RELAZIONE 1. INTRODUZIONE 2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO 3. RELAZIONE DEI MATERIALI

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2 Pag. 1 d 24 INDICE 1. INTRODUZIONE NORMATIVA DI RIFERIMENTO relazone de materal... 2 OPERE IN C.A INQUADRAMENTO STRATIGRAFICO MODELLO DI Caratterstche geometrche Anals de carch Sovraccarco accdentale Carch ssmc Verfche geotecnche Verfche allo stato lmte ultmo Verfca a fessurazone ANALISI DI STABILITÀ DEL MURO DI SOSTEGNO... 22

3 Pag. 2 d 24 RELAZIONE 1. INTRODUZIONE La presente relazone rguarda l muro d contenmento posto a termne d va Umberto I n corrspondenza dell ncroco con va Frateel Cec (comune d Marscano). L ntervento è progettato per una vta utle d 50 ann e una classe d uso IV n presenza d azon ssmche, con rfermento alle conseguenze d una nterruzone d operatvtà o d eventuale collasso. Per la classe d uso II l valore del coeffcente d uso c u è par a NORMATIVA DI RIFERIMENTO Per la progettazone e la costruzone dell opera s fa rfermento alle Nuove norme tecnche per le costruzon e crcolare esplcatva, DM Infrastrutture 14 gennao 2008 e Crcolare 02 febbrao 2009 n 617/C.S.LL.PP. 3. RELAZIONE DEI MATERIALI OPERE IN C.A. Calcestruzzo per magrone e lvellamento: Calcestruzzo per strutture d fondazone ed n elevazone: Boacca per nezone con rapporto Accao da cemento armato: Coprferr mnm 4 cm X0 Rck 15 N/mm2 XC2 Rck 30 N/mm2 A/C=0.45 B450C ader. mgl.

4 Pag. 3 d INQUADRAMENTO STRATIGRAFICO Facendo rfermento a quanto rportato nella relazone geologca, nella tabella che segue sono rportat valor parametr meccanc degl strat d terreno nteressat dal calcolo delle strutture n esame: Ltotp Parametr geotecnc Cod. Descrzone γ (KN/mc) c (Kpa) φ ( ) E (MPa) T1 Lmo sabboso T2 Rporto del muro presstente T3 Rnterro Nel calcolo dell opera d rsstemazone la quota della falda è tale da non nfluenzare calcol. S rportano d seguto valor de parametr geotecnc d progetto mpegat ne dfferent stat lmte consderat. Le combnazon d carco prevste nelle anals secondo l Approcco d progetto 2 sono le seguent: SLU : A1 + M1+R3 SIS: ssmca La verfca d stabltà globale è effettuata scecondo l approcco A2 + M2+R2. ETICHETTA TERRENO γ φ c' (kn/m3) (deg) (kpa) T1 STRATO T2 STRATO T3 STRATO A1+M1+R3 ETICHETTA TERRENO γ φ c' (kn/m3) (deg) (kpa) T1 STRATO T2 STRATO T3 STRATO I parametr sono rportat nelle seguent tabelle delle NTC 2008:

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6 Pag. 5 d MODELLO DI 5.1. Caratterstche geometrche Il muro d sostegno è caraterrzzato da un paramento d spessore 30 cm ed altezza 1.50 m e da una fondazone d spessore 30 cm e larghezza 1.00 m. Nel seguto s rporta la sezone Anals de carch Sovraccarco accdentale A tergo del muro è stato consderato un sovraccarco d 2.5 kpa relatvo al passaggo de pedon Carch ssmc In zona ssmca per mur d sostegno vene condotta un anals pseudostatca secondo quanto prevsto dalla normatva vgente (NTC 2008 D.M. del 14/01/2008, paragrafo ). Nell anals pseudostatca, l azone ssmca è rappresentata da un nseme d forze statche orzzontal, par al prodotto delle forze d gravtà moltplcate per un coeffcente ssmco. Il calcolo dell ncremento ssmco può essere svolto con l espressone d Mononobe-Okabe: 1 Δ = 2 ( assm, ast, ) 2 S γ H k k L ncremento da applcare al modello è: ΔS q ssm= H In cu coeffcent d spnta n condzon statche e ssmche s sono valutate con seguent fogl d calcolo.

7 Pag. 6 d 24 COEFFICIENTI DI SPINTA Sa δ ψ β per ϕ' θ per > ϕ' θ k = 2 sen ( ψ + ϕ' θ) a 2 sen ( ϕ ' +δ)sen ( ϕ' θ) cos θsen ψsen ( ψ θ δ) 1 + sen ( ψ θ δ)sen ( ψ + ) 2 k = 2 sen ( ψ + ϕ' θ) a 2 cos θsen ψ sen ( ψ θ δ) k = 2 sen ( ψ + ϕ' θ) p 2 2 sen ϕ' sen ( ϕ ' + θ) cos θsen ψsen ( ψ + θ) 1 sen ( ψ + )sen ( ψ + θ) Coeffcent d spnta SLE ϕ' = 30.0 ( ) = 0.0 ( ) δ = 0.00 ( ) coffcent d spnta attva STATICO k ah = Ka*cos( δsup d) ka = (-) kah = (-) SISMICO k h = k v = θ + = arctg (k h/(1+k v)) θ = 3.49 ( ) θ = arctg (k h/(1-k v)) θ = 3.72 kas + = (-) kas - = (-) coffcent d spnta passva (resstenza a taglo nulla tra terreno e muro) ϕ 1 ' = condzon statche - condzon ssmche kp = (-) (Rankne) kps + = (-) kps - = (-) Coeffcent d spnta SLU STR/GEO ϕ' = δsup d = 0.00 ( ) coffcent d spnta attva STATICO kah = Ka*cos(δsup d ) ka = (-) kah = (-) SISMICO kas + = (-) kas - = (-) coffcent d spnta passva (resstenza a taglo nulla tra terreno e muro) ϕ 1 ' = condzon statche - condzon ssmche kp = (-) (Rankne) kps + = (-) kps - = (-) Coeffcent d spnta SLU EQU ϕ' = 24.8 δsup d = 0.00 ( ) coffcent d spnta attva STATICO kah = Ka*cos(δsup d ) ka = (-) kah = (-) SISMICO kas + = (-) kas - = (-) coffcent d spnta passva (resstenza a taglo nulla tra terreno e muro) ϕ 1 ' = condzon statche - condzon ssmche kp = (-) (Rankne) kps + = (-) kps - = (-)

8 Pag. 7 d 24 I parametr ssmc sono stat valutat nel seguto. L accelerazone d pcco a max è valutata medante un anals d rsposta ssmca locale, ovvero come: amax = S ag = SS ST ag Dove: S s è l coeffcente d amplfcazone stratgrafca, n funzone de terren del sto; S T è l coeffcente d amplfcazone topografca, n funzone della forma del pendo; a g è l accelerazone orzzontale massma attesa su sto d rfermento rgdo. Il coeffcente S s d amplfcazone stratgrafca è funzone de terren del sto ed ha valore untaro sul terreno d rfermento; valor mnm e massm d S s sono rportat nella normatva n Tab. 3.2.V. Il coeffcente S T d amplfcazone topografca è maggore d 1 per strutture su pend con nclnazone maggore d 15 e dslvello superore a 30 m, mentre è untaro negl altr cas; valor massm d S T sono rportat nella normatva n Tab. 3.2.VI, n funzone della categora topografca della superfce. S rportano d seguto parametr nsert nel programma d calcolo per la determzone de coeffcent ssmc. È stata consderata una vta nomnale della costruzone d 50 ann.

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10 Pag. 9 d Verfche geotecnche ε OPERA Esempo DATI DI PROGETTO: Geometra del Muro Elevazone H3 = 1.50 (m) Aggetto Valle B2 = 0.00 (m) Spessore del Muro n Testa B3 = 0.30 (m) Aggetto monte B4 = 0.00 (m) Geometra della Fondazone Larghezza Fondazone B = 1.00 (m) Spessore Fondazone H2 = 0.30 (m) Suola Lato Valle B1 = 0.10 (m) Suola Lato Monte B5 = 0.60 (m) Altezza dente Hd = 0.00 (m) Larghezza dente Bd = 0.00 (m) Mezzera Sezone Xc = 0.50 (m) Peso Specfco del Calcestruzzo γ cls = (kn/m 3 )

11 Pag. 10 d 24 FORZE VERTICALI - Peso del Muro (Pm) SLE STR/GEO EQU Pm1 = (B2*H3*γ cls)/2 (kn/m) Pm2 = (B3*H3*γ cls) (kn/m) Pm3 = (B4*H3*γ cls)/2 (kn/m) Pm4 = (B*H2*γ cls) (kn/m) Pm5 = (Bd*Hd*γ cls) (kn/m) Pm = Pm1 + Pm2 + Pm3 + Pm4 + Pm5 (kn/m) Peso del terreno e sovr. perm. sulla scarpa d monte del muro (Pt) Pt1 = (B5*H3*γ ') (kn/m) Pt2 = (0,5*(B4+B5)*H4*γ ') (kn/m) Pt3 = (B4*H3*γ ')/2 (kn/m) Sovr = qp * (B4+B5) (kn/m) Pt = Pt1 + Pt2 + Pt3 + Sovr (kn/m) Sovraccarco accdentale sulla scarpa d monte del muro Sovr acc. Stat q * (B4+B5) (kn/m) Sovr acc. Ssm qs * (B4+B5) (kn/m) 0 MOMENTI DELLE FORZE VERT. RISPETTO AL PIEDE DI VALLE DEL MURO - Muro (Mm) SLE STR/GEO EQU Mm1 = Pm1*(B1+2/3 B2) (knm/m) Mm2 = Pm2*(B1+B2+0,5*B3) (knm/m) Mm3 = Pm3*(B1+B2+B3+1/3 B4) (knm/m) Mm4 = Pm4*(B/2) (knm/m) Mm5 = Pm5*(B - Bd/2) (knm/m) Mm = Mm1 + Mm2 + Mm3 + Mm4 +Mm5 (knm/m) Terrapeno e sovr. perm. sulla scarpa d monte del muro Mt1 = Pt1*(B1+B2+B3+B4+0,5*B5) (knm/m) Mt2 = Pt2*(B1+B2+B3+2/3*(B4+B5)) (knm/m) Mt3 = Pt3*(B1+B2+B3+2/3*B4) (knm/m) Msovr = Sovr*(B1+B2+B3+1/2*(B4+B5)) (knm/m) Mt = Mt1 + Mt2 + Mt3 + Msovr (knm/m) Sovraccarco accdentale sulla scarpa d monte del muro Sovr acc. Stat *(B1+B2+B3+1/2*(B4+B5)) (knm/m) Sovr acc. Ssm *(B1+B2+B3+1/2*(B4+B5)) (knm/m) 0 INERZIA DEL MURO E DEL TERRAPIENO - Inerza orzzontale e vertcale del muro (Ps) Ps h = Pm*kh (kn/m) 1.18 Ps v = Pm*kv (kn/m) Inerza orzzontale e vertcale del terrapeno a tergo del muro (Pts) Ptsh = Pt*kh (kn/m) 1.02 Ptsv = Pt*kv (kn/m) Incremento orzzontale d momento dovuto all'nerza del muro (MPs h) MPs1 h= kh*pm1*(h2+h3/3) (knm/m) 0.00 MPs2 h= kh*pm2*(h2 + H3/2) (knm/m) 0.74 MPs3 h= kh*pm3*(h2+h3/3) (knm/m) 0.00 MPs4 h= kh*pm4*(h2/2) (knm/m) 0.07 MPs5 h= -kh*pm5*(hd/2) (knm/m) 0.00 MPs h= MPs1+MPs2+MPs3+MPs4+MPs5 (knm/m) Incremento vertcale d momento dovuto all'nerza del muro (MPs v) MPs1 v= kv*pm1*(b1+2/3*b2) (knm/m) 0.00 MPs2 v= kv*pm2*(b1+b2+b3/2) (knm/m) 0.09 MPs3 v= kv*pm3*(b1+b2+b3+b4/3) (knm/m) 0.00 MPs4 v= kv*pm4*(b/2) (knm/m) 0.12 MPs5 v= kv*pm5*(b-bd/2) (knm/m) 0.00 MPs v= MPs1+MPs2+MPs3+MPs4+MPs5 (knm/m) Incremento orzzontale d momento dovuto all'nerza del terrapeno (MPts h) MPts1 h= kh*pt1*(h2 + H3/2) ( knm/m ) 1.07 MPts2 h= kh*pt2*(h2 + H3 + H4/3) ( knm/m ) 0.00 MPts3 h= kh*pt3*(h2+h3*2/3) ( knm/m ) 0.00 MPts h= MPts1 + MPts2 + MPts3 ( knm/m ) Incremento vertcale d momento dovuto all'nerza del terrapeno (MPts v) MPts1 v= kv*pt1*((h2 + H3/2) - (B - B5/2)*0.5) ( knm/m ) 0.36 MPts2 v= kv*pt2*((h2 + H3 + H4/3) - (B - B5/3)*0.5) ( knm/m ) 0.00 MPts3 v= kv*pt3*((h2+h3*2/3)-(b1+b2+b3+2/3*b4)*0.5) ( knm/m ) 0.00 MPts v= MPts1 + MPts2 + MPts3 ( knm/m ) 0.36

12 Pag. 11 d 24 CONDIZIONE STATICA SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spnta totale condzone statca SLE STR/GEO EQU St = 0,5*γ '*(H2+H3+H4+Hd) 2 *ka (kn/m) Sq perm = q*(h2+h3+h4+hd)*ka (kn/m) Sq acc = q*(h2+h3+h4+hd)*ka (kn/m) Componente orzzontale condzone statca Sth = St*cosδ (kn/m) Sqh perm = Sq perm*cosδ (kn/m) Sqh acc = Sq acc*cosδ (kn/m) Componente vertcale condzone statca Stv = St*senδ (kn/m) Sqv perm= Sq perm*senδ (kn/m) Sqv acc = Sq acc*senδ (kn/m) Spnta passva sul dente Sp=½*g1'*Hd2*k½*γ 1'*Hd 2 *kp+(2*c 1'*kp 0.5 +γ1'*kp*h2')*hd (kn/m) MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO SLE STR/GEO EQU MSt1 = Sth*((H2+H3+H4+Hd)/3-Hd ) ( knm/m ) MSt2 = Stv*B ( knm/m ) MSq1 perm= Sqh perm*((h2+h3+h4+hd)/2-hd) ( knm/m ) MSq1 acc = Sqh acc*((h2+h3+h4+hd)/2-hd) ( knm/m ) MSq2 perm= Sqv perm*b ( knm/m ) MSq2 acc = Sqv acc*b ( knm/m ) MSp = γ1'*hd 3 *kp/3+(2*c1'*kp 0.5 +γ1'*kp*h2')*hd 2 /2 ( knm/m ) MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = mp + m ( knm/m ) Mfext2 = (fp + f)*(h3 + H2) ( knm/m ) Mfext3 = (vp+v)*(b1 +B2 + B3/2) ( knm/m ) VERIFICA ALLO SCORRIMENTO (STR/GEO) Rsultante forze vertcal (N) N = Pm + Pt + v + Stv + Sqv perm + Sqv acc (kn/m) Rsultante forze orzzontal (T) T = Sth + Sqh + f (kn/m) Coeffcente d attrto alla base (f) f = tgϕ1' 0.51 (-) Fs scorr. (N*f + Sp) / T 1.20 > 1.1 VERIFICA AL RIBALTAMENTO (EQU) Momento stablzzante (Ms) Ms = Mm + Mt + Mfext ( knm/m ) Momento rbaltante (Mr) Mr = MSt + MSq + Mfext1+ Mfext2 + MSp ( knm/m ) Fs rbaltamento Ms / Mr 1.56 > 1 VERIFICA CARICO LIMITE DELLA FONDAZIONE (STR/GEO) Rsultante forze vertcal (N) Nmn Nmax N = Pm + Pt + v + Stv + Sqv (+ Sovr acc) (kn/m) Rsultante forze orzzontal (T) T = Sth + Sqh + f - Sp (kn/m) Rsultante de moment rspetto al pede d valle (MM) MM = ΣM ( knm/m ) Momento rspetto al barcentro della fondazone (M) M = Xc*N - MM ( knm/m ) Formula Generale per l Calcolo del Carco Lmte Untraro (Brnch-Hansen, 1970) Fondazone Nastrforme qlm = c'nc*c + q0*nq*q + 0,5*γ1*B*Nγ*γ c1' coesone terreno d fondaz (kpa) ϕ1 angolo d attrto terreno d fondaz ( ) γ 1 peso untà d volume terreno fondaz (kn/m 3 ) q 0 =γd*h2' sovraccarco stablzzante 7.00 (kn/m 2 ) e = M / N eccentrctà (m) B*= B - 2e larghezza equvalente (m) I valor d Nc, Nq e Ng sono stat valutat con le espresson suggerte da Vesc (1975) Nq = tg 2 (45 + ϕ'/2)*e (π*tg(ϕ')) (1 n cond. nd) (-) Nc = (Nq - 1)/tg(ϕ') (2+π n cond. nd) (-) Nγ = 2*(Nq + 1)*tg(ϕ') (0 n cond. nd) (-) I valor d c, q e γ sono stat valutat con le espresson suggerte da Vesc (1975) q = (1 - T/(N + B*c'cotgϕ')) m (1 n cond. nd) (-) c = q - (1 - q)/(nq - 1) (-) γ = (1 - T/(N + B*c'cotgϕ')) m (-) (fondazone nastrforme m = 2) qlm (carco lmte untaro) (kn/m 2 ) FS carco lmte F = qlm*b*/ N Nmn 2.89 > Nmax 3.08 > 1.4

13 Pag. 12 d 24 CEDIMENTO DELLA FONDAZIONE qm D δ = μ0 * μ1 * qm * B* / E (Chrstan e Carrer, 1976) B H N (kn/m) M 6.42 (knm/m) e=m/n 0.18 (m) B* 0.63 (m) Profondtà Pano d Posa della Fondazone D = 0.50 (m) D/B* = 0.79 (m) Hs/B* = 2.53 (m) Carco untaro medo (qm) qm = N / (B - 2*e) = N / B* = (kn/mq) Coeffcente d forma μ0 = f(d/b) μ0 = (-) Coeffcente d profondtà μ1 = f(h/b) μ1 = 0.77 (-) Cedmento della fondazone δ = μ0 * μ1 * qm * B* / E = 0.17 (mm) CONDIZIONE SISMICA + SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spnta condzone ssmca + SLE STR/GEO EQU Sst1 stat = 0,5*γ '*(H2+H3+H4+Hd) 2 *ka (kn/m) Sst1 ssm = 0,5*γ '*(1+kv)*(H2+H3+H4+Hd) 2 *kas + -Sst1 stat (kn/m) Ssq1 perm= qp*(h2+h3+h4+hd)*kas + (kn/m) Ssq1 acc = qs*(h2+h3+h4+hd)*kas + (kn/m) Componente orzzontale condzone ssmca + Sst1h stat = Sst1 stat*cosδ (kn/m) Sst1h ssm = Sst1 ssm*cosδ (kn/m) Ssq1h perm= Ssq1 perm*cosδ (kn/m) Ssq1h acc= Ssq1 acc*cosδ (kn/m) Componente vertcale condzone ssmca + Sst1v stat = Sst1 stat*senδ (kn/m) Sst1v ssm = Sst1 ssm*senδ (kn/m) Ssq1v perm= Ssq1 perm*senδ (kn/m) Ssq1v acc= Ssq1 acc*senδ (kn/m) Spnta passva sul dente Sp=½*γ 1'(1+kv) Hd 2 *kps + +(2*c 1'*kps γ 1' (1+kv) kps + *H2')*Hd (kn/m) MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Condzone ssmca + SLE STR/GEO EQU MSst1 stat = Sst1h stat * ((H2+H3+H4+hd)/3-hd) ( knm/m ) MSst1 ssm= Sst1h ssm* ((H2+H3+H4+Hd)/3-Hd) ( knm/m ) MSst2 stat = Sst1v stat* B ( knm/m ) MSst2 ssm = Sst1v ssm* B ( knm/m ) MSsq1 = Ssq1h * ((H2+H3+H4+Hd)/2-Hd) ( knm/m ) MSsq2 = Ssq1v * B ( knm/m ) MSp = γ 1'*Hd 3 *kps + /3+(2*c1'*kps γ 1'*kps + *H2')*Hd 2 /2 ( knm/m ) MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = mp+ms ( knm/m ) 0.00 Mfext2 = (fp+fs)*(h3 + H2) ( knm/m ) 0.00 Mfext3 = (vp+vs)*(b1 +B2 + B3/2) ( knm/m ) 0.00 VERIFICA ALLO SCORRIMENTO Rsultante forze vertcal (N) N = Pm+ Pt + vp + vs + Sst1v + Ssq1v + Ps v + Ptsv (kn/m) Rsultante forze orzzontal (T) T = Sst1h + Ssq1h + fp + fs +Ps h + Ptsh (kn/m) Coeffcente d attrto alla base (f) f = tgϕ1' 0.51 (-) Fs = (N*f + Sp) / T 1.38 > 1.1 VERIFICA AL RIBALTAMENTO Momento stablzzante (Ms) Ms = Mm + Mt + Mfext ( knm/m ) Momento rbaltante (Mr) Mr = MSst+MSsq+Mfext1+Mfext2+MSp+MPs+Mpts 9.45 ( knm/m ) Fr = Ms / Mr 1.89 > 1

14 Pag. 13 d 24 VERIFICA A CARICO LIMITE DELLA FONDAZIONE Rsultante forze vertcal (N) Nmn Nmax N = Pm+ Pt + vp + vs + Sst1v + Ssq1v + Ps v + Ptsv + (Sovr acc) (kn/m) Rsultante forze orzzontal (T) T = Sst1h + Ssq1h + fp + fs +Ps h + Ptsh - Sp (kn/m) Rsultante de moment rspetto al pede d valle (MM) MM = ΣM ( knm/m ) Momento rspetto al barcentro della fondazone (M) M = Xc*N - MM ( knm/m ) Formula Generale per l Calcolo del Carco Lmte Untraro (Brnch-Hansen, 1970) Fondazone Nastrforme qlm = c'nc*c + q0*nq*q + 0,5*γ1*B*Nγ*γ c1' coesone terreno d fondaz (kn/mq) ϕ1 angolo d attrto terreno d fondaz ( ) γ 1 peso untà d volume terreno fondaz (kn/m 3 ) q 0 =γ d*h2' sovraccarco stablzzante 7.00 (kn/m 2 ) e = M / N eccentrctà (m) B*= B - 2e larghezza equvalente (m) I valor d Nc, Nq e Ng sono stat valutat con le espresson suggerte da Vesc (1975) Nq = tg 2 (45 + ϕ'/2)*e (π*tg(ϕ')) (1 n cond. nd) (-) Nc = (Nq - 1)/tg(ϕ') (2+π n cond. nd) (-) Nγ = 2*(Nq + 1)*tg(ϕ') (0 n cond. nd) (-) I valor d c, q e γ sono stat valutat con le espresson suggerte da Vesc (1975) q = (1 - T/(N + B*c'cotgϕ')) m (1 n cond. nd) (-) c = q - (1 - q)/(nq - 1) (-) γ = (1 - T/(N + B*c'cotgϕ')) m (-) (fondazone nastrforme m = 2) qlm (carco lmte untaro) (kn/m 2 ) Nmn 3.81 > FS carco lmte F = qlm*b*/ N 1.4 Nmax 3.81 >

15 Pag. 14 d 24 CONDIZIONE SISMICA - SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spnta condzone ssmca - SLE STR/GEO EQU Sst1 stat = 0,5*γ '*(H2+H3+H4+Hd) 2 *ka (kn/m) Sst1 ssm = 0,5*γ '*(1-kv)*(H2+H3+H4+Hd) 2 *kas - -Sst1 stat (kn/m) Ssq1 perm= qp*(h2+h3+h4+hd)*kas - (kn/m) Ssq1 acc = qs*(h2+h3+h4+hd)*kas - (kn/m) Componente orzzontale condzone ssmca - Sst1h stat = Sst1 stat*cosδ (kn/m) Sst1h ssm = Sst1 ssm*cosδ (kn/m) Ssq1h perm= Ssq1 perm*cosδ (kn/m) Ssq1h acc= Ssq1 acc*cosδ (kn/m) Componente vertcale condzone ssmca - Sst1v stat = Sst1 stat*senδ (kn/m) Sst1v ssm = Sst1 ssm*senδ (kn/m) Ssq1v perm= Ssq1 perm*senδ (kn/m) Ssq1v acc= Ssq1 acc*senδ (kn/m) Spnta passva sul dente Sp=½*γ 1'(1-kv) Hd 2 *kps - +(2*c 1 '*kps γ 1' (1-kv) kps - *H2')*Hd (kn/m) MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Condzone ssmca - SLE STR/GEO EQU MSst1 stat = Sst1h stat * ((H2+H3+H4+hd)/3-hd) ( knm/m ) MSst1 ssm= Sst1h ssm* ((H2+H3+H4+Hd)/3-Hd) ( knm/m ) MSst2 stat = Sst1v stat* B ( knm/m ) MSst2 ssm = Sst1v ssm* B ( knm/m ) MSsq1 = Ssq1h * ((H2+H3+H4+Hd)/2-Hd) ( knm/m ) MSsq2 = Ssq1v * B ( knm/m ) MSp = γ 1'*Hd 3 *kps + /3+(2*c1'*kps γ 1'*kps + *H2')*Hd 2 /2 ( knm/m ) MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = mp+ms ( knm/m ) 0.00 Mfext2 = (fp+fs)*(h3 + H2) ( knm/m ) 0.00 Mfext3 = (vp+vs)*(b1 +B2 + B3/2) ( knm/m ) 0.00

16 Pag. 15 d 24 VERIFICA ALLO SCORRIMENTO Rsultante forze vertcal (N) N = Pm+ Pt + vp + vs + Sst1v + Ssq1v + Ps v + Ptsv (kn/m) Rsultante forze orzzontal (T) T = Sst1h + Ssq1h + fp + fs +Ps h + Ptsh (kn/m) Coeffcente d attrto alla base (f) f = tgϕ1' 0.51 (-) Fs = (N*f + Sp) / T 1.35 > 1.1 VERIFICA AL RIBALTAMENTO Momento stablzzante (Ms) Ms = Mm + Mt + Mfext ( knm/m ) Momento rbaltante (Mr) Mr = MSst+MSsq+Mfext1+Mfext2+MSp+MPs+Mpts ( knm/m ) Fr = Ms / Mr 1.77 > 1 VERIFICA A CARICO LIMITE DELLA FONDAZIONE Rsultante forze vertcal (N) Nmn Nmax N = Pm+ Pt + vp + vs + Sst1v + Ssq1v + Ps v + Ptsv (kn/m) Rsultante forze orzzontal (T) T = Sst1h + Ssq1h + fp + fs +Ps h + Ptsh - Sp (kn/m) Rsultante de moment rspetto al pede d valle (MM) MM = ΣM ( knm/m ) Momento rspetto al barcentro della fondazone (M) M = Xc*N - MM ( knm/m ) Formula Generale per l Calcolo del Carco Lmte Untraro (Brnch-Hansen, 1970) Fondazone Nastrforme qlm = c'nc*c + q 0*Nq*q + 0,5*γ1*B*Nγ*γ c1' coesone terreno d fondaz (kn/mq) ϕ1 angolo d attrto terreno d fondaz ( ) γ 1 peso untà d volume terreno fondaz (kn/m 3 ) q 0 =γd*h2' sovraccarco stablzzante 7.00 (kn/m 2 ) e = M / N eccentrctà (m) B*= B - 2e larghezza equvalente (m) I valor d Nc, Nq e Ng sono stat valutat con le espresson suggerte da Vesc (1975) Nq = tg 2 (45 + ϕ'/2)*e (π*tg(ϕ')) (1 n cond. nd) (-) Nc = (Nq - 1)/tg(ϕ') (2+π n cond. nd) (-) Nγ = 2*(Nq + 1)*tg(ϕ') (0 n cond. nd) (-) I valor d c, q e γ sono stat valutat con le espresson suggerte da Vesc (1975) q = (1 - T/(N + B*c'cotgϕ')) m (1 n cond. nd) (-) c = q - (1 - q)/(nq - 1) (-) γ = (1 - T/(N + B*c'cotgϕ')) m (-) (fondazone nastrforme m = 2) qlm (carco lmte untaro) (kn/m 2 ) FS carco lmte F = qlm*b*/ N Nmn 3.98 > Nmax 3.98 > 1.4

17 Pag. 16 d Verfche allo stato lmte ultmo SOLLECITAZIONI SOLETTA DI FONDAZIONE Reazone del terreno σvalle = N / A + M / Wgg sezon d verfca σmonte = N / A - M / Wgg A = 1.0*B = 1.00 (m 2 ) lato valle lato monte Wgg = 1.0*B 2 /6 = 0.17 (m 3 ) caso statco ssma+ ssma- N M σvalle σmonte [kn] [knm] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] a b c Mensola Lato Valle Peso Propro Peso Propro. PP = 7.50 (kn/m) a Ma = σ1*b1 2 /2 + (σvalle - σ1)*b1 2 /3 - PP*B1 2 /2*(1±kv) Va = σ1*b1 + (σvalle - σ1)*b1/2 - PP*B1*(1±kv) σvalle σ1 Ma Va B1 a [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [knm] [kn] σvalle σ Stv+Stq Mensola Lato Monte PP = 7.50 (kn/m 2 ) peso propro soletta fondazone PD = 0.00 (kn/m) peso propro dente Peso del Terrapeno pv pm Nmn N max stat N max ssm pm = (kn/m 2 ) PP pvb = (kn/m 2 ) b - c PD pvc = (kn/m 2 ) Mb=(σmonte-(pvb+PP)*(1±kv))*B5 2 /2+(σ2b-σmonte)*B5 2 /6-(pm-pvb))*(1±kv)*B5 2 /3+ b - c B5 - B5/2 -(Stv+Sqv)*B5-PD*(1±kv)*(B5-Bd/2)-PD*kh*(Hd+H2/2)+Msp+Sp*H2/2 Mc =(σmonte-(pvc+pp)*(1±kv))*(b5/2) 2 /2+(σ2c-σmonte)*(B5/2) 2 /6-(pm-pvc)*(1±kv)*(B5/2) 2 /3+ -(Stv+Sqv)*(B5/2)-PD*(1±kv)*(B5/2-Bd/2)-PD*kh*(Hd+H2/2)+Msp+Sp*H2/2 σ2 σmonte Vb=(σmonte-(pvb+PP)*(1±kv))*B5+(σ2b-σmonte)*B5/2-(pm-pvb))*(1±kv)*B5/2-(Stv+Sqv)-PD*(1±kv) Vc=(σmonte-(pvc+PP)*(1±kv))*(B5/2)+(σ2c-σmonte)*(B5/2)/2-(pm-pvc)*(1±kv)*(B5/2)/2-(Stv+Sqv)-PD*(1±kv) caso statco ssma+ ssmacaso statco ssma+ ssma- σmonte σ2b Mb Vb σ2c Mc Vc [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [knm] [kn] [kn/m 2 ] [knm] [kn]

18 Pag. 17 d 24 SOLLECITAZIONI PARAMENTO VERTICALE DEL MURO Azon sulla parete e Sezon d Calcolo Mt stat = ½ Ka orzz. * γ *(1±kv)*h 2 *h/3 Mt ssm = ½ * γ *(Kas orzz.*(1±kv)-ka orzz.)*h 2 *h/2 Mq = ½ Ka orzz *q*h 2 M ext = m+f*h M nerza = ΣPm *b *kh N ext = v N pp+nerza = ΣPm *(1±kv) o *h/3 f e g Vt stat = ½ Ka orzz. * γ *(1±kv)*h 2 Vt ssm = ½ * γ *(Kas orzz.*(1±kv)-ka orzz.)*h 2 Vq = Ka orzz *q*h V ext = f V nerza = ΣPm *kh d Spnta Terreno Spnta Sovraccarch condzone statca sezone h Mt Mq Mext Mtot Next Npp Ntot [m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] d-d e-e f-f g-g sezone h Vt Vq Vext Vtot [m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] d-d e-e f-f g-g condzone ssmca + sezone h Mt stat Mt ssm Mq Mext Mnerza Mtot Next Npp+nerza Ntot [m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] d-d e-e f-f g-g sezone h Vt stat Vt ssm Vq Vext Vnerza Vtot [m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] d-d e-e f-f g-g condzone ssmca - sezone h Mt stat Mt ssm Mq Mext Mnerza Mtot Next Npp+nerza Ntot [m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] d-d e-e f-f g-g sezone h Vt stat Vt ssm Vq Vext Vnerza Vtot [m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] d-d e-e f-f g-g SCHEMA DELLE ARMATURE g Pos. 7 Pos. 5 Pos. 5 Pos. 7 f Pos. 7 + Pos. 8 Pos. 5 + Pos. 6 Pos. 6 Pos. 9 Pos. 8 e d Pos. 7 + Pos. 8 + Pos. 9 Pos. 3 + Pos. 4 Pos. 4 Pos. 4 Pos. 3 Pos. 2 Pos. 1 a b c Pos. 1 + Pos. 2 Pos. 1

19 Pag. 18 d 24 ARMATURE pos n /ml φ II strato pos n /ml φ II strato Calcola VERIFICHE a-a pos b-b pos c-c pos 1-4 A'f d-d pos h e-e pos Af f-f pos g-g pos 5-7 b = 1,0 m Sez. M N h Af A'f Mu (-) (knm) (kn) (m) (cm 2 ) (cm 2 ) (knm) a - a b - b c - c d - d e -e f - f g - g (n.b.: M+ tende le fbre d ntradosso, M- tende le fbre d estradosso) Sez. V Ed h V rd ø staffe orzz. vert. θ V Rsd (-) (kn) (m) (kn) (mm) (cm) (cm) ( ) (kn) a - a Armatura a taglo non necessara b - b Armatura a taglo non necessara c - c Armatura a taglo non necessara d - d Armatura a taglo non necessara e -e Armatura a taglo non necessara f - f Armatura a taglo non necessara g - g Armatura a taglo non necessara

20 Pag. 19 d Verfca a fessurazone SOLLECITAZIONI SOLETTA DI FONDAZIONE Reazone del terreno σvalle = N / A + M / Wgg sezon d verfca σmonte = N / A - M / Wgg A = 1.0*B = 1.00 (m 2 ) Wgg = 1.0*B 2 /6 = 0.17 (m 3 ) lato valle lato monte caso Freq. Q.P. N M σvalle σmonte [kn] [knm] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] a b c Mensola Lato Valle Peso Propro. PP = 7.50 (kn/m) Ma = σ1*b1 2 /2 + (σvalle - σ1)*b1 2 /3 - PP*B1 2 /2*(1±kv) Peso Propro a caso Freq. Q.P. σvalle σ Ma σvalle B1 σ1 a [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [knm] Mensola Lato Monte Stv+Stq PP = 7.50 (kn/m 2 ) peso propro soletta fondazone PD = 0.00 (kn/m) peso propro dente Nmn N max Freq N max QP Peso del Terrapeno pm = (kn/m 2 ) pv pm pvb = (kn/m 2 ) pvc = (kn/m 2 ) PP b - c PD Mb=(σmonte-(pvb+PP))*B5 2 /2+(σ2b-σmonte)*B5 2 /6-(pm-pvb))*B5 2 /3+ -(Stv+Sqv)*B5-PD*(B5-Bd/2)+Msp+Sp*H2/2 b - c B5 - B5/2 Mc =(σmonte-(pvc+pp))*(b5/2) 2 /2+(σ2c-σmonte)*(B5/2) 2 /6-(pm-pvc)*(B5/2) 2 /3+ -(Stv+Sqv)*(B5/2)-PD*(B5/2-Bd/2)+Msp+Sp*H2/2 σ2 σmonte caso σmonte σ2b Mb σ2c Mc [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [knm] [kn/m 2 ] [knm] Freq Q.P

21 Pag. 20 d 24 SOLLECITAZIONI PARAMENTO VERTICALE DEL MURO Azon sulla parete e Sezon d Calcolo Mt =½ Ka orzz. * γ*h 2 *h/3 Mq = ½ Ka orzz *q*h 2 M ext = m+f*h N ext = v g f e d Spnta Terreno Spnta Sovraccarch condzone Frequente sezone h Mt Mq Mext Mtot Next Npp Ntot [m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] d-d e-e f-f g-g condzone Quas Permanente sezone h Mt Mq M ext M tot N ext N pp N tot [m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] [knm/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] d-d e-e f-f g-g SCHEMA DELLE ARMATURE g Pos. 7 Pos. 5 Pos. 5 Pos. 7 f Pos. 7 + Pos. 8 Pos. 5 + Pos. 6 Pos. 6 Pos. 9 Pos. 8 e d Pos. 7 + Pos. 8 + Pos. 9 Pos. 3 + Pos. 4 Pos. 4 Pos. 4 Pos. 3 Pos. 2 Pos. 1 a b c Pos. 1 + Pos. 2 Pos. 1

22 Pag. 21 d 24 ARMATURE Pos. 2 pos n /ml φ II strato pos n /ml φ II strato Calcola VERIFICHE a-a pos b-b pos c-c pos 1-4 A'f d-d pos h e-e pos Af f-f pos g-g pos 5-7 b = 1,0 m condzone Frequente Sez. M N h Af A'f σc σf wk wamm (-) (knm) (kn) (m) (cm 2 ) (cm 2 ) (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) (mm) (mm) a - a b - b c - c d - d e -e f - f g - g sez. compressa (n.b.: M+ tende le fbre d ntradosso, M- tende le fbre d estradosso) condzone Quas Permanente Sez. M N h Af A'f σc σf wk wamm (-) (knm) (kn) (m) (cm 2 ) (cm 2 ) (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) (mm) (mm) a - a b - b c - c d - d e -e f - f g - g sez. compressa

23 Pag. 22 d ANALISI DI STABILITÀ DEL MURO DI SOSTEGNO Argomento d tale paragrafo è l anals d stabltà del versante dopo l esecuzone de lavor d rprstno n condzon statche e dnamche. È stato applcato l metodo delle dell equlbro lmte d Bshop, descrtto nel seguto. Consderato un conco -esmo s adotta la seguente smbologa: - W= peso del conco - c = coesone alla base del conco - u = pressone neutrale alla base del conco - α = angolo alla base del conco - φ = angolo d attrto nterno alla base del conco - σ = sforzo normale alla base del conco - ΔX = larghezza del conco - Δl = lunghezza della base del conco - FS = fattore d scurezza S assume che la superfce d scvolamento possa essere assmlata ad un arco d crconferenza. Se s consdera la massa nteressata dallo scvolamento suddvsa n n conc, l fattore d scurezza può essere espresso n termn d moment generat dalle forze agent su sngol conc rspetto al centro della crconferenza stessa M FS = M n cu M R è l momento delle forze rbaltant par a S R M S è l momento stablzzante dato da M n = r R W = 1 snα M S = r n ( c + σ tanφ ) = 1 dove r rappresenta l raggo dell arco d crconferenza consderato. Nel metodo d Bshop s assume che le azon agent all nterfacca de conc abbano rsultante orzzontale, per cu, se s esprme T come un alquota della resstenza al taglo tramte l fattore d scurezza FS (assunto uguale a quello dell equazone generale), e s rcava N dall equlbro alla traslazone vertcale: s ottene: N W u Δ = cosα Δl x ( 1/ FS ) c Δx tan [ 1+ ( tanα tanφ )/ FS] α

24 Pag. 23 d 24 con FS n [ c Δx + ( W u Δx ) tanα ] [ 1/ M ( α )] = 1 = n M = 1 W snα ( α ) = cos α + 1 FS tanα tanφ Per la determnazone d FS è rchesta una procedura per successve approssmazon: s fssa dapprma un valore d tentatvo d FS, calcolato secondo l metodo d Fellenus, e s rcava un successvo valore da ntrodurre nelle sommatore, fno a raggungere attraverso terazon un grado d approssmazone par a γ [kn/m 3 ] φ [ ] c [kpa] Descrzone materale materale materale 3 materale 4 peso specfco acqua 9.81 [kn/m 3 ] azon ssmche a g /g (-) S s 1.25 k h (-) β s 0.24 S T 1 k v (-) x muro 100 (m) y muro 100 (m) p.c. valle p.c. monte superfce 1 superfce 2 superfce 3 materale 1 materale 2 materale 4 materale 2 falda x y x y x y x y x y x y Sovraccarch sovraccarco 1 sovraccarco 2 x n q n x fn q fn % ssma % Lmt rcerca superfc Xa 80 Xc 105 alfa mn 40 Xb 95 Xd 120 alfa max 70 n1 15 n2 15 n alfa 10 # superfc massmo 2816

25 Pag. 24 d 24