabelle e segui le indicazioni sotto Numera per e cerchia i numeri. Numera per e colora le caselle. I numeri cerchiati sono multipli multipli di. I numeri nelle caselle colorate sono multipli di. Quali numeri sono multipli sia di sia di? Scrivi i primi dieci multipli di ognuno dei seguenti numeri olora il rettangolino giusto. Ogni numero ha una serie finita infinita di multipli. Numera per e cerchia i numeri. Numera per e colora le caselle. I numeri cerchiati sono di. I numeri nelle caselle colorate sono multipli di. I multipli comuni a e a sono 0 NUMERI

11 ... DIVISORI In ogni schieramento ci sono 0 elementi. Dividi come indicato e completa. Dividi per. Dividi per. Dividi per. Dividi per. 0 è divisibile esattamente per ; - - non è divisibile per. Indica con una se ogni affermazione è V (vera) o F (falsa). è divisore di 0. V F è divisore di 0. V F è divisore di 0. V F è divisore di 0. V F Scrivi i divisori dei seguenti numeri. Ricorda che tutti i numeri sono divisibili per e per se stessi. Segui l esempio.,,, olora il rettangolino giusto. Ogni numero ha una serie finita infinita di divisori. ompleta i diagrammi. divisori di divisori di 9 divisori di e di 0 0 divisori di divisori di 0 0 NUMERI

12 I NUMERI PRIMI RITERI DI DIVISIBILITA La tabella accanto è detta setaccio. Segui le istruzioni e scoprirai perché. ancella con una il numero. olora: tutti i multipli di partendo dal ; tutti i multipli di partendo dal ; tutti i multipli di partendo dal 0; tutti i multipli di 7 partendo dal. I numeri non colorati rimasti nel setaccio sono numeri primi, cioè numeri divisibili solo per e per se stessi. L non è un numero primo perché ha un solo divisore. I numeri passati per il setaccio si dicono numeri composti. Un numero è divisibile per: se la cifra delle unità è un numero pari; se la somma delle sue cifre è un multiplo di ; se termina con due zeri o se le cifre delle decine e delle unità formano un multiplo di ; se la cifra delle unità è 0 o ; se è divisibile sia per sia per ; 9 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 9; 0 se la cifra delle unità è 0. Per ogni numero scrivi i divisori indicati nei criteri di divisibilità. Segui l esempio. 0,,, erchia in rosso i numeri divisibili sia per sia per e in blu i numeri divisibili sia per sia per NUMERI

13 SOMPOSIZIONE IN FATTORI Scomponi in fattori i seguenti numeri. Se vuoi, puoi aiutarti con la tavola pitagorica. Segui l esempio. = 7 x 7 = x 9 = x 7 = x 9 x = x = x 7 x 9 = x = x 9 = 7 x 7 0 = x 0 = x 7 = x 9 = 7 x 9 = x = x 7 = x 0 = x 0 x = x 7 = x 90 = 9 x 0 = x Scomponi ciascun numero in fattori in tre modi diversi. Puoi aiutarti sia con la tavola pitagorica sia con i criteri di divisibilità. Osserva l esempio. x ESEMPIO E S E M PI O x 0 0 x x 0 x x x 0 x 0 0 x x x 0 x x x 0 x 0 0 x x 0 x NUMERI

14 LE PROPRIETA DELL ADDIZIONE Oltre che della proprietà commutativa, l addizione gode anche della proprietà associativa e della proprietà dissociativa. ESEMPIO E S E M PI O ESEMPIO PROPRIETÀ ASSOIATIVA + + = 0 + = Definisci con parole tue la proprietà associativa dell addizione. In un addizione la somma non cambia se a due o più addendi sistituiscono la loro somma. E S E M PI O PROPRIETÀ DISSOIATIVA + = 9 (0 + 0) + ( + ) = = 9 Definisci con parole tue la proprietà dissociativa dell addizione. In un addizione posso dissociare gli addendi per comodità e la somma non cambia. Applica la proprietà associativa nel modo più conveniente e calcola velocemente. Segui l esempio = 0 + = = = = = = + 00 = + + = + 0 = = 00 + = = = = 00 + = Applica la proprietà dissociativa e calcola velocemente. Segui l esempio. + = 9 + = (0 + 0) + ( + ) = = = ( ) ( ) 7+ = 0 + = + = ( ) ( ) + = 0 + = (0+0)+(+)= 70+9= = 0 (0+0)+(7+)= 00 + = 0 + = 0 (0+0)+(+)= 0+0=0 NUMERI

15 LE PROPRIETAÀ DELLA MOLTIPLIAZIONE Oltre che della proprietà commutativa, la moltiplicazione gode delle proprietà associativa, dissociativa e distributiva. Segui gli esempi e applica le seguenti proprietà nel modo più conveniente. PROPRIETÀ ASSOIATIVA x 7 x = 70 9 x 0 x = 0 x x = 0 x x = 0 0 x 7 = 70 x 0 = 0 x 0 = 0 x 0 = 0 x 9 x = 7 x = 7 x x = 90 x x = 0 x x = 0 0 x = 90 x 0 = 0 0 x = 0 PROPRIETÀ DISSOIATIVA x = 0 x x = 0 0 x = 0 x = 0 7 x x = 70 7 x 0 = 70 x = x x = x 9 = x = 0 x x = 0 0 x = 0 x = 90 9 x x = 90 9 x 0 = 90 7 x = 9 x x = 9 x 9 = x = 0 x x = 0 0 x = 0 x = 00 x x = 00 x 0 = 00 PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA x = 9 (0 + ) x = (0 x ) + ( x ) = = 9 x = ( 0 + ) x = ( 0 x ) + ( x ) = 0 + = x = 7 x = 9 ( 0 + ) x = ( 0 x ) + ( x ) = ( 0 + ) 7 x = ( 0 x ) + ( 7 x ) = 0 + = 0 + = 9 NUMERI

16 LA PROPRIETAÀ DELLA SOTTRAZIONE La sottrazione gode della proprietà invariantiva. PROPRIETÀ INVARIANTIVA = 7 = 7 Definisci con parole tue la proprietà invariantiva della sottrazione. ESEMPIO E S E M PI O Posso aggiungere o togliere uno stesso numero = = 7 ai termini di una sottrazione e il risultato non cambia. Per applicare la proprietà invariantiva nel modo più conveniente, è consigliabile arrotondare il sottraendo. Applica la proprietà invariantiva come negli esempi e calcola velocemente. = = 9 = 0 = 9 = 7 0 = 0 = 9 0 = 7 0 = = 00 = = 0 7 = = = ( + ) (7 + ) = 0 = 9 9 = 7 (9+) (9+) 97 0 = 7 ( ) + ( ) + = 7 70 = = 9 (7+) (9+) 9 00 = 9 ( ) 9 ( ) 0 = 00 = 9 07 = ( 9 7) (07 7) 00 = NUMERI

17 LA PROPRIETAÀ DELLA DIVISIONE La divisione gode della proprietà invariantiva. PROPRIETÀ INVARIANTIVA : = : = Definisci con parole tue la proprietà invariantiva della divisione. ESEMPIO E S E M PI O In una divisione posso dividere o moltiplicare : : : = x x : = i termini per uno stesso numero e il risultato non cambia. La proprietà invariantiva può aiutarti a semplificare alcuni calcoli. Applica la proprietà invariantiva come negli esempi e calcola velocemente. : = : : : = 0 : = x x 0 : 0 = 0 : 0 = : 0 : 0 : = 00 : = x x 00 : 00 = : = : : 9 : = 00 : 0 = x x 00 : 00 = 90 : = (90 : ) : ( : ) = : = 0 : 70 = ( 0: ) 0 : ( 70 : ) 0 = : 7 = 0 : = ( 0 : ) : ( : ) = 0 : = NUMERI 7 00 : 900 = ( 7 00: ) 00 : ( 900 : ) 00 = 7 : 9 = 0 : = ( 0x ) : ( x ) = 0 : 0 = 000 : = ( 000x ) : ( x ) = 000 : 00 = 0 7

18 PROBLEMI E PROPRIETA Applica correttamente le proprietà delle operazioni e risolvi i problemi calcolando a mente. Luca ha trascorso la domenica al luna park. Ha speso per l ingresso, 9 per le giostre e per lo zucchero filato. Quanto ha speso in totale? = = 9 Un palasport contiene in totale spettatori. Per la partita di oggi sono stati venduti 97 biglietti. Quanti sono i posti liberi? 97 = 7 ( + ) (97 + ) = 7 00 = 7 Luca ha speso. 9 I posti liberi sono. 7 Durante una gita Simone ha usato rullini da foto ciascuno. Quante foto ha scattato Simone? x = 7 (0 + ) x = (0 x ) + ( x ) = 0 + = 7 Simone ha scattato 7 foto. Una squadra di basket ha segnato punti nel primo tempo e nel secondo. Quanti punti ha totalizzato? + = 97 (0 + 0 ) + ( + ) = = 97 Ha totalizzato 97 punti. Un cinema ha 0 poltrone divise in 0 file. Quante poltrone in ogni fila? 0 : 0 = (0 : 0 ) : (0 : 0 ) = Uno scaffale ha 0 ripiani. Su ogni ripiano ci sono scatoloni e ogni scatolone contiene 7 peluches. Quanti sono i peluches sullo scaffale? 0 x x 7 = 0 : = 0 x = 0 Le poltrone in ogni fila sono. I peluches sono. 0 NUMERI

19 I QUADRATI MAGII E ADESSO GIOHIAMO 9 7 In tutti gli spazi Questo devono è un esserci quadrato oggetti. magico: ompleta la somma e scrivi dei il numero numeri nel cartellino. di ogni riga, di ogni colonna e di ogni diagonale è sempre la stessa. ompleta i quadrati magici La somma è 7. La somma è 7. La somma è 0. Puoi inventare tanti quadrati magici aggiungendo o sottraendo la stessa quantità a ogni numero di un quadrato magico. Prova. ESEMPIO E S E M PI O La somma è. La somma è. La somma è. La somma è. 0 Funzionerà anche moltiplicando o dividendo per uno stesso numero? Prova. 9 7 x : La somma è. La somma è. 0 La somma è. La somma è. 9

20 LE FRAZIONI Indica con una in quali casi la figura è stata divisa in parti uguali. Sì No Sì No Sì No Sì No Sì No Sì No Sì No Sì No Sì No Sì No Sì No Sì No Ognuna delle parti uguali in cui è diviso l intero si dice frazione. on il righello suddividi i seguenti interi in frazioni, poi colora una sola parte per ogni intero. Ognuna delle parti che hai colorato si chiama unità frazionaria. 0 NUMERI

21 L UNITA FRAZIONARIA Per ogni intero colora l unità frazionaria e completa. Osserva l esempio. Ho colorato parte su. Si scrive. Si legge: un quarto. Ho colorato parte su. Si scrive. Si legge:. un quinto Ho colorato parte su. 9 Si scrive. 9 Si legge:. un nono Ho colorato parte su. Si scrive. Si legge:. un mezzo Ho colorato parte su. Si scrive. Si legge: un mezzo. Ho colorato parte su. Si scrive. Si legge: un. terzo Ho colorato parte su. 0 Si scrive. 0 Si legge: un. decimo Ho colorato parte su. Si scrive. Si legge: un. ottavo i sono interi di cui hai colorato esattamente la metà? Sì No Se sì, come li hai scritti in frazione? ome si leggono? Un mezzo. Sono altri modi per indicare la metà. NUMERI

22 I TERMINI DELLA FRAZIONE I termini della frazione sono: numeratore, che indica le parti uguali considerate; denominatore, che indica in quante parti uguali è diviso l intero. Scrivili al posto giusto. Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata, poi completa. numeratore linea di frazione (indica una divisione in parti uguali) denominatore Riscrivi le frazioni delle figure colorate a metà:. 0 Il numeratore corrisponde alla metà del denominatore. olora la parte indicata dalla frazione NUMERI

23 L UNITA FRAZIONARIA DI UN NUMERO ompleta. Nel cestino c erano fragole. Susanna ne ha mangiate, cioè. Infatti, di è perché : =. Antonio aveva euro. Ne ha spesi, cioè. Infatti, di è perché : =. Silvia ha regalato delle sue 0 figurine, cioè. Infatti, di 0 è perché 0 : =. alcola le seguenti unità frazionarie. di 0 = 0 : = di 00 = 00 : 0 = 0 0 di 9 = 9 : = di 00 = 00 : 00 = 00 di = : = 7 di = : = di 0 = 0 : = 0 di = : = Risolvi i problemi sul quaderno. Livia ha costruito una collana con Leo ha uno stipendio di e ne perline colorate, delle quali sono spende per l affitto. Quanto paga rosse. Quante sono le perline rosse? di affitto Leo? euro NUMERI

24 ONFRONTARE UNITA FRAZIONARIE Rispondi a voce, poi colora le parti relative alle frazioni e scopri se la tua risposta è esatta. Serena ha mangiato della sua tavoletta di cioccolato, laudio ne ha mangiato. hi ne ha mangiato di più? laudio ha mangiato più cioccolato perché è maggiore di. olora le unità frazionarie, scrivi le frazioni e confrontale utilizzando i segni <, >. > 9 < onfronta le unità frazionarie utilizzando i segni <, >. 7 0 > < > > < > 9 > 0 0 olora il rettangolino giusto. Maggiore è il denominatore minore maggiore è il valore dell unità frazionaria. Ordina le frazioni in senso crescente NUMERI

25 LA META olora la metà di ciascuna figura e scrivi la frazione corrispondente Possiamo dire che abbiamo colorato Indica con una le figure colorate per., cioè la metà, di ciascuna figura? Sì No erchia le frazioni che indicano la metà NUMERI

26 ALOLARE LA FRAZIONE DI UN NUMERO Ogni gruppo di stelle corrisponde a. olora i di tutte le stelle e rispondi. Quante sono in tutto le stelle? Quante ne hai colorate? 9 Infatti di è 9 perché : = x = 9 alcola il valore delle seguenti frazioni. Osserva l esempio. 7 di = : = x = di 0 = 0:0 = 0 x = di 0 = 0: = x = di 0 = 0: = x = di = : = x = di = : = x = di = :7 = x = di = := x = Risolvi i problemi sul quaderno. Marco ha una collezione di automobiline di cui sono da corsa. Quante sono le automobiline da corsa? Daniela si è ritirata a del percorso della corsa dei 00 metri a ostacoli. Quanti metri ha percorso Daniela? 0 L album di Beatrice può contenere figurine. Ne ha già incollate. 7 Quante figurine ha incollato Beatrice? 0 Un palasport ha la capienza di 0 spettatori e dei posti sono occupati. Quanti sono gli spettatori presenti? 9 Inventa un problema con i seguenti dati: di. NUMERI

27 FRAZIONI OMPLEMENTARI Leggi e completa. Milo e Sara dividono una pizza in parti uguali. Se Milo ne mangia, quanta parte di pizza resta a Sara? Sara può mangiare di pizza perché la frazione complementare di è. Una frazione si dice complementare di un altra frazione quando, unita a questa, permette di ottenere l intero. Osserva l esempio e completa. Frazione colorata Frazione non colorata Intero + = = = + = = erchia con lo stesso colore le frazioni tra loro complementari NUMERI 7

28 FRAZIONI PROPRIE, IMPROPRIE E APPARENTI Osserva. 7 = È una frazione propria. È minore di un intero. È una frazione impropria. È maggiore di un intero. È una frazione apparente. È uguale a un intero. Scrivi la frazione corrispondente. 7 olora le parti indicate da ogni frazione e scrivi se è propria, impropria o apparente. 7 propria impropria impropria apparente propria impropria apparente NUMERI

29 9 NUMERI onfronta le frazioni utilizzando i segni <, >. Osserva e completa scrivendo minore o maggiore. ONFRONTARE FRAZIONI Se due frazioni hanno lo stesso denominatore, è maggiore la frazione con il numeratore > onfronta le frazioni utilizzando i segni <, >. Osserva e completa. Se due frazioni hanno lo stesso numeratore, è maggiore la frazione con il denominatore. 0 7 Ordina le frazioni dalla maggiore alla minore Ordina le frazioni dalla minore alla maggiore. > < < > < > > < > > > < < maggiore minore 7 9

30 FRAZIONI DEIMALI ompleta come nell esempio quattro decimi sei decimi cinque decimi nove decimi un decimo Le frazioni che hanno il numero 0 al denominatore si dicono frazioni decimali. Ogni intero è diviso in 00 parti. ompleta con ciò che manca. centesimi 00 nove centesimi centesimi 0 00 Anche le frazioni che hanno 00, 000 al denominatore sono frazioni decimali. erchia le frazioni decimali NUMERI

31 Lisa prepara alcuni bracciali di 0 perline ciascuno, poi li decora con dei disegni. Osserva e rispondi. Questo è un bracciale decorato per intero, cioè una unità. Decora come vuoi i 0 di questo bracciale. Hai decorato per intero tutta l unità, cioè tutto il bracciale? Si può dire che hai decorato 0 unità e decimi? Sì No Sì No Osserva la tabella e completa. Parte intera unità (u) Parte decimale decimi (d) 0, La virgola divide la parte intera dalla parte decimale. Le frazioni decimali si possono trasformare in numeri decimali. In questo caso =,. 0 0 Osserva l esempio e completa la tabella. Unità Decimi Numero decimale Frazione decimale, 0, ,7 7 0, 0 NUMERI

32 DEIMI E FRAZIONI Trasforma le frazioni in numeri decimali. Trasforma i numeri decimali in frazioni = 0, 7 = 0,7 =, 0 0 = 0,9 = 0, =, 0 0 0, = 0, = 0 0 0, = 0, = 0 0 0, =,7 = Quanto manca per formare l unità? Osserva l esempio e completa. = = 0, + 0, = = 0, + 0, = = 0, + 0, 7 = = 0, + 0,7 9 = = 0, + 0,9 7 = = 0,7 + 0, ompleta le rette. 0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,7 0, 0,9,,,,,,,,,,7,,9,,,,,,,7,,9 onfronta utilizzando i segni <, >. < > < 0, 0, 0,, > < <, 0, 0,9 > > < 0,9,,, > > < 00 0,,9 9, 0 Ordina in senso crescente.,,7 0,9, 0, 0, 0,9,7,, Ordina in senso decrescente. 7,, , , 7, 7,9 NUMERI

33 DAI DEIMI AI ENTESIMI ompleta come nell esempio , 0,7 0,0 u d c, 0 u d c, 0 7 u d c, ,0 0,0 u d c, 0 0 u d c, 0 0 u d c, 0 0 Ordina dal minore al maggiore i numeri dell esercizio precedente. 0,0 0,0 0, 0,7 0,0 ollega ogni frazione al numero decimale corrispondente ,7 0,,9 0, 0,9 0,0,7 0,7 0,0 0,99 NUMERI

34 ENTESIMI E FRAZIONI Quanto manca per formare l unità? Osserva l esempio e completa. 9 = = 0,9 + 0,0 0 0 = = 0,0 + 0,0 0 0 = = 0,0 + 0, = = 0,0 + 0,70 7 = = 0,7 + 0, 99 = = 0,0 + 0,99 ompleta le tabelle come nell esempio.,, + da da u d c d da da u d c + c,, 7, 7 7, 00, ,9 0, 0 0,,,0 0, 0 0,,7 7,7,0 0,09 0, 0,0 0, ,,0 0 0,9 0, , Scomponi come nell esempio., = u + d + c = + 0, + 0,0, = u + d + c = + 0, + 0,0, = da + u + d= , 0,7 = d + 7 c = 0, + 0,07, = u + d + c = + 0, + 0,0,0 = u + c = + 0,0 9, = da + 9 u + d= , 0,9 = da + 9 d = 0 + 0,9 0, = d + c = 0, + 0,0 Quanto ricevi di resto se paghi con euro? costo 0,0 costo 0,9 costo 0,0 costo 0,0 costo 0,9 costo 0, costo 0,0 costo 0, costo 0,99 resto 0,0 resto 0,0 resto 0,70 resto 0,0 resto 0,0 resto 0, resto 0,90 resto 0, resto 0,0 NUMERI

35 FINO AI MILLESIMI olora e registra in tabella. unità (u) decimo (d) centesimo (c) millesimo (m) u, d 0 u d c, 0 0 u d c m, Osserva gli abachi e scrivi il numero decimale corrispondente. da u, d c m da u, d c m da u, d c m da u, d c m, 0,,, da u, d c m da u, d c m da u, d c m da u, d c m 0,0 9,0 0, 0,00 Trasforma le frazioni in numeri decimali. Trasforma i numeri decimali in frazioni. 000 NUMERI = 0,00 = 0, = 0, ,7 = 0,0 = 0,00 =

36 I NUMERI DEIMALI Trascrivi i numeri in cifre o in lettere. trentadue centesimi 0, 0,7 sette decimi duecentoquarantasei millesimi 0, 0,09 nove centesimi ventisette millesimi 0,07 0,00 cinque millesimi Scrivi i numeri in tabella e scomponili. Osserva l esempio.,, 7, 0,97,0 0,0, h da u d c m , + 0, , , + 0,0 + 0,00 0,9 + 0,0 + 0, ,0 0,0 + 0,00 Scrivi il numero decimale corrispondente. u + d + c = , da + u + 7 d =, d + c + m = ,7 h + u + d = , da + 9 u + c = ,0 u + 7 d + m = ,70 m = 0, d = , Per ogni numero cerchia la cifra indicata e scrivi il valore corrispondente. Osserva l esempio. 7, centesimi = 0,0 9,7 decimi = ,7, millesimi = ,00, centinaia = , centesimi = ,0, millesimi = ,00 omponi come nell esempio , + 0,0 = 7, ,9 + 0,0 = , , = , + 0,7 + 0,0 + 0,00 = ,7 0, + 0,0 + 0,00 = , ,0 = , ,00 = ,00 NUMERI

37 ONFRONTARE I NUMERI DEIMALI ompleta scrivendo il numero o la frazione decimale corrispondente e confronta utilizzando i segni <, >, =. 0 = 0, 00 = 0, = 0,00 > < = = 0, = 0,7 0 = 0, = 0,0 < > > = 0, onfronta le frazioni decimali utilizzando i segni <, >, = onfronta i numeri decimali utilizzando i segni <, >, = > < = > > 0, < 0, > 0,0 0, = 0,0 m < d 0 c = d 0,9 < 7, > 7,0 0, > 0,09 7, d = 70 m 00 m < 90 c NUMERI 7

38 ORDINARE I NUMERI DEIMALI ompleta scrivendo il numero o la frazione decimale corrispondente. 00 = 0, 7 = 0,7 7 = 0,7 = 0, = 0, 00 = 0,0 9 = 0,9 = 0, Ordina in senso crescente i numeri decimali dell esercizio precedente. 0,00 0,0 0,0 0, 0,7 0, 0,7 0,9 Ordina i numeri in senso crescente. 0,,,,, 0,,,,,,7 0,7 0,7 7, 0,7 0,7 0,7 0,7,7 7, Ordina i numeri in senso decrescente. 9, 0,9 0,9 9, 9 0,9 9 9, 9, 0,9 0,9 0,9 0, 0,0, 0,0,0 0,0,,0 0, 0,0 0,0 0,0 NUMERI

39 GIOO-VIRGOLA E ADESSO GIOHIAMO In tutti Annerisci gli spazi gli devono spazi che esserci contengono oggetti. le ompleta frazioni decimali e scrivi il e numero scopri che nel cosa cartellino. appare olora le ruote dei vagoni contenenti uguaglianze corrette = 0, =, =, = 0, = =, O R T T O M I A = 0,007 = 0, 0 00 = 0, =, = 0,0 = =, =, P L A V 9 00 E O R O = 0,0 = 0,9 Ora leggi di seguito le lettere colorate e scoprirai di aver fatto un... ottimo lavoro 9

40 ADDIZIONI ON I NUMERI DEIMALI Osserva gli operatori e completa le catene additive.,0 + d,70 + c,7 + da 9,7 + m 9,7 7,0 + 0,0 7, ,0 + 0,00 7,09 + 0,9 7,99 Scrivi correttamente gli addendi in tabella ed esegui le addizioni. 7, +, = 9, +, =, + 7, =,7 + 9,0 = da u, d c da u, d c da u, d c m h da u, d c = = 7 = , + 0, +,7 =,7 +, + =, +, +,00 = h da u, d c h da u, d c m k h da u, d c m = = = + + = Esegui le addizioni in colonna., +, =,7 +,0 =, + = 9 +0, =, +, 7 + +, 9 + =,, 0= = 0, =, 97,, 9, 0 NUMERI

41 SOTTRAZIONI ON I NUMERI DEIMALI Osserva gli operatori e completa le catene sottrattive. 9,7 d 9,7 u 90,7 m 90, c 90,0, 0,, 0, 0,00 0, 0,0 0, Esegui le sottrazioni in tabella. Dove occorre, pareggia le cifre aggiungendo gli zeri al minuendo. Osserva l esempio. 9,7, = 7,9, =, 7,0 =,9, = da u, d c m da u, d c da u, d c m h da u, d c = = 7 0 = 7 9,0,7 =,, = 7,, = h da u, d c m h da u, d c m k h da u, d c m = = = = Esegui le sottrazioni in colonna.,, = 7,9,7 =,, = 9 0, =, 7, 9, 0 900, =,, 7 =, = 0=, 9,, 7, 9, NUMERI

42 MOLTIPLIARE PER 0, 00, 000 Sposta le cifre verso sinistra di tante posizioni quanti sono gli zeri del moltiplicatore e scrivi il prodotto corrispondente. Osserva l esempio. x 0 x 00 x 000 x 0 x 00 x 000 k h da u d c,, x 0 x x 000 k h da u d c m ,, k h da u d c 0,, h da u d c m,07 0 9,07 x 0 9 0,7 x x 000 9,, 0 0,9,9,9 9 alcola velocemente.,7 x 0 =,7,7 x 00 = 7,,7 x 000 = 7, x 0 =,, x 00 =, x 000 = 0 0,00 x 0 = 0,0 0,00 x 00 = 0, 0,00 x 000 = ompleta la tabella. x 0 x 00 x 000, , 7, 7 7 0,0,0 0, 0,,, 0,, 0 0, 0 00 Scrivi il moltiplicatore., x 00 = 7, x 0 = 7, 0, x 00 = 9 x 0 = 90, x 000= NUMERI

43 MOLTIPLIAZIONI ON I NUMERI DEIMALI Osserva e completa. 7, x = 09 -, x 0 : 0 7x = 09 -, x, = ,97 x 00 x 0 : 000 x = Nel primo caso, quante cifre decimali ci sono in tutto nei fattori? E nel prodotto? Nel secondo caso, quante cifre decimali ci sono in tutto nei fattori? E nel prodotto? Si possono eseguire le moltiplicazioni con i numeri decimali come se i fattori fossero interi, ricordandosi poi di mettere la virgola al prodotto in modo da avere tante cifre decimali quante sono quelle dei fattori. onta le cifre decimali dei fattori e metti la virgola al prodotto. 7, x, = 7,, x, = 9,, x, =,, x,7 =,, x =, x 0, =, 9, x = 9, 0, x, = 0, Esegui le moltiplicazioni in colonna., x 7 =,9 x, =, x = 7 x, = 7, x 0, = x,, 9 x, x 7 x 7x, 7= = =, = 0, = 0 7, , 9, 90,, NUMERI

44 DIVIDERE PER 0, 00, 000 Sposta le cifre verso destra di tante posizioni quanti sono gli zeri del divisore e scrivi il quoziente corrispondente. Osserva l esempio. : 0 : 00 : 000 : 0 : 00 : 000,, da u d c m, : 0 0 0, : ,0 : 000 u d c m 0, : 0 0,0 : 00 0,00 h da u d c m,, h da u d c m 7 7 7,,, 0, 7, 7, 7, alcola velocemente. : 0 =, : 00 =, : 000 =, 7 : 0 = 7, 7 : 00 = 7, 7 : 000 = 0,7 0 : 0 = 0 : 00 = 0, 0 : 000 = 0,0 ompleta la tabella. : 0 : 00 : ,7 9,7 9,7 7 7, 7,,7 7 7, 0,7 0,07 0, 0,0 0,00 0 0, 0,0, 0, 0,0 Scrivi il divisore. 0 : 000 =, 0 : 0 = 0,,7 : 0 =,7 9 : 00 = 0,09 0, : 0 = 0,0 NUMERI

45 DIVISIONI ON DIVIDENDO DEIMALE Eseguire una divisione con dividendo decimale è molto facile perché si può applicare lo stesso procedimento utilizzato per una divisione con dividendo intero. Ricorda solo di scrivere la virgola al quoziente quando dividi la parte decimale. Esegui le divisioni e fai la prova utilizzando l operazione inversa. 9, 9 0,, 9, x =,,9 0,,, x 0, =,, 9 x =, 7,,7,,, 0, x, x 0, 0 = 0 = 7, 7,, x = 7,099,, , 0, 0 x 0,, x 0,, 9 = 0 = 0 7, 0 9,, 0 x = Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova. A, : =,0 9, : =, 0, : = 0,0,0 : =,0 B, : =,0 9, : =,,0 : =,0 00, : = 00,0, : =,70 9, : =, 7,9 : =, 7, : 7 = 9,0 D 7, : =,7 97, : =,0 90,7 : 9 = 00,0,9 : 7 =, NUMERI

46 I GRANDI NUMERI lasse delle migliaia MILA lasse delle unità semplici hk dak uk h da u Scrivi i numeri in tabella, poi riscrivili in lettere come nell esempio. Leggi che cosa dice il fumetto e sarà tutto più facile. trentaquattromilacinquecentoventuno ventitremilacentosettanta novantaduemilatrecentodieci 0 0 cinquantunmilaventitré seicentodiecimiladuecento centotremilaseicentotré Per ogni numero scrivi in cifre e in lettere il valore della cifra evidenziata. Osserva l esempio. hk dak uk h da u ventimila quattromila centomila ottantamila cinquecento Scrivi in cifre e in lettere i numeri rappresentati sugli abachi. hk dak uk h da u 0 trentaduemilacinquecentoquaranta hk dak uk h da u 0 duecentoquindicimilaquattrocentodue NUMERI

47 NUMERI E IFRE Trascrivi i numeri in lettere o in cifre. 7 sessantasettemilaottocentododici cinquecentoventiquattromiladuecentotrenta novecentoquarantamilasettecentoventi duecentosettantaseimilatrecentoquarantuno trecentounomilaseicentodue novantanovemilacentoquindici 99 Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Osserva l esempio. 7 dak = uk = hk = dak = da = uk = hk = h = dak = hk = dak = uk = 000 Quanto vale la cifra? Scrivi vero o falso. Scrivi il valore di ogni cifra. Numero Valore cifra Vero o falso? vero falso falso 00 falso vero falso falso NUMERI hk dak uk h da u 7 9 vale unità. vale 0 unità. vale 900 unità. vale 000 unità. vale unità. vale unità. 7

48 OMPORRE E SOMPORRE Scomponi come nell esempio. 7 = hk + dak + 7 uk + h + da + u = = dak + uk + h + da + u = = hk + dak + uk + h = = 9 hk + dak + 7 uk + h + da = omponi come nell esempio. hk + dak + uk + 9 h + da = = 90 dak + uk + h + da + 7 u = = 7 7 hk + dak + uk + h = = 7 00 hk + dak + uk = = 000 Scomponi come nell esempio. 9 = ( x ) + ( x 0 000) + ( x 000) + (9 x 00) + ( x 0) + ( x ) 7 = ( x 0 000) + ( x 000) + (7 x 00) + ( x 0) + ( x ) 9 = ( x 0 000) + (9 x 000) + ( x 00) + ( x 0) + ( x ) = ( x ) + ( x 0 000) + ( x 000) + (7 x 00) + ( x 0) 900 = ( x ) + (9 x 0 000) + ( x 000) + ( x 00) omponi come nell esempio. ( x ) + ( x 0 000) + ( x 000) + (7 x 00) + ( x 0) + ( x ) = = 7 (7 x 0 000) + ( x 000) + ( x 00) + ( x 0) + ( x ) = = 7 ( x ) + ( x 0 000) + (7 x 000) + ( x 00) + ( x 0) + ( x ) = = 7 NUMERI

49 ONFRONTARE E ORDINARE Per ogni riquadro cerchia in rosso la città con il maggior numero di abitanti, in blu la città con il minor numero di abitanti. LATINA 9 VIENZA FORLÌ 9 TERNI BARI BOLOGNA 7 ATANIA 0 77 FIRENZE 09 PISA TORINO 90 LEE 9 70 BRINDISI 7 9 onfronta i numeri utilizzando i segni <, >, =. < < < > = > < > < ompleta la tabella. Precedente Numero Successivo Ordina le città dalla più popolosa alla meno popolosa inserendo i numeri nelle caselle a sinistra. ittà Messina Padova Verona Taranto Venezia Trieste Abitanti ombina le seguenti cifre e scrivi il numero maggiore e il numero minore che puoi ottenere. 7 0 Il maggiore è 7 0. Il minore è. 7 NUMERI 9

50 ADDIZIONI E... Esegui le addizioni in colonna sul quaderno e fai la prova. A = 9 B = = = = = = = = 7 + = = = D = E = = = = = = = Scrivi correttamente gli addendi in tabella ed esegui le addizioni. 7, + 7, =, +,9 =,7 + 7,9 = h da u, d c h da u, d c m uk h da u, d c m = 9 = ,7 + 0, +, = 0, +,7 + 0, =, +, + = da u, d c m uk h da u, d c m dak uk h da u, d c = 0 = = + + = Esegui le addizioni in colonna sul quaderno e fai la prova. F, + 7,9 = 9, G + 7, = 07,0 H,7 +,9 =, + 0,7 = 99,0 + 9, =,, +,7 =, +, =,9 + 0, =,,0,7 + = 9,70 + 0, =,, + 9, =, +, = 9,, + 7, = 9,, + = 90, 9, +,7 +, = 0, +, + 0, = 7, +,7 + 9, = 7, +, +, = 07,9,70 9, 7,9 7,7 0, 0 NUMERI

51 ... SOTTRAZIONI Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno e fai la prova. A 07 = B 7 = 7 0 = = 9 7 = 00 0 = = 9 = 7 = 7 = = = 9 0 D 9 = 7 07 = 9 7 = 7 = E 7 0 = = = = 7 Esegui le sottrazioni in tabella. Dove occorre, pareggia le cifre aggiungendo gli zeri al minuendo.,, = 9,7 7, =,9, = h da u, d c h da u, d c m uk h da u, d c m = 7 = 7 7,7, =, =, 0, = da u, d c m uk h da u, d c dak uk h da u, d c = = = = Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno e fai la prova. F 7,9, = 7, G, =,7 H 97,7 =, 9,7, =, 79,7 = 70, 9,7, =, 7,,9 =,7, =,09, 7,9 = 7,9 79 0,7 = 7, 7,07, = 9,00, =, 9, 7,, =,07 7, = 9,,79, = 9,,,7 = 0, 7, =,, 9, =,7,7, =,07,7, = 0,7 7, 7, =, NUMERI

52 MOLTIPLIAZIONI E... A Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno e fai la prova. x = 9 0 x = 00 7 x = x = 7 0 B x = 7 x = 7 0 x = 0 9 D 0 x = x = x = 7 x = 7 9 x = x 7 = 9 0 x 9 = x = 0 x 7 = E x = F 9 x = G x = 99 H 0 x = 7 7 x = 7 7 x = 0 07 x = 7 9 x = 0 0 x = 9 7 x 9 = x = 7 0 x = x 7 = 90 x = x = x 9 = 77 onta le cifre decimali dei fattori e metti la virgola al prodotto., x 7, = 99,,7 x, = 700,,9 x 0, =,, x 7, =, 0, x 7 =, 9, x 0, =, x, =, 0, x 0, = 0, 0,0 x,9 = 0, Esegui le moltiplicazioni in colonna., x =, x =,0 x =, x, =, x, =, x, x, 0 x x,, x = = = =, =,, 7, 9 0, , 9, Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno e fai la prova. I,0 x =,09 L,7 x =, M, x =,9 N x, =,9, x =,, x = 9,, x, =, x, =,,0 x = 9 0, x = 7,0 09, x 7 = 0,, x, = 79,9 00,9 x 7 = 0, x 0, = 9 0, x = 0,7, x =, NUMERI

53 ... DIVISIONI Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova. Senza resto on il resto A : = : = 7 70 : = 77 : 7 = B : = 9 9 : = : = 9 : = 7 E 7 : = 9 7 : = : 7 = 7 : = 7 r r 9 r 77 r F : = 0 : = : 9 = 9 : = r r r r : = D 9 : = : = 7 9 : 9 = 7 : 7 = 9 9 : = : 9 = 0 : = 09 G 79 : = 7 : = 9 : = 7 9 : = r r r 7 r H 7 : = 9 : 7 = : 9 = 7 : = r r r 7 r7 Esegui le divisioni con dividendo decimale e resto e fai la prova. 7,,7 Osserva il resto e barra la casella esatta. Aggiungi il resto alla prova. decimi = 0, (),7x centesimi = 0,0 = 7,+ millesimi = 0,00 0, = 7, 9,7 7, x 7,9 7, = 7, 7 9, + 9 0, = 9 7, 7, 7, 00, 7, 9 x = + = Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova. I, : =, L 9, : =, M 7, : =, N 7, : =,7, : =, 90,7 : =,7, : =,7 9,7 : =,7 9, : 7 =,7, : =,, : =,, : =,09,7 : = 7, 9, : 9 =,, : 7 =,,97 : 7 =, NUMERI

54 DIVISORE DI DUE IFRE Segui e completa il procedimento; vedrai che eseguire una divisione con due cifre al divisore non è difficile. Per dividere le centinaia per, cambiale in decine: ora le decine sono 9. hdau 9 Per scoprire quante volte il è contenuto nel 9 procedi così: l nel ci sta volte; il nel 9 ci sta volte? Sì No Allora scrivi al quoziente. alcola il resto: x = ; scrivi sotto il dividendo ed esegui la sottrazione. hdau 9 Quante sono le decine di resto? ambiale in unità abbassando il. Ora le unità in tutto sono. alcola quante volte il è contenuto nel. l nel ci sta volte; il nel ci sta volte? Sì No Allora scrivi al quoziente. alcola il resto: x = ; scrivi sotto il dividendo ed esegui la sottrazione. Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova. A : = B 99 : = : =, D 9 : =, 9 : = : = 9 : =, : = : = 9 : = 9 : =, : =,0 9 : = 7 : = 7 : = 9,09 : 0 =, : = 7 : = 7 : =, 7 : =, NUMERI

55 ALTRE PROEDURE DI ALOLO Quando il divisore è un numero che termina per 0, eseguire una divisione diventa molto più facile. Osserva il procedimento e completa. hdau alcola a mente quante volte il 0 è contenuto nel 9: il 0 nel 9 ci sta volte con il resto di ; 9 cambia le 9 decine di resto in unità abbassando il. Ora le unità in tutto sono. 9 alcola a mente quante volte il 0 è contenuto nel 9: il 0 nel 9 ci sta volte con il resto di. Puoi utilizzare la stessa procedura arrotondando un divisore che non termina per 0. In questo caso, però, fa attenzione quando calcoli il resto, che non deve mai essere maggiore del divisore. 700x 0 = 7000 Quando una moltiplicazione ha uno o entrambi i fattori che terminano con degli zeri, puoi procedere così: scrivi subito i tre zeri al prodotto e passa direttamente a moltiplicare le decine del moltiplicatore per le 7 centinaia e le migliaia del moltiplicando. Esegui le operazioni sul quaderno. A 9 : 0 =, B 00 x 0 = : 0 = 7, 0 x 00 = : 0 = 00 x 00 = : 0 = 70 x 0 = 0 00, : 0 =, 00 x 0 = 000, : 70 =, 00 x 0 = NUMERI alcola sul quaderno arrotondando il divisore. : 9 = 70 : = 7 : = 79 : =,0 9,7 : 7 =, 79,9 : =,0 D : = 7 07 : 9 = 0,79 0 : =, : 7 =, 0, : =, 9,70 : =,

56 PROBLEMI Risolvi i problemi sul quaderno. Alba acquista una felpa a,99 e una gonna di jeans a 9,0. Quanto spende in,9 tutto? Quanto riceve di resto se paga con una banconota da 00 euro? 7, La popolazione di una cittadina è composta da 0 femmine e 9 maschi. Quante femmine ci sono in più dei maschi? Quanti abitanti in tutto? 0 In una mensa aziendale arrivano confezioni di yogurt. Ogni confezione contiene 0 barattoli. Alla chiusura della mensa i barattoli rimasti sono. Quanti ne sono stati consumati? 77 Il titolare di un impresa di costruzioni ritira dalla banca 900 per pagare uno stipendio di,7 ai suoi 0 dipendenti. Quanto resta al titolare dopo aver pagato gli stipendi? 797,0 euro Una scuola superiore è frequentata da alunni. I praticano almeno uno sport. Quanti sono in tutto gli alunni che non praticano sport? 9 7 Il proprietario di un negozio spende complessivamente 7 per comprare magliette. Quanto guadagnerà per ogni maglietta se le rivende al prezzo di,99? 7, euro I 0 partecipanti a una vacanza in montagna spendono in tutto 0 per il pullman ed 00 per il soggiorno. Quanto spende ciascuno dei partecipanti alla vacanza? euro Per arredare il soggiorno, Linda spende 7,90 per il divano, 0,0 per il televisore e 99,00 per un tavolino. 07, Decide di pagare il tutto in 0 rate. Quale sarà l importo di ogni rata? NUMERI

57 GIOO-NUMERI E ADESSO GIOHIAMO In tutti Esegui gli spazi le operazioni devono esserci e colora oggetti. di giallo ompleta la lettera e corrispondente scrivi il numero al nel risultato cartellino. corretto. x 9 = + = 79 9 = S B R U A P 0 : = + 7 = 9 x 00 = E V I R S : 0 = 79 9 = x = L A L I S = x 0 = 00 = L O O L T O Ora leggi di seguito le lettere colorate e, se avrai risposto correttamente, scoprirai di essere un vero campione di... supercalcolo. 7

58 MISURE DI LUNGHEZZA ompleta la tabella delle misure di lunghezza. Multipli Unità Sottomultipli di x 000 x 00 x 0 misura : 0 : 00 : 000 chilometro ettometro decametro metro decimetro centimetro millimetro km hm dam m dm cm mm 000 m 00 m 0 m 0, m 0,0 m 0,00 m Inserisci le misure in tabella. Ricorda: la cifra delle unità si riferisce sempre alla marca. Osserva l esempio. 7, m 9 mm 7, hm 0,99 km 00 dm 0, dam 999 cm 000 m km hm dam m dm cm mm Per ogni misura scrivi il valore della cifra. Osserva l esempio., m dam cm cm 0, km hm dm m 9 dam km 000 mm m 0, m cm, cm mm 0, dm m Osserva le altezze di Emilia e di Mattia e completa la tabella. Altezza in m in dm in cm in mm, m 9 cm Emilia,, 0 Mattia 0,9 9, 9 90 MISURE

59 Riscrivi le seguenti misure secondo le marche indicate. Osserva l esempio. km hm dam m dm cm mm ,7 m 7 cm,7 dam,7 hm,7 km 7 m,9 cm,9 m 9 mm, m, hm dm, dm 0 mm 0, m 7, hm 7 m 0,7 km 7 dm 7, m 70 cm Scomponi indicando il valore di ogni cifra. Osserva l esempio.,7 hm km + hm + 7 dam + m mm m + dm + cm + mm, m hm + dam + m + dm 9, cm m + 9 dm + cm + mm 7,9 km 7 km + hm + 9 dam + m 7, dam hm + 7 dam + m + dm 79, dm 7 dam + m + 9 dm + cm ompleta scrivendo la marca. m = 0 dm 7 cm = 7, dm km = 00 dam, dm =, dam 0, hm = 0 m 9, dam =,9 hm Esegui le equivalenze. 7, km = 7 m cm = 0 mm, dm = 0, dam, m = cm mm =, m 0,7 km = 70 m MISURE 9

60 MISURE DI APAITA ompleta la tabella delle misure di capacità. Multipli Unità Sottomultipli di x 00 x 0 misura : 0 : 00 : 000 ettolitro decalitro litro decilitro centilitro millilitro hl dal l dl cl ml 00 l 0 l 0, l 0,0 l 0,00 l Inserisci le misure in tabella. Ricorda: la cifra delle unità si riferisce sempre alla marca. Osserva l esempio., dal, l cl 9, hl 000 ml 0, l,7dal 00 cl hl dal l dl cl ml ollega con una freccia le misure equivalenti. 0 l 0 cl l hl, dl, dal 00 l 0 ml, hl dl Leggi e risolvi il problema. Quanti minuti impiegherà Gianni per riempire l autobotte sapendo che il rubinetto eroga hl di acqua al minuto? Gianni impiegherà 7 minuti. l 0 MISURE