Macchine intelligenti Dispensa 3: Il ragionamento e la soluzione dei problemi

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Macchine intelligenti Dispensa 3: Il ragionamento e la soluzione dei problemi"

Transcript

1 Macchine intelligenti Dispensa 3: Il ragionamento e la soluzione dei problemi Introduzione Nella dispensa precedente abbiamo visto in che modo nell ambito dell intelligenza artificiale si sia tentato di riprodurre sul computer alcune delle facoltà simboliche che caratterizzano il comportamento intelligente, come l uso del linguaggio naturale e l organizzazione della conoscenza sui fatti del mondo mediante complesse strutture rappresentazionali. Ma evidentemente questi due domini, per quanto importanti, non esauriscono l insieme di facoltà che attribuiremmo ad un essere intelligente. Infatti un agente intelligente deve anche esser in grado di usare le conoscenze di cui è dotato per elaborare altre conoscenze, per orientare il suo comportamento e per risolvere problemi di varia natura. Sin dagli anni cinquanta molti ricercatori e studiosi di intelligenza artificiale hanno rivolto la loro attenzione proprio a questo tipo di facoltà, cercando di sviluppare dei programmi che fossero in grado di effettuare ragionamenti e di affrontare problemi complessi. Il ragionamento e la soluzione dei problemi Per capire in che modo si sia tentato di sviluppare programmi in grado di ragionare e di risolvere problemi, esaminiamo questi tre casi: un matematico che debba dimostrare un teorema, un giocatore di scacchi nel corso di una partita e un normale individuo che debba scegliere che modello di computer acquistare. Il matematico parte da un insieme di conoscenze preesistenti (tutti i teoremi della matematica dimostrati) e applicando alcune regole o conoscenze operative cerca di dedurre da esse un nuovo teorema (il quale a sua volta andrà ad aumentare le conoscenze). Nel fare questo procede per tentativi, esplorando molte possibili strade di dimostrazione prima di individuare quella giusta. Allo stesso modo il giocatore di scacchi di fronte ad una situazione di gioco cerca di prevedere le conseguenze di ogni possibile mossa ragionevole sfruttando la sua conoscenza delle regole del gioco e la sua esperienza 1. Infine anche il nostro compratore cerca di acquisire la maggiore quantità possibile di informazioni per valutare tutti i pro e i contro delle varie scelte di acquisto che ha a disposizione, prendendo in considerazione fattori complessi come la sua disponibilità finanziaria, l utilità di una configurazione piuttosto che di un altra per la sua attività professionale o ricreativa etc. Tutti e tre questi casi, se osservati in modo astratto, presentano alcuni tratti in comune. Sembra insomma che vi sia un modello generale di ragionamento soggiacente a queste attività. L analisi di questo modello e la sua riproduzione mediante sistemi informatici è il dominio di molte ricerche che si collocano nell ambito intelligenza artificiale e che vengono di norma rubricate sotto le etichette di soluzione di problemi (problem solving), dimostrazione automatica, ricerca selettiva. Naturalmente ognuna di queste ricerche ha degli aspetti peculiari legati al particolare oggetto di ciascuna di esse. Tuttavia si può individuare un corpo comune di metodologie e di strumenti. Questo corpo comune consiste nella ricerca di una serie di procedimenti generali per la risoluzione di problemi formalmente definibili. Per capire di cosa si tratti, cominciamo con un esempio di ricerca della soluzione di un problema piuttosto comune e banale. Immaginiamo che Marco sia in procinto di uscire di casa. Proprio mentre sta per aprire la porta si accorge di avere perduto le chiavi della sua automobile. Egli è tuttavia sicuro che le chiavi siano da qualche parte nel suo piccolo appartamento di tre stanze. Si mette così a cercarle. Per evitare di girare a vuoto, però, decide di procedere in modo sistematico nella sua ricerca. Inizia così a cercare dall ingresso. Naturalmente anche per effettuare la sua ricerca nella stanza di ingresso adotta il medesimo approccio sistematico. Si mette pertanto ad esplorare ogni singolo mobile presente nell ingresso, e per ogni singolo mobile guarda in ogni possibile cassetto, piano o anta. Poiché la ricerca nell ingresso non ha avuto esito, passa in cucina. Anche qui guarda prima sul tavolo, poi sul frigorifero, poi sul piano di cottura. Non avendo ancora trovato le chiavi si mette ad esplorare l ultima stanza, quella da letto, essendo ormai sicuro che le chiavi debbano essere li dentro. Ovviamente anche 1 Sulla singolare attrazione che moltissimi ricercatori di intelligenza artificiale hanno mostrato verso il gioco degli scacchi torneremo nel prossimo paragrafo.

2 nella camera da letto adotta la sua strategia sistematica: comodino, cassetto del comodino, superficie del letto, sotto il letto Lasciamo il nostro amico alla sua ricerca e proviamo ad analizzare il suo comportamento. Il problema in questione è la ricerca delle chiavi. Obiettivo della ricerca, ovviamente, è trovare le chiavi. Le possibili soluzioni al problema nel momento iniziale della ricerca sono tutti i luoghi in cui le chiavi possono essere riposte. Chiamiamo questo lo spazio del problema. Per conseguire l obiettivo Marco ha iniziato ad esplorare in modo sistematico tutte le possibili soluzioni suddividendo lo spazio del problema in modo gerarchico. Per ogni passo della sua ricerca ha naturalmente verificato se l obiettivo non fosse conseguito. Un procedimento di ricerca come questo, può facilmente essere rappresentato mediante un cosiddetto grafo ad albero. Un grafo ad albero è costituito da un insieme di punti o nodi, connessi da segmenti orientati (cioè dotati di un verso di percorrenza) e tale che esiste un solo nodo (detto radice) al quale non arriva nessun segmento. Se esistono dei nodi dai quali non parte nessun segmento, essi sono detti nodi terminali o foglie. Per associare un albero ad un processo di soluzione di un problema come quello che abbiamo visto è sufficiente associare ogni singolo passo della ricerca con un nodo. Figura 1 - Il grafo ad albero che rappresenta il processo di ricerca di una soluzione La ricerca di una soluzione corrisponde alla esplorazione dei percorsi che legano i nodi dell albero finché non si raggiunge un nodo foglia che rappresenta lo stato finale o obiettivo della ricerca. Ci sono due cose interessanti che possiamo capire grazie a questo modo di rappresentare la ricerca della soluzione di un problema. In primo luogo esso può essere applicato a moltissimi problemi di ambito diverso. Ad esempio potremmo rappresentare allo stesso modo la ricerca del migliore investimento da fare in borsa. O la scelta della mossa migliore durante una partita di scacchi. In secondo luogo ci accorgiamo che è possibile seguire diverse strategie nella ricerca delle soluzioni di un problema, ovvero diversi modi di esplorare l albero. Le due principali sono la ricerca in profondità (depht-first) e la ricerca in ampiezza (breath-first). Nella ricerca in profondità ogni percorso viene esplorato sistematicamente (in genere a partire da sinistra) fino ad arrivare ad una foglia. Se non si è trovata una soluzione si torna indietro fino alla prima biforcazione e si ripete l operazione. Ad esempio nell albero in figura la ricerca in ampiezza procederebbe in questo modo: Prima si esplorerebbe il percorso In caso di esito negativo dal nodo 10 si tornerebbe al 2 per esplorare i percorsi e Se anche questa ricerca avesse un esito negativo si tornerebbe fino a 1 per esplorare i percorsi passanti per 3. Il processo continuerebbe fino al raggiungimento della soluzione. Per contro nella ricerca in ampiezza vengono valutati prima tutti i rami che partono da un dato nodo (ad esempio 1-2, 1-3, 1-4) e poi si scende di un livello e si ricomincia il processo. Ciascuna di queste due strategie presenta dei lati negativi e dei lati positivi. Per la ricerca in

3 profondità, ad esempio, se l albero scende per molti livelli e la soluzione si trova in uno dei nodi alti dei rami più a destra si perde moltissimo tempo per esplorare lunghi percorsi improduttivi. Inoltre se un percorso non arriva mai ad una foglia (l albero cioè è infinito) il programma continuerebbe ad esplorarlo egualmente senza fermarsi. D altra parte se una soluzione si trova in un nodo molto basso, è la ricerca in ampiezza a rivelarsi inefficiente. Un altro aspetto da considerare è che alcuni problemi (è questo il caso della esplorazione di tutte le possibili mosse di una partita di scacchi per trovare la mossa giusta) generano un numero enorme di nodi. In questo caso una esplorazione sistematica lungo tutti i percorsi potrebbe richiedere tempi enormi. Per questi motivi i ricercatori impegnati nell ambito del problem solving e della dimostrazione automatica hanno cercato di elaborare delle strategie di ricerca selettiva, mediante le quali un programma potesse limitare in anticipo i percorsi da esplorare per trovare una soluzione. Queste strategie sono denominate euristiche. Uno dei procedimenti euristici più noti è l analisi mezzi-fini, formalizzata da Allen Newell, Cliff Shaw e Herbert Simon durante lo sviluppo di un programma battezzato modestamente General Problem Solver (GPS, o solutore generale di problemi ). Nell analisi mezzi-fini la ricerca procede in questo modo. Si prende in considerazione lo stato iniziale del problema e il suo obiettivo, cercando di individuare in che cosa consista la differenza. Poi si applicano una serie di regole di trasformazione per cercare di ridurre tale differenza: questo equivale al darsi una sorta di obiettivo parziale. Una volta conseguito l obiettivo parziale si comincia da capo finché lo stato del problema non coincida con l obiettivo dato. Secondo Newell, Shaw e Simon, questo tipo di ragionamento euristico sarebbe alla base del ragionamento umano. In realtà il GPS, e i principi su cui era basato, si sono rivelati troppo semplicistici. Come mette in evidenza Haugeland, due in particolare sono le idee ingannevoli 2. La prima è la tesi che malgrado le diversità di superficie tutti i problemi, o almeno tutte le strategie di soluzione dei problemi, siano sostanzialmente equivalenti. Ben presto ci si è resi conto, al contrario, che ogni classe di problemi ha delle euristiche specifiche che si applicano esclusivamente al dominio di quei problemi. La seconda è la convinzione che la formulazione di un problema e del suo dominio nei termini formali richiesti dai programmi di problem solving sia tutto sommato un compito semplice. Invece il vero problema nella risoluzione dei problemi consiste proprio nel trovare il modo migliore, più efficiente e, perché no, più elegante per formularlo. Computer che giocano a scacchi Molti dei nostri lettori avranno sicuramente visto il film di Stanley Kubrick 2001 Odissea nello spazio. Uno dei protagonisti del film, ricorderete, è il computer HAL HAL è un computer dotato di una stupefacente intelligenza: è in grado di conversare amabilmente in linguaggio naturale, di esprimere giudizi su opere d arte, di interpretare lo stato d animo dei suoi compagni di viaggio umani, oltre che di governare da solo l astronave. In una sequenza del film, viene messa in scena una partita di scacchi: una partita tra HAL e Dave, uno degli astronauti, che viene naturalmente vinta dal computer. Perché Kubrick decise di inserire quella sequenza nel film? Perché la vittoria di HAL al gioco degli scacchi poteva dare una idea assai chiara di quanto egli fosse intelligente. Infatti il gioco degli scacchi, nella percezione comune, è considerato il gioco intelligente per eccellenza. Sebbene si tratti di un gioco, esso richiede una elevata capacità di ragionamento logico e una grande quantità di conoscenze. Non a caso, sin dalle origini dell intelligenza artificiale moltissimi ricercatori hanno speso il loro ingegno nel tentativo di realizzare un programma che fosse in grado di giocare a scacchi. E soprattutto che fosse in grado di giocare allo stesso livello dei grandi maestri. La storia degli scacchi al computer ha raggiunto il suo culmine un paio di anni fa, quando per la prima volta un computer è stato in grado di sconfiggere il più grande giocatore vivente, Gary Kasparov. Protagonista di questo storico risultato è stato Deep Blue, un computer progettato e programmato nei laboratori di ricerca della IBM. Kasparov e Deep Blue si sono scontrati due volte. Il primo match si è svolto nel febbraio In quella occasione Kasparov riuscì a sconfiggere il suo sfidante artificiale senza troppa fatica. Ma nella rivincita, che si è svolta nel maggio del 1997, è finalmente avvenuto ciò che si attendeva da anni: Deep Blue è riuscito a vincere due partite e a pareggiarne tre, battendo Kasparov. 2 J. Haugeland, Intelligenza Artificiale, Bollati Boringhieri 1988, p. 168 e seg.

4 Deep Blue è un computer particolarmente potente. si tratta infatti di una cosiddetta macchina parallela. Come sappiamo ogni computer di norma è dotato di una unità centrale di calcolo, o CPU, che ne rappresenta il cervello logico e matematico. Nelle macchine parallele, come Deep Blue, i processori sono molteplici, e lavorano tutti insieme, in parallelo appunto. Ogni singolo processore esegue una parte dei calcoli necessaria a risolvere un problema. In questo modo si possono raggiungere potenze di calcolo elevatissime. Nel caso di Deep Blue, inoltre, alcuni di questi processori erano stati progettati in modo speciale per affrontare il tipo di problemi posti dal gioco degli scacchi. Ma perché gli studiosi di intelligenza artificiale hanno dimostrato così tanto interesse (e hanno speso tante energie e finanziamenti) verso il gioco degli scacchi? Una ragione la abbiamo già citata: si tratta di un gioco che viene considerato un esempio tipico di attività intelligente. Dunque, riuscire a creare un computer in grado di giocare a scacchi, e di battere un esperto giocatore umano, rappresenta un buon successo per l IA. Ma ci sono almeno due altre ragioni che rendono gli scacchi così interessanti. In primo luogo si tratta di un gioco in cui ci sono un insieme limitato di elementi distinti (le pedine) e delle regole molto precise che specificano quali mosse si possono fare. Ad esempio l alfiere si può muovere solo in diagonale. Infine sappiamo con certezza quando il gioco finisce. Un gioco come questo, come sappiamo, può essere sicuramente giocato da un computer. Progettare un programma che sappia giocare a scacchi, dunque, a prima vista non è così complicato. Basta rappresentare le pedine mediante un insieme di simboli, e poi tradurre le regole del gioco in una serie di regole per manipolare tali simboli. A questo punto il programma è in grado di calcolare per ogni mossa tutte le possibili contromosse dell avversario e per ognuna di esse tutte le sue possibili contromosse, e così via. Se il programma potesse veramente operare in questo modo riuscirebbe senza dubbio a trovare la mossa giusta per ogni turno di gioco. Ma quante sono le possibili mosse di un partita di scacchi? In media per ogni turno un giocatore dispone di 35 alternative. Dunque per valutare tutte le possibili conseguenze di un sola mossa occorre verificare 35 x 35, cioè 1225 possibilità. Questo significa che per valutare le conseguenze dopo due mosse bisogna analizzare più di un milione di possibilità. Per farla breve, per prevedere con questo metodo tutte le mosse di una partita bisognerebbe valutare un numero come possibilità. Un fenomeno di crescita come questo viene chiamato esplosione combinatoria. Anche il computer più veloce che possiamo immaginare impiegherebbe miliardi di miliardi di anni per fare questo calcolo: e il nostro universo ha solo 15 miliardi anni! Evidentemente programmare un computer in questo modo non avrebbe senso. E soprattutto, è chiaro che un uomo che gioca a scacchi non ragiona in questo modo. Ben presto gli studiosi che si sono applicati a questo problema si sono resi conto che bisognava fornire al computer delle strategie di gioco che gli permettessero di limitare il numero di mosse e contromosse da esplorare. Queste strategie non garantiscono la certezza assoluta della vittoria: esse indicano solo le strade ragionevolmente più interessanti per trovare la mossa giusta. Sono dunque delle euristiche per l esplorazione dello sterminato (praticamente infinito) albero che rappresenta tutte le possibili mosse di una partita. Secondo molti teorici dell intelligenza artificiale anche un uomo dotato di un livello poco più che minimo di conoscenza degli scacchi usa delle euristiche quando gioca. I grandi maestri, dunque sono coloro che hanno elaborato le euristiche più efficaci. Ma come sappiamo il ragionamento euristico ha dimostrato di avere una portata molto più vasta. E questa è la terza ragione per cui gli scacchi hanno destato tanto interesse. La capacità di giocare bene a scacchi può essere vista come esempio di una capacità ben più generale: quella di affrontare e risolvere problemi complessi e di scegliere di volta in volta le soluzioni migliori. E questa capacità fa senza dubbio parte di ciò che chiamiamo essere intelligenti. Va detto comunque che, anche se programmi come quello utilizzato da Deep Blue incorporano componenti euristiche, siamo ancora molto lontani dal poter dire di aver costruito una macchina dalla intelligenza scacchistica paragonabile a quella di un giocatore umano. Il punto di forza di Deep Blue come del resto di tutti i programmi per il gioco degli scacchi resta infatti la capacità di calcolo, la forza bruta. Rispetto al giocatore umano, in grado di individuare immediatamente le strategie più promettenti e di limitare fortemente il numero di

5 mosse analizzato, le capacità euristiche del computer restano grossolane: quanto basta per limitare in qualche modo l esplosione combinatoria, e renderla compatibile con le capacità di calcolo della macchina. Insomma, il computer è in grado di compensare la minore intelligenza con la capacità di analizzare un numero assai maggiore di mosse, molto più velocemente di un uomo. La sconfitta di Kasparov indica solamente che l equilibrio di questi due fattori si è ormai spostato (o si sta spostando) a favore della macchina, ma non che il computer sia diventato un giocatore dall intelligenza scacchistica maggiore di quella di un uomo. I sistemi esperti Le ricerche nell ambito del problem solving, insieme a quelle sulla rappresentazione delle conoscenze, sono alla base della creazione dei sistemi esperti. I sistemi esperti rappresentano la più importante (e forse la sola vera) applicazione dell intelligenza artificiale che ha avuto una ricaduta pratica (anche e soprattutto a livello commerciale). In estrema sintesi, con il termine sistema esperto si intende un programma che è in grado di risolvere problemi complessi che rientrano in un particolare dominio, con una efficienza paragonabile a quella di uno specialista umano di quel settore. Ad esempio un sistema esperto potrebbe essere capace di fare diagnosi mediche esaminando le cartelle cliniche (opportunamente formalizzate) di un paziente; o potrebbe valutare tutti fattori di rischio e le prospettive di guadagno di un determinato investimento finanziario. Come viene realizzato concretamente un programma di questo tipo? Di norma tutti i sistemi esperti hanno i seguenti componenti: una base di conoscenza specialistica su un determinato dominio, che rappresenta il sapere necessario ad affrontare e risolvere problemi in quel campo. Ovviamente la base di conoscenza dovrà essere opportunamente rappresentata nella memoria del calcolatore mediante uno dei formalismi (o altri simili) che abbiamo visto nella terza dispensa parlando di knwoledge representation; un motore inferenziale che sia in grado di dedurre (o inferire), a partire dalla base di conoscenza, le conclusioni che costituiscono la soluzione a un dato problema che rientra nel dominio. Il motore inferenziale, che è il vero cuore del programma, funziona applicando alla base di conoscenze una serie di procedure euristiche simili a quelle sviluppate nell ambito del problem solving. Tuttavia nella maggior parte dei casi alle euristiche generali si affiancano delle euristiche specifiche per l argomento di cui il sistema si occupa. Infatti in ogni campo specialistico un esperto umano è in grado di escludere immediatamente e senza valutarle una serie di opzioni che sono manifestamente improduttive; una interfaccia utente che è costituita da un insieme di moduli informatici grazie ai quali un essere umano è in grado di interagire con il programma ponendo domande e leggendo le risposte. In alcun casi l interfaccia utente può anche prevedere dei moduli di aggiornamento della conoscenza, che consentono agli utenti di aggiungere nuovi elementi alla base dati originale. Il primo sistema esperto ad essere realizzato è stato DENDRAL, sviluppato da Feigenbaum nel 1965 e in grado di analizzare la struttura chimica delle molecole organiche. Ma il vero punto di svolta nella storia di questi programmi è rappresentato dalla creazione (sempre da parte di Feigenbaum insieme a Buchanan e Shortliffe) di MYCIN, che risale al MYCIN è un sistema specializzato nella diagnosi di malattie infettive, ed è sorprendentemente abile. Per lavorare fa ricorso ad una base di conoscenza molto dettagliata sulla sintomatologia di tutte le sindromi infettive conosciute, che confronta con la cartella clinica e con dati sulla storia clinica del singolo paziente sotto esame. Inoltre le euristiche di cui è dotato gli permettono non solo di ipotizzare una diagnosi, ma anche di dare una valutazione sul grado di esattezza delle diagnosi (o delle possibili diagnosi) proposte. Le tecniche impiegate per realizzare MYCIN (che ha avuto un grande successo commerciale ed è tuttora utilizzati in moltissimi ospedali, soprattutto in ambito statunitense) hanno dato origine ad una vera e propria famiglia di sistemi esperti: CASNET ad esempio è un sistema esperto per la diagnosi del glaucoma; PUFF si occupa delle malattie polmonari (le sue diagnosi si sono rivelate giuste nel 95% dei casi); un altro medico artificiale, questa volta generico, è CADUCEUS; PROSPECTOR, invece è un sistema esperto in grado di individuare la posizione di possibili giacimenti minerari sulla base di dati geologici, ed è riuscito ad individuare

6 miniere e giacimenti per un valore di miliardi di dollari. Oltre che nell ambito medico e in quello industriale, questo genere di programmi si è rivelato molto utile anche nel campo dell insegnamento e della didattica. Insomma i sistemi esperti costituiscono nel loro insieme una delle applicazioni pratiche più interessanti dell intelligenza artificiale. Tuttavia, in un certo senso, il successo di queste applicazioni rappresenta una misura delle difficoltà incontrate dall intelligenza artificiale in senso forte. Un sistema esperto infatti, pur essendo molto abile nel suo campo, non sarebbe mai in grado di applicare la sua abilità ad altri domini: il suo è una specie di micromondo, solo un po più ricco di quello in cui operava SHRDLU. E soprattutto un sistema, per quanto possa essere esperto in medicina o geologia, non riuscirebbe mai a trovare la soluzione ad un qualsiasi banale problema quotidiano che ciascun essere umano risolverebbe con il solo buon senso. La questione del senso comune e il problema della cornice Quando il progetto dell intelligenza artificiale ebbe inizio, nella metà degli anni 50, molti tra i suoi sostenitori si dissero convinti che entro quaranta o cinquanta anni sarebbe stato possibile realizzare dei programmi veramente intelligenti. In realtà le cose sono andate diversamente, e le difficoltà incontrate in questa impresa si sono rivelate assai più profonde e radicali di quanto non ci si aspettasse. E la difficoltà maggiore non consiste tanto nel far fare ai computer cose difficili. Come abbiamo visto esistono computer che sanno giocare a scacchi come il più bravo giocatore umano. Così come esistono moltissimi programmi in grado di dimostrare teoremi matematici, o di risolvere problemi molto specialistici. Ma nessuno di essi sarebbe in grado di comprendere i fatti più banali e ordinari della vita quotidiana, come ad esempio andare a prendersi un caffè, o capire una barzelletta. Ma perché è così difficile fornire ad un computer quell insieme di conoscenze e capacità che chiamiamo senso comune e che ognuno di noi acquisisce senza fare alcuno sforzo? Perché oggi un computer è in grado di sconfiggere il campione del mondo di scacchi, ma non riuscirebbe mai a districarsi in una normale situazione della vita quotidiana? Malgrado le apparenze, i problemi implicati dal conferimento di un barlume di senso comune ad un computer sono moltissimi e straordinariamente complessi. Abbiamo visto, ad esempio, che i ricercatori hanno proposto diversi modi per rappresentare la conoscenza sul calcolatore; ma quanta informazione bisognerebbe dare al computer per permettergli di interpretare correttamente tutte le possibili situazioni che gli vengono presentate? Sicuramente moltissima, ma nessuno è stato finora in grado di stabilire esattamente quale e a individuare dei sistemi per orientare il comportamento di una macchina in situazioni reali. Inoltre, ammesso che si riuscisse a formalizzare tutta la conoscenza del senso comune 3, ben altra cosa sarebbe fare in modo che un programma (magari in grado di controllare un robot) si dimostrasse sempre in grado di selezionare dalla sua memoria la conoscenza giusta per una data situazione, o di capire dal contesto quale conoscenze implicite utilizzare per dare un senso ad un atto comunicativo. Un problema apparentemente simile a quello della selezione delle conoscenze, ma in realtà ancora più complesso, è il cosiddetto problema della cornice (in inglese frame problem, ma qui il termine frame non ha nulla a che vedere con il formalismo ideato da Minsky), sul quale si è accumulata una letteratura scientifica e filosofica ricchissima. Per capire di cosa si tratti, usiamo una piccola storiella ideata da John Haugeland: C erano una volta tre Scatole: Papà Scatola, Mamma Scatola e il piccolo Baby Scatola. Papà Scatola stava sul pavimento al centro dello loro modesta casetta, con Baby Scatola appollaiato sulla spalla; Mamma scatola sedeva tranquillamente accanto alla porta. All improvviso, sferragliando sulle sue rotelline, entrò Cavodoro, tutta desiderosa di risolvere qualche problema. Si guardò intorno e poi con somma cura spinse Papà scatola fino alla parete opposta 4. Immaginiamo ora di porre queste tre domande al robot intelligente Cavodoro: 3 Un progetto con tale obiettivo è in effetti in corso. Si tratta del progetto Cyc, ideato e condotto da Wendy Lenat dal Cyc è un programma di IA che è stato dotato di una enorme quantità di conoscenze di senso comune formalizzate in oltre dieci anni di lavoro. Tuttavia i risultati del progetto non sembrano per ora avere scosso più di tanto la comunità dell IA. 4 J. Haugeland, Intelligenza Artificiale, Bollati Boringhieri 1988, p. 190

7 Dov è ora Papa scatola? Dov è ora Mamma scatola? Dov è ora Baby Scatola? Cavodoro sa perfettamente dov è Papa Scatola perché è lei che lo ha spinto fino alla parete. Per quanto riguarda Mamma Scatola e Baby, non avendoli toccati, il robot presumerebbe che siano rimasti dov erano. Il fatto è che la sua azione di spostare Papà Scatola ha avuto un effetto collaterale: lo spostamento di Baby, poggiato sopra il papà. Dunque per rispondere alla terza domanda il robot dovrebbe tenere conto di questo effetto collaterale. Il problema è che i possibili effetti collaterali di una azione sono tantissimi. Ad esempio: Quando si è aperta la porta Baby è caduto per lo spostamento d aria; Quando si è ha aperta la porta il gatto si è spaventato e ha fatto un salto su Papà Scatola che ha fatto cadere Baby; Quando si è aperta la porta la finestra si rotta; Evidentemente, anche se il robot fosse dotato delle regole necessarie per farlo, calcolare tutti i possibili effetti collaterali di una azione sarebbe improponibile. Ma allora, in che modo selezionare tra questo sterminato numero di conseguenze quelle rilevanti? Naturalmente in una situazione semplice come quella della famiglia di scatole non sarebbe difficile dare ad un programma la capacità di tenere conto degli effetti collaterali rilevanti (ricordate SHRDLU?). Ma nella vita reale l impresa è molto più complicata. Ad esempio, se entriamo in una casa e diamo una spinta al padrone di casa, egli potrebbe reagire, oppure la moglie potrebbe chiamare la polizia, o potrebbe arrivare un vicino e fermarci. Ogni nostra azione insomma ha una serie di conseguenze che ci costringono ad aggiornare continuamente la nostra conoscenza. E talvolta questi aggiornamenti sono radicali. Noi esseri umani siamo capaci di fare queste cose senza troppa difficoltà e in pochi secondi sin dalla tenera età. Ma finora nessuno è stato in grado di capire esattamente come questo avvenga e di trasformarlo in una serie di regole euristiche che un computer potrebbe usare per aggiornare nel corso del tempo le sue conoscenze sui fatti accidentali del mondo e sulle conseguenze delle sue eventuali azioni.

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo. DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti

Dettagli

1 Giochi a due, con informazione perfetta e somma zero

1 Giochi a due, con informazione perfetta e somma zero 1 Giochi a due, con informazione perfetta e somma zero Nel gioco del Nim, se semplificato all estremo, ci sono due giocatori I, II e una pila di 6 pedine identiche In ogni turno di gioco I rimuove una

Dettagli

Appunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing

Appunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing Macchina di Turing Una macchina di Turing è costituita dai seguenti elementi (vedi fig. 1): a) una unità di memoria, detta memoria esterna, consistente in un nastro illimitato in entrambi i sensi e suddiviso

Dettagli

Il principio di induzione e i numeri naturali.

Il principio di induzione e i numeri naturali. Il principio di induzione e i numeri naturali. Il principio di induzione è un potente strumento di dimostrazione, al quale si ricorre ogni volta che si debba dimostrare una proprietà in un numero infinito

Dettagli

Sommario. Definizione di informatica. Definizione di un calcolatore come esecutore. Gli algoritmi.

Sommario. Definizione di informatica. Definizione di un calcolatore come esecutore. Gli algoritmi. Algoritmi 1 Sommario Definizione di informatica. Definizione di un calcolatore come esecutore. Gli algoritmi. 2 Informatica Nome Informatica=informazione+automatica. Definizione Scienza che si occupa dell

Dettagli

f(x) = 1 x. Il dominio di questa funzione è il sottoinsieme proprio di R dato da

f(x) = 1 x. Il dominio di questa funzione è il sottoinsieme proprio di R dato da Data una funzione reale f di variabile reale x, definita su un sottoinsieme proprio D f di R (con questo voglio dire che il dominio di f è un sottoinsieme di R che non coincide con tutto R), ci si chiede

Dettagli

Che cos è l intelligenza e come funzionano i test del Q.I.

Che cos è l intelligenza e come funzionano i test del Q.I. Che cos è l intelligenza e come funzionano i test del Q.I. Non esiste, al giorno d oggi, un parere unanime della comunità scientifica sulla definizione di intelligenza. In generale, potremmo dire che è

Dettagli

SPECTER OPS. L'obiettivo del giocatore agente è quello che il suo agente completi 3 su 4 missioni obiettivo qualsiasi

SPECTER OPS. L'obiettivo del giocatore agente è quello che il suo agente completi 3 su 4 missioni obiettivo qualsiasi SPECTER OPS REGOLE 2-3 giocatori: 1 agente e 2 cacciatori - Le 4 missioni obiettivo sono conosciute dai giocatori: si lancia il dado e si segnano col relativo gettone sul lato verde sulla plancia e sul

Dettagli

risulta (x) = 1 se x < 0.

risulta (x) = 1 se x < 0. Questo file si pone come obiettivo quello di mostrarvi come lo studio di una funzione reale di una variabile reale, nella cui espressione compare un qualche valore assoluto, possa essere svolto senza necessariamente

Dettagli

Indice. 1 Il monitoraggio del progetto formativo --------------------------------------------------------------- 3. 2 di 6

Indice. 1 Il monitoraggio del progetto formativo --------------------------------------------------------------- 3. 2 di 6 LEZIONE MONITORARE UN PROGETTO FORMATIVO. UNA TABELLA PROF. NICOLA PAPARELLA Indice 1 Il monitoraggio del progetto formativo --------------------------------------------------------------- 3 2 di 6 1 Il

Dettagli

Le funzioni continue. A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. 2002-03. A. Pisani, appunti di Matematica 1

Le funzioni continue. A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. 2002-03. A. Pisani, appunti di Matematica 1 Le funzioni continue A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. -3 A. Pisani, appunti di Matematica 1 Nota bene Questi appunti sono da intendere come guida allo studio e come riassunto di quanto illustrato

Dettagli

LA MOLTIPLICAZIONE IN CLASSE SECONDA

LA MOLTIPLICAZIONE IN CLASSE SECONDA LA MOLTIPLICAZIONE IN CLASSE SECONDA Rossana Nencini, 2013 Le fasi del lavoro: 1. Proponiamo ai bambini una situazione reale di moltiplicazione: portiamo a scuola una scatola di biscotti (. ) e diamo la

Dettagli

SCUOLA PRIMARIA Anno Scolastico 2014/2015 CURRICOLO DI TECNOLOGIA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO AL TERMINE DELLA CLASSE TERZA DELLA SCUOLA PRIMARIA

SCUOLA PRIMARIA Anno Scolastico 2014/2015 CURRICOLO DI TECNOLOGIA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO AL TERMINE DELLA CLASSE TERZA DELLA SCUOLA PRIMARIA Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Istituto Comprensivo Statale di Calolziocorte Via F. Nullo,6 23801 CALOLZIOCORTE (LC) e.mail: lcic823002@istruzione.it - Tel: 0341/642405/630636

Dettagli

Alla ricerca dell algoritmo. Scoprire e formalizzare algoritmi.

Alla ricerca dell algoritmo. Scoprire e formalizzare algoritmi. PROGETTO SeT Il ciclo dell informazione Alla ricerca dell algoritmo. Scoprire e formalizzare algoritmi. Scuola media Istituto comprensivo di Fagagna (Udine) Insegnanti referenti: Guerra Annalja, Gianquinto

Dettagli

Statistica e biometria. D. Bertacchi. Variabili aleatorie. V.a. discrete e continue. La densità di una v.a. discreta. Esempi.

Statistica e biometria. D. Bertacchi. Variabili aleatorie. V.a. discrete e continue. La densità di una v.a. discreta. Esempi. Iniziamo con definizione (capiremo fra poco la sua utilità): DEFINIZIONE DI VARIABILE ALEATORIA Una variabile aleatoria (in breve v.a.) X è funzione che ha come dominio Ω e come codominio R. In formule:

Dettagli

IL SISTEMA INFORMATIVO

IL SISTEMA INFORMATIVO LEZIONE 15 DAL MODELLO DELLE CONDIZIONI DI EQUILIBRIO AL MODELLO CONTABILE RIPRESA DEL CONCETTO DI SISTEMA AZIENDALE = COMPLESSO DI ELEMENTI MATERIALI E NO CHE DIPENDONO RECIPROCAMENTE GLI UNI DAGLI ALTRI

Dettagli

Osservazioni sulla continuità per le funzioni reali di variabile reale

Osservazioni sulla continuità per le funzioni reali di variabile reale Corso di Matematica, I modulo, Università di Udine, Osservazioni sulla continuità Osservazioni sulla continuità per le funzioni reali di variabile reale Come è noto una funzione è continua in un punto

Dettagli

LEZIONE 7. Esercizio 7.1. Quale delle seguenti funzioni è decrescente in ( 3, 0) e ha derivata prima in 3 che vale 0? x 3 3 + x2. 2, x3 +2x +3.

LEZIONE 7. Esercizio 7.1. Quale delle seguenti funzioni è decrescente in ( 3, 0) e ha derivata prima in 3 che vale 0? x 3 3 + x2. 2, x3 +2x +3. 7 LEZIONE 7 Esercizio 7.1. Quale delle seguenti funzioni è decrescente in ( 3, 0) e ha derivata prima in 3 che vale 0? x 3 3 + x2 2 6x, x3 +2x 2 6x, 3x + x2 2, x3 +2x +3. Le derivate sono rispettivamente,

Dettagli

Analisi e diagramma di Pareto

Analisi e diagramma di Pareto Analisi e diagramma di Pareto L'analisi di Pareto è una metodologia statistica utilizzata per individuare i problemi più rilevanti nella situazione in esame e quindi le priorità di intervento. L'obiettivo

Dettagli

Roberto Farnè Università di Bologna

Roberto Farnè Università di Bologna Roberto Farnè Università di Bologna Ora l apertura della parte scientifica a questi lavori, per capire innanzitutto il senso di questo appuntamento. Non abbiamo bisogno, nessuno di noi credo abbia bisogno

Dettagli

INTRODUZIONE I CICLI DI BORSA

INTRODUZIONE I CICLI DI BORSA www.previsioniborsa.net 1 lezione METODO CICLICO INTRODUZIONE Questo metodo e praticamente un riassunto in breve di anni di esperienza e di studi sull Analisi Tecnica di borsa con specializzazione in particolare

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................

Dettagli

Vincere a testa o croce

Vincere a testa o croce Vincere a testa o croce Liceo Scientifico Pascal Merano (BZ) Classe 2 Liceo Scientifico Tecnologico Insegnante di riferimento: Maria Elena Zecchinato Ricercatrice: Ester Dalvit Partecipanti: Jacopo Bottonelli,

Dettagli

Capitolo 3: Cenni di strategia

Capitolo 3: Cenni di strategia Capitolo 3: Cenni di strategia Le "Mobilità" L obiettivo fondamentale del gioco è, naturalmente, catturare semi, ma l obiettivo strategico più ampio è di guadagnare il controllo dei semi in modo da poter

Dettagli

( x) ( x) 0. Equazioni irrazionali

( x) ( x) 0. Equazioni irrazionali Equazioni irrazionali Definizione: si definisce equazione irrazionale un equazione in cui compaiono uno o più radicali contenenti l incognita. Esempio 7 Ricordiamo quanto visto sulle condizioni di esistenza

Dettagli

Automazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms. adacher@dia.uniroma3.it

Automazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms. adacher@dia.uniroma3.it Automazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms adacher@dia.uniroma3.it Introduzione Sistemi e Modelli Lo studio e l analisi di sistemi tramite una rappresentazione astratta o una sua formalizzazione

Dettagli

Capitolo 2. Operazione di limite

Capitolo 2. Operazione di limite Capitolo 2 Operazione di ite In questo capitolo vogliamo occuparci dell operazione di ite, strumento indispensabile per scoprire molte proprietà delle funzioni. D ora in avanti riguarderemo i domini A

Dettagli

Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni

Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni 25.1: Introduzione In questo capitolo la teoria economica discussa nei capitoli 23 e 24 viene applicata all analisi dello scambio del rischio nel

Dettagli

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0 Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA BANCARIA FINANZIARIA ED ASSICURATIVA (Classe 7) Corso di Matematica per l Economia (Prof. F. Eugeni) TEST DI INGRESSO Teramo, ottobre 00 SEZIONE

Dettagli

La pista del mio studio Riflettiamo sulla pista. Guida per l insegnante

La pista del mio studio Riflettiamo sulla pista. Guida per l insegnante Riflettiamo sulla pista Guida per l insegnante Obiettivi educativi generali Compito di specificazione - possiede capacità progettuale - è in grado di organizzare il proprio tempo e di costruire piani per

Dettagli

LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE

LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE La sequenza costituisce un esempio di SUCCESSIONE. Ecco un altro esempio di successione: Una successione è dunque una sequenza infinita di numeri reali (ma potrebbe

Dettagli

COME AVERE SUCCESSO SUL WEB?

COME AVERE SUCCESSO SUL WEB? Registro 3 COME AVERE SUCCESSO SUL WEB? Guida pratica per muovere con successo i primi passi nel web MISURAZIONE ED OBIETTIVI INDEX 3 7 13 Strumenti di controllo e analisi Perché faccio un sito web? Definisci

Dettagli

Come fare una scelta?

Come fare una scelta? Come fare una scelta? Don Alberto Abreu www.pietrscartata.com COME FARE UNA SCELTA? Osare scegliere Dio ha creato l uomo libero capace di decidere. In molti occasioni, senza renderci conto, effettuiamo

Dettagli

Project Cycle Management

Project Cycle Management Project Cycle Management Tre momenti centrali della fase di analisi: analisi dei problemi, analisi degli obiettivi e identificazione degli ambiti di intervento Il presente materiale didattico costituisce

Dettagli

TECNICA E TATTICA VOLLEY

TECNICA E TATTICA VOLLEY TECNICA E TATTICA VOLLEY Dalla posizione di attesa, e a seconda del tipo di attacco avversario, il muro e la difesa optano per dei cambiamenti di posizione, al fine di rendere più facile la ricostruzione.

Dettagli

Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria Università di Genova MATEMATICA Il

Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria Università di Genova MATEMATICA Il Lezione 5:10 Marzo 2003 SPAZIO E GEOMETRIA VERBALE (a cura di Elisabetta Contardo e Elisabetta Pronsati) Esercitazione su F5.1 P: sarebbe ottimale a livello di scuola dell obbligo, fornire dei concetti

Dettagli

La ricerca empirica in educazione

La ricerca empirica in educazione La ricerca empirica in educazione Alberto Fornasari Docente di Pedagogia Sperimentale Dipartimento di Scienze della Formazione, Psicologia, Comunicazione Il ricercatore ha il compito di trovare relazioni

Dettagli

Come masterizzare dischi con Nero 11

Come masterizzare dischi con Nero 11 Come masterizzare dischi con Nero 11 Non c è dubbio che Nero è diventato un sinonimo di masterizzatore di dischi, data la lunga esperienza sul mercato. Molte persone pensano in questo programma nel momento

Dettagli

9. Urti e conservazione della quantità di moto.

9. Urti e conservazione della quantità di moto. 9. Urti e conservazione della quantità di moto. 1 Conservazione dell impulso m1 v1 v2 m2 Prima Consideriamo due punti materiali di massa m 1 e m 2 che si muovono in una dimensione. Supponiamo che i due

Dettagli

LEZIONI CON I PAD Docente scuola secondaria IC Moglia Carla Casareggio Classi seconde 2014/2015 Proprietà triangoli e quadrilateri con Sketchometry

LEZIONI CON I PAD Docente scuola secondaria IC Moglia Carla Casareggio Classi seconde 2014/2015 Proprietà triangoli e quadrilateri con Sketchometry LEZIONI CON I PAD Docente scuola secondaria IC Moglia Carla Casareggio Classi seconde 2014/2015 Proprietà triangoli e quadrilateri con Sketchometry La costruzione di figure geometriche al computer con

Dettagli

UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA

UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA Tutti gli anni, affrontando l argomento della divisibilità, trovavo utile far lavorare gli alunni sul Crivello di Eratostene. Presentavo ai ragazzi una

Dettagli

Autismo e teoria della mente

Autismo e teoria della mente Spiegare l autismo Università degli Studi di Milano Autismo e teoria della mente Sandro Zucchi All inizio degli anni 80, Baron-Cohen, Leslie e Frith hanno condotto un esperimento per determinare il meccanismo

Dettagli

Corrispondenze e funzioni

Corrispondenze e funzioni Corrispondenze e funzioni L attività fondamentale della mente umana consiste nello stabilire corrispondenze e relazioni tra oggetti; è anche per questo motivo che il concetto di corrispondenza è uno dei

Dettagli

LE FUNZIONI A DUE VARIABILI

LE FUNZIONI A DUE VARIABILI Capitolo I LE FUNZIONI A DUE VARIABILI In questo primo capitolo introduciamo alcune definizioni di base delle funzioni reali a due variabili reali. Nel seguito R denoterà l insieme dei numeri reali mentre

Dettagli

Intelligenza Artificiale

Intelligenza Artificiale Intelligenza Artificiale Esercizi e Domande di Esame Tecniche di Ricerca e Pianificazione Esercizi Griglia Si consideri un ambiente costituito da una griglia n n in cui si muove un agente che può spostarsi

Dettagli

APPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE

APPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE APPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE 1. Proporzionalità diretta e proporzionalità inversa Analizziamo le seguenti formule Peso Lordo = Peso Netto + Tara Ricavo = Utile + Costo Rata = Importo + Interesse

Dettagli

Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN)

Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN) Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN) Il calcolo del valore attuale netto (VAN) serve per determinare la redditività di un investimento. Si tratta di utilizzare un procedimento che può consentirci di

Dettagli

Introduzione. Classificazione di Flynn... 2 Macchine a pipeline... 3 Macchine vettoriali e Array Processor... 4 Macchine MIMD... 6

Introduzione. Classificazione di Flynn... 2 Macchine a pipeline... 3 Macchine vettoriali e Array Processor... 4 Macchine MIMD... 6 Appunti di Calcolatori Elettronici Esecuzione di istruzioni in parallelo Introduzione... 1 Classificazione di Flynn... 2 Macchine a pipeline... 3 Macchine vettoriali e Array Processor... 4 Macchine MIMD...

Dettagli

lo 2 2-1 - PERSONALIZZARE LA FINESTRA DI WORD 2000

lo 2 2-1 - PERSONALIZZARE LA FINESTRA DI WORD 2000 Capittol lo 2 Visualizzazione 2-1 - PERSONALIZZARE LA FINESTRA DI WORD 2000 Nel primo capitolo sono state analizzate le diverse componenti della finestra di Word 2000: barra del titolo, barra dei menu,

Dettagli

INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI

INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI Prima di riuscire a scrivere un programma, abbiamo bisogno di conoscere un metodo risolutivo, cioè un metodo che a partire dai dati di ingresso fornisce i risultati attesi.

Dettagli

Da dove nasce l idea dei video

Da dove nasce l idea dei video Da dove nasce l idea dei video Per anni abbiamo incontrato i potenziali clienti presso le loro sedi, come la tradizione commerciale vuole. L incontro nasce con una telefonata che il consulente fa a chi

Dettagli

GIOCHI MINIBASKET. 1) Il gioco dei nomi. 2) Il gambero

GIOCHI MINIBASKET. 1) Il gioco dei nomi. 2) Il gambero GIOCHI MINIBASKET Questi giochi sono stati tratti da alcuni libri e talvolta modificati per adattarli al nostro gioco. Adatti per diverse età. Buon lavoro. 1) Il gioco dei nomi Obiettivi: conoscere i compagni,

Dettagli

GUIDA AL CALCOLO DEI COSTI DELLE ATTIVITA DI RICERCA DOCUMENTALE

GUIDA AL CALCOLO DEI COSTI DELLE ATTIVITA DI RICERCA DOCUMENTALE GUIDA AL CALCOLO DEI COSTI DELLE ATTIVITA DI RICERCA DOCUMENTALE L applicazione elaborata da Nordest Informatica e disponibile all interno del sito è finalizzata a fornirvi un ipotesi dell impatto economico

Dettagli

ALGEBRA DELLE PROPOSIZIONI

ALGEBRA DELLE PROPOSIZIONI Università di Salerno Fondamenti di Informatica Corso di Laurea Ingegneria Corso B Docente: Ing. Giovanni Secondulfo Anno Accademico 2010-2011 ALGEBRA DELLE PROPOSIZIONI Fondamenti di Informatica Algebra

Dettagli

Uso di base delle funzioni in Microsoft Excel

Uso di base delle funzioni in Microsoft Excel Uso di base delle funzioni in Microsoft Excel Le funzioni Una funzione è un operatore che applicato a uno o più argomenti (valori, siano essi numeri con virgola, numeri interi, stringhe di caratteri) restituisce

Dettagli

Obiettivo Principale: Aiutare gli studenti a capire cos è la programmazione

Obiettivo Principale: Aiutare gli studenti a capire cos è la programmazione 4 LEZIONE: Programmazione su Carta a Quadretti Tempo della lezione: 45-60 Minuti. Tempo di preparazione: 10 Minuti Obiettivo Principale: Aiutare gli studenti a capire cos è la programmazione SOMMARIO:

Dettagli

Come valutare le caratteristiche aerobiche di ogni singolo atleta sul campo

Come valutare le caratteristiche aerobiche di ogni singolo atleta sul campo Come valutare le caratteristiche aerobiche di ogni singolo atleta sul campo Prima di organizzare un programma di allenamento al fine di elevare il livello di prestazione, è necessario valutare le capacità

Dettagli

Regole del gioco UNO CONTENUTO DELLA CONFEZIONE: 108 Carte così distribuite: 19 Carte di colore Rosso che vanno dallo 0 al 9

Regole del gioco UNO CONTENUTO DELLA CONFEZIONE: 108 Carte così distribuite: 19 Carte di colore Rosso che vanno dallo 0 al 9 Regole del gioco UNO CONTENUTO DELLA CONFEZIONE: 108 Carte così distribuite: 19 Carte di colore Rosso che vanno dallo 0 al 9 19 Carte di colore Blu che vanno dallo 0 al 9 19 Carte di colore Giallo che

Dettagli

Antivirus. Lezione 07. A cosa serve un antivirus

Antivirus. Lezione 07. A cosa serve un antivirus Lezione 07 Antivirus A cosa serve un antivirus Un antivirus è un programma studiato per cercare tramite una scansione nel sistema in cui è installato la presenza di virus. La funzionalità di un antivirus

Dettagli

Principi generali. Vercelli 9-10 dicembre 2005. G. Bartolozzi - Firenze. Il Pediatra di famiglia e gli esami di laboratorio ASL Vercelli

Principi generali. Vercelli 9-10 dicembre 2005. G. Bartolozzi - Firenze. Il Pediatra di famiglia e gli esami di laboratorio ASL Vercelli Il Pediatra di famiglia e gli esami di laboratorio ASL Vercelli Principi generali Carlo Federico Gauss Matematico tedesco 1777-1855 G. Bartolozzi - Firenze Vercelli 9-10 dicembre 2005 Oggi il nostro lavoro

Dettagli

Soluzione dell esercizio del 12 Febbraio 2004

Soluzione dell esercizio del 12 Febbraio 2004 Soluzione dell esercizio del 12/2/2004 1 Soluzione dell esercizio del 12 Febbraio 2004 1. Casi d uso I casi d uso sono riportati in Figura 1. Figura 1: Diagramma dei casi d uso. 2. Modello concettuale

Dettagli

Equilibrio bayesiano perfetto. Giochi di segnalazione

Equilibrio bayesiano perfetto. Giochi di segnalazione Equilibrio bayesiano perfetto. Giochi di segnalazione Appunti a cura di Stefano Moretti, Silvia VILLA e Fioravante PATRONE versione del 26 maggio 2006 Indice 1 Equilibrio bayesiano perfetto 2 2 Giochi

Dettagli

COME SI FORMA E COME SI RICONOSCE UN ROSS HOOK

COME SI FORMA E COME SI RICONOSCE UN ROSS HOOK COME SI FORMA E COME SI RICONOSCE UN ROSS HOOK di Francesco Fabi Trader Professionista e Responsabile di Joe Ross Trading Educators Italia PREMESSA Il Ross Hook è una delle formazioni grafiche che sono

Dettagli

Esercizi su. Funzioni

Esercizi su. Funzioni Esercizi su Funzioni ๒ Varie Tracce extra Sul sito del corso ๓ Esercizi funz_max.cc funz_fattoriale.cc ๔ Documentazione Il codice va documentato (commentato) Leggibilità Riduzione degli errori Manutenibilità

Dettagli

I CIRCUITI ELETTRICI. Prima di tutto occorre mettersi d accordo anche sui nomi di alcune parti dei circuiti stessi.

I CIRCUITI ELETTRICI. Prima di tutto occorre mettersi d accordo anche sui nomi di alcune parti dei circuiti stessi. I CIRCUITI ELETTRICI Prima di tutto occorre mettersi d accordo anche sui nomi di alcune parti dei circuiti stessi. Definiamo ramo un tratto di circuito senza diramazioni (tratto evidenziato in rosso nella

Dettagli

OSSERVAZIONI TEORICHE Lezione n. 4

OSSERVAZIONI TEORICHE Lezione n. 4 OSSERVAZIONI TEORICHE Lezione n. 4 Finalità: Sistematizzare concetti e definizioni. Verificare l apprendimento. Metodo: Lettura delle OSSERVAZIONI e risoluzione della scheda di verifica delle conoscenze

Dettagli

Matematica generale CTF

Matematica generale CTF Successioni numeriche 19 agosto 2015 Definizione di successione Monotonìa e limitatezza Forme indeterminate Successioni infinitesime Comportamento asintotico Criterio del rapporto per le successioni Definizione

Dettagli

Teoria dei Giochi. Anna Torre

Teoria dei Giochi. Anna Torre Teoria dei Giochi Anna Torre Almo Collegio Borromeo 9 marzo 2010 email: anna.torre@unipv.it sito web del corso:www-dimat.unipv.it/atorre/borromeo2010.html TEOREMI DI ESISTENZA TEOREMI DI ESISTENZA Teorema

Dettagli

CIRCOLO DIDATTICO DI SAN MARINO Anno Scolastico 2013/2014

CIRCOLO DIDATTICO DI SAN MARINO Anno Scolastico 2013/2014 CIRCOLO DIDATTICO DI SAN MARINO Anno Scolastico 2013/2014 RICERCA-AZIONE Insegnare per competenze: Lo sviluppo dei processi cognitivi Scuola Elementare Fiorentino DESCRIZIONE DELL ESPERIENZA Docente: Rosa

Dettagli

L UOMO L ORGANIZZAZIONE

L UOMO L ORGANIZZAZIONE UNITÀ DIDATTICA 1 L UOMO E L ORGANIZZAZIONE A.A 2007 / 2008 1 PREMESSA Per poter applicare con profitto le norme ISO 9000 è necessario disporre di un bagaglio di conoscenze legate all organizzazione aziendale

Dettagli

Scacchi Polimi insieme con Terna Sinistrorsa, sono lieti di presentare i primi tornei studenteschi di scacchi, nell ambito dei Poligames 2015!!!

Scacchi Polimi insieme con Terna Sinistrorsa, sono lieti di presentare i primi tornei studenteschi di scacchi, nell ambito dei Poligames 2015!!! TORNEI DI SCACCHI Scacchi Polimi insieme con Terna Sinistrorsa, sono lieti di presentare i primi tornei studenteschi di scacchi, nell ambito dei Poligames 2015!!! - Durante le due giornate andrà in scena

Dettagli

Lezione n 2 L educazione come atto ermeneutico (2)

Lezione n 2 L educazione come atto ermeneutico (2) Lezione n 2 L educazione come atto ermeneutico (2) Riprendiamo l analisi interrotta nel corso della precedente lezione b) struttura dialogica del fatto educativo Per rispondere a criteri ermenutici, l

Dettagli

di Frederic Moyersoen Giocatori: 3-10 Età: a partire dagli 8 anni Durata: circa 30 minuti

di Frederic Moyersoen Giocatori: 3-10 Età: a partire dagli 8 anni Durata: circa 30 minuti di Frederic Moyersoen Giocatori: 3-10 Età: a partire dagli 8 anni Durata: circa 30 minuti Contenuto: 44 Carte percorso, 27 Carte azione, 28 Carte oro, 7 Cercatori d oro, 4 Sabotatori. Idea del gioco I

Dettagli

Convertitori numerici in Excel

Convertitori numerici in Excel ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA Convertitori numerici in Excel Prof. G. Ciaschetti Come attività di laboratorio, vogliamo realizzare dei convertitori numerici con Microsoft Excel

Dettagli

Indice generale. OOA Analisi Orientata agli Oggetti. Introduzione. Analisi

Indice generale. OOA Analisi Orientata agli Oggetti. Introduzione. Analisi Indice generale OOA Analisi Orientata agli Oggetti Introduzione Analisi Metodi d' analisi Analisi funzionale Analisi del flusso dei dati Analisi delle informazioni Analisi Orientata agli Oggetti (OOA)

Dettagli

Dispense di Informatica per l ITG Valadier

Dispense di Informatica per l ITG Valadier La notazione binaria Dispense di Informatica per l ITG Valadier Le informazioni dentro il computer All interno di un calcolatore tutte le informazioni sono memorizzate sottoforma di lunghe sequenze di

Dettagli

Proof. Dimostrazione per assurdo. Consideriamo l insieme complementare di P nell insieme

Proof. Dimostrazione per assurdo. Consideriamo l insieme complementare di P nell insieme G Pareschi Principio di induzione Il Principio di Induzione (che dovreste anche avere incontrato nel Corso di Analisi I) consente di dimostrare Proposizioni il cui enunciato è in funzione di un numero

Dettagli

Raccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE. Operare con i numeri

Raccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE. Operare con i numeri COMPETENZA CHIAVE MATEMATICA Fonte di legittimazione Raccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE L alunno utilizza il calcolo scritto e mentale con i numeri

Dettagli

Il Problem-Based Learning dalla pratica alla teoria

Il Problem-Based Learning dalla pratica alla teoria Il Problem-Based Learning dalla pratica alla teoria Il Problem-based learning (apprendimento basato su un problema) è un metodo di insegnamento in cui un problema costituisce il punto di inizio del processo

Dettagli

Rifocalizzare il lavoro educativo con la disabilità l attenzione alla sociomorfogenesi

Rifocalizzare il lavoro educativo con la disabilità l attenzione alla sociomorfogenesi Rifocalizzare il lavoro educativo con la disabilità (abstract) Da LA FORMAZIONE COME STRATEGIA PER L EVOLUZIONE DEI SERVIZI PER I DISABILI Provincia di Milano 2004 A cura dello Studio Dedalo Rifocalizzare

Dettagli

Modulo: Scarsità e scelta

Modulo: Scarsità e scelta In queste pagine è presentato un primo modello di conversione di concetti, schemi e argomentazioni di natura teorica relativi all argomento le scelte di consumo (presentato preliminarmente in aula e inserito

Dettagli

O P E N S O U R C E M A N A G E M E N T PILLOLE DI TEST COMPRENSIONE. w w w. o s m v a l u e. c o m

O P E N S O U R C E M A N A G E M E N T PILLOLE DI TEST COMPRENSIONE. w w w. o s m v a l u e. c o m O P E N S O U R C E M A N A G E M E N T PILLOLE DI TEST COMPRENSIONE w w w. o s m v a l u e. c o m COMPRENSIONE (RELAZIONI) Qualità generale delle relazioni. Capacità della persona di costruirsi relazioni

Dettagli

03. Il Modello Gestionale per Processi

03. Il Modello Gestionale per Processi 03. Il Modello Gestionale per Processi Gli aspetti strutturali (vale a dire l organigramma e la descrizione delle funzioni, ruoli e responsabilità) da soli non bastano per gestire la performance; l organigramma

Dettagli

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 29-Analisi della potenza statistica vers. 1.0 (12 dicembre 2014) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca

Dettagli

PROGRAMMA DI LABORATORIO TRATTAMENTO TESTI

PROGRAMMA DI LABORATORIO TRATTAMENTO TESTI PROGRAMMA DI LABORATORIO TRATTAMENTO TESTI classi seconde beat ANNO SCOLASTICO 2010/2011 prof. Sergio Sapetti INDICE 1. Conoscenze disciplinari... 3 2. Competenze trasversali... 3 3. Metodi... 3 4. Strumenti...

Dettagli

Il riduttore di focale utilizzato è il riduttore-correttore Celestron f/ 6.3.

Il riduttore di focale utilizzato è il riduttore-correttore Celestron f/ 6.3. LE FOCALI DEL C8 Di Giovanni Falcicchia Settembre 2010 Premessa (a cura del Telescope Doctor). Il Celestron C8 è uno Schmidt-Cassegrain, ovvero un telescopio composto da uno specchio primario concavo sferico

Dettagli

Guida Compilazione Piani di Studio on-line

Guida Compilazione Piani di Studio on-line Guida Compilazione Piani di Studio on-line SIA (Sistemi Informativi d Ateneo) Visualizzazione e presentazione piani di studio ordinamento 509 e 270 Università della Calabria (Unità organizzativa complessa-

Dettagli

REGOLE PER L ESAME (agg.te settembre 2015)

REGOLE PER L ESAME (agg.te settembre 2015) Informatica e Programmazione (9 CFU) Ingegneria Meccanica e dei Materiali REGOLE PER L ESAME (agg.te settembre 2015) Modalità d esame (note generali) Per superare l esame, lo studente deve sostenere due

Dettagli

Tratto dal libro Come vivere 150 anni Dr. Dimitris Tsoukalas

Tratto dal libro Come vivere 150 anni Dr. Dimitris Tsoukalas 1 Tratto dal libro Come vivere 150 anni Dr. Dimitris Tsoukalas Capitolo 7 Enzimi, le macchine della vita Piccole macchine regolano la funzione del corpo umano in un orchestrazione perfetta e a velocità

Dettagli

Per poter affrontare il problema abbiamo bisogno di parlare di probabilità (almeno in maniera intuitiva). Analizziamo alcune situazioni concrete.

Per poter affrontare il problema abbiamo bisogno di parlare di probabilità (almeno in maniera intuitiva). Analizziamo alcune situazioni concrete. Parliamo di probabilità. Supponiamo di avere un sacchetto con dentro una pallina rossa; posso aggiungere tante palline bianche quante voglio, per ogni pallina bianca che aggiungo devo pagare però un prezzo

Dettagli

LE STRATEGIE DI COPING

LE STRATEGIE DI COPING Il concetto di coping, che può essere tradotto con fronteggiamento, gestione attiva, risposta efficace, capacità di risolvere i problemi, indica l insieme di strategie mentali e comportamentali che sono

Dettagli

TECNOLOGIA CLASSE PRIMA TRAGUARDI DI COMPETENZA DA SVILUPPARE AL TERMINE DELLA CLASSE PRIMA

TECNOLOGIA CLASSE PRIMA TRAGUARDI DI COMPETENZA DA SVILUPPARE AL TERMINE DELLA CLASSE PRIMA ELABORATO DAI DOCENTI DELLA SCUOLA PRIMARIA DIREZIONE DIDATTICA 5 CIRCOLO anno scolastico 2012-2013 CLASSE PRIMA TRAGUARDI DI COMPETENZA DA SVILUPPARE AL TERMINE DELLA CLASSE PRIMA Conosce e utilizza semplici

Dettagli

Modulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza

Modulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza Modulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza Lezione 1: Cosa significa confrontare due lunghezze? Attività n 1 DOMANDA N 1 : Nel vostro gruppo qual è la matita più lunga? DOMANDA N

Dettagli

La valutazione nella didattica per competenze

La valutazione nella didattica per competenze Nella scuola italiana il problema della valutazione delle competenze è particolarmente complesso, infatti la nostra scuola è tradizionalmente basata sulla trasmissione di saperi e saper fare ed ha affrontato

Dettagli

Che volontari cerchiamo? Daniela Caretto Lecce, 27-28 aprile

Che volontari cerchiamo? Daniela Caretto Lecce, 27-28 aprile Che volontari cerchiamo? Daniela Caretto Lecce, 27-28 aprile Premessa All arrivo di un nuovo volontario l intero sistema dell associazione viene in qualche modo toccato. Le relazioni si strutturano diversamente

Dettagli

LE CIRCOLARI DELL INPS/INPDAP SULLE PENSIONI PIETRO PERZIANI. (Marzo 2012)

LE CIRCOLARI DELL INPS/INPDAP SULLE PENSIONI PIETRO PERZIANI. (Marzo 2012) LE CIRCOLARI DELL INPS/INPDAP SULLE PENSIONI DI PIETRO PERZIANI (Marzo 2012) Dopo le Circolari della F.P. e del MIUR, sono uscite quelle dell Inps/Inpdap, la n. 35 e la n. 37 del 2012; la prima è diretta

Dettagli

LA DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ DEI RITORNI AZIONARI FUTURI SARÀ LA MEDESIMA DEL PASSATO?

LA DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ DEI RITORNI AZIONARI FUTURI SARÀ LA MEDESIMA DEL PASSATO? LA DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ DEI RITORNI AZIONARI FUTURI SARÀ LA MEDESIMA DEL PASSATO? Versione preliminare: 25 Settembre 2008 Nicola Zanella E-Mail: n.zanella@yahoo.it ABSTRACT In questa ricerca ho

Dettagli

Corso di Psicometria Progredito

Corso di Psicometria Progredito Corso di Psicometria Progredito 3.1 Introduzione all inferenza statistica Prima Parte Gianmarco Altoè Dipartimento di Pedagogia, Psicologia e Filosofia Università di Cagliari, Anno Accademico 2013-2014

Dettagli