PREMESSA DOPO CHE HAI AVVIATO IL SOFTWARE GEOGEBRA CHIUDI LA FINESTRA ALGEBRA E SUCCESSIVAMENTE CLICCA IL PULSANTE MOSTRA/NASCONDI ASSI.

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1 PREMESSA DOPO CHE HAI AVVIATO IL SOFTWARE GEOGEBRA CHIUDI LA FINESTRA ALGEBRA E SUCCESSIVAMENTE CLICCA IL PULSANTE MOSTRA/NASCONDI ASSI. UNITÀ 1 COSTRUZIONE DI UN TRIANGOLO DATI TRE SEGMENTI Prva a cstruire tre segmenti AB, BC e AC di lunghezza rispettivamente 8cm, 5 cm e 4 cm Per cstruire un segment di 8 cm clicca sull icna Segment lunghezza fissa e scrivere 8 nel riquadr lunghezza e clicca k. Selezina segment lunghezza fissa e cliccare sull estrem A del segment tracciat prima. Scrivere 5 nel riquadr lunghezza. Clicca su Muvi e spsta il segment tracciat. Ripetere l ultim passaggi inserend 4 nel riquadr lunghezza. Clicca su Muvi e spsta il segment tracciat. Clicca in sequenza sui tre segmenti e clrali utilizzand il riquadr clrat. Clicca sul cmand Spessre e aumenta l spessre dei tre segmenti in md che sian tutti uguali Clicca sull icna Muvi e fai rutare gli estremi liberi dei segmenti in md da ttenere un triangl; ci riesci?... Calcla la smma dei due lati minri:. Cme è rispett al lat maggire?. Ora prva a cstruire un triangl cn tre segmenti di lunghezza 8cm, 5 cm e 2 cm Riesci a disegnare il triangl?... Calcla la smma dei due lati minri:.cme è rispett al lat maggire?... Ora prva a cstruire un triangl cn tre segmenti di lunghezza 8cm, 5 cm e 3 cm Riesci a disegnare il triangl?... Calcla la smma dei due lati minri:.cme è rispett al lat maggire?

2 ... Prva ra a cmpletare la seguente: è pssibile cstruire un triangl sl se la smma di due lati è.dell'altr lat UNITÀ 2 COSTRUZIONE DI UN TRIANGOLO Prva a cstruire tre punti nn allineati e nminali utilizzand il pulsante ABC-test Unisci i tre segmenti; hai cstruit un triangl. Prva ra a clrarne la superficie cn il cmand Riquadr clrat; ci riesci?... Ora clicca sul pulsante Plign e successivamente sui tre vertici andand da A a B, da B a C e da C ad A. Ripeti il prcediment per clrarne la superficie. Ora ci riesci?... Quest perché il cmputer riesce a ricnscere cme triangl sl quell disegnat cn il cmand che permette di disegnare un triangl scegliend tre punti cme vertici Cn il cmand Distanza Lunghezza misura i tre lati cliccand sugli estremi dei tre segmenti. Cn il cmand Calclatrice calcla la smma dei tre lati. Csa hai ttenut? Verifica il tu risultat utilizzand il cmand Distanza Lunghezza cliccand all intern del tu triangl. UNITÀ 3 CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI Cstruisci un triangl ABC Cn il cmand Distanza e lunghezza trva la misura dei tre lati Clicca sul cmand Muvi, avvicinati al punt A e spstal Riesci ad ttenere un triangl cn tre lati diversi? Riesci ad ttenere un triangl cn due lati uguali? E cn tre lati uguali?

3 UNITÀ 4 Ora prviam a vedere cme si può cstruire un triangl cn due lati uguali Clicca sul pulsante Rette e selezina il cmand Segment e cstruiscine un sul pian di lavr Chiama A e B gli estremi del segment Selezina il cmand Punt medi centr e clicca sul segment Clicca sul cmand Retta perpendiclare e pi clicca sul segment e trascina sul punt medi Selezina il cmand Punt e tracciane un a cas sulla retta chiamandl C Traccia cn la funzine Segment i due segmenti che uniscn il punt sulla retta cn gli estremi A e B del segment Misura i lati del triangl ttenut Si tratta di un triangl?. UNITÀ 5, Ora prviam a cstruire un triangl cn tre lati uguali Selezina il cmand Segment, cstruisci un segment e chiama gli estremi A e B Per tracciare i lati bliqui cngruenti alla base dbbiam usare la funzine Cmpass Punta sul punt A e clicca, pi punta su B e clicca 2 vlte In quest md e cme se avessim preparat il cmpass cn apertura AB Ripeti la medesima cstruzine cn il cmpass: clicca su B selezinand punt, clicca su A 2 vlte In quest md tteniam un circnferenza di centr B e apertura AB L intersezine delle due circnferenze ci frnisce il terz vertice del triangl Per evidenziare il terz punt di intersezine C selezina il cmand Intersezine Clicca su entrambe le circnferenze Nel disegn risultan evidenziati i due punti di intersezine fra le circnferenze; ne scegliam un e attribuiam ad ess il nme C Cn la funzine Segment cstruisci i lati CB e CA (selezinate punt) Cn la funzine distanza e lunghezza verificate la misura dei lati AB, BC e AC. Le misure sn. Si tratta di un triangl..

4 UNITÀ 6 Disegna un segment AB Cstruisci la retta perpendiclare al segment AB passante per il punt B (selezina il cmand Retta Perpendiclare e clicca sul punt A Disegna un punt C sulla perpendiclare (selezina il cmand Punt) Disegna il triangl ABC (selezina il cmand Plign e clicca in successine A, B e C Segna gli angli cn la funzine Angl cliccand su due segmenti in sequenza Misura i tre lati cn la funzine Distanza e lunghezza Clra il triangl Il triangl ABC è... Selezina Puntatre e trascina il vertice C del triangl Riesci ad ttenere un triangl rettangl isscele? Ed un triangl rettangl scalen?. Ed un triangl rettangl equilater?. SCHEDA 7 Ritrna al triangl equilater che hai cstruit precedentemente Misura l ampiezza degli angli Il triangl equilater, rispett agli angli, è un triangl perchè ha gli angli. Se un triangl nn è acutangl e nn è rettangl, cme può essere?... Ora cstruisci un triangl e muvi un vertice fin ad ttenere un angl ttus. Cme sarann gli altri due angli?...

5 UNITÀ 8 COSTRUZIONE DELLE ALTEZZE DI UN TRIANGOLO E DEL LORO PUNTO DI INTERSEZIONE Disegna un triangl cme in figura Traccia la retta passante per i punti AB Attiva il cmand Retta perpendiclare e clicca sul punt C e sulla retta per AB Indica cn la retta r la retta csì ttenuta Cn il cmand Intersezine di due ggetti traccia il punt di intersezine tra la retta r e il lat AB e chiamal H Quest segment è l altezza relativa al lat AB. Si dice altezza il segment di perpendiclare cndtt da un vertice alla retta che cntiene il lat ppst. Segui l stess prcediment scegliend cme lat il segment BC Attiva il cmand Retta e traccia la retta passante per B e C Cn il cmand Retta perpendiclare traccia la retta s passante per A e per la retta per BC Indica cn I il su punt di intersezine cn la retta Il segment AI è l altezza relativa al lat BC Seguend l stess prcediment traccia l altezza relativa al segment AC Avrai certamente sservat che le tre altezze di un triangl, i relativi prlungamenti, si incntran in un stess punt. Quest punt si chiama rtcentr Scegli il cmand Puntatre, clicca su un vertice, mdifica il triangl in md che sia acutangl, pi rettangl e infine ttusangl Verifica la psizine dell rtcentr in ciascun triangl: Nel triangl acutangl, l rtcentr... Nel triangl rettangl, l rtcentr... Nel triangl ttusangl, l rtcentr...

6 UNITÀ 9 COSTRUZIONE DELLE BISETTRICI DI UN TRIANGOLO Cstruisci un triangl ABC selezinand il pulsante Plign. Cn il cmand Bisettrice e cliccand sui lati AB e CA ttieni la bisettrice del triangl relativa all angl in A. La bisettrice di un triangl relativa ad un vertice è la semiretta che divide l angl in due parti cngruenti. Traccia la bisettrice dell angl ABC cn il cmand Bisettrice e cliccand sui lati AB e BC Traccia la bisettrice dell angl BCA cn il cmand Bisettrice e cliccand sui lati BC e CA Avrai certamente sservat che le tre bisettrici di un triangl, si incntran in un stess punt Quest punt si chiama incentr. Clicca sul pulsante Intersezine e cstruisci il punt di intersezine delle bisettrici del triangl Prva a spstare i vertici A, pi B e quindi C, dp aver selezinat Puntatre Verifica dve cade l incentr in ciascun triangl: Nel triangl acutangl, l incentr... Nel triangl rettangl, l incentr... Nel triangl ttusangl, l incentr...

7 UNITÀ 10 COSTRUZIONE DELLE MEDIANE DI UN TRIANGOLO Cstruisci un triangl ABC cn il pulsante Plign Selezina il cmand Punt medi, avvicinati cn il cursre al lat AB e quand cmpare la scritta punt medi di quest segment clicca Indica cn M il punt medi Selezina il cmand Segment e unisci il vertice C cn il punt M, ttieni la mediana del triangl relativa al lat AB csì La mediana di un triangl relativa a un lat è il segment che unisce il punt medi del lat cn il vertice ppst. Cstruisci la mediana relativa al lat BC e al lat AC Clra di rss le tre mediane tracciate Avrai certamente sservat che le tre mediane di un triangl si incntran in un stess punt. Quest punt si chiama baricentr. Clicca sul pulsante Intersezine e cstruisci il punt di intersezine delle mediane del triangl Prva a spstare i vertici A, pi B e quindi C, dp aver selezinat Muvi Verifica dve cade il baricentr in ciascun triangl: Nel triangl acutangl, il baricentr... Nel triangl rettangl, il baricentr... Nel triangl ttusangl, il baricentr...

8 UNITÀ 11 COSTRUZIONE DEGLI ASSI DI UN TRIANGOLO Cstruisci un triangl ABC partend dal tracciare i punti A,B e C e i relativi segmenti che li unisce Selezina il cmand Asse, avvicinati cn il cursre al lat AB e quand cmpare la scritta asse di quest lat del triangl clicca. Hai ttenut, csì, l asse del segment AB L asse di un triangl relativ a un lat è la retta perpendiclare passante per il punt medi del lat cnsiderat. Cstruisci l asse relativ al lat BC e al lat AC Clra di rss i tre assi tracciati Avrai certamente ntat che i tre assi di un triangl si incntran in un stess punt. Quest punt si chiama circcentr. Clicca sul pulsante Intersezine e cstruisci il punt di intersezine delle mediane del triangl Misura le distanze del circcentr dai tre vertici del triangl Csa nti?... Prva a spstare i vertici A, pi B e quindi C, dp aver selezinat Muvi Cnfrnta nuvamente le distanze del circcentr dai vertici Csa nti?... Verifica dve cade il circcentr in ciascun triangl: Nel triangl acutangl, il circcentr... Nel triangl rettangl, il circcentr... Nel triangl ttusangl, il circcentr...