OSCILLATORI IN BASSA FREQUENZA CON AMPLIFICATORE OPERAZIONALE

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1 OSILLTOI IN SS FEQUEN ON MPLIFITOE OPEIONLE INDIE POGETTO E EIFI DI OSILLTOI PONTE DI WIEN pag POGETTO E EIFI DI OSILLTOI PONTE DI WIEN pag 5 POGETTO E EIFI DI OSILLTOI ETE DI SFSMENTO pag 8 OSILLTOE ON ETE DOPPIO T pag5 OSILLTOE T PONTTO pag 9 PPENDIE ISOLUIONE DEI IUITI Pag

2 OSILLTOI IN SS FEQUEN ON MPLIFITOE OPEIONLE POGETTO E EIFI DI OSILLTOI PONTE DI WIEN ircuit I ircuit II Sigle e valri dei cmpnenti ircuit I: 4,7ηF ; Ω ; 9Ω ; 00Ω ; T 0Ω ; D : K 4,7 ; I : TL08 ircuit II: 4,7ηF ; Ω ; 9Ω ; 00Ω ; T 0Ω ; D : K 4,7 ; D : N448 ; I : TL08

3 Strumenti e apparecchiature limentatre duale a tensine fissa ± ; scillscpi dppia traccia ; basetta di bread-bard ichiami terici La frequenza di scillazine è: ircuit I f T ndizine di scillazine: π Si ttiene la limitazine dell ampiezza della tensine d uscita mediante due didi zener in antiserie, usati cme limitatri dell ampiezza dell uscita Piché T M ( ) M ( ) T In gni cas risulterà ( ) ( ) M T Pertant, deve risultare: M M T ircuit II La limitazine dell ampiezza d uscita viene ttenuta mediante quattr didi dispsti a pnte inframmezzati da un did zener (al fine di ttenere la vluta ampiezza d uscita), sempre in cnduzine inversa Durante la seminda psitiva, quand l ampiezza d uscita raggiunge il valre M, vann in cnduzine diretta i didi D e D ed in cnduzine inversa il did D ; sn plarizzati inversamente i didi D e D 4 Durante la seminda negativa, quand l ampiezza d uscita raggiunge il valre - M, vann in cnduzine diretta i didi D e D 4 ed in cnduzine inversa il did D ; sn plarizzati inversamente i didi D e D In entrambi i casi la tensine ai capi di è ± limitata al valre ( ) Piché ( ) ( ) M anche l ampiezza della tensine T d uscita risulterà limitata, cmunque deve risultare M

4 Tale sluzine, cme limitazine dell ampiezza della tensine d uscita, dvrebbe risultare migli dell altra in quant le caratteristiche dei didi zener in antiserie ptrebber risultare leggermente diverse, prvcand dissimmetria tra le seminde psitive e le negative Dimensinament del circuit Si fissa la frequenza f a Hz alcl di e Piché f 5,05µ s π πf π 0 Si fissa 4,7ηF e si calcla valre cmmerciale Ω 5, ,05 0 4, ,87Ω, alcl di,, T Piché T T ; si fissa 00Ω e 9Ω e si calcla T Ω, valre cmmerciale T Ω Scelta dei didi ircuit I MX ; si fissa MX 6 e 0,7 MX 6 0,7, Si utilizzan didi zener da 4,7 ircuit II MX ; si fissa MX 6 e 0,7 MX 6 0,7,6 Si utilizza un did zener da 4,7 Si assume, per gli zener, un valre nminale nettamente maggire di, e,6 perché, essend bass il valre di K, il gincchi della transcaratteristica inversa è men accentuat e l zener entra in cnduzine, gradualmente, ben al di stt di 4,7 (a circa,5 4 si avrà la limitazine della tensine d uscita)

5 Prcediment di verifica Si mnta e si alimenta il circuit I, e si cllega il canale H dell scillscpi all uscita, pin 6 Si agisce sul trimmer T per verificare l innesc e il disinnesc dell scillazine d uscita Si regla T fin ad ttenere una scillazine d uscita stabile e di frma sinusidale 4 Si misura l ampiezza psitiva e negativa e il perid T Si calcla la frequenza cme f T 5 Si ripetn i punti da a 4 per il circuit II alri misurati ircuit I Dp avere verificat l innesc e il disinnesc dell scillazine, si regla il trimmer fin ad ttenere un scillgramma stabile e un nda sinusidale indistrta Si effettuan le misure mpiezza: MX, Perid: T 0,4ms f,8hz T 0,4 0 ircuit II Dp avere verificat l innesc e il disinnesc dell scillazine, si regla il trimmer fin ad ttenere un scillgramma stabile e un nda sinusidale indistrta Si effettuan le misure mpiezza: MX Perid: T 0,9ms f,56hz T 0,9 0 4

6 POGETTO E EIFI DI OSILLTOI PONTE DI WIEN ircuit cn limitatre a didi zener ircuit cn limitatre di precisine di guadagn Sigle e valri dei cmpnenti ircuit I: 0ηF ; Ω ; 0Ω ; T 5Ω ; D : K 4,6 ; I : TL08 ircuit II: 4,7ηF ; Ω ; 0Ω ; 7Ω ; 8Ω ; T 5Ω ; D : N448 ; I : TL08 Strumenti e apparecchiature limentatre duale a tensine fissa ± ; scillscpi dppia traccia ; basetta di bread-bard 5

7 ichiami terici La frequenza di scillazine è: f e π T ircuit I: Il ram cntenente i didi zener entra in cnduzine, limitand l ampiezza della ± tensine d uscita, quand ( ) ircuit II: Il ram cntenente il did entra in cnduzine quand D, per una tensine d uscita S : S S ( ) ( ) S S Dimensinament del circuit ircuit I: si fissa la frequenza f a Hz alcl di e : piché f 59,5µ s π πf π 0 Si fissa 0ηF e si calcla valre cmmerciale 5Ω 59, , ,95Ω, alcl di e T : piché T 5,95Ω, si fissa Ω e si calcla T : T ( ) ( ) 6 Ω, valre cmmerciale T 5Ω l fine di ttenere un ampiezza d uscita di circa 5, si utilizzan due didi zener da 4,6 ircuit II: si fissa la frequenza f a Hz alcl di e : piché f 5,05µ s π πf π 0 Si fissa 4,7ηF e si calcla valre cmmerciale Ω 5, ,05 0 4, ,87Ω, 6

8 alcl di e T : piché T Ω, si fissa 0Ω e si calcla T : T ( ) ( ) 4 Ω, valre cmmerciale T 5Ω alcl di e : cn S ; si fissa senmax S 5 ; 0,7 ;, e si calcla il rapprt : S 0,7,95 5 0,7,95 Si fissa il valre 7Ω e si calcla cmmerciale 8Ω,95, ,5Ω, valre Prcediment di verifica Si mnta e si alimenta il circuit I, e si cllega il canale H dell scillscpi al pin 7 e il canale H al pin Si agisce sul trimmer T per verificare l innesc e il disinnesc dell scillazine Si regla T fin ad ttenere una scillazine d uscita stabile e di frma sinusidale 4 Si misura l ampiezza di sen e di cs, e il perid T Si calcla la frequenza cme f T 5 Si misura il t di anticip di cs rispett a sen, e si calcla l sfasament cme ϕ 60f t 6 Si passa alla funzine XY dell scillscpi e si verifica che la figura di Lissajuse che si ttiene è un cerchi (segnali in quadratura) 7 Si ripetn i punti da a 6 per il circuit II alri misurati ircuit I Dp avere verificat l innesc e il disinnesc dell scillazine, si regla il trimmer fin ad ttenere un scillgramma stabile e un nda sinusidale indistrta Si effettuan le misure mpiezza: senmax, ; csmax 4, Perid: T 0,84ms f,9hz T 0,84 0 Fase: t 0,0ms ϕ 60 f t 60,9 0 0,0 0 86, Il valre ttenut è di circa 90 ; la differenza è dvuta al riliev scillgrafic, che intrduce sensibili errri di valutazine e lettura 7

9 ircuit II Dp avere verificat l innesc e il disinnesc dell scillazine, si regla il trimmer fin ad ttenere un scillgramma stabile e un nda sinusidale indistrta Si effettuan le misure mpiezza: senmax 5 ; csmax 4,8 Perid: T 0,4ms f,5hz T 0,4 0 Fase: t 0,05ms ϕ 60 f t 60,5 0 0,05 0 9,5 Il valre ttenut è di circa 90 ; la differenza è dvuta al riliev scillgrafic, che intrduce sensibili errri di valutazine e lettura 8

10 POGETTO E EIFI DI OSILLTOI ETE DI SFSMENTO ircuit I Sigle e valri dei cmpnenti x0ηf ; x,ω ; P 00Ω ; I : TL08 Strumenti e apparecchiature limentatre duale a tensine fissa ± ; scillscpi dppia traccia ; basetta di bread-bard ichiami terici La frequenza di scillazine è: Dimensinament del circuit Si fissa la frequenza f a Hz f P e 9 π 6 alcl di e : piché f,66µ s π 6 π 6f π 6 0 Si fissa 0ηF e si calcla valre cmmerciale,ω,66 0 6, ,66Ω, P alcl di P : piché , 0 7,6Ω P, 9

11 valre cmmerciale P 00Ω Prcediment di verifica Si mnta e si alimenta il circuit, e si cllega il canale H dell scillscpi all uscita pin 6 Si agisce sul ptenzimetr P per verificare l innesc e il disinnesc dell scillazine Si regla P fin ad ttenere una scillazine d uscita stabile e di frma sinusidale 4 Si misura l ampiezza di e il perid T Si calcla la frequenza cme f T alri misurati Dp avere verificat l innesc e il disinnesc dell scillazine, si regla il ptenzimetr fin ad ttenere un scillgramma stabile e un nda sinusidale indistrta Si effettuan le misure mpiezza: senmax Perid: T 0,4ms f,5hz T 0,4 0 ircuit II Quest circuit, essend un degli perazinali in cnfigurazine di derivatre invertente, cnsente di ttenere una uscita addizinale in quadratura 0

12 Sigle e valri dei cmpnenti x,ηf ; x7ω ; 70Ω ; T 00Ω ; 4 50Ω ; T 50Ω ; 7Ω ; 8Ω ; D : xn448 ; I : TL08 Strumenti e apparecchiature limentatre duale a tensine fissa ± ; scillscpi dppia traccia ; basetta di bread-bard ichiami terici La frequenza di scillazine è: f e α T π La tensine ai capi del did è: ( ) sen Il did entra in cnduzine quand D, per una tensine d uscita sen S : S S ( ) ( ) S S Le ampiezze di sen e di cs devn essere uguali Essend: 4 β T senm ω ( α T ) M ω M M e cs M M 4 β T M M β T 4 Dimensinament del circuit Si fissa la frequenza f a Hz alcl di e : piché f 9,9µ s π π f π 0 Si fissa,ηf e si calcla valre cmmerciale 7Ω 9, ,9 0, ,84Ω,

13 n tali valri: f π π 9 7 0, 0,0Hz alcl di e T : piché α T 4Ω, si fissa α 0,5 e 70Ω T ( ) ( ) 08 Ω, valre cmmerciale T 00Ω 7 0 alcl di 4 e T : piché β T 87,06Ω 4, si fissa β 0,5 e 4 50Ω ( 87, ) 7,04Ω T 4, valre cmmerciale T 50Ω alcl di e : si fissa senm S 5 ; 0,7 ; S 0,7,95 5 0,7,95 Si fissa il valre 7Ω e si calcla cmmerciale 8Ω,95, ,5Ω, valre n tali valri: ,7 4, senm Prcediment di verifica Si mnta e si alimenta il circuit, e si cllega il canale H dell scillscpi al pin e il canale H al pin 7 Si agisce sul trimmer T per verificare l innesc e il disinnesc dell scillazine Si regla T fin ad ttenere una scillazine d uscita stabile e di frma sinusidale 4 Si regla T fin ad ttenere per cs la stessa ampiezza di sen 5 Si misura l ampiezza di sen e di cs, e il perid T Si calcla la frequenza cme f T 6 Si misura il t di anticip di cs rispett a sen, e si calcla l sfasament cme ϕ 60f t 7 Si passa alla funzine XY dell scillscpi e si verifica che la figura di Lissajuse che si ttiene è un cerchi (segnali in quadratura) alri misurati Dp avere verificat, agend su T, l innesc e il disinnesc dell scillazine, si regla tale trimmer fin ad ttenere un scillgramma stabile e un nda sinusidale indistrta Si tara T fin a ttenere una ampiezza cs uguale a quella di sen L ampiezza cn nda nn distrta che si ttiene è al massim di 4,6

14 Si sstituisce il ptenzimetr di 00Ω cn un di 0Ω Il segnale indistrt risulta l stess Si reinserisce il ptenzimetr di 00Ω Si regla T fin ad ttenere un ampiezza d uscita di 4,4 e segnale stabile e indistrt Si regla T fin ad ttenere la stessa ampiezza per i due segnali ( sen e cs ) Passand alla scansine XY si ttiene, cme figura di Lissajuse, un cerchi, ssia i due segnali sn in quadratura (sfasati di 90 ) I valri misurati sn i seguenti: mpiezza: senmax csmax 4,4 Perid: T 0,9ms f,hz T 0,9 0 Fase: t 0,ms ϕ 60 f t 60, 0 0, 0 87,9 Il valre ttenut è di circa 90 ; la differenza è dvuta al riliev scillgrafic, che intrduce sensibili errri di valutazine e lettura Stess circuit cn frequenza f Hz Sigle e valri dei cmpnenti x4,7ηf ; x0ω ; 00Ω ; T 50Ω ; 4 56Ω ; T 50Ω ; 7Ω ; 8Ω ; D : xn448 ; I : TL08 Dimensinament del circuit Si fissa la frequenza f a Hz alcl di e : piché f 45,94µ s π π f π 0 Si fissa 4,7ηF e si calcla valre cmmerciale 0Ω 45, ,94 0 4, ,77Ω, n tali valri: f π π ,7 0,955Hz alcl di e T : piché α T 0Ω, si fissa α 0,5 e 00Ω T ( ) ( ) 40 Ω, valre cmmerciale T 50Ω 0 0 alcl di 4 e T : piché β T 69,8Ω 4,

15 si fissa β 0,5 e 4 56Ω ( 69, ) 6,6Ω T 4, valre cmmerciale T 50Ω alcl di e : si fissa senm S 5 ; 0,7 ; S 0,7,95 5 0,7,95 Si fissa il valre 7Ω e si calcla cmmerciale 8Ω,95, ,5Ω, valre Prcediment di verifica Si mnta e si alimenta il circuit, e si cllega il canale H dell scillscpi al pin e il canale H al pin 7 Si agisce sul trimmer T per verificare l innesc e il disinnesc dell scillazine Si regla T fin ad ttenere una scillazine d uscita stabile e di frma sinusidale 4 Si regla T fin ad ttenere per cs la stessa ampiezza di sen 5 Si misura l ampiezza di sen e di cs, e il perid T Si calcla la frequenza cme f T 6 Si misura il t di anticip di cs rispett a sen, e si calcla l sfasament cme ϕ 60f t 7 Si passa alla funzine XY dell scillscpi e si verifica che la figura di Lissajuse che si ttiene è un cerchi (segnali in quadratura) alri misurati Dp avere verificat, agend su T, l innesc e il disinnesc dell scillazine, si regla tale trimmer fin ad ttenere un scillgramma stabile e un nda sinusidale indistrta di ampiezza 4,4 Si regla T fin a ttenere la stessa ampiezza di 4,4 ( cs sen ) Si passa alla scansine XY e si verifica che la figura di Lissajuse è un cerchi (segnali in quadratura) I valri misurati sn i seguenti: mpiezza: senmax csmax 4,4 Perid: T 0,55ms f,8hz T 55 0 Fase: t 0,445ms ϕ 60 f t 60,8 0 0, ,5 Il valre ttenut è di circa 90 ; la differenza è dvuta al riliev scillgrafic, che intrduce sensibili errri di valutazine e lettura 4

16 OSILLTOE ON ETE DOPPIO T Il circuit si presenta nel seguente md: La rete selettiva a dppi T, rete di Sctt, è particlarmente cnveniente in bassa frequenza - frequenza zer e a frequenza infinita la rete di Sctt nn determina alcun sfasament tra la tensine d ingress e la tensine d uscita (infatti, a frequenza zer e a frequenza infinita risulta - ) lle basse frequenze prevale l effett delle capacità dei rami in serie, che determinan un sfasament psitiv; alle alte frequenze prevale quell della capacità /b di un dei rami in derivazine, che determina un sfasament negativ Si può dimstrare che la rete di sfasament presenta un Q 0,5 alla pulsazine a tale pulsazine, l attenuazine è massima e vale: b b b b ω, e che, Nel cas che b, si ttiene 0 5

17 n b > l attenuazine risulta psitiva e la rete, alla pulsazine ω, sfasa di 0 ; cn b < l attenuazine diventa negativa e la rete sfasa di 80 Se è sddisfatta la cndizine b, risulta in fase cn - e ha ampiezza minima Piché, nel nstr cas, la rete a dppi T agisce sull ingress invertente, realizza una retrazine negativa che risulta minima alla pulsazine ω Se l amplificazine è tale da cmpensare esattamente questa attenuazine, essend presente anche una retrazine psitiva, il circuit ptrà scillare alla frequenza f π La cndizine b viene realizzata utilizzand per / un trimmer da tarare in fase sperimentale L scillazine si manterrà se Le cndizini di prgett sn: << ; ; 0 isluzine del circuit - - O l fine di semplificare il calcl del circuit, trasfrmiam le due stelle O in due triangli Le regle di trasfrmazine sn: Stella-triangl ; ; 6

18 Triangl-stella ; ; Trasfrmazine della prima stella ( s) s s s s s s s ( s) s s s ( s) s s Trasfrmazine della secnda stella / s s // s s s s ' ' ' s s s s s ( s) ( s) // // - // ' // ' // ' 7

19 // ' s s ( s) ( s) ( s) ( s) s s ( s) ( s) s s s ( s) s ' // s ( s) s s s s ( s) ( s) s4 s s ( s) ( s) [ ] ( s) ( s) s4 ( ω) ( ω) j4ω Perché il circuit scilli è sufficiente che sia minima la tensine di saturazine negativa, ciè che sia: ( ω ) 0 ω f π iò prta a che si realizza se 0 In pratica, però, sbilanciand leggermente la rete, aumentand di pc il valre di /, alla frequenza f si avrà un valre minim (nn null) di null, ma mlt più piccl di ; quindi si prende per un valre nn 8

20 OSILLTOE T PONTTO La funzine di trasferiment del T-pntat è minima alla frequenza di risnanza cui tale rete viene impiegata cme retrazine negativa Suppnend ideale l amplificatre perazinale, si ha -, da cui: f, per π Per determinare - si trasfrma la stella in un triangl / - - ( ) s s s s ( s) s s ( s) s s s s s ( s) s s s s 9

21 // // // s s s s s s s s s s s s s s ( ) // s S S s s ( ) s s s s s ( ) s s s s s ( ) ( ) s s ( ) ( ) s s ω ω ( ) ( ) jω ω j ω ω ω ω ( ) ( ) j j La parte immaginaria nn dipende dalla frequenza La tensine di retrazine negativa sarà minima alla pulsazine ω che annulla la parte reale del numeratre e del denminatre: ω 0 ( ) ω f π 0

22 tale frequenza ω j jω Perché l scillazine si mantenga stabile la reazine psitiva dvrà uguagliare quella negativa, ciè Nrmalmente si assume per il valre Per Per Per innescare l scillazine si deve agire sulle resistenze e che intrducn una retrazine psitiva, quindi prre un NT al pst di, ppure un PT al pst di

23 PPENDIE - ISOLUIONE DEI IUITI Oscillatre a rete di sfasament ircuit I alcl di f, β e Si riduce il circuit applicand il terema di Thèvenin tra i punti e e pi tra i punti e : ' s s f s s ' s s f f ' ' ' s s s s s s s ( s) s s ( s) s s ' ' ' s s s s s s s s s s s s s s s

24 s s s s s s s ( s) s ( s) s s pplicand la regla di partizine si ttiene f f ' ' s s s s ( s) s s ( s) s ( s) s ( s) s s ( s) 5 6 s s ( s) ( s) ( s) s 6 s 5 ( s) ( s) ( s) sstituend cn s jω, s ω, s jω, si ha: f j j jω ω ( ω) j( ω) ( ω) ( ω) 5 j 6 ( ω) ω ( ω) L sfasament tra f e è: ϕ arctg 6 ω ( ω) 5 ( ω)

25 L sfasament tra f e sarà di 80 allrché la parte immaginaria risulta nulla, ciè alla frequenza f che verifica l'equazine: ω 6 ( ω ) 0 ω 6 ( ) ω 6 ω 6 f π 6 tale pulsazine f β ( ω) 6 Per avere scillazini, per il criteri di arhausen, dvrà risultare: β 9, β ciè l amplificatre, a tale frequenza f, deve avere una amplificazine di 9 e invertire il segnale rispett a quell d ingress ircuit II alcl di f, β e v pplicand il terema di Thèvenin tra i punti e ', si ha: ' ; s ( s) ' s s s ( s) nsiderand l'amplificatre perazinale ideale deve risultare I I I ; 4

26 I ' ' s s s s s ( s) ( s) s s s s s s s ( s) s ( s) s s 4 s 4 jω ω jω ω 4 j ω ω Piché I I, le crrenti devn essere in ppsizine di fase e avere l stess mdul Prendend I cme riferiment, si ha: ϕ arctg ω ω, fase che è sempre negativa 4 ω Da ϕ 80 0 ω ω ( ω ) ω ( ) ω ω f, π frequenza alla quale si ha l scillazine questa frequenza I 4 4 Da I I, vver 5

27 Oscillatre a pnte di Wien alcl di f, β e nel cas ideale: Nel cas ideale gli ingressi nn assrbn crrente e ; jx jx jx jx jx jx jx jx jx jx X jx jx X j X X j ω ω Da j ω ω Essend il prim membr reale, dvrà esserl anche il secnd, il che avverrà per la frequenza f che rende nulla la parte immaginaria: ω 0 ( ω ) 0 ω ω ω f π questa frequenza si ha: alcl di f, β e nel cas reale: finit Suppnend che l'amplificatre nn assrba crrente d'ingress e sia nulla la sua resistenza d'uscita, pssiam aprire le maglie in crrispndenza dei terminali d'ingress, senza alterare il 6

28 7 cmprtament del circuit, e schematizzare l'amplificatre mediante un generatre di tensine ideale ) ( d Il circuit equivalente risulta il seguente: ffinché il generatre d, cnsiderat cme generatre indipendente, determini una tensine d in ingress, deve risultare: ω ω d d j Perché si abbia scillazine d deve essere in fase cn il segnale d (ciè il segnale retrazinat deve essere in fase cn la tensine in ingress) e ciò si ha alla frequenza f π alla quale si annulla la parte immaginaria lla frequenza f si ha: d d Se si ricade nel cas ideale Si devn, quindi, avere valri di il più alti pssibile Tenend cnt di una amplificazine finita, la cndizine di scillazine sarà: