15. Antico gioco russo

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "15. Antico gioco russo"

Transcript

1 15. Antico gioco russo In un antico gioco russo, attraverso i risultati casuali ottenuti dall allacciamento di cordicelle, i giovani cercavano una previsione sul tipo di legame che si sarebbe instaurata in una coppia (amore o amicizia). Ecco il gioco che sperimenterai con i tuoi compagni di classe (anche se le coppie non saranno maschio-femmina):. Si danno a ogni coppia 3 spaghi di circa 30 cm, che un componente della coppia terrà in un pugno chiuso, in modo che escano le estremità ai due lati del pugno La seconda persona deve fare due nodi sul pugno, unendo gli estremi di spago di sinistra con quelli di destra, ma lasciando due estremi non annodati. Quando si apre il pugno, gli spaghi appaiono secondo una delle tre tipologie: 0 anelli, solo 1 spago lungo 1 anello + 1 spago: 2 anelli + 1 spago Nell originale gioco russo, 0 anelli = resteranno sempre amici e basta 1 anello soltanto = uno vorrebbe ma l altro no 2 anelli = si sposeranno 64

2 1. Fa il gioco col tuo compagno di banco e nota i risultati ottenuti. Assieme al tuo professore raccogli in una prima tabella i risultati di tutta la classe, rilevando la frequenza dei tre eventi non si è formato nessun anello, si è formato un solo anello, si sono formati due anelli. Trovane poi la frequenza relativa (n di realizzazioni di un evento / n totale di effettuazioni del gioco) e traducila in. Prima tabella: numero Disegna (a mano o con un foglio di calcolo tipo Excel) l istogramma che rappresenta la frequenza relativa di ogni evento. 2. Ricomincia altre 4 volte il gioco, il professore aggiunge questi risultati a quelli precedenti, quintuplicando così il numero di rilevazioni. Seconda tabella: numero Disegna di nuovo l istogramma delle frequenze relative. Cosa osservi sulle frequenze di ogni evento? Puoi fare una congettura sul comportamento in generale di queste frequenze? 3. Prova a prevedere questi risultati tramite un ragionamento basato sui calcoli: con il tuo compagno di banco (oppure come compito a casa), cerca di individuare teoricamente tutti i modi di annodare i due spaghi e di contare, fra tutti i casi possibili, quanti danno 0 anelli, 1 anello, 2 anelli (la ricerca può essere fatta con diagramma ad albero, tabella o altro; si lascia la totale libertà sul metodo). Per facilitare la comprensione dei vari metodi che saranno proposti da te o i tuoi compagni, chiama gli estremi degli spaghi A-A, B-B, C-C. Nel calcolo delle probabilità si usa la formula : probabilità di ottenere n anelli P(n) = n casi che danno n anelli n tutti i casi possibili compila quindi la tabella delle probabilità: P(n) Disegna l istogramma delle probabilità e confrontalo con l istogramma dei dati statistici. Più grande sarà il numero di esperimenti che farai, più ti avvicinerai al risultato teorico trovato con il calcolo delle probabilità. E quello che dice la Legge empirica del caso : In una serie di prove ripetute nelle medesime condizioni, al crescere del numero n delle prove, la frequenza relativa di un evento tende a coincidere con la sua probabilità. 65

3 PER IL DOCENTE Antico gioco russo Classe consigliata: 1^ o 2^ Strumenti: eventualmente Excel (per gli istogrammi) PREREQUISITI percentuali diagrammi ad albero o tabelle OBIETTIVO DELL ATTIVITA capire la differenza fra dati statistici e previsione probabilistica concetto di frequenza assoluta e relativa costruzione di istogrammi approccio alla legge empirica del caso CONCETTI SOGGIACIENTI (eventualmente sviluppabili) Prima dell esperimento, preparare un sufficiente numero di spaghi, di circa 30 cm. Nella fase di osservazione dei risultati, precisare che produce un anello sia l annodamento di un unico spago con se stesso che di due annodati assieme. 1. Prima raccolta dati Raccogliere alla lavagna i risultati, illustrare i concetti di frequenza relativa e frequenza assoluta, di istogramma. Chiedere agli studenti di trasformare le frequenze assolute in. Se gli studenti non ne sono ancora a conoscenza, illustrare la costruzione di istogrammi con Excel, producendo quello relativo alla prima raccolta dati. 2. Seconda raccolta dati Fare costruire il secondo istogramma dagli studenti. Si nota che la tendenza ad avere una frequenza maggiore per 1 anello, intermedia per 0 anelli e minore per 2 anelli si conferma, lasciando prevedere che il risultato non è dunque casuale. 66

4 3. Previsione con calcolo delle probabilità Da questa considerazione nasce la curiosità di provare ad analizzare a tavolino le varie situazioni che si possono presentare nell annodare due spaghi su tre. E utile dare agli studenti una notazione (A-A, B-B, C-C ) comune per la rappresentazione degli spaghi al fine di facilitare la comunicazione e la comprensione delle varie soluzioni individuate dagli studenti. Il compito può essere svolto in gruppo oppure lasciato come riflessione da sviluppare con maggior tempo a casa. Illustrare con alcuni semplici esempi (giochi di carte, dadi) la formula: probabilità di ottenere n anelli : P(n) = n casi che producono n anelli n tutti i casi possibili Metodo con tabella: la tabella rappresenta le possibilità di annodare A e B, lasciando libero l C 1 annodato con A A A B C C B B B C A B A C C C B C A B A Tipologia ottenuta probabilità di ottenere una tipologia i : P(i) = n casi favorevoli alla tipologia i n casi possibili quindi P(0 anelli) = 2/6 = 1/3 P(1 anello) = 3/6 = 1/2 P(2 anelli) = 1/6 Metodo con diagramma ad albero A AA BB CC sono i 3 spaghi. Unendo un (tra A, B, C) di due diversi spaghi ad altri due estremi (tra A, B, C ), si ottengono i seguenti risultati: BB AA BC AB BC BA BA AC BB Anelli:

5 Quindi su 6 possibilità, si ottengono: 0 anelli : 2 volte P(0 anelli) = 2/6 1 anello: 3 volte P(1 anello) = 3/6 2 anelli: 1 volta P(2 anelli) = 1/6 4. Approfondimento: la legge empirica del caso la legge empirica del caso : " In una serie di prove ripetute nelle medesime condizioni, al crescere del numero n delle prove, la frequenza relativa di un evento tende a coincidere con la sua probabilità " La legge empirica del caso merita un'ulteriore riflessione. Infatti l'espressione tende, contenuta al suo interno, deve essere intesa nel senso che, all'aumentare di n, aumenta la probabilità che la differenza fra probabilità a priori e frequenza sia nulla, ma non significa affatto che, ad esempio, dopo 20 teste successive sia maggiore del 50% la probabilità che esca croce! La probabilità di ogni singolo evento resta sempre la stessa e quindi "il caso non ha memoria". Questo fatto non è accettato così facilmente dagli studenti, come d'altra parte neppure dagli adulti, se è vero che le puntate sui "numeri in ritardo" al gioco del lotto o alla roulette sono sempre molto forti e da molti giustificate proprio citando impropriamente la legge empirica del caso. 68

Elementi di calcolo delle probabilità

Elementi di calcolo delle probabilità Elementi di calcolo delle probabilità Definizione di probabilità A) Qui davanti a me ho un urna contenente 2 palline bianche e 998 nere. Mi metto una benda sugli occhi, scuoto ripetutamente l urna ed estraggo

Dettagli

FREQUENZA TEORICA E FREQUENZA PERCENTUALE Lezione n. 13

FREQUENZA TEORICA E FREQUENZA PERCENTUALE Lezione n. 13 FREQUENZA TEORICA E FREQUENZA PERCENTUALE Lezione n. 13 Finalità: Enunciare le definizioni maturate attraverso l esercitazione pratica. Sistematizzare concetti e definizioni Metodo: Sperimentazione pratica

Dettagli

Basi di dati. Le funzionalità del sistema non vanno però ignorate

Basi di dati. Le funzionalità del sistema non vanno però ignorate Basi di dati La progettazione di una base di dati richiede di focalizzare lo sforzo su analisi, progettazione e implementazione della struttura con cui sono organizzati i dati (modelli di dati) Le funzionalità

Dettagli

Come è l intensità della luce quando ti allontani dalla sorgente luminosa?

Come è l intensità della luce quando ti allontani dalla sorgente luminosa? Ciao! Ti ricordi quale era il problema allora? Riprendiamolo brevemente. La posizione reale di una stella può essere diversa da quello che ti sembra, ma quelle che vediamo più deboli sono veramente tali?

Dettagli

Esercizio 1. Nella Tabella A sono riportati i tempi di percorrenza, in minuti, di un tratto autostradale da parte di 40 autoveicoli.

Esercizio 1. Nella Tabella A sono riportati i tempi di percorrenza, in minuti, di un tratto autostradale da parte di 40 autoveicoli. Esercizio 1 Nella Tabella A sono riportati i tempi di percorrenza, in minuti, di un tratto autostradale da parte di 40 autoveicoli. Tabella A 138 150 144 149 164 132 125 157 161 135 150 145 145 142 156

Dettagli

CALCOLO COMBIN I A N T A O T RIO

CALCOLO COMBIN I A N T A O T RIO CALCOLO COMBINATORIO Disposizioni Si dicono disposizioni di N elementi di classe k tutti quei gruppi che si possono formare prendendo ogni volta k degli N elementi e cambiando ogni volta un elemento o

Dettagli

RELAZIONI BINARIE. Proprietà delle relazioni Data una relazione R, definita in un insieme non vuoto U, si hanno le seguenti proprietà :

RELAZIONI BINARIE. Proprietà delle relazioni Data una relazione R, definita in un insieme non vuoto U, si hanno le seguenti proprietà : RELAZIONI INARIE Dati due insiemi non vuoti, A detto dominio e detto codominio, eventualmente coincidenti, si chiama relazione binaria (o corrispondenza) di A in, e si indica con f : A, (oppure R ) una

Dettagli

Calcolo delle probabilità

Calcolo delle probabilità Calcolo delle probabilità Laboratorio di Bioinformatica Corso A aa 2005-2006 Statistica Dai risultati di un esperimento si determinano alcune caratteristiche della popolazione Calcolo delle probabilità

Dettagli

Testa o croce: quando conviene scegliere a caso

Testa o croce: quando conviene scegliere a caso Testa o croce: quando conviene scegliere a caso Fabio Fagnani fabio.fagnani@polito.it http://calvino.polito.it/ fagnani/ Dipartimento di Matematica Politecnico di Torino p. Quale ricerca? p. Quale ricerca?

Dettagli

Corso di introduzione all informatica. Microsoft Excel. Tutorial. Prof. Elena Spera

Corso di introduzione all informatica. Microsoft Excel. Tutorial. Prof. Elena Spera Corso di introduzione all informatica Microsoft Excel Tutorial Prof. Elena Spera Sommario Introduzione Formattazione del foglio di lavoro Formule e funzioni Grafici e cartine Manipolazione dei dati Integrazione

Dettagli

matematica probabilmente

matematica probabilmente IS science centre immaginario scientifico Laboratorio dell'immaginario Scientifico - Trieste tel. 040224424 - fax 040224439 - e-mail: lis@lis.trieste.it - www.immaginarioscientifico.it indice Altezze e

Dettagli

4. Confronto tra medie di tre o più campioni indipendenti

4. Confronto tra medie di tre o più campioni indipendenti BIOSTATISTICA 4. Confronto tra medie di tre o più campioni indipendenti Marta Blangiardo, Imperial College, London Department of Epidemiology and Public Health m.blangiardo@imperial.ac.uk MARTA BLANGIARDO

Dettagli

Calcolo delle Probabilità

Calcolo delle Probabilità Calcolo delle Probabilità Il calcolo delle probabilità studia i modelli matematici delle cosidette situazioni di incertezza. Molte situazioni concrete sono caratterizzate a priori da incertezza su quello

Dettagli

Calcolo delle probabilità

Calcolo delle probabilità Calcolo delle probabilità Il calcolo delle probabilità ha avuto origine nel Seicento in riferimento a questioni legate al gioco d azzardo e alle scommesse. Oggi trova tante applicazioni in ambiti anche

Dettagli

g. Ferrari m. cerini d. giallongo Piattaforma matematica Informatica Aritmetica 1 trevisini EDITORE

g. Ferrari m. cerini d. giallongo Piattaforma matematica Informatica Aritmetica 1 trevisini EDITORE g. Ferrari m. cerini d. giallongo Piattaforma matematica Aritmetica 1 trevisini EDITORE 2 Excel: la matematica con i fogli di calcolo Excel è il programma di fogli di calcolo, o fogli elettronici, più

Dettagli

PROBLEMI DI MISURA. Graziella Marcus I.C.di Roveredo in Piano e San Quirino - PN. Classe Quinta 22/02/12

PROBLEMI DI MISURA. Graziella Marcus I.C.di Roveredo in Piano e San Quirino - PN. Classe Quinta 22/02/12 PROBLEMI DI MISURA Graziella Marcus I.C.di Roveredo in Piano e San Quirino - PN Classe Quinta 22/02/12 Panoramica progetto Descrizione generale di argomento e contenuto Obiettivi formativi (conoscenze/abilità/

Dettagli

Abbiamo visto due definizioni del valore medio e della deviazione standard di una grandezza casuale, in funzione dalle informazioni disponibili:

Abbiamo visto due definizioni del valore medio e della deviazione standard di una grandezza casuale, in funzione dalle informazioni disponibili: Incertezze di misura Argomenti: classificazione delle incertezze; definizione di incertezza tipo e schemi di calcolo; schemi per il calcolo dell incertezza di grandezze combinate; confronto di misure affette

Dettagli

La distribuzione binomiale

La distribuzione binomiale La distribuzione binomiale 1. Che cos'è un numero casuale Stiamo per lanciare un dado. Fermiamo la situazione un attimo prima che il dado cada e mostri la faccia superiore. Finché è in aria esso costituisce

Dettagli

Problemi e formula di Bayes. Daniela Valen), Treccani Scuola

Problemi e formula di Bayes. Daniela Valen), Treccani Scuola Problemi e formula di Bayes Daniela Valen), Treccani Scuola 1 Problemi antichi 1. Lancio una volta un dado A 1 : Esce 6 P( A 1 ) = 1 6 B 1 : NON esce 6 2. Lancio più volte un dado P( B 1 ) = 5 6 Sapere

Dettagli

Facciamo qualche precisazione

Facciamo qualche precisazione Abbiamo introdotto alcuni indici statistici (di posizione, di variabilità e di forma) ottenibili da Excel con la funzione Riepilogo Statistiche Facciamo qualche precisazione Al fine della partecipazione

Dettagli

Se si insiste non si vince

Se si insiste non si vince Se si insiste non si vince Livello scolare: 2 biennio Abilità interessate Valutare la probabilità in diversi contesti problematici. Distinguere tra eventi indipendenti e non. Valutare criticamente le informazioni

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE GRAFICA E ANALISI DEI DATI SPERIMENTALI CON EXCEL

RAPPRESENTAZIONE GRAFICA E ANALISI DEI DATI SPERIMENTALI CON EXCEL RAPPRESENTAZIONE GRAFICA E ANALISI DEI DATI SPERIMENTALI CON EXCEL 1 RAPPRESENTAZIONE GRAFICA Per l analisi dati con Excel si fa riferimento alla versione 2007 di Office, le versioni successive non differiscono

Dettagli

(concetto classico di probabilità)

(concetto classico di probabilità) Probabilità matematica (concetto classico di probabilità) Teoria ed esempi Introduzione Il calcolo delle probabilità è la parte della matematica che si occupa di prevedere, sulla base di regole e leggi

Dettagli

Prove e sottoprove. Perché il calcolo combinatorio. La moltiplicazione combinatorica. Scelta con e senza ripetizione { } ( )

Prove e sottoprove. Perché il calcolo combinatorio. La moltiplicazione combinatorica. Scelta con e senza ripetizione { } ( ) Perché il calcolo combinatorio Basato sulle idee primitive di distinzione e di classificazione, stabilisce in quanti modi diversi si possono combinare degli oggetti E molto utile nell enumerazione dei

Dettagli

Tabella 1 Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

Tabella 1 Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Tabella 1 La costruzione dei grafici in EXCEL 2007 privilegia l uso del mouse come d uso in tutto Office 2007. Rivedi nel testo 1 le motivazioni della scelta del tipo di un grafico; mentre in queste brevi

Dettagli

STATISTICA MEDICA Prof. Tarcisio Niglio http://www.tarcisio.net tarcisio@mclink.it oppure su Facebook Anno Accademico 2011-2012

STATISTICA MEDICA Prof. Tarcisio Niglio http://www.tarcisio.net tarcisio@mclink.it oppure su Facebook Anno Accademico 2011-2012 STATISTICA MEDICA Prof. Tarcisio Niglio http://www.tarcisio.net tarcisio@mclink.it oppure su Facebook Anno Accademico 2011-2012 Calcolo delle Probabilità Teoria & Pratica La probabilità di un evento è

Dettagli

Introduzione alla Teoria degli Errori

Introduzione alla Teoria degli Errori Introduzione alla Teoria degli Errori 1 Gli errori di misura sono inevitabili Una misura non ha significato se non viene accompagnata da una ragionevole stima dell errore ( Una scienza si dice esatta non

Dettagli

LABORATORIO INFORMATICO. Cosa è una SUITE. Elaboratori di testi. Suite di produttività

LABORATORIO INFORMATICO. Cosa è una SUITE. Elaboratori di testi. Suite di produttività LABORATORIO INFORMATICO Suite di produttività Suite Office (A.A. 2009/10) 1 Cosa è una SUITE Una suite è una collezione di applicativi software ciascuno dei quali svolge un ruolo specifico all interno

Dettagli

Aspetti probabilistici del gioco d azzardo

Aspetti probabilistici del gioco d azzardo Università degli Studi di Genova Scuola di Scienze Sociali Dipartimento di Economia Perché il banco vince sempre? Aspetti probabilistici del gioco d azzardo Enrico di Bella (edibella@economia.unige.it)

Dettagli

FORMARE COMPETENZE CON LA MATEMATICA

FORMARE COMPETENZE CON LA MATEMATICA FORMARE COMPETENZE CON LA MATEMATICA marcata esigenza di promuovere nella formazione scolastica vere e proprie competenze e non solo conoscenze e abilità. Sembrerebbe che il valore educativo della matematica

Dettagli

SOMMARIO. Scopri che albero sei. In quale figura ti identifichi meglio: una pianta solitaria o un albero di bosco?...pag. 19

SOMMARIO. Scopri che albero sei. In quale figura ti identifichi meglio: una pianta solitaria o un albero di bosco?...pag. 19 SOMMARIO Introduzione Gli alberi, antenati maestosi e sacri, specchio di noi stessi...pag. 7 Scopri che albero sei Primo passo In quale figura ti identifichi meglio: una pianta solitaria o un albero di

Dettagli

Preventivo vacanze. Carlo Romanelli. (in collaborazione con Franco Favilli e Laura Maffei) Nucleo: Numeri, relazioni e funzioni

Preventivo vacanze. Carlo Romanelli. (in collaborazione con Franco Favilli e Laura Maffei) Nucleo: Numeri, relazioni e funzioni Carlo Romanelli (in collaborazione con Franco Favilli e Laura Maffei) Nucleo: Numeri, relazioni e funzioni Introduzione Tematica: Costruzione, entro un budget assegnato, di un preventivo per le proprie

Dettagli

Matematica Applicata. Probabilità e statistica

Matematica Applicata. Probabilità e statistica Matematica Applicata Probabilità e statistica Fenomeni casuali Fenomeni che si verificano in modi non prevedibili a priori 1. Lancio di una moneta: non sono in grado di prevedere con certezza se il risultato

Dettagli

Analisi statistica degli errori

Analisi statistica degli errori Analisi statistica degli errori I valori numerici di misure ripetute risultano ogni volta diversi l operazione di misura può essere considerata un evento casuale a cui è associata una variabile casuale

Dettagli

Statistica. Lezione 6

Statistica. Lezione 6 Università degli Studi del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Infermieristica Corso integrato in Scienze della Prevenzione e dei Servizi sanitari Statistica Lezione 6 a.a 011-01 Dott.ssa Daniela Ferrante

Dettagli

L alunno con ADHD: proposte operative

L alunno con ADHD: proposte operative L alunno con ADHD: proposte operative Laura Dentella Ilaria Rota Centro per l Età Evolutiva - Bergamo Il bambino con ADHD: Alla scuola dell infanzia Alla scuola primaria Alla scuola secondaria Sintesi

Dettagli

CENNI DI CALCOLO COMBINATORIO E DELLE PROBABILITÀ Appunti delle lezioni del Prof. Giuseppe Puggioni a cura di M. Marras e B.

CENNI DI CALCOLO COMBINATORIO E DELLE PROBABILITÀ Appunti delle lezioni del Prof. Giuseppe Puggioni a cura di M. Marras e B. CENNI DI CALCOLO COMBINATORIO E DELLE PROBABILITÀ Appunti delle lezioni del Prof. Giuseppe Puggioni a cura di M. Marras e B. Pettinelli CALCOLO COMBINATORIO Disposizioni semplici Dati n elementi ( a 1,

Dettagli

TEORIA DELLA PROBABILITÀ I

TEORIA DELLA PROBABILITÀ I TEORIA DELLA PROBABILITÀ I Dipartimento di Matematica ITIS V.Volterra San Donà di Piave Versione [2015-16] Indice 1 Probabilità 1 1.1 Introduzione............................................ 1 1.2 Eventi...............................................

Dettagli

1 La Matrice dei dati

1 La Matrice dei dati Dispense sull uso di Excel Daniela Marella 1 La Matrice dei dati Un questionario è costituito da un insieme di domande raccolte su un determinato supporto (cartaceo o elettronico) e somministrate alla

Dettagli

Distribuzioni discrete

Distribuzioni discrete Distribuzioni discrete Esercitazione 4 novembre 003 Distribuzione binomiale Si fa un esperimento (o prova): può manifestarsi un certo evento A con probabilità p oppure no (con probabilità q = p). La distribuzione

Dettagli

ANALISI GRAFICHE PER IL CONTROLLO DELLA QUALITA : ESEMPI DI APPLICAZIONI

ANALISI GRAFICHE PER IL CONTROLLO DELLA QUALITA : ESEMPI DI APPLICAZIONI ANALISI GRAFICHE PER IL CONTROLLO DELLA QUALITA : ESEMPI DI APPLICAZIONI (sintesi da Prof.ssa Di Nardo, Università della Basilicata, http://www.unibas.it/utenti/dinardo/home.html) ISTOGRAMMA/DIAGRAMMA

Dettagli

SUA CDL - CORSI GIA ATTIVI

SUA CDL - CORSI GIA ATTIVI SUA CDL - CORSI GIA ATTIVI La Scheda Unica Annuale (SUA) è lo strumento di programmazione dei Corsi di Laurea e attraverso il quale l ANVUR farà le proprie valutazioni sull accreditamento (iniziale e periodico)

Dettagli

Cap. 3 - L'analisi dei dati

Cap. 3 - L'analisi dei dati Capitolo 3 L analisi dei dati 3.1. Relazioni tra grandezze fisiche Uno degli aspetti più importanti della fisica sperimentale è la ricerca di una relazione matematica in grado di interpretare il tipo di

Dettagli

Esplorazione dei dati

Esplorazione dei dati Esplorazione dei dati Introduzione L analisi esplorativa dei dati evidenzia, tramite grafici ed indicatori sintetici, le caratteristiche di ciascun attributo presente in un dataset. Il processo di esplorazione

Dettagli

CAPITOLO 10. Controllo di qualità. Strumenti per il controllo della qualità e la sua gestione

CAPITOLO 10. Controllo di qualità. Strumenti per il controllo della qualità e la sua gestione CAPITOLO 10 Controllo di qualità Strumenti per il controllo della qualità e la sua gestione STRUMENTI PER IL CONTROLLO E LA GESTIONE DELLA QUALITÀ - DIAGRAMMI CAUSA/EFFETTO - DIAGRAMMI A BARRE - ISTOGRAMMI

Dettagli

Le formule possono essere scritte utilizzando un insieme di funzioni predefinite che Excel mette a disposizione, raggruppate per argomento.

Le formule possono essere scritte utilizzando un insieme di funzioni predefinite che Excel mette a disposizione, raggruppate per argomento. Excel: le funzioni Le formule possono essere scritte utilizzando un insieme di funzioni predefinite che Excel mette a disposizione, raggruppate per argomento. DEFINIZIONE: Le funzioni sono dei procedimenti

Dettagli

Analisi e diagramma di Pareto

Analisi e diagramma di Pareto Analisi e diagramma di Pareto L'analisi di Pareto è una metodologia statistica utilizzata per individuare i problemi più rilevanti nella situazione in esame e quindi le priorità di intervento. L'obiettivo

Dettagli

Educare al pensiero probabilistico a scuola Ines Marazzani N.R.D. Bologna

Educare al pensiero probabilistico a scuola Ines Marazzani N.R.D. Bologna Educare al pensiero probabilistico a scuola Ines Marazzani N..D. Bologna Questo articolo è stato oggetto di pubblicazione in: Marazzani I. (2002). Educare al pensiero probabilistico a scuola. In. D Amore

Dettagli

IL CALCOLO DELLE PROBABILITA

IL CALCOLO DELLE PROBABILITA IL CALCOLO DELLE PROBABILITA 0. Origini Il concetto di probabilità sembra che fosse del tutto ignoto agli antichi malgrado si sia voluto trovare qualche cenno di ragionamento in cui esso è implicitamente

Dettagli

excel La cartella di lavoro Il foglio di lavoro

excel La cartella di lavoro Il foglio di lavoro excel Fogli Elettronici Un foglio elettronico (o spreadsheet) e` un software applicativo nato dall esigenza di organizzare insiemi di dati tramite tabelle, schemi, grafici, etc. effettuare calcoli di natura

Dettagli

I Fogli di Calcolo. Fogli di Calcolo

I Fogli di Calcolo. Fogli di Calcolo I Fogli di Calcolo Prof. Vincenzo Auletta 1 Fogli di Calcolo Programmi specializzati nell analisi di dati numerici Consentono di eseguire calcoli anche molto complessi e visualizzare i risultati in modo

Dettagli

OSSERVAZIONI TEORICHE Lezione n. 4

OSSERVAZIONI TEORICHE Lezione n. 4 OSSERVAZIONI TEORICHE Lezione n. 4 Finalità: Sistematizzare concetti e definizioni. Verificare l apprendimento. Metodo: Lettura delle OSSERVAZIONI e risoluzione della scheda di verifica delle conoscenze

Dettagli

Esercitazione di riepilogo 23 Aprile 2013

Esercitazione di riepilogo 23 Aprile 2013 Esercitazione di riepilogo 23 Aprile 2013 Grafici Grafico a barre Servono principalmente per rappresentare variabili (caratteri) qualitative, quantitative e discrete. Grafico a settori circolari (torta)

Dettagli

esercitazioni di Disegno di Macchine Anno Accademico 2013-2014 Prof. Alessandro Tasora tasora@ied.unipr.it tel. 051 90 5895

esercitazioni di Disegno di Macchine Anno Accademico 2013-2014 Prof. Alessandro Tasora tasora@ied.unipr.it tel. 051 90 5895 esercitazioni di Disegno di Macchine Anno Accademico 2013-2014 Prof. Alessandro Tasora tasora@ied.unipr.it tel. 051 90 5895 NOTE: Svolgere le esercitazioni su fogli A3 lisci, preferibilmente tipo cartoncino.

Dettagli

PROBABILITA MISURARE L INCERTEZZA Lanciamo due dadi, facciamo la somma dei punteggi ottenuti. Su quale numero mi conviene scommettere?

PROBABILITA MISURARE L INCERTEZZA Lanciamo due dadi, facciamo la somma dei punteggi ottenuti. Su quale numero mi conviene scommettere? Lanciamo due dadi, facciamo la somma dei punteggi ottenuti. Su quale numero mi conviene scommettere? Abbiamo visto nella lezione precedente che lo spazio degli eventi più idoneo a rappresentare l esperimento

Dettagli

Gli eventi sono stati definiti come i possibili risultati di un esperimento. Ogni evento ha una probabilità

Gli eventi sono stati definiti come i possibili risultati di un esperimento. Ogni evento ha una probabilità Probabilità Probabilità Gli eventi sono stati definiti come i possibili risultati di un esperimento. Ogni evento ha una probabilità Se tutti gli eventi fossero ugualmente possibili, la probabilità p(e)

Dettagli

I PROBLEMI ALGEBRICI

I PROBLEMI ALGEBRICI I PROBLEMI ALGEBRICI La risoluzione di problemi è una delle attività fondamentali della matematica. Una grande quantità di problemi è risolubile mediante un modello algebrico costituito da equazioni e

Dettagli

Calcolo delle probabilità

Calcolo delle probabilità Calcolo delle probabilità Il problema di Monty Hill nel film 21 Elementare!! Statistiche, cambio di variabili. 1 Il coefficiente di correlazione tra Indicee Stipendio vale 0,94. E possibile asserire che

Dettagli

Introduzione alla statistica descrittiva

Introduzione alla statistica descrittiva Dipartimento di Statistica Regione Toscana Comune di Firenze Progetto di diffusione della cultura Statistica Introduzione alla statistica descrittiva Carla Rampichini Dipartimento di Statistica G. Parenti

Dettagli

Grafici. Lezione 4. Fondamenti di Informatica 2 Giuseppe Manco Ester Zumpano

Grafici. Lezione 4. Fondamenti di Informatica 2 Giuseppe Manco Ester Zumpano Fondamenti di Informatica 2 Giuseppe Manco Ester Zumpano Grafici Lezione 4 Grafici e cartine Grafici [1/13 1/13] Rappresentare graficamente le informazioni per renderle interessanti e facilmente comprensibili.

Dettagli

La probabilità nella vita quotidiana

La probabilità nella vita quotidiana La probabilità nella vita quotidiana Introduzione elementare ai modelli probabilistici Bruno Betrò bruno.betro@mi.imati.cnr.it CNR - IMATI San Pellegrino, 6/9/2011 p. 1/31 La probabilità fa parte della

Dettagli

Test statistici non-parametrici

Test statistici non-parametrici Test statistici non-parametrici Il test t di Student e l ANOVA sono basati su alcune assunzioni. Variabili continue o almeno misurate in un intervallo (es. non conosco il valore assoluto, ma posso quantificare

Dettagli

Ascolta e comprende testi orali "diretti" o "trasmessi" dai media cogliendone il senso, le informazioni principali e lo scopo.

Ascolta e comprende testi orali diretti o trasmessi dai media cogliendone il senso, le informazioni principali e lo scopo. Classe seconda scuola primaria G.Giacosa Caluso Insegnanti: Actis Oreglia Luigina, Praolini Cristiana Tematiche trasversali ( didattica per competenze-competenze digitali) Progetto didattico secondo il

Dettagli

E LE M E N T I D I P R O B A B I L I T A

E LE M E N T I D I P R O B A B I L I T A L M T I D I P R O B A B I L I T A CI STORICI Il calcolo delle probabilità si è andato sviluppando piuttosto di recente, intorno al 500 e per lungo tempo solo come una branca della matematica Solo dal secolo

Dettagli

Progetto m@t.abel DIARIO DI BORDO E ANALISI DIDATTICA. Silvia Porretti e Nicoletta Oreggia. I.T.C.G. Ruffini Imperia 11/03/08 06/05/2008

Progetto m@t.abel DIARIO DI BORDO E ANALISI DIDATTICA. Silvia Porretti e Nicoletta Oreggia. I.T.C.G. Ruffini Imperia 11/03/08 06/05/2008 Progetto m@t.abel DIARIO DI BORDO E ANALISI DIDATTICA Titolo attività Pivot è bello Docenti Silvia Porretti e Nicoletta Oreggia classe scuola II A IGEA I.T.C.G. Ruffini Imperia Data inizio esperienza Data

Dettagli

187. Casualità Matematica e Metodo Monte Carlo Nicola De Nitti nicoladenitti@gmail.com

187. Casualità Matematica e Metodo Monte Carlo Nicola De Nitti nicoladenitti@gmail.com 187. Casualità Matematica e Metodo Monte Carlo icola De itti nicoladenitti@gmail.com Premessa Il concetto di probabilità, impiegato a partire dal XVII secolo, è diventato con il passare del tempo fondamentale

Dettagli

DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ

DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ Metodi statistici e probabilistici per l ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Civile A.A. 2009-10 Facoltà di Ingegneria, Università di Padova Docente: Dott. L. Corain 1 LE PRINCIPALI DISTRIBUZIONI

Dettagli

LAUREA MAGISTRALE INGEGNERIA CIVILE. Docente: Marinella Giunta

LAUREA MAGISTRALE INGEGNERIA CIVILE. Docente: Marinella Giunta UNIVERSITA DEGLI STUDI MEDITERRANEA DI REGGIO CALABRIA FACOLTA DI INGEGNERIA LAUREA MAGISTRALE INGEGNERIA CIVILE Corso di PROGETTO E GESTIONE DELLE INFRASTRUTTURE VIARIE LECTURE 04 ELEMENTI DI RISK ANALYSIS

Dettagli

ITIS A.Volta Frosinone

ITIS A.Volta Frosinone ITIS A.Volta Frosinone LE DIPENDENZE DA GIOCO Accanto alle tradizionali forme di dipendenza da sostanze (droghe e alcol) è oggi in costante aumento il fenomeno delle nuove dipendenze o new addictions.

Dettagli

Probabilità e Statistica Esercitazioni. a.a. 2009/2010. C.d.L.S.: Ingegneria Civile-Architettonico, Ingegneria Civile-Strutturistico.

Probabilità e Statistica Esercitazioni. a.a. 2009/2010. C.d.L.S.: Ingegneria Civile-Architettonico, Ingegneria Civile-Strutturistico. Probabilità e Statistica Esercitazioni a.a. 2009/2010 C.d.L.S.: Ingegneria Civile-Architettonico, Ingegneria Civile-Strutturistico Probabilità Ines Campa e Marco Longhi Probabilità e Statistica - Esercitazioni

Dettagli

Codifica di sorgente. esempio di sorgente con memoria

Codifica di sorgente. esempio di sorgente con memoria Codifica di sorgente esercitazione su sorgenti markoviane 1 esempio di sorgente con memoria Esempio di sorgente con memoria markoviana a due stati NB: per la simmetria del sistema, i simboli sono equiprobabili

Dettagli

Una sperimentazione. Probabilità. Una previsione. Calcolo delle probabilità. Nonostante ciò, è possibile dire qualcosa.

Una sperimentazione. Probabilità. Una previsione. Calcolo delle probabilità. Nonostante ciò, è possibile dire qualcosa. Una sperimentazione Probabilità Si sta sperimentando l efficacia di un nuovo farmaco per il morbo di Parkinson. Duemila pazienti partecipano alla sperimentazione: metà di essi vengono trattati con il nuovo

Dettagli

Dipartimento di Scienze Biomediche, Sperimentali e Cliniche «Mario Serio»

Dipartimento di Scienze Biomediche, Sperimentali e Cliniche «Mario Serio» PRECORSO 2014 Problemi di Matematica Giovanni Romano Dipartimento di Scienze Biomediche, Sperimentali e Cliniche «Mario Serio» PRECORSO 2014: ciclo formativo di orientamento alle prove di ammissione ai

Dettagli

Cos è Excel. Uno spreadsheet : un foglio elettronico. è una lavagna di lavoro, suddivisa in celle, cosciente del contenuto delle celle stesse

Cos è Excel. Uno spreadsheet : un foglio elettronico. è una lavagna di lavoro, suddivisa in celle, cosciente del contenuto delle celle stesse Cos è Excel Uno spreadsheet : un foglio elettronico è una lavagna di lavoro, suddivisa in celle, cosciente del contenuto delle celle stesse I dati contenuti nelle celle possono essere elaborati ponendo

Dettagli

I TAROCCHI daranno sempre una risposta ai tuoi problemi La MAGIA potrà aiutarti a risolverli. Creo forti protezioni tramite l energia dei cristalli. Per TE antiche forze magiche per aiutarti nelle TUE

Dettagli

Random number generators

Random number generators Statistica computazionale Random number generators www.cash-cow.it Distribuito sotto licenza Creative Common, Share Alike Attribution 2 Indice I. Introduzione II. Processi fisici per la creazione di numeri

Dettagli

Viene lanciata una moneta. Se esce testa vinco 100 euro, se esce croce non vinco niente. Quale è il valore della mia vincita?

Viene lanciata una moneta. Se esce testa vinco 100 euro, se esce croce non vinco niente. Quale è il valore della mia vincita? Viene lanciata una moneta. Se esce testa vinco 00 euro, se esce croce non vinco niente. Quale è il valore della mia vincita? Osserviamo che il valore della vincita dipende dal risultato dell esperimento

Dettagli

Corso di ELEMENTI DI STATISTICA Alcuni problemi di probabilità, con soluzioni

Corso di ELEMENTI DI STATISTICA Alcuni problemi di probabilità, con soluzioni Corso di ELEMENTI DI STATISTICA Alcuni problemi di probabilità, con soluzioni Si tratta di problemi elementari, formulati nel linguaggio ordinario Quindi, per ogni problema la suluzione proposta è sempre

Dettagli

24/10/2010 LABORATORIO INFORMATICO. Cosa è una SUITE. Elaboratori di testi. Suite di produttività

24/10/2010 LABORATORIO INFORMATICO. Cosa è una SUITE. Elaboratori di testi. Suite di produttività LABORATORIO INFORMATICO Suite di produttività 1 Cosa è una SUITE Una suite è una collezione di applicativi software ciascuno dei quali svolge un ruolo specifico all interno di un medesimo ambito (es: sicurezza,

Dettagli

Esperienze con l elettricità e il magnetismo

Esperienze con l elettricità e il magnetismo Esperienze con l elettricità e il magnetismo Laboratorio di scienze Le esperienze di questo laboratorio ti permettono di acquisire maggiore familiarità con l elettricità e il magnetismo e di sperimentare

Dettagli

Titolo: Il Teorema di Pitagora. Palmira Ronchi. Nucleo: Spazio e forme. PREREQUISITI: riconoscere e costruire poligoni equiscomponibili.

Titolo: Il Teorema di Pitagora. Palmira Ronchi. Nucleo: Spazio e forme. PREREQUISITI: riconoscere e costruire poligoni equiscomponibili. Titolo: Il Teorema di Pitagora Palmira Ronchi Nucleo: Spazio e forme PREREQUISITI: riconoscere e costruire poligoni equiscomponibili. Scheda di lavoro 1: Le mattonelle ATTIVITÁ Il Teorema di Pitagora Scheda

Dettagli

PROBABILITÀ - SCHEDA N. 2 LE VARIABILI ALEATORIE

PROBABILITÀ - SCHEDA N. 2 LE VARIABILI ALEATORIE Matematica e statistica: dai dati ai modelli alle scelte www.dima.unige/pls_statistica Responsabili scientifici M.P. Rogantin e E. Sasso (Dipartimento di Matematica Università di Genova) PROBABILITÀ -

Dettagli

A = { escono 2 teste e due croci (indipendentemente dall ordine) } B = { al primo tiro esce testa }.

A = { escono 2 teste e due croci (indipendentemente dall ordine) } B = { al primo tiro esce testa }. ESERCIZI ELEMENTARI DI CALCOLO DELLE PROBABILITÀ Teorema della somma 1) Giocando alla roulette, calcolare la probabilità che su una estrazione esca: a) Un numero compreso tra 6 e 12 (compresi) oppure maggiore

Dettagli

Montaggio difettoso dei cuscinetti

Montaggio difettoso dei cuscinetti Montaggio difettoso dei cuscinetti CRITERI SOLUZIONI Centraggio bobine di riscaldamento Modifica tolleranze di forma sede Aumento temperatura riscaldamento Aumento angolo di smusso sede cuscinetto Rettifica

Dettagli

Pubblicato sul n 36 di Rassegna, periodico dell Istituto Pedagogico, agosto 2008

Pubblicato sul n 36 di Rassegna, periodico dell Istituto Pedagogico, agosto 2008 LA PROBABILITÀ Margherita D Onofrio Pubblicato sul n 36 di Rassegna, periodico dell Istituto Pedagogico, agosto 2008 Perché Le ragioni per introdurre la matematica dell incerto nella scuola di base possono

Dettagli

La probabilità frequentista e la legge dei grandi numeri

La probabilità frequentista e la legge dei grandi numeri La probabilità frequentista e la legge dei grandi numeri La definizione di probabilità che abbiamo finora considerato è anche nota come probabilità a priori poiché permette di prevedere l'esito di un evento

Dettagli

Gli errori. Capitolo 2. 2.1. Errori casuali e sistematici

Gli errori. Capitolo 2. 2.1. Errori casuali e sistematici Capitolo Gli errori.1. Errori casuali e sistematici Ogni processo di misura di una grandezza fisica, anche se condotto nel modo più attento possibile e con lo strumento più sofisticato a disposizione,

Dettagli

MODULO DI BASE (40 ore)

MODULO DI BASE (40 ore) CORSO ABILITAZIONE RISERVATA 28-29/12/1999 12, 14, 17, 18, 25/01/2000 MODULO DI BASE (40 ore) TEMATICHE GENERALI, METODOLOGIA E DIDATTICA INDICE DEI TEMI (CONTINUA) AGGIORNAMENTI.. IL NUOVO ESAME DI STATO.

Dettagli

LA MATEMATICA SERVE! Incontro con Anna Cerasoli*

LA MATEMATICA SERVE! Incontro con Anna Cerasoli* LA MATEMATICA SERVE! Incontro con Anna Cerasoli* * L incontro, presentato dalla Prof.ssa Ana MIllán Gasca, si è tenuto il 6 dicembre 2011 presso l Università Roma Tre. L incontro si colloca all'interno

Dettagli

Probabilità e Statistica Esercitazioni. a.a. 2006/2007

Probabilità e Statistica Esercitazioni. a.a. 2006/2007 Probabilità e Statistica Esercitazioni a.a. 2006/2007 C.d.L.: Ingegneria per l Ambiente ed il Territorio, Ingegneria Civile, Ingegneria Gestionale, Ingegneria dell Informazione C.d.L.S.: Ingegneria Civile

Dettagli

Lezione 10. La Statistica Inferenziale

Lezione 10. La Statistica Inferenziale Lezione 10 La Statistica Inferenziale Filosofia della scienza Secondo Aristotele, vi sono due vie attraverso le quali riusciamo a formare le nostre conoscenze: (1) la deduzione (2) l induzione. Lezione

Dettagli

Teoria dei Giochi non Cooperativi

Teoria dei Giochi non Cooperativi Politecnico di Milano Descrizione del gioco Egoismo Razionalità 1 L insieme dei giocatori 2 La situazione iniziale 3 Le sue possibili evoluzioni 4 I suoi esiti finali I Giochi della teoria Perché studiare

Dettagli

CORSO DI FORMAZIONE. GUIDA quarta parte. www.veronellazimella.it. a cura di Maddalena Dal Degan FEBBRAIO APRILE 2011

CORSO DI FORMAZIONE. GUIDA quarta parte. www.veronellazimella.it. a cura di Maddalena Dal Degan FEBBRAIO APRILE 2011 ISTITUTO COMPRENSIVO VERONELLA E ZIMELLA Via Giovanni Pascoli, 219 37040 Santo Stefano di Zimella (VR) 0442 491006 0442 499128 0442 499084 www.veronellazimella.it vric894006@istruzione.it didatticaveronella@interfree.it

Dettagli

PROGRAMMAZIONE DEL GRUPPO DISCIPLINARE DI ECONOMIA AZIENDALE a.s. 2012/2013

PROGRAMMAZIONE DEL GRUPPO DISCIPLINARE DI ECONOMIA AZIENDALE a.s. 2012/2013 PAG.1 DI 7 PROGRAMMAZIONE DEL GRUPPO DISCIPLINARE DI ECONOMIA AZIENDALE a.s. 2012/2013 1. FINALITÀ Analizzare la realtà e i fatti concreti della vita quotidiana ed elaborare generalizzazioni che aiutino

Dettagli

L'osservazione dell'ambiente classe, delle dinamiche relazionali che in esso si sviluppano e dei processi di apprendimento che vi si attivano.

L'osservazione dell'ambiente classe, delle dinamiche relazionali che in esso si sviluppano e dei processi di apprendimento che vi si attivano. Università degli Studi di Udine Scuola di Specializzazione per l insegnamento nella Scuola Secondaria Sede di Udine via Petracco, 8, 33100 Udine tel. **39 432 556398/0 fax ** 432 556391 TITOLO: Osservazione

Dettagli

QUESTIONARIO ALCUNE DOMANDE PER CAPIRE I TUOI GUSTI PERSONALI NEL VESTIRE: 1. Che genere di abbigliamento ti piace? Elegante Casual Sportivo Altro

QUESTIONARIO ALCUNE DOMANDE PER CAPIRE I TUOI GUSTI PERSONALI NEL VESTIRE: 1. Che genere di abbigliamento ti piace? Elegante Casual Sportivo Altro QUESTIONARIO ETA : ALCUNE DOMANDE PER CAPIRE I TUOI GUSTI PERSONALI NEL VESTIRE: 1. Che genere di abbigliamento ti piace? Elegante Casual Sportivo Altro 2. Vesti griffato? A volte 3. Se hai risposto si,

Dettagli

1) Il mio avatar: uguali o diversi? L esercizio permette di apprendere il concetto di avatar e comprenderne la tipologia.

1) Il mio avatar: uguali o diversi? L esercizio permette di apprendere il concetto di avatar e comprenderne la tipologia. DISCUSSION STARTERS - Definisci a parole tue cosa è un avatar. - Quali sono le funzioni psicologiche dell avatar? - L avatar può essere sempre come tu lo vorresti? - Quanti tipi di avatar conosci? - In

Dettagli

Progetto Scienze 3.14 Scuole in rete A.S 2013-2014. Responsabile Dott.ssa Paola Tacconi

Progetto Scienze 3.14 Scuole in rete A.S 2013-2014. Responsabile Dott.ssa Paola Tacconi Progetto Scienze 3.14 Scuole in rete A.S 2013-2014 Responsabile Dott.ssa Paola Tacconi QUESTIONARIO DI GRADIMENTO PER LE INSEGNANTI Al fine di ottenere una valutazione del livello di gradimento delle insegnanti

Dettagli

Statistica 1. Esercitazioni. Dott. Luigi Augugliaro 1. Università di Palermo

Statistica 1. Esercitazioni. Dott. Luigi Augugliaro 1. Università di Palermo Statistica 1 Esercitazioni Dott. 1 1 Dipartimento di Scienze Statistiche e Matematiche S. Vianelli, Università di Palermo ricevimento: lunedì ore 15-17 mercoledì ore 15-17 e-mail: luigi.augugliaro@unipa.it

Dettagli

Didattiche disciplinari integrate SSIS A.A. 2008/2009 Modulo di Matematica Docente L. Parenti

Didattiche disciplinari integrate SSIS A.A. 2008/2009 Modulo di Matematica Docente L. Parenti Didattiche disciplinari integrate SSIS A.A. 2008/2009 Modulo di Matematica Docente L. Parenti SCHEDE DI LAVORO La seguente rassegna di esempi deve essere analizzata nella duplice chiave di lettura: - aspetti

Dettagli