Lezione n. 4. La superficie liquida

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1 Lezione n. 4 La superficie liquida

2 Limiti di fase Diagramma di stato: rappresentazione delle regioni di pressione e temperatura in cui le fasi sono stabili da un punto di vista termodinamico. Confini di fase: curve che identificano i valori di T e p a cui due fasi sono in equilibrio.

3 Punti importanti del diagramma Punto di ebollizione: temperatura a cui la pressione di vapore del liquido uguaglia la pressione esterna. Acqua: punto di ebollizione ordinario (1 atm) = 100C; punto di ebollizione standard (1 bar) = 99.6C. Punto critico (recipiente chiuso): punto un cui la densità del liquido uguaglia quella del vapore e la superficie di separazione tra le due fasi scompare (p c, T c ). Al di sopra: fluido supercritico. Punto triplo, T 3 : punto in cui si intersecano le tre curve limite di fase. Invariante: dipende solo dalla sostanza. Indica la più più bassa pressione a cui può esistere la fase liquida (che dire della temperatura?)

4 La tensione superficiale I liquidi tendono ad assumere forme geometriche atte a minimizzare la superficie esposta. Sfera = minimo rapporto superficie/volume. Competizione con altre forze, tipicamente la gravità. Effetti di superficie esprimibili nel linguaggio termodinamico di Gibbs o di Helmoltz (lavoro richiesto per alterare l area della superficie in una certa misura).

5 Data una superficie σ, il lavoro necessario per modificarne l area nella misura infinitesimale dσ vale dw = γ dσ dove γ prende il nome di tensione superficiale. [γ] = [energia/superficie] = [ML 2 T -2 L -2 ] = [MT -2 ] Unità di misura S.I. = J m -2 (oppure Nm -1 )

6 Il lavoro di formazione di una superficie a volume e temperatura costanti si può identificare con la variazione dell energia di Helmoltz da = γ dσ Poiché da<0 se d σ <0, le superfici hanno una naturale tendenza a contrarsi.

7 Usiamo il concetto di tensione superficiale Calcolare il lavoro necessario a sollevare un filo di lunghezza l che estende la superficie di un liquido lungo l altezza h (trascurando l energia potenziale gravitazionale).

8 Problema per gli studenti Calcolare il lavoro necessario per creare una bolla sferica di raggio r in un liquido di tensione superficiale γ.

9 Conseguenze della curvatura La pressione di vapore del liquido dipende dalla curvatura. Nei tubi di piccolo diametro i liquidi manifestano innalzamento (o abbassamento) capillare.

10 Bolla Regione in cui il vapore si trova intrappolato da una pellicola sottile. Cavità Lacuna interna al liquido e piena di vapore (le bolle sono cavità). Goccia Volume di liquido in equilibrio con il vapore. Differenza tra bolle e cavità: le bolle hanno due superfici, le cavità una sola. N.B. La pressione che insiste sul lato concavo, p in, è superiore a quella che insiste sul lato convesso, p out.

11 La relazione tra le pressioni è data dalla equazione di Laplace p in = p out + 2γ r Ovviamente le bolle piccole hanno p in >> p out. Ad esempio, per una bolla di champagne di 100 µm si ha p 1.5 kpa (15 cm di colonna d acqua).

12 I centri di nucleazione I liquidi possono essere riscaldati al di sopra della temperatura di ebollizione o raffreddati al di sotto della temperatura di congelamento. Nel caso del sovrariscaldamento, la temperatura del sistema deve essere sufficiente per assicurare la formazione di bolle. Sono stati termodinamicamente instabili che non si stabilizzano rapidamente per l assenza di centri di nucleazione (particelle inerti a superficie scabra, imperfezioni del contenitore, impurezze, etc.)

13 Una stima della temperatura di sovrariscaldamento La temperatura del sistema può essere determinata stimando il volume del vapore emesso durante il raffreddamento indotto. Dati: Calore latente di ebollizione dell acqua: 2260 Jg -1 Vapore prodotto da 1 g di acqua: 1670 ml Calore specifico dell acqua bollente: 4.2 Jg -1 C -1 Quindi se, ad esempio, vengono prodotti 5 L di vapore, l abbassamento di temperatura è di circa 1.6 C.

14 La capillarità La tendenza dei liquidi a innalzarsi dentro i tubi di sezione piccola.

15 Innalzamento e abbassamento capillare La pressione esercitata da una colonna di liquido di altezza h e densità ρ vale p = ρgh L altezza della colonna di liquido all equilibrio quindi risulta pari a h = 2γ ρgr Quando le forze di adesione tra liquido e materiale della parete sono minori delle forze di coesione all interno del liquido, il liquido stesso si ritrae dalle pareti e si abbassa.

16 L angolo di contatto Si definisce angolo di contatto l angolo tra il margine del menisco e la parete del contenitore. Definendo γ sg, γ sl e γl g le tensioni superficiali solido-gas, solido-liquido e liquido-gas, dall equilibrio delle forze verticali si ottiene cosθ c = γ sg γ γ lg sl

17 Se l angolo di contatto è compreso tra 0 o e 90 il liquido bagna il contenitore. Se l angolo di contatto è compreso tra 90 o e 180 il liquido non bagna il contenitore (es.: per il mercurio si ha θ c = 140.

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