PRIMA SEZIONE ESEMPI DI DOMANDE SU FRAZIONI, POTENZE, EQUAZIONI, PROBLEMI, PERCENTUALI, GRAFICI E TABELLE Ogni quiz è riferito al grafico soprastante

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1 PRIMA SEZIONE ESEMPI DI DOMANDE SU FRAZIONI, POTENZE, EQUAZIONI, PROBLEMI, PERCENTUALI, GRAFICI E TABELLE Ogni quiz è riferito al grafico soprastante TABELLE La seguente tabella rappresenta la dimensione delle famiglie residente in un comune immaginario: numero dei componenti famiglie % persone % % % % % 5000 % % % % % % % % totale % % 1) Quante persone risiedono nel comune? ) Quante persone residenti vivono in famiglie di componenti? ) Quale percentuale di famiglie hanno 2 componenti? 20% 0,27 0,12 0,14 2% 4) Quale percentuale di persone residenti vivono in famiglie di 4 persone? 20% 24% 44% % 5) Qual è il numero medio di componenti tra tutte le famiglie? 1,2 5,1, 11,4 0, 6) Quante sono le persone che vivono in famiglie di non più di due componenti? Facsimile test Idoneità Matematica

2 7) Quante sono le famiglie di almeno 5 componenti? ) Qual è la percentuale di famiglie di almeno componenti? 7% 20% % 7% 1% 9) Qual è la percentuale di famiglie con meno di componenti? 7% 20% 27% % 50% 10) Qual è la percentuale di famiglie con più di componenti? 7% 20% 1% % 40% 11) Qual è la percentuale di persone che abitano in famiglie di 5 componenti? 2% 12% 0% 20% 24% 12) Qual è la percentuale di persone che abitano in famiglie di almeno 5 componenti? 12% 2% 20% 58% 68% 1) Qual è la percentuale di persone che abitano in famiglie di meno di 5 componenti? 68% 0% 100% % 20% 14) Quante famiglie risiedono nel comune? ) Quante famiglie hanno 4 componenti? % % Facsimile test Idoneità Matematica

3 La seguente tabella contiene dati sul titolo di studio delle donne e il numero di figli avuti: obbligo scolastico diploma laurea ) Quante sono le donne laureate? ) Quante sono le donne senza figli? ) Quante sono le donne laureate senza figli? ) Qual è la percentuale di donne laureate? 50% 100% 20% 10% 0% 20) Quale è la percentuale di donne senza figli? 150% 100% 20% 10% 15% 21) Qual è la percentuale di donne laureate senza figli? 50% 2,5% 1% 10% 25% 22) Quante sono le donne intervistate? ) Quante sono le donne con almeno due figli? Facsimile test Idoneità Matematica

4 24) Quante sono le donne con almeno il diploma? ) Quante sono le donne laureate con meno di due figli? ) Qual è la percentuale di donne con più di due figli, tra tutte le donne con l obbligo scolastico? 14,% 100% 60% 17,2% 42,8% 27) Qual è la percentuale di donne con più di due figli, tra tutte le donne intervistate? 0% 100% 15% 5% 10% 28) Qual è la percentuale di donne diplomate con un figlio, tra tutte le donne intervistate? 1% 200% 28,6%,% 10% 29) Qual è la percentuale di donne diplomate con un figlio, tra tutte le donne diplomate? 1% 200% 28,6%,% 10% 0) Qual è la percentuale di donne diplomate con un figlio, tra tutte le donne con un figlio? 1% 200% 28,6%,% 10% Facsimile test Idoneità Matematica

5 In un azienda è effettuato un sondaggio per decidere se introdurre un nuovo tipo di turno per i dipendenti. Nella seguente tabella sono indicati i risultati del sondaggio: cambio di turno favorevoli contrari uomini 90 0 donne totale ) Quanti sono i dipendenti intervistati? ) Quanti sono i dipendenti uomini? ) Qual è la percentuale di uomini favorevoli? 0% 90% 6% 80% 75% 4) Qual è la percentuale di donne contrarie? 10% 70% 28% 54% 75% 5) Tra i favorevoli, qual è la percentuale di donne? 60% 40% 90% 54% 75% 6) Tra i contrari, qual è la percentuale di uomini? 70% 0% 75% 90% 5% 7) Qual è la percentuale di donne intervistate? 52% 50% 60% 67% 70% 8) Tra gli uomini, qual è la percentuale di contrari? 25% 0% 90% 70% 40% 9) Tra le donne, qual è la percentuale di contrari? 10% 75% 70% 60% 54% Facsimile test Idoneità Matematica

6 GRAFICI Il seguente grafico esprime, relativamente agli alunni intervistati in un comune immaginario, il numero di anni scolastici di ritardo alle scuole superiori. numero alunni / anni di ritardo alle superiori ) Quanti alunni sono stati intervistati? non si può dire 41) Quanti alunni hanno perso, nella propria storia scolastica, tre o più anni? a b c d non si può dire 42) Quanti alunni non hanno mai perso l anno scolastico? non si può dire 4) Quale percentuale di alunni ha un anno di ritardo alle scuole superiori? 100% 1% 6+% 29,12% ) Quanti sono gli alunni che hanno perso al massimo un anno? Facsimile test Idoneità Matematica

7 45) Quanti sono gli alunni che hanno perso più di due anni? ) Tra tutti gli alunni qual è la percentuale di alunni che hanno perso tre o più anni? 8% 1,9% 5,4% +% 100% 47) Tra gli alunni che hanno perso almeno un anno, qual è la percentuale di alunni che hanno perso tre o più anni? 8% 1,9% 5,4% +% 100% 48) Qual è la percentuale di alunni che hanno perso più di due anni? 19% 7,07% 5,14% 1,9% 8% 49) Qual è la percentuale di alunni che non ha mai perso un anno scolastico? % 6,80% 100% non si può dire 50) Tra gli alunni che sono sempre stati promossi, qual è la percentuale di alunni che non ha mai perso un anno scolastico? % 6,80% 100% non si può dire Facsimile test Idoneità Matematica

8 PROBLEMI 51) Un negoziante aumenta il costo di un oggetto del 40%. Dopo l aumento l oggetto costa 112. Quanto costava l oggetto prima dell aumento? 67,20 72,00 80,00 84, ) Un televisore è in vendita a 800 euro più IVA al 20%. Quanto lo pagate? ) Un vostro amico vi è debitore di 450 euro. Secondo il vostro accordo il 40% dei soldi prestati sarà restituito con un aggiunta di 50 euro, mentre il restante 60% con il 25% in più della somma totale prestata. A quanto ammonta il totale da restituire, in euro? 715,50 624,50 612,50 550,50 690,50 54) Una certa merce è stata acquistata per 200 euro e rivenduta per 420. Qual è stata la percentuale di guadagno? 2% 4% 5% 50% 12% 55) Il 20% del prezzo di un telefonino è 5 euro. Qual è il prezzo? ) Confezionate 200 formaggi al giorno. Il vostro caporeparto si accorge che 40 dei formaggi da voi confezionati diventano subito avariati. Decide così di ridurre il vostro stipendio di un ammontare pari alla percentuale dei formaggi avariati. Se il vostro stipendio è di 900 euro, quanti euro vi vengono sottratti? ) Mario, Luigi e Giacomo pesano complessivamente 219 kg. Sapendo che Mario e Luigi pesano, rispettivamente, 5 kg. in meno e kg. in più della media aritmetica fra i pesi di tutti e tre, quanto pesa Giacomo? ) In una scuola ci sono 180 alunni maschi e le femmine sono i /5 di tutti gli alunni. Quante sono le alunne femmine? ) Aumentare il prezzo di un oggetto del 10% e poi abbassare il prezzo ottenuto del 10% è equivalente a: lasciare il prezzo inalterato aumentare dell 1% il prezzo iniziale diminuire dell 1% il prezzo iniziale aumentare del 10% il prezzo iniziale diminuire del 10% il prezzo iniziale Facsimile test Idoneità Matematica

9 60) La media aritmetica di 5 numeri è Se ciascuno dei 5 numeri viene aumentato di 100, quanto diventa la loro media aritmetica? I dati forniti non permettono di calcolare la nuova media 61) Quale delle seguenti espressioni rappresenta il doppio di 2 16? ) Un misurino contiene 1/5 di kg di farina. Quanti misurini di farina sono necessari per riempire un sacchetto di 6 kg? ) Quale dei seguenti numeri è più vicino a 10? 0,10 9,99 10,10 10,90 9,9 64) La società Stella possiede 5 ristoranti. I dipendenti impiegati sono: 12, 18, 19, 21 e 0. Qual è la media dei dipendenti nei 5 ristoranti? ) Antonio, Carlo, Giovanni, Filippo e Matteo fanno una gara di tiro a segno. Antonio e Filippo totalizzano ciascuno 14 punti, Carlo totalizza 16 punti, Giovanni ne totalizza 12 e Matteo 10. Qual è il punteggio medio realizzato dagli amici? 9,6 10,4 1 1, ) La mamma di Giovanni ha firmato sul libretto scolastico i seguenti voti di Matematica: Giovanni rientra col quinto voto dell ultimo compito in classe e dice alla mamma. Ho riottenuto la media aritmetica del 7. Quale voto ha preso Giovanni? Facsimile test Idoneità Matematica

10 I 25 alunni della III C, dopo aver raccolto i voti conseguiti nella verifica scritta di matematica, hanno costruito il seguente grafico: 67) Quanti ragazzi hanno conseguito come voto 7? ) Prima dei saldi una giacca costava 250 euro. Ora che è in saldo la stessa giacca costa 200 euro. Quale sconto è stato praticato? 20% 22% 25% 40% 50% 69) In una classe di 25 studenti la mancia settimanale ricevuta dai genitori è stata così sintetizzata in una tabella: numero studenti Da essa si deduce che il 40% degli studenti ha una mancia di 10 euro il 60% degli studenti ha una mancia superiore a 10 euro più della metà degli studenti ha una mancia minore di 10 euro meno della metà degli studenti ha una mancia superiore a 5 euro la metà degli studenti ha una mancia di 10 euro 5 5 = 70) ) Calcolare il % di un numero equivale a moltiplicare tale numero per 0,0 0, 0 00 Facsimile test Idoneità Matematica

11 OPERAZIONI, ESPRESSIONI ED EQUAZIONI 54 72) Qual è il risultato della seguente operazione ) x Risolvere rispetto ad x l equazione = , ) In quale altro modo si può indicare 4%? 4,0 0,004 0,40 4,00 0, ) A quale percentuale corrisponde la seguente frazione % 18 % 15 % % 9 % 2 76) Risolvere rispetto a x l equazione 6 0 x = ) 0,5 A che cosa è uguale ) Qual è il risultato della seguente operazione + : ) Qual è il risultato dell operazione? Facsimile test Idoneità Matematica

12 80) 15 L espressione 2 15 è uguale a: ) Quali delle seguenti affermazioni è vera? 4 > 4 < 4 > 0 4 > > ) Qual è il risultato della seguente operazione ( 4) ? 8) A che cosa è uguale ) Sostituite ai puntini la potenza che soddisfa l uguaglianza :... = ) Qual è l ordine, dal minore al maggiore, dei seguenti numeri? ,2 2, 4, 10 a 2, 22/10 4/ 4,2 4, b 4/ 4,2 4, 22/10 2, c 2, 22/10 4/ 4,2 4, d 4, 4,2 4/ 22/10 2, e 4/ 22/10 2, 4,2 4, 86) A cosa è uguale ) A cosa è uguale (0,2) 0,0008 0,6 0,008 8,0 0,8 Facsimile test Idoneità Matematica

13 88) Sostituite ai puntini la potenza che soddisfa l uguaglianza 7... = ) Risolvere rispetto ad x l equazione 15 x = 8 x 4 1/ /5 90) Il successivo di è: ) Il quoziente tra 0 : ( 4) è: impossibile indeterminato 92) Quale delle seguenti espressioni ha come risultato 29? ( 2 + ) ( 4 + 5) ( 2 + ) ( 4 + 5) nessuna delle precedenti 9) Qual è il risultato di 2 2 8? Nessuno delle precedenti 94) A cosa è uguale 2 5 4? ) Risolvere rispetto ad x l equazione 2x + = x + 2 x = 1 x = + 1 x = 5 x = 5 x = x = 96) Risolvere rispetto ad x l equazione ( x ) Facsimile test Idoneità Matematica

14 = 0 97) Risolvere rispetto ad x l equazione ( x) ( x ) Facsimile test Idoneità Matematica

15 SECONDA SEZIONE ESEMPI DI DOMANDE SU NOZIONI DI BASE DI GEOMETRIA ANALITICA E SULL EQUAZIONE DELLA RETTA Ogni quiz è riferito al grafico soprastante Il seguente grafico rappresenta alcuni punti nel piano cartesiano: 1) Le coordinate cartesiane del punto B sono: (1, 4) (1, 2) (2, ) ( 2, 1) (, 2) 2) L equazione della retta che passa per i punti A e C è: y = 1, 0, x y = 0, 5 + 4x y = 1, 1, 6x y = 1,5 + 4x y = 4 2, 5x ) Le coordinate cartesiane del punto D sono: (, ) (, ) ( 1, 2) (2, 2) (, ) 4) L equazione della retta che passa per i punti A e D è: y = 1 0, x y = 1,5 x y = 2,5 x y = 1, x y = x 5) Il punto più distante dall origine è: D C B A A e C 6) La retta che passa per i punti A e B ha forma y = a + bx dove: a < 0, b = 0 a = 0, b > 0 a = 0, b = 0 a > 0, b = 0 a > 0, b > 0 Facsimile test Idoneità Matematica

16 7) La retta che passa per i punti D e B ha forma y = a + bx dove: a < 0, b < 0 a = 0, b > 0 a > 0, b < 0 a > 0, b > 0 a < 0, b > 0 8) La retta che passa per i punti A e C ha forma y = a + bx dove: a < 0, b < 0 a = 0, b > 0 a > 0, b < 0 a > 0, b > 0 a < 0, b > 0 9) La retta che passa per A e C ha pendenza pari a: 1,67 1, ,67 10) La retta che passa per D e B ha intercetta sull asse x pari a: 0,8 0,5 +0,6 0,8 +0,0 11) La retta che passa per D e C ha intercetta sull asse y pari a: ) Per quali punti passa la retta con equazione y = 2? A e D A e B A e C C e D C e B Facsimile test Idoneità Matematica

17 Il seguente grafico rappresenta una funzione lineare nel piano cartesiano: 1) Di quanto varia y all aumentare di x di 1 unità? + 2, 2,5 0 0,5,2 14) Qual è il valore di y per x = 6? 4, , 15) Qual è il coefficiente angolare della retta? 1,5 0,5 2,5 4,6 0 16) Qual è il valore di x per y = 0,5? 4, ,5 0 17) Qual è il termine noto della retta? 0,5,5 2,5 0 18) Di quanto varia x all aumentare di y di 2 unità? ,5 19) Di quanto varia y al diminuire di x di 2 unità? ,5 2 Facsimile test Idoneità Matematica

18 20) Di quanto varia x al diminuire di y di unità? 6 0, ) Qual è l intercetta sull asse X? 0,5 0, ) Qual è l intercetta sull asse Y? 0,5 0, Facsimile test Idoneità Matematica

19 La seguente relazione lineare esprime la temperatura in funzione dell altitudine in un insieme ipotetico di stazioni di misura termometriche in un giorno fissato dell anno: y = 16 0,02 x La x è l altitudine, la y è la temperatura misurata (espressa in gradi centigradi). 2) Di quanto varia y all aumentare di x di 00 unità? ) Qual è il valore di y per x = 100? ) Qual è il coefficiente angolare della retta? 16 0,02 0,02 15, ) Qual è il valore di x per y = 8? , ,08 27) Qual è il termine noto della retta? 16 0,02 0,02 15, ) Di quanto varia x all aumentare di y di 4 unità? ) Di quanto varia y al diminuire di x di 800 unità? ) Di quanto varia x al diminuire di y di 2 unità? 0, ) Qual è la temperatura di un luogo posto ad altitudine di metri? 0 8 1,2 1, ) Qual è la temperatura di un luogo posto al livello del mare? 16 16,2 0 0,02 15,2 Facsimile test Idoneità Matematica

20 ) Qual è l altitudine di un luogo che ha temperatura di 6? ) Qual è l altitudine di un luogo che ha temperatura di 0? ) Se l altitudine aumenta di 100 metri, qual è la variazione della temperatura? resta invariata aumenta di un grado diminuisce di un grado aumenta di due gradi diminuisce di 2 gradi 6) Se si osserva un aumento di temperatura di 10 gradi, qual è la variazione dell altitudine? resta invariata aumenta di 500 metri diminuisce di 500 metri aumenta di 10 metri diminuisce di 10 metri Facsimile test Idoneità Matematica

21 Il seguente grafico rappresenta tre funzioni lineari nel piano cartesiano: 7) Confrontando le rette C e B, quale affermazione è vera? hanno la stessa pendenza C è più ripida di B hanno pendenze diverse ma entrambe positive B è più piatta di C hanno la stessa intercetta sull asse delle y 8) Confrontando le rette B e A, quale affermazione è vera: hanno pendenze diverse ma entrambe positive hanno la stessa intercetta sull asse delle y hanno la stessa pendenza B è più piatta di A B è più ripida di A 9) Per spostare la retta A fino a coincidere con la B, occorre: aumentare la pendenza di A diminuire l intercetta di A sull asse delle y aumentare l intercetta di A sull asse delle y rendere A più piatta rendere A più ripida 40) Confrontando la retta A e la C, quale affermazione è vera? C è più piatta di A C è più ripida di A hanno la stessa intercetta sull asse delle y hanno pendenze diverse ma entrambe positive hanno la stessa pendenza 41) Per spostare la retta C fino a coincidere con la B, occorre: aumentare la pendenza di C diminuire l intercetta di C sull asse delle y aumentare l intercetta di C sull asse delle y rendere C più piatta tenendo ferma l intercetta rendere C più ripida aumentando l intercetta Facsimile test Idoneità Matematica

22 42) Qual è l equazione della retta A? y = 0 x y = 6 + 0, 6x y = 0 + x y = 6 0, 6x y = x 8 4) Qual è la pendenza della retta C? 0,75 0, ) Confrontando le rette A e B, quale affermazione è vera? hanno la stessa pendenza e la stessa intercetta hanno la stessa pendenza positiva ma intercetta diversa hanno la stessa pendenza negativa ma intercetta diverse hanno diverse pendenze ma la stessa intercetta hanno diverse pendenze e diversa intercetta 45) Per far coincidere la retta C con la retta B occorre: diminuire l intercetta di C lasciando invariata la pendenza diminuire l intercetta di B lasciando invariata la pendenza aumentare la pendenza di C lasciando invariata l intercetta diminuire la pendenza di C lasciando invariata l intercetta diminuire la pendenza di B e anche l intercetta Facsimile test Idoneità Matematica