Economia dell informazione II

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1 Economia dell informazione II Esistono due tipologie fondamentali di possibile comportamento opportunistico di un Agente rispetto al contratto stipulato con un Principale legate essenziamente alla tempistica della asimmetria informativa: -Informazione nascosta. L asimmetria si verifica prima dell avvio della relazione contrattuale e riguarda un elemento intrinseco della relazione; - Azione nascosta. L asimmetria sorge dopo l instaurazione del rapporto per effetto della inosservabilità delle azioni dell agente.

2 Economia dell informazione II: Informazione nascosta L agente ha migliori informazioni sulle sue caratteristiche intrinseche. Ovviamente tende a mentire sulle sue caratteristiche per massimizzare il proprio benessere L informazione nascosta nasce solo in contesti in cui la differenziazione qualitativa dei beni/servizi ha una rilevanza ES: assicurazioni

3 Economia dell informazione II: azione nascosta Nella azione nascosta l opportunismo prende la forma di cd azzardo morale: L agente può effettuare comportamenti non coerenti con il compito assegnatogli con il contratto (e non in linea con l interesse del principale); Ciò è possibile in genere per effetto della inosservabilità delle sue azioni. Ma è anche possibile che accada solo per la non-verificabilità in giudizio. ES: Assicurazioni

4 Economia dell informazione I: azzardo morale con informazione nascosta In alcuni casi (molti) le categorie si uniscono: - Se l agente ha ex-ante più informazioni sulle azioni appropriate da intraprendere nei diversi stati del mondo; - Se poi in effetti decide quali azioni intraprendere nel proprio interesse piuttosto di quelle del principale; Concettualmente il problema sorge dalle azioni dell agente ma la fonte del problema sta nella asimmetria informativa pre-contrattuale e analiticamente i modelli sono simili a quelli di informazione nascosta. ES: avvocati;

5 Economia dell informazione II: contratti e incentivi Il problema per noi è indagare su come i principali possono disegnare contratti che inducano gli agenti a non comportarsi opportunisticamente (tenendo conto che agiscono sempre nel loro interesse): -Per l azzardo morale è possibile in genere attraverso contratti incentivanti. Es stock options; -Per l informazione nascosta si induce la rivelazione dell informazione attraverso la scelta tra un menù di opzioni (contratti); Es. garanzie per credito; In entrambi i casi deve esistere verificabilità sull esito della relazione. Altrimenti la possibilità restante sono i contratti self-enforcing basati sulla possibilità di ritorsione nel tempo;

6 Economia dell informazione I: Perdite L asimmetria informativa genera perdite sociali: -Transazioni ottimali possono non verificarsi; -Se si verificano possono non produrre il risultato ottimale; -Anche gli stessi rimedi dei principali possono causare perdite sociali di per sé.

7 Azzardo morale Analizzeremo la scelta del contratto che il principale deve offrire all agente per compiere le azioni ottimali compatibilmente con i vincoli determinati dalla situazione. Elementi fondamentali del modello: -l agente effettua uno sforzo e, non osservabile ma costoso (la maggior parte delle azioni degli agenti non sono meccaniche ma riflettono l impiego di impegno, creatività nella soluzione dei problemi etc.) - E invece osservabile il risultato della relazione contrattuale, y, che è quello che interessa al principale. - y è legato ad e ma da una relazione stocastica (non deterministica), ovvero dipende da e ma anche da variabili probabilistiche ed eventi esogeni;

8 Economia dell informazione I Se non ci fosse incertezza e le variabili e e y fossero legate da relazione deterministica la soluzione sarebbe banale: il pagamento potrebbe essere funzione di y; La presenza pervasiva di incertezza complica il quadro. In termini formali y(e, θ) in cui θ sintetizza tutti gli eventi esogeni che possono influenzare il risultato. NB: anche θ non è osservabile altrimenti il principale potrebbe ex-post ricostruire il comportamento dell agente dal valore di y e da θ stesso

9 Economia dell informazione I Ultimo elemento è l avversione al rischio dell agente. E ragionevole che un individuo sia avverso al rischio. Se non lo fosse di nuovo la soluzione sarebbe banale: addossare il rischio all agente e attribuirgli i risultati del maggiore sforzo; Il principale viene supposto neutrale al rischio. In genere si tratta di organizzazioni. Basta comunque che sia meno avverso al rischio dell agente.

10 Economia dell informazione II: first best Lo sforzo dell agente provochi un costo c(e) che sia crescente e convesso. Quindi c (e)>0 e c (e)>0; Supponiamo che y(e,.) sia una funzione crescente e lineare. Quindi y (e,.)=v una costante; ma in linea di principio potrebbe anche essere una funzione concava La soluzione ottimale si ottiene massimizzando il surplus totale della relazione S=y(e,.)-c(e) Con una banale derivazione: y (e,.)=c (e)

11 Economia dell informazione I: contratto ottimale Se e è osservabile, si può implementare un contratto ottimale; Basta che il principale paghi un salario sufficiente a far rimanere l agente nella relazione solo condizionatamente all esecuzione dell azione ottimale e f Altrettanto come accennato nel caso di neutralità al rischio dell agente. Il principale in questo caso promette un salario variabile w=y-f. In questo caso egli guadagna F, una somma fissa. L agente diventa residual claimant ed ha interesse a massimizzare il surplus della relazione; U=y (e,.)-f-c(e) Qual è lo sforzo che massimizza la sua utilità?

12 Contratto di agenzia Se l azione e non è osservabile (o verificabile), il contratto di first best non è più utilizzabile. La scelta ottimale dell agente con salario fisso è esercitare sforzo nullo; La soluzione alternativa di addossare il rischio all agente è subottimale perché l allocazione ottimale del rischio è opposta; Emerge un trade-off tra incentivo e allocazione del rischio. Il problema è quindi quello di capire quanto rischio allocare all agente per incentivarlo adeguatamente;

13 Contratto di agenzia Ipotesi aggiuntive: - Potere di mercato al principale (take it or leave it offers); - La scansione temporale è la seguente: - proposta principale; - decisione agente; - scelta sforzo agente; - risoluzione incertezza; - realizzazione risultato;

14 Contratto di agenzia Ipotesi aggiuntive: - e può prendere due soli valori, e* ed e ; con e* >e. Faremo quindi l ipotesi che lo sforzo ottimale tra i due sia e*. - Il principale deve ovviamente incentivare l agente offrendo una remunerazione legata alla performance osservabile w=w(y). Ci limitiamo a considerare gli schemi di incentivazione lineari;

15 Contratto di agenzia Utilità del principale: Up = E[y(e, θ)-w(y(e, θ))] [1] Utilità dell agente: Ua= E [u(w(y(e, θ))-c(e))] [2] In cui u sia concava (agente avverso al rischio). Il problema consiste nella massimizzazione dell U. del principale tenendo conto delle reazioni dell agente nella scelta dello sforzo;

16 Economia dell informazione II Di cosa deve tenere conto il principale? 1) Deve offrire remunerazione almeno sufficiente a compensare l agente per lo sforzo e per il rischio sopportato per impedire che l A. rifiuti il contratto (vincolo di partecipazione): E [u(w(y(e*, θ))-c(e*))] U min 2) Deve assicurarsi che l agente effettui la scelta giusta. (Vincolo della compatibilità degli incentivi): E [u(w(y(e*, θ))-c(e*))] E [u(w(y(e, θ))-c(e ))]

17 Alcuni risultati stilizzati 1) La remunerazione è una funzione crescente della performance: w (y)>0; 2) Il vincolo di partecipazione è stringente. L agente riceve il livello di utilità di riserva. 3) La soluzione non è efficiente, ma di second best. Le inefficienze nascono dalla inefficiente allocazione del rischio e dalla imperfetta incentivazione

18 Contratto di mezzadria Considerate il contratto di mezzadria. Il mezzadro percepisce la metà del raccolto y. L utilità dell agente qui è: y/2-c. Lo sforzo prestato, em, è inferiore a quello ottimale c'(e) y'(e) y'(e)/2 em eo e

19 Principio di informatività Se esiste un segnale aggiuntivo correlato allo sforzo dell agente, s, esso va utilizzato e la remunerazione condizionata anche al segnale. w= w (y, s) Un esempio tipico di questo tipo di segnali è una performance di altri agenti impegnati nella stessa azione (o una correlata)

20 Efficienza La soluzione efficiente può essere realizzata in linea di principio: 1) Quando l azione è osservabile; 2) Quando l agente è neutrale al rischio; 3) Quando l azione può essere inferita direttamente da fatti terzi;

21 Efficienza Vale la pena di discutere il caso 2. Il first best potrebbe non essere raggiungibile comunque per una delle seguenti ragioni: - L agente tipicamente non ha mezzi propri che gli consentano la realizzazione del progetto (altrimenti perché dovrebbe ricorrere al principale?) - esistono molteplici agenti da coordinare; - l agente potrebbe non essere in grado (o non potrebbe essere costretto) di sopportare perdite; - anche il principale possiede informazione rilevante ai fini della transazione e la sua collaborazione è necessaria per la realizzazione del progetto;

22 Modello binario Utilità Agente: u=e[ w e]; u min =3 Utilità principale: u=e[y-w] Due livelli di sforzo: 0, 4 Due possibili output: 0, 200 Y=0 Y=200 e=0 p=0.8 p=0.2 e=4 p=0.3 p=0.7

23 Sforzo verificabile In questo caso è possibile offrire all agente una remunerazione solo in caso di sforzo ottimale. Dal vincolo di partecipazione se e= 4, w deve essere almeno 49. No risk allocated to the agent I profitti (attesi) dell impresa in questo caso sono pari a 200*(0.7)-49=91 Verificare il caso opposto (e=0)

24 Sforzo non osservabile 1)Vincolo di partecipazione: (0.3 wa +0.7 wb)-4 3 In cui wa è salario in caso di insuccesso e wb di successo del progetto 2) Vincolo Incentive compatibility : (0.3 wa +0.7 wb)-4 > (0.8 wa +0.2 wb) da cui wb 8+ wa Risolvendo le due equazioni a sistema troviamo i livelli ottimali di wb(=88,36) e wa(=1,96). I profitti attesi sono (200-88,36)*0,8+(0-1,96)+0,2=77,56. Siccome l agente è sempre sul livello di utilità di riserva ciò implica il second best

25 Remunerazione lineare Un contratto molto diffuso prevede un pagamento fisso s ed una remunerazione variabile in quota b della performance per la semplicità Il parametro b misura la intensità degli incentivi. Qual è l intensità ottima in rapporto ai parametri del problema?

26 Remunerazione lineare Si supponga: - y=he+ε ε~(0, σ 2 ) - Funzione di utilità esponenziale CARA (k) - Costo dello sforzo quadratico: ve 2 /2 -Attraverso il certo equivalente associato Si può determinare la funzione di reazione dello sforzo agli incentivi: e*=bh/v da cui lo sforzo cresce con gli incentivi in misura proporz al legame tra sforzo e output (h) e invers. proporz al parametro di costo (v)

27 Remunerazione lineare L incentivo ottimale (b) si trova massimizzando il surplus totale (come somma del certo equivalente dell agente e la utilità del princip.).

28 Esso è maggiore: Quanto minore la varianza dell elemento casuale σ 2 ; Quanto minore l avversione al rischio dell agente, k; Quanto minore il parametro marginale di costo dello sforzo, v; Quanto maggiore il prodotto marginale dello sforzo, h; b*=1/(1+(σ 2 kv)/h)

29 Contratti assicurativi L oggetto di un contratto di assicurazione implica che l agente sia avverso al rischio. Ciò implica che un contratto di first best deve assicurare copertura integrale Tuttavia a fronte della copertura potrebbero verificarsi comportamenti opportunistici dell agente completamente assicurato

30 Copertura assicurativa L utilità attesa dell agente sia: U=p(e)u(W-D+R-P)+(1-p(e))u(W-P)-e= =p(e)u(l)+(1-p(e))u(h)-e In cui D sia il danno e R il rimborso, P sia il premio. e sia lo sforzo (costoso) che l agente profonde nell evitare il danno. Qual è lo sforzo ottimale per l agente in caso di copertura totale? p (e) [u(l)-u(h)]-1=0 Se R=D allora L=H e la condizione diventa 0=1 (che non ha senso). Si capisce subito che la scelta ottimale è: e=0

31 Copertura assicurativa Gli strumenti utilizzati in genere differenziano la ricchezza negli stati del mondo: Franchigia: una parte iniziale del danno è a carico dell assicurato; è ottimale se l assicurato influisce sulla probabilità dell evento ma non l entità del danno; Coassicurazione. Assicurato pro-quota. E ottimale se influisce anche sull entità; Track record (vedi bonus malus);

32 Mercato dei capitali Un investitore-manager che non abbia capitali propri per finanzarsi può (jensen e meckling): Ricorrere all emissione azionaria. In questo caso i suoi incentivi non saranno allineati con quelli degli azionisti; Ricorrere all indebitamento. In questo caso avrà un incentivo ad incrementare la rischiosità del suo investimento; Ne discende che esiste una struttura ottimale del capitale (vs Modigliani e Miller).

33 Mercato dei capitali Meccanismi di controllo/premio di comportamenti del manager: Stock option e performance measures; CdA; Takeover; Meccanismi di controllo del debito: Garanzie e vincoli diversi; Monitoraggio attivo;

34 Evidenza empirica In generale c è una conferma dei principali risultati: La produttività e la remunerazione media aumenta in casi di remunerazione legata alla performance (lazear); L esistenza di schemi incentivanti è più probabile in casi di facile misurabilità della performance e bassa variabilità della performance (stiglitz e altri); L evidenza sulla presenza di un trade-off rischioincentivi è meno solida. Forse dipende da un fenomeno di autoselezione degli agenti propensi al rischio nelle attività rischiose

35 Estensioni Rapporti multilaterali. Possibilità di yardstick competition e quindi minore asimmetria informativa. Ma anche difficoltà di ottenere una misura del contributo individuale ad un team; Difficoltà di misurazione della performance, multidimensionalità dello sforzo, ect. Possibilità di comportamento opportunistico sulla performance registrata Self enforcing contracts (in caso di non verificabilità).