LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB
|
|
- Annunziata Nardi
- 4 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB 1 L ELETTRIZZAZIONE PER STROFINÌO I CONDUTTORI E GLI ISOLANTI 1 Sì, i due materiali sono isolanti e vengono elettrizzati per strofinìo con cariche di segno opposto, per cui esercitano su altri corpi elettrizzati forze di segno opposto. Le due strisce si respingono. Nel distacco dal tavolo, le due strisce si sono elettrizzate nello stesso modo. 3 Durante il moto, è possibile che la carrozzeria dell auto acquisti carica elettrica per strofinìo. La catena o striscia metallica consente di scaricare queste cariche in eccesso a terra ed evita che al momento di toccare la carrozzeria si prenda una scossa. 3 LA DEFINIZIONE OPERATIVA DELLA CARICA ELETTRICA 4 Avrebbe trovato, per la prima volta, una carica elettrica che è metà della carica elementare. 5 Perché la trasformazione descritta vìola il principio di conservazione della carica elettrica. 6 No, potrebbe anche avere avuto una carica negativa, di modulo decisamente maggiore della carica positiva iniziale. 7 n p e 94 1, C 1, C 8 Nel processo il nucleo perde due protoni, che sono presenti nella particella alfa, la cui carica elettrica quindi è il doppio della carica elementare, 3, 1 19 C. 9 In 1 s: , C 5 1 C In 1 h: 36 36( 5 1 C) 1 C 1
2 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB 1 n 1, C en A 1, C ( 6, 1 3 mol 1 ) 1, 1 5 mol 11 Il numero totale di protoni presenti nei tre nuclei è 1, per cui la carica elettrica totale dei tre nuclei è 1, C. 1 In base al principio di conservazione della carica elettrica, il nucleo deve avere un protone in più e quindi si trasforma in un nucleo di Protoattinio, il cui numero atomico è Il numero di elettroni sulla superficie è n e 7, 1 9 C 4,5 e 1, C Il numero di moli di elettroni è n n e 4,5 1 1 N A 6, 1 3 mol 7, mol La densità superficiale media di carica è σ S πrh + πr πr( h + r) 7, 1 19 C π,8 1 m 14 (, 1 m +,8 1 m) 4,8 1 6 C/m l S σ nn Ae σ ( 3, mol) ( 6, 1 3 mol 1 )( 1, C),6 1 m 5, 1 9 C/m 4 LA LEGGE DI COULOMB 15 Se la distanza tra i due oggetti è grande rispetto alle loro dimensioni, allora è lecito approssimarli a cariche puntiformi. In caso contrario, bisogna applicare la legge di Coulomb per ogni coppia di cariche (una su un oggetto, una sull altro) e sommare le forze ottenute.
3 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB 16 Le sfere A e B hanno cariche di segno opposto, come pure le sfere A e C. uindi le sfere B e C hanno cariche dello stesso segno, per cui si respingono. 17 La forza è inversamente proporzionale al quadrato della distanza, per cui il grafico giusto è (b). 18 Il sistema è simmetrico per rotazioni di 6 attorno al baricentro, pertanto, una volta effettuata una rotazione di 6, rimane identico a se stesso e la forza totale non dovrebbe essere cambiata. D altro canto, la rotazione farebbe ruotare anche una forza totale non nulla. Dalla contraddizione delle due deduzioni, segue che la forza totale è nulla. 19 d F F 3, 1 1 C 8, N m / C,4 1 3 N 5,8 1 4 m Uguagliando la forza di Coulomb e la forza gravitazionale si ottiene: F G d G M d M G 7, C 8, N m / C 6, N m / kg kg Il risultato non dipende dalla distanza tra le palline. 1 ( 1, C),3 1 ( 1 1 m) 8 N q p q e d 8, N m / C ( 1, kg) ( 9, kg) 1, 1 ( 1 1 m) 47 N F G G m pm e d 6, N m / kg (, 1 9 C) ( 1,5 1 8 C) 3, 1 ( 3, 1 m) 4 N F 1 d 8, N m / C 3 d F 1 ( 7, 1 m) ( 1,5 1 3 N) ( 8, N m / C )( 6,3 1 9 C) 1,3 1 7 C 4 Indichiamo con la carica presente su ciascuna delle due sfere. Le sfere sono identiche, quindi, quando vengono in contatto, acquisiscono la stessa carica. In base al principio di conservazione della carica elettrica: 1) al primo contatto, la prima sfera carica cede metà della sua carica alla sfera mediatrice scarica; ) al secondo contatto, la seconda sfera cede un quarto della sua carica alla sfera mediatrice; 3
4 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB La forza tra le due sfere quindi alla fine è 1 F k 1 k d d 8 1 d 3 8 F 5 Uguagliando la forza di Coulomb e la forza gravitazionale si ottiene: F G M G d G M d, C 8, N m / C 6, N m / kg,8 13 kg 6 La carica di ciascuna sferetta è nn A e (,4 1 1 mol) 6, 1 3 mol 1 La forza di Coulomb è d 8,99 19 N m / C ( 1, C),3 1 7 C (,3 1 7 C) 3,5 1 3 N (, 37 m) 7 Indicando con F e F le forze di Coulomb prima e dopo il contatto e con 1 ( A + B ) 4,4 nc la carica di ciascuna sfera dopo il contatto, la variazione percentuale è data da F F F F F 1 1 A B ( 4, 4 nc),5 nc ( 6, 3 nc) 1,3 cioè il 3% in più. Il risultato non dipende dalla distanza fra le cariche. 8 Entrambe le forze applicate su sono orizzontali, rivolte verso sinistra: 1 3 F F 3 r r (,5 1 9 C) ( 3, 1 9 C) F 1 1 r 8, N m / C 4,7 1 6 N (,1 m) 4
5 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB (,5 1 9 C) ( 3, 1 9 C) F 3 3 r 8, N m / C La forza totale sulla carica è F F 1 + F 3 4,7 1 6 N + 4, N 9, N 9 F AC A C AC 8, N m / C 4,7 1 6 N (,1 m) ( 73,5 1 9 C) ( 33,8 1 9 C) F BC B C BC 8, N m / C 3,9 1 4 N (,4 m) ( 18,1 1 9 C) ( 33,8 1 9 C) La forza totale che agisce sulla carica C è F AC + F BC 3,9 1 4 N + 3,8 1 4 N 7,7 1 4 N 3,8 1 4 N (,1 m) 3 Considerazioni preliminari. 1) Il modulo della carica A è maggiore di quello della carica B, quindi la distanza di C da A deve essere maggiore della distanza di C da B. ) Le forze esercitate dalle cariche A e B hanno versi uguali se la carica C è collocata fra le due cariche; quindi la forza totale non avrà mai valore zero. 3) Le forze esercitate dalle cariche A e B hanno versi opposti se la carica C è collocata dalla stessa parte rispetto ad esse; quindi, per la considerazione 1), la carica C va collocata a destra delle due cariche A e B. Indichiamo con x la distanza in centimetri della carica C dalla carica B (a destra di B) e imponiamo che la forza totale su C sia nulla. Poiché A 4 B si ha A C ( 6, cm + x) k 4x 36, cm + x +1,x cm 3x 1,x cm 36, cm B C 4 k B C x 6, cm + x B C x x, cm ± 4, cm +1, cm (, ± 4,) cm L unica soluzione accettabile per una distanza è quella positiva, quindi il punto C si trova a 6, cm a destra di B, cioè x C 8, cm. 31 Il modulo della carica A è minore di quello della carica B, quindi la distanza di C da A deve essere minore della distanza di B da A; inoltre le forze esercitate dalle cariche A e B hanno versi opposti se la carica C è collocata tra esse. Poiché B 9 A la condizione di equilibrio comporta che deve essere 5
6 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB x B x C 3( x C x A ) da cui si ricava x C 1, cm. 3 La sferetta subisce tre forze: la forza di Coulomb di modulo, diretta verso destra, la forzapeso di modulo F P, diretta verso il basso, e la tensione di modulo T della fune, nella direzione della fune verso il punto fisso S. In condizione di equilibrio, la somma delle tre forze è nulla. Le intensità delle forze nella direzione x e nella direzione y sono: T x T sen 3 T x F P T y T cos 3 T y sen 3 F P cos 3 T x T y T sen 3 F P T cos 3 La distanza tra le sferette risulta: F P tg 3 F P 3 mg 3 d q q mg 8, N m / C 3 ( 4,6 1 8 C) ( 1,8 1 8 C) ( kg) ( 9,8 N/kg) 3,1 m uando il filo si spezza, viene meno la tensione T e la forza totale è F tot + F P 4 3 F P 3 F P e l accelerazione della sferetta è a F tot m g 11 m/s 3 33 La forza totale subita dalla carica è F F 1 + F 3 1 d d 3 ( 8, N m / C )( 5, 1 1 C) 4, 1 1 C ( 3, 1 m) + 3, 1 1 C 4, 1 m, 1 6 N Per la forza totale subita dalla carica 1, calcoliamo le componenti delle singole forze: F 1x N 6
7 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB ( 5, 1 1 C) ( 4, 1 1 C), 1 ( 3, 1 m) 6 N F 1y k 1 8, N m / C d 1 F 31x k 3 1 x 1 x 3 x 1 x 3 + ( y 1 y 3 ) ( x 1 x 3 ) + ( y 1 y 3 ) ( 3, 1 1 C) ( 4, 1 1 C) 4, 1 ( 5, 1 m) 8, N m / C m 5, 1 m 3,5 1 7 N F 31y k 3 1 x 1 x 3 y 1 y 3 + ( y 1 y 3 ) ( x 1 x 3 ) + ( y 1 y 3 ) ( 3, 1 1 C) ( 4, 1 1 C) 3, 1 ( 5, 1 m) 8, N m / C La forza totale subita dalla carica 1 è m 5, 1 m,6 1 7 N F 1 F 31x + ( F 1y + F 31y ) ( N) + ( N),3 1 6 N 34 La forza totale subita dalla carica è F tot d + k ( d) + k ( 3d ) + k 1+ 1 d π 6 π 6 8,99 19 N m / C ( 4d) + d ( 1, 1 9 C) ( 1, 1 m) 1,5 1 4 N 35 Uguagliando i moduli delle due forze esercitate sulla prima carica ks 1 d si ottiene s k 1 8,99 19 N m / C d 4 N/m ( 5,8 1 7 C),1 1 7 C 5,3 1 ( 7, 1 m) 3 m 5 L ESPERIMENTO DI COULOMB 7
8 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB 36 Per calcolare il momento della forza di Coulomb è necessario calcolare il seno dell angolo formato dal manubrio e dal segmento; il seno di 9 è M b L d ( 3, 1 m) ( 8, N m / C ) 9,7 1 8 C,5 1 m 4,1 1 3 N m 38 Imponiamo l uguaglianza dei moduli dei momenti della forza di Coulomb e della forza esercitato dal filo e poi ricaviamo il valore della carica elettrica. Si ottiene d cα ( 4, 1 m) L 18 rad (,1 m) ( 8, N m / C ) 1,6 1 3 m N / rad 8,π,8 1 8 C 39 Il braccio della forza è b M F Dall uguaglianza dei moduli dei momenti di torsione del filo e della forza di Coulomb si ottiene M b da cui si ricava 4bM 4M 4b F ( 3,11 1 N) 1, C M F 1,3 1 m N 8, N m / C 4 Dall uguaglianza dei moduli dei momenti torcente del filo e della forza di Coulomb si ottiene c L α L k B αd ( 3,8 1 8 C) ( 1,9 1 8 C) 1,4 1 m N / rad 6π (,5 1 m) (,14 m) 8, N m / C 18 rad 41 Poiché l angolo di rotazione misurato è direttamente proporzionale alla forza di Coulomb, risulta 8
9 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB α α 9,6 ( 1 1,8 1 7 C) 1,6 1 7 C 6 LA FORZA DI COULOMB NELLA MATERIA 4 Poiché la costante dielettrica del silicio è 1 volte quella del vuoto, le costanti dielettriche relative di tutte le sostanze verrebbero ridotte di un fattore ε ε 3, C / (m N) 8, N m / C 4, ,99 19 N m / C F m d N 45 F 1 8,99 19 N m / C d 8 46 F vuoto F polietilene ( 9, 1 7 C) 4, C 1 ( 6,47 1 m) ( 3, C) 7,1 1 8 C 1 8,99 19 N m / C F polietilene d 1,84 1 N,5 m 1, 1 4 N ( 3, C) 7,1 1 8 C,35 m,3 47 d 1 F 4,5 1 m,8 1 N 8, N m / C 1,5 1 7 C 48 F etanolo, acqua, etanolo F acqua 8 5,3,8 1 N 49 Le tre coppie di forze hanno intensità: F AB F BA A B d AB 8,99 19 N m / C 5 8,9 1 N A B x B x A ( C) C,1 m 6, N F AC A A C d AC A C x A x C 9
10 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB 8,99 19 N m / C 5 ( C) C, 3 m 9,5 1 4 N F BC B B C d BC 8,99 19 N m / C 5 B C x B x C ( C) C, m 3,1 1 3 N Scelgo il verso positivo a destra. Tenendo conto dei versi delle forze, le componenti delle forze totali su ciascuna carica sono: F A F BA A 6, N, N 5,5 1 3 N F B F AB B 6,4 1 3 N + 3,1 1 3 N 3,3 1 3 N F AC F BC, N 3,1 1 3 N, 1 3 N 5 Le componenti delle forze applicate sulla carica in A sono F BA,x A B ( x B x A ) + y B y A 8,99 19 N m / C 8 F BA,y A B ( x B x A ) + y B y A 8,99 19 N m / C 8 A,x A C ( x C x A ) + y C y A 8,99 19 N m / C 8 A,y N x A x B ( x B x A ) + ( y B y A ) (,9 1 8 C) 4,4 1 8 C (,5 m) +,3 y A y B ( x B x A ) + ( y B y A ) (,9 1 8 C) 4, C (,5 m) +,3,5 m (,5 m) + (,3) 3,6 1 5 N x A x C ( x C x A ) + ( y C y A ) (,9 1 8 C) 5,1 1 8 C,3 m (,5 m) + (,3), 1 5 N,7 m L intensità della forza totale sulla carica in A è,7 m,7 m 3, N F A ( F BA,x + A,x ) + ( F BA,y ) (, 1 5 N) + (, 1 5 N), 1 5 N 51 La somma delle forze esercitate dalle cariche in A e B sulla carica posta in C è diretta lungo l asse y ed è la somma delle due componenti verticali (uguali). Calcoliamo queste componenti: 1
11 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB F AC,y F BC,y A B d AC 8,99 19 N m / C 3,4 y C y A d AC ( C) C,3 m,3 m + (,4 m) (,3 m) + (,4 m) 8, 1 4 N L intensità della forza esercitata sulla carica in C dalla carica in D è F DC F AC,y + F BC,y ( 8, 1 4 N) 6,8 1 4 N 9,6 1 4 N La carica D è D F DC d DC 3,4,5 m ( 9,6 1 4 N) C 8, N m / C 7 L ELETRIZZAZIONE PER INDUZIONE ( C) nc 5 No, perché i pezzetti di carta non sono carichi, ma vengono polarizzati da entrambi i materiali carichi e ne risultano attratti, indipendentemente dal segno della loro carica. 53 Si strofina con il panno la bacchetta di vetro, che si carica positivamente; si avvicina la bacchetta alla sfera. uesta ultima si carica negativamente per induzione; infine si stacca la sfera dal gancio prima di allontanare la bacchetta. PROBLEMI GENERALI 1 La forza di Coulomb è 1 r Le accelerazioni dei due oggetti sono 38 1 ( 9 C) ( C) ( 3 1 m) ( kg) a 1 m 1 1 r m 1 8, N m / C 38 1 ( 9 C) ( C) ( 3 1 m) ( kg) a m 1 r m 8, N m / C 8,3 m/s 5, m/s Poiché i due oggetti si respingono, la forza di repulsione diminuisce e quindi diminuirà anche l accelerazione. La velocità invece continua ad aumentare. Le componenti delle forze esercitate su 1 sono 11
12 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB ( 5, 1 9 C) (, 1 9 C) 5,6 1 ( 4 1 m) 7 N F 41,y k 4 1 8, N m / C d 41 ( 5, 1 9 C) (, 1 9 C) 5,6 1 ( 4 1 m) 7 N F 1,x k 1 8, N m / C d 1 F 31,x k 3 1 cos 45 d 31 ( 3, 1 9 C) (, 1 9 C) ( 4 1 m) 8, N m / C F 3,1,y F 3,1,x 1, 1 7 N L intensità della forza risultante sulla carica 1 è F 1 ( F 1,x + F 31,x ) + ( F 41,x + F 31,x ) 1, 1 7 N ( 5,6 1 7 N) + ( 1, 1 7 N) + ( 5,6 1 7 N) + ( 1, 1 7 N) 9,6 1 8 N La direzione è lungo la diagonale che connette le cariche 1 e 3 ; la forza è diretta verso 3. In acetone la forza totale si riduce di un fattore 1: F 1 F 1 9,6 1 8 N 1 4,6 1 9 N Le forze esercitate sulla carica posta nel centro del quadrato dalle cariche e 4 sono opposte e si annullano; le forze esercitate dalla cariche 1 e 3 sono parallele e concordi e la loro somma è diretta verso 3. La forza totale su è F TOT, F 1 + F 3 k 1 + k 3 k d 1 d 3 d 1 d 3 ( 8, N m / C )( 3, 1 9 C), 1 9 C 1 m 3, 1 9 C + 1 m 1,7 1 6 N 3 L intensità della forza di Coulomb tra le sfere è in entrambi i casi (,8 1 7 C) ( 1,1 1 8 C) 1 d 8, N m / C La forza peso è F P mg ( 8, 1 6 kg) 9,8 N/kg Dalla condizione di equilibrio! F tot! T +! F P +! 7,8 1 5 N 1 4,9 1 5 N (, 4 m)
13 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB si ricava, nel primo caso, T F P 7,8 1 5 N 4,9 1 5 N,9 1 5 N Nel secondo caso si ha T F P + 7,8 1 5 N + 4,9 1 5 N 1, N 4 Dall uguaglianza della forza elettrostatica e di quella gravitazionale si ricava: m G ( 9, kg) 6, N m / kg 8, N m / C 7, C uesta carica corrisponde a un numero di elettroni pari a n e 7, C 1, C 49 5 Le intensità delle forze di Coulomb in gioco sono ( 1,6 1 9 C) (,6 1 9 C) F 1 k 1 8, N m / C d 1 F 13 k 1 3 8, N m / C d 13,3 1 7 N (,4 m) ( 1,6 1 9 C) ( 4, 1 9 C) F 3 k 3 8, N m / C d 3 5,8 1 8 N (,4 m) (,6 1 9 C) ( 4, 1 9 C) Tenendo conto dei versi, le forze totali subite dalle tre sfere sono: F 1 F 1 F 13 1,7 1 7 N (verso destra),6 1 7 N (,6 m) F F 3 F 1 3, 1 8 N (verso destra) F 3 F 13 F 3, 1 7 N (verso sinistra) Le accelerazioni delle tre cariche sono: a 1 F 1 1, N m kg 1, m/s a F 3, 1 8 N m kg 1, 1 6 m/s a 3 F 3, 1 7 N m kg 5, 1 6 m/s 6 Le distanze tra le cariche di segno opposto e tra le cariche negative sono uguali, i moduli delle 13
14 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB cariche sono uguali, pertanto le tre forze applicate su ciascuna carica negativa hanno uguale intensità e formano tra loro angoli di 6 : la loro somma quindi è nulla. 7 Uguagliando l intensità della forza elastica e della forza di Coulomb k( L L ) L si ottiene la lunghezza a riposo della molla: L L k L 8,99 19 N m / C ( 54 N/m) (,),79 m 8 Poiché la forza di Coulomb nel mezzo è F F + F, 1 3 N la costante dielettrica relativa del mezzo è F F 1,6 ( 4, 1 5 C) 4, 1 5 C, 79 m, 77 m 9 A ogni contatto, la carica della sfera C si dimezza, per cui le cariche delle due sfere sono A,4 1 9 C B 1, 1 9 C La forza di Coulomb tra le due sfere è (,4 1 9 C) ( 1, 1 9 C) F AB k A B 8, N m / C d AB L accelerazione della prima sfera è,9 1 5 N (,3) a F AB m,9 1 5 N,5 kg 5,8 1 5 m/s 1 La terza carica deve trovarsi tra le due cariche, supponiamo a distanza x dalla carica A e a distanza d x dalla carica B. La condizione di equilibrio elettrostatico conduce all equazione k A k B x d x ed essendo B 3 A si ricava: 14
15 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB k A 3 k A x d x x + dx d x d 1± 3 L unica soluzione accettabile è quella positiva: x ( 8, cm) 1+ 3,9 cm Il valore e il segno della carica non giocano alcun ruolo nella soluzione. 11 Imponiamo la condizione di equilibrio, uguagliando le intensità delle due forze, quella elastica e quella elettrostatica. Risulta che la costante elastica della molla è k L ( L L) 8,99 19 N m / C ( 3,1 1 6 C),98 m (,64 m) 14 N/m 1 Per ragioni di simmetria, la quarta carica va posta nel baricentro del triangolo. Chiamata L la distanza tra le tre cariche, la distanza della quarta da ciascuna delle altre tre è L / 3 Consideriamo le due forze applicate a una delle cariche: sono di uguale intensità F e formano un angolo di 6. La loro somma quindi dà una forza totale subita da ciascuna carica di intensità F F cos 3 F 3 diretta lungo l altezza relativa a ciascun lato e verso uscente da ogni vertice del triangolo. La quarta carica deve generare una forza opposta a questa, quindi deve essere di segno opposto alla altre tre. uesta carica dista da ciascun vertice d L cos 3 3 L 3 3 Ricordiamo che il baricentro di un triangolo è l intersezione delle mediane, che si dividono vicendevolmente in due parti, una doppia dell altra; la parte più lunga è quella che contiene il vertice. Ricaviamo il modulo della quarta carica: F d tot 3 L 3 13 Indichiamo con d 4, cm la distanza tra le due sfere quando sono scariche e con T, F P e F, rispettivamente, le intensità delle tensioni dei fili, delle forze-peso delle sfere e della forza elettrostatica tra le due sfere. Nella posizione finale, la distanza d tra le due sfere è aumentata e soddisfa la relazione d d x + d y ( d + L 1 senϕ 1 + L senϕ ) + ( L cosϕ L 1 cosϕ 1 ) d ( d + L 1 senϕ 1 + L senϕ ) + ( L cosϕ L 1 cosϕ 1 ) { ( sen, ) + (, m) ( sen 5, ),4 m +,1 m + 15
16 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB ( cos5, ) (,1 m) ( cos, ) +, m La forza di Coulomb tra le due sfere è F 1 d 8, N m / C } 1/,1 m ( 9, 1 8 C) ( 3,8 1 8 C) 16 3,1 1 3 N (,1 m) La forza di Coulomb forma con la direzione orizzontale un angolo α che soddisfa la relazione tgα d y L cosϕ L 1 cosϕ 1 d x d + L 1 senϕ 1 + L senϕ ( cos5 ) (,1 m) ( cos ) ( sen ) + (, m) ( sen5 ), m,4 m +,1 m 1, 3 α,91 rad 5 9 Dal diagramma di corpo libero per ciascuna sfera, risultano le equazioni T 1 cosϕ 1 + F senα F P 1 T 1 senϕ 1 F cosα T cosϕ F senα + F P T senϕ F cosα Da queste equazioni si ricavano le relazioni F P 1 F cos ( α ϕ 1) senϕ 1 F P F cos ( α + ϕ ) senϕ da cui possiamo ricavare le masse: m 1 F P 1 g F g m F P g F g cos( α ϕ 1 ) 3,1 1 3 N senϕ 1 9,8 N/kg cos( α + ϕ ) 3,1 1 3 N senϕ 9,8 N/kg Infine le tensioni dei due fili: cos5 9 T 1 F cosα senϕ 1 3,1 1 3 N sen cos5 9 T F cosα senϕ 3,1 1 3 N sen5 14 La distanza tra le sfere all equilibrio è r d + L sen 3 Dalla condizione di equilibrio cos 5 9 sen cos 57 9 sen5 5,5 1 N, 1 N 5,6 1 3 kg, 1 3 kg
17 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB! T +! F P +! si ricava m F P g T y g T x cot 3, cot 3, cot 3, g g g r g 8,99 19 N m / C 9,8 N/kg La tensione di ciascun filo è ( C) cot 3 ( sen 3 ), m +,1 m ( 9,8 N/kg ) T T y cos 3 mg,1 kg cos 3 cos 3,1 N 1 g cot 3, ( d + L sen 3 ) 15 Indichiamo con d la distanza tra le cariche q e q e con r la distanza di q dal punto M. La somma delle forze applicate dalle due cariche positive su quella negativa punta verso q ed è la forza centripeta che causa il moto circolare. Dalla relazione del moto circolare ricaviamola distanza d: mω r F q q r d q q r d 3 ( 5, 1 6 C) ( 4, 1 6 C) ( π 1, 1 3 Hz) d q q 3 8,99 19 N m / C mω 3 9, 1 6 kg,1 m Possiamo così calcolare r: r d l (,1 m) (,6 m),8 m La forza totale su q, cioè la forza centripeta, vale F q mω r ( 9, 1 6 kg) ( π 1, 1 3 Hz) (,8 m) 8 N La velocità della sferetta ha modulo,8 m v ωr π 1, 1 3 Hz 5, 1 m/s 16 Le intensità delle forze che producono un momento sono ( C) ( C) F AC k A B 8, N m / C d AC F AD k A D 8, N m / C d AD,6 1 3 N (,54 m) ( C )( C) F BD k B D 8, N m / C d BD (,4 m) +,7 m 3,9 1 5 N ( 3, 1 9 C) ( C), 1 3 N (,7 m) 17
18 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB ( 3, 1 9 C )( C) F BC k B C 8, N m / C d BC (, 4 m) +,54 m 9, 1 6 N Le forze esercitate tra B e D e tra A e C sono trascurabili perché di almeno due ordini di grandezza inferiori a quelle esercitate tra A e C e tra B e D e inoltre i loro bracci sono minori, per cui i loro momenti sono anch essi trascurabili. I momenti delle forze! F AC e! F BD sono concordi. Il momento totale è M L ( F + F AC BD ) (,1 m) (,6 1 3 N +, 1 3 N) 9,7 1 4 N m 17 Le cariche delle due sfere dopo il contatto sono uguali e pari a 1 + 6, 1 1 C Il rapporto tra i due angoli, dopo e prima del contatto, è α α 1 ( 6, 1 1 C) 3,8 1 1 C ( 8, 1 1 C) 1,16 quindi l angolo aumenta del 16%. 18 Nella prima situazione, la condizione di equilibrio fornisce l equazione kx mg mentre nella seconda situazione si ottiene k( x + g) mg + k 1 r Da queste due equazioni si ricava: ( 6, C) ( 3,5 1 7 C) k 1 r d 8,99 19 N m / C (,8 m),8 m 3, 1 N/m 19 La distanza tra le sfere è r L sen 5 Dalla condizione di equilibrio! T +! F P +! si ricava T x T y tg5 per cui la carica è r mg tg 5 (,5 m) ( sen5 ) (, kg) ( 9,8 N/kg) ( tg 5 ) 1, 1 8 C 8, N m / C 18
19 CAPITOLO 9 LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB 19
b. Per il teorema di Gauss, il flusso attraverso una superficie chiusa dipende solo dalle cariche in essa contenute, in questo caso q.
QUESITI 1 Quesito Lo schema A è impossibile perché per ogni punto dello spazio passa una sola linea di forza. Lo schema C è impossibile perché una linea di forza dev essere orientata come il campo elettrico
Dettagliquindi risulta inferiore alla forza elettrostatica di tre ordini di grandezza.
CAPITOLO 3 IL CAMPO ELETTRICO 1 IL VETTORE CAMPO ELETTRICO 1 No, è una funzione scalare o vettoriale. L accelerazione ha direzione e verso uguali a quelli della forza elettrica, che ha la stessa direzione
DettagliProblemi di Fisica. Elettromagnetismo. La Carica Elettrica e la Legge di Coulomb
Problemi di isica Elettromagnetismo La arica Elettrica e la Legge di oulomb Data la distribuzione di carica rappresentata in figura, calcolare la forza totale che agisce sulla carica Q posta nell origine
DettagliLA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB Problemi di Fisica ELETTROMAGNETISMO La carica elettrica e la legge di Coulomb
Problemi di isica ELEROMAGEISMO La carica elettrica e la legge di oulomb Data la distribuzione di carica rappresentata in figura, calcolare la forza totale che agisce sulla carica Q posta nell origine
Dettagli1 ) Il numero atomico dell atomo di ossigeno è 8. Ciò significa che:
) Il numero atomico dell atomo di ossigeno è 8. Ciò significa che: A. 4 elettroni orbitano intorno al nucleo che contiene 4 protoni. B. Attorno al nucleo orbitano 8 elettroni. C. Il nucleo è costituito
DettagliLA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB V CLASSICO PROF.SSA DELFINO M. G.
LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB 1 V CLASSICO PROF.SSA DELFINO M. G. UNITÀ 1 - LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB 1. Le cariche elettriche 2. La legge di Coulomb 2 LEZIONE 1 - LE CARICHE
DettagliCAPITOLO 1 FORZA ELETTROSTATICA CAMPO ELETTROSTATICO
CAPITOLO 1 FORZA ELETTROSTATICA CAMPO ELETTROSTATICO Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) A.A. 2018-2019 2 L elettromagnetismo INTERAZIONE ELETTROMAGNETICA = INTERAZIONE FONDAMENTALE Fenomeni elettrici
DettagliIL CAMPO ELETTRICO. Test
Test 1 Quali delle seguenti affermazioni sul concetto di campo elettrico è corretta? A Il campo elettrico in un punto dello spazio ha sempre la stessa direzione e lo stesso verso della forza elettrica
DettagliF x =m a x. F y =m a y. F z =m a z. Studio delle varie forze
Leggi della dinamica 1. Se ris =0 a=0 Definizione operativa di sistema inerziale. ris =m a x =m a x y =m a y z =m a z Studio delle varie forze A B 3. AB = - AB BA BA Massa: unità di misura Dimensioni:
DettagliProblemi di Fisica. Elettrostatica. La Legge di Coulomb e il Campo elettrico
LROSAICA Problemi di isica lettrostatica La Legge di Coulomb e il Campo elettrico LROSAICA ata la distribuzione di carica rappresentata in figura, calcolare la forza totale che agisce sulla carica Q posta
DettagliLezione 8. Campo e potenziale elettrici
Lezione 8. Campo e potenziale elettrici Legge di Coulomb: Unitá di misura: F = 1 q 1 q 2 4πɛ 0 r 2 1 4πɛ 0 = 8.99 10 9 Nm 2 /C 2 Campi elettrici E = F/q 1 F = qe Unitá di misura del campo elettrico: [E]
DettagliEsercizi di Fisica II svolti in aula. Federico Di Paolo (22/02/2013)
Esercizi di Fisica II svolti in aula Federico Di Paolo (22/02/203) Esercizio L elettrone e il protone hanno rispettivamente una massa di 9. 0 3 kg e, 67 0 27 kg. La loro carica elettrica è pari a.6 0 9
DettagliElementi di Fisica L interazione Elettrostatica
Prerequisiti e strumenti matematici e fisici per l elettronica delle telecomunicazioni Elementi di Fisica L interazione Elettrostatica Ing. Nicola Cappuccio 2014 U.F.5 ELEMENTI SCIENTIFICI ED ELETTRONICI
DettagliESERCIZI SUL CAMPO ELETTRICO 2
ESERIZI SUL AMPO ELETTRIO 5. Una sfera di massa m possiede una carica q positiva. Essa è legata con un filo ad una lastra piana infinita uniformemente carica con densità superficiale σ, e forma un angolo
DettagliCAPITOLO 1 ELETTROSTATICA
CAPITOLO 1 1.1 Introduzione Nell elettromagnetismo studieremo fenomeni elettrici e magnetici che rappresentano un altra interazione fondamentale della natura (dopo quella gravitazionale che abbiamo visto
DettagliLICEO SCIENTIFICO ELISABETTA RENZI Via Montello 42, Bologna. Compiti di Fisica per le vacanze estive a.s. 2018/2019 Classe IV
Indicazioni per lo svolgimento dei compiti estivi: LICEO SCIENTIFICO ELISABETTA RENZI Via Montello 42, Bologna Compiti di Fisica per le vacanze estive a.s. 2018/2019 Classe IV Ripassare i capitoli: Forze
DettagliSoluzioni. Perché un oggetto neutro diventi carico positivamente occorre:.
01 02 Soluzioni Perché un oggetto neutro diventi carico positivamente occorre:. Una carica puntiforme isolata produce un campo elettrico di intensità E in un punto a 2 m di distanza. Un punto in cui il
DettagliPrincipio di inerzia
Dinamica abbiamo visto come si descrive il moto dei corpi (cinematica) ma oltre a capire come si muovono i corpi è anche necessario capire perchè essi si muovono Partiamo da una domanda fondamentale: qual
DettagliCAPITOLO 1 FORZA ELETTROSTATICA CAMPO ELETTROSTATICO
CAPITOLO 1 FORZA ELETTROSTATICA CAMPO ELETTROSTATICO Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) 2 L elettromagnetismo INTERAZIONE ELETTROMAGNETICA = INTERAZIONE FONDAMENTALE Fenomeni elettrici e fenomeni
DettagliEsercizi di Elettricità
Università di Cagliari Laurea Triennale in Biologia Corso di Fisica Esercizi di Elettricità 1. Quattro cariche puntiformi uguali Q = 160 nc sono poste sui vertici di un quadrato di lato a. Quale carica
Dettaglisi elettrizzano per strofinio forza attrattiva repulsiva trasferimento di carica elettrica si caricano
Elettrostatica Alcune sostanze (ambra, vetro, materie plastiche, ) si elettrizzano per strofinio, cioè strofinate con un panno acuistano la capacità di attrarre corpi leggeri. Due oggetti elettrizzati
DettagliCalcoliamo le componenti lungo gli assi del campo dovuto ad A: 2 C 2 C
SRIZI. Due cariche e sono poste rispettivamente nei punti (-;0) e (;0). alcolare intensità, componenti e, direzione e verso del campo elettrico nel punto (0;). Dalle coordinate dei punti si ha che, e sono
Dettaglisi elettrizzano per strofinio forza attrattiva repulsiva trasferimento di carica elettrica si caricano
Elettrostatica Alcune sostanze (ambra, vetro, materie plastiche, ) si elettrizzano per strofinio, cioè strofinate con un panno acquistano la capacità di attrarre corpi leggeri. Due oggetti elettrizzati
DettagliF = ma = -mω 2 R u r.
Esercizio a) Sia v F = -ma cp u r = -m u r = -mω R u r. R b) Sia ω = ω u z il vettore velocità angolare del sistema di riferimento O. In questo sistema di riferimento rotante, i vettori velocità v e accelerazione
DettagliElettrostatica si elettrizzano per strofinio forza attrattiva repulsiva trasferimento di carica elettrica si caricano
Elettrostatica Alcune sostanze (ambra, vetro, materie plastiche, ) si elettrizzano per strofinio, cioè strofinate con un panno acuistano la capacità di attrarre corpi leggeri. Due oggetti elettrizzati
DettagliProva scritta del corso di Fisica e Fisica 2 con soluzioni
Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 2 con soluzioni Prof. F. Ricci-Tersenghi 15/04/2014 Quesiti 1. Un corpo di massa m = 1 kg è appoggiato su di un piano scabro inclinato di θ = 20 o rispetto all
DettagliDinamica del punto materiale: problemi con gli oscillatori.
Dinamica del punto materiale: problemi con gli oscillatori. Problema: Una molla ideale di costante elastica k = 300 Nm 1 e lunghezza a riposo l 0 = 1 m pende verticalmente avendo un estremità fissata ad
DettagliMonaco Alfonso. Dinamica
Monaco Alfonso Dinamica 1 Primo Principio (Principio di inerzia) Se la sommatoria delle forze F i agenti su un corpo è nulla allora il corpo manterrà il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme,
Dettagli1.2 Moto di cariche in campo elettrico
1.2 Moto di cariche in campo elettrico Capitolo 1 Elettrostatica 1.2 Moto di cariche in campo elettrico Esercizio 11 Una carica puntiforme q = 2.0 10 7 C, massa m = 2 10 6 kg, viene attratta da una carica
DettagliIL CAMPO ELETTRICO Problemi di Fisica ELETTROMAGNETISMO Il campo elettrico
Problemi di Fisica LTTROMAGNTISMO Il campo elettrico Data la distribuzione di carica rappresentata in figura, calcolare il campo elettrico prodotto nell origine degli assi cartesiani. I dati sono: -e +e
DettagliCORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 28 gennaio 2014
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 28 gennaio 2014 1) Un bambino lancia una palla verso l alto, lungo la verticale, con velocità iniziale pari a v 0 = 2 m/s. Calcolare: a) il
DettagliCORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 30 gennaio 2012
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 30 gennaio 2012 1) Un corpo di massa m = 1 kg e velocità iniziale v = 5 m/s si muove su un piano orizzontale scabro, con coefficiente di attrito
DettagliCLASSE 5^ C LICEO SCIENTIFICO 14 Settembre 2018 Elettrostatica
CLASSE 5 C LICEO SCIENTIFICO 4 Settembre 0 Elettrostatica. Siano date due cariche poste sul semiasse positivo delle x: la carica,60 0 nell origine e la carica,0 0 a una distanza 0,000 dalla prima. A. Calcola
DettagliCORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 30 gennaio 2012
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 30 gennaio 2012 1) Un corpo di massa m = 1 kg e velocità iniziale v = 5 m/s si muove su un piano orizzontale scabro, con coefficiente di attrito
DettagliCARICA ELETTRICA E LEGGE DI COULOMB
QUESITI 1 CARICA ELETTRICA E LEGGE DI COULOMB 1. (Da Medicina e Odontoiatria 2015) Due particelle cariche e isolate sono poste, nel vuoto, a una certa distanza. La forza elettrostatica tra le due particelle
DettagliPoichési conserva l energia meccanica, il lavoro compiuto dal motore è pari alla energia potenziale accumulata all equilibrio:
Meccanica 24 Aprile 2018 Problema 1 (1 punto) Un blocco di mass M=90 kg è attaccato tramite una molla di costante elastiìca K= 2 10 3 N/m, massa trascurabile e lunghezza a riposo nulla, a una fune inestensibile
DettagliESERCIZIO SOLUZIONE. 13 Aprile 2011
ESERCIZIO Un corpo di massa m è lasciato cadere da un altezza h sull estremo libero di una molla di costante elastica in modo da provocarne la compressione. Determinare: ) la velocità del corpo all impatto
DettagliCorsi di Laurea Tronco Comune 2 e Tronco Comune 4. Dr. Andrea Malizia Prof. Maria Guerrisi
Dr. Andrea Malizia Prof. Maria Guerrisi 1 Lezione 5 Elettricità statica, carica elettrica Isolanti e conduttori Legge di Coulomb Campo elettrico Potenziale elettrico Corrente elettrica Campo magnetico
DettagliFISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2013/2014 1) FLUIDI V= 5 dm3 a= 2 m/s2 aria = g / cm 3 Spinta Archimedea Tensione della fune
FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2013/2014 II Compitino 26 Giugno 2014 1) FLUIDI Un bambino trattiene un palloncino, tramite una sottile fune. Il palloncino ha volume V= 5 dm 3. La sua massa, senza il
DettagliL elettrizzazione. Progetto: Istruzione di base per giovani adulti lavoratori 2 a opportunità
1 L elettrizzazione Si può notare che corpi di materiale differente (plastica, vetro ecc.) acquisiscono la proprietà di attirare piccoli pezzetti di carta dopo essere stati strofinati con un panno di stoffa
DettagliFISICA (modulo 1) PROVA SCRITTA 07/07/2014. ESERCIZI (Motivare sempre i vari passaggi nelle soluzioni)
FISICA (modulo 1) PROVA SCRITTA 07/07/2014 ESERCIZI (Motivare sempre i vari passaggi nelle soluzioni) E1. Un blocco di legno di massa M = 1 kg è appeso ad un filo di lunghezza l = 50 cm. Contro il blocco
DettagliTutorato di Fisica 2 Anno Accademico 2010/2011
Matteo Luca Ruggiero DIFIS@Politecnico di Torino Tutorato di Fisica 2 Anno Accademico 2010/2011 () 2 1.1 Una carica q è posta nell origine di un riferimento cartesiano. (1) Determinare le componenti del
DettagliELETTROSTATICA / ELETTROLOGIA Cap I. Elettrologia I
ELETTROSTATICA / ELETTROLOGIA Cap I 1 Fenomeno noto fin dall antichità greca! (Talete di Mileto VI secolo a.c) Strofinando con un panno di opportuno materiale (lana, pelle di gatto!! ) del vetro o dell
Dettaglic. In entrambi i casi si tratta di superfici chiuse: per il teorema di Gauss, Φ ( B
QUESITI 1 Quesito La C. Su ciascuna coppia di lati opposti si crea una coppia di forze uguali e contrarie. La coppia che agisce sui lati paralleli all asse di rotazione fa ruotare la spira fino a quando
DettagliFondamenti di Fisica necessari per i corsi di informatica ed elettronica
Fondamenti di Fisica necessari per i corsi di informatica ed elettronica Ricordiamo che: La velocità è data dal percorso fatto nel tempo. Esempio: una velocità di 30Km/ora indica che in un ora si percorrono
DettagliCorsi di Laurea in Tecnici di Laboratorio Biomedico, Dietistica e Tecnici della Prevenzione. Dr. Andrea Malizia Prof.
Dr. Andrea Malizia Prof. Maria Guerrisi 1 Lezione 5 Elettricità statica, carica elettrica Isolanti e conduttori Legge di Coulomb Campo elettrico Potenziale elettrico Corrente elettrico Leggi di Ohm, Leggi
DettagliEsercizi e problemi supplementari sulla dinamica dei sistemi di punti materiali
Esercizi e problemi supplementari sulla dinamica dei sistemi di punti materiali A) Applicazione del teorema dell impulso + conservazione quantità di moto Problema n. 1: Un blocco A di massa m = 4 kg è
DettagliESAME DI FISICA II- Sessione 16/07/2013 Compito per l Ordinamento 270 e i VV.OO.
ESAME DI FISICA II- Sessione 16/07/2013 Compito per l Ordinamento 270 e i VV.OO. PROBLEMA 1 Una lastra di dielettrico (a=b=1 cm; spessore 0.1 cm), in cui si misura un campo elettrico di 10 3 V.m -1, presenta
DettagliELETTROSTATICA. Elettrostatica Pagina il dipolo elettrico; 31. campo elettrico uniforme
ELETTROSTATICA 1. La carica elettrica. Carica elettrica positiva e negativa 3. Protoni, elettroni, neutroni e carica elettrica; 4. Struttura interna dei protoni e dei neutroni (quarks) e carica elettrica
DettagliUnità 1. La carica elettrica e la legge di Coulomb
Unità 1 La carica elettrica e la legge di Coulomb 1. L'elettrizzazione per strofinìo Un corpo che ha acquisito la capacità di attrarre oggetti leggeri si dice elettrizzato. L'elettrizzazione per strofinìo
DettagliSoluzione degli esercizi dello scritto di Meccanica del 08/07/2019
Soluzione degli esercizi dello scritto di Meccanica del 08/07/2019 Esercizio 1 Un asta rigida di lunghezza L = 0.8 m e massa M è vincolata nell estremo A ad un perno liscio ed è appesa all altro estremo
DettagliDon Bosco 2014/15, Classe 3B - Primo compito in classe di Fisica
Don Bosco 014/15, Classe B - Primo compito in classe di Fisica 1. Enuncia il Teorema dell Energia Cinetica. Soluzione. Il lavoro della risultante delle forze agenti su un corpo che si sposta lungo una
DettagliNello schema seguente sono riportate le forze che agiscono sul sistema:
CORPI COLLEGATI 1) Due blocchi sono collegati tra di loro come in figura. La massa di m1 è 4,0 kg e quella di m è di 1,8 kg. Il coefficiente di attrito dinamico tra m1 e il tavolo è μ d = 0,. Determinare
DettagliEsame 24 Luglio 2018
Esame 4 Luglio 08 Roberto Bonciani e Paolo Dore Corso di Fisica Generale Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Roma La Sapienza Anno Accademico 07-08 Esercizio Una pallina di massa m = 0.5
DettagliProva scritta del corso di Fisica con soluzioni
Prova scritta del corso di Fisica con soluzioni Prof. F. Ricci-Tersenghi 17/04/013 Quesiti 1. Una massa si trova al centro di un triangolo equilatero di lato L = 0 cm ed è attaccata con tre molle di costante
Dettagli1 Perché un oggetto neutro diventi carico positivamente occorre:
Legge di Coulomb 1 Perché un oggetto neutro diventi carico positivamente occorre: A togliere neutroni. B aggiungere neutroni. C aggiungere elettroni. D togliere elettroni. E riscaldarlo per produrre un
DettagliFacoltà di Ingegneria Prova scritta di Fisica II - 23 Settembre Compito A Esercizio n.1 O Esercizio n. 2 O
Facoltà di Ingegneria Prova scritta di Fisica II - 3 Settembre 003 - Compito A Esercizio n.1 Quattro cariche di uguale valore q, due positive e due negative, sono poste nei vertici di un quadrato di lato
DettagliFISICA. La Dinamica: le forze e il moto. Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica
FISICA La Dinamica: le forze e il moto Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica LA FORZA PESO Come anticipato nella Cinematica, in assenza di attrito con l aria, un oggetto in caduta
DettagliELETTRICITÀ. In natura esistono due tipi di elettricità: positiva e negativa.
ELETTRICITÀ Quando alcuni corpi (vetro, ambra, ecc.) sono strofinati con un panno di lana, essi acquistano una carica elettrica netta, cioè acquistano la proprietà di attrarre o di respingere altri corpi
DettagliELETTRICITÀ. In natura esistono due tipi di elettricità: positiva e negativa.
Elettricità 1 ELETTRICITÀ Quando alcuni corpi (vetro, ambra, ecc.) sono strofinati con un panno di lana, acquistano una carica elettrica netta, cioè essi acquistano la proprietà di attrarre o di respingere
DettagliFISICA per SCIENZE BIOLOGICHE, A.A. 2014/2015 Prova scritta del 1 luglio 2016
FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE, A.A. 2014/2015 Prova scritta del 1 luglio 2016 1) Una guida verticale semicircolare liscia ha raggio R = 3 m e poggia su un piano orizzontale scabro, come mostrato in figura.
DettagliCorsi di Laurea in Ingegneria per l ambiente ed il Territorio e Chimica. Esercizi 1 FISICA GENERALE L-B. Prof. Antonio Zoccoli
rof. Antonio Zoccoli 1) Una carica Q è distribuita uniformemente in un volume sferico di raggio R. Determinare il lavoro necessario per spostare una carica q da una posizione a distanza infinita ad una
DettagliLezione 9 Forze e campi magnetici
Lezione 9 Forze e campi magnetici 9.1 Forza di Lorentz Serway, Cap 22 Forza di Lorenz (particella carica) F = q v B Forza di Lorenz (filo rettilineo di lunghezza l percorso da corrente I) F = I l B Legge
DettagliEsercitazione 1. Matteo Luca Ruggiero 1. Anno Accademico 2010/ Dipartimento di Fisica del Politecnico di Torino
Esercitazione 1 Matteo Luca Ruggiero 1 1 Dipartimento di Fisica del Politecnico di Torino Anno Accademico 2010/2011 ML Ruggiero (DIFIS) Esercitazione 1: Elettrostatica E1.2010/2011 1 / 29 Sommario 1 Riferimenti
DettagliF, viene allungata o compressa di un tratto s rispetto alla sua posizione di equilibrio.
UNIÀ 4 L EQUILIBRIO DEI SOLIDI.. La forza elastica di una molla.. La costante elastica e la legge di Hooke. 3. La forza peso. 4. Le forze di attrito. 5. La forza di attrito statico. 6. La forza di attrito
DettagliEsercizi aprile Sommario Conservazione dell energia e urti a due corpi.
Esercizi 2.04.8 3 aprile 208 Sommario Conservazione dell energia e urti a due corpi. Conservazione dell energia. Esercizio Il motore di un ascensore solleva con velocità costante la cabina contenente quattro
DettagliSoluzione! Ogni carica esercita sulle altre due cariche una forza uguale di modulo:!
Forza di Coulomb Esercizi di Fisica II: La Forza Elettrica k 9 10 9 Nm 2 C -2,e 0 8.8 10-12 N -1 m -2 C 2,e 1.6 10-19 C Principio di sovrapposizione degli effetti 1μC=10-6 C,1nC=10-9 C,1μC=10-12 C 1μm=10-6
DettagliFacoltà di Farmacia e Medicina - Anno Accademico giugno 2013 Scritto di Fisica per FARMACIA
Facoltà di Farmacia e Medicina - Anno Accademico 2012-2013 25 giugno 2013 Scritto di Fisica per FARMACIA Corso di Laurea: Laurea Magistrale in FARMACIA Nome: Matricola Canale: Cognome: Aula: Docente: Orale
DettagliMeccanica Applicata alle Macchine
Meccanica Applicata alle Macchine 06-11-013 TEMA A 1. Un cilindro ed una sfera omogenei di uguale massa m ed uguale raggio r sono collegati tra loro da un telaio di massa trascurabile mediante coppie rotoidali
Dettagli4^A - FISICA compito n Un campo vettoriale è descritto da due grandezze che si chiamano flusso e circuitazione.
4^A - FISICA compito n 2-2015-2016 Svolgi un solo quesito teorico a scelta tra il n 1 e il n 2. 1. Un campo vettoriale è descritto da due grandezze che si chiamano flusso e circuitazione. a. Definisci
DettagliModellistica dei Manipolatori Industriali 01BTT Esame del 23/11/2001 Soluzione
Modellistica dei Manipolatori Industriali 1BTT Esame del 23/11/21 Soluzione 1 Sistemi di riferimento e cinematica di posizione In Figura 1 il manipolatore è stato ridisegnato per mettere in evidenza variabili
DettagliVII ESERCITAZIONE. Soluzione
VII ESERCITAZIONE 1. MOMENTO DI INERZIA DEL CONO Calcolare il momento di inerzia di un cono omogeneo massiccio, di altezza H, angolo al vertice α e massa M, rispetto al suo asse di simmetria. Calcoliamo
DettagliSoluzioni Esame di Fisica Corso di laurea in Biotecnologie Linea II (gruppi E-H)
Soluzioni Esame di Fisica Corso di laurea in Biotecnologie Linea II (gruppi E-H) 16 luglio 2001 Teoria 1. La posizione del centro di massa di un sistema di N particelle puntiformi è data da Ni r i m i
DettagliProva Scritta di Elettricità e Magnetismo e di Elettromagnetismo A. A Febbraio 2008 (Proff. F.Lacava, C.Mariani, F.Ricci, D.
Prova Scritta di Elettricità e Magnetismo e di Elettromagnetismo A. A. 2006-07 - 1 Febbraio 2008 (Proff. F.Lacava, C.Mariani, F.Ricci, D.Trevese) Modalità: - Prova scritta di Elettricità e Magnetismo:
DettagliUNIVERSITA DEGLI STUDI DI GENOVA SCUOLA POLITECNICA FISICA GENERALE I
FISICA GENERALE I - Sede di Spezia Prova A del 11/01/2016 ME 1 Un ragno di massa m R = 5.0 g usa il proprio filo come una liana (lunghezza L =10 cm). Partendo da fermo con il filo inclinato di un angolo
DettagliAll interno di una sfera di raggio R posta nel vuoto esiste una densità di carica ρ = ρ 0 distanza dal centro della sfera e ρ 0.
Esercizio 1 All interno di una sfera di raggio posta nel vuoto esiste una densità di carica ρ = ρ r 2 distanza dal centro della sfera e ρ. Determinare: 1. La carica totale della sfera 2. Il campo elettrico
DettagliElettrostatica. Elettromagnetismo
Elettrostatica Elettromagnetismo Introduzione Ubiquità dei fenomeni elettrici nella vita quotidiana (elettrodomestici, elettronica, informatica, telecomunicazioni ) Scarsa visibilità di fenomeni elettrici
DettagliProva scritta di Fisica Scienze e Tecnologie dell Ambiente. Soluzioni
Prova scritta di Fisica Scienze e Tecnologie dell Ambiente 6 Settembre 007 Soluzioni Parte 1 1) Sia θ l angolo di inclinazione del piano. Scelto l asse x lungo la direzione di massima pendenza, e diretto
Dettagliσ int =. σ est = Invece, se il guscio è collegato a massa, la superficie esterna si scarica e la densità di carica σ est è nulla. E =.
Esercizio 1 a) Poiché la carica è interamente contenuta all interno di una cavità circondata da materiale conduttore, si ha il fenomeno dell induzione totale. Quindi sulla superficie interna della sfera
DettagliCorso Meccanica Anno Accademico 2016/17 Scritto del 24/07/2017
Esercizio n. 1 Un punto materiale di massa m è vincolato a muoversi sotto l azione della gravità su un vincolo bilaterale (vedi figura) formato da un arco di circonferenza, AB, sotteso ad un angolo di
DettagliPrima prova d esonero del corso di Elettromagnetismo - a.a. 2012/13-12/4/2013 proff. F. Lacava, F. Ricci, D. Trevese
Prima prova d esonero del corso di Elettromagnetismo - a.a. 212/13-12/4/213 proff. F. Lacava, F. Ricci, D. Trevese ESERCIZIO 1 Ad un sottile guscio sferico isolante di raggio R 1 cm è stata rimossa una
DettagliCompito di gennaio 2001
Compito di gennaio 001 Un asta omogenea A di massa m e lunghezza l è libera di ruotare attorno al proprio estremo mantenendosi in un piano verticale All estremità A dell asta è saldato il baricentro di
DettagliElettromagnetismo (1/6) Cariche, forze e campi Lezione 19, 10/12/2018, JW , 23.7
Elettromagnetismo (1/6) Cariche, forze e campi Lezione 19, 10/12/2018, JW 23.1-23.5, 23.7 1 1. L'elettricità statica Le prime osservazioni sugli effetti della carica elettrica furono quelle sull elettricità
DettagliDati numerici: f = 200 V, R 1 = R 3 = 100 Ω, R 2 = 500 Ω, C = 1 µf.
ESERCIZI 1) Due sfere conduttrici di raggio R 1 = 10 3 m e R 2 = 2 10 3 m sono distanti r >> R 1, R 2 e contengono rispettivamente cariche Q 1 = 10 8 C e Q 2 = 3 10 8 C. Le sfere vengono quindi poste in
DettagliSoluzione della prova scritta di Fisica 1 del 15/07/2010
Soluzione della prova scritta di Fisica 1 del 15/07/010 1 Quesito O l l θ/ l θ d CM O Figura 1: Quesito 1 La soluzione al quesito si ottiene studiando l energia potenziale del sistema costituito dalle
DettagliGRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI Una grandezza scalare è definita da un numero reale con dimensioni (es.: massa, tempo, densità,...) Una grandezza vettoriale è definita da un modulo (numero reale non negativo
DettagliEsercitazione 3. Soluzione. F y dy = 0 al 2 dy = 0.06 J
Esercitazione 3 Esercizio 1 - Lavoro Una particella è sottoposta ad una forza F = axy û x ax 2 û y, dove û x e û y sono i versori degli assi x e y e a = 6 N/m 2. Si calcoli il lavoro compiuto dalla forza
DettagliPROVA PARZIALE DEL 27 GENNAIO 2016
PROVA PARZIALE DEL 27 GENNAIO 2016 February 2, 2016 Si prega di commentare e spiegare bene i vari passaggi, non di riportare solo la formula finale. PROBLEMA 1) Due blocchi, collegati da uno spago privo
Dettagli1) Fare il diagramma delle forze, cioè rappresentare graficamente tutte le forze agenti sul corpo o sui corpi considerati.
Suggerimenti per la risoluzione di un problema di dinamica: 1) Fare il diagramma delle forze, cioè rappresentare graficamente tutte le forze agenti sul corpo o sui corpi considerati. Forza peso nero) Forza
DettagliFISICA GENERALE I - 10/12 CFU NP II appello di Febbraio A.A Cognome Nome n. matr.
FISICA GENERAE I - / CFU NP II appello di Febbraio A.A. - 5..4 Cognome Nome n. matr. Corso di Studi Docente Voto 9 crediti crediti crediti Esercizio n. Due masse puntiformi scivolano senza attrito su un
DettagliT = k x = N, 1 k x 2 = J.
Esercizio a) La tensione del ilo è pari in modulo alla orza esercitata dalla molla: T = k x = 8 0 - N, dove x è la compressione della molla. b) L Energia meccanica E m del sistema è data dalla somma dell
DettagliGRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI Una grandezza scalare è definita da un numero reale con dimensioni. (es.: massa, tempo, densità,...) Una grandezza vettoriale è definita da un modulo (numero reale non negativo
DettagliGRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI Una grandezza scalare è definita da un numero reale con dimensioni. (es.: massa, tempo, densità,...) Una grandezza vettoriale è definita da un modulo (numero reale non negativo
DettagliIII ESERCITAZIONE. Soluzione. (F x û x + F y û y ) (dx û x + dy û y ) (1)
III ESERCITAZIONE 1. Lavoro Una particella è sottoposta ad una forza F =axy û x ax û y, dove a=6 N/m e û x e û y sono i versori degli assi x e y. Si calcoli il lavoro compiuto dalla forza F quando la particella
DettagliESERCIZIO 1 SOLUZIONI
- ESERCIZIO - Un corpo di massa m = 00 g si trova su un tavolo liscio. Il corpo m è mantenuto inizialmente fermo, appoggiato ad una molla di costante elastica k = 00 N/m, inizialmente compressa. Ad un
DettagliCapitolo 12. Moto oscillatorio
Moto oscillatorio INTRODUZIONE Quando la forza che agisce su un corpo è proporzionale al suo spostamento dalla posizione di equilibrio ne risulta un particolare tipo di moto. Se la forza agisce sempre
DettagliProblema ( ) = 0,!
Domanda. Problema ( = sen! x ( è! Poiché la funzione seno è periodica di periodo π, il periodo di g x! = 4. Studio di f. La funzione è pari, quindi il grafico è simmetrico rispetto all asse y. È sufficiente
DettagliEsercizi di Statica - Moti Relativi
Esercizio 1 Esercizi di Statica - Moti Relativi Esercitazioni di Fisica LA per ingegneri - A.A. 2004-2005 Un punto materiale di massa m = 0.1 kg (vedi sotto a sinistra)é situato all estremitá di una sbarretta
DettagliFisica Generale II (prima parte)
Corso di Laurea in Ing. Medica Fisica Generale II (prima parte) Cognome Nome n. matricola Voto 4.2.2011 Esercizio n.1 Determinare il campo elettrico in modulo direzione e verso generato nel punto O dalle
Dettagli