Economia Pubblica Informazione incompleta e Azzardo morale

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1 Economia Pubblica Informazione incompleta e Azzardo morale Giuseppe De Feo Università degli Studi di Pavia giuseppe.defeo@unipv.it Secondo Semestre

2 Outline Asimmetrie Informative Giochi con informazione incompleta Azzardo Morale Un semplice modello Principale-Agente Sintesi dei modelli principale agente Agente neutrale al rischio Un applicazione empirica Il contratto di Mezzadria Regolamentazione incentivante Reading List Gibbons (2005), Teoria dei Giochi, cap. 2 Rasmusen (1993), Teoria dei Giochi e Informazione, cap. 2 e 6

3 Sunto della teoria dei giochi ad informazione perfetta e/o completa Conoscete già le seguenti tipologie di giochi: giochi simultanei: giochi con informazione completa Ciascun giocatore conosce tutti i dettagli del gioco giochi dinamici (e ripetuti): giochi con informazione completa e perfetta Ciascun giocatore conosce anche tutte le scelte fatte nei nodi precedenti dei giochi tipi diversi di asimmetria: giochi con incertezza relativa alle scelte degli altri giocatori giochi a informazione imperfetta giochi dove l incertezza e relativa ad altre caratteristiche e al payoff degli altri giocatori: giochi ad informazione incompleta

4 Asimmetrie informative Asimmetrie: quando alcuni giocatori hanno informazioni private quando l informazione è rilevante per i giocatori non informati tipi diversi di asimmetria: giochi con incertezza relativa alle scelte degli altri giocatori giochi a informazione imperfetta giochi dove l incertezza e relativa ad altre caratteristiche e al payoff degli altri giocatori: giochi ad informazione incompleta

5 Informazione imperfetta e incompleta sappiamo che: giochi simultanei: giochi con informazione completa Ogni giocatore conosce i dettagli del gioco giochi dinamici: giochi con informazione completa e perfetta ogni giocatore conosce anche le scelte fatte in ciascuno stadio precedente del gioco Ma se al momento di scegliere, un giocatore non conosce le azioni già scelte dagli altri giocatori: informazione imperfetta E se i dettagli del gioco non sono noti a tutti i giocatori: informazione incompleta

6 Giochi con informazione incompleta Come analizzare giochi con informazione incompleta? Introduciamo la Natura, il giocatore fittizio 0 Le scelte della Natura sono casuali e non razionali La scelta della Natura è rivelata solo ad una delle parti Gli altri gocatori conoscono solo la distribuzione di probabilità ex-ante Il contributo fonamentale: Harsanyi (1967-8) Games of incomplete information played by Bayesian players

7 Il problema dell azzardo morale Definizione Con il termine di azzardo morale definiamo il comportamento opportunistico di agenti le cui azioni compiute dopo che un contratto è stato siglato influenzano l esito del contratto e sono nascoste alle altre parti che non possono monitorare il comportamento o dedurre le azioni della paerte informata dall esito del contratto (azioni nascoste). Questo concetto è stato inizialmente utilizzato nel mondo assicurativo acquirenti di polizze assicurative hanno incentivi ridotti a prestare cura necessaria ad evitare incidenti In tal modo la probabilità che si verifichi l evento negativo coperto dall assicurazione aumenta Le compagnie assicurative subiscono perdite da questi comportamenti perché meno prevenzione genera più eventi negativi e quindi più richieste di risarcimento. A.M. è anche il comportamento opportunistico nasce dalla possibilità di nascondere informazioni ottenute dopo che si è siglato un contratto (ad es., un manager che ottiene informazioni dall interno sulla profittabilità dell azienda che vengono nascoste agli azionisti): Informazioni nascoste

8 Il modello Principale-Agente Per analizzare i problemi di azzardo morale ssono stati sviluppati una serie di modelli di teoria dei giochi: I modelli principale-agente Questo è definito come un gioco con 2 giocatori con uno non informato (il principale) che vorrebbe basare le proprie scelte sul comportamento che però non è osservabile del giocatore informato (l agente). Caratteristiche principali del modello: 1. Il principale vuole che una certo lavoro venga svolto 2. A tal fine assume un Agente 3. L agente vuole essere pagato per lavorare 4. di solito il principale può solo monitorare il lavoro dell agente in maniera imperfetta 5. Il problema analizzato dal modello principale-agente è quello di costruire un contratto ottimo per completare il lavoro che dia il payoff massimo al principale 6. Questo è il gioco più semplice con la Natura. L incertezza è alla fine del gioco utilizziamo lo strumento dell induzione a ritroso per trovare l equilibrio perfetto nei sottogiochi (SPE).

9 Il problema dell azzardo morale un principale e un agente che hanno inizialmente le stesse informazioni stipulano un contratto quando il contratto viene siglato l agente completa un azione, o ottiene un informazione, che non sono osservabili liberamente dal principale. l agente può quindi comportarsi opportunisticamente Il problema del principale è quello di definire un contratto ottimo; cioè un contratto che massimizza il proprio payoff. Nell applicazione più diffusa del modello, il principale è un manager e l agente è un lavoratore. L obiettivo del principale è di dare il giusto incentivo al alvoratore. Vedremo che tuttavia incetivo e rischio sono connessi e si genera una relazione inversa inevitabile tra assicurazione e incentivo

10 Il gioco della Produzione Definizione del gioco 2 giocatori: il principale e l agente (+ Natura) Strategie: Il Principale sceglie un contratto che specifica un salario w e un bonus b per l agente. Quest ultimo è pagato solo se il progetto ha successo (alta prodzione, alti profitti, etc...) l Agente può accettare o rifiutare il contratto e decide il livello di impegno che mette nella produzione La struttura temporale: 1. Il principale sceglie la struttura del contratto di lavoro 2. l agente sceglie se accettare il contratto 3. Se accetta, sceglierà poi il livello di impegno(e H = 1 o e L = 0) 4. La Natura sceglie il livello di produzione (q H = 6 o q L = 2) secondo una distribuzione di probabilità che dipende dall impegno dell agente

11 Il gioco della Produzione Definizione del gioco Si assuma che il principale è neutrale al rischio e che l agente è avverso al rischio UP (x) = x, UA (x) = x α Payoff: Il principale ottiene l utilità dell output meno il salario e il bonus che paga all agente L agente ottiene l utilità del salario meno lo sforzo se non si stipula il contratto essi ottengono {UP = 0,U A = 1}

12 il gioco della produzione Informazione asimmetrica Natura 6 (π = 0.5) e H = 1 {6 w b,(w +b 1) α } 2 (π = 0.5) {w,b} {2 w,(w 1) α } accetta Agente Principale Agente rifiuta {0,1} e L = 0 Natura 2 (π = 1) {2 w,w α }

13 il gioco della produzione Informazione asimmetrica per ciascun contratto (w,b) il gioco può essere risolto con l induzione a ritroso i vari sottogiochi definiscono un insieme di vincoli: il sottogioco dell impegno: definisce il vincolo di incentivo dell agente il sottogioco in cui l agente accetta-rifiuta: il vincolo di partecipazione dell agente il sottogioco del principale: il vincolo di partecipazione del principale

14 il gioco della produzione terzo stadio: il vincolo di incentivo dell agente Assumendo che il principale ha offerto il contratto (w,b) l agente sceglie il livello di impegno alto se: 0.5(w +b 1) α +(0.5)(w 1) α w α l agente sceglie il livello di impegno basso se: 0.5(w +b 1) α +(0.5)(w 1) α < w α 0.5(w +b 1) α +(0.5)(w 1) α w α è il vincolo di incentivo dell agente

15 il gioco della produzione Secondo stadio: il vincolo di partecipazione dell agente Assume that the principal offered a contract (w,b) se l agente sceglie impegno alto nel terzo stadio, egli accetta il contratto se: 0.5(w +b 1) α +(0.5)(w 1) α 1 (1) se l agente sceglie un livello di impegno basso nel terzo stadio, egli accetta il contratto se: w α 1 (2) (1) e (2) sono i vincoli di partecipazione dell agente

16 il gioco della produzione primo stadio: la scelta del principale Il principale paga sempre il salario più basso possibile accettato dall agente se il pr. vuole impegno alto 0.5(w +b 1) α +(0.5)(w 1) α = 1 and 0.5(w +b 1) α +(0.5)(w 1) α = w α questo significa che w α = 1 = w = 1 b = 2 1/α il payoff atteso per il principale è: 0.5( /α )+0.5(2 1) = 3 2 (1 α)/α e il payoff atteso per l agente è 0.5(1+2 1/α 1) α +0.5(w 1) α = 1

17 il gioco della produzione primo stadio: la scelta del principale se il principale vuole invece impegno basso, può offrire in tal caso il suo payoff è 1 w = 1 and b = 0 Quando il principale preferisce l impegno alto dell agente? 3 2 (1 α)/α > 1 α 1/2 Il contratto è offerto solo se il payoff del principale è più grande della sua utilità di riserva (che è 0). Questo è il vincolo di partecipazione del Principale

18 Sintesi del modello principale agente I prolemi di azzardo morale e di incentivo sono (formalmente o informalmente) analizzati pensando a modelli principale angente Nella sua forma più semplice il modello ha le seguenti caratteristiche Il principale vuole che una certo lavoro venga svolto A tal fine assume un Agente L agente vuole essere pagato per lavorare di solito il principale può solo monitorare il lavoro dell agente in maniera imperfetta Il problema analizzato dal modello principale-agente è quello di costruire un contratto ottimo per completare il lavoro che dia il payoff massimo al principale

19 Sintesi del modello principale agente i principali risultati possno essere sintetizzati così: l efficienze richiede che un impegno alto deve essere esercitato ogni volta che il surplus atteso è meggiore del costo dell impegno alto con informazione perfetta il bonus può essere condizionato allo sforzo quando lo sforzo non può essere monitorato l efficienza può comunque essere raggiunta legando il bosnus ai risultati ma il bonus deve crescere al crescere dell avversione al rischio dell agente se troppo oneroso: non si siglano contratti potenzialmente efficienti questo può spiegare la presenza di diverse tipologie contrattuali in industrie e impieghi diversi: quando l incertezza è maggiore: salari fissi quando lo sforzo è cruciale: contratti con bonus

20 Ancora il gioco della Produzione agente e principale neutrali al rischio 2 giocatori: il principale e l agente (+ Natura) Strategie: Il Principale sceglie un contratto che specifica un salario w e un bonus b per l agente. Quest ultimo è pagato solo se il progetto ha successo (alta prodzione, alti profitti, etc...) l Agente può accettare o rifiutare il contratto e decide il livello di impegno che mette nella produzione La struttura temporale: 1. Il principale sceglie la struttura del contratto di lavoro 2. l agente sceglie se accettare il contratto 3. Se accetta, sceglierà poi il livello di impegno(e H = 1 o e L = 0) 4. La Natura sceglie il livello di produzione (q H = 6 o q L = 2) secondo una distribuzione di probabilità che dipende dall impegno dell agente

21 Il gioco della Produzione Definizione del gioco Si assuma che il principale è neutrale al rischio e che anche l agente è neutrale al rischio UP (x) = x, UA (x) = x α with α = 1 Payoffs: Il principale ottiene l output meno il salario e il bonus che paga all agente L agente ottiene il salario meno lo sforzo se non si stipula il contratto essi ottengono {UP = 0,U A = 1}

22 il gioco della produzione Informazione asimmetrica Natura 6 (π = 0.5) e H = 1 {6 w b,w +b 1} 2 (π = 0.5) {2 w,w 1} {w,b} accetta Agente Principale Agente rifiuta {0,1} e L = 0 Natura 2 (π = 1) {2 w,w}

23 il gioco della produzione Equilibrio quando agente e principale sono neutrali al rischio l equilibrio sarà w α = 1 = w = 1 come prima b = 2 1/α = 2 poiché α = 1. il payoff atteso per il Principale è: 0.5( /α )+0.5(2 1) = 3 2 (1 α)/α = 3 e il payoff atteso per l agente è 0.5(1+2 1/α 1) α +0.5(w 1) α = 1

24 il gioco della produzione Equilibrio quando agente e principale sono neutrali al rischio È possibile mostrare che l equilibrio è equivalente al caso in cui l impresa è venduta all agente che paga un prezzo fisso (3) al principale e riceve il profitto residuo. Un esempio è il caso di un contadino che affitta la terra piuttosto che essere impiegato come dipendente dal proprietario questo contratto dà il massimo incentivo all agente per impegnarsi al massimo. Problema: L Agente sopporta tutto il rischio. Se l agente fosse avverso al rischio questa soluzione non sarebbe più quella ottimale Tensione tra la protezione contro il rischio e l incentivo Il risultato è potenzialmente inefficiente (impegno basso quando α > 0.5)

25 Un analisi empirica Gli agenti immobiliari Example (Incentivi per gli agenti immobiliari, Levitt e Dubner, Freakonomics 2010) Gli agenti immobiliari ricevono solo una piccola parte dell incremento di prezzo quando una casa è venduta. Quindi hanno un forte incentivo a convincere i proprietari a vendere ad un prezzo troppo basso troppo in fretta. Le case di proprietà degli agenti immobiliari si vendono ad un prezzo all incirca 3.7 percento più alto delle altre case e stanno sul mercato in media 9.5 giorni in più.

26 Gestire un azienda agricola Il proprietario di un azienda agricola ha bisogno di contadini. Secondo ciò che abbiamo visto prima: un contratto d affitto massimizza l incentivo per il contadino a gestire l azienda agricola facendo il massimo sforzo. Perché? Perchè il contadino diventa ottiene tutti i profitti superiori all affitto. RISCHIO: tuttavia, tutto il rischio legato ad eventi esterni (il tempo, infestazioni, ecc.) sono a carico dell agente se l agente è avverso al rischio potrebbe preferire un alternativa come andare a lavorare in città come operaio. E allora il proprietario dovrebbe ridurre l affitto per trovare un contadino che accetti.

27 Gestire un azienda agricola Tuttavia il rischio di eventi esterni potrebbe essere mitigato con attività di prevenzione (rifacimento argini, steccati, vaccinazioni, ecc.) Ma quest attività può non essere osservabile dal proprietario. O potrebbe non essere osservabile da un giodice eventualmente chiamato a imporre il rispetto di un contratto. Quindi il contratto non può essere condizionato allo sforzo effettuato. Il principale è quindi spinto a bilanciare gli incentivi con una riduzione del rischio a carico del contadino (incentivi vs assicurazione) l esistenza del contratto di Mezzadria (ripartizione del raccolto) può essere interpretata come la soluzione trovata in molte parti del mondo per gestire in maniera ottimale il trade-off tra incentivi e assicurazione.

28 Regolamentazione incentivante Per decenni i monopoli naturali sono stati gestiti con monopoli pubblici in Europa con la regolamentazione dei monopoli provati in USA Negli USA si utilizzava la regolamentazione del tasso di rendimento Questa è una regolamentazione cost pus in cui i prezzi sono scelti in modo da coprire i costi e remunerare gli investimenti lo scopo è di evitare perdite di suprlus eccessive per i consumatori che si genererebbero in un monopolio non regolamentato Tuttavia non vi sono incentivi a tagliare i costi ed anzi vi sono incentivi all inefficienza produttiva (l effetto Averch-Johnson).

29 Regolamentazione incentivante An strategia alternativa: Regolamentazione con tetto ai prezzi l autorità stabilisce i prezzi generalmente imponendo una predeterminata riduzione annuale dei prezzi (tenendo comunque conto di altri fattori esogeni) L impresa ha quindi un incentivo a tegliare i costi al fine di evitare la bancarotta e di aumentare i profitti in quanto tutti i irsparmi di costi vengono trattenuti dall azienda e non passati ai consumatori

30 Regolamentazione incentivante Analizziamo la regolamentazione incentivante nei termini del modello Agente principale. L autorità di regolamentazione è il principale e l impresa è l agente. c è asimmetria informativa in quanto l autorità di regolamentazione non può osservare l impegno nella riduzione dei costi. La regolamentazione del tasso di rendomento può essere interpretata come quella che protegge l impresa da tutti i rischi in quanto garantisce un rendimento certo in qualsiasi caso La regolamentazione con tetto ai prezzi può essere interpretata come il caso in cui il principale ottiene un certo surplus per i consumatori e lascia all impresa tutti gli extraprofitti derivanti dalla riduzione dei costi