A.A Ingegneria Gestionale 2 appello del 3 Luglio 2013

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Valentino Zanella
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1 FISIC.. - Igegea Gestale aell del ugl. Il sstema ede a mues el ses dat fgua. aeleaze del sstema s ttee aalzzad le fze aget su asua massa massa ; T g a t) T T d a massa ; ) g massa ; g T a T P T T d P Ses del mt t T P Smmad le equaz lug l asse del mt: g g µ g ( + )a da u s aa l effete d attt dam: µ d + d ( + + ) aeleaze s aa dalle equaz del mt ufmemete aeleat: da u s at a he etta fse a a a m/s s a g s a t a t ( )( ) + + sg Cmbad s ttee l effete d attt µ d.88. e fze aget sul aalleleed s: la fza F alata el ut alt sull sgl, la fza es Pmg alata el baet G, la eaze male del a alata u tu ut all te della base d agg, l attt stat s dstbut lug la base d agg. I dze stathe de essee temaeamete ulle etambe le equaz adal. Peze della a equaze adale lug, : ) F s F s µ s µ smg da u ) P mg F G P +/ H/ H/ -/ s Call del mmet sett ad asse zztale assate e l baet G F + s + + F( H ) + s ( H ) (es st taze ataa) da u s aa la sze del ut (te alla base d agg) de è alata

2 ( H ) + ( H ) F s F H he me u lmte alla fza alable F mg mg H I luse l aullamet della ma equaze adale mebbe F µ mg 78. N mete l aullamet della seda equaze adale me F mg 9.6 N H he è qud la dze ù stgete data la fma del aalleleed. s. Caa ed eege de met del ut a aa a a del desate ale q q e ( t τ ) e τ ( + ) C s q ega mmagazzata el desate ( ) q t e( t τ ) U e( t τ ) C C t U e t τ U e.7 kj ega esdua el desate d ts ( ) ( ) ( ) ega dssata e effett Jule ( ). U[ e( t τ )] 5. kj J ega dssata sulle essteze: J. kj ; + J 5. kj + Temdama el m ld: esase sbaa 7gas alad l m N T e, b + gas da u l aumet d temeatua ale T.8 C NP Ngas ed l la Ngas T.9 kj N 7 Temdama el sed ld: esase sa gas alad l m N, m T e, m da u l aumet d temeatua ale T 6.8 C N, m C

3 . Cam elett geeat el ut λdz Il am elett elemetae è d πε z ed tegad λ d πε dz ( z + ) ( ) + λ λ λ z V/m λ dz z Qλ +λ +Q a fza eulsa agete + qud F Q 9 N Il la mut dal am e sstae la aa da a s ttee e tegaze della fza eletta F ds Fd Q λ d Qλ + ( ) d Q l 6. mj 5. ae selt ua tua etaze e la sa ettaglae md he la male alla sa ˆ abba la stessa deze e es d, s alla l fluss ateat la sa Φ : b Φ ds ˆ ds (, t) d d k ( t) d k t (t) lad la legge d Faada-Neuma-ez s alla la fza elettmte dtta ella sa dφ d d d f k t k t k[ ( t) ] dt dt dt dt f k (el es dat fgua) ete dtta [( ) + t] al tem t l esesse dee k ( ) 6

4 FISIC.. - Igegea Gestale SCN SN aell del ugl. Cam elett geeat el ut λdz Il am elett elemetae è d πε z ed tegad λ d πε dz ( z + ) ( ) + λ λ λ z V/m λ dz z Qλ +λ +Q a fza eulsa agete + qud F Q 9 N Il la mut dal am e sstae la aa da a s ttee e tegaze della fza eletta F ds Fd Q λ d Qλ + ( ) d Q l 6. mj. Cam elett d u stat d sesse ft destà + ρ Ua aa sta dstbuta el lume fse u am elett smmet sett alla medaa. Il ale del am te ee allat alad la legge d Gauss segled la suefe d u aalleleed, smmet sett alla medaa, d seze S ed altezza, Il fluss del am elett usete ale seme Φ ( ) S. a Q ρ S da u alad la legge d Gauss aa tea è ( ) ( ) Qt ε t ρ Φ s aa l am te ε -/ +ρ S +/ Cam elett d ua sfea d agg destà ufme -ρ Pe allae l am elett u ut P s ala la legge d Gauss alla sfea d agg P ρ π Qt Φ( ) π ρ da u ( ) ε ε ε P ρ

5 lad l d sasze el ut P del segmet tt ρ ( P) + ρ ε ε ρ ε a u s alla la dffeeza d tezale V V tt ρ d ε / ρ d ε 9.5 V w +ρ Q P. Caa ed eege de met del ut a aa a a del desate ale q q e ( t τ ) e τ ( + ) C s q ega mmagazzata el desate ( ) q t e( t τ ) U e( t τ ) C C t U e t τ U e.7 kj ega esdua el desate d ts ( ) ( ) ( ) ega dssata e effett Jule ( ). U[ e( t τ )] 5. kj J ega dssata sulle essteze: J. kj ; + J 5. kj + Temdama el m ld: esase sbaa 7gas alad l m N T e, b + gas da u l aumet d temeatua ale T.8 C NP Ngas ed l la Ngas T.9 kj N 7 Temdama el sed ld: esase sa gas alad l m N, m T e, m da u l aumet d temeatua ale T 6.8 C N, m C

6 . Vette duze mageta geeat dalla semsa Il am maget geeat da ua semsa el su et ale la metà d quell geeat da ua sa lae mleta. eze e es s allat la egla della ma desta µ I I e due semse blque () e () geea due ett duze e medesma testà ma lat d u agl α sett all asse etale z. Pe ag d smmeta la sultate è detta lug l asse z + µ I µ I ( sα ) kˆ kˆ () z α α () z a sa lae () due u ette duze µ I lug l asse z kˆ () I a mbaze de am fse tt µ I kˆ d testà 76 µt 5. ae selt ua tua etaze e la sa ettaglae md he la male alla sa ˆ abba la stessa deze e es d, s alla l fluss ateat la sa Φ : b Φ ds ˆ ds (, t) d d k ( t) d k t (t) lad la legge d Faada-Neuma-ez s alla la fza elettmte dtta ella sa dφ d d d f k t k t k[ ( t) ] dt dt dt dt f k (el es dat fgua) ete dtta [( ) + t] al tem t l esesse dee k ( ) 6

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