Lezioni di Economia Aziendale classe prima Prof. Monica Masoch ESERCIZI SUL CALCOLO %

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1 Lezioni di Economia Aziendale classe prima Prof. Monica Masoch ESERCIZI SUL CALCOLO % 1 U.D. 1 CALCOLI PERCENTUALI A PPLICATI A LLE A ZIENDE SVOLGIMENTO DEGLI ESERCIZI

2 I passaggi per impostare e risolvere correttamente gli esercizi 1) Leggo con attenzione il testo, una frase per volta 2) Riporto sul foglio di lavoro gli importi scritti nel testo e scrivo cosa rappresentano 3) Individuo e scrivo sul foglio di lavoro la grandezza da ricercare 4) Individuo quale grandezza corrisponde al 100% 5) Compilo la tabella di impostazione della proporzione 6) Imposto la proporzione 7) Trovo il risultato richiesto 8) Scrivo il significato del risultato trovato 2

3 ES a - pag IL TESTO: Pagando a un fornitore euro un impresa ha ottenuto la riduzione 3 del 5% sull importo che le era stato richiesto. A quanto ammontava l importo richiesto dal fornitore? 2. RIPORTO GLI IMPORTI E SCRIVO COSA RAPPRESENTANO: euro: LA SOMMA PAGATA SCONTATA (già al netto dello sconto!!!) 5%: riduzione ottenuta sull importo che era stato richiesto 3. GRANDEZZA DA RICERCARE: importo richiesto dal fornitore L IMPORTO RICHIESTO DAL FORNITORE X : 95 = x : IMPORTO RICHIESTO DAL FORNITORE SOMMA PAGATA SCONTATA del 5% % x = 100 x = numeri X Risultato = IMPORTO RICHIESTO DAL FORNITORE

4 ES b - pag IL TESTO: Dopo aver ottenuto l aumento del 6% sulla retribuzione un tecnico specializzato riceve mensilmente 1.935,03 4 euro. A quanto ammontava la retribuzione prima dell aumento? 2. RIPORTO GLI IMPORTI E SCRIVO COSA RAPPRESENTANO: 1.935,03 euro: LA SOMMA CHE RICEVE IL TECNICO dopo l aumento 6%: aumento ottenuto sulla retribuzione 3. GRANDEZZA DA RICERCARE: retribuzione prima dell aumento LA RETRIBUZIONE PRIMA DELL AUMENTO X : 106 = x : 1935,03 RETRIBUZIONE PRIMA DELL AUMENTO RETRIBUZIONE ATTUALE CON AUMENTO % x = 100 x 1.935,03 = 1.825, numeri X 1.935,03 Risultato 1.825,50 = RETRIBUZIONE PRIMA DELL AUMENTO

5 ES c - pag IL TESTO: Lanciando l offerta promozionale con sconto del 30% un supermercato vende le lattine di olio extra vergine 5 d oliva al prezzo di 3,22 euro ciascuna. A quanto ammontava il prezzo prima dell offerta promozionale? 2. RIPORTO GLI IMPORTI E SCRIVO COSA RAPPRESENTANO: 3,22 euro: prezzo di vendita (scontato) delle lattine 30%: sconto sul prezzo prima dell offerta 3. GRANDEZZA DA RICERCARE: prezzo prima dell offerta PREZZO PRIMA DELL OFFERTA X : 70 = x : 3,22 PREZZO PRIMA DELL OFFERTA PREZZO SCONTATO % x = 100 x 3,22 = 4,60 70 numeri X 3,22 Risultato 4,60 = PREZZO DI UNA LATTINA PRIMA DELLO SCONTO (PREZZO PIENO)

6 ES d - pag IL TESTO: Pagando in ritardo una multa, il suo importo è stato aumentato dell 8% ed è diventato 151,20 euro. A quanto 6 ammontava l importo iniziale della multa? 2. RIPORTO GLI IMPORTI E SCRIVO COSA RAPPRESENTANO: 151,20 euro: importo aumentato della multa pagata in ritardo 8%: aumento della multa a causa del ritardo 3. GRANDEZZA DA RICERCARE: importo iniziale della multa IMPORTO INIZIALE DELLA MULTA X : 108 = x : 151,20 IMPORTO INIZIALE DELLA MULTA IMPORTO AUMENTATO DELLA MULTA % x = 100 x 151,20 = numeri X 151,20 Risultato 140 = IMPORTO INIZIALE DELLA MULTA

7 ES pag IL TESTO: Un impresa commerciale vende una merce al prezzo di euro ottenendo un guadagno pari al 25% 7 del costo sostenuto per acquistarla. Calcola il costo al quale l aveva acquistata. Successivamente. 2. RIPORTO GLI IMPORTI E SCRIVO COSA RAPPRESENTANO: euro: prezzo di vendita comprensivo del guadagno del 25% 25%: guadagno sul costo di acquisto 3. GRANDEZZA DA RICERCARE: costo di acquisto della merce COSTO DI ACQUISTO DELLA MERCE X : 125 = x : COSTO DI ACQUISTO DELLA MERCE RICAVO DI VENDITA DELLA MERCE % x = 100 x = numeri X Risultato = COSTO DI ACQUISTO DELLA MERCE

8 ES pag. 207 PROSEGUO CON LA LETTURA DEL TESTO: Ora so che il costo di acquisto è di A quale prezzo avrebbe dovuto venderla per ottenere un guadagno pari al 30% del costo di acquisto? 2. RIPORTO GLI IMPORTI E SCRIVO COSA RAPPRESENTANO: euro: costo di acquisto della merce 30%: guadagno sul costo di acquisto 3. GRANDEZZA DA RICERCARE: prezzo di vendita (= Ricavo) COSTO DI ACQUISTO DELLA MERCE : 130 = : x COSTO DI ACQUISTO DELLA MERCE RICAVO DI VENDITA DELLA MERCE % x = 130 x = numeri x Risultato = RICAVO DI VENDITA DELLA MERCE

9 ES pag. 207 PROSEGUO CON LA LETTURA DEL TESTO: Sempre sapendo che il costo di acquisto 9 è di A quale prezzo avrebbe dovuto venderla per ottenere un guadagno pari al 25% del ricavo di vendita? 2. RIPORTO GLI IMPORTI E SCRIVO COSA RAPPRESENTANO: euro: costo di acquisto della merce 25%: guadagno sul ricavo di vendita 3. GRANDEZZA DA RICERCARE: prezzo di vendita (= Ricavo) RICAVO DI VENDITA DELLA MERCE X : 75 = X : RICAVO DI VENDITA DELLA MERCE COSTO DI ACQUISTO DELLA MERCE % x = 100 x = numeri X Risultato = RICAVO DI VENDITA DELLA MERCE

10 ES pag IL TESTO: Le persone che intendono disporre 10 di un certo prodotto elettronico prendono la loro decisione di acquisto: per il 20% guardando le vetrine dei negozi; per il 7% per la notorietà della marca; per il 16% per la pubblicità che hanno visto la settimana precedente; per il 9% visitando i siti Internet; per il 22% basandosi sulle precedenti esperienze positive personali; per la parte rimanente come conseguenza del passaparola di amici o parenti. 3. GRANDEZZA DA RICERCARE: % di coloro che prendono la decisione di acquisto in conseguenza del passaparola IN QUESTO CASO PER RISOLVERE BASTA UNA SEMPLICE SOMMA ALGEBRICA: 20% + 7 %+ 16% + 9% + 22% = 74% 100% - 74% = 26% Risultato 26% = PERCENTUALE DI COLORO CHE DECIDONO SUL PASSAPAROLA

11 ES pag. 207 PROSEGUO CON LA LETTURA DEL TESTO: Sapendo che in una certa località 11 sono stati venduti in tutto elettrodomestici, calcola per quanti di essi è stata decisiva la vetrina (20%); per quanti di essi sono stati determinanti le scelte precedenti (22%) e per quanti di essi la decisione è maturata in seguito al passaparola di amici e parenti (26%). 3. GRANDEZZE DA RICERCARE: % di coloro che prendono la decisione di acquisto in conseguenza dei tre aspetti sopra descritti CALCOLIAMO DIRETTAMENTE: a) Acquisti determinati dalla vetrina 100 : 20 = : x b) Acquisti determinati da scelte precedenti 100 : 22 = : x c) Acquisti determinati dal passaparola 100 : 26 = : x 7.475

12 ES pag. 207 IL TESTO: Un impresa commerciale all ingrosso che acquista metalli e li rivende alle imprese industriali ha comperato 50 tonnellate di alluminio 12 al prezzo di 128 euro per tonnellata e ha sostenuto spese di trasporto pari al 5% del prezzo (= costo di acquisto). Calcola: 1) l importo pagato per acquistare 50 tonnellate di alluminio; 2) Il costo comprensivo delle spese di trasporto indicandolo per tutta la merce acquistata e anche per ogni singola tonnellata acquistata Per calcolare il primo risultato richiesto calcolo devo semplicemente moltiplicare Tonnellate (50 x 128) = Per il secondo risultato imposto la proporzione: COSTO DI ACQUISTO DELLA MERCE COSTO COMPRENSIVO DEL TRASPORTO % numeri X 100 : 105 = : X x = 105 x = Risultato = COSTO TOTALE DELLA MERCE + COSTO TRASPORTO COSTO DI UNA SOLA TONNELLATA = : 50 = 134,40

13 ES pag. 207 PROSEGUO CON LA LETTURA DEL TESTO: So che il costo di una tonnellata è di 134,40 e che in tutto le tonnellate erano Ora l impresa vende 18 tonnellate all impresa Alfa a un prezzo per tonnellata che consente di guadagnare il 10% del costo. Devo calcolare il prezzo di vendita per tonnellata praticata a Alfa e l importo totale pagato da Alfa. COSTO DI ACQUISTO DELLA MERCE RICAVO DI VENDITA PER TONNELLATA % numeri 134,4 X 100 : 110 = 134,40 : X x = 110 x 134,40 = 147, Risultato 147,84 = PREZZO DI VENDITA A ALFA DI UNA TONNELLATA DI ALLUMINIO IMPORTO TOTALE PAGATO DA ALFA = 147,84 x 18 = 3.091,20

14 ES pag. 207 PROSEGUO CON LA LETTURA DEL TESTO: So che il costo di una tonnellata è di 134,40 e che in tutto le tonnellate erano Ora l impresa vende 12 tonnellate all impresa Beta a un prezzo di 161,28 per tonnellata. Devo calcolare la percentuale di guadagno sulla vendita all impresa Beta. COSTO DI ACQUISTO DELLA MERCE RICAVO DI VENDITA PER TONNELLATA % 100 x numeri 134,40 161, : x = 134,40 : 161,28 x = 100 x 161,28 = 120% 134,40 LA PERCENTUALE DI GUADAGNO E QUINDI PARI A 120% - 100% = 20% CALCOLO IL RICAVO REALIZZATO DALLA VENDITA A BETA = 161,28 x 12 = 1.935,36

15 ES pag. 207 PROSEGUO CON LA LETTURA DEL TESTO: So che il costo di una tonnellata è di 134,40 e che in tutto le tonnellate erano Ora l impresa vende 20 tonnellate all impresa Delta a un prezzo per tonnellata che le consente di guadagnare il 15% del costo. Devo calcolare il prezzo di vendita per tonnellata praticata a Alfa e l importo totale pagato da Alfa. COSTO DI ACQUISTO DELLA MERCE RICAVO DI VENDITA PER TONNELLATA % numeri 134,4 X 100 : 115 = 134,40 : X x = 115 x 134,40 = 154, Risultato 154,56 = PREZZO DI VENDITA A DELTA DI UNA TONNELLATA DI ALLUMINIO IMPORTO TOTALE PAGATO DA DELTA = 154,56 x 20 = 2.661,12

16 ES pag. 207 ULTIMA RICHIESTA: So che il costo di una tonnellata è di 134,40 e che in tutto le tonnellate erano 128. So che per ora ho venduto solo 16 ( =) 50 tonnellate di alluminio. (Quindi il costo delle tonnellate vendute è 134,40 x 50 = 6.720). So anche che dalla vendita di queste 50 tonnellate ho ricavato: 3.091,20 per la vendita a Alfa, 1.935,36 per la vendita a Beta, 2.661,12 per la vendita a Delta. Mi viene richiesto di calcolare l importo totale ricavato con le tre vendite. Cioè: (3.091, , ,12) = 7.687,68 Posso quindi calcolare il guadagno: (7.687, ) = 967,68 L ultima richiesta è di calcolare la percentuale del guadagno ottenuto dall intera operazione commerciale. COSTO DI ACQUISTO 50 T. di MERCE GUADAGNO OTTENUTO 100 : X = : 967,68 % 100 X numeri ,68 x = 100 x 967,68 = 14,40% PERCENTUALE GUADAGNO REALIZZATO = 14,40%

17 ES pag IL TESTO: Un impresa commerciale ha acquistato kg lordi di merce al prezzo 17 di 6,40 euro al kg netto; l importo dovuto al fornitore viene aumentato dell iva (Imposta sul Valore Aggiunto) con aliquota del 22%. Calcola: a) Il peso netto della merce sapendo che la tara ammonta al 5% del PL 3. GRANDEZZA DA RICERCARE: Il PN della merce Il peso lordo Kg 5. PL PN % numeri X 100 : 95 = : X x = 1000 x 95 = KG Risultato KG 950 = PN della MERCE

18 ES pag. 208 CONTINUIAMO LA LETTURA DEL TESTO: Sappiamo che il PN della merce è di 950 kg e che il prezzo è di 6,40 euro al kg netto e che il prezzo 18 viene aumentato dell iva del 22%; Ora dobbiamo calcolare: b) l importo totale dovuto al fornitore comprensivo dell iva Sappiamo che l importo totale senza iva è 950 x 6,40 = GRANDEZZA DA RICERCARE: l importo totale comprensivo dell iva Importo senza iva Importo senza iva Importo con iva 100 : 122 = : X % numeri X x = x 122 = 7.417, Risultato 7.417,60= importo pagato con iva

19 ES pag. 208 CONTINUIAMO LA LETTURA DEL TESTO: Sappiamo che l importo da pagare al fornitore comprensivo dell iva è di 7.417,60 19 Ora dobbiamo calcolare: c) l importo effettivamente pagato sapendo che il pagamento è stato effettuato come segue: - 25% anticipato con sconto del 4% - 40% alla consegna della merce al prezzo pieno - 35% dopo 3 mesi dalla consegna con maggiorazione del 5% Calcolo direttamente: 25% di 7.417,60 = 1.854,40 scontato = 1.854,40x96/100= 1.780,22 40% di 7.417,60 = 2.967,04 35% di 7.417,60 = 2.596,16 maggiorato = 2.596,16 x 105/100 = 2.725,98 Risultato 1.780, , ,98= 7.473,23 importo effettivamente versato dal fornitore

20 ES pag IL TESTO: Con un offerta speciale un negozio di arredamento propone alla 20 clientela i mobili per una cameretta al prezzo di euro che è ribassato del 15% rispetto al prezzo praticato in precedenza. Calcolare: a) A quanto ammontava il prezzo prima dell offerta speciale 3. GRANDEZZA DA RICERCARE: Il prezzo prima dell offerta speciale Il prezzo prima dell offerta speciale X 5. Prezzo prima dell offerta speciale Prezzo scontato 100 : 85 = x : % numeri x x = 100 x = Risultato 3.800= PREZZO PIENO

21 ES pag. 208 PROSEGUIAMO LA LETTURA DEL TESTO: Sappiamo che il prezzo pieno di una cameretta è di euro. 21 Ci viene richiesto quale sarebbe stato il prezzo di vendita se per l offerta speciale avesse praticato lo sconto del 20% 3. GRANDEZZA DA RICERCARE: Il prezzo di vendita ribassato del 20% Il prezzo pieno Prezzo PIENO Prezzo scontato 100 : 80 = : X % numeri X x = 80 x = Risultato 3.040= PREZZO SCONTATO DEL 20%

22 ES pag. 208 PROSEGUIAMO LA LETTURA DEL TESTO: Sappiamo che il prezzo pieno di una cameretta è di euro. 22 Ci viene richiesto quale sarebbe stata la percentuale di ribasso se nell offerta speciale il prezzo di vendita fosse stato stabilito in euro. Posso calcolare il ribasso pari a = GRANDEZZA DA RICERCARE: la percentuale di ribasso Il prezzo pieno Prezzo PIENO RIBASSO % 100 X numeri : X = : 684 x = 100 x 684 = 18% Risultato 18% = PERCENTUALE DI RIBASSO

23 ES pag IL TESTO: Nel primo trimestre dell anno in un impresa industriale sono andati in 23 pensione 23 dipendenti, pari al 5% dei dipendenti in servizio all inizio dell anno. Calcola: a) Quanti erano i dipendenti all inizio dell anno 3. GRANDEZZA DA RICERCARE: I dipendenti all inizio dell anno I dipendenti all inizio dell anno X DIPENDENTI A INIZIO ANNO Dipendenti andati in pensione : 5 = x : 23 % x = 100 x 23 = numeri x 23 Risultato 460 dipendenti che c erano all inizio dell anno

24 ES pag. 208 CONTINUIAMO LA LETTURA DEL TESTO: Sappiamo che i dipendenti all inizio dell anno erano 460 e che nel corso dell anno ne sono andati in pensione 23. Sappiamo quindi che ora i dipendenti sono = 437 Ora dobbiamo calcolare quanti saranno i dipendenti alla fine del secondo trimestre se l impresa ne assumesse altri 60. BASTA UNA SEMPLICE SOMMA: = 497 DIPENDENTI Successivamente viene richiesta la percentuale di aumento del numero dei dipendenti dell impresa a metà anno rispetto all inizio dell anno. 3. GRANDEZZA DA RICERCARE: la percentuale di aumento dei dipendenti dall inizio dell anno quando erano 460 alla fine del secondo trimestre quando erano 497. L aumento è stato quindi di 37 dipendenti I DIPENDENTI A INIZIO ANNO 460 DIPENDENTI A INIZIO ANNO Incremento dipendenti a fine semestre % 100 x numeri X = 8,04% percentuale di aumento dei dipendenti

25 ES pag IL TESTO: Una merce del peso in partenza di 28,50 quintali, durante il trasporto ha 25 avuto un aumento del 6% del peso. Calcola quale è stato il peso all arrivo 3. GRANDEZZA DA RICERCARE: Il peso all arrivo Il peso alla partenza 28,50 quintali 5. Peso alla partenza Peso all arrivo 100 : 106 = 28,50 : x % numeri 28,50 x x = 106 x 28,50 = q. 30, Risultato q. 30,21= PESO ALL ARRIVO

26 ES pag. 208 CONTINUIAMO LA LETTURA DEL TESTO: Una merce del peso all arrivo di 52,06 quintali che ha avuto durante il 26 trasporto una diminuzione del 5% del peso spedito. Calcola quale era il peso alla partenza 3. GRANDEZZA DA RICERCARE: Il peso alla partenza Il peso alla partenza x 5. Peso alla partenza Peso all arrivo 100 : 95 = x : 52,06 % numeri x 52,06 x = 100 x 52,06 = q. 54,80 95 Risultato q. 54,80= PESO ALLA PARTENZA

27 ES pag. 208 CONTINUIAMO LA LETTURA DEL TESTO: Una merce che ha avuto durante il trasporto una diminuzione del peso 27 del 10% è giunta a destinazione con il peso di 33,84 quintali. Calcola quale era il peso alla partenza 3. GRANDEZZA DA RICERCARE: Il peso alla partenza Il peso alla partenza x 5. Peso alla partenza Peso all arrivo 100 : 90 = x : 33,84 % numeri x 33,84 x = 100 x 33,84 = q. 37,60 90 Risultato q. 37,60= PESO ALLA PARTENZA

28 ES pag. 208 CONTINUIAMO LA LETTURA DEL TESTO: Una merce che in partenza pesava 19,20 quintali e all arrivo 20,16 28 quintali. Calcola la percentuale di aumento del peso. (l aumento del peso è di quintali 20,16-19,20 = quintali 0,96) 3. GRANDEZZA DA RICERCARE: La percentuale di aumento del peso Il peso alla partenza 19,20 quintali 5. Peso alla partenza Aumento del peso 100 : x = 19,20 : 0,96 % 100 x numeri 19,20 0,96 x = 100 x 0,96 = 5% 19,20 Risultato 5%= aumento percentuale del peso