SOLUZIONI ESERCIZIO 1. capitolo = = =

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Vincenzo Cosentino
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1 MATEMATICA DA ZERO SOLUZIONI ESERCIZIO capitolo a) 0 + = 9 b) = c) = d) 9, + 6, = 9 6 7, 7 e), , 7 = 0,

2 f) , = 0, g) = 6 8 h) 0, , , 9 = 8 6, 8 i) 0 + 9, , = 0 8 9, 6

3 l) 0, 7 + 0, , , = 0, a) ESERCIZIO = 7 b) = 7 c) = 7 0 9

4 d) = 6 7 e) 7 9, 6-8, = 7, f) , 9 0 -, = 6 7, 7 9 g) , 0 0 -, 6 = 7 0, 8

5 h) 7 7 8, 6-9 9, 0 0 = 8, 6 i) 6 0, 7 8-0, 0 = 0, l) = 7 a) ESERCIZIO 7 =

6 b) = c) = d) 6 9 =

7 e) 6,8 0,6 = , 8 f) 7 7,0, = ,7 9 0 a) ESERCIZIO 8 0 = = 0 0 7

8 b) = 6 6 = 0 c) 8 = 0 8 = 8 0 d) = = 0 e) = 9 0 8

9 f) 9 9 = 9 = 6 9 = 9 0 g) = = h) = 0, = = = = 9

10 i) = 0, = 0 0 l) 9, 6 = 9 0 6, = 7 = 7 0 m) = = 0 0

11 ESERCIZIO capitolo a) = + - 0= 6-0 = 6 b) : + = = = + 0 = c) : 9 = : 9 = = = 00 - = 99 d) : - 0 : = - = 9 - = 90 a) (6 8 + ) - 9 : ( - ) = (8 + ) - 9 : = - 9 : = - 6 : = - 8 =

12 b) [( - 7) : 9 - (78-89)] - 7 = [8 : 9 - (90-89)] - 7 = [8 : 9 - ] - 7 = [ - ] - 7 = - 7 = - 7 = 8 c) { + + [8 - ( 8 - ) : ] (7 - )} : = { + + [8 - ( - ) : ] } : = { + + [8 - : ] } : = { + + [8-6] } : = { + + } : = { + +6} : = { + 6} : = 60 : = d) {[(9-9 + ) - (7 + - )] + [9 7 - (0 + ) + ( : + 6 : 9) - ]} : = {[(0 + ) - ( - )] + [9 7 - (0 + 0) + ( + ) - ]} : = {[ - 0] + [ ]} : = { + [ ]} : = { + [ ]} : = { + [60 - ]} : = { + 9} : = : = 8

13 ESERCIZIO 6 b) (7 8 + ) : 9 = (6 + ) : 9 = 8 : 9 = 9 ) Impostiamo e risolviamo l espressione nel seguente modo: (, , ) = 900 (, , ) = (, , ) = (99, , ) = (99, , ) = (, , ) = (6,0 + 6, ) = ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = = 7

14 a) ESERCIZIO 7 capitolo = = = 6 + = + = 9 b) + 0 : + + : = +00 : = 6 : + 7 = : + = + = 8 c) 7 9 : = = = = 8 - = 6 = 6 d) : 8 : (8 6 : 9 6 ) + = : 8 : 6 + = 8 8 : 8 : = 8 : 6 + = + = + = 9 = 7

15 ESERCIZIO 8 capitolo a) ( ) - ( + 9 ) = = = = -8 9 = 9 b) - [ ( - 6 ) - ( - )] = - [ ( - 6 ) - ( - )] = - [ ] = - [ ] = = - - = - 0 = 8-0 = 7 = 8 = 7

16 c) 8 ( + ) 8 = 8 ( + 6 ) 8 = 8 d) = ( - ) + ( + ) : ( + 8 ) ( 9 - ) = - ) + ( ) : ( ) ( 8 - ) = ( : 8 = = = = 0 = 6

17 e) {[( 6 - ) : 6 + ] 8 - } : 70 = {[( - 6 ) : 6 + ] 8 - } : 70 = {[ 6 : 6 + ] 8 - } : 70 = {[ 6 {[ ] 8 - } : 70 = ] - } : 70 = {[ ] - } : 70 = { 7 - } : 70 = { 7 - } : 70 = : 70 = 70 0 = 7

18 f) [( 8 ) + ( [ ] ) ] ( 6 ) + [( 0 7 ) ( 7) + ( ) ( 6 ) + [( 0 7 7) + ] = [ ] ( 6 ) + [( 0 7 [ 6 ] ( 6 ) + [( ) ( 6 6 ( ) + [ 6 + ] = g) [( ) ] : [( ( ) : ( ) 7 + ] = ) + [ 6 + ] = = = ) 8 ( ] [( ( )-8+ : ( )8 = ( )8 : ( 8 ) = ( = ) ] : ( )8 = ) : ( )8 = : 8 ) = ( ) + ] = ] = )8 = 8 = 6 8

19 h) ( - ) = ( 9-8 ) = = = = = ) ESERCIZIO 9 = n biglie = dati = frazione biglie rosse = 00 6 = 0 6 = incognite n biglie rosse =? n biglie bianche =? Problema diretto : = = (n biglie rosse) Oppure: = (n biglie rosse) - = 0 (n biglie bianche) 9

20 ) dati = n biglie rosse biglie = biglie totali 7 incognite n biglie totali =? n biglie bianche =? Problema inverso : 7 = 7 = (n totale biglie) Oppure: : 7 = 7 = (n totale biglie) - = 0 (n biglie bianche) ) parti + parti = 8 parti biglie rosse biglie bianche totale biglie 8 : 8 = 6 (valore di una parte) 6 = 8 (n biglie rosse) 6 = 80 (n biglie bianche) ) biglie bianche 8 parti biglie rosse - = 8 (differenza in parti) : 8 = (valore di una parte) = 9 (biglie bianche) = (biglie rosse) 0

21 ESERCIZIO 0 capitolo ) In questo problema conosciamo la somma e la differenza di due grandezze: J + A = A - J = La quantità più piccola è J. Applichiamo la regola: J = (somma - differenza ) : = ( - ) : = 0 : = 0 John ha 0 A = + 0 = Alan ha ) 7 Marella 7 7 Elettra M + E + G = 8 Togliamo da 8 la somma dei pezzi di cui conosciamo il valore: 8 - ( + + ) = 8-7 = è il triplo della quantità posseduta da Marella: : = 7 (n borse di Marella) 7 + = 9 (n borse di Elettra) 9 + = (n borse di Greta) Greta ESERCIZIO capitolo 6 a) 9 : = x : x = 9 =

22 b) x : 6 = : x = 6 = c) 6 : x = : x = 6 = d) 6 : = 6 = 0 x : 77 = : 77 x = = 77 : = 77 = ) : 00 =,6 : x x = 00,6 = 60 cm =,6 m : 00 = : x x = 00 = 00 cm = m

23 ) : 00 = x : 0 87,0 x = 0 = 87,0 (sconto) ,0 = 6,0 (costo del piumino scontato) 70-6,0 = 7,0 (resto) ) John Trasformiamo i minuti in ore con una proporzione: h : 60 min = x h : min x = = : 60 = 0,8 h 60 V J = 0 = 0 km/h 0,8 0 km = m min = sec 60 = 060 V J = 0000 =, m/sec 060 Alan Trasformiamo i minuti in ore con la formula veloce, dividendo i minuti per 60: min = h = : 60 = 0, h 60 V A = 70 = 00 km /h 0, 70 km = m min = 60 = 60 sec V A = =, m /sec 6

24 ESERCIZIO capitolo 7 a) - (-8 +) + (+7 -) - (-) + (+ -9) = - (-6) + (+) - (-) + (-7) = = + -7 = +7 b) (+ -0 -) - (+9-7 +) - (- + +) = (+ -) - (+ -7) - (- +) = ( -8) - (+7) - (-0) = = - +0 = + c) + [(-6 -) (-) +9] + (+ -6) (+)= + [(-0) (-) +9] + (-) (+)= + [+0 +9] + (-)= + [+9] - = +7 - = + d) ( + 6) - ( = + 7 = + 7 = + ) = =

25 e) ( + : ) ( ) = + : ( ) = : ( - 6 ) = f) ( - 6 ) = - = : ( - ) : ( - ) 7 - ( - 9) [ - 0 : ( + )] = - 8 : ( - ) : ( - ) 7 - ( - 9) [ - 0 : ( ( - ) ( ( - 9) [ - 0 : ( +8 )] = 8 - ( - 9) [ ( - 9) [ - ] = ( - 9) [ - 60 ] = ( - 9) [ ( ] = ) [ ] = )] = 7 ) - ( - 9) [ - 0 : ( + )] = ( )] =

26 - 8 - ( - ) = = = - 8 = - ESERCIZIO a) x + = - x = - - x = -7 capitolo 8 b) x - = -x + x + x = + + x = x = +6 + x = + c) -7x - = -x + -7x +x = + + -x = x = +7 - x = - 7 6

27 d) 7 (6 -x) - = -9 (x + ) -7x - = -9x -8-7x +9x = x = x = x = -6 + x = -8 e) 8 - ( -7x) + -x = - ( +x) x + -x = - -x +7x -x +x = x -x = - +8x = x = - +8 x = - f) x - = 8 x - x - 8 x = x = x = x = x = - ( : + 8 ) 7

28 x = - ( ) + 8 = - g) - x = + x - - x - x = x = x = x = x = - ( : - 0 ) x = - ( - 0 ) = + a) n + n = n = n + 7 Pongo n = x e ricavo n in funzione di x: n = x + 7 Imposto l equazione: x x = x + x = - 7 x = 8 x = 8 x = n = n = + 7 = 8

29 b) Pongo il numero da trovare n = x Imposto l equazione: 6 x - x = x = 0 x = x = x = 0 : 6 = 0 6 n = 60 = 60 c) Pongo la somma posseduta = x x + 6 prima spesa dal tabaccaio [ ( x - )] x + 6 Imposto l equazione: x [ x - ( x + 6 )] + = x x [ x - x - 6 ] + = x x [ - x - 6] + = x x [ x - 6 ] + = x x x - = x seconda spesa per aperitivo 9

30 x + 8 x - x = x = - x = x = x = x = - 6 : ( - ) x = - 6 ( - John aveva 9. ESERCIZIO capitolo 9 ) = 9 a) P PARI = 6 = b) re (di cui uno di cuori) + 9 carte di cuori (escludiamo il re) = P = 0 0

31 a) P E = = 0 : 0 = x : 00 0 x = 00 0 b) P E = 0 = = 0% : = x : 00 0 x = 00 = 0% c) P E = 0 = : = x : 00 0 x = 00 = 0%

32 ) Possiamo ottenere combinazioni: -9; -; -9 ESERCIZIO capitolo 0 a) P = = 8 cm A = = cm b) AB = 7 = cm P = + = 0 + = 6 cm CH = - 7 = 6-9 = 76 = cm A = 7 = 68 cm c) P = = 7 cm apotema = 0,688 = 0, cm A =,6 7 0, = 87 cm

33 d) AB =,88 0,866 = 8 m P = 8 6 = 08 m A = 08,88 = 8,7 m a) HK = 8 = 9 cm VK = + 9 = + 8 = = cm Pb = 8 = 7 cm Al = 6 7 = 0 cm Ab = 8 = cm At = 0 + = 86 cm V = =.96 cm b) AB = = 0 m Pb = (0 + ) = = 90 m Al = 90 6 =.80 m Ab = 0 = 0 m At = = = 6.70 m V = 0 6 = 9.0 m

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