Il risk management nelle PMI

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1 Il risk management nelle PMI Edoardo Currò Dottore Commercialista in Roma e Milano Componente Commissione Finanza e Controllo di Gestione dell Ordine dei Dottori Commercialisti ed Esperti Contabili di Milano 23 Marzo 2011 Assolombarda sala Falck

2 Il rischio La definizione di rischio Cosa è il rischio? Semplicemente detto, rischio vuol dire incertezza. Il rischio esprime l'incertezza circa il valore economico futuro di una attività (e quindi anche di un'azienda) causata dalla imprevedibilità della evoluzione dei mercati e dell'ambiente esterno. Nel mondo finanziario la parola rischio è spesso misurata in termini di volatilità (o variabilità) dei ritorni. Ciò implica che il rischio sia associato ad un evento negativo ma non necessariamente. In effetti il rischio può implicare anche degli enormi ritorni per chi sappia come gestirlo. Il rischio rappresenta, quindi, anche un opportunità. Vediamo immediatamente un esempio pratico: se nel 1999 avessimo preso in considerazione la volatilità giornaliera dell indice S&P500 e dell azione Yahoo! pari, rispettivamente, a 1,1% e 5,6% avremmo dovuto dire che Yahoo! era un investimento più rischioso rispetto all indice di riferimento. Tuttavia, se pure questo è vero, tale comparazione sarebbe incompleta se non si considerasse anche il ritorno (cioè la perfomance) nello stesso periodo. Ebbene S&P500 ha avuto nel 1999 un ritorno del 19,6% mentre Yahoo! un ritorno del 248,9%. Outperfomando l indice del 229%!!! Quindi, se è vero che Yahoo! è stato un investimento più rischioso è anche vero che ha reso molto di più del suo indice di riferimento. Questo perché? Perché il rischio è una strada bi-direzionale. Più alta volatilità significa possibilità di maggiori perdite e maggiori guadagni. Si definisce Rischio, ai soli nostri fini, la potenzialità che un evento, atteso o inatteso, possa avere un impatto negativo sul capitale della azienda o sui suoi guadagni.

3 Il rischio finanziario La prassi associa al concetto di rischio quello di perdita economica, pertanto un rischio è definito tanto più rilevante quanto più elevate sono le perdite che questo è suscettibile di generare; a tal fine, le condizioni necessarie affinché un rischio abbia manifestazione in azienda sono: Esistenza di un evento o di un sistema di eventi aleatori, che non sono riconducibili alla sfera di controllo dell'imprenditore. Come tali, i suddetti eventi incerti sono suscettibili di determinare esiti positivi o negativi. Esistenza di una o più esposizioni al rischio. Tali esposizioni sono riconducibili alle specifiche caratteristiche operative, economiche e patrimoniali di ciascuna impresa. La manifestazione di un rischio si tradurrà dunque in modo differente in funzione delle caratteristiche associate a tali esposizioni. In un estremo tentativo di generalizzazione è possibile distinguere tre principali tipologie di rischio: Rischi finanziari: rischi di perdita riconducibili alla volatilità dei parametri quotati nei mercati finanziari. In tale ambito rientrano i rischi collegati alle possibili variazioni nei tassi di interesse, nei tassi di cambio e nel prezzo di azioni o indici di azioni; i rischi finanziari includono inoltre la possibile alea derivante da variazioni inaspettate nei prezzi delle materie prime. Rischi di credito: rischi riconducibili alla possibilità di realizzare perdite economiche a causa dell'incapacità delle controparti di rimborsare il debito ed i relativi interessi. In ultima istanza tale rischio dipende dalla probabilità di fallimento (default) delle controparti e dal tasso di recupero atteso a seguito dell'attivazione delle procedure fallimentari, qualora si verifichi un evento di default. Rischi operativi: possono essere definiti in via residuale rispetto alle precedenti categorie. In particolare tali rischi si riferiscono a tutti gli eventi potenzialmente dannosi per l'organizzazione (danni fisici, di business, legali, ecc.). Tale categoria include in particolare i rischi di perdite economiche derivanti da errori umani, carenze nei sistemi informativi ed inadeguate procedure di controllo.

4 Spettro dei Rischi: una classificazione più esaustiva Operativo Hazard / Assicurativo Legale Credito Strategico Finanziari Liquidità Equity Currency Commodity Interest Rate

5 Interest Rate Risk Il rischio di tasso è funzione dell andamento dei tassi di interesse e le posizione aziendali ad esso connesse sono, tipicamente, identificabili in investimenti obbligazionari e in operazioni di indebitamento. Tale rischio può essere diversamente indicato in funzione del parametro di valutazione: come Rischio di Cash Flow esso è legato alla eventualità di realizzare perdite connesse o alla riduzione degli incassi previsti oppure all aumento dei costi previsti. In tale accezione esso è quindi collegato a poste con profili di pagamento indicizzati ai tassi di mercato. Al variare di tali tassi, varierà la nostra posizione. Ad esempio un finanziamento a tasso variabile posto in essere da un azienda è sicuramente connesso a tale sfaccettatura di rischio. come Rischio di Fair Value esso è legato all eventualità di perdite connesse ad una variazione inattesa di valore di una attività o di una passività a seguito di una imprevista variazione dei tassi. Ad esempio, in questa accezione, pensiamo ad un titolo a tasso fisso acquisito nel portafoglio aziendale. L aumento inaspettato dei tassi di interesse provocherà una riduzione del Fair Value e una perdita. Un particolare importante da tenere bene in mente quando si parla di tassi di interesse e del rischio connesso è rappresentato dal fatto che, in due situazioni di tassi contraddistinte l una da tassi bassi e l altra da tassi ben più alti, una pari variazione puntuale del tasso di interesse non corrisponderà nei due scenari ad un pari effetto. È del tutto evidente che una cosa è parlare di variazione di 1 punto percentuale quando i tassi sono al 10% altro è parlarne quando i tassi fossero al 2,5%. In questa ultima situazione ben si potrebbe parlare di shock estremo di tasso!!

6 Currency Rate Risk Il rischio di cambio è funzione dell andamento dei tassi di cambio a cui sono interessate le attività e passività aziendali. Tale rischio può essere diversamente segmentato in funzione del posizionamento aziendale: Currency Cash Flow Output : esso è legato alla eventualità di realizzare perdite connesse ad uscite di cassa denominate in valuta estera che, diversamente da quanto pianificato, si apprezzi rispetto alla nostra valuta di riferimento. Tipicamente gli importatori sono soggetti a tale rischio. Currency Cash Flow Input : esso ò legato alla eventualità di realizzare perdite connesse, di converso, ad entrate di cassa denominate in valuta estera che, diversamente da quanto pianificato, si deprezzi rispetto alla nostra valuta di riferimento. Tipicamente gli esportatori sono soggetti a tale rischio. genericamente qualunque posizione che produca flussi in entrata o uscita denominati in divisa diversa dalla divisa di genericamente qualunque posizione che produca flussi in entrata o uscita denominati in divisa diversa dalla divisa di riferimento è influenzata da apprezzamenti / deprezzamenti rispetto all altra. In funzione di quale sia il segno della posizione detenuta gli effetti possono essere positivi oppure negativi.

7 Commodity Risk e Equity Risk Il rischio connesso al prezzo delle merci e delle azioni è collegato a variazioni impreviste di tali prezzi che causino perdite all azienda. Tale rischio può essere diversamente declinato in funzione delle poste analizzate: in caso di acquisto / vendita di merci possiamo avere un Rischio di Cash Flow nell ipotesi in cui l operazione sia eseguita nel tempo: si pensi ad un acquisto di merci che, a causa di un rialzo improvviso dei prezzi, determini un peggioramento delle condizioni di acquisto (rispetto a quanto preventivato). in caso di investimenti azionari possiamo avere un Rischio di Fair Value poiché una riduzione dei corsi azionari impatterà negativamente sul valore delle nostre posizioni. in caso di valutazione di scorte di magazzino possiamo avere un Rischio di Fair Value poiché una riduzione dei prezzi di in caso di valutazione di scorte di magazzino possiamo avere un Rischio di Fair Value poiché una riduzione dei prezzi di vendita influenzerà negativamente la valutazione del magazzino stesso

8 Il Risk Management Appurato che i rischi, nella nostra accezione, rappresentano delle potenzialità di perdita cosa si può fare? Dobbiamo solo cercare di uniformare il nostro comportamento nella gestione dei rischi aziendali rispetto a quanto facciamo regolarmente nella nostra vita. Nella nostra vita tutti i giorni diamo un giusto peso al rischio, nelle nostre vicende personali. Pensiamo ad una strada da attraversare. Non possiamo attraversare la strada senza prima aver guardato in tutte e due le direzioni. Pensiamo ancora ad un viaggio da organizzare in una località sperduta. Non decideremmo di effettuare un viaggio del genere, intraprendendo una spedizione in una località pericolosa, qualora ci affidassimo ad una guida inesperta. Nel mondo finanziario, invece, a volte, si prendono decisioni senza approfondire e capire il rischio. Abbiamo bisogno di applicare la stessa disciplina di controllo del rischio in tutte le nostre decisioni, anche in quelle finanziarie. Non possiamo prendere decisioni finanziarie senza guardare anche il Rischio ad esse associato. Il Risk Management è il processo che permette un corretto bilanciamento dei rischi assunti vs. capitale assorbito dagli stessi inserito in un contesto di controlli correttamente individuato.

9 Il Risk Management La misurazione del rischio finanziario viene compiutamente svolta in centinaia di articoli e libri quasi esclusivamente provenienti dalla letteratura anglosassone e americana in particolare. E praticamente impossibile effettuare, nel nostro ambito, una esaustiva trattazione dell argomento ed ecco perché si è preferito concentrarsi sulle linee guida tenendo presente la seguente logica di base: esistono delle limitazioni cui questi sistemi / modelli sono soggetti e tali limitazioni derivano direttamente dalle ipotesi necessariamente semplificatrici su cui tali modelli statistici si basano. Diretta conseguenza di ciò deve essere il coinvolgimento in un processo di Risk Management della componente umana che, sola, può consentire di effettuare analisi, magari meno precise, ma più appropriate. Sebbene, infatti, una sofisticata comprensione delle tecniche di valutazione statistica sia importante in tale processo, una conoscenza intima dei mercati in cui l istituzione si muove e di come si comportano i clienti è molto più importante. (Alan Greenspan, FED) Preso nota di ciò si deve quindi tenere presente che se è vero, come è vero, che alcuni modelli e sistemi consentono di valutare in maniera analitica le singole informazioni economiche che ogni attività / passività comporta, bisogna tuttavia tenere presente che, a livello aziendale, tutto ciò di cui si necessita non è l accuratezza in termini assoluti ma un buon livello di precisione e, soprattutto, la possibilità di comprendere velocemente dove ci si trova in termini di rischio (il punto nave ) in modo da poter tempestivamente intervenire ove ne occorra il caso. In altre parole, è meglio avere una valutazione accurata all 80% ma che copra il 95% delle attività aziendali piuttosto che averne una con il 95% di accuratezza che copre solo il 40% dell attività. Ed è molto meglio avere report sintetici ma disponibili in tempi rapidi piuttosto che report dettagliati ma tardivi.

10 Il Risk Management: misurazione dei rischi Diagramma Profitti e Perdite: tale diagramma associa le variazioni di un fattore di rischio con gli output in termini di profitti o perdite. Se, per esempio, analizzassimo la situazione di un esportatore che, come abbiamo visto, è fortemente influenzata dal rischio cambio (cd. Currency Cash Flow Input) risulta di chiara evidenza che un eventuale deprezzamento della valuta estera da lui incassata, contro-valorizzato nella valuta di riferimento, gli causerebbe una perdita. Al contrario un apprezzamento determinerebbe un utile. Apprezzamento della divisa estera: meno unità di valuta estera VS. 1 unita di valuta di riferimento Profitto Scala dei valori associati al tasso di cambio della valuta Cambio spot Perdita Deprezzamento della divisa estera: più unità di valuta estera VS. 1 unità di valuta di riferimento

11 Il Risk Management: misurazione dei rischi Diagramma di Sensitività: tali diagrammi catturano la reattività del valore della posizione in funzione di una piccola, molto piccola, variazione di valore del fattore di rischio sottostante. Possono essere implementati con approcci numerici in cui, a fronte di una valutazione di partenza ai valori attuali di mercato, si esegue una variazione del fattore di rischio (o dei fattori) verificando come è variata la posizione oppure con approcci analitici che, a fronte delle singole funzioni matematiche di stima del rischio, sviluppano la c.d. derivata prima del prezzo rispetto al fattore di rischio. Un esempio tipico di tale metodo è la determinazione della Duration che consente, nei titoli di debito, di valutare la variazione di prezzo a fronte di una piccola variazione del tasso. Cambio spot Profitto Scala dei valori associati al tasso di cambio della valuta: variazioni percentuali + 0,20% + 0,15% + 0,10% + 0,05% - 0,05% - 0,10% - 0,15% - 0,20% Deprezzamenti (della divisa estera) Apprezzamenti (della divisa estera) Perdita

12 Il Risk Management: misurazione dei rischi Diagramma di Sensitività: la Duration Diagramma di Sensitività La Duration: cosa rappresenta e come si calcola La Duration ovverossia la durata media finanziaria rappresenta la durata media ponderata, in base ai valori attuali, dei flussi futuri di capitale e interessi di ciascuna posta finanziaria. Serve a determinare la variazione del Valore attuale al modificarsi dei tassi di mercato senza ripetere l intero processo di attualizzazione. Si deve però, prima, analizzare la tecnica di attualizzazione. È una tecnica di misurazione del rischio di tasso che si basa sul principio che il valore di uno strumento finanziario dovrebbe essere pari al valore attuale (calcolato ad un saggio di sconto uguale al tasso di mercato) di tutti i flussi di cassa da esso generati (capitale ed interesse). C 1 2 n 1 n = N tn (1+ i) t C 2 Va (1+ i) t C (1+ i) t I (1+ i) t I (1+ i) t I (1+ i) t Dove: VA = Valore attuale I = tasso di attualizzazione T = tempo intercorrente tra la data di rilevazione e la data di scadenza del capitale e degli interessi La logica di tale calcolo è che se esso è ripetuto ad un tasso di attualizzazione superiore o inferiore di 1 punto percentuale, la differenza tra i Valori attuali così ottenuti costituisce una misura sintetica del rischio.

13 Il Risk Management: misurazione dei rischi Diagramma di Sensitività La Duration: cosa rappresenta e come si calcola esempio di attualizzazione dei flussi Bond 12,50% semestrale con cedole 1/1 1/7 scadente 1/7/2011 di valore nominale 100 e valore globale da valutarsi al 31/3/2010 con tasso di mercato annuo pari al 14%. SVILUPPO ESEMPIO Valutazione eseguita in data 31/3/2010 1) Occorre evidenziare i flussi di cassa dal 31/3/2010 (data di valutazione) all 1/7/2011 (data di scadenza) 1/7/2010 Interesse mesi (dal 31/3/2010) 1/1/2011 Interesse mesi 1/7/2011 Interesse mesi 1/7/2011 Capitale mesi 2) Occorre determinare il tasso equivalente unitario mensile (partendo dal tasso annuo) in base alla formula 1 / k I = (1 + I ) 1 I k ove Ik = tasso periodale e I = tasso annuale da cui risulta che il tasso unitario mensile è pari a (1+0,14) 1/12 1 = 0, cioè circa 1,1% mensile. 3) Occorre calcolare il valore attuale Va pari a Va = (1+ 0, ) = = (1+ 0, ) (1+ 0, ) (1+ 0, ) , ,91 Si è diviso il risultato per perché il valore nominale è pari a 100 e poiché il valore detenuto è di ciò significa che si hanno in posizione unità di valore nominale 100 4) Occorre calcolare cosa succede a Va se i tassi si muovono, per esempio, salgono dell 1% arrivando al 15%? Nell esempio il tasso unitario mensile diventa 0, e il Valore attuale Va diventa 100,88 RISCHIO di TASSO: 101,91 100,88 = -1,03 oppure, su base 100, -1,03%

14 Il Risk Management: misurazione dei rischi Diagramma di Sensitività Duration: cosa rappresenta e come si calcola - esempio di attualizzazione dei flussi Dopo aver visto come si attualizza vediamo invece come si ottiene la Duration e come ci aiuta in questo calcolo. Abbiamo prima detto che essa rappresenta la durata media ponderata, in base ai valori attuali, dei flussi futuri di capitale e interessi di ciascuna posta finanziaria. Essa è la sommatoria del prodotto del Valore attuale netto di ciascun flusso monetario, originato dallo strumento considerato, per il tempo diviso il valore attuale netto di tutti i flussi monetari. Va D = 1 * t1 + Va2 * t Va Va + Va Va 1 2 n Si può dimostrare che la duration (D) è uguale all elasticità del prezzo (P) rispetto al tasso di interesse (i) cioè che Dove il rapporto dp di (1 + i) ) dp D = * P di n * t rappresenta la derivata prima del prezzo rispetto al tasso di interesse. Se risolviamo l equazione precedente in modo da tenere come incognita seguente risultato: Quindi: dp D * P * di = (1 + i) n dp D* Va* di dp = Rischio di investimento = (1 + i) (cioè la variazione di prezzo) otteniamo il

15 Il Risk Management: misurazione dei rischi Diagramma di Sensitività Duration: cosa rappresenta e come si calcola + esempio di attualizzazione dei flussi Per cui, avendo a disposizione i seguenti elementi: a) Valore attuale dell investimento (Va) b) Durata finanziaria dell investimento (D) c) Tasso di attualizzazione (i) siamo in grado di calcolare, in modo istantaneo e semplificato, di quanto varia Va (cioè in ultima analisi, quale è il Rischio) al variare del tasso di mercato (di). Riprendiamo l esempio già visto e calcoliamo quanto è D D = ( * , ) ( (1 + 0, ) * 9 9 0, ) (1 + 0, ) (1 + 0, ) (1 + 0, ) * 15 + (1 + 0, (1 + 0, ) ) 15 * 15 = 13,95 mesi A questo punto, considerato che Va era pari a 101,91, il mio rischio, nella ipotesi di un incremento percentuale dei tassi dell 1% è come avevamo già visto. ( 13,95) *101,91 RI = *(0, ,010979) = 1,03% (1 + 0,010979)

16 Il Risk Management: misurazione dei rischi Diagramma di Sensitività La Duration di Portafoglio La Duration di un portafoglio, poiché la duration è una misura di esposizione lineare, è rappresentata dalla semplice media ponderata delle durations individuali. Se, per esempio, il valora Zi rappresenta la proporzione investita in N differenti bond, la Duration dei portafogli sarà data da: Dp = N Z i D i dove D i è la Duraton dell i-esimo Bond. i = 1 Per esempio, consideriamo un portafoglio di 100 milioni equamente composto in maniera paritetica (cioè al 50%) da titoli a 1 anno e titoli a 5 anni le cui rispettive durations sono 1 e 4,460. La duration del portafoglio sarà data da (0,5 * 1) + (0,5 * 4,460) = 2,730. Detto ciò, bisogna verificare se tale espressione non sia soggetta a restrizioni che ne inficino i risultati. Già da adesso si può affermare che tale formula è valida solo se la struttura dei tassi a termine è piatta cioè se il tasso d interesse rimane identico lungo l asse temporale. Se ciò non si verifica, allora la duration del portafoglio è solo un approssimazione. Purtroppo tale tecnica risente del fatto che la duration di un singolo asset, intesa come esposizione al tasso d interesse, è valida solo per piccoli e paralleli movimenti nei rendimenti. Vediamo da cosa deriva tale affermazione. La duration è limitata dal fatto che ogni singolo cash flow, indipendentemente dalla sua scadenza, è scontato con lo stesso tasso e, quindi, essa assume che vi sia una struttura a termine flat e con movimenti (le variazioni da esaminare) paralleli nell intera struttura a termine stessa. Raramente questo si verifica dato che i cambiamenti nei tassi di sconto non sono generalmente uguali alle variazioni negli yields to maturity (o tasso interno di rendimento): la volatilità degli yields non è, quindi, uniforme lungo tutte le scadenze e questo è il motivo per il quale il modello basato sulla duration non è appropriato. Ma vi è di più: i movimenti devono essere piccoli affinché l approssimazione lineare - di cui si fa uso per il calcolo - sia valida. Quando ci si trovi in presenza di shocks della term structure, è necessario ricorrere all introduzione di ulteriori termini di analisi. Ora la duration si ottiene dallo sviluppo in serie di Taylor della funzione prezzo rispetto al tasso di rendimento, arrestando lo sviluppo alla derivata prima ( la serie di Taylor permette di approssimare una funzione mediante un polinomio; maggiore è il grado del polinomio migliore sarà l approssimazione.) Per catturare la non linearità della relazione prezzo/rendimento si può ricorrere ai termini successivi dello sviluppo in serie di Taylor arrestando lo sviluppo alla derivata seconda per ottenere un grado di approssimazione più che soddisfacente nella maggior parte dei casi. L indicatore di volatilità che si ottiene dalla derivata seconda del prezzo rispetto al rendimento è chiamato convessità e fornisce la misurazione della non linearità della relazione prezzo/rendimento. Per inciso anche la convessità del portafoglio, come la Duration di un portafoglio, può essere derivata dalla semplice media ponderata dei suoi componenti. Se, p.e., Xi rappresenta la proporzione investita nel bond i-esimo con convessità Ci, la convessità del portafoglio può essere approssimata da:

17 Il Risk Management: misurazione dei rischi Diagramma di Sensitività La Duration di Portafoglio Convessità del Portafoglio N = x i C i C p i = 1 Avendo quindi dimostrato che non vi è una relazione lineare tra prezzo e rendimento, abbiamo implicitamente dimostrato come la duration di portafoglio, dipendendo essa dalle durations dei singoli assets componenti il portafoglio stesso, è solo una misurazione approssimata. Per una maggiore precisione si dovrebbero separare i cash flows di ogni singolo titolo in portafoglio. La duration può essere poi calcolata dai singoli flussi finanziari. Ma essa rimane comunque un approssimazione lineare di un andamento che lineare non è. D altra parte, in un caso estremo, la duration di un titolo o di un portafoglio di titoli può essere maggiore della vita residua del titolo stesso. Ciò si verifica quando, conglobato nel titolo, vi è uno strumento opzionale - la cui vita finanziaria va addizionata alla vita finanziaria del titolo - che quindi ne modifica la duration. In altri casi la presenza dello strumento derivato stravolge la duration che diventa negativa. Allo scopo di ottenere una rappresentazione il più vicina possibile alla realtà è necessario segmentare la nostra retta in tante più piccole frazioni di differente inclinazione che meglio consentono di approssimare l andamento curvilineo che lega prezzo e rendimento. Ciò significa che, oltre a tenere in mente, quello che è il risultato complessivo della duration di portafoglio, si deve anche considerare attentamente come tale risultato sia frazionato in sensitività / duration equivalente all interno di buckets temporali definiti. Quindi se la duration di un portafoglio composito è una buona indicazione circa la sua rischiosità, onde poter agire in fase correttiva in un modo corretto (aumentando o riducendo), è necessario agire considerando la distribuzione della sensitività all interno dei buckets temporali. Ciò consente di evitare lo yield-curve risk. Diagramma di Sensitività La Duration: limiti Tuttavia questa tecnica presenta due svantaggi derivanti dalla sua intrinseca natura: (A) è più adatta a rappresentare il rischio in strumenti a tasso fisso rispetto a quelli a tasso variabile (B) presuppone variazione piccole dei fattori di rischio Non è detto che quanto presupposto sia facile a verificarsi. Normalmente, per esempio, è più facile riscontrare la situazione ex (B) in orizzonti temporali non troppo prolungati proprio perché al crescere dell asse temporale aumentano, statisticamente, le probabilità di variazioni importanti (e non più piccole) dei fattori di rischio. La Duration rappresenta comunque uno strumento fondamentale per ottenere, in maniera rapida, un punto nave.

18 Il Risk Management: misurazione dei rischi Analisi di Scenario: variazioni discrezionali Tale metodologia, partendo da quanto si è visto con l analisi di Sensitività con approccio numerico, applica un processo di stima analogo ma con una fondamentale differenza: le variazioni ipotizzate non sono infinitesime ma discrezionali. Fondamentalmente, in funzione dell analisi in profondità di cui si vuole disporre, si possono adoperare: scenari storici ove le variazioni applicate sono mutuate da quanto rilevato in scenari (di crisi) passati. Il difetto di tale metodo è che non si ha certezza della replicabilità, nel futuro, di quanto occorso in passato scenari discrezionali dove, a parte l amplitudo della variazione del fattore di rischio, si tratta di elaborare un ampio spettro di possibilità in modo da tentare di ottenere un panorama più o meno esaustivo delle posizioni a rischio. Il difetto di tale metodo è proprio nella ampia discrezionalità degli scenari stress test dove si applicano ai fattori di rischio dei veri e propri shock. È solitamente riconducibile alla precedente metodica e richiede una più che buona conoscenza dei mercati finanziari.

19 Il Risk Management: misurazione dei rischi Modelli di VaR (Value-at-Risk) e loro evoluzioni Tale modelli, basati sul concetto di perdita potenziale in un intorno temporale ed entro un certo intervallo di confidenza statistica sono stati inizialmente proposti sul mercato dalla banca statunitense JP Morgan nel 1994/95. Il VaR (Value-at-Risk) esprime la massima perdita potenziale prevista in un certo periodo (detto holding period) e con un certo grado di probabilità (detto livello di confidenza). Normalmente l holding period è pari a 1 giorno e il livello di confidenza è posto pari al 95% il che vuol dire che verranno elaborati il 95% dei possibili casi (e, quindi, anche il 95% dei casi peggiori) esprimendo la massima perdita potenziale. Gli intervalli temporali tipicamente utilizzati sono pari a 1 giorno, 5 giorni, 10 giorni, 1 mese 1, anno mentre gli intervalli di confidenza sono 95% e 99% Tramite il VaR si può statisticamente affermare: con una probabilità del X% non perderemo più del Y% del portafoglio in N giorni che possiamo anche esprimere così Y% è il VaR (cioè il livello di perdita) della posizione che non verrà superato con probabilità X% In ipotesi, assumendo un 95% di confidenza ed un orizzonte di 1 giorno, ciò vuol dire che un VaR di 1 milione significa che, in media, solo in 1 giorno ogni 20 la perdita potenziale sarà più alta di 1 milione poiché abbiamo tralasciato di esaminare solo il 5% dei casi coprendone il 95% (95% di 20 = 19). A parità di altre considerazioni, essendo questa una misurazione statistica, è chiaro che un più ampio periodo temporale e, soprattutto, un maggior livello di confidenza condurranno ad esaminare ed includere perdite potenziali più ampie. Il vantaggio di tale metodologia statistica applicata alla scienza finanziaria è stato quello di offrire, in maniera gratuita, alla comunità finanziaria prima e, poi, alla comunità industriale uno strumento con le seguenti, positive, caratteristiche: il VaR esprime un valore monetario il VaR esprime una stima probabilistica della perdita il VaR può essere utilizzato come test acido I metodi di calcolo sono sostanzialmente riconducibili a due filoni: A) Parametrizzazione ove gli algoritmi di calcolo che stimano i rischi ipotizzano una distribuzione normale dei fattori di rischio. B) Simulazioni di tipo Montecarlo ove vengono generati molteplici scenari attraverso un elevatissimo numero di simulazioni.

20 Il Risk Management: misurazione dei rischi Modelli di VaR e loro evoluzioni: il CFar Cash Flow at Risk e la Expected Shortfall (anche detta Conditional VaR cvar) Tutti e due gli approcci presentano, tuttavia, almeno un lato debole: nel caso della Parametrizzazione essa mal si adatta a situazioni (quali, per esempio, si osservano in presenza di derivati ed in particolare di opzioni) ove il profilo di rischio non sia distribuito normalmente; nel caso delle Simulazioni, invece, è richiesta particolare competenza sia nella predisposizione degli algoritmi sia, soprattutto, nella selezione dei dati di input sulla base dei quali verranno generati gli output poiché, mutuando un detto anglosassone, Garbage In, Garbage Out Un secondo approccio è quello del CFaR Cash Flow at Risk che, prendendo spunto dal VaR esprime la massima perdita potenziale in funzione dei Cash Flow previsti in un certo periodo con un certo grado di probabilità. Vantaggi e svantaggi degli approcci sono simili a quelli già visti per il VaR mentre quel che varia è solo il parametro di rappresentazione della Perdita massima potenziale. In estrema sintesi il VaR e le sue modificazioni possiedono la qualità di incorporare in maniera sinteticamente fruibile da chiunque una espressione di perdita potenziale prevista ma, considerato che VaR è il (100%-X)-esimo percentile della posizione nei prossimi N giorni esso soffre dei seguenti difetti: 1) il VaR non descrive la perdita peggiore di una posizione 2) il VaR non dice nulla sulla distribuzione delle perdite nella coda sinistra di una campana normale dei rendimenti 3) il VaR è soggetto all errore di campionamento La Expected Shortfall è la perdita attesa, posta una perdita maggiore del VaR, in valore assoluto. La differenza tra i due metodi è che, mentre il VaR si chiede quanto male può andare una posizione, la Expected Shortfall esprime il seguente concetto se la posizione va male, quanto è la perdita attesa? In sintesi la Expected Shortfall è la perdita attesa durante un periodo di N giorni se la perdita è maggiore del (100-x)-esimo percentile. Portafogli con lo stesso VaR possono avere Expected Shortfall molto diverse perché la coda sinistra della distribuzione può essere molto diversa