ESERCIZI UNITA E SOMMARIO. Potenza termica trasmessa attraverso una parete piana semplice

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1 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/0 ESECIZI UNIT E SOMMIO E. CONDUZIONE IN GEOMETI PIN E.I. E.II. E.III. E.IV. Potza trmca trama attravro ua art aa mlc Potza trmca trama attravro ua art aa co covzo Potza trmca trama attravro ua art aa mult-trato Parabrzza E.V. Potza trmca trama attravro ua art aa mult-trato () E.VI. E.VII. Clla rgorra Clla rgorra co tra d zo E.VIII. Clla rgorra co tra d zo a doo vtro E.IX. E.X. E.XI. Sclta d u matral rrattaro arddamto d u mcrorocor arddamto d u mcrorocor: rtza d cotatto E.XII. arddamto d u mcrorocor: rtza d cotatto ()

2 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/ E.I. Potza trmca trama attravro ua art aa mlc Problma S codr ua art aa co ba 0 m, altzza 3 m or cm, dlmtat u vao abtatvo ralzzata u calctruzzo co coduttvtà trmca ar a.4 W/(m C). La urc tra dlla art trova a tmratura 5C, mtr la urc tra trova a 0C. Dtrmar la otza trmca c attravra la art. Dat cma.4 W/(m C) T 5C T 0C cm 0. m L 0 m H 3 m Dtrmar Q & (coduttvtà trmca dl calctruzzo) (tmratura ulla urc tra) (tmratura ulla urc tra) (or dlla art) (lato d ba dlla art) (altzza dlla art) (otza trmca attravro la art) Iot Problma tazoaro, rortà dl matral omog ddt dalla tmratura, tmratur urcal uorm,. tt d bordo tracurabl, roblma trmco moo-dmoal Soluzo La otza trmca trarta r coduzo attravro la art, dalla urc ù calda a qulla ù rdda (llo cma, da tra a dtra), è rgolata dalla rlazo: ( T T ) L quazo rcdt uò ac r crtta lla orma Δ T c è l aalogo trmco dlla lgg d Om Δ V I La rtza alla coduzo dl calor attravro la art,, è dta com: C / W C / W cu l ara, cotat, dlla zo d aaggo dl luo d calor è LH 30 m I dtva, la otza trmca c attravra la art val: ( T T ) 550 W 5.5 kw

3 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/ Commt Il crcuto trmco rlatvo al roblma tudato uò rartar com gu: Co tal cmatzzazo aum c l urc d bordo dlla art ao adabatc. L aromazo è gralmt accttabl lo or dlla art è ccolo rtto all altr dmo dlla art ta, océ la otza trmca c attravra l urc d bordo è tal cao tracurabl rtto a qulla c attravra l urc rcal. Il luo d calor va mr dall zo ù cald a qull ù rdd. E.II. Potza trmca trama attravro ua art aa co covzo Problma S codr la art aa d cu al roblma rcdt, dlmtat u vao abtatvo. Sao quto cao ar a 5C la tmratura tra dl vao a 0C la tmratura dll ambt tro. I coct d cambo trmco covttvo ulla urc tra ulla urc tra dlla art valgoo, rttvamt, 0 W/(m C) (ara rma) 40 W/(m C) (codzo vto). Dtrmar la otza trmca c attravra la art. Dtrmar oltr l tmratur ull urc tra d tra dlla art. Dat cma.4 W/(m C) T 5C T 0C cm 0. m 30 m 0 W/(m C) 40 W/(m C) Dtrmar Q & T, T, (coduttvtà trmca dl calctruzzo) (tmratura dl vao abtatvo) (tmratura dll ambt tro) (or dlla art) (ara urcal dlla art) (coct d covzo tro) (coct d covzo tro) (otza trmca attravro la art) (tmratura urcal tra) (tmratura urcal tra) Iot Problma tazoaro, rortà dl matral omog ddt dalla tmratura, coct d cambo trmco covttvo uorm, tt d bordo tracurabl, roblma trmco moo-dmoal.

4 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/3 Soluzo Il crcuto trmco rlatvo al roblma tudato uò rartar com gu: cu C / W C / W C / W C / W C / W C / W oo l rtz alla tramo dl calor attravro, rttvamt, lo trato covttvo urcal tro, la art calctruzzo lo trato covttvo urcal tro. La otza trmca trarta dall ambt ù caldo a qullo ù rddo (llo cma, da tra a dtra) è rgolata dalla rlazo: Δ T ( ) Edo ot r, l rtz ooo r ottut co u uca rtza quvalt, ar alla loro omma: C / W C / W Prtato, la otza trmca trama dall ambt tro all ambt tro val: ( T T ) 36 W. kw L tmratur urcal tra d tra ooo r dtrmat codrado c la otza trmca trama dv attravrar og golo trato rtvo, ovvro og gola rtza dlla r d rtz trmc. Valgoo d coguza l rlazo: da cu ott T T T,, T T, T Q & 7.9 C T, T Q &.8 C È obl dlar l adamto dlla tmratura lla drzo rdcolar alla art, cmatzzato lla gura gut.

5 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/4 L adamto attravro gl trat coduttv è mr ( aza d grazo d calor dtrbuta) lar, co dza vramt roorzoal alla coduttvtà trmca. L adamto ara, attravro lo trato lmt covttvo tro attravro lo trato lmt covttvo tro, è rartabl olo qualtatvamt. Commt S tracura la covzo, ovratma blmt la otza trmca trama. Pr tablzzar la tmratura l vao abtatvo, è caro c l calor tramo vro l ambt tro a comato da u ugual aorto calorco, ad mo orto da u mato d rcaldamto a combutbl o da ua oma d calor. E.III. Potza trmca trama attravro ua art aa mult-trato Problma S codr la art aa d cu al roblma rcdt, dlmtat u vao abtatvo. Sao acora ar a 5C la tmratura tra dl vao ar a 0C la tmratura dll ambt tro, co coct d cambo trmco covttvo ulla urc tra ulla urc tra dlla art c valgoo, rttvamt, 0 W/(m C) 40 W/(m C). Ioltr, uoga d rcorr la urc tra dlla art co u ottl rvtmto d lgo d bala, avt or 0 mm carattrzzato da coduttvtà trmca ar a W/(m C). Dtrmar la otza trmca c attravra la art. Dat cma T 5C T 0C 0 W/(m C) 40 W/(m C).4 W/(m C) cm 0. m (tmratura dl vao abtatvo) (tmratura dll ambt tro) (coct d covzo tro) (coct d covzo tro) (coduttvtà dl calctruzzo) (or dlla art calctruzzo)

6 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/5 r W/(m C) r 0 mm 0.00 m 30 m Dtrmar Q & (coduttvtà dl rvtmto lgo d bala) (or dl rvtmto lgo) (ara urcal dlla art) (otza trmca attravro la art) Iot Problma tazoaro, rortà d matral omog d ddt dalla tmratura, coct d cambo trmco covttvo uorm, tt d bordo tracurabl, roblma trmco moo-dmoal. Soluzo Il crcuto trmco rlatvo al roblma tudato uò rartar com gu: cu valor d tutt l rtz dlla r oo gà tat calcolat, cctto qullo dlla rtza rlatva al rvtmto lgo d bala, c val: r 3 r C / W C / W r La otza trmca trarta dall ambt ù caldo a qullo ù rddo (llo cma, da tra a dtra) è qud rgolata dalla rlazo: Δ T ( r ) Edo ot r, l rtz ooo r ottut co u uca rtza quvalt, ar alla loro omma: 3 r C / W C / W Prtato, la otza trmca trarta tra ambt tro d ambt tro val: Commt ( T T ) 46 W. kw S ot com u ottl rvtmto a baa coducbltà abba u tto olat comarabl a qullo dll tra art calctruzzo. Il rvtmto acura ac ua urc ù calda dll art. Iatt, la tmratura urcal tra val: T T. C, Il rultato è gcatvamt uror a qullo ottuto rcdza, ar a 7.9C. l d mmzzar gl rror d trocamto, calcol trmd dll rtz trmc è tato matuto u umro d cr gcatv largamt uror all accuratzza c c attd ulla tma al dlla otza trmca trama.

7 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/6 E.IV. Parabrzza Problma Il arabrzza vtro d u automobl, co or 4 mm coduttvtà trmca 0.73 W/(m C), v daaato vtlado la ua urc tra co ara calda a 40C. Il coct d cambo trmco covttvo mdo ul lato tro dl arabrzza è tmato ar a 30 W/(m C). ll tro la tmratura è ar a 5C, mtr l coct d covzo mdo val 65 W/(m C). Dtrmar l tmratur ulla urc tra ulla urc tra dl arabrzza. Dat cma T 40C 30 W/(m C) T 5C 65 W/(m C) v 0.73 W/(m C). v 4 mm m Dtrmar T, T, (tmratura dll ara tra) (coct d covzo tro) (tmratura dll ara tra) (coct d covzo tro) (coduttvtà dl vtro) (or dl vtro) (tmratura ulla urc tra dl arabrzza) (tmratura ulla urc tra dl arabrzza) Iot Problma tazoaro, rortà d matral omog d ddt dalla tmratura, coct d cambo trmco covttvo uorm, tt d bordo tracurabl, roblma trmco moo-dmoal, tt radatv tracurabl. Soluzo Sbb l arabrzza a curvato, la curvatura è uctmt ccola da otrlo codrar ao, qud, da otr aumr l roblma moo-dmoal. Pocé o ao ormazo ull ara urcal dl arabrzza, a rrmto ad ua urc d ara utara: m Il crcuto trmco rlatvo al roblma tudato è l gut: cu C / W v v C / W v

8 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/ C / W oo l rtz alla tramo dl calor attravro, rttvamt, lo trato covttvo urcal tro ara, l vtro lo trato covttvo urcal tro ara. La otza trmca trarta dall ambt ù caldo a qullo ù rddo (llo cma, da tra a dtra) è rgolata dalla rlazo: T T ( v ) Edo ot r, l rtz ooo r ottut co u uca rtza quvalt, ar alla loro omma: v C / W Prtato, la otza trmca trarta tra ambt tro d ambt tro val: ( T T ) 830 L tmratur urcal ooo r calcolat codrado c la otza trmca trama dv attravrar tutt l rtz dlla r. S a rcò c: T T.3 C Commt W, T, T Q & 7.8 C Il alto d tmratura ù lvato rtto al valor ambt è ulla urc tra. Tal alto uò r dmuto crmtado l coct d covzo tro (r mo, aumtado la vloctà dll ara), al d vtar c la tmratura urcal cda otto la tmratura d rugada, qud, c abba ormazo d coda ul arabrzza. I altratva, o ad tgrazo, uò mgar l clmatzzar r dumdcar l ara all tro dll auto, coè r rdur l umdtà cca, qud, alzar la tmratura d rugada. E.V. Potza trmca trama attravro ua art aa mult-trato () Problma S codr ua art aa multtrato d u clla rgorra co ba.00 m d altzza.75 m, c ara dall ambt tro, a tmratura 5C, u vao rrgrato matuto tablmt a tmratura 0C. La art aa è cottuta da du ll matral latco rgdo, ogua dll qual rta or 5 mm coduttvtà trmca 0.8 W/(m C); tra l du ll è rto uo trato d matral cumato co uzo d olat trmco, carattrzzato da or 00 mm coduttvtà trmca W/(m C). I coct d cambo trmco covttvo ulla urc tra ulla urc tra dlla art valgoo, rttvamt, 0 W/(m C) 5 W/(m C). Dtrmar la otza trmca trama. Dat cma

9 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/8 T 0C 0 W/(m C) T 5C 5 W/(m C) 0.8 W/(m C) 5 mm m W/(m C) 00 mm 0.00 m L.00 m H.75 m Dtrmar Q & (tmratura dl vao rrgrato) (coct d covzo tro) (tmratura dll ambt tro) (coct d covzo tro) (coduttvtà dll ll latc) (or dll ll latc) (coduttvtà dllo cumato) (or dllo cumato) (lato d ba dlla art) (altzza dlla art) (otza trmca attravro la art) Iot Problma tazoaro, rortà d matral omog d ddt dalla tmratura, coct d cambo trmco covttvo uorm, tt d bordo tracurabl, roblma trmco moo-dmoal. Soluzo L ara dlla zo d aaggo dl luo d calor, cotat, è ar a: LH 3.50 Il crcuto trmco rlatvo al roblma tudato uò rartar com gu: m cu C / W C / W C / W C / W oo l rtz alla tramo dl calor attravro, rttvamt, lo trato covttvo urcal tro, la ll latca tra (ugual alla ll latca tra), lo trato d olat cumato lo trato covttvo urcal tro. La otza trmca trarta dall ambt ù caldo a qullo ù rddo (llo cma, da dtra a tra) è rgolata dalla rlazo:

10 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/9 T T ( ) Edo ot r, l rtz ooo r ottut co u uca rtza quvalt, ar alla loro omma: C / W Prtato, la otza trmca trarta tra ambt tro d ambt tro val: Commt ( T T ) 45 La rtza dllo trato d matral olat è ar a crca l 95% dlla rtza comlva dlla art. W E.VI. Clla rgorra Problma S codr ua clla rgorra, co dmo tr.00 x.00 x.75 m 3 (L x L x H). L art latral qulla uror oo tutt coormat, rtto allo or, com la art dl roblma rcdt, ovvro oo cottut da du ll matral latco rgdo, ogua co or 5 mm coduttvtà trmca 0.8 W/(m C), tra l qual è rto uo trato d olat trmco cumato co or 00 mm coduttvtà trmca W/(m C). I coct d cambo trmco covttvo ulla urc tra ulla urc tra dlla art valgoo, rttvamt, 0 W/(m C) 5 W/(m C). Il avmto dlla clla uò codrar adabatco. Sado c l ambt tro trova a 5C, dtrmar la otza trmca c è caro trarr dalla clla rgorra r matr, codzo tazoar, ua tmratura tra ar a 0C. Dat cma T 0C 0 W/(m C) T 5C 5 W/(m C) 0.8 W/(m C) 5 mm m W/(m C) 00 mm 0.00 m L.00 m H.75 m (tmratura dl vao rrgrato) (coct d covzo tro) (tmratura dll ambt tro) (coct d covzo tro) (coduttvtà dll ll latc) (or dll ll latc) (coduttvtà dllo cumato) (or dllo cumato) (lato d ba tro dlla clla) (altzza tra dlla clla)

11 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/0 Dtrmar Q & (otza trmca attravro l art) Iot Problma tazoaro, art dtc lla drzo dllo or, avmto trmcamt olato, rortà d matral omog d ddt dalla tmratura, coct d cambo trmco covttvo uorm ull art, tt d bordo tracurabl. Soluzo S orva zo ua qualuqu dll art dlla clla, uò caramt vdr c quta o rza raltà ua zo d aaggo dl calor uorm rtto allo or. Il roblma dlla tramo dl calor è qud mult-dmoal. C uò tuttava rcodurr al cao moo-dmoal cgldo, r og art, u oortua ara d rrmto, c aumrà o cotat rtto allo or. I rma taza, l ara d rrmto otrbb aumr ar all ara mda dlla zo d aaggo dl calor, ovvro all ara dlla zo d aaggo corrodza dlla mtà dllo or. Tuttava, rddo a rrmto l ara dlla urc tra, ott u valor ù bao dlla rtza alla tramo dl calor dll art (c, l cao d u roblma d olamto trmco, vorrbb mamzzar), motvo r cu ora avor d curzza. Utlzzado l arocco ora dcrtto, l roblma uò cmatzzar com gu:

12 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/ Etcttado co,,3,4 l quattro art vrtcal co 5 la art orzzotal uror (l avmto è adabatco r ot), l ara dlla zo d aaggo dl luo d calor è r og art ar a: LH L S tracurao gl tt d bordo, dal uto d vta dlla tramo dl calor og art lavora aralllo co l altr. Il crcuto trmco rlatvo al roblma allo tudo uò qud rartar com gu: Codrado l rtz quvalt (total) d cqu ram aralllo, oguo rlatvo ad ua gola art, lo cma rcdt uò mlcar com gu: :

13 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/ La rtza dlla -ma art (,,3,4,5) è data dalla omma dll rtz l crcuto r rlatvo alla art mdma:,,,,, accogldo, ott: Codrado ora l crcuto aralllo cottuto dall m d cqu ram, oguo carattrzzato da rtza (,,3,4,5), a c la rtza quvalt total dl crcuto,, è tal c: 5 5 I vrtù dl atto c l art oo dtc tra loro rtto allo or, l trm tra art tod è ugual r og trm dlla ommatora uò rcò r ortato uor dlla ta: 5 Il rultato dlla ommatora altro o è c l ara total dlla urc tra dlla clla rgorra: ( ) 5 m 8 L LH 4 S a qud: I gral, la rtza quvalt d u m d art c dlmtao u vao rtao dtc carattrtc rtto alla drzo ormal all loro urc rcal (matral, or, coct d covzo) è ugual alla rtza d ua gola art co ara d aaggo dl calor ar alla omma dll ar dll art dll m uddtto. Nl cao allo tudo, rcava: W C / I cocluo, la otza trmca trarta tra ambt tro d ambt tro, c dv r cotuatvamt tratta dalla clla rgorra r matr all tro d quta ua tmratura tablmt ar al valor ddrato, val: ( ) W 3 T T Q &

14 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/3 Commt Lugo gl gol dlla clla avvgoo om d coduzo mult-dmoal c, a artà d or, comortao maggor rdt d calor c l rto dll art. Tuttava, ca d olamto trmco, l codrar calcol l ara dll urc tr va gralmt a comar tal om. Ovvamt, l cc d rogtto dvduao u b rco volum tro dlla clla, l dmo l ar urcal tr d quta vao calcolat d coguza. d mo, l cao tudato rcdtmt, oro rcrtt l dmo tr dl vao rrgrato, L x L x H, océ lo or total dll art, (da cc o calcolato ulla ba d ua otza trama mama ammbl), l dmo tr dlla clla rgorra vao valutat mdat l (ovv) rlazo: L L H H umr la rtza quvalt d u m d art c dlmtao u vao ar alla rtza d ua gola art avt ara dlla zo d aaggo dl calor ugual alla omma dll ar dll zo d aaggo dll m è obl, olo, tal art rtao carattrtc dtc (o, quatomo, aa ml) rtto alla drzo ormal all loro urc rcal, trm d matral, or coct d covzo. L ot d avmto olato va gral uata co ua crta cautla, océ ooo vrcar attravro d o lu d calor o mr tracurabl. Nlla ratca, o uò dmoar l gruo d rrgrazo (gralmt, a comror) olo ba alla otza trmca trarta codzo tazoar, ma occorr ac valutar carc trmc trator, ad mo lgat all troduzo d gr drbl, la cu tmratura dbba r ortata tro u rodo d tmo rtablto dal valor ambt a qullo l vao rrgrato, océ l dcadmto l tmo dll rtazo dl gruo d rrgrazo d matral olat. E.VII. Clla rgorra co tra d zo Problma S codr la clla rgorra dl roblma rcdt, carattrzzata da dmo tr.00 x.00 x.75 m 3 (L x L x H). L art latral qulla uror oo tutt cottut da du ll matral latco rgdo, ogua co or 5 mm coduttvtà trmca 0.8 W/(m C), tra l qual è rto uo trato d olat trmco cumato co or 00 mm coduttvtà trmca W/(m C). I coct d cambo trmco covttvo ulla urc tra ulla urc tra dlla art valgoo, rttvamt, 0 W/(m C) 5 W/(m C). Il avmto dlla clla uò codrar adabatco. Sa rta ua dll art vrtcal ua tra d zo co dmo 750 mm x 750 mm, cottuta da ua latra d vtro co or 5 mm coduttvtà trmca ar a W/(m C). I coct d cambo trmco covttvo ulla urc tra ulla urc tra dl vtro ooo aumr ugual a qull tt ull urc tra d tra dll art olat.

15 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/4 Dtrmar la otza trmca c dv trarr dalla clla rgorra r matr, codzo tazoar, la tmratura tra ddrata, océ qual rctual d tal otza luc attravro la tra d zo. Dtrmar oltr l tmratur urcal ul vtro ull ll latc. Dat cma T 0C (tmratura dl vao rrgrato) 0 W/(m C) (coct d covzo tro) T 5C (tmratura dll ambt tro) 5 W/(m C) (coct d covzo tro) 0.8 W/(m C) (coduttvtà dll ll latc) 5 mm m (or dll ll latc) W/(m C) (coduttvtà dllo cumato) 00 mm 0.00 m (or dllo cumato) L.00 m (lato d ba tro dlla clla) H.75 m (altzza tra dlla clla) v W/(m C) (coduttvtà dl vtro) v 5 mm m (or dl vtro) L 750 mm m (lato d ba dlla tra) H 750 mm m (altzza dlla tra) Dtrmar Q & (otza trmca total attravro art tra) (razo dlla otza trmca trama attravro la tra) T,,t, T,,t (tmratura urcal tra tra ull ll) T,,, T,, (tmratura urcal tra tra ul vtro) Iot Problma tazoaro, art dtc rtto allo or (ccttuata la tra d zo), avmto trmcamt olato, rortà d matral omog d ddt dalla tmratura, coct d cambo trmco covttvo uorm ull art ull urc dl vtro, tt d bordo tracurabl.

16 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/5 Soluzo Com gà vto rcdza, uò aumr c la rtza quvalt dll art c dlmtao l vao rrgrato a ar alla rtza d ua gola art co ara dlla zo d aaggo dl calor ar alla omma dll ar dll art uddtt, vrtù dl atto c qut rtao dtc carattrtc rtto alla drzo ormal all loro urc rcal, trm d matral, or coct d covzo. Ovvamt, dal comuto dll ara urcal total va ottratta l ara urcal dlla tra, ar a: L H m L ara total tta dll art olat, calcolata ull dmo tr dlla clla r comar gl tt d bordo, val qud: 4 LH L m t ( ) S ot c la urc dlla tra rarta ua razo ccola dlla urc total: 3.3 % Dal uto d vta dlla tramo dl calor, la tra l m dll art lavorao aralllo. l tma corrodoo du obl crcut trmc quvalt: Nl rmo cao, codrao adabatc l urc d arazo tra tra art olat, aullado qud rlatv lu travral. Nl codo cao, codrao otrm l urc tr lambt dall ara, aumdo tmratur urcal dtc r l ll latc d l vtro. La clta dd da qual d du ca uò rtr ù vco alla tuazo ral (c, raltà, cottuc ua va d mzzo tra du, do trata da lu trmc c olo rma aromazo ooo r codrat moodmoal). I gral, ca d olamto trmco, l du cmatzzazo rttucoo rultat corotabl qualora o abbao gro dormtà dll rortà trmoc dgl or tra dvr ram rtv. S uò qud rrr la rma, c comorta trattazo matmatc ù agvol. Iatt, vd mmdatamt c l crcuto trmco uò r mlcato ottudo ad og r d rtz ua rtza quvalt, ar alla omma dll rtz r:

17 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/6 t C/ W t,t,t,t,t,t v, v, C / W v La rtza quvalt al aralllo d t è o tal c: t 0.34 C / W t t La otza trmca trama comlvamt attravro l art olat trmcamt la tra val: T T 37 ( ) W La otza trmca trama attravro la ola tra val vc: T T 47 ( ) W S ot com, a rot d u to urcal ar a oco ù dl 3% dl total, la tra tramtta qua l 40% dlla otza trmca comlva. 39.8% I, la cmatzzazo mgata rmtt d tmar agvolmt l tmratur urcal Pr la tra a:, C / W, 0.85 C / W T T 6. C T T 7.5 C,,, Pr l art multtrato a:,,, ( T T ) Q 3 W & t t C / W,t C / W,t t T T 8.7 C T T 4. C,,t,t t t,,t,t t Commt L mgo dlla coda cmatzzazo, cu aumoo otrm l urc lambt dall ara (co tmratur urcal ugual r l ll latc d l vtro), rtturbb u valor dlla otza trmca comlva trama ar a 535 W, qud aa ù lvato d qullo tmato rcdtmt d 37 W. Etramb valor o oo comuqu attdbl qullo corrtto ta robablmt l mzzo. Il cao aalzzato è og modo u cao lmt, c rarta u mo d cattva rogttazo. S oo tracurat om d coduzo dott dalla (cara) rza d u tlao dlla tra d ua corc d cotmto dllo cumato (co rortà trmc tcamt ml a qull dll ll latc) tutto toro all cao dlla tra. Ioltr, la clla rgorra dv odr ua orta d acco, c, bb oa r coormata com l art cobt, rtrà comuqu ua corc d cotmto d u tlao d cao, c comortrao la rza d ultror ot trmc. Tal ot trmc oo

18 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/7 tuttava ccol o mgao matral mtallc o or cott dll ll d rvtmto. E.VIII. Clla rgorra co tra d zo a doo vtro Problma S codr la clla rgorra dl roblma rcdt, carattrzzata da dmo tr.00 x.00 x.75 m 3 (L x L x H). L art latral qulla uror oo tutt cottut da du ll matral latco rgdo, ogua co or 5 mm coduttvtà trmca 0.8 W/(m C), tra l qual è rto uo trato d olat trmco cumato co or 00 mm coduttvtà trmca W/(m C). I coct d cambo trmco covttvo ulla urc tra ulla urc tra dlla art valgoo, rttvamt, 0 W/(m C) 5 W/(m C). Il avmto dlla clla uò codrar adabatco. Quta volta è rta, ua dll art vrtcal, ua tra d zo co dmo 750 mm x 750 mm, cottuta da du latr d vtro co or 5 mm coduttvtà trmca ar a W/(m C), tra l qual è troto uo trato d ara rma co or 0 mm coduttvtà trmca 0.05 W/(m C). Dtrmar la otza trmca c è caro trarr dalla clla rgorra r matr, codzo tazoar, la tmratura tra ddrata qual rctual d tal otza luc attravro la tra d zo. Dtrmar oltr l tmratur urcal ull urc ot all ara. Dat cma T 0C 0 W/(m C) T 5C 5 W/(m C) 0.8 W/(m C) 5 mm m W/(m C) 00 mm 0.00 m L.00 m H.75 m (tmratura dl vao rrgrato) (coct d covzo tro) (tmratura dll ambt tro) (coct d covzo tro) (coduttvtà dll ll latc) (or dll ll latc) (coduttvtà dllo cumato) (or dllo cumato) (lato d ba tro dlla clla) (altzza tra dlla clla)

19 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/8 v W/(m C) v 5 mm m a 0.05 W/(m C) a 0 mm 0.00 m L 750 mm m H 750 mm m (coduttvtà dl vtro) (or dll latr d vtro) (coduttvtà dll ara) (or dllo trato d ara) (lato d ba dlla tra) (altzza dlla tra) Dtrmar Q & (otza trmca total attravro art tra) (razo dlla otza trmca attravro la tra) T,,t, T,,t (tmratura urcal tra tra ull ll) T,,, T,, (tmratura urcal tra tra ul vtro) Iot Problma tazoaro, art dtc rtto allo or (ccttuata la tra d zo), avmto trmcamt olato, rortà d matral omog d ddt dalla tmratura, coct d cambo trmco covttvo uorm ull art ull urc dl vtro, tt d bordo tracurabl, ara rma tra l latr d vtro, urc d arazo tra tra art adabatc. Soluzo cora ua volta uò aumr c la rtza quvalt dll art c dlmtao l vao rrgrato a ar alla rtza d ua gola art co ara dlla zo d aaggo dl calor ar alla omma dll ar dll art uddtt, ottrado dal comuto l ara urcal dlla tra, ar a: L H L ara total tta dll art cobt, acora ua volta calcolata ull dmo tr dlla clla r comar gl tt d bordo, val qud: 4 LH L m t m ( ) Dal uto d vta dlla tramo dl calor, la tra l m dll art lavorao aralllo. S codrao adabatc l urc d arazo tra tra art

20 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/9 olat, aullado qud rlatv lu travral, al tma corrod l gut crcuto trmco quvalt: Il crcuto trmco uò r o mlcato ottudo ad og r d rtz ua rtza quvalt alla loro omma: t C/ W t,t,t,t,t,t v a v, v, a, v,, C/ W v a v La rtza quvalt al aralllo d t è tal c: t C / W t t La otza trmca trama comlvamt attravro l art cobt la tra val: T T 49 ( ) W La otza trmca trama attravro la tra val: T T 6 ( ) W S ot com, mgado u doo vtro, la tra tramtt ora olo l 0% crca dlla otza trmca comlva. 0.4% I, ooo tmar l tmratur ull urc ot. Pr la tra a:, C / W, 0.85 C / W T T 5.4 C T T.9 C,,, Pr l art trmcamt olat a: T ( T ) 3 W t t,,, C / W,t C / W,t t T T 8.7 C T T 4. C,,t,t t t,,t,t t

21 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/0 Commt L mgo dlla cmatzzazo cu aumoo otrm l urc lambt dall ara (co tmratur urcal tr ugual r l ll latc d l vtro) rtturbb quto cao u valor dlla otza trmca comlva trama ar a 5 W, qud molto romo a qullo rcdtmt tmato d 49 W. No è obl allargar a acr lo trato d ara océ, oltr u crto or d quto, taurao lla cavtà tra l du latr d vtro mot turbolt r covzo atural, co l rultato d aumtar la tramo dl calor azcé dmurla. Ioltr, lo cambo trmco r rraggamto tra l du latr d vtro è ddt dallo or. E.IX. Sclta d u matral rrattaro Problma S codr u ortto l cu vao tro rta dmo 600 mm x 400 mm x 500 mm (L,t x L,t x H t ). L art oo cottut da latr matral rrattaro, co or 0 mm coduttvtà trmca mda 0.5 W/(m C), rottt tramt da lam d accao odabl co or 5 mm coduttvtà trmca 6 W/(m C). I coct d cambo trmco covttvo ulla urc tra ulla urc tra dll art valgoo, rttvamt, 0 W/(m C) 0 W/(m C). Sado c l ambt tro trova a 30C, dtrmar la otza trmca da orr al vao tro dl ortto r matr, codzo tazoar, ua tmratura tra ar a 400C. Dtrmar oltr la coduttvtà trmca c dovrbb odr u matral rrattaro altratvo a qullo mgato, atto a rdurr dl 75% l dro d calor, lacado varat la gomtra l altr carattrtc dl oro. Dat T 400C (tmratura dl vao tro) T 30C (tmratura dll ambt tro) 0 W/(m C) (coct d covzo tro) 0 W/(m C) (coct d covzo tro) r 0.5 W/(m C) (coduttvtà trmca dl rrattaro) r 0 mm 0.0 m (or dl rrattaro) m 6 W/(m C) (coduttvtà trmca dll accao) 5 mm m (or dll accao) L,t 600 mm m (lato d ba dl vao tro) L,t 400 mm m (lato d ba dl vao tro) H t 500 mm m (altzza dl vao tro) Dtrmar Q & r (otza trmca attravro l art) (coduttvtà d u rrattaro altratvo)

22 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/ Iot Problma tazoaro, art dtc lla drzo dllo or, rortà d matral omog d ddt dalla tmratura, coct d cambo trmco covttvo uorm ull art, tt d bordo tracurabl, tt radatv tracurabl. Soluzo Il roblma uò r ro moodmoal cgldo, r og art, u oortua ara d rrmto, c aumrà o cotat rtto allo or. Pr orar avor d curzza, tal ara uò cglr ar all to urcal tra dlla art codrata. Pr calcolar l ar urcal tr è caro dtrmar l dmo tr dl oro, c oo ar a: L L L m,t,t r m L L,t L,t r m m H H H m t t r m Etcttado co,,3,4 l quattro art vrtcal co 5,6 l art orzzotal uror ror (l avmto o uò codrar a ror adabatco, o ao ormazo tal o), l ara urcal tra r l var art è ar a: L H 3 4 L H 5 6 LL S è gà vto c, do l art dl ortto carattrzzat da dtc matral, or coct d covzo, la loro rtza comlva alla tramo dl calor è ar alla rtza d ua gola art avt ara d aaggo dl calor ar alla omma dll ar dll art uddtt. S a qud c: 6 ( L H) ( L H) ( L L ) m C / W r r C / W r m m C / W m C / W 0.63 C / W r m La otza trmca trarta tra ambt tro d ambt tro, da orr al ortto (ad mo, mdat ua rtza lttrca o u brucator a ga) r tablzzar la ua tmratura tra al valor ddrato, val: ( T T ) 380 W 3. kw

23 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/ durr la otza trmca data dl 75% gca ratca rdurla ad u quarto dl valor rcdtmt calcolato: Q & ( 0.75) W Voldo lacar la gomtra dl ortto, qud, gl or d art varat, o otdo trvr u coct d cambo trmco covttvo, l uco modo r aumtar la rtza alla tramo dl calor dll art è qullo d mgar u dvro to d rrattaro. Quto dv r lzoato ba alla coduttvtà trmca, c dv rtar valor tal c: T T ovvro T T r m C / W I dtva, la coduttvtà dl uovo rrattaro dv r ar a: Commt r r W / m C r S ot c la rtza alla coduzo trmca dl rvtmto mtallco è coì ccola c, rma aromazo, otva r tracurata. Il rrattaro utlzzato dv rtar carattrtc comatbl co l alcazo allo tudo, co artcolar rrmto alla rtza all alt tmratur, all rortà mccac, al coct d dlatazo trmca, cc. E.X. arddamto d u mcrorocor Problma S codr u mcrorocor c, codzo d mamo carco comutazoal, da ua otza trmca ar a 80 W. La urc attravro cu dv r dato l calor rta dmo 8 mm x 8 mm. La tmratura dll ambt cu l calor dv r rlacato è ar a 35C. Dtrmar la rtza trmca c dv rtar u dator d calor (ad mo, ua urc alttata ram o allumo co ua vtola d rarddamto) r ar ì c la mama tmratura d uzoamto dl mcrorocor, ar a 75C, o vga ma ragguta. Dat cma Q & max 80 W (mama otza data dal mcrorocor) L 8 mm m (lato d ba dlla urc d cambo trmco) T a 35C (tmratura ambt) T max 75C (mama tmratura amma l mcrorocor)

24 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/3 Dtrmar d (rtza dl dator) Iot Problma tazoaro, tt d bordo tracurabl, roblma trmco moo-dmoal, rtz alla coduzo all tro dl mcrorocor tracurabl, rtz d cotatto tracurabl, urc ror dl mcrorocor trmcamt olata. Soluzo La otza trmca da dar mbra, a rma vta, lmtata. I raltà, l luo trmco ad a aocato è lvatmo a caua dlla rdotta urc d cambo dl mcrorocor. S a att c: & L q Q W / m m.5 MW / m Il crcuto trmco rlatvo al roblma am è rortato accato. La rtza trmca comlva dl dator da alcar ora l rocor dv r tal c T T T T, qud, CPU max ( ) ( T T ) CPU a d max Tmax Ta d 0.50 C / W max Commt La rtza trmca comlva d u dator trmco a urc alttata co vtola, data dalla omma dll rtz alla coduzo l mtallo dll rtz covttv, è tcamt u dato orto dal roduttor dl dator. La art trmcamt attva dl mcrorocor, val a dr la crcutra lttroca ca u c d lco, è cotatto rocé drtto co l dator (l ara u ottlmo trato matral cramco o crtallo r olamto lttrco, carattrzzato da coduttvtà trmca lvatma rtza alla tramo dl calor rocé ulla). Praltro, la uddtta art trmcamt attva dl mcrorocor camba calor co l ambt tro o olo tramt l dator, ma ac attravro l odo dl mcrorocor la cda u cu quto è motato. Il crcuto trmco quvalt dovrbb max a

25 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/4 rcò comrdr u codo ramo d rtz ( ), trmcamt aralllo co l rmo ( ), co rcoro c vlurbb dalla art attva uddtta all ambt tro, attravrado l baamto dl mcrorocor, lo trato d ara tra quto la cda, la cda ta lo trato covttvo ara tra cda ambt. Tuttava la rduzo dlla rtza trmca total data dalla rza d tal ramo è, a dlla dazo dl calor, tracurabl. S uò att vrcar c: >> La otza trmca data lla crcutra lttroca dl rocor è aclmt tmabl mdat valutazo d ord lttrco: VI E.XI. arddamto d u mcrorocor: rtza d cotatto Problma S codro l mcrorocor d l dator trmco d cu al roblma rcdt. Il rmo rta urc d dazo dl calor co dmo 8 mm x 8 mm da, codzo d mamo carco, ua otza trmca ar a 80 W. Pr l dator, l abbrcat dcara u rtza trmca ar a 0.5 C/W. La tmratura dll ambt cu l calor dv r rlacato è ar a 35C. I quto cao, t codrazo l tza d ua rtza trmca d tracca corrodza dlla urc d cotatto tra mcrorocor ba dlla urc alttata. Sa ar a C m /W, rrto all utà d urc, l valor cco d tal rtza (tco dll accoamto lco/allumo co rdotta ro d cotatto). Dtrmar la mama tmratura c otrbb raggugr l mcrorocor. Dat Q & max 80 W (mama otza data dal mcrorocor) m (urc d cambo dl mcrorocor) T a 35C (tmratura ambt) d 0.5 C/W (rtza dl dator) c C m /W (rtza urcal d cotatto) Dtrmar T CPU (mama tmratura dl mcrorocor) Iot Problma tazoaro, tt d bordo tracurabl, roblma trmco moo-dmoal, rtz alla coduzo all tro dl mcrorocor tracurabl, urc ror dl mcrorocor trmcamt olata. Soluzo

26 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/5 Nl crcuto trmco rlatvo al roblma am, rartato lla gura accato, la rtza trmca d cotatto uò valutar com gu: 0.94 C / W c c La rtza trmca comlva tra urc d dazo dl rocor ambt val:.44 C / W c d La mama tmratura c uò raggugr l mcrorocor è qud ar a: T T 50 C Commt CPU a max Il valor ottuto ccd largamt l cc (T max 75C). Va raltro orvato c a ulla varrbb l mgo d u dator ù ct, al lmt carattrzzato da rtza trmca ratcamt tracurabl (coa tccamt obl olo adottado u tma a lqudo). S ottrrbb att c: T T T 0 C CPU a max a d max È rcò caro trvr ulla rtza d cotatto. Tal rtza è dovuta al atto c, a lvllo mcrococo, l ttva urc d cambo trmco tra mcrorocor dator o è ar al valor omal, ma all ara d cotatto tra l ommtà dll mcroartà urcal. ltrov, oo trot tra mcrorocor dator mcrococ cavtà rmt d ara, c è aa oco coduttva. Pr rdurr la rtza d cotatto adottao var tratg, o multaamt: a) lucdao a cco l urc da orr cotatto, modo da rdurr lo or mdo dll cavtà; b) rrao tra loro l du urc alcado ua otvol ro (ad mo, tramt tm a molla o a vt), modo da caccar l artà d aumtar la urc ttva d cambo trmco; c) tro tra l du urc u ottl lm d matral ù coduttvo dll ara (gra lcoc, r odc, cc.), c ottuca tutto o art l ara all tro dll cavtà. S ot c, l trzo cao, l lm dv r ottlmo, océ la otaza c lo cottuc è comuqu rlatvamt oco coduttva, co W/(m C). Ea dv

27 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/6 rcò rmr vuot o tror tra l ommtà dll mcroartà urcal, c oo att d matral co coduttvtà aa ù lvata. E.XII. arddamto d u mcrorocor: rtza d cotatto () Problma S codro l mcrorocor d l dator trmco d cu al roblma rcdt. Il rmo rta urc d dazo dl calor co dmo 8 mm x 8 mm da, codzo d mamo carco, ua otza trmca ar a 80 W. Pr l dator, l abbrcat dcara u rtza trmca ar a 0.5 C/W. La tmratura dll ambt cu l calor dv r rlacato è ar a 35C. c quto cao cotmla la rza d ua rtza trmca d tracca, localzzata corrodza dlla urc d cotatto tra mcrorocor ba dlla urc alttata. Sa ar a C m /W l valor cco, rrto all utà d urc, d tal rtza (tco dll accoamto lco/allumo co troto u grao coduttvo). Dtrmar la tmratura mama c otrbb raggugr l mcrorocor. Ioltr, dtrmar la rtza trmca mama c u dator altratvo a qullo codrato dv rtar rcé l cc ao rttat a o. Dat Q & max 80 W (mama otza data dal mcrorocor) m (urc d cambo dl mcrorocor) T a 35C (tmratura ambt) d 0.5 C/W (rtza dl dator) c C m /W (rtza u. d cotatto co grao coduttvo) T max 75C (mama tm. amma l mcrorocor) Dtrmar T CPU d,ottmo (mama tmratura dl mcrorocor) (r. d u dator coorm all cc) Iot Problma tazoaro, tt d bordo tracurabl, roblma trmco moo-dmoal, rtz alla coduzo all tro dl mcrorocor tracurabl, urc ror dl mcrorocor trmcamt olata. Soluzo La rtza d cotatto quto cao val: 0. c c C / W La rtza trmca comlva dlla r cotatto-dator è ar a: 0.6 C / W c d

28 Cotrollo Trmco d Stm d Calcolo E.E/7 La mama tmratura c uò avr l mcrorocor è qud: TCPU Ta max C Pr rttar amt l cc dl rocor, trm d tmratura mama ammbl, occorr cglr u dator tal c: Tmax Ta d,ottmo c 0.39 C / W max Commt Nu modro rocor otrbb r rarddato adguatamt za l mgo d oortu matral d traccamto trmco.