STIMA DEL CLOUDINESS INDEX ATTRAVERSO MISURE DI POLARIZZAZIONE DELLA LUCE SOLARE DIFFUSA EMISFERICA
|
|
- Norma Pugliese
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 STIMA DEL CLOUDINESS INDEX ATTRAVERSO MISURE DI POLARIZZAZIONE DELLA LUCE SOLARE DIFFUSA EMISFERICA A. Parretta 1,2, M. Campa 2, E. Colombani 2, M. Lezziero 2, C. Malagù 2, M. Stefancich 2,3, 1 ENEA Centro Ricerche E. Clementel, Bologna 2 Università di Ferrara, Dipartimento di Fisica 3 CNR, Ferrara 1
2 Noi siamo partiti da un idea: E noto che la luce diffusa dal cielo sereno manifesta un grado di polarizzazione variabile a seconda della direzione di osservazione (scattering di Rayleigh) E noto anche che la luce riflessa dalle nubi, a parte alcune eccezioni, non è polarizzata Un cielo sereno dovrebbe essere quindi distinguibile da un cielo coperto attraverso una misura di polarizzazione della luce diffusa emisferica. Ed in effetti lo è! Ma qual è l effettiva utilizzabilità di queste misure? Non lo sappiamo ancora; per adesso mettiamo a punto una nuova metodologia di misura 2
3 Diffusione della luce solare 3
4 Diffusione di luce non polarizzata 4
5 Luce polarizzata vista da un osservatore sulla Terra 5
6 Il cielo visto attraverso un polaroid 6
7 7 Luce diffusa da un centro diffusore ' E a E a E E x x = = = ξ ϑ ϑ ϑ ψ cos cos cos ' = = = E a E a E E y y ϑ ϑ ϑ ζ sin sin sin ' = = = E a E a E E y y E A E a k E k I = = = ξ ξ ϑ ϑ ψ ψ cos cos = = = E A E a k E k I ϑ ϑ ψ ξ ψ ξ 2 2 * cos 1 sin + = + = = I I I I I I p tot z luce solare E x E y x y P ξ ψ ζ E ξ = E x E y E ψ E ζ O V θ GRADO DI POLARIZZAZIONE
8 Luce diffusa da un centro diffusore 8
9 Intensità della luce diffusa (scattering Rayleigh) y x Luce incidente Centro di scattering z Zucca Butternut (Argentina) 9
10 Misure sperimentali di polarizzazione 1
11 Misure di polarizzazione direzionale (zenitale) Strumenti 11
12 CALCOLO DEL FOV DEL POLARIMETRO Viene calcolato l angolo di vista FOV (Field Of View) del polarimetro, ossia viene calcolata la porzione di cielo di cui si determina il grado di polarizzazione. Φ 55 FOV min = POLAROID FOV max = FOV med = LUXMETRO 25 12
13 Misure di polarizzazione direzionale (zenitale) Polarization degree, p (%) scattering rayleigh sereno ferrara nubi ferrara generico + filtro 8A ferrara sereno moena Solar elevation, h ( ) h = sin 1 (cosδ cos L cosω + sinδ sin L) δ = declinazione Sole; L = latitudine; ω = angolo orario 13
14 Misure di polarizzazione emisferica Strumenti 14
15 Tutti i dati 5 p(tutti) Linear Fit of Data1_U [6/1/29 11:58 "/Graph1" (245511)] Linear Regression for Data1_U: Y = A + B * X grado di polarizzazione, p (%) Parameter Value Error A 28,48668,94851 B -,56945, R SD N P ,8241 7, < altezza sole, h ( ) p/ h=-,57 (%/ ) 15
16 Dati di cielo sereno che danno la max polarizzazione Fit esponenziale 5 Data: Data1_Z Model: ExpDec1 grado polarizzazione, p (%) First Order Exponential Decay y Y offset A1 amplitude t1 decay constant p(serenomax) ExpDec1 fit of Data1_Z Chi^2/DoF = R^2 = y ± A ± t ± altezza sole, h ( ) 16
17 Dati di cielo sereno che danno la max polarizzazione Fit lineare 5 [21/9/29 17:43 "/Graph5" (245595)] Linear Regression for Data1_Z: Y = A + B * X grado di polarizzazione, p (%) p(serenomax) Linear Fit of Data1_Z Parameter Value Error A 41,81168,43281 B -,67695, R SD N P ,9957 1, < altezza sole, h ( ) p/ h=-,68 (%/ ) 17
18 Andamento dati per cielo sereno Fit esponenziale grado di pol.ne (%) p(sereno) ExpDec1 fit of Data1_AA Data: Data1_AA Model: ExpDec1 Chi^2/DoF = R^2 = y ± A ± t ± altezza sole ( ) 18
19 Andamento dati per cielo sereno Fit lineare grado pol.ne, p (%) [5/1/29 22:16 "/Graph9" (245519)] Linear Regression for Data1_AA: Y = A + B * X Parameter Value Error A 34,7785,94781 B -,64911, R SD N P , , < p(sereno) Linear Fit of Data1_AA altezza sole, h ( ) p/ h=-,65 (%/ ) 19
20 Andamento dati pol.ne per cielo a nuvolosità bassa 4 35 p(bassa) ExpDec1 fit of Data1_H grado polarizzazione (%) Data: Data1_H Model: ExpDec1 Chi^2/DoF = R^2 = y ± A ± t ± altezza sole ( ) 2
21 Andamento dati pol.ne per cielo a nuvolosità media 3 grado polarizzazione (%) p(media) ExpDec1 fit of Data1_BB Data: Data1_BB Model: ExpDec1 Chi^2/DoF = R^2 = y ± A ± t ± altezza sole ( ) 21
22 Andamento dati pol.ne per cielo a nuvolosità alta 8 grado polarizzazione (%) p(alta) ExpDec1 fit of Data1_CC Data: Data1_CC Model: ExpDec1 Chi^2/DoF = R^2 =.2725 y ± A ±.7995 t ± altezza sole ( ) 22
23 Confronto dati pol.ne per cielo sereno-velato e coperto 5 grado di polarizzazione, p (%) p(sereno) p(velato) p(coperto) altezza del Sole, h ( ) 23
24 Confronto dati pol.ne per tutti i tipi di cielo grado di polarizzazione, p (%) sereno velato copertura: bassa media alta altezza del Sole, h ( ) 24
25 Analisi d immagine per dati di cielo coperto grado pol.ne, p (%) Cielo coperto Copertura: bassa media alta (sereno max) altezza sole, h ( )
26 Andamento Intensità vs. altezza Sole 12 Intensità diffusa, I (lx) sereno velato copertura: bassa media alta Altezza Sole, h ( ) 26
27 Correlazione tra polarizzazione ed Intensità diffusa (tutti i dati) 5 tutti i dati Grado di polarizzazione, p (%) Intensità diffusa, I (lx) 27
28 Correlazione tra polarizzazione ed Intensità diffusa (cielo sereno) Grado di polarizzazione, p (%) p(sereno) ExpDec1 fit of Data1_AA Data: Data1_AA Model: ExpDec1 Chi^2/DoF = R^2 =.9838 y ± A ±4.368 t ± Intensità diffusa, I (lx) 28
29 Correlazione tra polarizzazione ed Intensità diffusa (cielo velato) 35 Grado di polarizzazione, p (%) p(velato) ExpDec1 fit of Data1_W Data: Data1_W Model: ExpDec1 Chi^2/DoF = R^2 = y ± A ± t ± Intensità diffusa, I (lx) 29
30 Correlazione tra polarizzazione ed Intensità diffusa (cielo coperto generico) 4 35 coperto generico Grado di polarizzazione, p (%) Intensità diffusa, I (lx) 3
31 Correlazione tra polarizzazione ed Intensità diffusa (cielo coperto a bassa nuvolosità) 4 Grado di polarizzazione, p (%) p(bassa) ExpDec1 fit of Data1_H Data: Data1_H Model: ExpDec1 Chi^2/DoF = R^2 =.9265 y ± A ± t ± Intensità diffusa, I (lx) 31
32 Correlazione tra polarizzazione ed Intensità diffusa (cielo coperto a media nuvolosità) Grado di polarizzazione, p (%) p(media) ExpDec1 fit of Data1_BB Data: Data1_BB Model: ExpDec1 Chi^2/DoF = R^2 =.9719 y ± A ± t ± Intensità diffusa, I (lx) 32
33 Correlazione tra polarizzazione ed Intensità diffusa (cielo coperto ad alta nuvolosità) 6 Grado di polarizzazione, p (%) p(alta) Intensità diffusa, I (lx) 33
34 Confronto dati di fit di pol.ne per tutti i tipi di cielo 5 grado polarizzazione (%) sereno velato bassa nuv media nuv alta nuv altezza sole ( ) 34
35 Confronto dati di fit di pol.ne per tutti i tipi di cielo 5 grado di polarizzazione, p (%) sereno bassa nuv media nuv alta nuv altezza del sole, h ( ) 35
36 Confronto dati di fit di pol.ne per tutti i tipi di cielo 5 Grado di polarizzazione, Ω (%) sereno bassa-media alta nuv Altezza del sole, h ( ) 36
37 Grado di polarizzazione sperimentale vs. massimo (tutti i punti) 5 Grado di polarizzazione, p (%) p(%) pmax altezza del Sole, h ( ) 37
38 Grado di polarizzazione relativo (tutti i punti) 1,4 1,2 Valore medio = <P(rel)> =,542 (sd=,34) Grado di polarizzazione relativo 1,,8,6,4,2, Altezza del Sole, h ( ) Parametro: Polarizzazione relativa media (Ferrara_Ago-Sett):,54 38
39 Grado di polarizzazione relativo (tutti i punti) 1,4 1,2 sereno bassa media alta 1,,8 p rel,6,4,2, h ( ) 39
40 Grado di polarizzazione relativo (sereno) 1,4 1,2 p media =,759 (sd=,249) sereno 1,,8 p rel,6,4,2, h ( ) 4
41 Grado di polarizzazione relativo (bassa nuvolosità) 1,,9,8,7,6 p media =,459 (sd=,24) bassa nuvolosità p rel,5,4,3,2,1, h ( ) 41
42 Grado di polarizzazione relativo (media nuvolosità),8,7 media nuvolosità,6,5 p rel,4,3,2,1 p media =,432 (sd=,197), h ( ) 42
43 Grado di polarizzazione relativo (alta nuvolosità),3 alta nuvolosità,25 p media =,18 (sd=,63),2 p rel,15,1,5, h ( ) 43
44 Correlazione tra grado di polarizzazione relativo e Cloudiness Index 1, p(rel)media Linear Fit of Data1_N [13/1/29 14:12 "/Graph6" ( )] Linear Regression for Data1_N: Y = A + B * X Weight given by Data1_O error bars. p rel,8,6,4 Parameter Value Error A,74149,18442 B -,62865, R SD N P ,97852, , ,2 p rel = *CI, CI = * p rel,,2,4,6,8 1, CI 44
45 Conclusioni Misure preliminari di polarizzazione della luce solare diffusa su piano orizzontale mostrano che il grado di polarizzazione è in qualche misura correlato con il grado di copertura del cielo, a parità di altezza del Sole. Sicuramente il grado di polarizzazione è condizionato anche da altri fattori (umidità relativa, particelle disperse, ), il cui contributo però non è stato ancora indagato. Il grado di polarizzazione sembra essere, comunque, meglio correlato con il grado di copertura del cielo rispetto a quanto osservato per l intensità della luce diffusa. Il nostro obiettivo è far sì che la misura della polarizzazione della luce diffusa emisferica contribuisca a migliorare la conoscenza dello stato dell atmosfera e quindi divenga un nuovo strumento a disposizione di chi studia i cambiamenti climatici. 45
46 Andamento Intensità vs. altezza Sole per bassi valori di h 2 Data: Data1_AD3 Model: ExpGro1 Intensità diffusa, I (lx) Chi^2/DoF = R^2 = y ± A ± t ± I(lx) ExpGro1 fit of Data1_AD Altezza Sole, h ( ) 46
47 Range di variabilità di Intensità diffusa vs. altezza Sole 12 1 I(lx) tutti i punti per h> Intensità diffusa (lx) Altezza sole ( ) 47
48 MISURE DI LUCE POLARIZZATA Luce linearmente polarizzata y asse del polarizzatore I p ( α) = a I cos 2 α O α I x =I x Figura 1- Polarizzatore orientato dell angolo α rispetto al vettore intensità dell onda LP. 9 I p (α) 1,,8 12 6,6,4 15 I p (α) 3,2, 18 α,2,4,6, , (a) (b) Figura 2 - Rappresentazione cartesiana (a) e polare (b) dell intensità trasmessa dal polarizzatore illuminato con luce linearmente polarizzata. 48
49 Luce parzialmente polarizzata (β=) y asse del I y polarizzatore I p 2 ( α ) = A sin α + B cos 2 α O α I x x Figura 3 - Vettori intensità di un onda luminosa PP, allineati lungo gli assi cartesiani. I p (α) luce parzialmente polarizzata I p (α) A=2, B=1, β= B A α π/2 π 3π/2 2π (a) Figura 4 - Rappresentazione cartesiana (a) e polare (b) dell intensità trasmessa dal polarizzatore illuminato con luce parzialmente polarizzata. 49
50 Luce parzialmente polarizzata (β ) I χ β y I ξ asse del polarizzatore I p 2 ( α ) = A sin ( α β ) + B cos 2 ( α β ) O β α I x x Figura 5 - Vettori intensità di un onda luminosa PP generica, nei quali i vettori non sono allineati lungo gli assi cartesiani, ma sono ruotati in senso antiorario rispetto ad essi dell angolo β. I p (α) luce parzialmente polarizzata I p (α) A α β 2 B A=2, B=1, β=+3 33 α (a) (b) Figura 6 - Rappresentazione cartesiana (a) e polare (b) dell intensità trasmessa dal polarizzatore illuminato con luce parzialmente polarizzata generica. 5
51 TRASMITTANZA DEL FILTRO POLARIZZATORE 3M 1 8 Trasmittanza, T (%) Polarizzatore 9 Polarizzatore parallelo Lunghezza d'onda, λ (nm) 51
RUOLO DELLA LUCE POLARIZZATA NELL ORIENTAMENTO DIREZIONALE DI PODARCIS SICULA: MISURE OTTICHE *** Ferrara, 1 Dicembre 2008
RUOLO DELLA LUCE POLARIZZATA NELL ORIENTAMENTO DIREZIONALE DI PODARCIS SICULA: MISURE OTTICHE *** Ferrara, 1 Dicembre 2008 F. Petrucci e A. Parretta Dipartimento di Fisica, Università di Ferrara & ENEA,
DettagliPOLARIZZAZIONE. I = < (E 0 cos ϕ) 2 > (1) dove < (E 0 cos ϕ) 2 > è il valore mediato nel tempo.
POLARIZZAZIONE ESERCIZIO 1 Un fascio di luce naturale attraversa una serie di polarizzatori ognuno dei quali ha l asse di polarizzazione ruotato di 45 rispetto al precedente. Determinare quale frazione
Dettagli4.5 Polarizzazione Capitolo 4 Ottica
4.5 Polarizzazione Esercizio 98 Un reticolo con N fenditure orizzontali, larghe a e con passo p, è posto perpendicolarmente a superficie di un liquido con n =.0. Il reticolo è colpito normalmente alla
DettagliOTTICA ONDE INTERFERENZA DIFFRAZIONE RIFRAZIONE LENTI E OCCHIO
OTTICA ONDE INTERFERENZA DIFFRAZIONE RIFRAZIONE LENTI E OCCHIO 1 INTERFERENZA Massimi di luminosità Onda incidente L onda prodotta alla fenditura S0, che funge da sorgente, genera due onde alle fenditure
DettagliLa Polarizzazione della luce
La Polarizzazione della luce Applet Java sulle OEM Le Onde Elettromagnetiche Sono onde trasversali costituite dalle vibrazioni del vuoto quantistico. Hanno velocità c=3.0 10 8 m/s. In ogni istante E è
DettagliDEFINIZIONE DI RADIANZA La radiazione è caratterizzata tramite la Radianza Spettrale, I (λ, θ, φ, T), definita come la densità di potenza per unità di
SISTEMI PASSIVI Ogni corpo a temperatura T diversa da 0 K irradia spontaneamente potenza elettromagnetica distribuita su tutto lo spettro Attraverso un elemento da della superficie del corpo, fluisce p
DettagliUNIVERSITA DEGLI STUDI DI FERRARA. Corso di Laurea in Tecnologia Fisiche Innovative
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI FERRARA FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE FISICHE E NATURALI Corso di Laurea in Tecnologia Fisiche Innovative Sviluppo di un polarimetro con sensore fotovoltaico per la misura del
DettagliIntroduzione ai fenomeni di polarizzazione. Lezioni d'autore di Claudio Cigognetti
Introduzione ai fenomeni di polarizzazione Lezioni d'autore di Claudio Cigognetti VIDEO POLARIZZAZIONE IN UN IPAD, RICAPITOLANDO Impiegando occhiali aventi lenti polaroid e un display a cristalli liquidi
DettagliIntensità figura di diffrazione da una fenditura
Intensità figura di diffrazione da una fenditura φ=0 Si suppone di avere la fenditura divisa in un gran numero di piccole strisce di larghezza y. Ogni striscia si comporta Come una sorgente di radiazione
DettagliDiffusione dei raggi X da parte di un elettrone
Diffusione dei raggi X da parte di un elettrone Consideriamo un onda elettro-magnetica piana polarizzata lungo x che si propaga lungo z L onda interagisce con un singolo elettrone (libero) inducendo un
DettagliNuove norme sui dati climatici: l aggiornamento delle UNI 10349
La certificazione energetica degli edifici Stato dell arte e prospettive future Nuove norme sui dati climatici: l aggiornamento delle UNI 10349 Paolo Baggio DICAM - Univ. di Trento Nuova UNI 10349-1:2016
DettagliONDE ELETTROMAGNETICHE
Fisica generale II, a.a. 01/014 OND LTTROMAGNTICH 10.1. Si consideri un onda elettromagnetica piana sinusoidale che si propaga nel vuoto nella direzione positiva dell asse x. La lunghezza d onda è = 50.0
DettagliSfera Celeste e Coordinate Astronomiche. A. Stabile Dipartimento di Ingegneria Università degli Studi del Sannio Benevento Atripalda, 9 Maggio 2011
Astronomiche A. Stabile Dipartimento di Ingegneria Università degli Studi del Sannio Benevento Atripalda, 9 Maggio 2011 Unità di lunghezza e distanze tipiche 1. Sistema Solare: 1 UA = 149,5 milioni di
DettagliEsercizi selezionati per l esame scritto del corso di Fotonica. Laser
Esercizi selezionati per l esame scritto del corso di Fotonica Laser Si consideri un laser Nd-YAG con cavità ad anello (vedi figura). Il cristallo Nd-YAG ha lunghezza L = 2.5 cm e R A = R C = 100%. Supponendo
DettagliPOLARIMETRIA La polarimetria è un metodo di analisi non distruttivo che si basa sulla capacità delle molecole chirali di deviare il piano della luce p
POLARIMETRIA Obiettivi: imparare ad usare un polarimetro POLARIMETRIA La polarimetria è un metodo di analisi non distruttivo che si basa sulla capacità delle molecole chirali di deviare il piano della
DettagliEsercizi di Elementi di Matematica Corso di laurea in Farmacia
Esercizi di Elementi di Matematica Corso di laurea in Farmacia dott.ssa Marilena Ligabò November 24, 2015 1 Esercizi sulla notazione scientifica Esercizio 1.1. Eseguire il seguente calcolo utilizzando
DettagliGrandezze fotometriche
Capitolo 3 Grandezze fotometriche 3.1 Intensità luminosa E una grandezza vettoriale di simbolo I. Ha come unità di misura la candela(cd). La candela è l unità di misura fondamentale del sistema fotometrico.
Dettagliincide su di esso,...trasmettendone una frazione costante
Università di Udine Unità di Ricerca in Didattica della Fisica Scuola/Classe Cognome Nome Data Scheda_PolLav1 Produrre/Analizzare luce polarizzata con polaroid sulla lavagna luminosa A. Produrre luce polarizzata
DettagliEsercizi Riepilogativi Svolti. = 1 = Or(v, w)
Universita degli Studi di Roma - "Tor Vergata" - Facolta Ingegneria Esercizi GEOMETRIA (Edile-Architettura e dell Edilizia FORMULE DI GEOMETRIA IN R TRASFORMAZIONI DI R CIRCONFERENZE Docente: Prof F Flamini
DettagliRifrattometro a sfera
ifrattometro a sfera Linda Polastri, Francesco Forastieri e Antonio Parretta* Dipartimento di Fisica e Scienze della Terra Università di Ferrara *parretta@fe.infn.it 1 IASSUNTO Una sfera dielettrica omogenea
DettagliFisica Quantistica III Esercizi Natale 2009
Fisica Quantistica III Esercizi Natale 009 Philip G. Ratcliffe (philip.ratcliffe@uninsubria.it) Dipartimento di Fisica e Matematica Università degli Studi dell Insubria in Como via Valleggio 11, 100 Como
DettagliHow to compute the sun vector for path planning
How to compute the sun vector for path planning 1 Calcolo dell illuminazione delle celle solari Si consideri la Fig. 1. Il rover si sposta sulla mappa, variando nel tempo la sua posizione p = ( x y z )
DettagliESPERIMENTO 6: OTTICA GEOMETRICA E DIFFRAZIONE
ESPERIMENTO 6: OTTICA GEOMETRICA E DIFFRAZIONE Scopo dell esperimento: studiare l ottica geometrica e i fenomeni di diffrazione MATERIALE A DISPOSIZIONE: 1 banco ottico 1 blocco di plexiglass 2 lenti con
DettagliGLI ORBITALI ATOMICI
GLI ORBITALI ATOMICI Orbitali atomici e loro rappresentazione Le funzioni d onda Ψ n che derivano dalla risoluzione dell equazione d onda e descrivono il moto degli elettroni nell atomo si dicono orbitali
DettagliRADIOMETRI PER FASCI SOLARI AD ALTA DENSITÀ DI FLUSSO
RADIOMETRI PER FASCI SOLARI AD ALTA DENSITÀ DI FLUSSO Francesco Aldegheri * e Antonio Parretta ** *francesco.aldegheri@gmail.com ** parretta@fe.infn.it; antonio.parretta@enea.it Dipartimento di Fisica
DettagliOSCILLATORE ARMONICO SEMPLICE
OSCILLATORE ARMONICO SEMPLICE Un oscillatore è costituito da una particella che si muove periodicamente attorno ad una posizione di equilibrio. Compiono moti oscillatori: il pendolo, un peso attaccato
DettagliDiffrazione di Raggi-X da Monocristalli A.A Marco Nardini Dipartimento di Scienze Biomolecolari e Biotecnologie Università di Milano
Diffrazione di Raggi-X da Monocristalli A.A. 2009-2010 Marco Nardini Dipartimento di Scienze Biomolecolari e Biotecnologie Università di Milano Raccolta Dati di Diffrazione: Diffrazione di Raggi X Raccolta
DettagliONDE ELETTROMAGNETICHE
ONDE ELETTROMAGNETICHE ESERCIZIO 1 Un onda elettromagnetica piana di frequenza ν = 7, 5 10 14 Hz si propaga nel vuoto lungo l asse x. Essa è polarizzata linearmente con il campo E che forma l angolo ϑ
DettagliPrincipio di Huygens
Ottica fisica La luce è stata considerata una particella da Newton fino a Young (inizi XIX secolo) Nell'800 si sono studiati i fenomeni ondulatori associati alla luce Nel secolo scorso alcuni effetti (fotoelettrico,
DettagliLa luce polarizzata in natura
La luce polarizzata in natura Polarizzazione della luce solare per scattering Luce non polarizzata Luce non polarizzata Luce completamente polarizzata linearmente (d = 100%) Vettore-e Luce parzialmente
DettagliL irraggiamento termico
L irraggiamento termico Trasmissione del Calore - 42 Il calore può essere fornito anche mediante energia elettromagnetica; ciò accade perché quando un fotone, associato ad una lunghezza d onda compresa
Dettagli5.4 Larghezza naturale di una riga
5.4 Larghezza naturale di una riga Un modello classico più soddisfacente del processo di emissione è il seguente. Si considera una carica elettrica puntiforme in moto armonico di pulsazione ω 0 ; la carica,
DettagliTECNICHE DI REGOLARIZZAZIONE IN ELABORAZIONE
TECNICHE DI REGOLARIZZAZIONE IN ELABORAZIONE DI IMMAGINI Ivan Gerace, Francesca Martinelli e Patrizia Pucci Università degli Studi di Perugia Giornate di Algebra Lineare e Applicazioni 2009 Martinelli
DettagliGeometria analitica del piano pag 32 Adolfo Scimone
Geometria analitica del piano pag 32 Adolfo Scimone CAMBIAMENTI DI SISTEMA DI RIFERIMENTO Consideriamo il piano cartesiano R 2 con un sistema di riferimento (O,U). Se introduciamo in R 2 un secondo sistema
Dettagli1 Sistemi di riferimento
Università di Bologna - Corsi di Laurea Triennale in Ingegneria, II Facoltà - Cesena Esercitazioni del corso di Fisica Generale L-A Anno accademico 2006-2007 1 Sistemi di riferimento Le grandezze usate
DettagliRADIAZIONE SOLARE PRODUCIBILITA DI UN IMPIANTO FOTOVOLTAICO
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E ARCHITETTURA RADIAZIONE SOLARE PRODUCIBILITA DI UN IMPIANTO FOTOVOLTAICO Alessandro Massi Pavan Energia per il futuro dal 2013 al 2020... e oltre! Sesto Val Pusteria 24-28
DettagliSpettroscopia. Reticolo di diffrazione Spettrometro a reticolo Spettroscopia Raman
Spettroscopia Reticolo di diffrazione Spettrometro a reticolo Spettroscopia Raman Di nuovo l'esperimento di Young delle due fenditure Onda piana incidente Se la larghezza d delle fenditure tende a zero:
DettagliCurve fotometriche, diagrammi di illuminazione e diagrammi Isolux
Curve fotometriche, diagrammi di illuminazione e diagrammi Isolux 77 986 77 97 77 831 β = 5 /7 cd/klm 1 36 cd/klm C 18 - C C 7 - C 9 C 195 - C 15 3 6 3 3 6 Figura 1 Figura 5 Le curve fotometriche Un valido
DettagliLuce e onde elettromagnetiche
Luce e onde elettromagnetiche Rappresentazione classica Rappresentazione quantistica dualità onda/particella. La rappresentazione classica è sufficiente per descrivere la maggior parte dei fenomeni che
DettagliDeterminazione degli Elementi Orbitali di un Corpo Celeste noti i Vettori r e V all istante t. Giuseppe Matarazzo
Determinazione degli Elementi Orbitali di un Corpo Celeste noti i Vettori r e V all istante t Giuseppe Matarazzo Febbraio 2003 Dicembre 2008 2 I vettori Posizione e Velocità I vettori r, V assegnati La
DettagliAvvezioni termiche di masse d aria ricche di aerosol in una valle alpina: considerazioni teoriche ed evidenze sperimentali
Agenzia Regionale per la Protezione dell Ambiente della Valle d Aosta - Sezione Aria e Atmosfera Avvezioni termiche di masse d aria ricche di aerosol in una valle alpina: considerazioni teoriche ed evidenze
DettagliCapitolo 1 Vettori applicati e geometria dello spazio
Capitolo 1 Vettori applicati e geometria dello spazio Marco Robutti Facoltà di ingegneria Università degli studi di Pavia Tutorato di geometria e algebra lineare Anno accademico 2014-2015 Definizione (Vettore
DettagliScattering Cinematica Relativistica
Scattering Cinematica Relativistica VII Invarianti 8/05/009 E.Menichetti - Univ. di Torino Invarianti (Quantita ) invariante: Grandezza fisica che ha lo stesso valore in tutti i sistemi di riferimento.
Dettagli! # %# & # & # #( # & % & % ( & )!+!,!++
! # %# & # & # #( # &! # % & % ( & )!+!,!++ ! # % & & ( ) +,.! / ( # / # % & ( % &,. %, % / / 0 & 1.. #! # ) ) + + + +) #!! # )! # # #.. & & 8. 9 1... 8 & &..5.... < %. Α < & & &. & % 1 & 1.. 8. 9 1.
DettagliSpettrometro a reticolo e a prisma
Spettrometro a reticolo e a prisma Marilena Teri, Valerio Toso & Ettore Zaffaroni (gruppo Lu4) 1 Introduzione 1.1 Introduzione ai feomeni in esame Quando la luce viene fatta incidere normalmente alla superficie
DettagliOnde elettromagnetiche
Onde elettromagnetiche SQ Campo determinato da cariche in moto Campo elettrico E dato da una carica puntiforme collocata in E {x 0, y 0, z 0 } E(x, y, z) = q r 4πɛ 0 r 2 con r = {x x 0, y y 0, z z 0 }
Dettagli1 Rette e piani nello spazio
1 Rette e piani nello spazio Esercizio 1.1 È assegnato un riferimento cartesiano 0xyz. Sono assegnati la retta x = t, r : y = t, z = t, il piano π : x + y + z = 0 ed il punto P = (1, 1, 1). Scrivere le
DettagliDeterminazione dell azoto totale e ammoniacale in spettrofotometria: modalità di calibrazione e confrontabilità nel tempo
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PAVIA CORSO DI LAUREA INTERFACOLTÀ IN BIOTECNOLOGIE Determinazione dell azoto totale e ammoniacale in spettrofotometria: modalità di calibrazione e confrontabilità nel tempo Relatore:
DettagliLA COSTANTE SOLARE NEL FOTOVOLTAICO DOMENICO COIANTE ASPOITALIA - 02/04/2012
1 LA COSTANTE SOLARE NEL FOTOVOLTAICO DOMENICO COIANTE ASPOITALIA - 02/04/2012 Introduzione La costante solare è la densità di potenza della radiazione solare misurata quando giunge alla soglia dell atmosfera
DettagliTeorema delle Funzioni Implicite
Teorema delle Funzioni Implicite Sia F una funzione di due variabili definita in un opportuno dominio D di R 2. Consideriamo l equazione F (x, y) = 0, questa avrà come soluzioni coppie di valori (x, y)
DettagliMISURA DI LUNGHEZZE D ONDA CON UNO SPETTROSCOPIO A RETICOLO DI DIFFRAZIONE
MISURA DI LUNGHEZZE D ONDA CON UNO SPETTROSCOPIO A RETICOLO DI DIFFRAZIONE Il reticolo di diffrazione può essere utilizzato per determinare la lunghezza d onda di una radiazione monocromatica. Detto d
DettagliAristide Torrelli Tutto sui polarizzatori
Aristide Torrelli Tutto sui polarizzatori Il filtro polarizzatore è uno dei pochi sopravvissuti alla rivoluzione digitale ed il suo utilizzo non può essere riprodotto nella fase di editino al computer.
DettagliPolarimetria - Potere Rotatorio Naturale
Polarimetria - Potere Rotatorio Naturale La polarimetria è la metodica di laboratorio che permette la determinazione del potere rotatorio di sostanze otticamente attive. -1811 J.F.D.Arago scoprì il potere
DettagliProgetto Laboratori Lauree Scientifiche
Progetto Laboratori Lauree Scientifiche Laboratorio sulle funzioni trigonometriche Le ore di insolazione giornaliera in funzione della latitudine Bozza di progetto Nel seguito verrà presentata la descrizione
DettagliEsercitazioni di Meccanica Razionale
Esercitazioni di Meccanica Razionale a.a. 2002/2003 Composizione di stati cinetici Maria Grazia Naso naso@ing.unibs.it Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Brescia Esercitazioni di Meccanica
DettagliAlessia NOBILE. Geomatica per la Conservazione e la Comunicazione dei Beni Culturali. Università degli Studi di Firenze
LUNGHEZZA FOCALE DIMENSIONE DEL SENSORE FOV NUMERO DI SCATTI Alessia NOBILE Geomatica per la Conservazione e la Comunicazione dei Beni Culturali Università degli Studi di Firenze Corso di perfezionamento
DettagliCONTROLLO DELLA RADIAZIONE SOLARE
CAPITOLO 11 11.1 Generalità La localizzazione e l orientamento di un edificio per ridurre l esposizione solare estiva e valorizzare quella invernale, sono obiettivi fondamentali per una corretta progettazione.
DettagliEsercitazioni di Meccanica Razionale
Esercitazioni di Meccanica Razionale a.a. 2002/2003 Vettori applicati Maria Grazia Naso naso@ing.unibs.it Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Brescia Esercitazioni di Meccanica Razionale
Dettagli3 POLARIZZAZIONE. associato alla radiazione presenta qualche preferenza circa la direzione, sempre
1 3 POLRIZZZION Il fenomeno della polarizzazione nel caso delle onde luminose riveste una notevole importanza dal punto di vista applicativo, in quanto su questa proprietà si basano tutte le tecniche di
DettagliCORSO DI FISICA TECNICA Tecniche del COSTRUIRE AA 20010/11 ILLUMINOTECNICA. Lezione n 4: La luce naturale
CORSO DI FISICA TECNICA Tecniche del COSTRUIRE AA 20010/11 ILLUMINOTECNICA Lezione n 4: La luce naturale 1 Il benessere visivo negli interni è fortemente influenzato dalla presenza in essi di luce naturale.
DettagliELEMENTI DI ACUSTICA 05
I.U.A.V. Scienze dell architettura a.a. 2012/2013 Fisica Tecnica e Controllo Ambientale Prof. Piercarlo Romagnoni ELEMENTI DI ACUSTICA 05 PROPAGAZIONE DEL SUONO ALL APERTO ATTENUAZIONE BARRIERE PROPAGAZIONE
DettagliPOLARIZZAZIONE. Polarizzazione - 1/21
POLARIZZAZIONE Sommario Introduzione... 2 Stati di polarizzazione... 2 Birifrangenza e dicroismo... 7 Polarizzazione per dicroismo e birifrangenza... 14 Filtri polarizzatori in fotografia... 18 Polarizzazione
DettagliEffetto Zeeman anomalo
Effetto Zeeman anomalo Direzione del campo B esempio: : j=3/2 Direzione del campo B j=1+1/2 = 3/2 s m j =+3/2 m j =+1/2 l m j =-1/2 m j =-3/2 La separazione tra i livelli é diversa l e µ l antiparalleli
DettagliOttica fisiologica, ovvero perché funzionano i Google Glass (parte 2)
Ottica fisiologica, ovvero perché funzionano i Google Glass (parte 2) Corso di Principi e Modelli della Percezione Prof. Giuseppe Boccignone Dipartimento di Informatica Università di Milano boccignone@di.unimi.it
DettagliTrasmissione di calore per radiazione
Trasmissione di calore per radiazione Sia la conduzione che la convezione, per poter avvenire, presuppongono l esistenza di un mezzo materiale. Esiste una terza modalità di trasmissione del calore: la
DettagliIl fenomeno luminoso
Un immagine Dimensioni finite (X,Y) No profondità inerente Rappresentazione numerica energia luminosa Y X x y B(x,y) = intensità luminosa in (x,y) Il fenomeno luminoso Fisica della luce e grandezze fotometriche
DettagliBologna 15 settembre. Spazializzazione dati meteo
P.I.C. INTERREG III METODI, STRUMENTI ED INDICATORI PER LA DEFINIZIONE DELLE VARIABILI CLIMATICHE Tavolo di confronto BOLOGNA 15 Settembre 2004 Bologna 15 settembre Spazializzazione dati meteo Alfonso
Dettagli5 Un applicazione: le matrici di rotazione
5 Un applicazione: le matrici di rotazione 51 Rotazioni nel piano di un angolo ϑ Si vuole considerare il caso della rotazione nel piano di un vettore di R di un angolo ϑ assegnato Chiaramente si tratta
Dettagli10 7 metri Il nostro pianeta, la Terra, vista da una distanza di chilometri dalla sua superficie.
10 2 metri Qui parte il sentiero che vi porterà dal centro di Bologna, fino ai confini più estremi dell Universo visibile. Il nostro punto di partenza è a 100 metri di altezza su Piazza Maggiore. 10 3
DettagliLASER. Proprietà dei fasci laser
LASER Proprietà dei fasci laser Sorgenti di luce: Proprietà dei fasci laser lampade (alogena, a tungsteno, a kripton, lampadina ad incandescenza): emettono luce bianca e calda su tutto l angolo solido;
DettagliMisura del campo magnetico terrestre con le bobine di Helmholtz
Misura del campo magnetico terrestre con le bobine di Helmholtz Le bobine di Helmholtz sono una coppia di bobine con alcune caratteristiche particolari: hanno entrambe raggio ; hanno una lunghezza L molto
DettagliGEOMETRIA PIANA. 1) sia verificata l uguaglianza di segmenti AC = CB (ossia C è punto medio del segmento AB);
VETTORI E GEOMETRIA ANALITICA 1 GEOMETRIA PIANA Segmenti e distanza tra punti. Rette in forma cartesiana e parametrica. Posizioni reciproche di due rette, parallelismo e perpendicolarità. Angoli e distanze.
Dettaglix 1 Fig.1 Il punto P = P =
Geometria di R 2 In questo paragrafo discutiamo le proprietà geometriche elementari del piano Per avere a disposizione delle coordinate nel piano, fissiamo un punto, che chiamiamo l origine Scegliamo poi
DettagliROTAZIONI OTTICHE DICOMPOSTI CHIRALI
Corso di Chimica Organica: 6 a esperienza di laboratorio : ROTAZIONI OTTICHE DICOMPOSTI CHIRALI Anno accademico 2011/2012 PRINCIPI GENERALI Un atomo di carbonio legato a 4 gruppi diversi è un centro stereogeno
DettagliGeometria BATR-BCVR Esercizi 9
Geometria BATR-BCVR 2015-16 Esercizi 9 Esercizio 1. Per ognuna delle matrici A i si trovi una matrice ortogonale M i tale che Mi ta im sia diagonale. ( ) 1 1 2 3 2 A 1 = A 2 1 2 = 1 1 0 2 0 1 Esercizio
DettagliIstituto di Biometeorologia LA RADIAZIONE SOLARE. Matteo De Vincenzi Ricercatore del CNR IBIMET
Istituto di Biometeorologia LA RADIAZIONE SOLARE 1 Matteo De Vincenzi Ricercatore del CNR IBIMET Trascurando il minimo contributo geotermico possiamo affermare che la radiazione solare è l unica fonte
DettagliProfili di trasmissione dei filtri interferenziali del telescopio PSPT
I.N.A.F Osservatorio Astronomico di Roma Profili di trasmissione dei filtri interferenziali del telescopio PSPT Mauro Centrone Fabrizio Giorgi Nota tecnica - 2003 1 Introduzione I filtri interferenziali
DettagliRETTE E PIANI. ove h R. Determinare i valori di h per cui (1) r h e α sono incidenti ed, in tal caso, determinare l angolo ϑ h da essi formato;
RETTE E PIANI Esercizi Esercizio 1. Nello spazio con riferimento cartesiano ortogonale Oxyz si considerino la retta r h ed il piano α rispettivamente di equazioni x = 1 + t r h : y = 1 t α : x + y + z
DettagliLa diffrazione. Prof. F. Soramel Fisica Generale II - A.A. 2004/05 1
La diffrazione Il fenomeno della diffrazione si incontra ogni volta che la luce incontra un ostacolo o un apertura di dimensioni paragonabili alla sua lunghezza d onda. L effetto della diffrazione è quello
DettagliCONTROLLO DELLA RADIAZIONE SOLARE
Corso di Fisica tecnica e ambientale a.a. 211/212 - Docente: Prof. Carlo Isetti CAPITOLO 11 CONTROLLO DELLA RADIAZIONE OLARE La localizzazione e l orientamento di un edificio per ridurre l esposizione
DettagliNote a cura di M. Martellini e M. Zeni
Università dell Insubria Corso di laurea Scienze Ambientali FISICA GENERALE Lezione 1 Introduzione Note a cura di M. Martellini e M. Zeni Queste note sono state in parte preparate con immagini tratte da
DettagliEsercizi di Fisica Matematica 3, anno , parte di meccanica hamiltoniana e quantistica
Esercizi di Fisica Matematica 3, anno 014-015, parte di meccanica hamiltoniana e quantistica Dario Bambusi 09.06.015 Abstract Gli esercizi dei compiti saranno varianti dei seguenti esercizi. Nei compiti
Dettagli( ρ, θ + π ) sono le coordinate dello stesso punto. Pertanto un punto P può essere descritto come
Coordinate polari Il sistema delle coordinate cartesiane è uno dei possibili sistemi per individuare la posizione di un punto del piano, relativamente ad un punto fisso O, mediante una coppia ordinata
DettagliAnalisi dei Dati Tabelle e Grafici
Analisi dei Dati Tabelle e Grafici Spesso una misurazione consiste nello studio di una grandezza,y i in funzione di un altra, x i. Esempi: o lo spazio percorso da un oggetto in funzione di un intervallo
DettagliGrandezze angolari. Lineare Angolare Relazione x θ x = rθ. m I I = mr 2 F N N = rf sin θ 1 2 mv2 1
Grandezze angolari Lineare Angolare Relazione x θ x = rθ v ω v = ωr a α a = αr m I I = mr 2 F N N = rf sin θ 1 2 mv2 1 2 Iω 2 Energia cinetica In forma vettoriale: v = ω r questa collega la velocità angolare
DettagliUniversità degli Studi di Milano
Università degli Studi di Milano Laurea in Sicurezza dei sistemi e delle reti informatiche Note di Matematica STEFANO FERRARI Fondamenti di informatica per la sicurezza Note di Matematica Pagina 2 di 8
DettagliStatistica multivariata Donata Rodi 17/10/2016
Statistica multivariata Donata Rodi 17/10/2016 Quale analisi? Variabile Dipendente Categoriale Continua Variabile Indipendente Categoriale Chi Quadro ANOVA Continua Regressione Logistica Regressione Lineare
DettagliLecture 18. Text: Motori Aeronautici Mar. 26, Mauro Valorani Università La Sapienza. Analisi dimensionale delle turbomacchine
Lecture 18 Analisi Text: Motori Aeronautici Mar. 26, 2015 Analisi Mauro Valorani Università La Sapienza 18.331 Agenda Analisi 1 Numero di giri e 18.332 Analisi L analisi e il confronto tra le turbomacchine
DettagliUn immagine digitale. Dimensioni finite (X,Y) No profondità inerente Numero finito di pixel Rappresentazione numerica dell energia luminosa
Un immagine digitale Dimensioni finite (X,Y) No profondità inerente Numero finito di pixel Rappresentazione numerica dell energia luminosa Y X x y f(x,y) = intensità luminosa in (x,y) Tre livelli di image
DettagliFin qui si sono considerate le variabili casuali ciascuna per proprio conto. Ora consideriamo la possibilità di relazioni tra variabili.
Sistemi di variabili casuali Fin qui si sono considerate le variabili casuali ciascuna per proprio conto. Ora consideriamo la possibilità di relazioni tra variabili. Esempi: - il massimo annuale della
DettagliIntroduzione al formalismo della meccanica quantistica. Scheda Studente
Introduzione al formalismo della meccanica quantistica Scheda Studente 1 Scheda I 1. Quali esperienze che permettono di indagare la struttura della materia conosci? Se non ne conosci, quali sarebbero a
DettagliAnalisi delle corrispondenze
Capitolo 11 Analisi delle corrispondenze L obiettivo dell analisi delle corrispondenze, i cui primi sviluppi risalgono alla metà degli anni 60 in Francia ad opera di JP Benzécri e la sua equipe, è quello
DettagliRETI TOPOGRAFICHE. 1. Premessa
RETI TOPOGRAFICHE 1. Premessa Una rete topografica è costituita da un insieme di punti, detti vertici della rete, connessi fra di loro da un insieme di misure di distanze e di angoli azimutali e zenitali;
DettagliVISTA ottica geometrica
Corso di Laurea Specialistica in MEDICINA e CHIRURGIA corso integrato FISICA - disciplina FISICA VISTA ottica geometrica - ANATOMIA DELL'OCCHIO - SISTEMA OTTICO - ACUITA' VISIVA - DIFETTI OTTICI DELL'OCCHIO
Dettagli(x B x A, y B y A ) = (4, 2) ha modulo
GEOMETRIA PIANA 1. Esercizi Esercizio 1. Dati i punti A(0, 4), e B(4, ) trovarne la distanza e trovare poi i punti C allineati con A e con B che verificano: (1) AC = CB (punto medio del segmento AB); ()
DettagliΣ (x i - x) 2 = Σ x i 2 - (Σ x i ) 2 / n Σ (y i - y) 2 = Σ y i 2 - (Σ y i ) 2 / n. 13. Regressione lineare parametrica
13. Regressione lineare parametrica Esistono numerose occasioni nelle quali quello che interessa è ricostruire la relazione di funzione che lega due variabili, la variabile y (variabile dipendente, in
Dettaglimisura. Adesso, ad un arbitrario punto P dello spazio associamo una terna di numeri reali x
4. Geometria di R 3. Questo paragrafo è molto simile al paragrafo : tratta infatti delle proprietà geometriche elementari dello spazio R 3. Per assegnare delle coordinate nello spazio, fissiamo innanzitutto
DettagliESERCIZI DI ANALISI II Ingegneria Civile e dei Trasporti (M-Z) a.a. 2006/2007
ESERCIZI I ANALISI II Ingegneria Civile e dei Trasporti (M-Z) a.a. 006/007 1 FUNZIONI IN UE VARIABILI (I parte) Insiemi di definizione eterminare gli insiemi di definizione delle seguenti funzioni in due
DettagliUniversità del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia. Corso di Statistica Medica. Correlazione. Regressione Lineare
Università del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia Corso di Statistica Medica Correlazione Regressione Lineare Corso di laurea in medicina e chirurgia - Statistica Medica Correlazione
DettagliUniversità del Piemonte Orientale Specializzazioni di area sanitaria Statistica Medica
Università del Piemonte Orientale Specializzazioni di area sanitaria Statistica Medica Regressione Lineare e Correlazione Argomenti della lezione Determinismo e variabilità Correlazione Regressione Lineare
Dettagli