Caratteristiche fondamentali dei materiali

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1 Cmprtament meccanic dei materiali Caratteristiche fndamentali dei materiali Plitecnic di Trin 1

2 Caratteristiche fndamentali dei materiali Prvini di trazine Definizine elementare di tensine Cndizini di prva a trazine Definizine elementare di defrmazine Curva sigma-epsiln e parametri del materiale Esempi di parametri elastici del materiale Esempi di resistenza di materiali e di aspetti macrscpici del cediment Allungament a rttura Plitecnic di Trin 2

3 Frma del prvin (1/5) Schema di prvin a sezine circlare L c Zne di raccrd Teste di afferraggi L c : lunghezza della parte calibrata Plitecnic di Trin 3

4 Frma del prvin (2/5) UNI EN 10002/1 app. C Temperatura di prva: 23±5 C Frme della sezine retta: h d b b d>4 mm b>3 mm h/b<8 7 Frma del prvin (3/5) Schema di prvin a sezine circlare L c : Lunghezza della parte calibrata L : Lunghezza tra i riferimenti (iniziale) A : Area della sezine calibrata (iniziale) A L L c Plitecnic di Trin 4

5 Cmprtament meccanic dei materiali Frma del prvin (4/5) Schema di prvin a sezine rettanglare Lc: Lunghezza della parte calibrata L: Lunghezza tra i riferimenti (iniziale) A: Area della sezine calibrata (iniziale) A L Lc 9 Frma del prvin (5/5) Esempi di prvin pian Plitecnic di Trin 5

6 Sezini dei prvini Area della sezine indefrmata: A 11 Prvini prprzinali (1/2) Prvini prprzinali L = 5d, arrtndament al più vicin multipl di 5mm L + d/2 < L c L + 2d d L L c Plitecnic di Trin 6

7 Prvini prprzinali (2/2) Prvini prprzinali L =5.65 A, arrtndament al più vicin multipl di 5 mm L +1.5 A < L c L +2.5 A π 2 A= d =5.0 4 π L L c Plitecnic di Trin 7

8 Tensine sulle sezini Tensine media σ = F A F A F 15 Tensine media e lcale (1/4) df sull area da h σ = lcale F sull area A df da O σ = media F A O b Plitecnic di Trin 8

9 Tensine media e lcale (2/4) df su da σ = lcale df da O h La tensine lcale è uguale su gni area b 17 Tensine media e lcale (3/4) La tensine lcale è uguale su gni area h df su da df σ = lcale da O b Plitecnic di Trin 9

10 Tensine media e lcale (4/4) df su da σ = lcale df da O h Quindi la tensine è unifrme sulla sezine σ lcale = σ media b Plitecnic di Trin 10

11 Macchina di prva prvin clnne traversa mbile cella di caric mrsetti basament 21 Afferraggi dei prvini A A Sez. A-A prvette piatte prvette circlari Plitecnic di Trin 11

12 Velcità di prva Limitazine alla velcità di salita del caric: per acciai 6 σ t N/mm 30 s 2 per allumini 2 σ t N/mm 10 s Plitecnic di Trin 12

13 Allungament (1/2) Allungament: L = L L Allungament relativ: L L = L L L 25 Allungament (2/2) Tensine media = O Frza F σ = F A Allungament relativ L L L Allungament L = L L Allungament percentuale L L =100 % L Plitecnic di Trin 13

14 Element infinitesim del prvin Nella parte calibrata del prvin di trazine tensini σ e defrmazini sn uguali su gni area su gni lunghezza infinitesima df =σ da O dx 27 Defrmazine trasversale (1/5) Una przine di materia subisce defrmazini sia lngitudinali sia trasversali (qui è rappresentat il cas della trazine) Plitecnic di Trin 14

15 Defrmazine trasversale (2/5) In camp elastic tutti gli elementi di vlume nella sezine calibrata subiscn la stessa defrmazine h dx 29 Defrmazine trasversale (3/5) b dx h b (1 ν ) dx (1 + ) h (1 ν ) Materiale istrp Plitecnic di Trin 15

16 Defrmazine trasversale (4/5) b dx h Quest è ver per gni element della sezine dz dy dx 31 Defrmazine trasversale (5/5) dz = dx ( 1 + ) dx dx L L L dx dy Cntrazine dz ( 1 ν) Estensine ( 1 ) dx + dy ( 1 ν) Plitecnic di Trin 16

17 In termini più generali y ( 1 ) dx dx + x x z ( ) dy dy 1 + y ( 1 ) dz dz + z y = z = ν Plitecnic di Trin 17

18 F- materiale duttile (1/4) Materiale duttile cn snervament F m F rttura F eh defrm. plastica lcalizzata F el defrm. plastica unifrme 35 F- materiale duttile (2/4) Caric di snervament: F eh F F eh defrmazine elastica Plitecnic di Trin 18

19 F- materiale duttile (3/4) Caric di rttura: F m F m F F eh defrm. plastica unifrme 37 F- materiale duttile (4/4) Caric di ultim: F u F m F F u rttura defrm. plastica lcalizzata Plitecnic di Trin 19

20 F- mat. duttile senza snervament (1/2) F m F F p0.2 rttura defrm. plastica lcalizzata defrm. plastica unifrme 0.2% 39 F- mat. duttile senza snervament (2/2) Caric di scstament dalla prprzinalità: F p0.2 F m F m F p0.2 F p % 0.2% Plitecnic di Trin 20

21 F- materiale fragile F rttura F m defrmazine elastica 41 Da F- a σ- (1/2) Diversamente dalla frza F, che dipende anche dall area della sezine, la tensine σ dipende sl dalla defrmazine del materiale F m F R m σ F eh R eh Plitecnic di Trin 21

22 Da F- a σ- (2/2) Si nti però che le tensini sn ttenute dividend la frza per l area iniziale indefrmata. Quindi sn tensini cnvenzinali e nn tensini vere, anche se da esse differiscn assai pc F m F R m σ F eh R eh 43 Scale crrette In realtà, per essere visualizzati insieme, i tratti elastic e plastic richiedn scale mlt diverse F defrmazine elastica defrmazine plastica ~0,1 0,5% ~10 25% Plitecnic di Trin 22

23 Curva σ- di materiali duttili σ σ R m R m R p0.2 R eh 0.2% Plitecnic di Trin 23

24 Defrmazine elastica F F p0.2 Nel tratt rettiline il cmprtament è sempre reversibile F =K 0.2% 47 Mdul elastic (1/2) F F p 0.2 Nel tratt rettiline il cefficiente di prprzinalità è il mdul elastic σ = E HOOKE: ut tensi sic vis 0.2% Plitecnic di Trin 24

25 Mdul elastic (2/2) E N/mm 2 ν Acciai al C Ghise Titani Allumini Alcuni valri di E, ν 49 Ordine di grandezza della defrmazine Il valre massim della tensine è, per acciai, 2 dell rdine di: σ = 1000 N/m a cui crrispnde la defrmazine: quindi l area defrmata minima è: ( ν ) ( ν ) ( ν O ) ( ν ) ( ) A = dy 1 dz 1 = A 1 A 1 2 = A 1 0,003 = A 0,997 O O O 2 σ = E = 0,005 quindi è legittim definire la tensine cnvenzinale cme: σ = F/A O Plitecnic di Trin 25

26 Esempi di materiali Materiale (valri minimi) R eh (R p0,2 ) R m (MPa) A% acciai al C (UNI EN 10025) S 235 S 275 S acciai C 30 da bnifica C 60 (UNI EN 10083) 41Cr4 36NiCrM3 ghise grigie G10 G20 G ghise sferidali Gs Gs500-7 Gs Plitecnic di Trin 26

27 Aspett della rttura duttile (1/4) Prvin, ricavat da una piastra saldata, dp rttura, lembi accstati rttura saldatura { zna di strizine 53 Aspett della rttura duttile (2/4 ) labbri plastici Plitecnic di Trin 27

28 Aspett della rttura duttile (3/4 ) Prvin ricavat da un laminat piatt, dp rttura, lembi accstati Rttura duttile su una sezine inclinata 55 Aspett della rttura duttile (4/4 ) Dettagli della banda di scrriment plastic Laminat sttile, banda di scrriment plastic prima della rttura Plitecnic di Trin 28

29 Aspett della rttura fragile Parte di prvin ricavat da una fusine di allumini, dp rttura Sezine retta di rttura Plitecnic di Trin 29

30 Defrmazine plastica unifrme σ Nella zna calibrata gni sezine si cmprta all stess md defrm. plastica unifrme defrmazine elastica 59 Defrmazine permanente a Rm R m σ Defrmazine permanente unifrme: èunaprprietà del materiale ma m Nn UNI e difficile da misurare Plitecnic di Trin 30

31 Defrmazine plastica lcalizzata σ R m defrm. plastica lcalizzata Allungament A% permanente dp rttura L L u A% = 100 L % 61 Strizine e prvini prprzinali (1/5) Frma iniziale Fin a σ = R m L Alla rttura L L u Plitecnic di Trin 31

32 Strizine e prvini prprzinali (2/5) a S u ( 1 + m ) as L L + Lu L L a A% = 100 = u s m L L Defrmazine unifrme dvuta alla tensine massima R m Allungament dvut alla strizine 63 Strizine e prvini prprzinali (3/5) L L a A% = 100 = u s m L L Dipende dal materiale Dipende anche da frma e dimensini della sezine (cn le limitazini della nrmativa sulla frma) a = K A S O M.J. Barba, Mem. Sc. Ing. Civils, Pt. 1, p. 682, Plitecnic di Trin 32

33 Strizine e prvini prprzinali (4/5) Per pter paragnare misure di allungament dp rttura di prvini aventi dimensini diverse ccrre che essi sian gemetricamente simili; infatti, piché: a s A% = m L a = K A S O = + A O A% 100 K m L O 65 Strizine e prvini prprzinali (5/5) Affinchè A% sia un indicatre di una prprietà del sl materiale, cme m, vver per pter paragnare misure di allungament a rttura ttenute cn prvette aventi dimensini diverse ccrre che le prvette sian prprzinali; da qui: A O A% = K m L O L O = 5,65 A O Plitecnic di Trin 33