Dalla dinamica alla normativa sismica

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1 Dalla inamica alla normativa sismica Sistemi a n grao i libertà: stio el comportamento elasto-plastico Catania, 9 marzo 24 Arelio Ghersi È possibile progettare le strttre in moo che rimangano in campo? L accelerazione massima el solo, per terremoti con elevato perioo i ritorno, è molto forte (.35 g in zone a alta sismicità) Per strttre con perioo meio-bassi si ha na notevole amplificazione ell accelerazione, rispetto a qella el solo (circa 2.5 volte) Le azioni inerziali (forze orizzontali inotte al sisma) possono essere comparabili con le azioni verticali 1

2 È possibile progettare le strttre in moo che rimangano in campo? Azioni orizzontali comparabili con le azioni verticali Le sollecitazioni provocate alle azioni orizzontali sono molto forti Non è economicamente conveniente progettare la strttra in moo che rimanga in campo Comportamento oltre il limite M 3 knm Occorre tener conto el comportamento non lineare elle singole sezioni moello bilineare legame teorico M 3 knm legame teorico moello bilineare 2 sezione sezione A s = 6.2 cm 2 A s = 2.6 cm 2 1 A s = 11.5 cm 2 A s = 19.2 cm χ χ Il comportamento reale viene in genere rappresentato con n moello più semplice, bilineare (-perfettamente plastico) 2

3 Comportamento oltre il limite Legame -perfettamente plastico (M) È caratterizzato a tre parametri fonamentali: - Rigiezza m (χ) -Resistenza - Dttilità Comportamento oltre il limite Legame -perfettamente plastico (M) È caratterizzato a tre parametri fonamentali: k = m (χ) - Rigiezza -Resistenza - Dttilità Rigiezza = inclinazione el iagramma 3

4 Comportamento oltre il limite Legame -perfettamente plastico y (M) È caratterizzato a tre parametri fonamentali: - Rigiezza m (χ) -Resistenza - Dttilità Resistenza = soglia i plasticizzazione Comportamento oltre il limite Legame -perfettamente plastico (M) È caratterizzato a tre parametri fonamentali: µ = m y m (χ) - Rigiezza -Resistenza - Dttilità Dttilità = capacità i eformarsi plasticamente 4

5 Comportamento oltre il limite Per na valtazione ella risposta sismica, occorre anche tener conto el comportamento ciclico, con i possibili egrai i rigiezza e resistenza Inserire figra ciclo Risposta sismica i n oscillatore semplice elasto-plastico m Legame costittivo ella strttra k Legame costittivo ella sezione M oto Moello i calcolo χ 5

6 Risposta sismica i n oscillatore semplice elasto-plastico L eqazione el moto è formalmente la stessa, ma la rigiezza non è più na costante m & + c & + k( ) = m & g La risolzione avviene per via nmerica, in maniera analoga a qanto si fa per n oscillatore semplice (ma con qalche complicazione in più) Risposta sismica i n oscillatore semplice elasto-plastico Risposta elastica cm T = 1. s &g & Inpt sismico 4-4 PGA = 351 cm s -2 1 t (s) 2 Tolmezzo, rili, cm 1 t (s) T = 1. s 1 t (s) Risposta elasto-plastica

7 Richiesta i ttilità Il rapporto tra lo spostamento massimo max ottento come risposta al sisma e lo spostamento i plasticizzazione è la ttilità necessaria al sistema per non collassare (richiesta i ttilità) In genere, abbassano la resistenza amenta la richiesta i ttilità T = 1. s max 1 t (s) Risposta elasto-plastica Progettazione i strttre elasto-plastiche È possibile progettare la strttra con na forza riotta, accettano la sa plasticizzazione, prché la ttilità isponibile µ = m y (M) m (χ) sia maggiore i qella richiesta µ = max T = 1. s max 1 t (s) Risposta elasto-plastica

8 Progettazione i strttre elasto-plastiche La resistenza pò essere riotta tanto a far coinciere la ttilità isponibile con qella richiesta S e 12 cm s µ = 4 µ = 1 (spettro ) 1 2 T 3 s Spettro i risposta a ttilità assegnata Ricorano che = m a, si pò iagrammare in fnzione el perioo l accelerazione a sare nel progetto, per assegnati valori ella ttilità µ Progettazione i strttre elasto-plastiche cm T = 1. s 6.35 cm 1 t (s) Risposta elastica T = 1. s Le analisi nmeriche mostrano che lo spostamento i schemi elastici e elasto-plastici è più o meno lo stesso max,e t (s) y elasto-plastico Risposta elasto-plastica max,e max,ep 8

9 Progettazione i strttre elasto-plastiche La forza i progetto pò essere ottenta ivieno la forza necessaria per mantenere la strttra in campo per la ttilità µ max,e Le analisi nmeriche mostrano che lo spostamento i schemi elastici e elasto-plastici è più o meno lo stesso max,e = y = max, e µ y elasto-plastico max,e max,ep Progettazione i strttre elasto-plastiche Il principio i gaglianza i spostamenti vale solo per strttre con perioo meio-alto Per strttre con perioo basso si pò pensare a na gaglianza in termini energetici max,e y a) T elevato elasto-plastico = µ max, e max,e y b) T basso aree gali elasto-plastico = max, e 2µ 1 max,e max,ep max,e max,ep 9

10 Spettri i progetto i normativa Dagli spettri i risposta a ttilità assegnata S e 12 cm s -2 8 µ = 1 (spettro ) 4 µ = T 3 s Spettri i progetto i normativa Dagli spettri i risposta a ttilità assegnata 4. S a g spettro i risposta spettro i progetto q = 1.5 q = 3 q = 5 S e 12 cm s µ = 4 µ = 1 (spettro ) 1 2 T 3 s si passa a spettri i progetto, forniti alla normativa Orinanza 3274, pnto T 3. 1

11 Spettri i progetto i normativa 4. S a g spettro i risposta spettro i progetto q = 1.5 q = 3 q = 5 Le orinate ello spettro i progetto sono ottente ivieno qelle ello spettro i risposta elastica per n fattore q q = fattore i strttra tiene conto ella ttilità elle sezioni ma anche el comportamento globale T 3. Spettri i progetto i normativa 4. S a g spettro i risposta spettro i progetto q = 1.5 Per perioi molto bassi la rizione è minore. Al limite, per T = non si ha alcna rizione 1. q = 3 q = T 3. 11

12 Spettri i progetto i normativa 4. S a g spettro i risposta spettro i progetto q = 1.5 Per perioi alti vi è n limite al i sotto el qale non scenere (.2 a g ) 1. q = 3 q = T 3. Spettri i progetto i normativa accelerazioni orizzontali e verticali 4. S a g verticale, Per le accelerazioni verticali si assme sempre q = verticale, q = T 3. 12

13 INE Immagini tratte al libro: A. Ghersi, P. Lenza Eifici antisismici in c.a. (in preparazione) Per qesta presentazione: coorinamento A. Ghersi realizzazione A. Ghersi ltimo aggiornamento 6/3/24 13