INSEGUITORE DI EMETTITORE... 2 Descrizione del circuito... 2 Caratteristica di trasferimento in tensione... 3 Analisi di piccolo segnale...

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1 Appunti di lettronica Capitolo 9 parte III tadi aplificatori eleentari INGUIT DI MTTIT... 2 Descrizione del circuito... 2 Caratteristica di trasferiento in tensione... 3 Analisi di piccolo segnale... 5 Guadagno di tensione... 6 esistenza di ingresso... 7 esistenza di uscita... 9 Uso di un resistore di carico... Conclusioni sullo stadio a collettore coune... tadio inseguitore di tensione con carico attio... 6 tadio aplificatore a BJT a doppio carico... 7 INGUIT DI TNIN A DAIN CMUN... 9 Descrizione del circuito... 9 Caratteristica di trasferiento in tensione: inseguitore di tensione... 9 Analisi di piccolo segnale Guadagno di tensione... 2 esistenza di ingresso e resistenza di uscita... 2 INGUIT DI CNT Descrizione del circuito Caratteristica di trasferiento in corrente e in tensione Analisi per piccolo segnale Guadagno di corrente esistenza di ingresso esistenza di uscita Guadagno di tensione Conclusioni sullo stadio a base coune Inseguitore di corrente a gate coune IPILG PAAMTI DGLI TADI AMPLIFICATI A INGL TANIT... 30

2 Appunti di lettronica Capitolo 9 parte III IInseguiitore dii eettiitore Descrizione del circuito Abbiao in precedenza esainato ogni aspetto dello stadio ad eettitore coune (senza e con degenerazione di eettitore), riportato nella prossia figura per coodità (senza degenerazione di eettitore). V CC C V BB V V Abbiao in particolare isto che, preleando la tensione di uscita dello stadio direttaente sul collettore del BJT, otteniao una fora d onda, eentualente aplificata, inertita di fase rispetto a quella in ingresso, applicata sulla base del transistor. Un altra possibile configurazione circuitale per il BJT è quella rappresentata nella figura seguente e prende il noe di configurazione a collettore coune (CC Coon Collector): V CC V BB V V Facciao subito osserare che la denoinazione a collettore coune è riferita, coe per le altre due configurazioni possibili, solo al segnale, nel senso che il terinale di collettore risulta in coune alle porte di ingresso ed uscita del BJT dal punto di ista dell applicazione del segnale V da elaborare: infatti, se consideriao il circuito equialente per piccolo segnale di questo stadio, il collettore risulta a assa (in quanto l alientazione V CC iene passiata) e questo fa si che il collettore sia in coune alle due porte. Naturalente, l uscita non iene preleata più dal collettore, proprio perché, dal punto di ista del segnale, esso è a assa, bensì dall eettitore, che quindi costituisce adesso il terinale di uscita. Autore: andro Petrizzelli 2

3 tadi aplificatori eleentari Caratteristica di trasferiento in tensione La pria cosa che ci interessa troare per lo stadio a collettore coune è la caratteristica di trasferiento in tensione, ossia la relazione, alida per grandi segnali, che leghi l ingresso V i all uscita V dello stadio. Dobbiao dunque fare riferiento al circuito seguente: V CC V i V Per pria cosa, è chiaro che il BJT riane spento finché la tensione V B non supera il alore V γ di accensione della giunzione baseeettitore: se il BJT è spento, la corrente di base è nulla, per cui non c è caduta di tensione su e quindi la tensione V B coincide con la tensione di ingresso V i; inoltre, sepre se il BJT è spento, la corrente di eettitore è anch essa nulla, per cui non c è caduta su e quindi l uscita è a sua olta nulla. Possiao dunque coinciare a tracciare la caratteristica di trasferiento in tensione nel odo seguente: V V γ V i Adesso supponiao che la V i raggiunga il alore V γ : si erifica l accensione del BJT, per cui abbiao correnti di base e di eettitore non più nulle; applicando la LKT alla aglia di ingresso, otteniao Vi = I B V B V In questa relazione, dobbiao espriere i terini I B e V B in funzione di V i e/o di V. opportuno allora capire in quale zona di funzionaento si troi il BJT: la tensione di collettore è costante sul alore V CC; la tensione di eettitore, inece, sta adesso crescendo rispetto al alore zero, in quanto sta crescendo la I ; si capisce, quindi, che la V C, che inizialente (cioè con il BJT ancora spento) alea V CC, 3 Autore: andro Petrizzelli

4 Appunti di lettronica Capitolo 9 parte III coincia adesso a diinuire, a counque antiene per il oento il BJT in ZAD. e il BJT è polarizzato in ZAD, nell ipotesi che esso abbia un guadagno I sufficienteente eleato, possiao scriere che I B =. Ma sussiste anche la β relazione V = I, per cui risulta I B = V ( β ) ostituendo nell equazione di partenza, abbiao dunque che V i = V ( β ) V V B Adesso doreo troare una espressione per la V B: facciao allora la solita ipotesi di ritenere costante la V B, una olta che il BJT sia in ZAD, sul solito alore V γ =0.7V; sulla base di questa ipotesi, possiao concludere che il legae ingressouscita dello stadio è il seguente: V ( β ) ( β ) ( i γ ) V V = ( β ) ( Vi Vγ ) i ossera subito che si tratta di un legae lineare non inertente: infatti, il coefficiente di proporzionalità tra la tensione di ingresso V i e quella di uscita V ale β ( ) Questo coefficiente è chiaraente inore di : tuttaia, tenendo conto che la resistenza serie del generatore di segnale è generalente bassa (dell ordine di poche centinaia di Ω) entre è generalente alta, si ossera chiaraente che, quando β è particolarente alto, quel coefficiente ale praticaente. Possiao dunque andare a perfezionare la caratteristica di trasferiento: V V γ V i Autore: andro Petrizzelli 4

5 tadi aplificatori eleentari Non è ancora finita, in quanto abbiao detto pria che, an ano che la V i auenta, la V C diinuisce in quanto auenta la I ; è chiaro, perciò, che si arria ad un certo alore della V i in corrispondenza del quale la V C giunge al alore V C,sat: a questo punto, il transistor a in saturazione, per cui la tensione di uscita risulta essere V = V V V. CC C,sat CC Possiao dunque copletare la caratteristica di trasferiento nel odo seguente: V V,ax =V CC V γ V i chiaro che il tratto di interesse di questa cura è esclusiaente quello inclinato, corrispondente a quando il BJT è polarizzato in ZAD: la relazione da esainare è dunque V ( β ) ( β ) ( i γ ) V V Abbiao già osserato pria coe questa relazione indichi che la tensione di uscita non risulti inertita di fase rispetto a quella in ingresso, il che costituisce una pria grande differenza con lo stadio ad eettitore coune. In secondo luogo, abbiao anche osserato che il coefficiente di proporzionalità tra la tensione di ingresso e quella di uscita ale poco eno di, il che significa che la tensione di uscita corrisponde a quella di ingresso, salo una attenuazione generalente olto piccola. Questo è il otio per cui lo stadio a collettore coune prende il noe di inseguitore di tensione o anche inseguitore di eettitore (in inglese eitter follower). Per concludere, facciao osserare che la dinaica di uscita dello stadio inseguitore di eettitore coincide praticaente con V CC, ossia è la assia possibile. Questo fatto è di noteole iportanza nella realizzazione degli aplificatori pluristadio che saranno descritti in seguito. Analisi di piccolo segnale Il passo successio della nostra analisi sullo stadio inseguitore di eettitore consiste nella analisi di piccolo segnale, cioè nel calcolo del guadagno di tensione, della resistenza di ingresso e di quella di uscita. Per effettuare questa analisi, passiiao le tensioni di alientazione V CC e V BB e sostituiao il BJT con il suo circuito equialente per piccolo segnale: 5 Autore: andro Petrizzelli

6 Appunti di lettronica Capitolo 9 parte III i b r g r Guadagno dii tensiione Calcoliao per pria cosa il guadagno di tensione A V= /. La tensione di uscita è quella deterinata, ai capi di r //, dalla corrente g i b, per cui possiao scriere che ( / / )( ) ( ) ( / / ) V = r g i = g r i r b b Dobbiao deterinare la corrente in ingresso i b: applicando allora la LKT alla aglia che a da ad, abbiao che = i r i i = b b r ostituendo nell espressione di, abbiao quanto segue: = ( g r )( // r ) r = ( g r )( // r ) ( g r )( // r ) r r = ( g r )( // r ) r ( g r )( // r ) icordando infine che la resistenza di ingresso del BJT è r =β/g, possiao concludere che il guadagno di tensione dello stadio è A V = = ( β )( / / r ) ( β )( / / ) r r e, coe spesso è lecito fare, riteniao la r olto aggiore della, questa forula si seplifica: ( β ) A V r β ( ) Questa ultia forula si presta ad una serie di considerazioni: Autore: andro Petrizzelli 6

7 tadi aplificatori eleentari in prio luogo, si ossera che il guadagno dipende dalla resistenza serie del generatore di segnale, che dee essere più piccola possibile, e dalla resistenza di carico sull eettitore, che dee inece essere più eleata possibile; in secondo luogo, il guadagno ha alore assio A V,ax= e si approssia tanto eglio a questo alore quanto più era è la condizione ( β ) >> ( ) r, ossia, coe detto al punto precedente, quanto inore è e quanto aggiore è ; effettiaente, questo è quello che si erifica nella aggior parte dei casi reali; infine, facciao osserare che, nel caso in cui la resistenza intrinseca di base rb del BJT doesse aere un alore eleato, si potrebbe facilente includerla nell analisi ponendola in serie alla, il che corrisponderebbe a soarla alla nella espressione del guadagno. esiistenza dii iingresso Ci interessiao adesso alla resistenza di ingresso dello stadio, ista dal orsetto di base secondo lo schea seguente: IN V V Per fare questo calcolo, non dobbiao far altro che deterinare il rapporto tra la tensione al terinale di base e la corrente allo stesso terinale. Dobbiao cioè calcolare il rapporto V X/I X con riferiento al seguente circuito: X i X r g r 7 Autore: andro Petrizzelli

8 Appunti di lettronica Capitolo 9 parte III Il discorso non è olto dierso da quello seguito pria per il calcolo di A V: basta ripetere, per il calcolo di X, gli stessi ragionaenti fatti in quel caso, eliinando però la presenza di. Applicando allora la LKT alla aglia che a da X ad, abbiao che i X = r X La tensione di uscita è quella deterinata, ai capi di r //, dalla corrente g i X, per cui possiao scriere che ( / / )( ) ( ) ( / / ) = r g i = g r i r X X ostituendo nell espressione di V X, otteniao dunque che [ ] ( ) ( / / ) ( )( / / ) = r i g r i r = r g r r i X X X X da cui quindi possiao concludere che la resistenza di ingresso dello stadio, ista dal nodo di base, è IN X = = r g r r = r β r i X ( )( / / ) ( )( / / ) e poi facciao ancora una olta l ipotesi che r >>, possiao seplificare e scriere che IN = r ( β ) Questa forula indica chiaraente che, nello stadio a collettore coune, la resistenza di ingresso è auentata, rispetto a quella r del BJT connesso ad β. eettitore coune, di un terine additio ( ) Questo terine additio dipende, oltre che dal guadagno β del BJT, anche dal alore della resistenza di carico : quanto aggiore è, tanto aggiore è IN. sseriao, infine, che areo potuto anche calcolare la resistenza di ingresso ista, anziché dal terinale di base, direttaente dal generatore di segnale in ingresso: ' IN V V Il discorso è identico a pria, con l aggiunta della resistenza serie : ( ) ' IN = IN = r β Autore: andro Petrizzelli 8

9 tadi aplificatori eleentari esiistenza dii usciita Calcoliao adesso la resistenza di uscita dello stadio inseguitore di eettitore, ista dal terinale di eettitore, secondo lo schea seguente: V UT Non dobbiao far altro che passiare l ingresso, sostituire al BJT il suo circuito equialente per piccoli segnali e calcolare il rapporto tra la tensione al terinale di eettitore e la corrente allo stesso terinale. Dobbiao cioè calcolare il rapporto X/i X con riferiento al seguente circuito: i b r g r i X X N.B. Per il calcolo di UT, areo potuto anche inserire un generatore di corrente i X e calcolare la corrispondente tensione X, a in questo caso risulta coneniente il generatore di tensione. Applicando la LKT alla aglia che a da a X, osseriao che ( ) = r i Applicando inoltre la LKC, abbiao che X b i i g = b X r X 9 Autore: andro Petrizzelli

10 Appunti di lettronica Capitolo 9 parte III sserando inoltre che i b X = e r r X = r, questa dienta X r i g X r X r = r X e possiao perciò concludere che la resistenza di uscita dello stadio, ista dall eettitore, è UT X r = = = = r / / i g r X β β r r r r e facciao ancora una olta l ipotesi che r sia particolarente eleata, possiao seplificare e scriere che UT = r β Questa relazione, tenendo conto che r =β/g e approssiando β β, si può anche scriere nella fora UT β g In base a questa forula, la resistenza di uscita ista dall eettitore è pari alla soa di /g con la resistenza in serie al terinale di base diisa per (β). Nel caso in cui β sia particolarente eleato e piccola, si può porre UT g ed in effetti questa è l espressione che si considera nella aggior parte dei casi pratici. In definitia, usando il odello circuitale generale di un aplificatore di tensione, possiao rappresentare l inseguitore di tensione nel odo seguente: g in r ( β ) in o Autore: andro Petrizzelli 0

11 tadi aplificatori eleentari i nota iediataente che il guadagno del generatore pilotato è stato supposto unitario, in accordo alle considerazioni fatte in precedenza circa il guadagno di tensione dello stadio. Uso dii un resiistore dii cariico Così coe abbiao isto nello stadio inertitore, è possibile che ci sia un resistore di carico L sottoposto alla tensione V di uscita dello stadio: V CC V BB V V L La presenza di L odifica la resistenza di ingresso, la resistenza di uscita ed il guadagno di tensione, in quanto L a a porsi in parallelo ad : ciò significa che la resistenza di ingresso dienta IN, L = r ( β )( / / L ), che il guadagno di tensione dienta A V ( β )( / / L ) ( β )( / / ) = r L e che la resistenza di uscita ista dal carico dienta UT, L / /. g ostanzialente, sia il guadagno di tensione sia la resistenza di uscita riangono dunque inariati (il prio ancora unitario e la seconda circa uguale a /g ). Conclusioni sullo stadio a collettore coune iepilogando, possiao afferare che lo stadio a collettore coune è caratterizzato da eleata resistenza di ingresso, bassa resistenza di uscita e guadagno di tensione prossio ad uno. Queste caratteristiche lo rendono olto utile coe trasforatore di ipedenza, ossia coe uno stadio, sostanzialente prio di aplificazione, in grado di eitare che una sorgente di segnale enga caricata dalla bassa ipedenza di ingresso di uno stadio successio. Una tipica configurazione circuitale per un aplificatore a più stadi può essere ad esepio quella seguente: Autore: andro Petrizzelli

12 Appunti di lettronica Capitolo 9 parte III Cerchiao di capire, con l ausilio del odello per piccolo segnale, coe si coporta questo circuito, costituito eidenteente da tre diersi stadi in cascata: il prio stadio è un inertitore (ingresso sulla base di Q ed uscita sul collettore di Q stesso), il quale inerte di fase il segnale IN e lo aplifica secondo un guadagno che sappiao essere dato da A V = g B β r C Facendo l ipotesi che la resistenza serie B del segnale sia piccola e che, conteporaneaente, il β del prio transistor sia eleato e supponendo anche C<<r, possiao approssiare tale guadagno con A g V C Il prio stadio si può dunque odellare coe un generatore di tensione, pilotato in tensione, di alore = g C in, caratterizzato da una resistenza serie pari alla resistenza di uscita =r // C C: C in r g C in Autore: andro Petrizzelli 2

13 tadi aplificatori eleentari Il secondo stadio è un altro inertitore; costruendo il circuito equialente per piccoli segnali, includendo sia il prio sia il secondo stadio, si ottiene quanto segue: 2 in r g C r 2 g2 2 C2 Il calcolo del guadagno di tale stadio si effettua con la stessa forula usata per il prio stadio, a patto però di tener conto che la r 2 a in parallelo alla C: questo coporta che il carico del prio stadio non sia più solo C, a C//r 2, per cui l uscita del prio stadio è = g / / r e quindi l uscita del secondo dienta un segnale ( ) C 2 in ( ) 2 = g 2 2 = g 2 2g / / r 2 C C C IN con resistenza serie pari a quella di uscita del secondo stadio, ossia 2=r 2// C2 C2; g Il segnale 2 a infine in ingresso al terzo stadio, che è un inseguitore di eettitore con carico L; copletando con esso il circuito equialente per piccoli segnali, si ha quanto segue: 2 in r C r 2 C2 r 3 g g3 3 g L Per seplicità, facciao l ipotesi che il terzo stadio, essendo un inseguitore, abbia guadagno di tensione unitario, per cui possiao subito afferare che l uscita finale è un segnale in fase con in e di apiezza 2; per quanto riguarda la resistenza serie del terzo stadio, inece, sarà il parallelo tra L, 3 e le resistenze nel circuito di base di Q 3 diise per β, ossia C2 UT / / 3 / / L β g Autore: andro Petrizzelli

14 Appunti di lettronica Capitolo 9 parte III Le aggiori attenzioni, in uno schea di questo tipo, anno riolte all accoppiaento tra il prio ed il secondo stadio: bisogna infatti considerare che si tratta di due eettitori couni aenti un eleato guadagno a una dinaica di ingresso ristretta. Bisogna allora fare in odo che l uscita del prio stadio rientri nella dinaica di ingresso nel secondo; considerando che l uscita del secondo stadio non iene poi aplificata dal terzo stadio, è opportuno fare in odo che il secondo stadio guadagni abbastanza, il che si ottiene a prezzo di una dinaica di ingresso stretta: di conseguenza, la pria cosa da fare è diensionare il prio stadio in odo che la sua uscita rientri nella dinaica di ingresso nel secondo stadio. Il terzo stadio non porta inece alcuna ulteriore aplificazione, a, in copenso, ha una resistenza di uscita bassa, il che consente un ottio accoppiaento con l eentuale carico L. Coe ultia osserazione, facciao presente che lo schea circuitale appena descritto trae sicuraente gioaento dall inseriento di una resistenza di eettitore per il prio stadio, in odo che quest ultio dienti uno stadio a degenerazione di eettitore: sappiao, infatti, che la presenza della abbassa il guadagno del dispositio, allarga la dinaica di ingresso e auenta la resistenza di r β. Non cabierebbe, inece, granché ingresso, che passa da r a IN ( ) / / ad ( ) la resistenza di uscita, che passa da r C C ( ) C / / r g C. iulazioni al calcolatore iulando al calcolatore il funzionaento del circuito appena illustrato (trascuriao i dettagli sulla polarizzazione), si sono ottenuti i risultati di seguito descritti. In prio luogo, dopo un opportuno diensionaento delle resistenze di polarizzazione, si è studiata la caratteristica di trasferiento in tensione dell intero circuito, in odo da indiiduare, una olta fissata la V CC, il alore igliore per la tensione continua V BB in ingresso alla base di Q: La caratteristica ottenuta ha eidenziato l eleato guadagno ottenibile dallo stadio (eidenziato dalla forte pendenza nel tratto centrale), a, soprattutto, ha consentito di indiiduare il alore di V BB necessario per porre il punto di laoro al centro della regione lineare di funzionaento del circuito, in odo da ottenere la assia dinaica di ingresso e oiaente la assa dinaica di uscita. Ipostato allora questo alore di V BB, si è applicato in ingresso al circuito un segnale sinusoidale in aente le seguenti caratteristiche: alore edio 0V apiezza 3V frequenza khz. Autore: andro Petrizzelli 4

15 tadi aplificatori eleentari La siulazione ha fornito il seguente andaento per la tensione di uscita V UT: Questo andaento coprende, oiaente, anche la coponente continua della tensione di uscita. Tale coponente iene filtrata dalla capacità C 3=kF, per cui la tensione di uscita di segnale (applicata ai capi del carico L) risulta aere il seguente andaento: i ossera chiaraente che l apiezza dell oscillazione è noteolente auentata rispetto a IN: essa risulta essere infatti di V, il che corrisponde ad un guadagno (non inertente) di circa 640/3=26. Lo stadio che guadagna di più è il secondo, coe eidenziato nella figura seguente, doe sono riportati gli andaenti delle tensioni di uscita del prio e del secondo stadio: 5 Autore: andro Petrizzelli

16 Appunti di lettronica Capitolo 9 parte III Anche se questi due andaenti contengono anch essi la coponente continua della tensione, essa si anifesta sepliceente in un alor edio dierso da 0, a l apiezza delle due sinusoidi eidenzia chiaraente il guadagno aggiore del secondo stadio: in uscita dal prio stadio, l apiezza è circa 0V (a fronte di un ingresso di 3V), entre in uscita dal secondo essa passa a circa 656V. L apiezza della tensione di uscita è inece di circa 640V, a confera del fatto che lo stadio inseguitore finale ha un guadagno leggerente inferiore ad. egnaliao infine che il alore di 3V scelto per l apiezza del segnale in in ingresso non è casuale, a è risultato essere il alore assio applicabile, ossia il alore oltre il quale il circuito genera distorsione sul segnale in uscita. Per esepio, utilizzando un segnale in ingresso di apiezza 5V, l uscita risulta aere l andaento seguente: In particolare, si erifica che il taglio è prodotto da Q3 (inseguitore di tensione), a causa del fatto che i alori inferiori della V B sono tali da spegnere la giunzione baseeettitore. Il alore liite 3V si ottiene direttaente dalla caratteristica di trasferiento riportata pria, la quale indica una escursione assia del punto di laoro, rispetto alla posizione in assenza di segnale, di appunto 3V pria che lo stadio cessi di funzionare nella propria regione lineare. tadio inseguitore di tensione con carico attio Nei paragrafi precedenti, abbiao considerato lo stadio a collettore coune (o inseguitore di eettitore) sepre con carico passio, rappresentato dalla resistenza sull eettitore, coe nella figura seguente: V CC V BB V V Autore: andro Petrizzelli 6

17 tadi aplificatori eleentari Al posto di tale carico passio, ce ne potrebbe essere anche uno attio, ad esepio costituito da uno specchio npn di corrente, coe nella figura seguente: V CC V BB V V A I rif V CC In questo circuito a notata solo una inia differenza nello specchio rispetto a quanto esainato in precedenza: anziché porre a assa l eettitore dei due BJT e porre la A tra il collettore di uno di essi e la tensione di alientazione V CC, si è preferito porre A con un estreo a assa e porre gli eettitori dei due BJT alla tensione negatia V CC. Non cabia oiaente nulla, in quanto quello che conta sono le differenze di tensione tra l alientazione e la assa. tadio aplificatore a BJT a doppio carico Consideriao adesso la seguente configurazione circuitale: C V CC V BB V 2 V V eidente, dalle considerazioni fatte fino ad ora, che possiao ottenere una diersa elaborazione del segnale in ingresso a seconda che preleiao l uscita dal collettore o dall eettitore: 7 Autore: andro Petrizzelli

18 Appunti di lettronica Capitolo 9 parte III prendendo l uscita dal collettore, abbiao uno stadio inertitore con degenerazione di eettitore: V 2 è un segnale inertito di fase rispetto a V, eentualente aplificato rispetto a V e con resistenza serie (alta) pari alla / / r g di uscita dello stadio; ( ) resistenza ( ) C prendendo inece l uscita dall eettitore, abbiao uno stadio inseguitore di tensione: V è un segnale di fase con, non aplificato e con resistenza r serie (bassa) pari alla resistenza UT / / di uscita dello stadio. β Autore: andro Petrizzelli 8

19 tadi aplificatori eleentari IInseguiitore dii tensiione a draiin coune Descrizione del circuito La configurazione circuitale, ipiegante MFT, corrispondente allo stadio a collettore coune è quella indicata nella figura seguente: V DD G V i V Per oi otii, si tratta della cosiddetta configurazione a drain coune: l uscita iene preleata sul source del transistor, entre l ingresso è applicato al gate. Caratteristica di trasferiento in tensione: inseguitore di tensione Coinciao col deterinare la caratteristica di trasferiento in tensione dello stadio a drain coune. In prio luogo, considerando che la corrente di gate di un MFT è sepre nulla, deduciao che la tensione di gate V G coincide sepre con la tensione di ingresso V i. Allora, fin quando tale tensione non supera il alore V T della tensione di soglia, il MFT riane spento, non c è corrente di source (pari a quella di drain cabiata di segno, in base alla LKC), non c è caduta di tensione su e quindi la tensione di uscita è a sua olta nulla. Non appena la V i raggiunge il alore di soglia V T, il MFT si accende, per cui fluisce una corrente di source non più nulla: applicando sepliceente la relazione di lato per, otteniao V = I = I Dobbiao espriere I D in funzione di V i. Per farlo, dobbiao pria capire in quale zona di funzionaento si troi il MFT: la tensione di drain è costante sul alore V CC; la tensione di source, inece, sta adesso crescendo rispetto al alore nullo, in quanto sta crescendo la I ; si capisce quindi che la V D, che inizialente D 9 Autore: andro Petrizzelli

20 Appunti di lettronica Capitolo 9 parte III (cioè con il MFT ancora spento) alea V CC, coincia adesso a diinuire, a counque antiene per il oento il MFT in zona di saturazione: in tale zona di funzionaento, sappiao che la corrente di drain ale ( ) ( ) 2 2 I = k V V = k V V V D G T i T (doe abbiao trascurato l effetto della odulazione della lunghezza di canale) per cui, sostituendo nell espressione di V, abbiao che V = k ( V V V ) 2 i Da questa equazione non è possibile tirar fuori una espressione della V in funzione della V I. Possiao procedere solo in odo approssiato: infatti, troando la radice di entrabi i ebri, abbiao che T V = V i V k V T Da qui, se k>>v, possiao dire approssiatiaente che V Vi VT Naturalente, se V D scende a causa dell auento di I, entre V G riane costante, si arria al punto in cui il dispositio passa dalla saturazione alla zona lineare: la tensione V D decresce adesso a zero, il che significa che V =V D=V DD. Analisi di piccolo segnale Il passo successio consiste nella analisi di piccolo segnale. Per effettuare questa analisi, passiiao le tensioni di alientazione e sostituiao al MFT il suo circuito equialente per piccolo segnale: i G=0 G gs g gs r i ossera subito che le due resistenze r ed ed il generatore pilotato sono tra loro in parallelo, in quanto hanno un estreo a assa e l altro alla tensione di source, per cui il circuito può essere ridisegnato nel odo seguente: Autore: andro Petrizzelli 20

21 tadi aplificatori eleentari i G=0 G gs g gs r Guadagno dii tensiione Calcoliao per pria cosa il guadagno di tensione A V= /. La tensione di uscita è quella deterinata, ai capi di r //, dalla corrente g gs, per cui scriiao che = g / / r ( ) gs Applicando la LKT, osseriao inoltre che = gs, da cui ricaiao dunque che g ( / / r ) = = g ( / / r ) g / / r ( ) Possiao perciò concludere che il guadagno di tensione ale A V = = g r ( / / ) Nell ipotesi che r >>, possiao approssiare questa espressione con A V g g esiistenza dii iingresso e resiistenza dii usciita Coe per tutti i FT, il fatto che il gate del transistor sia isolato fa si che la resistenza di ingresso dello stadio sia infinita. Per quanto riguarda, inece, la resistenza di uscita, calcoliao quella ista da, ossia quella ista dal terinale di source: 2 Autore: andro Petrizzelli

22 Appunti di lettronica Capitolo 9 parte III G i UT Non dobbiao far altro che passiare l ingresso i e calcolare il rapporto tra la tensione al terinale di source e la corrente allo stesso terinale. Dobbiao cioè calcolare il rapporto X/i X con riferiento al seguente circuito: G gs g gs r i X X Tenendo conto che la resistenza r è in parallelo al generatore V X, possiao applicare la LKC al nodo di source, ottenendo che i g = X gs r X La tensione gs ha la polarità positia a assa, entre quella negatia è a X, per cui gs= X: possiao perciò concludere che i X g = r X X UT X = = r / / i g g X Autore: andro Petrizzelli 22

23 tadi aplificatori eleentari IInseguiitore dii corrente Descrizione del circuito Il cosiddetto stadio inseguitore di corrente o anche a base coune (CB: Coon Base) con carico resistio è riportato nella figura seguente: C V CC V V i V In questa configurazione, il segnale di ingresso (rappresentato dalla tensione V i, che include sia la polarizzazione sia il segnale da elaborare) è applicato all eettitore del BJT, entre l uscita iene preleata sul collettore (coe nello stadio ad eettitore coune). La base è incolata a assa direttaente in continua oppure dinaicaente. Nonostante la configurazione a base coune non sia usata così frequenteente coe quella ad eettitore coune o quella a collettore coune, essa possiede ugualente delle proprietà che la rendono utile in deterinate circostanze. Caratteristica di trasferiento in corrente e in tensione Nello studio degli altri stadi abbiao coinciato la nostra analisi indiiduando la caratteristica di trasferiento in tensione. Nel caso dello stadio a base coune, si tratta di un aspetto poco rileante, per cui ci liitiao a dire quanto segue: considerando solo il caso in cui il BJT funziona in ZAD, sappiao bene che esiste tra la corrente di collettore e quella di eettitore una relazione del tipo I C β β grande = I I C I β Quindi, per β sufficienteente grande, la corrente di collettore risulta praticaente identica a quella di eettitore, per cui potreo sepliceente dire che la corrente di collettore insegue quella di eettitore (da cui il noe di inseguitore di corrente attribuito a questo stadio). In terini di tensioni di uscita e di ingresso, abbiao quanto segue: in prio luogo, applicando la LKT alla aglia di uscita, osseriao subito che l uscita è 23 Autore: andro Petrizzelli

24 Appunti di lettronica Capitolo 9 parte III β V = V I = V I β CC C C CC C D altra parte, applicando la LKT alla aglia di ingresso otteniao che V I V V = 0 I i B V V V = i B = V V V CC i B doe abbiao supposto V =V CC. ostituendo dunque nell espressione di V, abbiao quanto segue: V = V CC C β β V V V CC i B = C β C β VCC β β ( V V ) i B e il BJT laora in ZAD, possiao approssiatiaente porre V B=V γ =0.7V; inoltre, assuiao, per coodità, che risulti C β β (il che accade quando β è eleato e C ). otto queste ipotesi, possiao concludere che la relazione ingressouscita, con il BJT in ZAD, è V = Vi VB In terini di elaborazione del segnale in ingresso, l uscita riproduce, in odo più o eno approssiato, l ingresso. opportuno ricordare ancora una olta che, nel polarizzare il dispositio, bisogna eitare di portare il BJT dalla zona attia diretta alla zona di saturazione: infatti, auentando la corrente di eettitore, si auenta la I C (più o eno della stessa quantità), il che significa che auenta la caduta di tensione CI C e quindi che diinuisce la tensione V C; di conseguenza, bisogna fare in odo che la V C non scenda fino al alore V C,sat, oltre il quale il BJT satura. In conclusione, la caratteristica di trasferiento è fatta approssiatiaente nel odo seguente: V V,ax =V CC V B V B V CCV B V γ V C, sat V i Autore: andro Petrizzelli 24

25 tadi aplificatori eleentari Analisi per piccolo segnale Per effettuare l analisi di piccolo segnale dell inseguitore di corrente, dobbiao pria passiare la tensioni continue di polarizzazione, in odo da lasciare solo la tensione di segnale, e poi dobbiao sostituire al BJT il suo circuito equialente per piccoli segnali: r r g C La scoodità di quest ultio circuito sta nel fatto che il generatore pilotato si troa tra i terinali di ingresso (eettitore) e di uscita (collettore). Allora, per coodità di analisi, coniene disporre diersaente alcuni eleenti, senza oiaente odificare le proprietà dei singoli nodi e delle singole aglie. La pria operazione riguarda il generatore pilotato: esso rappresenta la corrente di segnale che fluisce dal collettore all eettitore, per cui può essere sostituito da una coppia di altri due generatori, aenti lo stesso alore, uno connesso tra collettore e base e l altro tra base ed eettitore: g r r C g Adesso, il generatore situato tra base ed eettitore è pilotato dalla stessa tensione presente ai suoi capi, per cui equiale sepliceente ad una resistenza di alore r =/g ; questa resistenza a in parallelo alla r ; nel parallelo, preale senz altro /g, per cui il circuito si seplifica nel odo seguente: 25 Autore: andro Petrizzelli

26 Appunti di lettronica Capitolo 9 parte III g g r C Questo circuito è detto odello a T ed ha (oiaente) proprietà terinali esattaente equialenti a quelle del odello a ibrido di partenza; tuttaia, coe edreo tra un attio, esso è più coodo da usare nei calcoli sulla configurazione a base coune. In particolare, questa conenienza si nota in quei casi in cui la resistenza di uscita r del BJT può essere trascurata, ossia sostituita da un circuito aperto: g g C Del resto, sepre nell ipotesi di trascurare la r, si può ridisegnare anche eglio l ultio circuito, al fine di eidenziare la porta di ingresso e quella di uscita: g g C Autore: andro Petrizzelli 26

27 tadi aplificatori eleentari Guadagno dii corrente La pria cosa che ci interessa calcolare, nell ultio circuito disegnato, è il guadagno di corrente A I = i o / i i. Per calcolare questo guadagno, coniene sostituire, nel circuito ottenuto poco fa, il coplesso con il suo equialente secondo Norton: i i i o r e g C La corrente di uscita ale eidenteente i o = g = g i i g i / / = g i g da cui concludiao che il guadagno di corrente dello stadio a base coune è A I i o = = i g i iaente, se la resistenza serie è abbastanza grande, possiao anche trascurare il terine / e concludere che A I, a confera di quanto detto in precedenza circa il fatto che la corrente di uscita (collettore) segue quella di ingresso (eettitore). esiistenza dii iingresso Calcoliao adesso la resistenza di ingresso ista da : IN V g g C V eidente che IN =. La resistenza di ingresso ha quindi un alore olto g basso (pari alla resistenza di uscita dello stadio a collettore coune). Naturalente, ricordiao che questo risultato deria dal fatto di aer inizialente approssiato con /g il parallelo tra questa resistenza e r =β/g. 27 Autore: andro Petrizzelli

28 Appunti di lettronica Capitolo 9 parte III esiistenza dii usciita Calcoliao ora la resistenza di uscita ista da C: V CC C V UT facile accorgersi che si tratta della resistenza di uscita dello specchio di Widlar precedenteente esainato, per cui si tratta di ripetere sepliceente gli stessi calcoli: = r g r / / r / / r g r / / ( ( )) ( ) ( ) ( ) i tratta dunque di una resistenza di uscita olto eleata (parecchio superiore a quella r del solo BJT). Guadagno dii tensiione Mentre pria abbiao calcolato il guadagno di corrente dello stadio a base coune, calcoliao adesso il guadagno di tensione A V = o / : g g C (doe abbiao ancora una olta trascurato la r ). La tensione di uscita è quella ai capi di C ed è douta alla corrente g : considerando che la è la partizione, cabiata di segno, della V sulla resistenza /g, abbiao che g V g g g g = C = C = C g Da qui concludiao che il guadagno di tensione dello stadio a base coune è Autore: andro Petrizzelli 28

29 tadi aplificatori eleentari A V g C = = g Concllusiionii sullllo stadiio a base coune iepilogando, abbiao troato che lo stadio a base coune presenta delle buone caratteristiche coe aplificatore di corrente: esso, infatti, ha guadagno sostanzialente unitario, a presenta ottii alori della resistenza di ingresso (bassa) e di quella di uscita (alta). interessante fare un confronto con le analoghe prestazioni ottenute a suo tepo per lo stadio ad eettitore coune: A eettitore coune I IN = r UT βr β = r = g i osserano, dunque, tre differenze tra lo stadio a base coune e quello ad eettitore coune: resistenza di ingresso inore di un fattore β, resistenza di uscita olto aggiore, guadagno di corrente inore. = r C Inseguitore di corrente a gate coune Diao ora dei rapidissii cenni dello stadio a gate coune, che è l analogo a FT del base coune. La configurazione circuitale di questo nuoo stadio è indicata nella figura seguente (nel quale si fa riferiento ad uno stadio a MFT): V DD D V V V L ingresso è applicato al source del MFT, entre l uscita è preleata dal drain. Il gate è posto a assa. 29 Autore: andro Petrizzelli

30 Appunti di lettronica Capitolo 9 parte III iiepiillogo paraetrii degllii stadii aplliifiicatorii a siingollo transiistor Nella seguente tabella riportiao i alori dei principali paraetri calcolati per gli stadi aplificatori a singolo stadio: ettitore coune ource coune Collettore coune Drain coune Guadagno di tensione g β r C g r D ( r ) ( β ) Guadagno di corrente β C r esistenza di ingresso r β r ( β ) r g r esistenza di uscita r r r g / / g Base coune g C g g g ( ) r g ( r / / ) g Gate coune Autore: andro Petrizzelli eail: sandry@iol.it sito personale: Autore: andro Petrizzelli 30