2. Circuiti Lineari con Amplificatori Operazionali

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1 . Circuiti Lineari cn Amplificatri Operazinali iferimenti di Tensine Generatri di Crrente Amplificatre a Transimpedenza Cnvertitri - ad alta sensibilità Cnvertitri - Amplificatre di crrente differenziale Segnali di Md Cmune e Md Differenza Amplificatre per strumentazine

2 Generatre/iferiment di tensine Caratteristiche Un generatre di tensine di riferiment DC deve essere precis e stabile. A differenza di un reglatre di tensine, deve ergare crrenti mdeste (ma) al fine di evitare surriscaldamenti e, quindi, la fuga termica. i n Cmmn Out 0 0

3 Specifiche La capacità di un generatre di tensine di mantenere l uscita cstante, al variare delle cndizini esterne, è definita da cinque parametri: 0 eglazine di linea m ( / ) ( / ) 0 eglazine di caric m ma ( / ) T ( ppm / 000 re) 0 Cefficiente di temperatura µ C i Stabilità di lung termine L r apprt di reiezine dell'ndulazine ( ) 0lg ri

4 l md più semplice: un did Zener. i ref ref t t ZK i r Z L Z /r z Z ZK Z z = ZK ZrZ = r imin ZK Zmin Z Zmin L

5 Analisi di un generatre di tensine cn did Zener CC Z ZK r Z L eglazine Linea eglazine deale eglazine di caric = α β γ CC ZK L r r = Z Z CC ZK L rz rz rz α β γ Auspicati nulli.

6 qualcsa di megli. CC ref p TL07 CC EE L = ref L OpAmp disaccppia la resistenza dinamica r Z del did dal caric. Ora si ha: Z eglazine di caric ab

7 Generatri di tensine. Derivati dalle alimentazini CC =5 Si sfruttan le alimentazini stabilizzate CC e EE. 00kΩ 00kΩ p µa74 CC =0 L 00k 5 0 p = CC = 300k l caric massim per cui tale generatre di tensine lavra bene è determinat dalle caratteristiche tecniche dell OA. l µa74 ha SC =5 ma. Avrem allra: 0 / 5mA= 400Ω L > 400Ω

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9 Generatre di tensine cn riferiment a did: CC =5 30kΩ 3 pl CC =0 ref ref 0kΩ =.5 ; 0µ A 0mA ref 0 ( 5.5) 3 = 30kΩ pl = 0.4mA 30kΩ A= / = 4 = 4 L 0 L? 0 = = = 400Ω L > 500Ω SC 5mA pl ref

10 Generatre di tensine cn riferiment a did: ref =0kΩ pl µa 74 p EE L 3 EE =-5 0kΩ = 5 ; 0µ A 0mA ref = 5kΩ 0.4mA 3 p = 5 A= / A pl pl 5 0 SC L 0 5mA 500Ω

11 Generatre di tensine cn riferiment a did: 3 5 CC (5) Si vule un riferiment di tensine variabile -0 < 0 <0. analisi circuitale. dimensinament 3 ref CC EE 4 P

12 Analisi: ptenzimetr 4 = 0 Ω CC (5) 5 3 n CC ref 4 P EE p 3 = ref = = p n = apert = ref

13 Analisi: ptenzimetr 4 a Massa 5 CC (5) 3 p = 0 = 0 = 0 = 0 3 n = apert = ref n CC ref 4 P EE ref 0 3 ref Quale è l andament di = ( 4 )?

14 Dimensinament ref 0 3 = 0; ref = 0 =.5 = 4; = 4 ref 3 ref = 4 = 4 ref = 0kΩ = 7.5kΩ = 30kΩ = 00 kω ( variabile) =.5kΩ pl = ma

15 0 = 0 ( 4 ) = ; = 4 3 p ref n ref ref = ref = 3 4 ref = 0? 4 = 0; x ( 4) = = ref ; per i valri scelti, quand x = 0.5; = 0 0 / Quindi, il sistema è simmetric?

16 il risultat. 5 0 Amplificatre -0/0 4 = 00 kω ref=.5 5 ut () , 0 0, 0,4 0,6 0,8, 4 x00 (kω)

17 Alimentazine singla dppia. CC 00 kω B 6 Cmmn 00 kω -6 EE

18 Circuit di Hwland Si vule realizzare la seguente funzine: ; A = -n 3 4 l Circuit di Hwland può essere utilizzat anche per altr. 4 0 = 3 4 n = = ; = = 3 = n4 4

19 Generatre di tensine aut-reglat =4 kω =39 kω CC (5 ) ( ) pl = 0 = ma 3.8 = 0/63k Ω= 0.3mA b 4 = ref = 6.= 0 39 =? (0 ) L pl L ref = 6. 3 =3.8 kω eglazine di linea? Cefficiente di temperatura? Stabilità di lung termine?

20 Generatri di crrente CC E E E C = α E B C C p C L CB <0 EB >0 E p n B

21 Generatri di crrente CC CC E E ref µa 74 CC E B C Pc flessibile! L

22 Generatri di crrente: ergatre CC ref CC µa 74 CC B E E E C L = / pl CC ref = p CC ref n E = / =? p n E CC E E B CC E EB C C = = = < B L < B L < B = = α C E α = ref E

23 ref Generatri di crrente: assrbitre Si vule un alimentatre capace di assrbire una crrente variabile: 5mA 0mA. C (-5) 33 kω EE (-5) P 375 Ω L µa 74 CC EE 500Ω E 5 Ω L E ref p n E 0 =.5 =.5 =.5 / = E C E E p E E =.5 =.5/5Ω= 0mA =.5/ 500Ω= 5mA = = α p C E E n EE B CC B E BE B = = = =.8

24 Cnvertitri crrente-tensine Sn generatri di tensine piltati in crrente. i p p n n 0 0 = ( )/ i n = / i = = = = ( / ) = Sensibilità A

25 Amplificatri per ftrivelatri p = = n 0 a L p p n SC n 0 = ( )/ L = = L = n E C CB E Fp q bi Eq. del did ideale ( Shckley) E q a qa nkt = e L B - E E Fn

26 Cnvertitri - ad alta sensibilità i x = 0 = 0 p x = i n ( 0 ) ( 0 ) ( ) = x x x x x = = x = i = i eq i eq = Sens = /0nA eq = 00M 9 = Ω 0x0 A = MΩ 00 = ; = kω = kΩ 0 0

27 Amplificatri di carica (etrazine capacitiva) C F C S S Si pssn rappresentare in quest md alcuni sensri piezelettrici, i sensri di psizine capacitivi, etc. p = = F n S 0 Q= C C = C / C S = Q C = C S S F S S F

28 Generatre ideale di Crrente Se = allra i = diventa un generatre ideale di crrente! i i L L = L i = i L i = i / Cme si può fare?

29 Cnvertitri Tensine-Crrente i 3 i L 4 L Sn dei generatri di crrente piltati in tensine. Si basan sul circuit di Hwland. Mstran reazine negativa e psitiva. l rul della rete di reazine psitiva è quell di rendere la resistenza di uscita del generatre di crrente prssima a infinit. Stt pprtune cndizini = 3 i

30 Analisi = = i L L 3 4 L L L i L i L L i L = ; = / 3 / = 4 i = = = 3 (Kirchhff al nd nn-invertente) (Amplif. nn-invertente) ; = = Pnte bilanciat=generatre ideale!

31 Effetti di sbilanciament del pnte di resistenze ε = / 4 = ( ε ) = ± / ( ε) / ε 3 ± ε Errre di sbilanciament Cause: -generatre nn-ideale; -deriva termica; -ecc.

32 Generatre pilta nn-ideale ngress-uscita separate!!!! 3 L S 4 L S Generatre nn-ideale!!!! L

33 l generatre ideale di crrente: veramente ideale? i 3 L 4 L Stt pprtune cndizini = 3 i

34 Efficienza Cnsideriam il seguente cas pratic: = ; = = kω ; = = 00Ω e = 0 i Cn pnte bilanciat, abbiam : i = ma ma kω i L i 0 = = = 9 ma kω L L OA spreca 9 ma su 3 per frnire ma al caric. Mlt pc efficiente!. Perché?. Cme funzina? 3. Che si può fare?

35 . Perché? i 3 i L 4 L

36 = i L 4 L L i = i / 3 = 3 i

37 . Cme funzina? 3 3 x x 4 4 x = 3 = x 3 4 ; x x x = piché se il pnte è bilanciat abbiam 4 = ; avrem anche = quindi = 4 x = il che implica x x = 0 = = 0 x

38 Stabilità pf i 3 4 L

39 3. Che si può fare? Cnvertitre - ttimizzat. La cndizine di equilibri è ra: p 4b = 4a 4b L 3 = 4b i 3 i i =? 4 = 4a 4b 4a L L L = = = 00 kω; 3 = kω = 99kΩ 4b 4a 0 i = i = ma L = = ma kω p >0 OA ergatre!!!.. e se 4b =0??????

40 Dimstrazine: = 4a 3 p i L 3 4a 3 4a a 3 4a 4b 3 4a 3 4a 4b 4b i L 3 4a 3 4a 4b 4b 4a = i L i L 3 4a 3 4a 3 4a 3 4a i L L i L L L = (Kirchhff al caric) L L = 4a 3 i = L i L 3 4a 3 4a 4b 4b ( 3 4a) ( 3 4a) a ( ) = 4a 3 L i L 3 4a 4b 3 4a 4b 3 4a 3 4a 4b L = 4b 4 3 i 4b 3 4a (Principi di svrappsizine) ( ) 4b ( 3 4a) ( ) 4b 3 4a = ; = 4b 4a L 4b 3 4a L i 4b 3 4a 3 4b 3 4a L

41 Dimstrazine: 4b( 3 4a) = 3( ) ( 4a 4b 3) = ; 3( ) = ( 4a 4b 3) ( ) ( ) 4a 4b 3 3 = = 4a 4b 3 = 4a 4b 3 cdd.. (Nuva cndizine di bilanciament) 4a = 4b 4a 4a 4a L i i i 4b 3 4a 4b 4a 4b 4a L = 4b i cd.. d Può essere resa sufficientemente piccla e variabile! ete di reazine

42 Amplificatri di crrente: assrbitre. i n p = n i = p piché i n = = = i p L

43 Amplificatri di crrente: ergatre nv. i n p = = = Specchi di crrente i i L

44 Amplificatri di crrente: ergatre N. i i L = = n p i i i = = = = i i

45 Tiplgia dei Segnali Mdalità di misura l segnale d ingress - ( )/ S DM S CM temp. Misura Flating: in uscita ved sl le variazini del segnale rispett al valre medi. Misura riferita a massa: ved tutt il segnale amplificat

46 Segnali nn riferiti a massa S b CC = b S EE = S S b CC EE ediam perché! b

47 Dimstrazine p = b ; n = p = p b S = b b S = = b b S b b S.. = S cd d

48 Amplificatre differenziale () Md cmune S CC EE CM = = S S DM S S S Md Differenza

49 Amplificatre differenziale () DM/ CC CM DM/ EE S S = CM = CM DM DM = DM = Pnte bilanciat

50 Amplificatre differenziale: sbilanciament ε = ; = ( ε) ( ε) ( ε) = n p ( ε) ( ε) DM DM = CM CM ε ε ε ε = A A = CM DM ( ) A A A A CM CM DM DM CM CM DM DM = = ε ε ε ε ε ε ( ) ( ε) ( ε) ( )( ε ) ( ε) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ε ( ) ε ε ( ) ( ) = =

51 eiezine del md cmune A CM = ε ( ) ε ADM = ( ) A ( DM ) / = A ε ε ε CM ( ) / CM = 0Lg ε

52 Amplificatri di misura: caratteristiche. Sn amplificatri differenziali. Amplificazine finita (-000), precisa e stabile 3. Spess necessita che l amplificazine sia variabile 4. mpedenza d ingress estremamente elevata, sia di md differenziale (Z id ) che di md cmune (Z ic ) al fine di evitare fenmeni di caric sul generatre di segnale i. Z id è definita cme l impedenza tra i due terminali d ingress ii. Z ic cme quella tra i terminali e la massa 5. mpedenza d uscita Z estremamente bassa, idealmente nulla, al fine di evitare fenmeni di caric sull uscita 6. apprt di reiezine del md cmune estremamente alt, idealmente infinit, in md che l amplificatre rispnda sl al segnale differenziale, anche in presenza di elevati ffset. E adatt per rilevare il segnale da trasduttri quali: ftrivelatri, trasduttri piezelettrici, misuratri di carica, ecc.) Un semplice OA nn è adatt per queste applicazini piché, in genere, le impedenze sn finite! Sluzine: tre amplificatri!

53 Amplificatre di misura A 3 G G A 3 3 A = AA 3 G

54 Dimstrazine = ( ) = G 3 G G = G ( ) = G 3 = G 3 ( ) G 3 G G 3 = ( ) cd.. d G G

55 Amplificatre per strumentazine - A 3 G A 3 A

56 Traslazine dell uscita - A 3 G A 3 A cc Cntrll Amplificazine - ee

57 A cn uscita in crrente - A 3 G A 3 A = ( ) = G Cntrll del guadagn

58 Trasduttre a pnte: cntrll di temperatura B Si cnsideri un termmetr al platin da 00 Ω ( a 0 C). La resistenza varia, in prima apprssimazine, secnd la legge: 3 ( α ) ( δ) α T = T = ; 4x0 / C Una vlta alimentata, pssiam cnscere la temperatura dai cambiamenti di e, quindi, dai valri di. (δ) B B ( δ ) ( δ ) = ; = B CM = ; DM = B (δ)

59 CM, DM CM ( ) ( δ ) ( δ ) ( )( δ ) ( ) ( δ ) B = = ; δ = B CM CM B DM DM DM ( δ ) ( δ ) = δ = ( ) ( δ ) δ = B B B ; δ Occrre un amplificatre cn un alt valre di reiezine del md cmune e alta sensibilità a quell differenziale.

60 Analg AD60: misuratre di temperatura /Pressine CC = 5 00 Ω 00 Ω =.5 0. µf 00(δ) 00 Ω G AD60 =.5 0. µf - Termmetr al Platin Pt-00 (00 Ω a 0 C) Nise EE = -5 = = 00Ω = A A B ( ) δ

61 Dimstrazine ( δ ) ( δ ) = ; = B ( δ) = B B ( δ) ( δ) δ δ B ( δ) ( δ) = B B ( δ ) δ δ δ = B = δ δ B ( δ )/ δ = B / = A δ cd.. d A B ( ) δ B

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