Lunghezza metri [m] Velocità. s m. Tempo secondi [s] Accelerazione. Massa Kilogrammo [kg] Forza N = kg. Temperatura Gradi Kelvin [ K] Lavoro J = N

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1 Esercizio n 1: escrivere tutte le Unità di Misura d Sistema Internazionale che conoscete (fondamentali e derivate). FONMENTLI Lunghezza metri [m] Vocità ERIVTE m Tempo secondi [s] ccerazione s m Massa Kilogro [kg] Forza N = kg s Temperatura Gradi Kvin [ K] Lavoro J = N m Potenza m s J N m W = = s s Esercizio n : Un ascensore deve trasportare i passeggeri dal piano terra al quindicesimo piano di un palazzo. La massa dla cabina dl ascensore con gli occupanti a pieno carico è di 100 kg. Il dislivlo tra il piano terra e il quindicesimo piano è di 50 m. alcolare la potenza d motore considerando che il viaggio duri al massimo 30 sec. M = 100 kg istanza = 50m Tempo = 30 sec. La forza peso è: 100kg 9,81 m = 1177N s N m La potenza d motore è: P= = = 1960 W = 19,6 kw s 30 Prof. Matteo Intermite T: 07/10/009 Pag. 1/9

2 Esercizio n 3: Un automobile percorre una strada in salita (con inclinazione rispetto all orizzontale di 10 ). La massa dl automobile è di 000 kg e la vocità di 160 km/h. Trascurando gli attriti dl aria e le dissipazioni meccaniche calcolare la potenza che deve avere il motore per riuscire a mantenere la vocità di 160 km/h. α=10 M=000 kg V=160 km/h La forza che bisogna vincere per fare salire la macchina sulla strada in salita: F = M g sen( α) = 000 9,81 sen(10) = 3406,97N onsiderando che 160 km = m e che 1 ora = 3600 s La potenza d motore è: N m 3406, P= = = 15140,88 W = 151,4 kw s 3600 Prof. Matteo Intermite T: 07/10/009 Pag. /9

3 Esercizio n 4: Una sfera è su un piano inclinato come riportato nla figura seguente. F α Q onsiderando che la massa Q dla sfera è di 150 kg, che l angolo α=0 calcolare la forza orizzontale necessaria per tenere la sfera ferma sul piano. Q=150 kg α=0 α F α α alcolo la forza paralla al piano che mi serve per mantenere in equilibrio la sfera. = Q 9,81 sen( α) = 150 9,81 sen(0 ) = 503, 8N onsiderando che: = Fcos( α) Ricavo la forza F semplicemente girando la formula: 503, 8 F = = = 535,58N cos( α) cos(0 ) Q Prof. Matteo Intermite T: 07/10/009 Pag. 3/9

4 Esercizio n 5: Risolvere la seguente struttura calcolando le reazioni vincolari nei punti, e. L= 4m ; = 1500 N ; F = 3000 N ; F3 = 4000 N L/ F3 L/ E F Soluzione 1 - Si sostituisce ai vincoli le reazioni vincolari: L/ L/ RO L/ RV F3 RV L/ E F L/ L/ - Si scrivono le equazioni cardinali dla statica e si calcolano le reazioni vincolari: 1) Equilibrio verticale: R + F3 R = 0 ) Equilibrio orizzontale: R F + = 0 V O L L L 3L 3) Rotazione (): + RO + F F3 + RV L= alla ): R = F = = 1500N alla 3): R O V V L L L 3L RO F + F = = = 375N L 4 alla 1): R = F3 R = = 365N V V Prof. Matteo Intermite T: 07/10/009 Pag. 4/9

5 Esercizio n 6: Risolvere la seguente struttura calcolando le reazioni vincolari nei punti, e. L= 4m ; = 1500 N ; F = 3000 N L/ F L/ L/ Soluzione 1 - Si sostituisce ai vincoli le reazioni vincolari: RO L/ RV F RV L/ L/ - Si scrivono le equazioni cardinali dla statica e si calcolano le reazioni vincolari: 1) Equilibrio verticale: R + F R = 0 ) Equilibrio orizzontale: R + = 0 L L L 3) Rotazione (): RO F + RV L= 0 4 alla ): R = = 1500N alla 3): R O V V O V L L L + RO + F = = = 115N L 4 alla 1): R = F R = = 1875N V V Prof. Matteo Intermite T: 07/10/009 Pag. 5/9

6 Esercizio n 7: Risolvere la seguente struttura calcolando le reazioni vincolari nei punti,. L= 4m ; = 1500 N ; F = 3000 N ; F3 = 500 N ; F4 = 6000 N L/ L/ q F F4 L/ F3 Soluzione 1 - Si sostituisce ai vincoli le reazioni vincolari: L/ L/ R0 RV F F4 RV L/ F3 - Si scrivono le equazioni cardinali dla statica e si calcolano le reazioni vincolari: 1) Equilibrio verticale: R + F + R = 0 ) Equilibrio orizzontale: R F4 + F3 = 0 V O L 3L L L 3) Rotazione (): F + RV L+ F4 F3 = alla ): R = F4 F3 = = 3500N alla 3): R O V V L 3L L L F + + F4 F = = = 65N L 4 alla 1): R =+ F + R = = 15N V V Prof. Matteo Intermite T: 07/10/009 Pag. 6/9

7 Esercizio n 8: Una fune di acciaio lunga 3m deve sostenere un carico di 000 kg. onsiderando che l acciaio ha = 300 N/mmq, E=10000 N/mmq e che si vuole ottenere un oefficiente di sicurezza =, determinare il diametro dla fune e l allungamento che subisce la fune con il carico applicato. etermino la : S.. = 300 N = = = 150 S.. mm etermino l area resistente dla fune: F = F 000 9,81 = = = 130,8 mm 150 alcolo il iametro dla fune: = π 4 alcolo l allungamento dla fune: 4 130,8 4 = = = 1,95 mm π π ΔL = E ξ ξ = = E L 150 Δ L= L= 3000 =,14mm E Prof. Matteo Intermite T: 07/10/009 Pag. 7/9

8 Esercizio n 9: 5 Tiranti di sezione quadrata di alluminio devono sostenere un peso 6000 kg, onsiderando che l alluminio ha =110 N/mmq, E=70000 N/mmq e che si vuole ottenere un oefficiente di sicurezza = 3, determinare le dimensioni dei tiranti. etermino la : 110 N S.. = = = = 36,66 S.. 3 mm La forza che ogni tirante deve sopportare è: ,81 = 1177 N 5 etermino l area resistente dla fune: F = F 1177 = = = 31,11mm 36,66 alcolo le dimensioni d tirante: = L = = 31,11 = 17,91 L mm Prof. Matteo Intermite T: 07/10/009 Pag. 8/9

9 Esercizio n 10: Si vuole sostenere un carico di kg con una barra in acciaio di sezione rettangolare (80mm x 40mm) Lunga 3 m. onsiderando che l acciaio ha =310 N/mmq, E=10000 N/mmq, determinare il coefficiente di sicurezza e l allungamento massimo dla trave. etermino la : F ,81 N = = = 30, mm etermino il coefficiente di sicurezza: 310 S.. = = = 10,11 30,65 etermino l allungamento dla trave: ΔL = E ξ ξ = = E L 30,65 Δ L= L= 3000 = 0,44 mm E Prof. Matteo Intermite T: 07/10/009 Pag. 9/9