in NOTAZIONE SCIENTIFICA. scritto in NOTAZIONE SCIENTIFICA si presenta nel modo seguente: a=k x 10 n con k maggiore o uguale a 1 e minore di 10
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- Giacinto Silvestri
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1 Quando ci troviamo di fronte a numeri molto grandi o in NOTAZIONE SCIENTIFICA molto piccoli, capita spesso di scriverli Un numero scritto in NOTAZIONE SCIENTIFICA si presenta nel modo seguente: a=k x 10 n con k maggiore o uguale a 1 e minore di 10 e n intero Ora può accadere anche di dover eseguire delle OPERAZIONI su numeri scritti in NOT AZIONE SCIENTIFICA 1 / 7
2 Iniziamo dalla SOMMA e SOTTRAZIONE di due numeri scritti in SCIENTIFICA NOTAZIONE 2,5 x ,18 x 10 3 In questo caso i due numeri da sommare hanno lo STESSO ORDINE DI GRANDEZZA (10 3 ) Quindi è sufficiente mettere in evidenza 10 3 Quindi, avremo: 2,5 x ,18 x 10 3 = (2,5 + 1,18) x 10 3 = 3,68 x 10 3 Vediamo, ora, cosa accade se i due numeri NON HANNO LO STESSO ORDINE DI GRANDEZZA 1,7 x ,13 x / 7
3 In questo caso dobbiamo esprimere tutte e due i numeri nello STESSO ORDINE DI GRANDEZZA : si sceglie, a tal fine, l' O RDINE DI GRANDEZZA DEL NUMERO PIU' GRANDE Nel nostro caso il numero più grande è 2,13 x 10 5 Quindi scegliamo come ordine di grandezza 10 5 e scriviamo il primo numero 1,7 x 10 3 sotto forma di potenza di 10 5, spostando la virgola verso sinistra di due posti, così: 0,017 x 10 5 Ora eseguiamo la somma mettendo in evidenza ,017 x ,13 x 10 5 = (0, ,13) x 10 5 = 2,147 x 10 5 Vediamo un altro esempio: 3 / 7
4 1,56 x ,7 x 10-3 = 1,56 x ,47 x 10-2 = (1,56 + 0,47) x 10-2 = 2,03 x 10-2 Chiaramente si procede in modo razione analogo se, anziché una somma si deve eseguire una sott 7,3 x ,1 x 10 6 = 7,3 x ,31 x 10 7 = (7,3-0,31) x 10 7 = 6,99 x 10 7 Se, invece, dobbiamo eseguire una MOLTIPLICAZIONE o una DIVISIONE tra due numeri scritti in NOTAZIONE SCIENTIFICA si applicano le PROPRIETA' DELLA MOLTIPLICAZIONE o della DIVISIONE le PROPRIETA' DELLE POTENZE ovvero: 1 il prodotto di due o più potenze aventi la stessa base è una potenza della stess a base con esponente uguale alla somma degli esponenti 4 / 7
5 a m x a n = a m+n 1 il quoziente di due o più potenze aventi la stessa base è una potenza della stes sa base con esponente uguale alla differenza degli esponenti a m : a n = a m-n 3,8 x 10 3 x 7,5 x 10 5 = (3,8 x 7,5) x (10 3 x 10 5 ) = 28,5 x = 28,5 x 10 8 In alcuni casi, come questo, otteniamo un valore di k >10 Sarà allora necessario riportare il risultato in NOTAZIONE SCIENTIFICA con k maggiore o uguale a 1 e minore di 10 28,5 x 10 8 = 2,85 x / 7
6 Oppure: 7,31 x : 1,15 x 10-5 = (7,31 : 1,15) x (10-15 : 10-5 ) = 6,3565 x (-5) = 6,3565 x = -10 6,3565 x 10 Per eseguire la POTENZA di un numero scritto in NOTAZIONE SCIENTIFICA si esegue la POTENZA DELLA PARTE NUMERICA e la POTENZA DEL 10 e, se necessario, si riporta il risultato in NOTAZIONE SCIENTIFICA con k maggiore o uguale a 1 e minore di 10 Ricordiamo che la potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti (a m ) n = a mn (2,5 x 10 3 ) 2 = 2,5 2 x 10 3x2 = 6,25 x / 7
7 (Fonte: 7 / 7
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