OSCILLATORE A PONTE DI WIEN

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1 OSILLATOE A ONTE DI WIEN Suppnend che l'amplificatre nn assrba crrente d'ingress e sia nulla la sua resistenza d'uscita, pssiam aprire le maglie in crrispndenza dei terminali d'ingress, senza alterare il cmprtament del circuit. Si ttiene un amplificatre in cnfigurazine di amplificatre nn invertente, cme mstrat in figura. Si calclan le impedenze serie e parallel: Z ( jx ) jx ZS jx jx jx Si calcla la funzine d'uscita: V jx Z jx V V S jx Z Z jx jx jx jx jx jx jx jx jx X jx

2 jx jx X X X j ( X ) dve A è l'amplificazine, e X β è la rete di retrazine. X j ( X ) Il prdtt A β è reale e psitiv (ssia uguale a ) se la parte immaginaria di β risulta nulla, e ciò si ha alla pulsazine ω che verifica l'equazine: X 0 ω 0 ( ω ) ω f π A tale pulsazine, si ha: β A β OSILLATOE IN QUADATUA iché la dppia integrazine di una sinuside frnisce una sinuside avente la stessa frequenza, ma sfasata in ritard di 80, se si inverte il segnale risultante dalla dppia integrazine si può realizzare un sfasament cmplessiv di 60 e, quindi, rittenere la sinuside di partenza, purché alla frequenza di scillazine risulti A β. senx cs x senx icrdand che l'integratre nella cnfigurazine nn invertente intrduce un sfasament di 90 in ritard tra il segnale d'uscita e quell d'ingress, e che l'integratre invertente intrduce un sfasament di 90 in anticiptra il segnale alla sua uscita rispett a quell al su ingress, se al pst del secnd integratre si utilizza un integratre invertente, si tterrà un sfasament cmplessiv di zer gradi, rendend superflu l'invertitre. senx cs x senx

3 nend, quindi, in cascata ad un integratre nn invertente un integratre invertente, si realizza un scillatre in grad di frnire due uscite sinusidali sfasate tra lri di 90, ciè in quadratura, da cui il nme di scillatre in quadratura. Il circuit è il seguente. Sempre nell'iptesi che gli ingressi degli amplificatri nn assrbn crrente e che le lr resistenze d'uscita sian nulle, pssiam aprire la maglia all'uscita dell'integratre invertente senza alterare il cmprtament del circuit. V j VSEN j j V OS V ω ω ω OS ( ω) ( ω) OS Tale uguaglianza è vera sl per quella frequenza ω alla quale ω, ssia ω f π che è la frequenza a cui scillerà il circuit. In crrispndenza di tale frequenza il guadagn di entrambi gli integratri risulterà unitari.

4 ITEI DI OGETTO rblema fndamentale è l'innesc delle scillazini e, quindi, la necessità di un cntrll autmatic del guadagn dell'attenuazine intrdtta dalla rete di retrazine. Oscillatre a pnte di Wien. ntrll dell'ampiezza cn didi. Gli scillatri a pnte di Wien generan una frma d'nda cn distrsine decisamente inferire a quella degli scillatri a rete di sfasament. er ttenere un'scillazine di ampiezza cstante, è necessari un dispsitiv di cntrll autmatic che riprti gradualmente ad il guadagn d'anell ad innesc avvenut. er ttenere ciò, in genere, si interviene sulla rete di retrazine negativa, il cui tass, res variabile, cresce all'aumentare dell'ampiezza del segnale, cn cnseguente riduzine del guadagn dell'amplificatre. er essere sicuri che si inneschi l'scillazine, dbbiam rendere A β >, csa che si realizza aumentand l'amplificazine A, ciè rendend >, per pi riprtarne il valre a una vlta raggiunta la vluta ampiezza d'uscita. Il cntrll dell'ampiezza viene ttenut inserend sull'uscita due didi in antiparallel cme in figura. iché i didi presentan una tensine di sglia di circa 0,65V, nella fase iniziale, e gni vlta che l'uscita attraversa l zer, la rete di retrazine risulta aperta rendend mlt elevat il guadagn. Quand invece viene superata, si chiude la rete di retrazine limitand autmaticamente l'ampiezza. Il trimmer serve per reglare il livell del segnale d'uscita. Unica accrtezza è quella di far circlare nei didi una crrente media abbastanza alta, tale da tenere il punt di lavr lntan dal gincchi, ad evitare distrsini del segnale d'uscita. er quant riguarda il dimensinament dei cmpnenti, si sfruttan le due relazini: e f π Una vlta fissata la frequenza f e l'ampiezza V M dell'scillazine, si prcede nel seguente md: a. Si calcla il valre di. π f 4

5 b. Si assegna un valre a (essend i valri cmmerciali di capacità in numer più limitat di quelli di resistenza) e si calcla : πf (il valre di nn deve risultare piccl per nn caricare l'uscita). c. Si fissa un pprtun valre di e si calcla ed :, in md da pter effettuare, entr certi limiti, un cntrll sull'ampiezza dell'scillazine. er l'elevata stabilità, quest scillatre viene impiegat per frequenze che vann dagli Hz a diverse centinaia di KHz. La limitazine alle frequenze superiri è dvuta all slew-rate dell'amplificatre perazinale usat. Un segnale sinusidale, avente valre di picc V in uscita, nn risulta distrt se risulta: S > πfv. r Oscillatre in quadratura. ntrll dell ampiezza cn limitatre. Questi scillatri vengn utilizzati in alcune applicazini quali la mdulazine SSB (single side band), a banda laterale singla) e la mdulazine SK a quattr fasi (phase shift keying, mdulazine a spstament di fase). Idealmente, l'ampiezza del segnale risulta uguale per le due uscite. Tuttavia, le inevitabili tlleranze dei cmpnenti rendn critic il funzinament del circuit. Altra instabilità è intrdtta dalla necessità di innescare le scillazini. er quest ultim mtiv, aumentiam il guadagn dell'integratre nn invertente inserend, nella rete di retrazine psitiva, un trimmer di md che risulti. Si tara, in fase di funzinament, il trimmer in md da avere l innesc dell scillazine indistrta. Al fine di ttenere un cntrll sull'ampiezza, bisgna inserire nell'integratre invertente un limitatre. Spess, ltre a rendere variabile una resistenza, per innescare l'scillazine, si rende variabile anche il limitatre per minimizzare la distrsine. er quant riguarda il dimensinament dei cmpnenti, si assumn, in genere, tutte le capacità e tutte le resistenze uguali. Una vlta fissata la frequenza di scillazine, si prcede nel seguente md: a. Si determina il valre di : π f 5

6 b. Si assegna un valre a e si calcla : πf c. Si sceglie la resistenza da rendere variabile e si sceglie il valre del trimmer e della resistenza in md che : e 5% d. Si dimensina il limitatre. OGETTO E OLLAUDO DI IUITI OSILLATOI rgett di un scillatre a pnte di Wien cn frequenza f 4KHz Si utilizza un'alimentazine duale di ±V. er il cntrll dell'ampiezza utilizziam due didi di cmmutazine (N448) in antiparallel psti sull'uscita. Allrché la tensine d'uscita è minre circa uguale a V γ 0,65V (tensine di sglia dei didi) l'anell di retrazine risulta apert e il guadagn elevat. Quand l'uscita supera la tensine V γ ( scende al di stt della tensine V γ ), un did va in cnduzine chiudend l'anell di retrazine e ttenend la limitazine del guadagn. erché l'uscita risulti indistrta, salv una discntinuità nell'intrn dell zer (in cui entrambi i didi risultan interdetti), bisgna far lavrare i didi lntan dalla zna del gincchi delle lr curve caratteristiche. alcl di e Essend 4KHz la frequenza di scillazine, calcliam la cstante di temp : τ πf π 4 0 9,79µ s 6

7 st 6 τ 9,79 0 0ηF, per si ha:,979kω,9kω, alcl di, e Dvend risultare, pniam 0KΩ e 00KΩ e calcliam : kΩ 80kΩ. me didi di cmmutazine utilizzerem due N448. isultati sperimentali Le frme d'nda d'uscita sn state rilevate mediante scillscpi; la frequenza e l ampiezza dell scillazine vengn misurate cn l scillscpi. Si è reglat il ptenzimetr fin ad avere in uscita un segnale indistrt. Di tale segnale si misura l ampiezza e il perid: V M 5V T ms f,khz La diversità dal valre teric è dvuta essenzialmente alla tlleranza delle due capacità utilizzate. La frma d'nda d'uscita risulta cmunque leggermente distrta sull'asse dei tempi, tensine per la quale entrambi i didi risultan interdetti. Viene riprtat la ft dell scillgramma 7

8 rgett di un scillatre in quadratura cn frequenza di 5KHz me limitatre si usan due didi zener in antiserie cn tensine di zener di 4,7V, alcl di e Essend 5KHz la frequenza di scillazine, pssiam ricavare la cstante di temp dei gruppi : τ πf π 5 0,8µ s st 6 τ,8 0 4,7ηF, per si ha: 6,8KΩ. 9 4,7 0 alcl di e Dvend risultare 6,8KΩ, pniam 0KΩ e calcliam 0 0 6,8 0,8 KΩ isultati sperimentali Si regla il ptenzimetr in md da innescare l'scillazine. Si sn ttenute due uscite di ampiezza picc-picc V,5V, perid T 68µ s e frequenza f 5,95kHz. er evidenziare la relazine di fase tra le due uscite abbiam usat le figure di Lissajus, ttenend un cerchi quasi perfett, ciè i due segnali sn risultati in quadratura. 8