3. Asimmetrie informative

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1 Lezione seconda (parte seconda) Beni pubblici e altre cause di fallimento del mercato (2) 1 3. Asimmetrie informative 3.1 rischio 3.2 assicurazione 3.3 asimmetrie informative 2 1

2 3.1 rischio Una situazione rischiosa è quella per cui non sono certo se nel futuro si verificherà una situazione piuttosto che un altra (il cui esito dipende dal caso), ma ho un idea della probabilità con cui si possono verificare i due eventi. In questo caso posso fare un calcolo probabilistico che come risultato mi dà il valore atteso dell evento. 3 VARIABILE CASUALE è una variabile le cui realizzazioni dipendono dal caso ELEMENTI COSTITUTIVI DI UNA VARIABILE CAUSALE stati del mondo: S i a cui sono associati i possibili esiti della variabile: C i e una probabilità: p i 4 2

3 VARIABILE CASUALE Stati del mondo futuri Situazione ex ante S 1 (C 1, p 1 ) S 2 (C 2, p 2 ). S n (C n, p n ) con Σ p i = 1 5 ESEMPIO PER n=2 Due stati del mondo: S 1 (C 1, p 1 ) S 2 (C 2, p 2 ) a cui sono associati valori C 1 e C 2 e probabilità p 1 e p 2 VALORE ATTESO (EV) è la media ponderata degli esiti C 1 e C 2 con peso le probabilità p 1 e p 2 EV = p 1 C 1 +p 2 C 2 6 3

4 UN ESEMPIO NUMERICO Il valore del raccolto di un agricoltore dipende se verrà a meno a grandine. La grandine viene in media una volta ogni 5 anni. Se non grandina il raccolto vale 100; se grandina vale 20 (ha un danno di 80). C 1 = 100 C 2 = 20 p 1 = 0,8 p 2 = 0,2 EV = (0,8 * 100) + (0,2 * 20) EV= EV= 84 7 ATTEGGIAMENTO VERSO IL RISCHIO Avverso al rischio Tra due situazioni, una certa e una rischiosa, con uguale valore atteso EV, preferisce la situazione certa. Amante del rischio Tra due situazioni, una certa e una rischiosa, con uguale valore atteso, preferisce la situazione rischiosa. Neutrale rispetto al rischio Valuta le situazioni rischiose sulla base del valore atteso EV. E indifferente tra una situazione rischiosa e una certa, a parità di EV. 8 4

5 UN ESEMPIO Tra 84 certo e [S 1 (100; 0,8), S 2 (20;0,2)] con EV = 84 1) avverso: preferisce 84 certo 2) amante: preferisce il rischio 3) neutrale: è indifferente 9 POOLING DEI RISCHI Consente di ridurre la varianza di una situazione rischiosa Nelle prossime due diapositive, facciamo un altro esempio numerico. Due agricoltori hanno due poderi simili per dimensione e coltura situati in due valli diverse: hanno lo stesso EV e varianza (prima diapositiva); si mettono d accordo di dividere i rischi delle condizioni atmosferiche sul raccolto (seconda diapositiva). Vediamo perché il pooling dei rischi ha la funzione di rendere più basso il rischio (varianza) a parità di valore atteso (EV) 10 5

6 POOLING DEI RISCHI (1) Agricoltore 1 Agricoltore 2 C p C p stato stato val.atteso (EV) varianza Varianza = p 1 (C 1 -EV) 2 + p 2 (C 2 -EV) 2 =0,5(100-50) 2 + 0,5(0-50) 2 = = POOLING DEI RISCHI (2) Accordo tra i due agricoltori C C/2 (unitario) p stato 1 non grandina in nessuno stato 2 grandina in uno stato 3 grandina in uno stato 4 grandina in entrambi val.atteso (EV) 50 varianza 1250 Varianza = p 1 (C 1 -EV) 2 + p 2 (C 2 -EV) 2 + p 3 (C 3 -EV) 2 + p 4 (C 4 -EV) 2 =0,25(100-50) 2 + 0,25(50-50) 2 + 0,25(50-50) 2 + 0,25(0-50) 2 = =

7 3.2 assicurazione L assicurazione è un contratto che consente ad un soggetto avverso al rischio di trasformare, dietro pagamento di un premio (costo certo per l assicurato), una situazione rischiosa in una situazione certa. Le assicurazioni private, neutrali al rischio, fissano un premio sulla base di criteri attuariali e compensano le perdite e i guadagni attraverso il pooling dei rischi degli assicurati. 13 ELEMENTI DI UN CONTRATTO DI ASSICURAZIONE Danno: L Somma assicurata: C Probabilità dell evento: p Premio di assicurazione: H 14 7

8 ASSICURAZIONE INTEGRALE O PARZIALE Rimborso / copertura integrale : C = L Rimborso / copertura parziale : C < L 15 PREMIO EQUO Il premio equo è pari al valore atteso dell evento rischioso assicurato H = pc 16 8

9 DOMANDA DI ASSICURAZIONE L assicurazione integrale è richiesta perché trasforma una situazione rischiosa in una certa. Un soggetto avverso al rischio è disposto a sottoscrivere un contratto con premio equo (H = pc) in quanto aumenta il suo benessere atteso (ex ante). 17 Esempio dell agricoltore S 1 grandina; S 2 non grandina... danno C=(100-20)=80) [S 1 (100; 0,80) S 2 (20;0,20)] EV = 84 assicuro C=80 premio equo H=16 [cioè p 2 *C=0,2*80] è sempre certo il valore del raccolto S 1 = ( ) = 84 S 2 = ( ) = 84 ovvero è sempre certo un danno/costo di

10 OFFERTA DI ASSICURAZIONE Un assicurazione neutrale al rischio, in assenza di costi di gestione, è disposta ad offrire un contratto con premio equo, se può stipulare un numero sufficientemente elevato di contratti. Pooling: ciò che è incerto per il singolo diventa certo in aggregato. 19 RISCHIO, ASSICURAZIONE ED EFFCIENZA PARETIANA In presenza di rischio, si realizza una situazione Pareto efficiente se i soggetti avversi al rischio possono assicurarsi integralmente. Rispetto allo status quo, abbiamo una situazione che è preferita dall'assicurato e non causa un peggioramento dell'assicuratore (che neutrale rispetto al rischio)

11 CONDIZIONI DI ESISTENZA DI UN MERCATO ASSICURATIVO 1. probabilità stimabili (rischio, non incertezza) 2. probabilità indipendenti 3. probabilità inferiori all unità 4. assenza di asimmetria informativa 21 UNA PRIMA CONCLUSIONE I mercati assicurativi privati (anche solo a causa del venire meno delle condizioni 1, 2 e 3) non sono in grado di fornire un adeguata copertura di molti rischi, fra i quali spiccano i rischi sociali (ad es. disoccupazione e alcune aree della sanità) 22 11

12 3.3 Asimmetrie informative 23 RAPPORTO PRINCIPALE (P) AGENTE (A) Delega di compiti da P a A Principale, delegante, soffre di asimmetria informativa Agente, delegato, ha informazione completa Nei mercati assicurativi Il Principale è l Assicurazione L Agente è l Assicurato 24 12

13 TIPI DI ASIMMETRIA INFORMATIVA Adverse selection (selezione avversa) Moral Hazard (comportamento sleale) 25 ADVERSE SELECTION P ignora alcune caratteristiche di A, preesistenti alla stipula del contratto che sarebbero rilevanti per il contratto Gli Agenti non sono omogenei (ad esempio due diversi sottoinsiemi che si differenziano per una caratteristiche, che non è sotto il controllo di A, ma è rilevante ai fini del contratto) 26 13

14 ASSICURAZIONE SANITARIA L = 100 C = 100 Due tipologie di Agenti sani (S) (p S =0,2) malati (M) (p M =0,8) 27 ASSICURAZIONE SANITARIA Se ci fosse informazione completa: avremmo due premi equi H S = p S C= 0,2*100 = 20 H M = p M C= 0,8*100 = 80 È una soluzione di first best 28 14

15 DUE TIPOLOGIE DI EQUILIBRI Equilibrio pooling Equilibrio separating 29 EQUILIBRIO POOLING Un unico contratto è sottoscritto da tutti gli agenti Nel caso di Adverse Selection non esiste un pooling equilibrium 30 15

16 EQUILIBRIO SEPARATING Molteplici contratti: in parte a copertura integrale (C=L con premio H M ) in parte a copertura parziale (C<L con premio H S ) sottoscritti separatamente, con autoselezione da parte delle diverse tipologie di agenti. 31 EQUILIBRIO SEPARATING Due tipologie di contratto a premio alto a copertura integrale: H M = p M C a premio basso con copertura parziale: H S = α p S C con α <

17 EQUILIBRIO SEPARATING Se α (grado di copertura) è sufficientemente basso i malati non sono interessati al contratto parziale e si autoselezionano (selfselection) 33 DETERMINAZIONE DI α NEL CONTRATTO A COPERTURA PARZIALE (Due contratti: uno integrale e uno parziale. I malati, se α è alto, hanno interesse a scegliere il contratto a copertura parziale) 1 0 α alto Malati Sani Pooling equlibrium Fallimento assicurazione 34 17

18 1 DETERMINAZIONE DI α NEL CONTRATTO A COPERTURA PARZIALE (Due contratti: uno integrale e uno parziale. I malati, se α è basso, hanno interesse a scegliere il contratto a copertura integrale) scelta della copertura integrale Malati autoselezione α basso Sani 0 scelta della copertura parziale 35 Esempio di Adverse Selection Assicurazione contro la malattia Un assicurazione privata non è in grado di distinguere i clienti a basso o alto rischio di malattia. Un offerta di due contratti (uno a premio alto con copertura totale e uno a premio basso con copertura parziale), potrebbe portare ad un autoselezione dei clienti. Contratto incentivante 36 18

19 MORAL HAZARD Il Principale non è in grado di controllare un azione che l Agente può svolgere, dopo la stipula del contratto, che influisce sul costo della transazione 37 Esempio di Moral Hazard Assicurazione contro l incendio Un assicurazione privata non è in grado di distinguere i clienti che, dopo avere stipulato il contratto, saranno prudenti o imprudenti. Con l offerta di contratti a copertura parziale, l imprudente partecipa al rischio ed è indotto a tenere un comportamento leale. Contratto incentivante 38 19

20 MORAL HAZARD In presenza di MH, l assicurazione offre contratti con premi alti, per compensare l'effetto di comportamento sleale. I soggetti leali non si assicurano. La soluzione non è Pareto efficiente (manca un mercato per i leali). 39 MORAL HAZARD Con l offerta di contratti a copertura parziale, lo sleale partecipa al rischio, ed è indotto a tenere un comportamento leale. In ogni caso l equilibrio non è Pareto efficiente (copertura parziale del rischio)

21 ASIMMETRIE INFORMATIVE (AS e MH) CONCLUSIONE 1 Anche con contratti incentivanti, il mercato privato non realizza un soluzione Pareto efficiente: il grado di copertura garantito è solo parziale! (negli esempi, per i sani e per i prudenti ) 41 ASIMMETRIE INFORMATIVE (AS e MH) CONCLUSIONE 2 I casi in cui il mercato assicurativo privato fallisce riguardano spesso i rischi sociali (salute, pensioni, disoccupazione). Da ciò la motivazione dell intervento pubblico in questi campi

22 Parole chiave della lezione Mercato come scambio di diritti di proprietà e di uso e fallimenti del mercato Rivalità e non rivalità nel consumo Derivazione della domanda complessiva per beni rivali e non rivali Non escludibilità e Free riding Beni privati e beni pubblici Beni misti (beni tariffabili e beni comuni) Monopolio Esternalità di produzione e di consumo, positive e negative Esternalità negative (da produttore a produttore) Esternalità negative e imposte pigouviane Esternalità negative e teorema di Coase Rischio e pooling dei rischi Contratti di assicurazione e condizioni per l esistenza di un mercato assicurativo (probabilità stimabili, indipendenti e <1; assenza di asimmetria informativa) Asimmetria informativa: Adverse selection Moral hazard Contratti di assicurazione parziale incentivanti e pareto efficienza 43 Dove studiare P. Bosi (a cura di), Corso di scienza delle finanze, il Mulino, settima edizione, 2015 Paragrafo 1.1. Economia del benessere e scienza delle finanze: pp (escluse le pp , sui meccanismi di votazione, e le pp sul monopolio naturale) Diapositive della Lezione

23 Esercizio: pooling dei rischi Due agricoltori hanno due poderi analoghi per dimensione e coltura situati in due valli diverse. In entrambi la grandine si verifica in media una volta ogni 4 anni. Per entrambi, nel caso in cui non grandini il valore del raccolto è 100; in caso di grandine è di 0. Calcolate EV e VARIANZA nel caso in cui non abbiano un accordo e nel caso in cui decidano di dividere i rischi delle condizioni atmosferiche sul raccolto