Primo esonero 26/11/ Economia Applicata all Ingegneria 1-2

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1 Primo esonero 26/11/ Economia Applicata all Ingegneria 1-2 ESERCIZIO 1 Si consideri un modello IS-LM chiuso caratterizzato dalle seguenti espressioni: C=200+0,8Yd (funzione del consumo) I= i (funzione degli investimenti) T = 0,25Y (Funzione imposte dirette) TR=0 (trasferimenti) G=600 (spesa pubblica) L=0,4Y-400i (domanda di moneta) M=880 (offerta di moneta) a) Si individui l equazione della retta IS e l equazione della retta LM b) Si individui il valore del reddito, del tasso d interesse e del saldo della bilancia del settore pubblico nella situazione d equilibrio e si rappresenti graficamente la situazione del sistema economico in questa situazione. c) Si ipotizzi un incremento dell offerta di moneta pari a 20. Si determinino il nuovo tasso d interesse e il reddito. Si rappresenti inoltre graficamente il sistema economico in questa situazione. d) Si consideri il sistema economico iniziale (punto a e b). Si ipotizzi un incremento della spesa pubblica pari a 200. Si individuino il nuovo livello di equilibrio del reddito e del tasso d interesse e si verifichi se gli investimenti sono diminuiti o aumentati. Si rappresenti graficamente il sistema economico sotto questa nuova ipotesi. a) Y=200+0,8(Y-0,25Y) i+600 Y=1100+0,6Y-600i 0,4Y= i Y= i CURVA IS TROVIAMO LA CURVA LM 880=0,4Y-400i 0,4Y= i Y= i CURVA LM b) i= i 550=2500i I*=0,22 Y*=2420 La bilancia del settore pubblico è : BS=T-TR-G=0,25(2420)-600=5 c) M aumenta di 20 diventando quindi pari a 900 La nuova curva LM sarà 900=0,4Y-400i 0,4Y= i Y= i i= i 500=2500i

2 i =0,2 Y =2450 d) l aumento della spesa pubblica modifica soltanto la curva IS mentre la curva LM è esattamente uguale a quella trovata nel punto 1. La nuova curva IS sarà: Y=200+0,8(Y-0,25Y) i+800 0,4Y= i Y = i La curva LM era Y= i Quindi 2500i=1050 i =0,42 Y =2620 ESERCIZIO 2 In un sistema economico, che opera in regime di cambi flessibili e perfetta mobilità dei capitali, le funzioni che descrivono le variabili macroeconomiche fondamentali sono: C = Yd I = i G = 400 T=0,5Y Q-Z=60-0,2Y+60V M = 560 L=0,2Y-100i ie=0,2 (tasso di interesse del Resto del Mondo) si determinino: 1)il reddito nella situazione d equilibrio 2)il tasso d interesse nella situazione d equilibrio

3 3) il tasso di cambio V nella situazione d equilibrio Y=40+0,8(y-0,5Y) i ,2Y+60V Y=40+0,4Y i ,2Y+60V Y=700+0,2Y-400i+60V 0,8Y=700+60V-400i Y = V- 500i espressione curva IS 560=0,2Y-100i espressione curva LM ma i=0,2 580=0,2Y Y=2900 Quindi dalla curva IS otteniamo V 1620=60V-400i 1700=60V V=28,33

4 Appello 04/02/ Economia Applicata all Ingegneria 1-2 Esercizio 1 Si consideri un sistema economico nel quale vengono prodotti esclusivamente cinque beni: penne, borse, palloni, telefoni e chiavi. I prezzi e le quantità prodotte negli anni sono quelli riportati in tabella. Quantità Prezzi Penne Borse Palloni Telefoni Lampade Calcolare: 1. Il Pil reale e nominale per gli anni 2000, 2001 e 2002 considerando come anno base il Indice dei prezzi al consumo dell ultimo anno, considerando come anno base Il tasso di crescita reale e nominale del PIL 2000 = (25*1000)+(140*60)+(250*44)+(234*450)+(3000*66)= PIL nominale 2001=(900*30)+(130*55)+(250*40)+(230*455)+(2955*65)= PIL reale 2001= (900*25)+(130*60)+(250*44)+(234*455)+(2955*66)= PIL nominale 2002= (890*29)+(125*55)+(245*36)+(230*450)+(2900*60)= PIL reale 2002=(890*25)+(125*60)+(245*44)+(234*450)+(2900*66)= IPC(2002/2000)= (29*1000)+(55*140)+(36*250)+(230*450)+(3000*60)/347700=329200/347700=0, Tasso di crescita reale = ( )/347700=-0,01409 Tasso di crescita nominale = ( )/347700= -0,01963 Esercizio 2 Supponiamo di avere un sistema economico caratterizzato dalle seguenti equazioni: C=200 +0,8Yd (funzione del consumo) I=100 (funzione degli investimenti) G=750 (spesa pubblica) T=0,25Y (funzione delle imposte) TR=50 ( funzione dei trasferimenti) 1) Si determini il livello di equilibrio del reddito e il saldo di bilancio pubblico. 2) Si calcoli il valore del moltiplicatore. Si assuma, a partire da questo punto in poi, che il Governo abbia come obiettivo un reddito pari a Y=5000 e che, per raggiungere tale obiettivo, debba scegliere tra un espansione della spesa pubblica o una riduzione dell aliquota fiscale. Valutare quale tra le due possibili manovre avrà un minore impatto sul saldo di bilancio pubblico. Nello specifico si dovrà calcolare: 3) a parità di spesa pubblica iniziale (G=750) il nuovo livello di aliquota fiscale che garantisca il livello di reddito stabilito. 4) a parità di aliquota fiscale (T=0,25Y) il nuovo livello di spesa pubblica che garantisca il livello di reddito stabilito. 5) il saldo di bilancio pubblico nei due scenari per decidere quale sia la scelta migliore. 1. Y = ,8(Y-0,25Y+50) Y = 200+0,6Y ,4Y= 1090 Y*=2725 Il saldo di bilancio pubblico è BS=G+TR-T= (0,25*Y)= (1-0,6)Y = 1090 Y = 1090/(1-0,6) Il moltiplicatore è pari a m = 1/(1-0,6)=2, = ,8(5000-(t*5000)+50) = t+850

5 90=4000t t=0,0225 La nuova aliquota fiscale sarà t=0, = ,8(5000-(0,25*5000)+50)+100+G 5000= G =G G -G= = BS modificando l aliquota fiscale = (0,0225*5000)=687,5 BS modificando la spesa pubblica = = 460.

6 Appello 17/02/2011 Esercizio 1 Si consideri il mercato dei beni descritto dalle seguenti funzioni: C = 200+0,8Yd (funzione dei consumi) I = 200 (funzione investimenti) G = 350 (Spesa pubblica) TR = 180 (funzione dei trasferimenti) T=130 (funzione delle imposte) Si determinino: 1) il moltiplicatore, 2) la componente autonoma della domanda, 3) il livello di reddito di equilibrio del mercato, 4) la componente di risparmio in corrispondenza del reddito d equilibrio, 5) il saldo di bilancio dello Stato, 6) gli effetti sul reddito indotti da una variazione della spesa pubblica pari a 50 (G =350+50=400). 7) si illustrino graficamente le variazioni intervenute. SOLUZIONE Y = 200+0,8(Y ) Y = ,8Y Y = Y (1-0,8)Y = 790 Il moltiplicatore è m = 1/(1-0,8) = 5 2) la componente autonoma della domanda è pari a E = 790 3) Y* = ) S = Yd-C =(Y*-T+TR)-C=( )-(200+0,8( ))= 600 5) SB = G+TR-T = = 400 6) Y = 200+0,8(Y ) Y*= ) ESERCIZIO 2 Si consideri un sistema economico aperto a cambi fissi e perfetta mobilità di capitali caratterizzata dalle seguenti equazioni: C=100+0,8Yd G=300 I= i Q-Z= 60-0,2Y L = 0,6y-300i T=0,5Y TR=0 ie=0,3 (tasso d interesse del resto del mondo) 1) Calcolare il valore del reddito nella situazione d equilibrio, il tasso d interesse (interno) e l offerta di moneta in equilibrio. 2) Il saldo di bilancio dello Stato. 3) Si ipotizzi che il tasso d interesse estero aumenti fino a raggiungere il valore di ie=0,4 e che il Governo voglia mantenere il reddito al livello calcolato nel punto 1. Si individui il valore dei trasferimenti necessario al raggiungimento di tale obiettivo di politica economica. SOLUZIONE Yd = Y-T+TR Y=100+0,8(Y-0,5Y) i+300-0,2Y+60

7 Y=760+0,2Y-500i DA QUI RICAVIAMO IL VALORE DELLA Y 0,8Y= Y*=762,5 CALCOLIAMO AL CURVA LM M = 0,6Y-300i M = 0,6Y-90 ma Y=762,5 M*=367,5 Bs=G-T+0=300-0,5Y= -81,25 Y=100+0,8(Y-0,5Y+TR) i+300-0,2Y ie=0,4 Y=762,5 50=0,8TR TR=62,5

8 Appello - 19/07/2011 Esercizio 1 Si consideri un modello IS-LM in mercato aperto con cambi flessibili e perfetta mobilità dei capitali descritto dalle seguenti equazioni: C = ,8Yd G = 260 T = 300 I = i Q-Z= 40-0,2Y + 10V M = 410 L = 0,3Y-100i ie = 0,10 (tasso d interesse del resto del mondo). a. Ricavate le equazioni in equilibrio della curva del mercato dei beni (curva IS), l equazione in equilibrio della curva del mercato della moneta (curva LM) b. Calcolare il reddito, il tasso di cambio e il tasso di interesse di equilibrio c. Descrivere l effetto di un diminuzione di offerta di moneta pari a 60 sul reddito, sul tasso di cambio e sul tasso di interesse. a) Y= C+I+G+Q-Z Y= 150+0,8(Y-300) i+40-0,2Y+10V Y= 580+0,8(Y-300)+10V-0,2 Y Y= 340+0,6Y+10V 0,4Y=340+10V Y=850+25V curva is Troviamo LM M=L 410= 0,3Y-100i 0,3 Y = 420 curva LM b) Y= 1400 V=22 c) M = = 0,3Y-100i 360= 0,3 Y Y= 1200 V= 14 ESERCIZIO 2 Consideriamo un sistema economico definito dalle seguenti equazioni caratteristiche: C = ,5Yd I = 600 G = 350 TR = 450 T = 0,5Y Determinare: 1. Il reddito disponibile; 2. la componente autonoma della domanda; 3. il livello del reddito in equilibrio; 4. il risparmio del consumatore; 5. il saldo di bilancio dello Stato in corrispondenza del punto di equilibrio; 6. gli effetti sul reddito d equilibrio e sul Bilancio dello Stato indotti da un aumento dell aliquota fiscale pari a 0,1. Soluzioni 1) Yd = Y-T+TR= Y+450-0,5Y 2) Y= C+I+G Y= 200+0,5 (Y+450-0,5Y) Y= ,5(0,5Y+450) Y= ,25Y Componente autonoma della domanda E = ,75Y=1375 3) Y*=1833,33 4) risparmio S = Yd C = Y* T + TR - C S = (1833,33-0,5*1833,33+450)-[ 200+0,5 (1833, ,5*1833,33)] S = 483,33 5) Saldo bilancio = BS = G-T+TR= ,5Y = -116,66 6) Y= 200+0,5 (Y+450-0,6Y) Y= ,5( 0,4Y+450)

9 Y= ,2Y ,8Y= 1375 Y= 1718,75 BS= G-T+TR= ,6Y = -231,25

10 Appello 24/06/2011 Esercizio 1 Si consideri un modello IS-LM descritto dalle seguenti relazioni C = 0,8Yd (funzione del consumo) T = 100 (funzione delle imposte) G = 300 (spesa pubblica) I = i (funzione degli investimenti) L = 0,5Y-600i (domanda di moneta) M = 900 (offerta di moneta) a) Si individui l equazione della retta IS e l equazione della retta LM; b) Si calcolino i valori di equilibrio del reddito. c) Si calcoli il valore del tasso d interesse (approssimazione a tre cifre decimali dove possibile). d) Si consideri il sistema economico iniziale. Si ipotizzi che ora il sistema economico sia caratterizzato da tutte le funzioni espresse precedentemente ed inoltre dalla funzione dei trasferimenti pari a TR=50. Si calcolino la nuova curva IS e la nuova curva LM. Si individui inoltre il nuovo livello del tasso d interesse. e) Gli investimenti, in questa nuova configurazione del sistema economico, sono diminuiti o aumentati? Soluzioni: punto a) curva LM 900=0,5Y-600i 0,5Y= i Y= i Curva LM Calcoliamo la curva IS Y=0,8(Y-100) i+300 Y=0,8Y i+300 0,2Y= i Y= i punto b) e c) Condizione d equilibrio LM=IS i= i =1200i+1000i 300=2200i i=0,136 Y=1963,2 o1964 punto d) Compare la funzione dei trasferimenti TR=50 LM rimane invariata Ricalcoliamo IS Y=0,8(Y ) i+300 Y=0,8Y i+300 0,2Y= i Y= i LM=IS i= i i=0,227 punto e) Gli investimenti sono cambiati. In questa nuova situazione sono pari a I = 200-(200*0,227)=154,6 Nella situazione precedente I = 200-(200*0,136)=172,8 Quindi sono diminuiti Esercizio 2 Si consideri un economia aperta caratterizzata da cambi fissi e perfetta mobilità di capitali e dalle seguenti equazioni: C=50+0,8Yd

11 G=250 I= i Q-Z= - 0,2Y L = 0,6Y-200i T=0,5Y TR=50 ie=0,3 (tasso d interesse del resto del mondo) Calcolare: 1) il valore del reddito nella situazione d equilibrio e il valore del tasso d interesse, 2) il valore dell offerta di moneta in equilibrio, 3) il saldo di bilancio dello Stato, Soluzioni: punto 1) Y = 50+ 0,8(0,5Y+50) i-0,2Y 0,8Y= i Y= i Y=525 punto 2) Calcoliamo LM M = 0,6Y-200i M= M= 255 punto 3) BS= G-T+TR= 250-0,5Y+50= 37,5

12 Appello 13/09/2011 Esercizio 1 Si consideri un modello IS-LM in mercato aperto con cambi flessibili e perfetta mobilità dei capitali descritto dalle seguenti equazioni: C = ,8Yd G = 150 T = 200 I = i TR=150 Q-Z= 30+60V-0,2Y M = 300 L = 0,2Y-400i ie = 0,2 1. Ricavate l equazione in equilibrio della curva del mercato dei beni (curva IS) e l equazione in equilibrio della curva del mercato della moneta (curva LM) 2. Calcolare il reddito, il tasso di cambio e il tasso di interesse di equilibrio 3. Descrivere l effetto di un diminuzione di offerta di moneta pari a 10 sul reddito, sul tasso di cambio e sul tasso di interesse, a) Troviamo la curva IS Y= C+I+G+Q-Z Y= 300+0,8(Y ) i+30+60V-0,2Y Y= 580+0,8Y-40+20V-100i-0,2Y 0,4Y=520+60V Y= V curva is Troviamo la curva LM M=L 300=0,2Y-400i 0,2 Y = 380 curva LM b) Y= 1900 V = 4 c) M = = 0,2Y-400i 370= 0,2 Y Y= 1850 V= 3,6 Esercizio 2 Consideriamo un sistema economico definito dalle seguenti equazioni caratteristiche: C = ,6Yd I = 500 G = 400 TR = 350 T = 0,5Y Determinare: 1. Il reddito disponibile; 2. la componente autonoma della domanda; 3. il livello del reddito in equilibrio; 4. il risparmio del consumatore; 5. il saldo di bilancio dello Stato in corrispondenza del punto di equilibrio, 1 ) Yd= Y-T+TR= Y+350-0,5Y 2) Y= C+I+G Y= 300+0,6 (Y+350-0,5Y) Y= ,6(0,5Y+350) Y= ,3Y Componente autonoma della domanda E = ,7Y=1410 3) Y=2014,29 4) risparmio S = Yd- C=Y*-T+TR-C S = 2014,29-0,5*2014, (300+0,6*(2014, ,5*2014,29))=242,86 5) Saldo bilancio = BS= G-T+TR= -257,145

13 Appello 23/09/2011 Esercizio 1 Si consideri un modello IS-LM descritto dalle seguenti relazioni: C = 110+0,5Yd (funzione del consumo) T = 20 (funzione delle imposte) G = 100 (spesa pubblica) I = i (funzione degli investimenti) L = 0,25Y-300i (domanda di moneta) M = 140 (offerta di moneta) f) Si individui l equazione della retta IS e l equazione della retta LM, g) Si calcolino i valori di equilibrio del reddito, h) Si calcoli il valore del tasso d interesse (approssimazione a tre cifre decimali dove possibile), i) Si consideri il sistema economico iniziale. Si ipotizzi che ora il sistema economico sia caratterizzato da tutte le funzioni espresse precedentemente e da un aumento dell offerta di moneta pari a 10. Si calcolino la nuova curva IS e la nuova curva LM. Si individui inoltre il nuovo livello del tasso d interesse. j) Gli investimenti, in questa nuova configurazione del sistema economico, sono diminuiti o aumentati? curva LM 140=0,25Y-300i 0,25Y= i Y= i Curva LM Calcoliamo la curva IS Y=110+0,5(Y-20) i Y= ,5Y-250i 0,5Y=350+0,5Y-250i Y= i Condizione d equilibrio LM=IS i = i i=0,08 Y=660 o 656 d) M=150 IS rimane invariata Ricalcoliamo LM curva LM 150=0,25Y-300i 0,25Y= i Y= i LM=IS i= i i=0,05 gli investimenti sono cambiati. In questa nuova situazione sono pari a I = 200-(200*0,05)=190 Nella situazione precedente I = 200-(200*0,08)=184 Esercizio 2 Si consideri un economia aperta caratterizzata da cambi fissi e perfetta mobilità di capitali e dalle seguenti equazioni: C=150+0,8Yd G=50 I= i Q-Z =-0,2Y L = 0,4y-100i T=0,5y TR=75 ie=0,5 (tasso d interesse del resto del mondo) Calcolare: 1. il valore del reddito nella situazione d equilibrio e il valore del tasso d interesse 2. il valore dell offerta di moneta in equilibrio. 3. Il saldo di bilancio dello Stato.

14 Y = ,8(Y-0,5Y+75) i-0,2Y 0,8Y= i Y= i Y=450 Calcoliamo LM M = 0,4Y-100i M= M= 130 BS= G-T+TR= 50-0,5Y+75= -100

15 Primo esonero 2/12/2011 ESERCIZIO 1 Un sistema economico operante in un regime di cambi fissi e perfetta mobilità dei capitali, è descritto dalle seguenti equazioni caratteristiche: C=150+0,6Yd G=300 I= i L = 0,8Y-100i T=0,5Y TR=150 Q-Z= - 0,1Y ie=0,2 (tasso d interesse del resto del mondo) Calcolare: 1) il valore del reddito nella situazione d equilibrio e il valore del tasso d interesse, 2) il valore dell offerta di moneta in equilibrio, 3) il saldo di bilancio dello Stato. Si tratta di un avanzo o di un disavanzo di bilancio? : 1) Y = 150+0,6(Y-0,5Y+150) i-0,1Y Y= Y-200i-0,1Y 0.8Y = Y=750 Y= i=ie 2) Calcoliamo LM M = 0,8Y-100i M= (0,8*937.5)- (100*0,2) M= 730 3) BS= G-T+TR= 300-(0.5*937.5)+150= ESERCIZIO 2 Si consideri il seguente modello IS-LM caratterizzato dalle seguenti funzioni: C=250+0,5Yd I= i T = 0,4Y G=200 L=0,8Y-200i M=800 a) Si individuino le equazioni della retta IS e della retta LM. b) Si calcoli il valore del reddito e del tasso d interesse nella situazione di equilibrio. c) Si calcoli il valore del bilancio del settore pubblico. d) Si ipotizzi che ora il sistema economico sia caratterizzato da tutte le funzioni espresse precedentemente ed inoltre dalla funzione dei trasferimenti pari a TR=100. Cosa comporta questa modifica nella situazione di equilibrio? Si calcolino la nuova retta IS e la nuova retta LM. Si individui inoltre il nuovo livello del tasso d interesse. : a) Y = (Y-0,4Y) i+200 Y = (0.6Y)-300i 0.7Y = i Y= 1071,43-428,57i CURVA IS TROVIAMO LA CURVA LM 800=0,8Y-200i 0.8Y= i Y = i CURVA LM b) 1071,43-428,57i = i 1071, =428,57i+250i 71,43= 678,57i i* = Y*=1026,33 oppure Y* c) La bilancia del settore pubblico è : BS=T-TR-G=0,4( )-200= con il secondo Y* BS=T-TR-G=0,4( )-200= d) La presenza dei trasferimenti modifica sostanzialmente soltanto la retta IS. La retta LM rimane invariata rispetto a quella trovata nel punto precedente.

16 La nuova curva IS sarà: Y = (Y-0,4Y+100) i+200 Y = (0.6Y) i 0.7Y = i Y= 1142,86-428,57i CURVA IS La curva LM era Y = i 1142,86-428,57i = i = 250i i =678.57i i *= Y *= Oppure Y *=

17 Appello - 08/02/2012 ESERCIZIO 1 Si consideri il mercato dei beni descritto dalle seguenti funzioni: C = 150+0,6Yd I = 600 G = 200 TR = 90 Si determinino: 1) il moltiplicatore, 2) la componente autonoma della domanda, 3) il livello di reddito di equilibrio del mercato, 4) la componente di risparmio in corrispondenza del reddito d equilibrio, 5) gli effetti sul reddito indotti da un aumento della spesa pubblica pari a 47 euro. 6) si illustrino graficamente le variazioni intervenute. Soluzioni 1)Y=C+G+I Y= 150+0,6(Y+90) Y=150+0,6(Y+90) Y= 150+0,6Y Il moltiplicatore è uguale a m=1/1-0,6 2)La componente autonoma della domande è pari a E=1004 3)Y in equilibrio Y1*=2510 4) S=Yd-C= Y1*+TR-C= (150+0,6* )= 890 5) Y = 150+0,6(Y+90) Y =150+0,6(Y+90) Y = 150+0,6Y ,4Y= 1051 Y2*= 2627,5 6)Grafico Y=DA DA DA 2 G DA 1 E 2 E 1 Y* 1 =2510 Y* 2 = Y Esercizio 2 Si consideri un sistema economico aperto a cambi fissi e perfetta mobilità di capitali caratterizzata dalle seguenti equazioni: C=200+0,6Yd G=150 I=50-100i Q-Z= 90-0,3Y L = 0,6y-200i T=0,5y TR=10 ie=0,2

18 1) Si calcoli il valore del reddito nella situazione d equilibrio, il tasso d interesse (interno) e l offerta di moneta in equilibrio. 2) Il saldo di bilancio dello Stato (specificare se in avanzo o disavanzo). 3) Si ipotizzi ora, che il tasso d interesse estero diminuisca fino a raggiungere il valore pari a ie=0,1. Calcolare cosa comporta nella situazione di equilibrio questo cambiamento e nello specifico calcolare: - il nuovo valore nella situazione di equilibrio del reddito; -il nuovo valore nella situazione di equilibrio del tasso d interesse (interno); -il nuovo valore nella situazione di equilibrio dell offerta di moneta. Yd = Y-T+TR Y=200+0,6(Y-0,5Y+10) i ,3Y Y= i i=0.2 DA QUI RICAVIAMO IL VALORE DELLA Y Y*=476 CALCOLIAMO AL CURVA LM M = 0,6Y-200i M* = ) Bs=G-T+TR = 150-0,5Y+10= -78 avanzo 3) Y=200+0,6(Y-0,5Y+10) i ,3Y Y= i i=0.1 DA QUI RICAVIAMO IL VALORE DELLA Y Y*=486 CALCOLIAMO AL CURVA LM M = 0,6Y-200i M* = 271.6

19 Appello - 17/02/2012 Esercizio 1 Si consideri un economia caratterizzata esclusivamente dalla produzione di quattro beni: borse, telefonini, farina e orologi. Prezzi e quantità prodotti negli anni sono riportati in tabella: Prezzi Quantità Borse Borse Telefoni Telefoni Farina Farina Orologi Orologi Si calcoli: 1)Il Pil reale e nominale per entrambe gli anni considerando come anno base il )Le variazioni che caratterizzano il PIL reale e nominale del 2010 rispetto all anno base. 3)Indice dei prezzi al consumo dell ultimo anno, considerando come anno base il )Il Pil reale e nominale nell anno base coincide. Per calcolarlo basta moltiplicare ciascuna quantità per il prezzo ad essa relativo. PIL nominale/reale 2009= 200* * *15+500*50= Pil nominale 2010= 210* * *20+550*60= Pil reale 2010= 200* * *20+500*60= )variazione Pil nominale = ( ) / Variazione Pil reale = ( )/ )IPC(2010/2009)= (210*500)+(1940*50)+(21600*15)+(550*50)/49200 =1,125 Esercizio 2 (8 punti) In un sistema economico, che opera in regime di cambi flessibili e perfetta mobilità dei capitali, le funzioni che descrivono le variabili macroeconomiche fondamentali sono: C = Yd I = i G = 150 T=0,5Y Q-Z=120-0,1Y+120V M = 650 L=0,2Y-50i ie=0,4 (tasso di interesse del Resto del Mondo) Si determinino: 1)il reddito nella situazione d equilibrio, 2)il tasso d interesse nella situazione d equilibrio, 3) il tasso di cambio V nella situazione d equilibrio, 4)si ipotizzi che il governo decida di aumentare la spesa pubblica di 100. Che effetto avrà questo cambiamento sui valori in equilibrio del reddito, del tasso di interesse e del tasso di cambio? 1 E 2) Y=130+0,6(Y-0,5Y) i ,1Y+120V Y=130+0,3Y i ,1Y+120V Y=500+0,2Y-200i+120V 0,8Y= V-200i Y = V- 250i espressione curva IS 650=0,2Y-50i espressione curva LM ma i=0,4 670=0,2Y Y=3350 3) Quindi dalla curva IS otteniamo V 2825=150V

20 V=18,83 4) Y=130+0,6(Y-0,5Y) i ,1Y+120V Y=130+0,3Y i ,1Y+120V Y=600+0,2Y-200i+120V 0,8Y= V-200i Y = V- 250i espressione curva IS 650=0,2Y-50i espressione curva LM ma i=0,4 670=0,2Y Y=3350 Quindi dalla curva IS otteniamo V 2700=150V V=18

21 Appello - 09/07/2012 Esercizio 1 Si consideri un modello IS-LM in economia chiusa rappresentato dalle seguenti equazioni: C = ,8Yd G = 210 T = 150 I = i M = 1300 L = 0,4Y-750i a. Ricavare le equazioni in equilibrio della curva del mercato dei beni (curva IS), l equazione in equilibrio della curva del mercato della moneta (curva LM). b. Calcolare il reddito, il tasso di interesse di equilibrio e il valore degli investimenti. c. Calcolare i nuovi valori del reddito e del tasso di interesse compatibili con una diminuzione di spesa pubblica pari a 60. Cosa succede agli investimenti? Soluzioni a.y=80 + 0,8(Y-150) i Y=970+0,8Y-500i 0,2Y= i Y= i equazione della curva IS 1300 = 0,4Y-750i Y= i equazione della LM b i = i 1600=4375i i*= 0,37 Y*=3943,75 I=800-(500*0,37)=615 c. Y=80 + 0,8(Y-150) i Y=910+0,8Y-500i 0,2Y= i Y= i equazione della curva IS 1300 = 0,4Y-750i Y= i equazione della LM i = i 1300=4375i i*= 0.3 Y*=3800 I=800-(500*0,3)=650 Esercizio 2 Si consideri un economia caratterizzata esclusivamente dalla produzione di tre beni: acqua, calcolatrici e scarpe. Prezzi e quantità prodotti negli anni sono riportati in tabella. Prezzi Quantità Acqua Acqua Calcolatrici Calcolatrici Scarpe Scarpe Si calcoli: 1- Il Pil reale e nominale per entrambe gli anni considerando come anno base il Le variazioni che caratterizzano il PIL reale e nominale del 2008 rispetto all anno base. 1-Il Pil reale e nominale nell anno base coincide. Per calcolarlo basta moltiplicare ciascuna quantità per il prezzo ad essa relativo. PiL nominale/reale 2007= 75*25+40*35+21*10=3485 Pil nominale 2008= 72*15+35*38+26*12=2722 Pil reale 2008= 75*15+40*38+21*12=2897

22 2- variazione PIL nominale= ( ) /3485=-0.22 variazione PIL reale = ( ) /3485=-0.17

23 Appello - 20/07/2012 Esercizio 1 Si consideri un modello IS-LM in economia chiusa rappresentato dalle seguenti equazioni: C = ,4Yd G = 100 T = 50+0,5Y I = i M = 300 L = 0,5Y-85i a. Si ricavi l equazione in equilibrio della curva del mercato dei beni (curva IS) e l equazione in equilibrio della curva del mercato della moneta (curva LM) b. Si calcoli il reddito e il tasso di interesse di equilibrio. c. Si calcoli il nuovo valore del reddito e del tasso di interesse compatibili con una aumento di spesa pubblica pari a 100. a. Y=40+0,4(Y Y) i Y= Y-200i 0,8Y= i Y= i equazione della curva IS 300 = 0,5Y-85i Y= i equazione della LM b i = i 50=420i i*= 0.12 Y*=620 I=800-(500*0.37)=615 c. Y=40+0,4(Y Y) i Y= Y-200i 0,8Y= i Y= i equazione della curva IS 300 = 0,5Y-85i Y= i equazione della LM i = i 175=420i i*= 0.42 Y*=671.4 Esercizio 2 Si consideri un economia caratterizzata esclusivamente dalla produzione di quattro beni: telefoni, matite borse e farina. Prezzi e quantità prodotti negli anni sono riportati in tabella. Prezzi Quantità Telefoni Telefoni Matite 4 6 Matite Borse Borse Farina Farina Si calcoli: 4)Il Pil reale e nominale per entrambe gli anni considerando come anno base il )Le variazioni che caratterizzano il PIL reale e nominale del 2004 rispetto all anno base. 1)Il Pil reale e nominale nell anno base coincide. Per calcolarlo basta moltiplicare ciascuna quantità per il prezzo ad essa relativo.

24 PIL nominale/reale 2003= 8407 Pil nominale 2004= Pil reale 2004= )variazione PIL nominale = ( ) /8407=0.21 variazione PIL reale = ( ) /8407=0.01

25 Appello - 11 settembre 2012 Esercizio 1 Si consideri un sistema economico aperto a cambi fissi e perfetta mobilità di capitali caratterizzata dalle seguenti equazioni: C=50+0,4Yd G=100 I=150-50i Q-Z= 180-0,2Y L = 0,3Y-100i TR=30 ie=0,3 1) Si calcoli il valore del reddito nella situazione d equilibrio, il tasso d interesse (interno) e l offerta di moneta in equilibrio. 2) Il saldo di bilancio dello Stato (SPECIFICARE SE IN AVANZO O DISAVANZO). 3) Si ipotizzi ora, che il tasso d interesse estero aumenti fino a raggiungere il valore pari a ie=0,4. Calcolare cosa comporta nella situazione di equilibrio questo cambiamento e nello specifico calcolare: - il nuovo valore nella situazione di equilibrio del reddito; -il nuovo valore nella situazione di equilibrio del tasso d interesse (interno); -il nuovo valore nella situazione di equilibrio dell offerta di moneta. Yd = Y-T+TR Y=50+0,4(Y+30) i ,2Y 0.8Y=492-50i i=0.3 DA QUI RICAVIAMO IL VALORE DELLA Y Y*= CALCOLIAMO AL CURVA LM M = 0,3Y-100i M* = ) Bs=G-T+TR = = 130 disavanzo 3) Y=50+0,4(Y+30) i ,2Y 0.8Y=492-50i i=0.4 DA QUI RICAVIAMO IL VALORE DELLA Y Y*=590 CALCOLIAMO AL CURVA LM M = 0,3Y-100i M* = 137 Esercizio 2 La domanda aggregata di alcuni beni di un economia chiusa è rappresentata dalle seguenti equazioni caratteristiche: C= Yd I= 320 T= Y G=150 TR=50 Calcolare: 1.Il moltiplicatore. 2.Il reddito in equilibrio 3.Se le famiglie per risparmiare decidono di ridurre la componente autonoma dei consumi di 50, che effetti ci saranno sul reddito? 1 1. Il moltiplicatore in questo caso è pari a: m= 1 0.5(1 0.4) 2. Y= (Y Y+50) Y= Y 0.7Y=595 Y=850

26 3. Y= (Y Y+50) Y= Y 0.7Y=545 Y=778,57

27 Appello - 26/09/2012 Esercizio 1 Si consideri un sistema economico chiuso caratterizzato dalle seguenti equazioni: C=80+0,7Yd T=0,6Y G=108 I=100-72i L=0,3Y i M=270 Si determinino: 1) L equazione della curva IS; 2) L equazione della curva LM; 3) Il reddito ed il tasso di interesse di equilibrio; 4) Il saldo di bilancio del settore pubblico in condizioni di equilibrio, specificando se si tratta di un avanzo o di un disavanzo. Si supponga che il governo stabilisca di elargire trasferimenti per un valore pari a 100. Data questa nuova configurazione del sistema economico, si individuino: 5) I livelli di equilibrio del reddito e del tasso di interesse; 6) La variazione della spesa per gli investimenti. 1) L equazione della curva IS: Dalla condizione di equilibrio DA=Y, risulta: Y=80+0,7(Y-0,6Y) i+108 Y=80+0,7Y-0,42Y i+108 Y=288+0,28Y-72i 0,72Y=288-72i Y= i 2) L equazione della curva LM: Dalla condizione di equilibrio L=M risulta: 0,3Y i=270 0,3Y= i Y= i Y= i 3) Il reddito ed il tasso di interesse di equilibrio: Dalla condizione di equilibrio IS=LM risulta: i= i 100=1800i quindi i*=0,056 e Y*=394,4 4) Il bilancio del settore pubblico in condizioni di equilibrio: BS=T-G=0,6Y*-108=128,64 avanzo di bilancio 5) Nel caso in cui TR=100 l equazione della curva IS risulta: Y=80+0,7(Y-0,6Y+100) i+108 Y=80+0,7Y-0,42Y i+108 Y=358+0,28Y-72i 0,72Y=358-72i Y=497,22-100i La curva LM non varia, pertanto il nuovo equilibrio è dato da: 497,22-100i= i 197,22=1800i quindi i*=0,11 e Y*=487 6)La spesa per gli investimenti subisce una riduzione pari a 3,89 passando dal valore iniziale I=95,97 al valore I=92,08 Esercizio 2 Si consideri un economia aperta caratterizzata da cambi fissi, perfetta mobilità dei capitali e descritta dalle seguenti equazioni: C=50+0,4Yd T=0,5Y TR=500 I= i Q-Z= 200-0,1Y L=0,25Y-250i ie=0,3 Calcolare:

28 1) Il reddito, il tasso d interesse e l offerta di moneta in equilibrio; 2) Il saldo di bilancio dello Stato, specificando se si tratta di un avanzo o di un disavanzo. 1)Dalla condizione di equilibrio Y=DA risulta: Y=50+0,4(Y-0,5+500) i+200-0,1Y Y=50+0,4Y-0,2Y i+200-0,1Y Y=900+0,1Y-900i 0,9Y= i Y= i i*=ie=0,3 e Y*=700 Dalla condizione M=L risulta: M=0,25Y-250i quindi in equilibrio l offerta di moneta è pari a 100 2)Il bilancio dello stato, dato da BS=T-TR=0,5(700)-500=-150