fenomeni di trasporto MECCANICA fenomeni di trasporto MECCANICA Elio GIROLETTI - Università di Pavia, Dip. Fisica nucleare e teorica

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1 enmeni di trasprt MECCANICA FISICA MEICA E RAIOPROTEZIONE eli girletti, 5 1 Classe Lauree di INFERMIERISTICA e OSTETRICIA crs integrat FISICA, STATISTICA e INFORMATICA disciplina: FISICA MEICA e RAIOPROTEZIONE enmeni di trasprt MECCANICA FISICA MEICA E RAIOPROTEZIONE eli girletti, 5 - Spinta di Archimede - Trasprt in regime viscs - Sedimentazine - Mt circlare unirme - Centriugazine -Elettrresi lucidi di menic Scannicchi, rivisti da Eli Girletti rza h h 1 VSΔh S F 1 F SPINTA di ARCHIMEE supericie libera del liquid densità del liquid d Δhh h 1 F > F 1 S A F 1 + F (rze psitive vers l'alt S A F 1 + F F F 1 S d g (h h 1 p 1 d g h 1 F 1 S p 1 S d g h 1 p d g h F S p S d g h

2 rza h h 1 F 1 VSΔh S F SPINTA di ARCHIMEE S A F 1 + F F F 1 S d g (h h 1 S d g Δh V d g m g spinta di Archimede S A m g Δh variazine di pressine idrstatica sul crp m massa di liquid spstat direzine e vers verticale vers l'alt luid sggett a pressine da rza centriuga: S A m ω R (spinta di Archimede centripeta TRASPORTO IN REGIME VISCOSO F v v F v 1 ceiciente attrit F v F equilibri dinamic Inizi: mt unirm. accelerat In seguit: mt rettiline unirme + F velcità di spstament F v F v F ceiciente mbilità, μ 1/ TRASPORTO IN REGIME VISCOSO velcità di spstament v F μf ceiciente mbilità, μ 1/ particella serica v (legge di Stkes V(d-d a la velcità di spstament dipende da: tip delle particelle (d, r tip di luid (d, η accelerazine impartita (a, ciè dalla rza agente

3 TRASPORTO IN REGIME VISCOSO 3 F F rza pes* F rza elettrica F rza centriuga ** sedimentazine elettrresi centriugazine * spinta di Archimede idrstatica ** spinta di Archimede centriuga } luidi m,v, d massa, vlume, densità particella m', d' massa, densità liquid S A F F m g S A m'g v F S A mg m'g SEIMENTAZIONE dvg d'vg velcità di sedimentazine equilibri dinamic -F + S A F S A v Vg (d d' SEIMENTAZIONE Vg (d d' particella serica Vg (d d' 4 3 π r3 g (d d' r g (d d' r v g (d d' s 9 η applicazine in Medicina: Velcità di EritrSedimentazine VES (indice diagnstic VES nrmale 6 7 mm ra 1 nn utilizzabile per particelle più piccle (necessari aumentare la rza agente F

4 MOTO CIRCOLARE UNIFORME traiettria circnerenza velcità cstante in mdul v v 1 v v R s Δθ R Δθ s v s R Δθ a v v 1 AB v 1 R ω v v 1 A Δθ v 1 v B velcità anglare, ω ω Δθ ( piccl [ω] [t] 1 AB AB v Δθ v ω ω R v /R accelerazine centripeta 4 FORZA CENTRIFUGA crp massa m in mt circlare unirme sistemi di rieriment inerziali A - sservatre inerziale (estern Fcentripeta m ω m a R m crp si muve di mt circlare: T m a une applica rza T che causa accelerazine centripeta FORZA CENTRIFUGA B sservatre rtante (nn inerziale m a m a crp erm : F ttale rza di tensine T ( m a della une cntrbilanciata da una rza apparente F m a (rza centriuga F m ω R mv /R direzine centriuga Rraggi centriuga

5 prvetta in rtazine R S A F F m ω R S A m'ω R v 5 (rza pes trascurabile m,v, d massa, vlume, densità particella m', d' massa, densità liquid equilibri dinamic -F + S A F S A v F S A mω R m'ω R dvω R d'vω R V ( d d' ω R particella serica Vω R(d d' 4 3 π r3 ω R (d d' r ( d d' ω R 9 η V ( d d' ω r particella serica Velcità sedimentazine, dipende da: prprietà della particella liquid di sspensine S ω r dve r ( d d' ω r η ' v( d d S Sce. sedimentazine [svedberg1-3 sec] 9

6 d' ω r relazine di Einstein-Stkes (sluzini mlt diluite V ( d R T N k T 6 R cstante dei gas peretti 8,3 J K 1 mle 1 N numer di Avgadr 6, 1 3 mle 1 Ttemperatura assluta ( K 73 + t ( C ceiciente di diusine k R cstante di Bltzmann 1, J K 1 N V ( d d' ω r RT N V ( d d' ω r kt S esempi centriuga: raggi 1 cm, ω 1 r.p.m. ω 1 r.p.m. 14 π 146 rad s 6 s 1 a ω r ( cm s 1 7 cm s 1 4 g!!! Albumina (sier uman Virus inluenza 4,6 7 ω r Ceiciente di sedimentazine, S (in HO, C 5, E-6 E 6 cm/s 7,6 E-4 E 4 cm/s Vω R (d d' particella serica 9 r ω R(d d' η Velcità sedimentazine, dipende da: prprietà della particella liquid di sspensine ' v( d d S S ω R Sce. sedimentazine [svedberg1-3 sec]

7 relazine di Einstein-Stkes (sluzini mlt diluite R T N k T R cstante dei gas peretti 8.3 J K 1 mle 1 N numer di Avgadr mle 1 Ttemperatura assluta ( K 73 + t ( C ceiciente di diusine k R cstante di Bltzmann J K 1 N 7 Vω R(d d' N R T Vω R (d d' k T S ω R esempi centriuga: raggi, R1 cm, ω 1 r.p.m. ω 1 r.p.m. 14 π 146 rad s 6 s 1 ~1 3 rad s 1 a ω R (1 3 1 cm s 1 7 cm s 1 4 g!!! Albumina (sier uman Virus inluenza Ceiciente di sedimentazine, S (in HO, C 4,6 7 5, E-6 E 6 cm/s 7,6 E-4 E 4 cm/s CENTRIFUGA PREPARATIVA d 1 d d 3 d 4 d 5 d 6 estrazine razini cmpnenti sspensine liquidi nn miscibili a diversa densità V ω R ( d d i i 1,,..., 6 d 1 < d < d 3 < d 4 < d 5 < d 6 d d i accumul particelle di diversa densità in bande di dierente clre separazine cmpnenti della miscela

8 CENTRIFUGA ANALITICA misura pes mleclare M macrmlecle : M trpp elevat per analisi chimica M trpp bass per misura diretta (bilancia di precisine centriuga analitica mn M ω r V(d d'n ω r M(d d'n R T dr T ω r M(d d' d R T M R T ω r 1 (1 d d' M misura M determinazine rapprt 8 CENTRIFUGA ANALITICA M R T ω r misura M determinazine rapprt 1 (1 d d' In un determinat istante, la cncentrazine, C(x, dal nd diminuisce vers l altl C( x v S x C e x + batteria +q F ELETTROFORESI particella dtata di carica elettrica +q sttpsta all'azine di un camp elettric E x particella serica : q E F + q E v equilibri dinamic + F F v F q E

9 ELETTROFORESI mbilità elettrretica F q E μ E q e μ e q particella serica μ e ine macrmleclare q ine ine macrmleclare si circnda di cariche q elettriche ppste (altri ph iselettric ini in sluzine e quindi: ph sluzine q ine (ph q ine (ph 9 esempi ELETTROFORESI μ e,5 μm m s 1 vlt 1 cm l 1 cm ΔV V vlt μ e E μ ΔV e,5 1 μm s cm s 1 l 1 tracciat elettrretic (sier nrmale essura di inserzine gel di amid + glbuline γ α β β Fα albumine enmeni di trasprt MECCANICA FISICA MEICA E RAIOPROTEZIONE eli girletti, 5 dispense su internet webgir eli girletti. Università degli Studi di Pavia dip. isica nucleare e terica girlett@unipv.it