Forza Elettrica Campo Elettrostatico

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Gianluca Grilli
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1 Forza Elettrica Campo Elettrostatico Carica elettrica Confronto di cariche elettriche Legge di Coulomb Principio di sovrapposizione Campo elettrostatico Distribuzioni continue di carica elettrica

2 Carica elettrica Esistono cariche positive e negative La carica elettrica e` quantizzata La carica elettrica e` invariante (non dipende dallo stato di moto dell osservatore) La carica elettrica e` conservata nelle interazioni in un sistema elettricamente isolato: in un sistema elettricamente isolato la somma algebrica di tutte le cariche elettriche e` costante

3 Isolanti e conduttori Conduttori: non mantengono localizzata la carica elettrica. Elettroni di conduzione. Isolanti: mantengono la carica elettrica. Gap proibito tra banda di valenza e di conduzione molto ampio. L energia termica non e` sufficiente a promuovere gli elettroni nella banda di conduzione.

4 Isolanti e conduttori Gli elettroni piu` esterni sono quelli che forniscono i legami chimici (elettroni di valenza) La conduzione avviene quando gli elettroni hanno sufficiente energia cinetica per occupare la banda di conduzione Energia elettroni Banda di conduzione Gap proibito Banda di valenza

5 Isolanti e conduttori Conduttori: elettroni liberi Isolanti (SiO 2 ) Semiconduttori Energia elettroni Bande sovrapposte Gap stretto

Forza tra cariche e induzione elettrostatica Forza tra cariche elettriche repulsiva (stesso segno) attrattiva (segno opposto) Induzione elettrostatica avvicinando un isolante carico ad un

6 Forza tra cariche e induzione elettrostatica Forza tra cariche elettriche repulsiva (stesso segno) attrattiva (segno opposto) Induzione elettrostatica avvicinando un isolante carico ad un conduttore gli elettroni liberi del conduttore sono attratti o respinti e si crea localmente un eccesso di carica elettrica di segno opposto a quella presente sull isolante

7 Misura della carica elettrica r q 1 Q F 1 r q 2 Q F 2

8 Legge di Coulomb Forza centrale Forza su q 2 dovuta a q 1 z q 1 e r r r 1 r 2 q 2 y x

9 Dimensioni della carica elettrica Usando il sistema LMT (es MKS) la carica elettrica e` una quantita` derivata Nel SI si sceglie l unita` di misura della corrente elettrica (la studieremo piu` avanti): l Ampere (A) La carica elettrica e` derivata: 1 C = 1 A x 1 s Da misure di forze si determina K

10 1 C ~ elettroni

11 Esempi Strofinio di sferette: si spostano ~ elettr. Q = e ~ 10-7 C 2 sferette ad 1cm: F Q 9 10 (10 ) r (10 ) N Rapporto forza gravitazionale/elettrica atomo di idrogeno: m e = x10-31 m p = x10-27 kg G = 6.67 x m 3 kg -1 s -1

12 Esempio Perfetta neutralita` della materia Supponiamo che q e =-e, q p =e+δq Δq=q p -e=ef =1.6x10-19 f Che forza agirebbe tra 2 sfere di ferro di massa M=1 kg poste alla distanza di 1 m? (Z=26, A=55) Se n p (=n e ) e` il numero di protoni (elettroni), avremo: ΔQ=n p Δq=1.6x10-19 f n p ZN A Z 26 n p ZN Atomi M 6 10 M A A Q np f F n f f d p N Con f = 10-9 la forza sarebbe di circa 2x10 7 N!! (limite f<10-21 )

13 Esempio qq Due cariche q 1 =+50 nc e q 2 =+100 nc si trovano rispettivamente nelle posizioni: r 1 =2 i + 4 j cm r 2 =6 i + 7 j cm Calcolare la forza che q 1 esercita su q 2. F r2 r1 4i 3 j cm 2 r2 r cm=5 10 m 0 q q u q q r r r 0 r2 r Nm F F x y N N

14 Esempio q q r q 0 mg F e

15 Principio di sovrapposizione q 2 q 3 u 2 u 3 q n F F i Forza su q 1 4 i 0 F i qq r i 2 i u i q 1 u 1 r 1 r 2 r 3 F n I versori u i vanno dalla sorgente alla carica su cui si valuta la forza F 2 q F 3 F 1 r n u n

16 Campo elettrostatico carica positiva di prova E E

17 Distribuzioni continue di carica Campo macroscopico media dei campi microscopici a distanze >> atomiche (~10-10 m) Carica infinitesima dal punto di vista macroscopico carica variabile continua C [ ] m 3 dv x-x x P x O

18 Densita` superficiale di carica Superficie, carica totale Q Densita` superficiale di carica s dq da [s] = C/m 2 Carica totale sulla superficie Elemento di area da Carica dq = s da Q S s da r r' E(r) da' s (r') 4 r r' 0 3

19 Densita` lineare di carica Carica totale Q Densita` lineare di carica l dq dl [l]=c/m Elemento di linea dl dq = l dl Q Carica totale l l dl r r' E(r) dl ' l(r') 4 r r' l 0 3

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