FILIPPO GIOVANOLLA CLASSE IV A MERCURIO PROGRAMMA PASCAL E C++ DISEQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO

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1 FILIPPO GIOVANOLLA CLASSE IV A MERCURIO PROGRAMMA PASCAL E C++ DISEQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO

2 INDICE: Traccia del problema Analisi di massima Tabella delle variabili Pseudocodifica Listato del programma (in Pascal) Listato del programma (in C++) Caso prova (in Pascal) Caso prova (in C++)

3 TRACCIA DEL PROBLEMA Realizzate un programma in linguaggio Pascal che consenta di determinare la risoluzione di una disequazione di primo e secondo grado.

4 ANALISI DI MASSIMA Per determinare le soluzioni di una disequazione di primo grado è necessario, prima di tutto, che tutti i termini in x siano posti a destra o a sinistra del verso della disequazione e, comunque, dalla parte opposta rispetto ai termini noti. A questo punto l utente deve inserire dapprima tutti i termini in x, poi tutti quelli noti. Il compilatore provvede quindi a sommare tutti i termini simili, per poi dividere la somma dei termini noti con la somma dei coefficienti di tutti i termini in x; dopo queste operazioni, in base al segno del risultato della precedente divisione e in base al verso della disequazione, verrà mandato a video il risultato. Per determinare le soluzioni di una disequazione di secondo grado è necessario, prima di tutto, che essa sia nella sua forma canonica, a quel punto bisogna conoscere i coefficienti a, b e c della disequazione stessa; una volta a conoscenza di tali dati è necessario trovare il valore del delta calcolando la radice quadrata della differenza tra il quadrato di b l inverso del quadruplo del prodotto tra i coefficienti a e c. Con delta maggiore di zero: o Se il coefficiente a risultasse essere maggiore di zero, soluzioni della disequazione sarebbero tutti i valori reali esterni all intervallo dei due valori assunti dalla variabile x ; il primo dei due valori si calcola sottraendo all inverso di b la radice quadrata del valore del delta e dividendo il tutto per il doppio del coefficiente a, il secondo valore si calcola sommando all inverso di b la radice quadrata del delta e dividendo il tutto per il doppio del coefficiente a.

5 o Se il coefficiente a risultasse essere minore di zero, soluzioni della disequazione sarebbero tutti i valori reali compresi nell intervallo dei valori assunti dalla variabile x, valori calcolabili col medesimo procedimento sopra esposto. Con delta uguale a zero: o Se il coefficiente a risultasse essere maggiore di zero, soluzioni della disequazione sarebbero tutti i valori reali ad eccezione del valore assunto dalla variabile x, valore ottenibile calcolando il rapporto tra l inverso di b e il doppio di a. o Se il coefficiente a risultasse essere minore di zero, la disequazione non avrebbe soluzioni nel campo dei numeri reali. Con delta minore di zero: o Se il coefficiente a risultasse essere maggiore di zero, soluzioni della disequazione sarebbero tutti i numeri appartenenti all insieme dei numeri reali, nessuno escluso. o Se il coefficiente a risultasse essere minore di zero, la disequazione non avrebbe soluzioni nel campo dei numeri reali. Nell esporre le sopra citate condizioni, si è supposto che il verso della disequazione fosse il verso maggiore (>); se, in caso contrario, il verso fosse stato minore (<), le condizioni espresse con il coefficiente a maggiore di zero avrebbero dovuto essere invertite con quelle aventi lo stesso coefficiente minore di zero.

6 TABELLA DELLE VARIABILI NOME DESCRIZIONE TIPO UTILIZZO a Primo coefficiente Real/double Input b Secondo coefficiente Real/double Input c Termine noto Real/double Input x1 Soluzione 1 Real/double Output x2 Soluzione 2 Real/double Output delta scelta risp coeff somma_coeff noto somma_noti verso scelta2 risp2 cont Differenza tra il quadrato del coefficiente b e il quadruplo del prodotto tra a e c Permette all utente di scegliere se risolvere una disequazione di primo o secondo grado indica quanti termini in x possiede la disequazione variabile per inserire i coefficienti dei termini in x (per disequazioni di primo grado) somma di tutti i coefficienti dei termini in x (per disequazioni di primo grado) variabile per l'inserimento dei termini noti (per disequazioni di primo grado) contiene la somma di tutti i termini noti inseriti (per disequazioni di primo grado) permette di inserire il verso della disequazione(per disequazioni di primo grado) permette all'utente di scegliere tra i casi 1 e 2 permette all'utente di tornare al Real/double Char Integer/int Lavoro Lavoro Lavoro Real/double Input/Lavoro Real/double Lavoro Real/double Input/Lavoro Real/double Char Integer/int Lavoro Input/Lavoro Input/Lavoro menu iniziale del caso B Char Input/Lavoro conta quante volte viene risolta una disequazione, dopo la prima volta ogni volta che si torna al menù iniziale pulisce lo schermo. (Nel caso B) Integer/int Lavoro Il tipo real si riferisce al Pascal, mentre il tipo double si riferisce al C++.

7 PSEUDOCODIFICA ALGORITMO Disequazioni; INIZIO o { OUTPUT Questo programma permette la risoluzione di disequazioni di primo e secondo grado. OUTPUT Premi "A" poi invio per risolvere una disequazione di primo grado. OUTPUT Premi "B" poi invio per risolvere una disequazione di secondo grado. INPUT scelta CASO A: INIZIO o { OUTPUT Per la risoluzione della disequazione è prima necessario che tutti i termini in x siano posti a destra o a sinistra del verso e dalla parte opposta rispetto ai termini noti. OUTPUT Quanti termini in x possiede la disequazione? Rispondi in cifre e digita invio. INPUT risp; DA cont=1 A cont=risp FAI INIZIO o { OUTPUT Inserisci il coefficiente numero, cont, e digita invio. INPUT coeff; somma_coeff somma_coeff+coeff; OUTPUT Quanti termini noti possiede la disequazione? Rispondi in cifre e digita invio. INPUT risp DA cont=1 A cont=risp FAI INIZIO o { OUTPUT Inserisci il termine noto numero,cont, e digita invio. INPUT noto somma_noti somma_noti+noto; OUTPUT Digita il verso della disequazione (senza considerare anche l'eventuale uguaglianza) e poi premi invio. INPUT verso

8 OUTPUT La soluzione della disequazione è: SE (somma_coeff<0) E (verso='<') ALLORA ( allora in Pascal) OUTPUT x>,(somma_noti/somma_coeff*(-1)) SE (somma_coeff<0) E (verso='>') ALLORA (come sopra) OUTPUT x<,(somma_noti/somma_coeff*(-1)) OUTPUT x>,(somma_noti/somma_coeff) OUTPUT Se il verso della disequazione comprendesse anche l'uguale, bisognerebbe considerare la soluzione con il verso comprensivo del simbolo di uguaglianza. B: INIZIO o { cont 0; OUTPUT La forma canonica delle disequazioni di secondo grado è a*x*x+b*x+c<>0 OUTPUT Decidi quale tipo di risoluzione attuare: RIPETI SE cont>0 ALLORA ( allora in Pascal) PULISCI LO SCHERMO OUTPUT 1. Risoluzione di una disequazione con verso maggiore (>) OUTPUT 2. Risoluzione di una disequazione con verso minore (<) OUTPUT Digita il numero dell'opzione che hai scelto e digita invio. INPUT scelta2 CASO 1: INIZIO o { cont cont+1; OUTPUT Prima di effettuare la risoluzione è necessario che la disequazione sia nella sua forma canonica. OUTPUT Inserisci i valori di a, b, c INPUT a, b, c (delta) b²-4*a*c SE > 0 ALLORA ( allora in Pascal) INIZIO o { x1 (-b+ )/(2*a)

9 x2 (-b- )/(2*a) SE a > 0 ALLORA OUTPUT Il valore di x deve essere minore di, x1, oppure maggiore di,x2,. OUTPUT Il valore di x deve essere compreso tra, x1, e, x2,. SE = 0 ALLORA INIZIO o { x1 (-b+ )/(2*a) SE a > 0 ALLORA OUTPUT Il valore di x corrisponde a qualsiasi numero diverso da, x1,. OUTPUT Non esiste nessun valore di x SE < 0 ALLORA INIZIO o { SE a > 0 ALLORA OUTPUT Qualsiasi valore reale costituisce una soluzione OUTPUT Non esiste nessun valore di x 2: INIZIO o { cont cont+1; OUTPUT Prima di effettuare la risoluzione è necessario che la disequazione sia nella sua forma canonica. OUTPUT Inserisci i valori di a, b, c. Dopo ogni inserimento digita invio. INPUT a, b, c b²-4*a*c SE > 0 ALLORA INIZIO o { SE a > 0 ALLORA OUTPUT Il valore di x deve essere compreso tra, x1, e, x2,.

10 OUTPUT Il valore di x deve essere minore di, x1, oppure maggiore di, x2,. SE = 0 ALLORA INIZIO o { SE a > 0 ALLORA OUTPUT Non esiste nessun valore di x OUTPUT Il valore di x corrisponde a qualsiasi numero diverso da, x1,. SE < 0 ALLORA INIZIO o { SE a > 0 ALLORA OUTPUT Non esiste nessun valore di x OUTPUT Qualsiasi valore reale costituisce una soluzione OUTPUT Vuoi tornare al menu iniziale? Rispondi con "S" o "N" e digita invio. INPUT risp2 INIZIO OUTPUT Non sono stati inseriti parametri di scelta corretti. OUTPUT Vuoi tornare al menu iniziale del caso B? OUPUT Rispondi con "S" o "N" e digita invio. INPUT risp2 FINCHE (risp2='n') O (risp2='n') OUTPUT Non sono stati inseriti parametri di scelta corretti. OUTPUT Premi un tasto per uscire dal programma.

11 LISTATO DEL PROGRAMMA (in Pascal)

12 Il testo evidenziato nel listato della seconda immagine è la parte mancante del listato della prima.

13 LISTATO DEL PROGRAMMA (in C++)

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15 CASO PROVA (in Pascal)

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17 CASO PROVA (in C++)

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