Nome N persone A 3 B 5 C 2 D 6

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1 Economia Aziendale - I riparti proporzionali classe 1L (dispensa dalle lezioni del prof. pinoso) In alcuni problemi una spesa o una certa cifra va' ripartita tra più persone o in base all'ampiezza di un appartamento o altro criterio. In questo la grandezza da ripartire (che indicheremo con nelle formule), la si divide per la somma dei dati da tenere in considerazione, ossia in base ai quali avviene la ripartizione stessa. In questo modo si ottiene il cosiddetto coefficiente di riparto. Esso quindi è pari a: coefficiente di riparto = a b c d... C'e' da tenere in conto che è bene calcolare il coefficiente di riparto con una buona precisione (almeno cinque cifre decimali), per non perdere precisione nei calcoli effettuati. Per ottenere le singole cifre ripartite si moltiplica questo coefficiente per a, per b, per c e così via... Consideriamo un esempio pratico. upponiamo che in un condominio la spesa per l'acqua potabile sia di 1600,00 e la composizione del condominio nei vari appartamenti sia: Nome N persone A 3 B 5 C 2 D 6 i consideri anche che la spesa condominiale dell'acqua è usualmente ripartita in base al numero di persone dei singoli appartamenti. Quindi nel nostro caso il coefficiente di riparto è: coeff.riparto = 1600, = 1600,00 16 = 100 e quindi per trovare le singole spese dei vari proprietari di appartemento per l'acqua si dovrà effettuare il conto: spesa di A per acqua = a coeff. rip. = = 300,00 e analogamente per tutti gli altri appartamenti, quindi: spesa di B per acqua = b coeff. rip. = = 500,00 spesa di C per acqua = c coeff. rip. = = 200,00

2 spesa di D per acqua = d coeff. rip. = = 600,00 e quindi la somma delle spese dà proprio il totale della spesa per l'acqua, che è stato opportunamente ripartito, infatti: spesa acqua totale = spesa di A per acqua spesa di B per acqua spesa di C per acqua spesa di D per acqua = 300,00 500,00 200,00 600,00 = 1600,00 quindi ordinando in tabella i risultati le spese ripartite risultano: Nome N persone pese per acqua A 3 300,00 B 5 500,00 C 2 200,00 D 6 600,00 Totali ,00 empre nei condomini ci sono altre spese che invece si basano sui cosiddetti millesimi (millesimi dell'intera proprietà) ed anch'essi per essere calcolate per ogni condomino necessitano del metodo dei riparti proporzionali. Ad esempio in questo la spesa da ripartire potrebbe essere quella del riscaldamento, diciamo di 7250,00. La tabella di cui prima potrebbe quindi essere indicata, in questo caso, come: Nome N persone Millesimi Riscaldamento A B C D Totali ,00 Calcoliamo anche in questo caso il coefficiente di riparto, che risulta pari a: coefficiente di riparto = a b c d = 7250, = 7250, = 7,25 e quindi in base a ciò le singole spese: spese di risc. di A = a coeff. rip. = 300 7,25 = 2175,00 spese di risc. di B = b coeff. rip. = 300 7,25 = 2175,00 spese di risc. di C = c coeff. rip. = 200 7,25 = 1450,00

3 spese di risc. di D = d coeff. rip. = 200 7,25 = 1450,00 quindi completando la tabella prima riportata si ha: Nome N persone Millesimi Riscaldamento A ,00 B ,00 C ,00 D ,00 Totali ,00 oluzione di un esercizio da svolgere per casa: i considerino le spese condominiali ripartite tra 8 appartamenti dalle seguenti caratteristiche, sempre tenendo conto che le spese per l'acqua potabile vengono suddivise in base alle persone, mentre quelle per riscaldamento e luce comune in base ai millesimi. Nome N persone Millesimi Acqua Riscaldamento Illuminazione A 3 90 B 4 90 C D E F G H Totali , ,00 785,00 Lo svolgimento dell'esercizio comporta una serie di calcoli tutti simili. Dalla teoria appena presentata è necessario trovare il coefficiente di riparto ad esempio per l'acqua potabile: coefficiente di rip. spese acqua = a b c d... = 1970, = 57,94117 a questo punto è poi possibile calcolare tutte le singole quote: quota acqua a = 3 57,94117 = 173,82 quota acqua b = 4 57,94117 = 231,76 quota acqua c = 5 57,94117 = 289,71 quota acqua d = 2 57,94117 = 115,88 quota acqua e = 3 57,94117 = 173,82 quota acqua f = 7 57,94117 = 405,59

4 quota acqua g = 2 57,94117 = 115,88 quota acqua h = 8 57,94117 = 463,52 Un calcolo analogo và impostato per calcolare le quote relative alle spese di riscaldamento, solo che in questo caso il coefficiente di ripartizione è ovviamente differente; calcoliamolo: coefficiente di rip. spese riscaldamento = a b c d... = 12630, = 12630, = 12,63 e quindi le relative quote risultano in questo caso: quota riscaldamento a = 90 12,63 = 1136,7 quota riscaldamento b = 90 12,63 = 1136,7 quota riscaldamento c = ,63 = 1389,3 quota riscaldamento d = ,63 = 1515,6 quota riscaldamento e = ,63 = 1641,9 quota riscaldamento f = ,63 = 2020,8 quota riscaldamento g = ,63 = 1768,2 quota riscaldamento h = ,63 = 2020,8 analoghi calcoli devono essere svolti per le quote relative all'illuminazione; in questo caso il coefficiente di ripartizione delle spese comuni della luce è: coefficiente di rip. spese luce = a b c d... = 785, = 785, = 0,785 e quindi le singole quote di spesa sono: quota luce a = 90 0,785 = 70,65 quota luce b = 90 0,785 = 70,65 quota luce c = 110 0,785 = 86,35 quota luce d = 120 0,785 = 94,2 quota luce e = 130 0,785 = 102,05

5 quota luce f = 160 0,785 = 125,6 quota luce g = 140 0,785 = 109,9 quota luce h = 160 0,785 = 125,6 Quindi siamo arrivati alla fine dei nostri conti e siamo in grado di completare il quadro delle spese condominiali, che risulta: Nome N persone Millesimi Acqua Riscaldamento Illuminazione A , ,70 70,65 B , ,70 70,65 C , ,30 86,35 D , ,60 94,20 E , ,90 102,05 F , ,80 125,60 G , ,20 109,90 H , ,80 125,60 Totali , ,00 785,00 Vi è in ultimo da notare che dopo aver fatto i conti delle varie quote esiste una controprova della correttezza dei conti effettuati; infatti tutte le quote devono a loro volta dare come risultato il totale della spesa, questo per ogni tipo di spesa; infatti risulta: totale spese acqua = 173,82 231,76 289,71 115,88 173,82 405,59 115,88 463,53 = = 1970,00 totale spese riscaldamento = 1.136, , , , , , , ,80 = 12630,00 totale spese luce = 70,65 70,65 86,35 94,20 102,05 125,60 109,90 125,60 = 785,00