Controlli Automatici L Parziale del 29 maggio Compito A

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1 Cntrlli Autmatici L Parziale del 9 maggi 4 Cmpit A La prva i intende uperata e, ltre ad aver ript crrettamente ad almen 4 dmande della prima ezine, il punteggi cmpleiv riulta maggire uguale di 8 punti. L tudente deve ricnegnare tutti i fgli del tet cmpilati cn nme, cgnme e numer di matricla. Anche eventuali fgli ulteriri riprtanti calcli intermedi pn eere cnegnati purché chiaramente identificati. Le ripte devn eere chiaramente evidenziate; nel ca di crrezini, indicare cn la critta NO le ripte che nn devn eere cniderate. Quiz bbligatri a celta ingla L tudente deve ripndere crrettamente ad almen 4 dmande u 6 per pter uperare la prva. Eventuali ripte errate nn date cmprterann una diminuzine di 3 punti (per un maim di 6) ulla vtazine finale della prva.. La funzine di traferiment di un itema lineare tazinari Single Input Single Output è il rapprt tra la trafrmata di Furier dell'ucita e quella dell'ingre è il rapprt tra la trafrmata di Furier dell'ingre e quella dell'ucita è il rapprt tra la trafrmata di Laplace dell'ucita e quella dell'ingre è il rapprt tra la trafrmata di Laplace dell'ingre e quella dell'ucita. Per itemi a fae minima, il diagramma delle fai aciat alla funzine di ripta armnica è empre maggire uguale a zer è empre minre uguale a zer è empre minre di zer neuna delle precedenti 3. Dat un itema lineare tazinari SISO, ad un ingre ctante ut () () t u crripnde un l tat di equilibri nn crripnde neun tat di equilibri gli tati di equilibri n quelli luzine dell'equazine A x bu neuna delle precedenti 4. La funzine di ripta armnica F( ω ) G( ) j ω è una funzine a valri cmplei di variabile reale è una funzine a valri cmplei di variabile cmplea è una funzine a valri reali di variabile reale è una funzina a valri reali di variabile cmplea

2 5. La funzine di anell L () del itema in retrazine negativa in figura è data da R () G () G () () RG () () L L () + RG () () + L () RG () G() L () RG () G() 6. Il terema del valre iniziale applicat alla ripta a gradin di itemi + lineari y( ) lim G ( ) lim G ( ) è valid per e il itema è tabile e il itema è aintticamente tabile e il itema è a fae minima empre Quiz a celta multipla L tudente deve ripndere ai quiz, tenend preente che per gni dmanda ci n una più ripte valide. Ogni ingla ripta crretta vale 3 punti; gni ripta bagliata cmprta una diminuzine di punti. Eempi: in un ingl quiz, e n date cme ripte una pzine giuta e due bagliate, i ttiene un punteggi pari a -. at. La trafrmata di Laplace della funzine f ( t) e in( ω t) cn a numer reale pitiv, è data da F () F () F () F () ω + a + ω ω a +ω ω a + ω ( ) ω ( ) a + ω

3 +. Dat il itema cn FdT G (), la ripta all'ingre () 5() ut t tende al valre ctante lim yt ( ) / 5 t ha derivata al temp y () ha derivata al temp y () 5 ha una vraelngazine maggire del 5% 3. Dat il circuit rappreentat nella figura eguente, cn ingre Vi ( t ) ed ucita V ( t ) L µ H R k Ω V () t R k Ω C mf V () t i la ripta ad una inuide V( t) in(5 t) riulta attenuata di circa vlte i la ripta ad una inuide Vi ( t) in(5 t) riulta attenuata di circa vlte il itema ha grad relativ il itema ha un zer nell'rigine 4. La ripta al gradin riprtata nella figura eguente crripnde alla funzine di traferiment G () (. + ) G () + G () + G () Temp ()

4 5. La ripta al gradin riprtata nella figura eguente crripnde alla funzine di traferiment.4..8 G () G () Temp () G () G () Dat il itema rappreentat nella figura eguente, il itema preenta vraelngazine nella ripta al gradin + a + per a > per < a < per a > per a > 7. Per il itema cn funzine di traferiment G (), la banda paante + + riulta (una tima cn diagrammi di Bde ainttic è ufficiente) ω [,] ω [,] ω [,] ω [, + )

5 Tracciament diagramma di bde A quet eercizi n aciati 7 punti. Per il tracciament i utilizzin i diagrammi predipti. Si traccin i diagrammi ainttici dei termini elementari ed il diagramma di Bde cmpleiv del + 4 itema cn FdT G () +. + ( )( ) Phae (deg) Magnitude (db) 4 Bde Diagram Frequency (rad/ec)

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